基于MATLAB不確定多屬性理論的設(shè)計(jì)
——施工模式下深基坑設(shè)計(jì)方案決策研究

□ 崔 玉

近年來(lái)，我國(guó)各大中型城市都在研究解決住房供給問(wèn)題，居住空間密集化勢(shì)必成為趨勢(shì)。深基坑建設(shè)進(jìn)入高速發(fā)展階段，同一城市內(nèi)大型深基坑連續(xù)集中興建，項(xiàng)目投資規(guī)模大、復(fù)雜程度高、技術(shù)難度大、建設(shè)周期較長(zhǎng)，在運(yùn)營(yíng)、養(yǎng)護(hù)及維修期間，深基坑受各種因素影響和耦合共同作用，不可避免地會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的不確定性。我國(guó)建筑行業(yè)在專業(yè)設(shè)置和分工上過(guò)于精細(xì)，設(shè)計(jì)與施工相對(duì)獨(dú)立，設(shè)計(jì)人員完成項(xiàng)目設(shè)計(jì)后，很少全程參與到項(xiàng)目的實(shí)際施工過(guò)程，難以及時(shí)掌握項(xiàng)目變化動(dòng)態(tài)，施工經(jīng)驗(yàn)匱乏；而施工單位雖然能及時(shí)掌握項(xiàng)目施工中的動(dòng)態(tài)變化，但設(shè)計(jì)理論知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)不足，實(shí)施中難以做到及時(shí)發(fā)現(xiàn)和評(píng)估項(xiàng)目實(shí)際情況與設(shè)計(jì)模型狀態(tài)的差異，并及時(shí)給予必要的信息反饋。因此，項(xiàng)目設(shè)計(jì)時(shí)需通盤(pán)考慮城市級(jí)深基坑在抵抗自然災(zāi)害和極端情況下災(zāi)難性突發(fā)事故的能力和應(yīng)對(duì)措施，使系統(tǒng)具有良好的前瞻性和經(jīng)濟(jì)性。

通過(guò)設(shè)計(jì)—施工總承包模式（即“Design-Build模式”）與我國(guó)傳統(tǒng)模式（即“Design-Bid-Build模式”）在設(shè)計(jì)方案決策的項(xiàng)目合同、建設(shè)單位、承包單位、項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)機(jī)制等方面進(jìn)行差異性對(duì)比分析[1-2]發(fā)現(xiàn)，相較于傳統(tǒng)模式，DB模式的承包企業(yè)已經(jīng)同時(shí)具備設(shè)計(jì)和施工能力，于施工協(xié)同、現(xiàn)場(chǎng)施工能力及應(yīng)對(duì)建設(shè)環(huán)境動(dòng)態(tài)把控更加靈活，方案比選時(shí)可以更好地在安全性與經(jīng)濟(jì)性之間做出平衡。本文基于DB承包模式的特點(diǎn)[3]，結(jié)合國(guó)內(nèi)外深基坑工程設(shè)計(jì)方案決策的現(xiàn)狀[4-5]，指出深基坑工程設(shè)計(jì)方案決策存在的問(wèn)題，引出基于不確定多屬性正理想點(diǎn)與LHA算子的深基坑工程設(shè)計(jì)方案決策方法，構(gòu)建決策模型，有助于相關(guān)人員發(fā)現(xiàn)方案缺陷，及時(shí)做出相應(yīng)的技術(shù)應(yīng)用調(diào)整，提高深基坑設(shè)計(jì)方案應(yīng)用水平。

MATLAB可以針對(duì)矩陣計(jì)算、數(shù)值分析、科學(xué)數(shù)據(jù)、交互式程序設(shè)計(jì)、非線性動(dòng)態(tài)、可視化系統(tǒng)的建模進(jìn)行應(yīng)用[6-8]，比較符合本文構(gòu)建算法的指令功能表達(dá)式要求，因此相對(duì)于其他數(shù)學(xué)軟件，運(yùn)用MATLAB編制程序來(lái)解算基坑工程的設(shè)計(jì)方案決策算法較為方便快捷[9]，可以極大提高決策者的效率。

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

國(guó)外專家學(xué)者在基坑工程的設(shè)計(jì)方案研究主要基于安全性且偏技術(shù)層面的深度挖掘[10-11]，從承包企業(yè)的角度去研究深基坑設(shè)計(jì)方案合理性，以求達(dá)到安全與經(jīng)濟(jì)性平衡的研究成果偏少。

