基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的地震直接經(jīng)濟(jì)損失預(yù)估模型在災(zāi)評推演訓(xùn)練中的應(yīng)用

朱達(dá)邈，王東明

(中國地震災(zāi)害防御中心 震災(zāi)風(fēng)險評估部，北京 100029)

地震災(zāi)害損失調(diào)查評估是地震應(yīng)急處置工作的重要組成部分，為緊急救援、災(zāi)民安置等應(yīng)對措施的決策提供客觀、科學(xué)的依據(jù)。地震發(fā)生后，快速、高效、有序地開展災(zāi)害損失調(diào)查評估工作，需要職業(yè)化水平較高的專業(yè)隊伍來完成。目前，我國除了少數(shù)地震多發(fā)省外，各單位現(xiàn)場應(yīng)急隊伍技術(shù)人才較為匱乏。此外，各級政府和社會對地震災(zāi)害損失結(jié)果的時效性要求越來越高。因此，為適應(yīng)當(dāng)下地震現(xiàn)場應(yīng)急處置工作的時效性要求，亟需一批受過訓(xùn)練，專業(yè)素質(zhì)高，業(yè)務(wù)能力強(qiáng)的技術(shù)骨干來做好地震現(xiàn)場應(yīng)急和災(zāi)害損失調(diào)查評估工作。近年來，為更好地落實(shí)地震現(xiàn)場工作“重心前移”的目標(biāo)，有效完成地震災(zāi)害調(diào)查和損失評估工作，滿足“服務(wù)人員搜救、服務(wù)抗震救災(zāi)、服務(wù)恢復(fù)重建”的要求，提高地震現(xiàn)場災(zāi)害損失調(diào)查評估工作人員的業(yè)務(wù)素質(zhì)和能力，中國地震局一直致力于加強(qiáng)地震災(zāi)害損失調(diào)查評估培訓(xùn)演練工作[1-2]。

通常的實(shí)景模擬演練涉及部門多、組織難度大、經(jīng)費(fèi)需求高、周期長，不可能成為常態(tài)的演練方式，而“桌面演練”這種“紙上談兵”的方式雖然組織方便、經(jīng)濟(jì)實(shí)用、形式靈活在一定范圍內(nèi)得到了廣泛應(yīng)用，但其無法提供相對真實(shí)的災(zāi)害場景和生動的應(yīng)急背景信息，真實(shí)性差、可信度低，這些不足之處使得應(yīng)用這種方式進(jìn)行地震災(zāi)害損失調(diào)查評估模擬演練的整體效果大打折扣。地震災(zāi)害損失調(diào)查評估推演訓(xùn)練的流程主要是基于計算機(jī)系統(tǒng)軟件首先設(shè)定地震基礎(chǔ)信息(地震發(fā)生時間、地點(diǎn)、震級、震源深度)，從而快速構(gòu)建一個相對真實(shí)的地震災(zāi)場環(huán)境，通過設(shè)定建筑物破壞、工程結(jié)構(gòu)震害等各種主要情景，要求參與演練的隊員或機(jī)構(gòu)必須在規(guī)定的時間內(nèi)完成整個設(shè)定地震下的災(zāi)害損失調(diào)查評估全過程的模擬演練，最終給出災(zāi)害損失評估報告和烈度評定報告。其中，地震直接經(jīng)濟(jì)損失是進(jìn)行地震災(zāi)害損失調(diào)查評估推演訓(xùn)練中考查的核心點(diǎn)之一，主要可以分為房屋直接經(jīng)濟(jì)損失評估、工程結(jié)構(gòu)設(shè)施直接經(jīng)濟(jì)損失評估和其他直接經(jīng)濟(jì)損失評估。

