考慮電力潮流特性的信息物理系統(tǒng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)辨識(shí)

陳世明 王 聰

(華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院 江西 南昌 330013)

0 引 言

隨著智能電網(wǎng)的不斷發(fā)展，對(duì)電力系統(tǒng)的研究已逐步轉(zhuǎn)向電力網(wǎng)和信息網(wǎng)深度融合的系統(tǒng)。近年來(lái)，多起大停電事故的調(diào)查報(bào)告說(shuō)明了信息網(wǎng)在增加電力網(wǎng)通信效率的同時(shí)，也帶給系統(tǒng)新的不確定性風(fēng)險(xiǎn)。信息節(jié)點(diǎn)故障會(huì)嚴(yán)重威脅電網(wǎng)的運(yùn)行安全[1-5]。因此，考慮信息物理系統(tǒng)的電力特性，準(zhǔn)確識(shí)別和評(píng)估電力信息物理系統(tǒng)中信息網(wǎng)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)具有重要意義。

傳統(tǒng)的安全評(píng)估主要關(guān)注物理電網(wǎng)中發(fā)生的突發(fā)事件，而沒(méi)有考慮通信網(wǎng)絡(luò)遭受攻擊時(shí)，對(duì)電力系統(tǒng)安全造成的影響[6-8]。電力網(wǎng)與信息網(wǎng)之間日益頻繁的數(shù)據(jù)交換，給電力系統(tǒng)安全帶來(lái)巨大的挑戰(zhàn)。文獻(xiàn)[9]根據(jù)電力信息物理系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)提出了三維復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。文獻(xiàn)[10-11]評(píng)估了華中500 kV電力信息-物理相依網(wǎng)絡(luò)的脆弱性，并提出相應(yīng)的改善策略。文獻(xiàn)[12]構(gòu)建分塊結(jié)構(gòu)下異質(zhì)節(jié)點(diǎn)依存矩陣，建立節(jié)點(diǎn)鄰域效用耦合系數(shù)計(jì)算方法及其影響力傳播方法，量化節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的影響，從而確定網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)?；趩渭兓谕?fù)涞姆椒ê雎粤穗娏μ匦?，往往不能完全反映系統(tǒng)的復(fù)雜性。一些研究人員試圖從電氣參數(shù)方面來(lái)定位重要的變電站和線路。文獻(xiàn)[13]基于輸電路徑、距離和容量提出一種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，用于識(shí)別關(guān)鍵部件。文獻(xiàn)[14-15] 針對(duì)電力信息物理系統(tǒng)的連鎖故障模型，分別研究了網(wǎng)間耦合方式和信息網(wǎng)模型對(duì)系統(tǒng)脆弱性的影響。文獻(xiàn)[16]分析了攻擊者掌握信息多少對(duì)電力信息物理系統(tǒng)脆弱性的影響。文獻(xiàn)[17-18]基于潮流模型從路徑角度出發(fā)，研究了識(shí)別電網(wǎng)關(guān)鍵環(huán)節(jié)的方法。文獻(xiàn)[19-21]考慮電力系統(tǒng)特征、通信系統(tǒng)干擾及延遲等方面的問(wèn)題，評(píng)估電力信息物理系統(tǒng)的脆弱性。文獻(xiàn)[22]建立了一個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)表示智能電網(wǎng)的兩個(gè)組成部分及其相互依賴(lài)性，確定了部分關(guān)鍵的電力和通信線路。

以上文獻(xiàn)從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、電氣特性以及數(shù)學(xué)模型等多方面研究了電力信息物理系統(tǒng)的脆弱性問(wèn)題，但忽略了系統(tǒng)的電力潮流特性和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系。因此，本文結(jié)合網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、電力潮流和信息物理耦合特性識(shí)別信息網(wǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?；诮涣鞒绷髂Ｐ?，提取電力指標(biāo)，結(jié)合系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，本文提出了一種確定關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的新方法。最后，用測(cè)試系統(tǒng)驗(yàn)證了辨識(shí)方法的有效性。

