基于工況傳遞路徑分析(OTPA)方法的熱泵熱水器室外機振動噪聲分析

于承宣，劉忠遠，范 強，林天然

(1.青島理工大學 結構聲與機械故障診斷實驗室，山東 青島 266520；2.中國科學院 聲學研究所北海研究站，山東 青島 266041；3.數(shù)字化家電國家重點實驗室，山東 青島 266100；4.青島海爾智能技術研發(fā)有限公司，山東 青島 266100)

隨著人們對日常生活品質(zhì)追求的提高，家電噪聲已日益成為影響人們生活水平的一個重要因素[1]。日常家電如熱水器、空調(diào)等的室外機，由于具有聲壓級高、異音多的特點[2]，再加上室外機本身結構復雜、噪聲源多，可用于室外機振動噪聲控制的低成本方案不多且效果有限。 工況傳遞路徑分析(Operational transfer path analysis，OTPA)方法可以在室外機運行過程中實時測量分析其主要噪聲源及其傳遞路徑并計算每個噪聲傳遞路徑對噪聲目標測點的貢獻量，因而該方法可用于指導制定低成本減振降噪措施并為其提供依據(jù)。

OTPA是Sitter等[3]于2010年在傳統(tǒng)傳遞路徑分析方法(Transfer path analysis，TPA)基礎上提出的一種實時傳遞路徑測量與分析方法。與傳統(tǒng)TPA方法相比，該方法具有在測量過程中無需將系統(tǒng)部件拆卸解耦的優(yōu)點。同年，De Klerk 和Ossipov[4]系統(tǒng)總結了OTPA方法的理論基礎、分析流程和優(yōu)缺點，并通過輪胎噪聲實驗驗證了該方法的可行性，解決了傳統(tǒng)TPA 在獲取工況載荷、計算傳遞函數(shù)耗時長的問題。張磊等[5]則通過搭建水下單、雙層圓柱殼體結構的OTPA模型，證明了OTPA方法能有效地對水下結構進行噪聲源識別和傳遞路徑分析。袁旻忞等[6]利用OTPA方法實時測量了高速列車車廂中心的主要噪聲源，首次將氣動噪聲作為一個主要噪聲源加以考慮并應用于OTPA 分析中，確定了轉向架部位的氣動噪聲和車頂受電弓的結構噪聲是車廂噪聲的兩個主要噪聲源。仲典等[7]通過建立汽車車內(nèi)噪聲的工況傳遞路徑模型，確定了汽車車內(nèi)噪聲主要貢獻源為由減速器、傳動軸中間支撐以及懸架振動引起的結構聲輻射，而通過空氣路徑傳遞部分則相對較小。但在OTPA 測試中，各工況測試數(shù)據(jù)之間會存在相關性和串擾影響，而導致計算結果出現(xiàn)偏差。這方面產(chǎn)生的偏差可以通過采用奇異值分解技術提高有效數(shù)據(jù)的比重，從而排除干擾信號和相關性帶來的影響來處理[8]。龐曉柯等[9]通過OTPA技術分析挖掘機振動傳遞問題并利用奇異值分解技術有效減少了各傳播路徑間的串擾和與輸入間的相關性，提高了測量結果的準確性。

熱泵熱水器由于具有高效節(jié)能、安全環(huán)保的優(yōu)點，近年來逐漸成為吸引廣大消費者的一個熱門產(chǎn)品。但是由熱泵熱水器室外機引起的振動噪聲問題也日益尖銳，成為廠商亟待解決的一個緊迫問題。本文結合工程實例，首次將OTPA 方法用于某型號熱泵熱水器室外機主要噪聲源和傳遞路徑的實際測量與分析識別，通過目標點噪聲貢獻量分析確定實測目標點噪聲主要頻率分量的噪聲源及傳播路徑，為該室外機結構優(yōu)化設計和振動噪聲控制提供客觀依據(jù)。

1 OTPA理論基礎

傳統(tǒng)TPA方法在進行實際測量時需要在激勵源與傳遞結構間進行解耦以獲得傳遞函數(shù)，同時需要識別工況載荷，工作量大且十分復雜。TPA 首先需要將系統(tǒng)假設為線性時不變系統(tǒng)，也就是說系統(tǒng)的輸出響應為輸入激勵通過各個傳遞路徑傳遞到目標點輸出響應的線性疊加[10]。TPA方法的基本工作原理可以用圖1所示模型表示。

