計及阻容式撬棒動作時間的雙饋風機短路電流分析

楊興雄 束洪春 單節(jié)杉 孫士云 王春又

（昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院 昆明 650500）

0 引言

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，傳統(tǒng)能源的短板日益明顯，需要尋找新的可替代能源，在這樣的大趨勢下，風能及太陽能等綠色可再生能源逐漸成為發(fā)展的重點。而其中風能作為一種可再生的無污染的清潔能源，在世界各地得到了大力發(fā)展應(yīng)用，成為各國能源結(jié)構(gòu)中不可或缺的部分[1-2]。雙饋式感應(yīng)發(fā)電機具有調(diào)節(jié)快速、解耦的有功無功功率控制、變速恒頻運行、造價低廉等優(yōu)點，成為目前較為常用的主流機型。但是定子側(cè)對于電網(wǎng)故障的感受能力很強，在機端電壓驟降時，會引起風電機組轉(zhuǎn)子側(cè)的大電流和過電壓。由于變流器容量小，難以承受高電壓大電流，會造成風電機組脫網(wǎng)，隨著風電機組并網(wǎng)容量的提高，可能會引起系統(tǒng)潮流的大范圍波動，甚至崩潰。

目前，雙饋式風電機組對于過電流、過電壓的保護主要采用Crowbar 保護電路，該電路能夠有效地提高風機的低電壓穿越能力。文獻[3-7]針對雙饋風機短路電流的特性進行分析，給出了推導(dǎo)解析式的思路和方法，其中文獻[4]還對定轉(zhuǎn)子短路電流解析式推導(dǎo)思路進行了歸一化。文獻[8]主要對雙饋風機發(fā)生電網(wǎng)電壓跌落時的暫態(tài)機理進行研究，并利用向量法對故障后磁鏈及電壓的變化過程進行深入剖析。文獻[9]利用故障分量法從磁鏈及短路電流兩個方面，對撬棒保護電路投入后的情況進行深入剖析。文獻[10]建立了雙饋風機各部分的數(shù)學(xué)模型，分析發(fā)生電壓跌落故障時的電磁暫態(tài)過程及物理機理，并推導(dǎo)了對稱故障、不對稱故障下投入Crowbar 保護電路后短路電流表達式。文獻[11]分析了發(fā)生不同故障時，考慮撬棒動作時間影響下的的短路特點，并利用電流和磁鏈作為銜接點，推導(dǎo)出電流表達式，并深入分析了各個分量成分的影響因素。文獻[12-13]在考慮消除轉(zhuǎn)子暫態(tài)直流分量、抑制轉(zhuǎn)子浪涌電流后，給出阻容式撬棒中電容的取值。文獻[14]推導(dǎo)了風機機端發(fā)生對稱及不對稱故障導(dǎo)致電壓跌落時，阻容式撬棒的短路電流表達式，并分析定轉(zhuǎn)子磁鏈變化過程和影響因素。文獻[15-18]從電流、磁鏈、電壓等多個角度，分析雙饋風機短路前后的變化過程和特點，以及暫態(tài)過程的影響因素，從而得出短路電流的特性和產(chǎn)生機理并分析了對保護的影響。以上文獻在研究過程中，對雙饋風機故障后的暫態(tài)特性進行了非常深入的研究，并對撬棒保護電路投入后定轉(zhuǎn)子電流表達式進行了推導(dǎo)，同時還分析了影響短路電流的多種因素。但多是針對傳統(tǒng)的電阻式撬棒進行解析推導(dǎo)，而對新型的阻容式撬棒短路電流的推導(dǎo)文獻較少。大多是從理論方面分析，鮮有文獻進行解析式的推導(dǎo)，暫未有文獻對考慮阻容式撬棒動作時間的短路電流解析式進行推導(dǎo)。

針對上述問題，本文先從短路電流產(chǎn)生機理分析雙饋式感應(yīng)發(fā)電機（Doubly-Fed Induction Generator,DFIG）定轉(zhuǎn)子電流，然后從電網(wǎng)電壓恢復(fù)及抑制轉(zhuǎn)子浪涌電流角度考慮，采用一種新型的阻容式撬棒保護電路，并推導(dǎo)了該撬棒在不同機端電壓跌落程度下DFIG 定轉(zhuǎn)子短路電流解析式。綜合考慮撬棒動作時間后，將故障過程分為兩個階段，以轉(zhuǎn)子暫態(tài)磁鏈作為兩個階段連接的橋梁，同時結(jié)合解析式對新型撬棒的優(yōu)點進行分析。最后在 Matlab/Simulink 平臺上搭建DFIG 的動態(tài)仿真模型，驗證故障電流解析式的正確性及新型撬棒在抑制浪涌電流、改善無功等方面的有效性。