客觀度即一切從實(shí)際出發(fā)，立足于實(shí)際，按事物本來面目去考察問題，與個人感情、偏見或意見都無關(guān)的角度。就地震災(zāi)評推演訓(xùn)練而言，人員死亡數(shù)量和經(jīng)濟(jì)損失數(shù)量一直以來都是災(zāi)評工作的核心，能夠客觀、公正、科學(xué)地設(shè)定人員死亡和經(jīng)濟(jì)損失的數(shù)值，并以此為依托構(gòu)建模擬地震災(zāi)場，對于增強(qiáng)情景推演訓(xùn)練的效果，提升災(zāi)評隊員專業(yè)能力有著重要的幫助。因此，本文從地震直接經(jīng)濟(jì)損失預(yù)估的角度出發(fā)，考慮應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立基于客觀度優(yōu)化的地震直接經(jīng)濟(jì)損失預(yù)估模型，在有效分析歷史震例數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，計算出房屋和工程結(jié)構(gòu)設(shè)施在不同地震中可能產(chǎn)生的直接經(jīng)濟(jì)損失，并通過經(jīng)濟(jì)損失設(shè)計推演訓(xùn)練中各結(jié)構(gòu)類型的房屋調(diào)查點(diǎn)分布和各類工程結(jié)構(gòu)設(shè)施調(diào)查點(diǎn)的分布，進(jìn)而提升地震災(zāi)害損失調(diào)查評估推演訓(xùn)練的客觀度、科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

1 地震直接經(jīng)濟(jì)損失的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)及其構(gòu)建過程

1.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型遵循貝葉斯定理，基于下述的貝葉斯公式[3]：

(1)

式中：P(A)稱為A的先驗(yàn)概率，即不考慮任何B方面的因素；P(A|B)為已知B發(fā)生之后A的條件概率，稱為A的后驗(yàn)概率；P(B)：稱為B的先驗(yàn)概率；P(B|A)為已知A發(fā)生后B的條件概率，稱為B的后驗(yàn)概率；P(A∩B)或P(A,B)為A和B都發(fā)生的概率。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)作為一種強(qiáng)有力的不確定性知識表示和概率推理工具，適合對火災(zāi)、地震等突發(fā)事件的發(fā)生發(fā)展過程進(jìn)行建模分析，能夠?qū)ν话l(fā)事件的整個發(fā)生發(fā)展過程進(jìn)行分析預(yù)測。相關(guān)研究成果[4-7]表明貝葉斯網(wǎng)絡(luò)已在地震可靠性評估、地震次生災(zāi)害演化機(jī)理等方面廣泛應(yīng)用。進(jìn)而，采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對地震災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失客觀度進(jìn)行概率分析，為地震災(zāi)害損失調(diào)查評估推演訓(xùn)練提供參考。在構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)時，主要按照圖1中的流程來進(jìn)行[8]。根據(jù)構(gòu)建好的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖和計算出的節(jié)點(diǎn)條件概率，綜合地震災(zāi)害事件的推演假定情況，可以估算出在設(shè)定地震下，可能發(fā)生的各類經(jīng)濟(jì)損失的后驗(yàn)概率。

圖1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建流程圖Fig.1 Flow chart of Bayesian network construction

1.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)及其值域的確定

地震烈度代表了地面和房屋等建筑物在遭受了地震災(zāi)之后，對其影響和破壞的程度大小。因此，在確定了震中烈度后可以分別估計房屋和工程結(jié)構(gòu)設(shè)施的破壞情況，即估計他們的破壞概率。地震三要素共同決定了地震影響場的范圍和大小，即確定了災(zāi)區(qū)的范圍。建筑物和工程結(jié)構(gòu)設(shè)施的破壞造成了經(jīng)濟(jì)損失，而災(zāi)區(qū)的影響范圍越大則經(jīng)濟(jì)損失會相應(yīng)的被放大。在進(jìn)行地震災(zāi)害損失調(diào)查評估推演訓(xùn)練情景設(shè)定時，首先要考慮的就是地震基礎(chǔ)信息，當(dāng)?shù)卣鸹A(chǔ)信息確定后，可以依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式分別來設(shè)定震中烈度和地震影響場的范圍，亦可以根據(jù)當(dāng)?shù)氐牧叶人p關(guān)系來進(jìn)行設(shè)定。在確定了震中烈度后可以分別估計房屋和工程結(jié)構(gòu)設(shè)施的破壞情況，即估算其破壞概率。將造成地震災(zāi)害經(jīng)濟(jì)損失的各要素建成一套貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示。為各個變量賦予相應(yīng)的域值，取值范圍詳見表1，具體的各個變量說明如下。

