直埋蒸汽外護(hù)管直管穩(wěn)定性及彎頭強(qiáng)度驗(yàn)算

喬正凡， 車鳳勤， 王 磊

(中國市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司，湖北武漢430014)

1 概述

正常運(yùn)行期間，直埋蒸汽管道外護(hù)管表面溫度不大于50 ℃，在內(nèi)固定支座、滑動支座等處外護(hù)管的溫度不大于60 ℃。在運(yùn)行初期，施工階段保溫層中留存的水會被加熱沸騰汽化從排潮管排出，外護(hù)管表面溫度將達(dá)到100 ℃左右。外護(hù)管受土壤約束，在溫度變化時，其受力與直埋熱水管道類似，在工程中多采用無補(bǔ)償方式敷設(shè)。本文結(jié)合工程實(shí)例，對直埋蒸汽管道外護(hù)管直管段穩(wěn)定性進(jìn)行校核，對彎頭進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算。

2 項(xiàng)目概況

某直埋蒸汽管道設(shè)計(jì)壓力為1.6 MPa，設(shè)計(jì)溫度為280 ℃，外護(hù)管表面計(jì)算溫度為50 ℃。預(yù)制直埋蒸汽管采用外滑動結(jié)構(gòu)[1]，保溫層、內(nèi)滑動支座隨工作管在外護(hù)管內(nèi)沿軸向自由移動。外護(hù)管為D1120×12螺旋縫雙面埋弧焊鋼管(材質(zhì)為Q235B)，外護(hù)管彎頭曲率半徑為1.5倍直管外直徑，采用斜接彎頭。外護(hù)管管頂覆土深度為1.3 m，外護(hù)管外防腐層為聚乙烯防腐層。

3 直管段穩(wěn)定性校核

外護(hù)管雖然不承受內(nèi)壓，但CJJ/T 104—2014《城鎮(zhèn)供熱直埋蒸汽管道技術(shù)規(guī)程》第5.2.3條規(guī)定，需進(jìn)行局部穩(wěn)定性驗(yàn)算、徑向穩(wěn)定性驗(yàn)算，并符合CJJ/T 81—2013《城鎮(zhèn)供熱直埋熱水管道技術(shù)規(guī)程》的相關(guān)規(guī)定。

3.1 局部穩(wěn)定性驗(yàn)算

外護(hù)管局部穩(wěn)定性驗(yàn)算式應(yīng)符合CJJ/T 81—2013公式(5.4.2)：

(1)

β=αE(t1-t0)+νp

(2)

式中do——外護(hù)管外直徑，m

δ——外護(hù)管壁厚，m

E——鋼材彈性模量，MPa

β——中間參數(shù)

ν——鋼材的泊松系數(shù)，取0.3

p——外護(hù)管計(jì)算壓力，MPa

α——鋼材的線膨脹系數(shù)，K-1

t1——外護(hù)管工作循環(huán)最高溫度，℃

t0——外護(hù)管計(jì)算安裝溫度，℃

CJJ/T 104—2014第5.2.2條第1款規(guī)定，在應(yīng)力計(jì)算時，外護(hù)管最高溫度取95 ℃。因此，式(1)中外護(hù)管工作循環(huán)最高溫度取95 ℃。由CJJ/T 81—2013附錄B選取鋼材彈性模量、鋼材的線膨脹系數(shù)分別為20.0×104MPa、12.2×10-6K-1。根據(jù)CJJ/T 104—2014第5.2.2條第3款，外護(hù)管計(jì)算壓力取0.2 MPa。管道計(jì)算安裝溫度取10 ℃。將已知參數(shù)代入式(1)、(2)，由計(jì)算結(jié)果可知，外護(hù)管滿足局部穩(wěn)定性驗(yàn)算條件。

3.2 徑向穩(wěn)定性驗(yàn)算

CJJ/T 104—2014第7.2.3條規(guī)定，外護(hù)管的徑向變形量不得大于或等于外直徑的3%。這條規(guī)定與CJJ/T 81—2013公式(5.4.4-2)一致。CJJ/T 104—2014第7.2.3條明確規(guī)定，外護(hù)管變形量按CJJ/T 104—2014附錄C計(jì)算。因此，外護(hù)管徑向穩(wěn)定性驗(yàn)算式為：

Δd≤0.03do

(3)

(4)

(5)

(6)

式中 Δd——外護(hù)管的徑向變形量，m

J——鋼管變形滯后系數(shù)，取1.5

K——基座系數(shù)