1 影響電力信息物理系統(tǒng)脆弱性的因素

1.1 電力信息物理系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)模型

電力網(wǎng)是電力信息物理系統(tǒng)的載體，將電力網(wǎng)抽象為一個(gè)圖GP=(VP，EP)，VP代表由發(fā)電機(jī)、負(fù)荷以及變電站抽象而成的電力節(jié)點(diǎn)，EP代表電力網(wǎng)輸電線路抽象而成的邊。將信息網(wǎng)描述為一個(gè)圖GC=(VC，EC)，控制中心以及路由節(jié)點(diǎn)統(tǒng)稱(chēng)為信息節(jié)點(diǎn)，用VC來(lái)表示。EC表示信息節(jié)點(diǎn)之間的連線，即信息網(wǎng)的邊?？刂浦行耐ㄟ^(guò)路由節(jié)點(diǎn)收集信息，作出相應(yīng)的指令，并將指令推送到電力網(wǎng)。假設(shè)度數(shù)最高的節(jié)點(diǎn)為控制中心，且控制中心的節(jié)點(diǎn)不會(huì)失效，也不與電力節(jié)點(diǎn)進(jìn)行耦合。

假設(shè)電力信息物理系統(tǒng)中的耦合方式為一對(duì)一耦合， 將耦合方式分為5種：隨機(jī)耦合、介數(shù)-介數(shù)耦合、度數(shù)-度數(shù)耦合、度數(shù)-介數(shù)耦合，以及聚集中心性耦合[23]。

信息網(wǎng)的故障并不會(huì)直接導(dǎo)致電力網(wǎng)發(fā)生故障，但會(huì)使之失去相應(yīng)的通信功能，導(dǎo)致控制中心不能接收到電力線路的潮流信息。如果信息節(jié)點(diǎn)所監(jiān)視的線路發(fā)生潮流越限時(shí)不能及時(shí)進(jìn)行處理，在保護(hù)系統(tǒng)完全可靠的情況下，線路跳閘，從而擴(kuò)大事故范圍。

1.2 電力網(wǎng)的關(guān)鍵度識(shí)別指標(biāo)

本文利用Wang等[7]提出的電力線路的關(guān)鍵度指標(biāo)、綜合考慮了潮流傳輸指標(biāo)、故障潮流分布以及對(duì)系統(tǒng)安全的影響這三個(gè)因素。以線路i-j為例，Wij、Dij、Hij和Cij分別表示輸電線路的綜合介數(shù)、傳輸距離、故障流分布指數(shù)以及對(duì)系統(tǒng)安全影響的指標(biāo)。

(1)

將線路的重要度指標(biāo)轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)監(jiān)視資源量，即節(jié)點(diǎn)VPi的監(jiān)視資源量為：

(2)

式中：φ為節(jié)點(diǎn)VPi鄰接節(jié)點(diǎn)的集合。

若電力節(jié)點(diǎn)VPi控制功能正常，則最優(yōu)潮流模型中[23]發(fā)電機(jī)有功調(diào)整量ΔPGi可調(diào)整的范圍為 [PGimin，PGimax]，有功負(fù)荷削減量ΔPDi可調(diào)整的范圍為 [0，PDi]，因此電力節(jié)點(diǎn)VPi對(duì)應(yīng)的控制資源量為：

(3)

式中：PGimax和PGimin分別為發(fā)電機(jī)可發(fā)出的最大、最小有功功率；PDi為節(jié)點(diǎn)的有功初始負(fù)荷。

電力網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)VPi關(guān)鍵度為：

wPi=r′vir′ki

(4)

式中：r′vi和r′ki分別為rvi和rki歸一化后的值。

1.3 信息節(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵度指標(biāo)

假設(shè)與信息節(jié)點(diǎn)VCi耦合的電力節(jié)點(diǎn)為VPi，由于電力節(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵度越大，失去監(jiān)控對(duì)系統(tǒng)災(zāi)變應(yīng)對(duì)能力影響越大[24]，因此將電力節(jié)點(diǎn)VPi的關(guān)鍵度wPi為信息節(jié)點(diǎn)VCi的監(jiān)控功能的重要度wCi，即:

wCi=wPi

(5)

信息節(jié)點(diǎn)的加權(quán)度、加權(quán)介數(shù)、緊密度以及特征向量中心性分別用DDi、DBi、DCi和DEi來(lái)表示，詳細(xì)定義如下：

(6)

式中：ki為節(jié)點(diǎn)度數(shù)；Bi為節(jié)點(diǎn)介數(shù)；dij為從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的最短長(zhǎng)度；λ為的信息網(wǎng)鄰接矩陣A的主特征值；e=(e1,e2,…,en)為λ對(duì)應(yīng)的特征向量，aij表示節(jié)點(diǎn)i和j之間的連接關(guān)系，M為與節(jié)點(diǎn)i相連的邊數(shù)。