圖2 地震經(jīng)濟(jì)損失和震中烈度、影響范圍的關(guān)系Fig.2 Relationship between economic loss and epicenter intensity and influence area

表1 地震災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)變量值域表Table 1 Node variable range of Bayesian network for direct economic loss of earthquake disaster

(1)地震：地震的設(shè)定，主要是地震三要素的設(shè)定，通過地震三要素可以客觀地估算出震中烈度和災(zāi)區(qū)影響范圍。

(2)震中烈度：地震的烈度能夠決定地震災(zāi)害對承災(zāi)體的破壞程度大小，造成較嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)損失的地震災(zāi)害，震中烈度通常都在Ⅵ度以上。因此，本章將烈度共劃分為4個區(qū)間，即Ⅵ度及以下，Ⅶ度，Ⅷ度，Ⅸ度及以上，為其賦值分別為1，2，3，4。

(3)影響范圍：影響范圍即地震烈度影響場的面積，地震造成的災(zāi)區(qū)范圍面積越大，經(jīng)濟(jì)損失也會相應(yīng)地增高。

(4)建筑物破壞：建筑物在地震作用下，能夠產(chǎn)生的狀態(tài)只有兩種，一種是破壞，另一種就是未破壞。破壞等狀態(tài)用1來表示，未破壞的狀態(tài)用2來表示。

(5)工程結(jié)構(gòu)設(shè)施破壞：和建筑物一樣，在地震的作用下，能夠產(chǎn)生的狀態(tài)只有兩種，一種是破壞，另一種就是未破壞。破壞等狀態(tài)用1來表示，未破壞的狀態(tài)用2來表示。

1)供水系統(tǒng)破壞：分別用1來表示破壞，2來表示未破壞；

2)供電系統(tǒng)破壞：分別用1來表示破壞，2來表示未破壞；

3)通訊系統(tǒng)破壞：分別用1來表示破壞，2來表示未破壞；

4)交通系統(tǒng)破壞：分別用1來表示破壞，2來表示未破壞；

5)水利系統(tǒng)破壞：分別用1來表示破壞，2來表示未破壞。

(6)經(jīng)濟(jì)損失：

1)建筑物直接經(jīng)濟(jì)損失：根據(jù)直接經(jīng)濟(jì)損失的數(shù)值不同，將建筑物直接經(jīng)濟(jì)損失劃分為5 000萬元以下，5 000～10 000萬元(不含10 000萬元)，10 000～50 000萬元(不含50 000萬元)，50 000～100 000萬元(不含100 000萬元)，100 000萬元以上，分別用1，2，3，4，5來表示。

2)供水系統(tǒng)直接經(jīng)濟(jì)損失：根據(jù)直接經(jīng)濟(jì)損失的數(shù)值不同，將排水系統(tǒng)直接經(jīng)濟(jì)損失劃分為100萬元以下，100～200萬元(不含200萬元)，200～400萬元(不含400萬元)，400萬元以上，分別用1，2，3，4來表示。

3)供電系統(tǒng)直接經(jīng)濟(jì)損失：根據(jù)直接經(jīng)濟(jì)損失的數(shù)值不同，將供電系統(tǒng)直接經(jīng)濟(jì)損失劃分為100萬元以下，100～200萬元(不含200萬元)，200～1 000萬元(不含1 000萬元)，1 000～4 000萬元(不含4 000萬元)，4 000萬以上，分別用1，2，3，4，5來表示。

4)通訊系統(tǒng)直接經(jīng)濟(jì)損失：根據(jù)直接經(jīng)濟(jì)損失的數(shù)值不同，將通訊系統(tǒng)直接經(jīng)濟(jì)損失劃分為100萬元以下，100～200萬元(不含200萬元)，200～1 000萬元(不含1 000萬元)，1 000萬以上，分別用1，2，3，4來表示。