W——單位管長上的總垂直載荷，MN/m

r——外護(hù)管的平均半徑，m，為0.554 m

I——單位長度管壁截面的慣性矩，m4/m

E′——回填土的變形模量，MPa

ρ——回填土的密度，kg/m3，本文取1 800 kg/m3

g——重力加速度，m/s2，本文取9.8 m/s2

h——外護(hù)管管頂覆土深度，m

jc——沖擊系數(shù)，取1.0

Gv——車輛的單輪輪壓，MN

外護(hù)管管頂覆土深度取1.3 m?；禂?shù)、回填土的變形模量根據(jù)CJJ/T 104—2014表C.0.1選取，管道按敷設(shè)在砂卵石或碎石墊層考慮，基座系數(shù)、回填土的變形模量分別選取為0.096、3.5 MPa。CJJ/T 104—2014表C.0.3規(guī)定，當(dāng)管頂覆土深度大于0.8 m時，沖擊系數(shù)取1.0。車輛的單輪輪壓根據(jù)CJJ 11—2011《城市橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范(2019年版)》表10.0.2選取為0.08 MN。將已知參數(shù)代入式(4)～(6)，可計(jì)算得到外護(hù)管的徑向變形量為20.4 mm，小于外護(hù)管外直徑的3%，外護(hù)管滿足徑向穩(wěn)定性驗(yàn)算條件。

4 彎頭強(qiáng)度驗(yàn)算

4.1 驗(yàn)算條件

外護(hù)管彎頭的強(qiáng)度驗(yàn)算應(yīng)符合CJJ/T 81—2013公式(5.5.3)：

σ=σbt+0.5σpt

(7)

σ≤3σall

(8)

(9)

(10)

rbm=rbo-0.5δb

(11)

(12)

(13)

式中σ——綜合應(yīng)力，MPa

σbt——彎頭在彎矩作用下最大環(huán)向應(yīng)力變化幅度，MPa

σpt——彎頭在內(nèi)壓作用下的最大環(huán)向應(yīng)力，MPa

σall——鋼材的許用應(yīng)力，MPa

βb——彎頭平面彎曲環(huán)向應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)

M——彎頭的彎矩變化范圍，N·m

rbo——彎頭橫截面的外半徑，m

Ib——彎頭橫截面的慣性矩，m4

rbm——彎頭橫截面的平均半徑，m

R——彎頭的曲率半徑，m

δb——彎頭公稱壁厚，m

rbi——彎頭橫截面的內(nèi)半徑，m

Q235B鋼材的許用應(yīng)力為125 MPa。彎頭公稱壁厚取0.012 m，彎頭橫截面的外半徑為0.56 m，彎頭橫截面的內(nèi)半徑為0.548 m。

彎頭的彎矩變化范圍根據(jù)CJJ/T 81—2013附錄C.1.2第2款給出的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。對于采用聚乙烯外防腐層的外護(hù)管，外護(hù)管與土壤間的最大摩擦系數(shù)可按CJJ/T 81—2013的表5.1.5選取?？紤]到外護(hù)管由安裝溫度升至工作循環(huán)最高溫度取95 ℃，僅在運(yùn)行初期由于保溫層中留存的水被加熱沸騰汽化所導(dǎo)致，并非常態(tài)。因此，在計(jì)算時，外護(hù)管與土壤間的最大摩擦系數(shù)取0.4[2]。包括介質(zhì)在內(nèi)的保溫管單位長度自重取5 345 N/m，回填土內(nèi)摩擦角取30°。水平轉(zhuǎn)角管段的過渡段最小長度按CJJ/T 81—2013的式(C.1.1-2)計(jì)算，并根據(jù)附錄C.1.2條第1款，對水平轉(zhuǎn)角管段兩側(cè)的計(jì)算臂長及平均計(jì)算臂長進(jìn)行確定。

4.2 驗(yàn)算結(jié)果

其他條件不變，外護(hù)管工作循環(huán)最高溫度取95 ℃時，不同彎頭折角下的平均計(jì)算臂長、綜合應(yīng)力見表1。

表1 外護(hù)管工作循環(huán)最高溫度取95 ℃時不同彎頭折角下的平均計(jì)算臂長、綜合應(yīng)力

續(xù)表1

由表1可知，隨著彎頭折角減小，水平轉(zhuǎn)角管段兩側(cè)的計(jì)算臂長逐漸減小，綜合應(yīng)力先增大后減小。當(dāng)夾角達(dá)到25°時，綜合應(yīng)力達(dá)到最大(646 MPa)，然后逐漸減小。彎頭折角為0°～5°、80°～90°彎頭應(yīng)力小于3倍鋼材許用應(yīng)力(375 MPa)，滿足強(qiáng)度驗(yàn)算條件，而其他彎頭夾角不滿足驗(yàn)算條件。

4.3 處理方法

當(dāng)不滿足強(qiáng)度驗(yàn)算條件時，不宜采取無補(bǔ)償方式敷設(shè)，需在外護(hù)管設(shè)置補(bǔ)償器、固定支座等設(shè)施，或者將折角轉(zhuǎn)化為Z形、L形、方形管段。