基于熵權灰色關聯(lián)法的雷達認知成像目標優(yōu)先級評價方法

謝 濤, 鄧洪高, 廖可非

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所, 河北 石家莊 050081)(2.桂林電子科技大學 信息與通信學院, 廣西 桂林 541004)

相控陣雷達用途廣泛,功能強大,在軍用和民用領域得到廣泛的應用。相控陣雷達的陣列天線擁有靈活的波束變化能力和出色的波束自適應能力[1],可以對多個潛在目標進行持續(xù)的交替觀測,而如何在有限的時間內(nèi)快速而準確地識別目標的更多信息,是評判雷達性能指標的重要標準[2]。隨著近年來戰(zhàn)場情況瞬息萬變并逐漸復雜化,增加了相控陣雷達所要執(zhí)行的任務的負擔,因而相控陣雷達如何在規(guī)定的時間內(nèi)有效地完成不同的任務變?yōu)橐粋€急需解決的問題[3]。

為了提高雷達對時間資源的利用率,目前產(chǎn)生了2種主流雷達資源調(diào)度方法,分別是模板法和自適應調(diào)度方法[4],其中自適應調(diào)度法有效性最好。如今學術界已經(jīng)對雷達資源調(diào)度算法的研究有了很大的進展,例如文獻[5]對于多個任務的分配是基于最小的時間窗調(diào)度間隔執(zhí)行的,即在時間和孔徑這2個維度優(yōu)化分配時間以及對不同等級的任務進行調(diào)度,提高雷達系統(tǒng)的資源利用率;文獻[6]提出了一種高任務模式優(yōu)先(high task mode priority first,簡稱HPF)算法,通過提前對不同種類的任務劃分等級,確保把資源調(diào)度給優(yōu)先目標。文獻[7]利用ISAR成像算法中距離向和方位向存在的稀疏性,在對多個目標交替觀察保證雷達對時間資源的有效分配的基礎上,再結合壓縮感知理論重新構建原始信號,達到對目標進行成像的目的,在保證成像質(zhì)量的同時增強雷達系統(tǒng)的探測性能。文獻[8]通過利用ISAR 成像的稀疏性,減少了雷達連續(xù)觀測目標的時間,并進一步在資源調(diào)度算法中融入認知雷達成像技術,不但增強雷達跟蹤和搜索的性能,還提高了雷達工作效率。文獻[9]在文獻[8]認知ISAR成像的基礎上改變以往發(fā)射脈沖的方式,將脈沖交錯引入到相控陣雷達資源調(diào)度算法中,改進為數(shù)字陣列雷達(DAR)任務優(yōu)化調(diào)度算法?？偟膩碚f,以上算法都有不同程度的改進,例如稀疏孔徑ISAR成像提高了雷達資源利用率[10],認知ISAR能更好地實現(xiàn)雷達跟蹤的能力。但也存在一些缺陷。首先,在判定目標的威脅程度上受主觀因素的影響很大,因為影響因子是人為賦予的。其次,在對任務優(yōu)先級劃分時,并未考慮任務的內(nèi)部關系[11],導致雷達系統(tǒng)中某些任務請求在期限內(nèi)未得到有效的回饋,而已經(jīng)處理完成的任務未得到及時清除,雷達資源始終處于被占用的狀態(tài),最終造成信息丟失、系統(tǒng)資源負載增大以及成像模糊等問題[12]。

為了解決上述問題,引入了熵權灰色關聯(lián)法。熵權灰色關聯(lián)法是求解在客觀的狀態(tài)下,不同對象之間發(fā)展趨勢關聯(lián)程度的關系[13]。將其和稀疏認知ISAR成像技術結合,促使雷達資源得到合理的調(diào)度,并實現(xiàn)了權值與優(yōu)先級的在線求解[14],能夠真實、客觀地反映動態(tài)變化的雷達工作情景。

1 基于熵權的灰色關聯(lián)的優(yōu)先級建模

1.1 影響威脅度因素的確立

考慮以下幾個對雷達威脅程度較高的因素:目標和雷達之間的距離、目標的速度、目標方位航向和目標所在高度[15]。雷達先通過發(fā)送少量的脈沖信號,再根據(jù)處理后的回波信號識別目標的這4個重要特征。假設雷達需要對J個目標成像,根據(jù)這4個因素,J個目標的矩陣形式為式中:j=1,2,…,J,J為目標個數(shù);a ij表示第j個目標的第i個因素的數(shù)值大小,i=1,2,…,4是4個不同的影響因子,分別對應目標和雷達之間的距離、目標的速度、目標方位航向和目標所在高度。