5)交通系統(tǒng)直接經(jīng)濟(jì)損失：根據(jù)直接經(jīng)濟(jì)損失的數(shù)值不同，將交通系統(tǒng)直接經(jīng)濟(jì)損失劃分為500萬元以下，500～1 000萬元(不含1 000萬元)，1 000～5 000萬元(不含5 000萬元)，5 000萬以上，分別用1，2，3，4來表示。

6)水利系統(tǒng)直接經(jīng)濟(jì)損失：根據(jù)直接經(jīng)濟(jì)損失的數(shù)值不同，將水利系統(tǒng)直接經(jīng)濟(jì)損失劃分為500萬元以下，500～1 000萬元(不含1 000萬元)，1 000～2 000萬元(不含2 000萬元)，2 000～5 000萬元(不含5 000萬元)，5 000萬以上，分別用1，2，3，4，5來表示。

文中選取了1993年至2010年之間共184條地震震例數(shù)據(jù)作為建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的樣本，表2列出了部分變量數(shù)據(jù)樣本。

表2 地震災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失貝葉斯網(wǎng)絡(luò)變量數(shù)據(jù)樣本表(共計184條)[9-11]Table 2 Bayesian network variable data sample table of direct economic loss of earthquake disaster

續(xù)表

2 地震直接經(jīng)濟(jì)損失的折算

文中所采用的地震震例樣本數(shù)據(jù)從1993年至2010年。在這期間，貨幣價值發(fā)生了巨大的變化。因此，本文通過應(yīng)用國家統(tǒng)計局公布的我國歷年CPI指數(shù)，對我國每年地震災(zāi)害經(jīng)濟(jì)損失進(jìn)行折算。CPI即消費(fèi)物價指數(shù)，通過該指數(shù)能夠清晰地反映出近40年來我國的物價水平變化。如表3所示，1979年的100元錢，相當(dāng)于2016年的604.1元。

表3 我國歷年CPI指數(shù)和通膨率統(tǒng)計表Table 3 Statistics of CPI index and inflation rate of China over the years

例如，2008年西藏當(dāng)雄縣6.6級地震共造直接經(jīng)濟(jì)損失41 137.00萬元。其損失折算到2016年為：

(2)

從上面的公式可以得出，2008年西藏當(dāng)雄縣6.6級地震如果發(fā)生在2016年，其造成的直接經(jīng)濟(jì)損失約為49 395萬元。同理，可以應(yīng)用此方法對歷年的地震災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失進(jìn)行折算，從而提升地震直接經(jīng)濟(jì)損失推演訓(xùn)練的客觀度，增加演練的科學(xué)性。

3 地震直接經(jīng)濟(jì)損失概率估計

地震發(fā)生后，首先產(chǎn)生的就是地震基礎(chǔ)信息，同時利用經(jīng)驗(yàn)公式可以估算出震中烈度，進(jìn)而根據(jù)地震直接經(jīng)濟(jì)損失情景網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和歷史震例樣本數(shù)據(jù)分別得到在不同地震烈度下，各對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)所產(chǎn)生的災(zāi)害發(fā)生條件概率。例如，根據(jù)表4和表6中的歷史震例樣本數(shù)據(jù)可以統(tǒng)計并分析出房屋建筑破壞、排水系統(tǒng)破壞的條件概率，具體的統(tǒng)計結(jié)果、計算方法見下文，所得的條件概率見表5和表7所示。

從以上的概率計算結(jié)果中可以看出，當(dāng)有地震烈度存在時，房屋建筑破壞的概率為100%，在Ⅵ度及Ⅵ度以上的烈度均會產(chǎn)生房屋建筑的破壞。

表4 建筑物破壞貝葉斯網(wǎng)絡(luò)變量數(shù)據(jù)樣本表Table 4 Bayesian network variable data sample table of building damage震中烈度建筑物破壞實(shí)例數(shù)1110121493128416120220320420表5 建筑物破壞地震災(zāi)害情景條件概率表Table 5 Probability of earthquake disaster scenario of building damage震中烈度建筑物破壞條件概率111211311411120220320420