圖1 OPTA傳遞路徑原理圖

由圖1可知，當系統(tǒng)只有一個輸出時，系統(tǒng)的輸入與輸出關系在頻率域里可表示為[11]：

其中：Y是系統(tǒng)輸出如振動加速度、聲壓，Xi(i=1,2,…,n)是系統(tǒng)第i個輸入如力、加速度、聲壓，Hi是系統(tǒng)第i個傳遞路徑的傳遞函數(shù)。

當系統(tǒng)有多個輸出時，式(1)則可以表示為：

其中：Yj是系統(tǒng)第j個輸出(j=1,2,…,m)，Hi,j代表系統(tǒng)第i個輸入到第j個輸出的傳遞函數(shù)。式(1)與式（2）可以簡化為一個統(tǒng)一的矩陣公如下：

式(3)中的傳遞函數(shù)矩陣H描述了TPA 方法中響應與輸入間的關系，但由于OTPA 在測量過程中不需要將傳遞結構解耦拆卸，而是直接使用激勵源旁的參考點作為輸入，因而在計算中使用目標測量點響應與參考點響應之比，也就是以傳遞率函數(shù)代替?zhèn)鬟f函數(shù)。所以在OPTA里，式(2)可以改寫為：

其中：Ti,j是系統(tǒng)第i個輸入到第j個輸出的傳遞率函數(shù)。

在OPTA 測試中，通過把在不同工況下采集得到的數(shù)據(jù)代入式(4)，可以得到以下表達式：

其中q代表測量時所用的總工況數(shù)。式(5)也同樣的可以用矩陣形式表示：

當測試時的工況數(shù)q大于系統(tǒng)的輸入數(shù)n時，式(6)中的矩陣X可逆，從而可由式（7）得到系統(tǒng)傳遞率矩陣T：

其中GXX是輸入信號的自功率譜矩陣；GXY是輸入輸出信號的互功率譜矩陣。

由于進行工況測試時，輸入信號間存在相關性和串擾等問題，同時測試環(huán)境中的干擾信號也會影響輸入數(shù)據(jù)的真實性。這些問題可以通過各通道間的相關性分析以及奇異值分解技術(Singular value decomposition，SVD)加以解決[11-13]。對式(6)中的輸入矩陣X進行奇異值分解可得：

其中U、V分別為m×m階和n×n階的酉矩陣(也稱幺正矩陣)；W則為m×n階的對角矩陣：

其中：σi是輸入矩陣X的第i個奇異值，i=1,2,…,n，且σ1≥σ2≥…≥σn≥0。

對角矩陣W中的對角元素就是輸入矩陣X的奇異值，奇異值大小與輸入信號X的主次程度直接相關。通過將小奇異值置零，可以有效減小實驗引起的串擾和信號干擾影響，從而得到通過奇異值分解改進后的輸入矩陣：

將式(10)代入式(6)中，可以得到經(jīng)奇異值分解改進后的傳遞率函數(shù)矩陣：

最后得到合成的輸出信號公式：

然后可以通過式（13）計算目標測點的聲壓級：

其中：pe為通過計算得到的目標點聲壓有效值；pref為參考聲壓，空氣介質(zhì)中的聲壓參考值為pref=2×10-5Pa。

在采集到各工況測試數(shù)據(jù)之后，將測試得到的激勵信號作為系統(tǒng)輸入，響應點信號作為系統(tǒng)輸出，通過式(11)就可以獲得各傳遞路徑間的傳遞矩陣和各路徑的噪聲貢獻量。

2 熱水器室外機傳遞路徑實驗

實驗所用的熱泵熱水器室外機型號為KFPD-34 W，額定電壓為220 V，熱泵額定功率為850 W，風機有兩檔轉速，分別為500 r/min 和800 r/min，在工作過程中根據(jù)散熱要求自動調(diào)節(jié)。該熱泵熱水器室外機結構原理圖如圖2 所示，低溫低壓的液態(tài)冷媒經(jīng)過氣液分離器和壓縮機轉化為高溫高壓的氣體，流經(jīng)冷凝器與水發(fā)生熱交換變回液態(tài)媒介重新進入儲液罐，最后通過過濾器和膨脹閥到達蒸發(fā)器完成循環(huán)過程。

圖2 熱泵熱水器室外機結構原理圖

熱泵熱水器室外機噪聲來源根據(jù)傳遞路徑特性上可以分為結構傳遞噪聲和空氣傳遞噪聲兩種。根據(jù)圖1 所示的TPA“激勵源-傳遞路徑-響應點”[14]模型，可以構建如圖3 所示的熱泵熱水器室外機傳遞路徑模型。