1.2 根據(jù)熵權法確立影響因素權重

由于這4種因素對目標威脅度貢獻率不一樣,需要對每個因素加上一定的權值。以下給出由熵權法確立各影響因素權值的步驟。

1)數(shù)據(jù)標準化處理。所有目標第i個因素的數(shù)值集合可寫為a i.={a i1,a i2,…,a iJ},a iJ表示最后一個目標第i個因素的數(shù)值大小,則第j個目標的第i因素標準化處理后的結果Y ij為

2)求各因素的信息熵。熵在信息論中表示的是測量系統(tǒng)中無序程度的度量[16]。將信息論中熵的理論運用到對權重的客觀賦值上,各因素的熵為

1.3 目標威脅度模型

在所有目標中第i種影響威脅度因素的最大值l i為

c ij為第j個目標的第i個因素的威脅度的歸一化值。由此得到歸一化矩陣C,將權值系數(shù)βi,引入矩陣C中,有

1.4 最優(yōu)參考數(shù)列的確立與模型的計算

本研究所提的灰色關聯(lián)分析法是衡量各待評估影響因素與最優(yōu)參考數(shù)據(jù)發(fā)展關聯(lián)程度的方法,適合做目標的動態(tài)分析,并具有樣本數(shù)據(jù)少和弱化分布概率影響的特點,可以為多動態(tài)目標觀測和分析提供相關的參考價值和理論基礎[17]。從獲得的眾多目標參數(shù)中構建出一個威脅度最大的目標作為最優(yōu)參考數(shù)列。在實際狀況中,篩選的4個重要因素對雷達威脅的程度如下:

1)雷達距離觀測目標的距離越小,威脅度大;

2)目標速度快的,威脅度大;

3)目標航向角為θ,指在飛行時,時速向量的水平投影與雷達連線的夾角[18]。定義sin(θ)大,威脅度大。上述a3j=sinθj,這里θj表示第j個目標的時速向量的水平投影與雷達連線夾角。

4)考慮到目標有低空貼近海面襲擊的可能性,故設置的目標高度越低的,威脅程度越大。

由此構造出威脅度最大的目標因素集合,作為最優(yōu)參考數(shù)列B=[b1,b2,b3,b4],其中:

由此灰色關聯(lián)度為

從式(12)中可發(fā)現(xiàn),相關系數(shù)值與威脅程正相關,這意味著相關系數(shù)值越大,優(yōu)先級越高。

2 雷達成像資源自適應調(diào)度算法

由于ISAR 圖像具有稀疏特性[19],這一性質(zhì)使我們更加方便掌握和運用ISAR 成像技術。在雷達發(fā)射線性調(diào)頻信號的情況下,稀疏成像算法指出,可從全孔徑發(fā)射的N個脈沖中,隨機挑選M個脈沖發(fā)射,通過壓縮感知理論,在滿足M≥c K^lnN的條件下,高概率地重構出全孔徑的回波信號,從而獲得目標二維像,其中K^為稀疏度,c為常數(shù)。

相控陣雷達的時間資源是有限的,當連續(xù)對多個目標進行成像時,往往超出雷達本身的極限性能,造成成像質(zhì)量下降或探測性能下降。鑒于此,可先通過發(fā)射少量脈沖信號認知多個目標的特征狀況,初步得出目標的大概特征,利用成像的稀疏性,并在規(guī)定的調(diào)度時間內(nèi)將任務的優(yōu)先級進行排列,最后得出一種結合稀疏孔徑認知ISAR成像技術和雷達資源自適應調(diào)度技術的算法[20-21],其數(shù)學表達模型如下:

其中:t j為第j個目標的觀測起始時間;T c,j為第j個目標成像進行所有相干累加的時間;t s為某調(diào)度起始時間;T為調(diào)度間隔;J為調(diào)度時間段內(nèi)已經(jīng)完成成像任務的目標數(shù);FPR是脈沖重復頻率。

3 仿真實驗與分析

假設雷達對觀測的幾個目標發(fā)射線性調(diào)頻信號,其中載頻fc=10 GHz,脈寬Tp=1μs,信號帶寬B=300 MHz,脈沖重復頻率FPR=1 000 Hz。在2種場景下對所提方法的有效性進行了驗證,初始時刻2種場景中各目標參數(shù)如表1所示。