表6 排水系統(tǒng)破壞貝葉斯網(wǎng)絡(luò)變量數(shù)據(jù)樣本表Table 6 Bayesian network variable data sample table of drainage system failure震中烈度排水系統(tǒng)破壞實(shí)例數(shù)111121123110414129022373218422表7 排水系統(tǒng)破壞地震災(zāi)害情景條件概率表Table 7 Probability of earthquake disaster scenario of drainage system failure震中烈度排水系統(tǒng)破壞條件概率110.189210.245310.357410.667120.891220.755320.643420.333

根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中條件概率的計算公式，計算地震烈度分別為Ⅵ度及以下，Ⅶ度，Ⅷ度，Ⅸ度及以上四種情況下，房屋建筑的破壞概率，按照以下方法進(jìn)行計算并得出結(jié)果如下。

根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中條件概率的計算公式，計算地震烈度分別為Ⅵ度及以下，Ⅶ度，Ⅷ度，Ⅸ度及以上四種情況下，排水系統(tǒng)的破壞概率，按照以下方法進(jìn)行計算并得出結(jié)果如下。

從以上的概率計算結(jié)果中可以看出，當(dāng)有地震烈度為Ⅵ度及以下時，生命線系統(tǒng)中排水系統(tǒng)的破壞概率為18.9%，未破壞的概率為89.1%。同理在Ⅶ度時排水系統(tǒng)的破壞概率為24.5%，未破壞的概率為75.5%；在Ⅷ度時排水系統(tǒng)的破壞概率為35.7%，未破壞的概率為64.3%；在Ⅸ度及以上時排水系統(tǒng)的破壞概率為66.7%，未破壞的概率為33.3%。

按照上述方法和統(tǒng)計結(jié)果，同樣可以分別計算出供電系統(tǒng)、交通系統(tǒng)、通訊系統(tǒng)、水利工程破壞的客觀度概率，在此不再一一贅述。

同理，基于上述方法，分別完成對房屋建筑直接經(jīng)濟(jì)損失和工程結(jié)構(gòu)設(shè)施直接經(jīng)濟(jì)損失的概率估計如表8～表9所示。

表8 建筑物直接經(jīng)濟(jì)損失貝葉斯網(wǎng)絡(luò)變量數(shù)據(jù)樣本表Table 8 Bayesian network variable data sample table of direct economic loss of buildings

表9 建筑物直接經(jīng)濟(jì)損失(I)的條件概率表Table 9 Conditional probability table of direct economic loss (I) of buildings

同理，應(yīng)用上述方法還可以分別計算出排水系統(tǒng)、供電系統(tǒng)、交通系統(tǒng)、通訊系統(tǒng)、水利系統(tǒng)等工程結(jié)構(gòu)設(shè)施在地震災(zāi)害中可能造成的直接經(jīng)濟(jì)損失的概率。

4 地震推演訓(xùn)練場景的構(gòu)建

4.1 地震災(zāi)害情景信息設(shè)定

根據(jù)地震災(zāi)害損失調(diào)查評估推演訓(xùn)練的流程，首先設(shè)定地震基礎(chǔ)情景信息，即地震三要素和震源深度。例如：2019年12月20日15時30分發(fā)生6.5級地震(24.45°N，101.24°E)，震源深度10 km。按照設(shè)定好的地震災(zāi)害基礎(chǔ)信息進(jìn)行相應(yīng)的情景構(gòu)建，并開展調(diào)查評估模擬演練工作。

根據(jù)表10可以首先估算出此次地震的震中烈度為Ⅷ度。根據(jù)表11可以分別估算出各個烈度區(qū)的面積，單位為km2。

表10 震中烈度估算表Table 10 Estimation table for the epicentral intensity

表11 烈度等震線長短軸半徑與烈度對應(yīng)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系表Table 11 Empirical relationship table for the correspondence between isoseismal axis radius and the intensity

Ⅷ度區(qū)面積：

S8=πab=3.14×e1.220×6.5-5.687×e1.787×6.5-9.981=152.

(3)

Ⅶ度區(qū)面積：

S7=πab=3.14×e1.060×6.5-3.885×e1.584×6.5-7.423=1 121.

(4)

Ⅵ度區(qū)面積：

S6=πab=3.14×e0.773×6.5-1.180×e1.077×6.5-3.518=4 775.