1 電網(wǎng)電壓故障下DFIG 故障特性分析

1.1 DFIG 數(shù)學(xué)模型

常用的雙饋風機模型如圖1 所示，主要包括感應(yīng)電機、風機葉片、變流器、保護電路、控制電路等。電網(wǎng)故障時通常采用Crowbar 保護電路對轉(zhuǎn)子側(cè)變流器進行短接，達到保護的目的。

圖1 雙饋風機模型Fig.1 Doubly-fed induction generator model

DFIG 結(jié)構(gòu)與普通的交流電機較為相似，所以目前常用的雙饋風機模型有考慮阻尼繞組的5 階模型、忽略阻尼繞組動態(tài)過程的3 階模型等[5]。以下推導(dǎo)采用電動機慣例，并忽略電機中元件的磁飽和現(xiàn)象，可以得到dq 坐標系下定轉(zhuǎn)子電壓和磁鏈的復(fù)數(shù)矢量模型為

式中，下標s 和r 分別表示定、轉(zhuǎn)子；u、i、ψ分別為電壓、電流和磁鏈矢量；R為電阻；mL為互感；Ls、Lr分別為定、轉(zhuǎn)子等效電感，Ls=Lσs+Lm，Lr=Lσr+Lm，其中，Lσs、Lσr分別為定、轉(zhuǎn)子側(cè)漏感；ω1為同步轉(zhuǎn)速；s為轉(zhuǎn)差率?；谝陨蠑?shù)學(xué)模型的推導(dǎo)，可得到正常運行時dq 同步旋轉(zhuǎn)坐標系下DFIG 的等效電路，如圖2 所示。

圖2 dq 同步旋轉(zhuǎn)坐標系下DFIG 等效電路Fig.2 Equivalent circuit in dq synchronous rotation coordinate system

1.2 故障前后DFIG 短路電流特性分析

正常運行時，DFIG 定子側(cè)由于三相交流電的通入，會在定轉(zhuǎn)子之間形成一個旋轉(zhuǎn)磁場，這個旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速稱為同步轉(zhuǎn)速n1。同時，因為DFIG 的特殊結(jié)構(gòu)，其轉(zhuǎn)子側(cè)的勵磁電流也為交流，在該勵磁電流的作用下，同樣會在定、轉(zhuǎn)子之間形成一個旋轉(zhuǎn)磁場，速度為n2。假設(shè)轉(zhuǎn)子實際轉(zhuǎn)速為n0，則只要通過控制變流器電流頻率即可調(diào)整轉(zhuǎn)速n2，維持n0+n2=n1就可以實現(xiàn)變速恒頻運行，該勵磁電流稱為轉(zhuǎn)差率電流。

當電網(wǎng)發(fā)生電壓跌落故障時，定、轉(zhuǎn)子電流突變，造成磁鏈的突變，為保持磁鏈守恒，定、轉(zhuǎn)子側(cè)將會感生直流分量來抵制磁鏈的變化。感生的直流分量在空間上產(chǎn)生一個靜止的磁場，隨著轉(zhuǎn)子的運動，定子繞組被轉(zhuǎn)子直流分量產(chǎn)生的磁場切割，從而在定子繞組產(chǎn)生衰減轉(zhuǎn)速頻率分量電流。同理，轉(zhuǎn)子繞組也將隨著轉(zhuǎn)子的運動產(chǎn)生衰減的轉(zhuǎn)速頻率分量電流。此外，由于機端還有殘壓，定子磁鏈中還將含有不隨時間衰減的穩(wěn)態(tài)基頻分量，該穩(wěn)態(tài)基頻分量會在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)出差頻電流分量[6]。

根據(jù)前述分析，故障后定轉(zhuǎn)子各側(cè)電流具有多種分量，定、轉(zhuǎn)子側(cè)所產(chǎn)生的短路電流分量及各分量產(chǎn)生原因見表1。

表1 定、轉(zhuǎn)子短路電流分量及產(chǎn)生原因Tab.1 Short-circuit current and its cause

2 阻容式撬棒電路暫態(tài)特性分析

2.1 阻容式撬棒電路

當電網(wǎng)發(fā)生故障導(dǎo)致風機過電壓、過電流時，對于風機的保護主要是保護小容量的變流器，通常投入電阻式撬棒電路閉鎖轉(zhuǎn)子側(cè)變流器。但投入電阻式撬棒電路后，DFIG 變成傳統(tǒng)的異步電機，異步電機需要吸收無功功率進行勵磁，導(dǎo)致無功功率進一步缺失，不利于電網(wǎng)電壓的恢復(fù)。改進的阻容式撬棒，利用電容特性，不但減少了無功的吸收，而且加快了短路電流的衰減，更好地抑制了轉(zhuǎn)子浪涌電流，其電路結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 改進撬棒電路結(jié)構(gòu)Fig.3 Improve the Crowbar circuit structure