對各觀測目標發(fā)射80個脈沖信號,缺失數(shù)據(jù)的地方通過補零處理,重新構建觀測次數(shù)為1 000(即觀測的時間為Tc=1 s)的目標粗分辨ISAR像。按照文獻[7]所述,得到各目標的粗分辨ISAR 圖像后再進行處理,得到資源自適應調(diào)度算法所需要的雷達成像特征參數(shù),結果如表2所示。

將表1中這2種場景下的各目標的參數(shù)代入式(2),根據(jù)式(3)、(4)求出各影響因子的加權值,如圖1所示。從圖1可看出,現(xiàn)有方法(文獻[7]所提及的方法)在2種場景下都是設定的固定權值,而本方法則是依據(jù)每種場景下各因素數(shù)據(jù)的離散程度設置動態(tài)權值,這樣相比更加客觀。從實際情況來看,在場景2中各目標在距離、航向和高度的值都比較接近的情況下,速度應該作為判定該目標威脅度的重要指標,因此應該被賦予較高的權重,現(xiàn)有方法在場景2中設定的固定權值,相比本方法就顯得過于主觀。

圖1 各因素權值

表1 各目標參數(shù)表

圖2與圖3分別是在場景1和場景2中本方法和現(xiàn)有方法對優(yōu)先級評定的結果。如圖2所示,目標3在場景1中,不論是本方法還是現(xiàn)有方法都將其設為最低的優(yōu)先級。由上述可知,在各目標其它因素相近的情況下,速度較高的威脅度較高,因而應該有較高的優(yōu)先級。圖3反映的是場景2的評判結果,擁有較高速度的目標1現(xiàn)有方法將其設成優(yōu)先級別最低,本方法將速度最低的目標4設為優(yōu)先級最低的目標,相比現(xiàn)有方法更加客觀。

圖2 場景1下優(yōu)先級評價結果

圖3 場景2下優(yōu)先級評價結果

圖4 兩種場景下時間資料利用效率對比

設雷達調(diào)度間隔T=1 s,由表2可得到6個目標觀測維度總和為1 017,大于1 000,已經(jīng)超過了一個資源調(diào)度間隔,因此未對最小優(yōu)先級別目標觀測成像。在這種情況下2種場景中,本方法與現(xiàn)有方法時間資源利用率對比如圖3。在場景1中2種方法時間利用率相同,在場景2中本方法時間資源利用率高于現(xiàn)有方法。

圖5 場景1成像效果對比

表2 目標特征認知結果

分別在2個不同的實驗場景中采用基于稀疏孔徑的成像資源調(diào)度算法,并得出目標的二維ISAR圖像,可看出基于熵權的灰色關聯(lián)法應用于稀疏孔徑的成像資源調(diào)度算法與現(xiàn)有方法的成像質(zhì)量無區(qū)別,即保證了成像的質(zhì)量并提高了時間資源利用效率,增強了雷達的總體性能。以下給出在場景1中所提方法與現(xiàn)有資源調(diào)度方法的成像結果對比,如5圖所示。

為了驗證所提方法的有效性和客觀性,特別地增加了場景2,現(xiàn)有的資源調(diào)度方法將對場景2所設置的目標進行仿真成像,成像的效果將與本方法做對比,對比結果如圖6所示。

圖6 場景2成像效果對比

4 結束語

介紹了各種因素中對目標威脅度的影響狀況,再運用熵權法計算出理論權值,保證每個因素能夠分配到合理的權值。然后構造出一個威脅度最大的目標,運用灰色關聯(lián)法求出各目標與該目標的相關度序列,以此作為優(yōu)先級排序的依據(jù)。認知ISAR 的雷達成像資源自適應調(diào)度算法仿真成像結果表明,相對于現(xiàn)有方法,該方法能夠提取各任務之間的客觀聯(lián)系,去除優(yōu)先級評價的主觀成分,保證評價結果的客觀性,可提高資源調(diào)度的效率。但在方法上,其客觀聯(lián)系的提取仍局限在現(xiàn)執(zhí)行的任務中考慮,其客觀性評價基礎仍有不足。可考慮對歷史性任務數(shù)據(jù)進行大量訓練,采用深度學習的方法對任務的優(yōu)先級進行更進一步的客觀評價。