(5)

此次地震的宏觀震中位置為云南省楚雄彝族自治州雙柏縣，當(dāng)?shù)氐慕ㄖ锟拐鹪O(shè)防烈度為Ⅶ度。根據(jù)全國第六次普查數(shù)據(jù)和云南省歷史地震災(zāi)害損失調(diào)查評估數(shù)據(jù)分析，此次設(shè)定地震的災(zāi)區(qū)建筑主要可以劃分為4種結(jié)構(gòu)類型，分別是框架結(jié)構(gòu)、磚混結(jié)構(gòu)、土木結(jié)構(gòu)和磚木結(jié)構(gòu)，建筑物比例分別是42.60%、23.26%、23.25%和10.89%。

選取4種結(jié)構(gòu)類型的損失比如表12所示。4種不同結(jié)構(gòu)房屋的震害矩陣按照表13～表16來進(jìn)行設(shè)定，該建筑物結(jié)構(gòu)易損性矩陣取自尹之潛、楊淑文所著《地震損失分析與設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)》。根據(jù)云南省當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)水平，設(shè)定4種結(jié)構(gòu)類型的房屋重置單價為表17。

表12 設(shè)定地震損失比取值Table 12 Value of set earthquake loss ratio %房屋類型破壞等級基本完好輕微破壞中等破壞嚴(yán)重破壞毀壞框架結(jié)構(gòu)31131100100磚混結(jié)構(gòu)31131100100土木結(jié)構(gòu)31128100100磚木結(jié)構(gòu)31128100100表13 框架結(jié)構(gòu)震害矩陣Table 13 Seismic damage matrix of frame structure %烈度破壞等級基本完好輕微破壞中等破壞嚴(yán)重破壞毀壞Ⅵ8812000Ⅶ7523200Ⅷ553310.31.50.2Ⅸ3530.525.57.51.5Ⅹ1520.540.516.57.5

表14 磚混結(jié)構(gòu)震害矩陣Table 14 Seismic damage matrix of brick concrete structure %烈度破壞等級基本完好輕微破壞中等破壞嚴(yán)重破壞毀壞Ⅵ66.9726.085.421.360.17Ⅶ63.3723.118.973.590.96Ⅷ48.2524.1216.278.253.11Ⅸ28.6722.9723.3916.088.89Ⅹ8.4214.0424.4328.0525.06表15 土木結(jié)構(gòu)震害矩陣Table 15 Seismic damage matrix of civil structure %烈度破壞等級基本完好輕微破壞中等破壞嚴(yán)重破壞毀壞Ⅵ32.526.522.56.52.5Ⅶ16.518.5202619Ⅷ71216.52737.5Ⅸ2.58.5142550Ⅹ01.57.517.573.5

表16 磚木結(jié)構(gòu)震害矩陣Table 16 Seismic damage matrix of brick and wood structure %

表17 房屋重置單價(元/m2)Table 17 Unit price of house replacement (yuan/m2)

4.2 預(yù)估模型的應(yīng)用

根據(jù)上文地震直接經(jīng)濟(jì)損失情景客觀度預(yù)估模型可以估算出震中烈度為Ⅷ度，災(zāi)區(qū)面積在6 500～30 000 km2的條件下，房屋造成的直接經(jīng)濟(jì)損失在10億到30億的概率最高，本文取15億的數(shù)字作為設(shè)定結(jié)果。

在云南省雙柏縣的歷史上，曾經(jīng)于2004年12月26日發(fā)生5.0級地震，但是由于震級與本次地震的設(shè)定震級相差較大，因此，選取2000年1月15日云南省姚安縣6.5級地震進(jìn)行對比。云南省姚安縣6.5級地震造成房屋建筑直接經(jīng)濟(jì)損失8.12億元，折合到2019年計算后相當(dāng)于12億元，與本次設(shè)定地震中推演的15億元房屋建筑直接經(jīng)濟(jì)損失數(shù)字較為相近，符合真實(shí)地震規(guī)律，具有一定的客觀度。