圖3 熱泵熱水器室外機傳遞路徑模型

根據(jù)傳遞路徑模型，首先需要確定激勵源測試點和目標噪聲響應點的物理位置。根據(jù)圖2 所示，在現(xiàn)場測量時采用9 個B&K 加速度傳感器安裝在室外機相關位置作為振動參考點，其中有兩個為三坐標傳感器。圖4顯示了部分加速度傳感器在外機上的安裝位置。另外，實驗中還使用了兩個B&K聲傳感器作為聲學參考點，分別布置在壓縮機旁和出風口旁。

圖4 加速度傳感器布置圖

根據(jù)國標GB/T 23137－2008[15]中熱泵熱水器外機噪聲測量要求，測量時在室外機3 個非出風口方向安裝了3個1/2英寸B&K自由場麥克風作為目標響應點以測量噪聲。實驗中各傳感器的具體安裝位置及所測對象如表1所示。使用法國OROS 公司生產(chǎn)的一種包含多信號數(shù)據(jù)采集前端和NV gate 數(shù)據(jù)處理軟件的OR38V3多通道振動噪聲分析平臺進行數(shù)據(jù)采集分析。

表1 傳感器布置

通過OTPA進行傳遞函數(shù)測量最重要的一個關鍵點是測量時所用工況數(shù)量要大于參考點數(shù)量方能保證矩陣方程式(7)可解[16－17]。由于測試時使用的定頻室外機只有兩種風機轉速，同時考慮到水箱的水溫變化會引起壓縮機扭矩變化，因而實驗時實驗工況的選擇以熱水器水箱水溫變化作為參考。測量過程中，在風機正常轉速下通過熱泵對水箱加熱，當水箱溫度達到20℃時作為一組工作工況采集室外機各通道的振動噪聲信號數(shù)據(jù)，然后水溫每升高1℃采集另一組數(shù)據(jù)直到水箱水溫達到預定溫度(54℃)。另外通過單獨給風扇供電測量各通道在不加熱時兩種風機轉速下的振動噪聲信號作為前兩組數(shù)據(jù)，加上從20℃到54℃采集的數(shù)據(jù)共37 組數(shù)據(jù)，去除(33℃～39 ℃)因不明原因?qū)е峦鈾C異響的7組不確定數(shù)據(jù)，共獲得了30組有用的工況數(shù)據(jù)。其中29組數(shù)據(jù)用于求解傳遞函數(shù)，剩下1組數(shù)據(jù)(54℃)用于檢驗OPTA方法的可靠性。

3 數(shù)據(jù)處理及分析

在獲得所需工況數(shù)據(jù)后，代入式(11)可獲得各傳遞途徑對目標點的噪聲貢獻量，然后通過繪制目標測點聲壓頻譜的前5個峰值頻率各傳遞路徑的噪聲貢獻量矢量圖判斷這幾個噪聲峰值頻率的主要傳遞路徑和噪聲源，用于指導設計經(jīng)濟有效的振動噪聲控制技術。

3.1 OTPA方法驗證

為了驗證OPTA 方法對本次測量的有效性，將通過實驗獲得的30 組數(shù)據(jù)中的前29 組數(shù)據(jù)代入式(11)中，獲得經(jīng)奇異值分解降噪后的傳遞率函數(shù)矩陣，然后把剩余1組數(shù)據(jù)(54℃工況)代入式(12)，計算通過OPTA 方法獲得擬合的輸出信號頻譜，并與對應的實測輸出信號頻譜相比以驗證方法的有效性。

驗證時需要確定參與目標點噪聲擬合的通道。在本次OPTA測量中，通道4～6和通道10分別用于測量儲液器和壓縮機的振動，而布置在壓縮機倉內(nèi)的麥克風(通道14)用于測量該倉室里儲液器、壓縮機以及連接管路的聲輻射，為了驗證通道14噪聲信號與通道4～6、10 的直接相關性，把前29 組工況數(shù)據(jù)中這幾個通道的數(shù)據(jù)代入式(11)，得到相應的傳遞率函數(shù)矩陣，然后將其與剩余1 組工況數(shù)據(jù)(54℃工況)中通道4～6、10 的數(shù)據(jù)代入式(12)，獲得該工況下通道14的擬合噪聲信號頻譜，并將其與實測頻譜對比，結果如圖5 所示。可以發(fā)現(xiàn)擬合的噪聲頻譜與實測噪聲頻譜基本一致，故在隨后分析中僅使用通道14 的噪聲數(shù)據(jù)代替壓縮機(通道10)和儲液器(通道4～6)的噪聲數(shù)據(jù)參與目標測點噪聲的擬合計算。