國(guó)內(nèi)在深基坑工程領(lǐng)域發(fā)展相對(duì)遲緩，直到1999年陳忠漢著作的《深基坑工程》才比較系統(tǒng)全面地介紹深基坑工程[12]。隨著國(guó)內(nèi)深基坑的快速發(fā)展，其在建筑行業(yè)形成了一個(gè)重要分支，項(xiàng)目的設(shè)計(jì)與施工技術(shù)規(guī)范也得到了完善。國(guó)內(nèi)專家開(kāi)始選用較為科學(xué)的理論分析方法，構(gòu)建出復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，比如運(yùn)用AHP-F法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和直覺(jué)梯形模糊TOPSIS法等[13]。

雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究深基坑設(shè)計(jì)方案決策問(wèn)題的方法呈現(xiàn)多元化評(píng)價(jià)，然而大多無(wú)法實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)方案安全性與經(jīng)濟(jì)性的平衡，決策的復(fù)雜性、精度也不高。需要研究應(yīng)用一種新的算法來(lái)補(bǔ)全此方面的不足。

2 不確定多屬性決策算子的確定

1957年Churchman與Ackoff兩位學(xué)者率先提出多屬性決策理論，在項(xiàng)目方案評(píng)估與決策領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用。多屬性決策也稱為多目標(biāo)決策的有限方案，即充分考慮若干個(gè)與方案密切相關(guān)的特征屬性后再對(duì)方案進(jìn)行整合和評(píng)價(jià)。若該決策問(wèn)題涉及多種方案，則采用適中的方法比對(duì)特征屬性，進(jìn)而從多種方案中獲得最佳方案或者對(duì)多種方案進(jìn)行綜合排序擇優(yōu)。利用不確定多屬性是多屬性決策相關(guān)知識(shí)理論管理的延伸和發(fā)展[14]，“不確定”這一內(nèi)涵主要表現(xiàn)在企業(yè)經(jīng)營(yíng)決策研究過(guò)程的相關(guān)因素普遍存在著不確定性。這個(gè)不確定性主要體現(xiàn)在兩個(gè)不同層面：首先是時(shí)間層面，隨著時(shí)間的推移，客觀物質(zhì)會(huì)發(fā)生一定不可預(yù)測(cè)的復(fù)雜變化；然后是決策層面，決策者無(wú)法對(duì)未知事物進(jìn)行科學(xué)的肯定性判斷。不確定性判斷的產(chǎn)生一方面是由于事物客觀多變，另一方面則是因?yàn)樯顚?shí)踐經(jīng)驗(yàn)的欠缺和技術(shù)上的局限性[5]。不確定性原理的屬性通常分為由多個(gè)屬性決定的不確定性，多屬性決定的不確定區(qū)間和不確定性間隔語(yǔ)言3種模式[15]，根據(jù)權(quán)重屬性的作用，不確定性多屬性理論必須選擇在屬性的權(quán)重是完全未知、部分已知、完全已知的三種情況之一去考慮上述屬性值[12]。

不確定多屬性決策方法具備解決企業(yè)內(nèi)部決策、有效分析不確定且較復(fù)雜方案優(yōu)選的能力。對(duì)此需要通過(guò)一定的算法對(duì)多種設(shè)計(jì)方案進(jìn)行排序擇優(yōu)，利用模糊的信息進(jìn)行決策。

（1）收集決策數(shù)據(jù)。決策數(shù)據(jù)主要包括：屬性權(quán)重已知、部分確定和未知3種情況；屬性值有語(yǔ)言型、區(qū)間型和實(shí)數(shù)型3種類型，構(gòu)建決策矩陣Ak，并規(guī)范化處理，得到規(guī)范矩陣。

（2）集結(jié)計(jì)算綜合屬性值。根據(jù)屬性權(quán)重，對(duì)各類屬性值進(jìn)行集結(jié)，采用合適的算子，如OWA算子、WAA算子、WGA算子，選擇更合理算子的綜合屬性值。