2.2 阻容式Crowbar 短路電流

現(xiàn)有文獻的推導(dǎo)大多是對電阻式撬棒的推導(dǎo)，且未考慮撬棒動作時間，假設(shè)其瞬時投入。而實際運行中開關(guān)并不是理想開關(guān)，投入是存在一定延時的。因此本文考慮撬棒動作時間，并利用故障分量法和拉氏變換進行解析式的推導(dǎo)。推導(dǎo)過程將故障期間分為兩個階段，假設(shè)t0時刻發(fā)生短路，第一階段（t0≤t＜tc）發(fā)生電壓跌落故障，但是未投入阻容式撬棒；第二階段（t≥tc）經(jīng)過短延時后投入阻容式撬棒，閉鎖變流器。推導(dǎo)過程中假設(shè)第一階段轉(zhuǎn)子磁鏈過渡到第二階段，作為第二階段轉(zhuǎn)子磁鏈初值。穩(wěn)態(tài)運行時，求解式（1）、式（2）得到定轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)電流，將該電流轉(zhuǎn)換到三相靜止坐標下為

2.2.1 第一階段短路電流表達式

假設(shè)風機發(fā)生三相對稱故障導(dǎo)致定子電壓跌落了kus，其中k為跌落系數(shù)，從等效源角度看相當于在原電路中疊加了一個反方向電壓源，其大小為

當電網(wǎng)發(fā)生故障導(dǎo)致機端電壓跌落時，定子電流會隨之增大。根據(jù)磁鏈守恒原理，定子故障前后磁鏈是不能突變的，故障后的定子磁鏈將包含機端故障分量電壓所對應(yīng)的穩(wěn)態(tài)分量及故障分量電壓突變部分所對應(yīng)的暫態(tài)分量兩部分，其中暫態(tài)分量以定子時間常數(shù)衰減。故定子故障分量磁鏈可表示為

式中，p為拉普拉斯變換因子。解式（7）并進行拉氏反變換求出故障網(wǎng)絡(luò)中轉(zhuǎn)子磁鏈為

式中，1A、1B、1C為轉(zhuǎn)子故障磁鏈各分量的系數(shù)，詳見附錄式（A1）。

將式（8）代入式（5）得到dq 坐標系下故障分量電流表達式，將該表達式轉(zhuǎn)換到三相靜止坐標系為

綜上所述，由故障分量法可以得到第一階段故障電流解析式為

2.2.2 第二階段短路電流表達式

第二階段時撬棒動作閉鎖轉(zhuǎn)子側(cè)的變流器，此時故障后等效電路如圖4a 所示。將電容容抗與轉(zhuǎn)子電感感抗合并，撬棒電阻與轉(zhuǎn)子電阻合并，如圖4b所示。

圖4 第二階段等效電路Fig.4 Stage II equivalent circuit diagram

第二階段轉(zhuǎn)子側(cè)電壓跌落為零，定子側(cè)磁鏈保持不變，仍按第一階段衰減速度變化，即

由于撬棒的投入，轉(zhuǎn)子側(cè)電路發(fā)生了變化，將轉(zhuǎn)子電壓、電流方程，以及定子磁鏈方程進行拉式變換，并用第一階段轉(zhuǎn)子磁鏈末值（tc時刻）作為第二階段初值，即

3 仿真驗證

3.1 故障前后短路電流特性驗證

為進一步驗證1.2 節(jié)所述的正確性，以圖5 所示等效電路為例，在Matlab/Simulink 中搭建雙饋風機動態(tài)仿真模型進行驗證。

圖5 仿真系統(tǒng)等效電路Fig.5 Equivalent circuit diagram of simulation system

DFIG 額定功率為1.5MW，功率因數(shù)為0.9，額定電壓為575V，基準功率為額定視在功率，具體參數(shù)見表2。

表2 單臺DFIG 仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters of single DFIG

在t=1s 時，f1處發(fā)生三相對稱電壓跌落故障，定子電壓跌落至0.1(pu)，故障持續(xù)時間為1～1.1s，撬棒延時投入，時間為1.005～1.1s。正常運行時，定子磁鏈頻譜分析如圖6a 所示，轉(zhuǎn)子磁鏈頻譜分析如圖6b 所示。故障后定子磁鏈頻譜分析如圖7a 所示，轉(zhuǎn)子磁鏈頻譜分析如圖7b 所示。