圖5 54℃工況下通道14原始信號與擬合信號對比圖

此外，通道11所測風機出風口風罩表面的振動信號和通道15 所測風機出風口噪聲信號都反映風機氣動噪聲的傳遞路徑。經(jīng)過比較使用這兩個通道信號在目標點信號擬合時的效果，發(fā)現(xiàn)使用通道15的噪聲信號的擬合結果更接近目標點實測噪聲信號。綜合以上分析，在目標點噪聲擬合計算中僅使用通道1、2、3、7、8、9、12、13、14和15的測量數(shù)據(jù)。

圖6 比較了54℃工況下由通道17 中的實測數(shù)據(jù)得到的室外機后面原始噪聲信號頻譜和通過OPTA 方法計算獲得的該目標測點的擬合信號頻譜?？梢园l(fā)現(xiàn)通過OPTA得到的擬合信號頻譜與實測信號頻譜的變化趨勢及主要頻率響應峰值基本一致，驗證了OTPA 測量的有效性。在高頻頻段及個別峰值頻率的幅值存在一定誤差，誤差產(chǎn)生的原因有：（1）實際測量中一些通道信號具有一定的相關性；（2）測量誤差。

圖6 54℃工況下通道17實測信號與擬合信號頻譜對比圖

3.2 傳遞路徑貢獻量分析

上一小節(jié)通過比較目標點(通道17)在54℃工況下實測噪聲信號和通過OTPA計算所得的擬合信號驗證了OTPA方法的有效性。本節(jié)以53℃工況數(shù)據(jù)為例，分析各傳遞路徑對目標測點噪聲的貢獻量。圖7 比較了53℃工況下0～2 kHz 通道17 實測噪聲和OTPA擬合噪聲頻譜。可以看出通過OTPA擬合得到的目標測點的噪聲主要頻率峰值與實測噪聲峰值吻合較好。

圖7 53℃工況下通道17實測信號與擬合信號頻譜對比圖(0～2 kHz)

隨后，從圖7所示噪聲頻譜中選取最大的5個頻率峰值通過式(13)分別進行噪聲貢獻量分析。圖8展示了在100 Hz 頻率峰值處各傳遞路徑對目標測點噪聲的貢獻量矢量圖。可以發(fā)現(xiàn)風機支架y方向(風扇機架徑向左右振動)在100 Hz頻率峰值的噪聲貢獻量最大(占總貢獻量的56.38%)，由于100 Hz頻率是50 Hz 交電頻率的二倍頻，可以判斷該噪聲分量來自于風機電機電流頻率噪聲分量。

圖8 100 Hz時各傳遞路徑對目標測點噪聲貢獻量矢量圖

圖9 展示了在571.1 Hz 頻率峰值處各傳遞路徑對目標測點噪聲的貢獻量矢量圖。在該頻率處通道14(壓縮機倉內(nèi)，44.30 %)和通道12(冷媒進出口，45.70%)對目標點的噪聲貢獻量最大，圖10 所示是實測得到的儲液器殼體和冷媒進出口在該頻率附近的振動信號頻譜，由于在該頻率處儲液器上下振動量遠遠大于其它兩個分量且在冷媒進出口處的振動量也較大，可以判斷該頻率峰值是由儲液器(質(zhì)量)及輸液細銅管(彈簧)在冷媒脈動激勵作用下引起的單自由度共振，并由此引起管道及儲液器殼體的聲輻射。

圖9 571.1 Hz各傳遞路徑對目標測點噪聲貢獻量矢量圖

圖10 儲液器殼體、冷媒進出口振動信號頻響圖

圖11展示了在618.4 Hz頻率峰值處各傳遞路徑對目標測點噪聲的貢獻量矢量圖。如圖所示，壓縮機倉內(nèi)噪聲(通道14)對該頻率峰值分量的貢獻量最大(58.49%)。圖12展示了測量到的儲液器、冷媒進出口處及壓縮機殼體在該頻率處的振動量。在該頻率下儲液器的上下振動明顯高于其它振動值，且與管道連接處的冷媒進出口處的振動也較大，因而可以判斷這也是儲液器與管道構成的另1階單自由度共振引起的管道聲輻射。