在完成房屋建筑直接經(jīng)濟(jì)損失的客觀性估計后，可以實(shí)現(xiàn)對整個災(zāi)區(qū)房屋建筑的推演構(gòu)建，在此設(shè)定地震災(zāi)區(qū)建筑物總面積為M/m2，各個烈度區(qū)的建筑物分布則為：

按照房屋經(jīng)濟(jì)損失計算公式Lh=Sh×Rh×Dh×Ph可以分別估算出各個結(jié)構(gòu)類型的損失。

例如 ：

同理可以得出各個結(jié)構(gòu)類型的房屋在不同烈度區(qū)下造成的經(jīng)濟(jì)損失見表18至表21。

表18 框架結(jié)構(gòu)房屋直接經(jīng)濟(jì)損失(元)Table 18 Direct economic loss of frame structure house (yuan)烈度破壞等級基本完好輕微破壞中等破壞嚴(yán)重破壞毀壞Ⅵ14.206 76M7.103 38M0.000 00M0.000 00M0.000 00MⅦ2.842 54M3.196 27M0.783 28M0.000 00M0.000 00MⅧ0.282 65M0.621 82M0.546 97M0.256 95M0.034 26M表19 磚混結(jié)構(gòu)房屋直接經(jīng)濟(jì)損失(元)Table 19 Direct economic loss of brick concrete structure house (yuan)烈度破壞等級基本完好輕微破壞中等破壞嚴(yán)重破壞毀壞Ⅵ5.165 36M7.375 64M4.319 77M3.496 54M0.437 07MⅦ1.147 46M1.534 35M1.678 36M2.166 84M0.579 43MⅧ0.118 46M0.217 14M0.412 78M0.675 19M0.254 52M

表20 土木結(jié)構(gòu)房屋直接經(jīng)濟(jì)損失(元)Table 20 Direct economic loss of civil structure building (yuan)烈度破壞等級基本完好輕微破壞中等破壞嚴(yán)重破壞毀 壞Ⅵ1.431 79M4.280 68M9.251 56M24.230 28M3.671 25MⅦ0.170 65M0.701 57M1.930 61M8.963 55M6.550 29MⅧ0.009 82M0.061 70M0.215 97M1.262 14M1.752 98M表21 磚木結(jié)構(gòu)房屋直接經(jīng)濟(jì)損失(元)Table 21 Direct economic loss of brick and wood structure house (yuan)烈度破壞等級基本完好輕微破壞中等破壞嚴(yán)重破壞毀 壞Ⅵ1.263 88M2.567 75M3.623 13M5.812 14M1.564 81MⅦ0.169 55M0.472 70M1.247 33M4.091 43M1.687 44MⅧ0.009 85M0.049 16M0.176 95M0.827 09M0.500 31M

在估算出各種結(jié)構(gòu)類型房屋建筑在不同烈度區(qū)所產(chǎn)生的直接經(jīng)濟(jì)損失后，根據(jù)這些結(jié)果能夠得出整個災(zāi)區(qū)的房屋總建筑面積為14 287 260 m2。在取得災(zāi)區(qū)房屋總建筑面積后，代回各結(jié)構(gòu)類型房屋的易損性矩陣中，按照比例分別計算，完成對各烈度區(qū)5種破壞等級房屋的震害面積，詳見表22～表25。最后根據(jù)房屋建筑破壞面積的分配情況，完成災(zāi)區(qū)房屋調(diào)查點(diǎn)的客觀度構(gòu)建，其破壞面積符合下表規(guī)則即可。

表22 框架結(jié)構(gòu)房屋破壞面積 Table 22 Damaged area of frame structure housem2烈度破壞等級基本完好輕微破壞中等破壞嚴(yán)重破壞毀 壞Ⅵ2 999 694409 049000Ⅶ2 556 558784 01168 17500Ⅷ1 874 8091 124 885351 10151 1316 817表23 磚混結(jié)構(gòu)房屋破壞面積 Table 23 Damaged area of frame structure housem2烈度破壞等級基本完好輕微破壞中等破壞嚴(yán)重破壞毀 壞Ⅵ1 246 450485 403100 87725 3123 164Ⅶ1 179 446430 125166 95066 81717 868Ⅷ898 032448 923302 818153 54957 884