將信息節(jié)點(diǎn)的加權(quán)度、加權(quán)介數(shù)、節(jié)點(diǎn)緊密度以及特征向量中心性這四個(gè)指標(biāo)結(jié)合起來(lái)，定義為綜合關(guān)鍵度(composite criticality，CC)，即：

CCi=αDD′i+βDB′i+γDC′i+μDE′i

(7)

2 電力信息-物理系統(tǒng)的脆弱性分析

本文利用隨機(jī)攻擊(random attack，RA)、高度數(shù)攻擊(high degree attack，HDA)、高介數(shù)攻擊(high betweenness attack，HBA)、高關(guān)鍵度攻擊[24](high critical attack，HCA) 以及高綜合關(guān)鍵度節(jié)點(diǎn)攻擊(high composite critical attack，HCCA)這5種攻擊策略進(jìn)行對(duì)比分析。在電力信息物理系統(tǒng)中，電力節(jié)點(diǎn)故障不是由信息節(jié)點(diǎn)失效直接導(dǎo)致的，而是由于電力網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，信息節(jié)點(diǎn)不能及時(shí)傳遞信息，導(dǎo)致電力故障無(wú)法傳遞到控制中心，控制中心不能做出正確的控制指令，故障進(jìn)一步擴(kuò)散。

2.1 耦合網(wǎng)絡(luò)的相互作用

本文利用耦合因子ci來(lái)表示電力節(jié)點(diǎn)與信息節(jié)點(diǎn)之間的耦合作用。正常工作情況下，物理設(shè)備的測(cè)量結(jié)果以及運(yùn)行情況可以順利發(fā)送到對(duì)應(yīng)的信息節(jié)點(diǎn)，ci為1。信息節(jié)點(diǎn)故障時(shí)，不能接收物理設(shè)備測(cè)量結(jié)果，此時(shí)的物理設(shè)備被認(rèn)為是不可觀測(cè)的，ci為0。對(duì)于傳輸線路，如果這條線路所連接的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)都不可觀測(cè)，那么這條線路也不可觀測(cè)。線路過(guò)載的情況下，可觀測(cè)的物理節(jié)點(diǎn)及線路將采取補(bǔ)救措施，不可觀測(cè)的節(jié)點(diǎn)以及線路，只能通過(guò)繼電設(shè)備強(qiáng)行斷線，使線路跳閘。

2.2 最優(yōu)潮流算法

最優(yōu)潮流算法以電網(wǎng)發(fā)生故障后損失的負(fù)荷量最小為優(yōu)化目標(biāo)[23]：

(8)

式中：f為優(yōu)化減載量；N為電力節(jié)點(diǎn)的集合；ΔPDi為節(jié)點(diǎn)i的有功負(fù)荷減載量。

電力系統(tǒng)潮流運(yùn)行的約束條件如下：

PGi+Pi-PDi+ΔPDi=0

(9)

QGi+Qi-QDi=0

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

0≤ΔPDi≤ciPDi

(15)

式中：Pi和Qi分別為注入節(jié)點(diǎn)i的有功和無(wú)功；PDi和QDi和分別表示節(jié)點(diǎn)i所承擔(dān)的有功和無(wú)功負(fù)荷；PGi、PGimin、PGimax、QGi、QGimin和QGimax分別表示節(jié)點(diǎn)i所在的發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率及上下限，無(wú)功功率及上下限；Sl和Slmax表示線路l的潮流和潮流極限；Vi、Vimin和Vimax表示節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值和上下限；ΔPGi和ΔQGi表示同最優(yōu)潮流算法開(kāi)始前相比功率的變化。

對(duì)于可觀系統(tǒng)，執(zhí)行最優(yōu)潮流算法，減去一部分負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算；對(duì)于不可觀部分，無(wú)法消除線路過(guò)載問(wèn)題時(shí)，線路的過(guò)電流保護(hù)裝置將會(huì)動(dòng)作，切除過(guò)載線路，重新計(jì)算潮流。

2.3 脆弱性指標(biāo)的定義

電力信息物理系統(tǒng)在遭受攻擊后負(fù)荷的剩余量對(duì)系統(tǒng)的脆弱性分析尤為重要，如果系統(tǒng)在遭受攻擊后負(fù)荷損失越嚴(yán)重，說(shuō)明此系統(tǒng)的脆弱性越高。本文從系統(tǒng)負(fù)荷損失的角度來(lái)分析脆弱性。結(jié)合潮流模型，利用負(fù)荷損失率RL來(lái)評(píng)估系統(tǒng)的脆弱性：

(16)