（3）運(yùn)用綜合屬性值對(duì)各方案進(jìn)行優(yōu)序排列。DB承包模式下深基坑設(shè)計(jì)方案影響因素繁多而復(fù)雜，帶有眾多不確定性，與相關(guān)決策者水平、經(jīng)驗(yàn)層次有關(guān)，本文結(jié)合決策指標(biāo)的特點(diǎn)，構(gòu)建了一個(gè)能夠指導(dǎo)決策者在充分掌握決策指標(biāo)信息的條件下，快速做出最優(yōu)設(shè)計(jì)方案選擇的決策模型。

本文根據(jù)主觀賦權(quán)法：運(yùn)用層次分析法相對(duì)合理地進(jìn)行決策因素上的選取和權(quán)重分析，再運(yùn)用不確定多屬性決策理論建立基于正理想點(diǎn)和LHA算子的不確定多屬性決策模型來(lái)對(duì)深基坑項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案進(jìn)行定量評(píng)價(jià)分析，實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目方案的最終決策。

3 基于不確定多屬性理論的DB模式深基坑設(shè)計(jì)方案決策模型

3.1 模型假設(shè)

（1）問(wèn)題的決策環(huán)境：深基坑項(xiàng)目已經(jīng)確定采用DB承包模式進(jìn)行開(kāi)展。

（2）確定決策屬性：已經(jīng)通過(guò)查閱文獻(xiàn)，邀請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)研究領(lǐng)域、施工技術(shù)領(lǐng)域的專家以及高校進(jìn)行相關(guān)知識(shí)領(lǐng)域研究的專家學(xué)者展開(kāi)調(diào)查，所選方案具有一定權(quán)威性，假設(shè)常見(jiàn)方案為x1：重力式擋墻方案、x2：土釘噴錨支護(hù)方案、x3：排樁支護(hù)方案、x4：地下連續(xù)墻支護(hù)方案。

（3）確定決策者的權(quán)重向量：基于正理想點(diǎn)和LHA算子的不確定性算法，必須首先確定決策者的相對(duì)權(quán)重向量，最公平的做法是假設(shè)決策者權(quán)重一樣即權(quán)重向量為（0.3334，0.3333，0.3333）。

3.2 決策模型因子

（1）影響因素。根據(jù)調(diào)查DB承包模式下深基坑設(shè)計(jì)方案影響因素的總共有22個(gè)決策屬性，分別記為μ1～μ22。具體代表如表1。

表1 DB承包模式下深基坑設(shè)計(jì)方案決策屬性表

（2）不確定語(yǔ)言標(biāo)度為S。S={極差，很差，較差，稍差，一般，稍好，較好，好，很好，極好}經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)以零為中心的對(duì)稱性語(yǔ)言可以直接進(jìn)行運(yùn)算與分析[16]，因此本論文采用對(duì)稱性語(yǔ)言標(biāo)度：

3.3 決策模型相關(guān)定義

3.3.1 正理想點(diǎn)

3.3.2 偏差

3.4 程序計(jì)算思路

本文構(gòu)建的基于理想點(diǎn)和LHA算子的多屬性深基坑設(shè)計(jì)方案決策方法組合涉及大量計(jì)算目前無(wú)法簡(jiǎn)化的復(fù)雜算法，企業(yè)在實(shí)際項(xiàng)目的應(yīng)用較為困難。利用MATLAB[8]編制成程序代碼，運(yùn)用程序進(jìn)行權(quán)重計(jì)算以及不確定多屬性群決策分析，可簡(jiǎn)化企業(yè)對(duì)于決策模型的應(yīng)用。圖1為決策者進(jìn)行決策計(jì)算的程序算法流程圖。輸入表1中的DB承包模式下深基坑設(shè)計(jì)方案決策屬性矩陣，通過(guò)計(jì)算矩陣判斷其一致性，如果不符合一致性原則則通過(guò)粒子群算法修正矩陣進(jìn)行修正和調(diào)整，然后通過(guò)運(yùn)算確定各矩陣的統(tǒng)計(jì)權(quán)重層次單排序；接著求各矩陣的全局權(quán)重層次總排序，并進(jìn)行其一致性檢驗(yàn)。當(dāng)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)不滿足要求，則重新修正及調(diào)整操作，然后建立決策矩陣并求正理想點(diǎn)，計(jì)算群體偏差，最后選擇群體偏差最小的即為最佳方案。