圖6 正常運行時磁鏈頻譜分析Fig.6 Flux linkage and spectrum analysis during normal operation

圖7 定子電壓跌落故障時磁鏈頻譜分析Fig.7 Frequency spectrum analysis of stator voltage fault

從頻譜分析圖中可以看出，正常運行時，定子磁鏈以50Hz 的工頻分量為主，轉(zhuǎn)子磁鏈則以10Hz的轉(zhuǎn)差率交流分量為主。故障后定子磁鏈主要成分為衰減直流分量，由于還存在機端殘壓，因此還包含工頻分量。故障后轉(zhuǎn)子磁鏈的主要成分為衰減的直流分量、10Hz 的強制差頻分量及60Hz 的轉(zhuǎn)速頻率分量。頻譜分析的結(jié)果驗證了1.2 節(jié)關(guān)于故障前后短路電流特性分析的正確性。

3.2 短路電流解析式驗證及分析

為驗證解析式的正確性，仍按照圖5 搭建動態(tài)仿真模型。當電網(wǎng)發(fā)生三相電壓故障，電壓跌落至0.1(pu)時，圖8 為該模型下仿真波形及按照解析式構(gòu)建的理論波形對比，由于三相對稱，取其中一相進行對比。

圖8 DFIG 定轉(zhuǎn)子短路電流理論值與仿真值對比Fig.8 Comparison of theoretical value and simulation value of DFIG rotor short-circuit current

從圖8 中可以看出，定轉(zhuǎn)子電流理論波形與仿真波形變換趨勢基本保持一致，且故障初期轉(zhuǎn)子浪涌電流的仿真及理論值均為2.45(pu)，定子電流峰值為2.1(pu)。存在一定的誤差是因為在對定轉(zhuǎn)子的電流推導(dǎo)過程中，假設(shè)第一階段轉(zhuǎn)子電壓不變，第二階段定子磁鏈保持恒定，以及轉(zhuǎn)速保持恒定等。而故障期間，由于風機本身調(diào)節(jié)作用及控制系統(tǒng)的影響，轉(zhuǎn)子電壓和轉(zhuǎn)速等會發(fā)生一定變化，所以存在誤差。但變化趨勢基本一致，驗證了表達式的正確性。

同時，由定轉(zhuǎn)子短路電流表達式（19）可以看出，投入阻容式撬棒后，定子電流主要包括穩(wěn)態(tài)分量和衰減的直流分量，轉(zhuǎn)子電流主要包括穩(wěn)態(tài)差頻分量和衰減的轉(zhuǎn)速頻率分量。式（19）可表示為

式中，sφ、rφ分別為短路發(fā)生時刻的定、轉(zhuǎn)子短路角。以定子短路電流A 相為例，由式（21）可知，定子暫態(tài)最大電流與短路發(fā)生時刻有關(guān)，即與該時刻的短路角有密切關(guān)系，兩者關(guān)系如圖9 所示。

圖9 定子三相電流最大值與短路初相角的關(guān)系Fig.9 Relationship between maximum stator three-phase current and initial phase angle of short circuit

由式（21）及圖9 可以看出，當故障發(fā)生時刻的短路角φs=0 時，直流分量取最大值。將φs=0 代入式（20）定子電流表達式，則定子電流最大值出現(xiàn)在ωt=π 時，即短路發(fā)生后約半個周期，對于50Hz 的系統(tǒng)即故障后0.01s 時。同理，對式（20）轉(zhuǎn)子電流進行分析，可知轉(zhuǎn)子側(cè)存在轉(zhuǎn)速頻率分量（60Hz），所以轉(zhuǎn)子電流最大值將出現(xiàn)在約故障后0.008 4s 時。