式中：P和P′表示遭受攻擊之前和之后系統(tǒng)的總負(fù)荷量。

2.4 脆弱性分析流程

電力信息物理系統(tǒng)脆弱性分析流程：

(1) 在正常狀態(tài)下進(jìn)行經(jīng)濟(jì)最優(yōu)調(diào)度，計(jì)算初始值。

(2) 設(shè)置電力線路和信息節(jié)點(diǎn)作為初始失效元件，假設(shè)輸電線路故障和惡意攻擊同時(shí)存在。

(3) 根據(jù)信息網(wǎng)的連通情況確定正常工作的信息節(jié)點(diǎn)。利用電力網(wǎng)與信息網(wǎng)之間的耦合關(guān)系確定電力節(jié)點(diǎn)的耦合因子ci，將此時(shí)電力網(wǎng)狀態(tài)作為初始狀態(tài)。

(4) 計(jì)算故障后的交流潮流，檢查可觀測(cè)的電力元件是否存在潮流越限，若存在，則執(zhí)行步驟(5)；否則轉(zhuǎn)到步驟(6)。

(5) 執(zhí)行最優(yōu)潮流算法，如果優(yōu)化算法可以收斂，則結(jié)合優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行潮流調(diào)整，更新電力網(wǎng)狀態(tài)，執(zhí)行步驟(6)；如果最優(yōu)潮流結(jié)果不收斂，則直接執(zhí)行步驟(6)。

(6) 再次計(jì)算交流潮流，根據(jù)電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)檢查所有電力元件的越限情況，如果存在越限，則認(rèn)為該元件失效，更新電力網(wǎng)狀態(tài)，并返回至步驟(4)；否則執(zhí)行下一步。

(7) 無(wú)新增電力網(wǎng)故障及節(jié)點(diǎn)損失，認(rèn)為電力網(wǎng)連鎖故障終止，統(tǒng)計(jì)負(fù)荷損失。

3 實(shí)例分析

本文研究了電網(wǎng)在線運(yùn)行階段信息網(wǎng)以及電力網(wǎng)同時(shí)存在故障而導(dǎo)致的脆弱性問(wèn)題。針對(duì)電力信息物理系統(tǒng)的5種耦合方式進(jìn)行仿真分析。電力網(wǎng)以IEEE57節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例。信息網(wǎng)根據(jù)BA網(wǎng)絡(luò)模型，首先生成3個(gè)初始節(jié)點(diǎn)，且節(jié)點(diǎn)兩兩相連，每次增加一個(gè)具有a條邊的新節(jié)點(diǎn)，直到滿(mǎn)足節(jié)點(diǎn)數(shù)量為止。網(wǎng)絡(luò)規(guī)模Nc=58，a=2，將度數(shù)最大的節(jié)點(diǎn)作為控制中心。為不失一般性，本文生成10個(gè)信息網(wǎng)，統(tǒng)計(jì)10個(gè)耦合系統(tǒng)的負(fù)荷損失，求取負(fù)荷損失率，將10個(gè)系統(tǒng)的負(fù)荷損失率取平均，作為系統(tǒng)脆弱性依據(jù)。

3.1 不同耦合方式下，信息節(jié)點(diǎn)的脆弱性分析

為不失一般性，本文分別比較了度數(shù)和介數(shù)兩種攻擊策略，得到電力信息物理系統(tǒng)的平均負(fù)荷損失率如圖1和圖2所示。

圖1 不同耦合方式下度數(shù)攻擊導(dǎo)致的平均負(fù)荷損失率

圖2 不同耦合方式下介數(shù)攻擊導(dǎo)致的平均負(fù)荷損失率

隨著故障信息節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加，電力信息物理系統(tǒng)的平均負(fù)荷損失率呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。圖1和圖2中，度-度耦合、介-介耦合、聚集中心性耦合、度-介耦合出現(xiàn)對(duì)應(yīng)曲線交疊的部分，不同耦合方式呈現(xiàn)不同的攻擊效果。對(duì)比蓄意攻擊策略下的不同耦合方式，發(fā)現(xiàn)在度-介耦合和度-度耦合方式下攻擊的負(fù)荷損失率較大。

3.2 在不同攻擊策略下，信息節(jié)點(diǎn)的脆弱性分析

在本節(jié)中，比較電力信息物理系統(tǒng)在5種攻擊方式下負(fù)荷損失率，為不失一般性，比較了兩種耦合方式下不同攻擊策略的脆弱性，指標(biāo)曲線如圖3和圖4所示。