圖1 程序算法流程圖

4 案例應(yīng)用

4.1 工程概況

X投資管理有限公司擬在X市X區(qū)興建商務(wù)酒店項(xiàng)目。該項(xiàng)目規(guī)劃總用地面積6870㎡，總建筑面積36190.2㎡，建筑占地總面積2197.5㎡。擬建一棟酒店綜合樓地上高19層，樓高75.9m，設(shè)置3層地下室，場(chǎng)地±0.00標(biāo)高為75.5m，場(chǎng)地周邊環(huán)境復(fù)雜，西北及東南側(cè)近鄰主街道，交通流量大，周邊管線眾多，東北側(cè)近鄰某食品大廈，西南側(cè)近鄰某集團(tuán)大樓，本項(xiàng)目基坑開(kāi)挖深度預(yù)計(jì)14m，本項(xiàng)目基坑安全等級(jí)為一級(jí)。

4.2 權(quán)重調(diào)查

設(shè)置調(diào)查表對(duì)DB承包模式下深基坑工程設(shè)計(jì)方案決策進(jìn)行數(shù)據(jù)調(diào)查，本次調(diào)查選擇7名高級(jí)職稱以上的深基坑工程業(yè)內(nèi)權(quán)威專家，問(wèn)卷調(diào)查基于Satty1-9標(biāo)度法，7份電子問(wèn)卷全部有效，設(shè)置矩陣表達(dá)因素之間的關(guān)系（如圖2）。

圖2 影響因素權(quán)重調(diào)查表數(shù)據(jù)表

邀請(qǐng)3位專家作為該項(xiàng)目的決策參與者，并在現(xiàn)場(chǎng)發(fā)放紙質(zhì)調(diào)查表請(qǐng)3位專家填寫(xiě)，整理成決策評(píng)估矩陣（如圖3）。

圖3 影響因素權(quán)重調(diào)查表數(shù)據(jù)表

4.3 決策方法運(yùn)行計(jì)算

運(yùn)行程序如下。

（1）運(yùn)行MATLAB軟件；

（2）新建空白項(xiàng)目，根據(jù)程序算法流程圖，編制決策程序代碼至空白項(xiàng)目?jī)?nèi)，修改影響因素權(quán)重調(diào)查表數(shù)據(jù)表.txt、方案評(píng)價(jià)表數(shù)據(jù).txt導(dǎo)入項(xiàng)目目標(biāo)途徑；

通過(guò)MATLAB軟件編制的程序計(jì)算，中DB承包模式下深基坑設(shè)計(jì)方案x4為最佳方案，依據(jù)文獻(xiàn)其他同類型的案例基本采用地下連續(xù)墻方案，決策程序計(jì)算結(jié)果（如圖4）也與實(shí)際工程所采用的方案一致，論證了該程序的可操作性。

圖4 程序計(jì)算結(jié)果

5 結(jié)論

為保障DB模式下深基坑工程承包實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目效益最大化和建設(shè)安全，本文結(jié)合實(shí)際項(xiàng)目，主要做了以下幾方面工作。

（1）引入純語(yǔ)言多屬性群決策方法，結(jié)合專家評(píng)價(jià)內(nèi)容，構(gòu)建出DB模式下深基坑工程設(shè)計(jì)方案決策指標(biāo)體系，為承包企業(yè)客觀做出最終決策提供科學(xué)的指標(biāo)依據(jù)。

（2）引入基于正理想點(diǎn)和LHA算子的純語(yǔ)言不確定多屬性決策理論模型，將不確定多屬性決策方法運(yùn)用到X企業(yè)的基坑設(shè)計(jì)方案決策案例中，科學(xué)規(guī)避傳統(tǒng)方案難以充分考慮承包商的經(jīng)驗(yàn)、施工能力、設(shè)備優(yōu)勢(shì)、資金及管理能力，也預(yù)估不了現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境、居民影響、氣候及其水文變化等，無(wú)法避免本可預(yù)知的經(jīng)濟(jì)損失。

（3）利用MATLAB軟件開(kāi)發(fā)的決策程序，為企業(yè)開(kāi)展深基坑工程設(shè)計(jì)方案決策提供簡(jiǎn)化應(yīng)用的支持，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際工程所采用的方案一致，論證了本文所構(gòu)建的DB承包模式下深基坑工程設(shè)計(jì)方案具有較完整可操作性和可靠性，具有一定的研究借鑒意義。