表24 土木結(jié)構(gòu)房屋破壞面積 Table 24 Damaged area of civil structure buildingm2烈度破壞等級基本完好輕微破壞中等破壞嚴(yán)重破壞毀 壞Ⅵ604 632493 008418 591306 96746 510Ⅶ306 967344 175372 081483 706353 477Ⅷ130 228223 249306 967502 310697 652表25 磚木結(jié)構(gòu)房屋破壞面積 Table 25 Damaged area of brick and wood structure housem2烈度破壞等級基本完好輕微破壞中等破壞嚴(yán)重破壞毀 壞Ⅵ426 981236 582131 14458 90615 859Ⅶ243 989185 519192 316176 63172 848Ⅷ104 567142 298201 204263 334159 290

同理，根據(jù)上述方法也可以估算出工程結(jié)構(gòu)設(shè)施中各類系統(tǒng)的地震直接經(jīng)濟(jì)損失值，再按照損失值分別為其分配各單體工程結(jié)構(gòu)設(shè)施情景信息。

4.3 地震直接經(jīng)濟(jì)損失估算方法對比

為了驗(yàn)證本文研究成果的可靠性與實(shí)用性，本節(jié)選取了2011～2019年間的38次歷史地震震例數(shù)據(jù)[12-20]，統(tǒng)計了這些地震造成的直接經(jīng)濟(jì)損失數(shù)量，并應(yīng)用原始地震災(zāi)評模擬演練災(zāi)場構(gòu)建的方法估算出了地震災(zāi)害可能造成的直接經(jīng)濟(jì)損失數(shù)值與文中應(yīng)用地震直接經(jīng)濟(jì)損失情景客觀度推演模型推算出的結(jié)果進(jìn)行了對比，如圖3所示。

從圖3中可以看出，原始方法估算出的地震直接經(jīng)濟(jì)損失數(shù)值離散型較大，尤其是造成損失較大的地震，其結(jié)果與真實(shí)結(jié)果相差較遠(yuǎn)，而通過地震直接經(jīng)濟(jì)損失情景客觀度推演模型推算出的結(jié)果與真實(shí)結(jié)果較為接近，證明了本方法的實(shí)用性與可靠性，提升了災(zāi)評推演訓(xùn)練的客觀度。不過本方法也有不足之處，如圖3中第19次震例為2012年9月7日云南彝良5.7級地震。這次地震造成經(jīng)濟(jì)損失的很大一部分原因是地震誘發(fā)的地質(zhì)災(zāi)害，這方面的修正和模型改進(jìn)將在日后的工作中陸續(xù)完善。

圖3 地震直接經(jīng)濟(jì)損失對比圖Fig.3 Comparison of direct economic losses caused by earthquakes

5 小結(jié)

本文通過收集、整理和分析了中國大陸184次歷史震例樣本數(shù)據(jù)，著重分析其中的震中烈度、影響場范圍、建筑物和工程結(jié)構(gòu)設(shè)施的直接經(jīng)濟(jì)損失數(shù)量，建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)及其值域，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了對地震直接經(jīng)濟(jì)損失概率估計。將估算出的地震直接經(jīng)濟(jì)損失情景應(yīng)用于地震災(zāi)害損失調(diào)查評估推演訓(xùn)練中，基于地震直接經(jīng)濟(jì)損失情景實(shí)現(xiàn)模擬災(zāi)場中房屋建筑和工程結(jié)構(gòu)設(shè)施的情景構(gòu)建。該方法既可以應(yīng)用在桌面推演中，又可以應(yīng)用于推演訓(xùn)練系統(tǒng)平臺的研發(fā)，有效完成地震災(zāi)害損失調(diào)查評估推演訓(xùn)練工作，為災(zāi)評隊員提供一套貼近實(shí)際的演練和培訓(xùn)模式，切實(shí)加強(qiáng)訓(xùn)練水平，提高災(zāi)評隊伍的綜合素質(zhì)，使災(zāi)評隊員更好地勝任地震現(xiàn)場的災(zāi)評工作，對于培養(yǎng)出一支高效、精干的地震災(zāi)評職業(yè)化隊伍有著重要的幫助，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。