圖3 隨機(jī)耦合策略下5種攻擊方式的對(duì)比結(jié)果

圖4 度-介耦合策略下5種攻擊方式的對(duì)比結(jié)果

兩種耦合策略下的結(jié)果均表明，隨著被攻擊信息節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加，系統(tǒng)出現(xiàn)癱瘓。對(duì)比圖3和圖4可看出，無(wú)論是隨機(jī)耦合還是度-介耦合，在高綜合關(guān)鍵度攻擊策略下系統(tǒng)都表現(xiàn)出更強(qiáng)的脆弱性。相對(duì)文獻(xiàn)[24]所提的高關(guān)鍵度節(jié)點(diǎn)攻擊方式，本文所提的綜合關(guān)鍵度指標(biāo)全面考慮了信息網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和功能屬性對(duì)節(jié)點(diǎn)重要性的影響，準(zhǔn)確識(shí)別出信息網(wǎng)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，使系統(tǒng)崩潰所需攻擊的信息節(jié)點(diǎn)更少，并且在失去較少信息節(jié)點(diǎn)時(shí)就可導(dǎo)致大量的負(fù)荷損失，克服了遺漏網(wǎng)絡(luò)功能屬性攻擊策略的局限性。

3.3 負(fù)荷損失率與線路容量極限的關(guān)系

為了分析在不同線路容量極限情況下的脆弱性，本節(jié)利用度-度耦合系統(tǒng)，在隨機(jī)攻擊策略下，對(duì)比不同線路容量極限下的平均負(fù)荷損失率。將電力線路潮流容量分別設(shè)置為初始線路潮流的1.5倍、2倍、2.5倍和3倍進(jìn)行分析，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同線路容量極限情況下的平均負(fù)荷損失率

仿真結(jié)果表明，在信息節(jié)點(diǎn)損失數(shù)量達(dá)到23個(gè)時(shí)系統(tǒng)完全崩潰。隨著線路容量極限的增加，當(dāng)電力通信節(jié)點(diǎn)遭到攻擊時(shí)，不能全局調(diào)節(jié)負(fù)荷，電力元件超過(guò)極限時(shí)會(huì)導(dǎo)致故障蔓延，增加線路的極限，會(huì)降低超過(guò)極限的概率，減少負(fù)荷損失率，增強(qiáng)魯棒性。對(duì)比不同容量極限的攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)量發(fā)現(xiàn)，在線路超過(guò)2倍的初始容量之后，平均負(fù)荷損失率減少幅度降低。因此，將線路容量極限設(shè)定為初始極限的兩倍，在此情況下，既可以降低負(fù)荷損失，又能有效降低成本。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于電力信息物理系統(tǒng)模型，結(jié)合電力潮流特性，研究了電力信息物理系統(tǒng)不同攻擊方式對(duì)系統(tǒng)造成的影響。在度數(shù)、介數(shù)、節(jié)點(diǎn)緊密度以及特征向量中心性的基礎(chǔ)上，綜合考慮了潮流轉(zhuǎn)移指數(shù)、故障潮流分布指數(shù)以及對(duì)系統(tǒng)安全的影響這三個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)電力網(wǎng)中的關(guān)鍵線路，將電力線路的關(guān)鍵度指標(biāo)轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)權(quán)重，作為信息網(wǎng)監(jiān)控系統(tǒng)的功能屬性，計(jì)算綜合關(guān)鍵度。仿真結(jié)果表明，進(jìn)行蓄意攻擊時(shí)隨機(jī)耦合系統(tǒng)呈較強(qiáng)的魯棒性，而度-介耦合及度-度耦合時(shí)，系統(tǒng)較脆弱。面對(duì)同種耦合方式不同的攻擊策略導(dǎo)致的負(fù)荷損失也不同。經(jīng)對(duì)比分析，高綜合關(guān)鍵度攻擊策略會(huì)造成更嚴(yán)重的負(fù)荷損失。耦合網(wǎng)絡(luò)在綜合關(guān)鍵度高的節(jié)點(diǎn)攻擊下，系統(tǒng)呈更高的脆弱性，因此，可以認(rèn)為綜合關(guān)鍵度越高的節(jié)點(diǎn)對(duì)耦合系統(tǒng)影響越大。本文所提綜合關(guān)鍵度可有效地識(shí)別耦合網(wǎng)絡(luò)的軟肋。在未來(lái)研究中，可加強(qiáng)對(duì)關(guān)鍵環(huán)節(jié)的保護(hù)提高系統(tǒng)的魯棒性。