3.3 阻容式撬棒有效性驗證

為分析阻容式撬棒在抑制轉(zhuǎn)子浪涌電流、減小無功功率吸收及改善頻偏方面的有效性，仍以圖5 為例進行仿真。短路電流影響因素分析如圖10 所示。

圖10 短路電流影響因素分析Fig.10 Analysis of influencing factors of short circuit current

從圖10a 中可以看出，不投入撬棒時，轉(zhuǎn)子沖擊電流非常大，達到了額定值的3.5(pu)，這對風機來說是非常嚴重的過電流。一般采用電阻式撬棒來抑制過電流，從圖中可以看出，投入電阻式撬棒后轉(zhuǎn)子浪涌電流由3.5(pu)限制到了2.5(pu)。而采用新型的阻容式撬棒時，浪涌電流被限制到了2.25(pu)，這說明阻容式撬棒在抑制轉(zhuǎn)子浪涌電流方面比傳統(tǒng)的電阻式撬棒更為有效，能夠更好地保護雙饋風機變流器。而從圖10b 中則可以發(fā)現(xiàn)，阻容式撬棒投入時間越晚，短路沖擊電流越大，投入延時為0ms、5ms、10ms 時所對應(yīng)的轉(zhuǎn)子電流最大值分別為2.25(pu)、2.5(pu)、2.75(pu)。同時，從圖10a 波形對比圖中還可以看出，投入電阻式撬棒后轉(zhuǎn)子短路電流衰減至額定值以內(nèi)，需要的時間為1.037s，而阻容式撬棒由于減小了時間衰減系數(shù)，濾除了直流分量，達到額定值以內(nèi)只需要1.025s，縮短了雙饋風機轉(zhuǎn)子側(cè)暫態(tài)過程。

傳統(tǒng)撬棒投入時，DFIG 變?yōu)閭鹘y(tǒng)的異步電機，需要從電網(wǎng)側(cè)吸收無功功率進行勵磁，無功功率的進一步缺失不利于電網(wǎng)電壓恢復(fù)。采用阻容式撬棒后，無功功率的變化如圖11 所示。

從圖11 中可以看出，相較于投入電阻式撬棒，阻容式撬棒在故障期間無功的吸收由0.4(pu)降低為0.3(pu)。這是因為阻容式撬棒利用電容能夠發(fā)出無功，減小轉(zhuǎn)子等效電感的特性，使得故障期間轉(zhuǎn)子側(cè)吸收的無功功率減小，加快了電網(wǎng)電壓恢復(fù)。

圖11 故障期間投入不同類型撬棒時DFIG 無功功率對比Fig.11 Comparison of reactive power of DFIG when different types of crowbar are put in during fault

DFIG 由于其轉(zhuǎn)子側(cè)的特殊結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致發(fā)生故障時轉(zhuǎn)子側(cè)的故障電流中含有直流分量。該直流分量的磁場被切割后還會在定子繞組中產(chǎn)生衰減的轉(zhuǎn)速頻率分量，這些電流分量對于風機本身及風機的保護來說是不利的。為研究阻容式撬棒對于轉(zhuǎn)子側(cè)直流分量、定子側(cè)衰減轉(zhuǎn)速頻率分量的濾除效果，對電阻式、阻容式撬棒下的定轉(zhuǎn)子電流進行頻譜分析，結(jié)果如圖12、圖13 所示。

圖12 投入不同類型撬棒時轉(zhuǎn)子側(cè)電流頻譜分析Fig.12 Spectrum analysis of rotor side current when different crowbar are switched

圖13 投入不同類型撬棒時定子側(cè)電流頻譜分析Fig.13 Spectrum analysis of stator side current when different crowbar are switched

對比分析頻譜圖可以看出，阻容式撬棒下轉(zhuǎn)子電流的直流分量（0Hz）及定子電流的衰減轉(zhuǎn)速頻率分量（60Hz）相較于電阻式撬棒下大幅減小，這有助于改善風機的頻偏，提高保護動作可靠性，也驗證了理論分析的正確性。

4 結(jié)論

本文利用雙饋風機等值模型，分析了機端電壓發(fā)生三相對稱故障時，不同類型撬棒、不同投入時間下DFIG 定轉(zhuǎn)子短路電流特性，得到以下結(jié)論：

1）采用故障分量法及拉式變換法推導(dǎo)得到電網(wǎng)發(fā)生三相電壓跌落故障時，計及阻容式撬棒動作時間的定轉(zhuǎn)子短路電流表達式，并分析了不同動作時間對短路電流的影響。據(jù)此表達式可以從消除直流分量、抑制浪涌電流等方面考慮設(shè)計具體的撬棒參數(shù)。

2）通過對短路電流表達式及仿真的分析，投入阻容式撬棒后，定子短路電流主要是基頻穩(wěn)態(tài)分量、衰減直流分量，轉(zhuǎn)子短路電流主要是差頻分量、衰減轉(zhuǎn)速頻率分量。同時，仿真分析發(fā)現(xiàn)，新型阻容式撬棒能更有效地抑制轉(zhuǎn)子浪涌電流、減少無功功率的吸收、消除轉(zhuǎn)子短路電流中的直流分量以及該直流在定子側(cè)產(chǎn)生的衰減轉(zhuǎn)速頻率分量，提高了風機低電壓穿越能力，并改善了雙饋風機的頻偏特性。

附 錄