圖11 618.4 Hz時各傳遞路徑對目標測點噪聲貢獻量矢量圖

圖12 儲液器、壓縮機殼體及冷媒進出口振動信號頻響圖

圖13 展示了在713.7 Hz 頻率峰值處各傳遞路徑對目標測點噪聲的貢獻量矢量圖。如圖所示，壓縮機右前腳振動(通道8)對該頻率峰值分量的噪聲貢獻量最大(37.94%)。圖14 中比較了壓縮機殼體和壓縮機右前腳的振動頻譜，可以推斷該噪聲頻率分量是由于壓縮機工作時不平衡引起的壓縮機殼體聲輻射所致。

圖13 713.7Hz時各傳遞路徑對目標測點噪聲貢獻量矢量圖

圖14 壓縮機殼體和壓縮機右前腳振動信號頻響圖(700 Hz～750 Hz)

圖15展示了在1 379.7 Hz頻率峰值處各傳遞路徑對目標測點噪聲的貢獻量矢量圖?？梢钥闯鲈谠擃l率處壓縮機倉內(nèi)噪聲(通道14)對目標點的噪聲貢獻量最大(75.81%)。圖16 中比較了在儲液器殼體及壓縮機殼體測量得到的振動響應頻譜，可以看出儲液器在該頻率處的法向振動遠遠大于其它部分。因而可以判定該噪聲頻率峰值是由儲液器殼體共振產(chǎn)生的結構聲輻射引起。

圖15 1379.7 Hz時各傳遞路徑對目標測點噪聲貢獻量矢量圖

圖16 儲液器、壓縮機殼體振動信號頻響圖(1 350 Hz～1 450 Hz)

3.3 目標點噪聲貢獻量

對通過OTPA 擬合所得在1 kHz～10 kHz 頻域內(nèi)各信號頻率分量的能量進行求和計算，得到目標點的噪聲聲壓級為49.1 dB（A），而在該目標測點的實測噪聲聲壓級為51.6 dB（A），兩者誤差為2.5 dB（A）。這部分誤差是由于進行OPTA 測量時信號間存在相關性和串擾等帶來的測量誤差、奇異值分解及信號擬合時部分寬頻噪聲被過濾所致。

表2 進一步給出了通過OTPA 擬合所得各通道在該工況下對目標測點的噪聲貢獻量。由表2 可知，壓縮機倉內(nèi)(通道14)所對應的參考點對目標點的噪聲貢獻量最大，其次為風機出風口，冷媒進出口(管道)的噪聲貢獻量排第三，壓縮機左后腳貢獻量排第四，冷凝器殼體共振的貢獻量排第五。根據(jù)前面分析的貢獻量排前五的頻率分量矢量圖可以發(fā)現(xiàn)，除了100 Hz處噪聲分量是由風扇電機電頻噪聲引起的空氣傳遞噪聲外，其余4 個最大噪聲分量都是由壓縮機、儲液器及冷媒管道振動引起的結構聲輻射。由此可知，通過有效控制這些主要噪聲分量的噪聲源(如壓縮機、儲液器及冷媒管道的振動)及其傳遞路徑就能極大降低熱泵熱水器室外機噪聲。

表2 各傳遞路徑對目標測量點2(外機機箱后面)的噪聲貢獻量

4 結語

本文針對工況傳遞路徑(OTPA)分析技術在實際工程中的應用進行了系統(tǒng)分析，在對某型號熱泵熱水器室外機噪聲傳遞路徑進行實際測量與分析時，采用OTPA 方法測量分析室外機各傳遞路徑對室外機外目標響應點噪聲的貢獻量并確定各主要頻率分量的主要噪聲源，并以此為基礎找到確實可行的熱泵熱水器室外機噪聲控制方法。

分析與實驗結果表明，OPTA 技術可以被有效應用于熱泵熱水器外機噪聲的傳遞路徑分析。結果表明，熱泵熱水器外機噪聲主要由壓縮機、冷媒管道及儲液器的結構傳遞噪聲以及由風扇及風扇電機噪聲構成的空氣傳遞噪聲兩部分組成。而目標測點噪聲頻譜最大5個頻率分量中，除了1個是風扇電機工作時電頻噪聲引起的，其它4 個都是壓縮機工作過程中機械及管道氣流脈動引起的結構輻射噪聲。這部分噪聲可以考慮通過設計隔聲罩、對管道加阻尼質(zhì)量塊、進行機箱密封設計以及使用吸聲棉加以抑制。

致謝：

本文作者感謝山東省政府泰山學者人才引進項目對本項目研究提供的經(jīng)費支持。