自動(dòng)化立體倉庫的可拓策略生成研究

馬書美，潘 力，徐俊偉

廣東工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 廣州 510520

1 自動(dòng)化立體倉庫概述

自動(dòng)化立體倉庫是一種智能化、系統(tǒng)化的集成倉庫，集成了運(yùn)輸機(jī)、高層貨架、巷道堆垛機(jī)、倉庫控制系統(tǒng)（WCS）和倉庫管理系統(tǒng)（WMS）等多個(gè)部分，由電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行管理和控制，實(shí)現(xiàn)倉庫管理相關(guān)的自動(dòng)化操作。因此，自動(dòng)化倉庫具有高吞吐率、高空間利用率、高周轉(zhuǎn)率和安全性等特點(diǎn)，受到了國內(nèi)外的廣泛關(guān)注[1-3]。目前國內(nèi)大多采用自然堆疊的存儲(chǔ)方式，少數(shù)具有立體倉庫的企業(yè)也主要采用大跨度雙立柱堆垛機(jī)的方式進(jìn)行存取工作，過度地占用生產(chǎn)空間，同時(shí)制約了生產(chǎn)制造效率。國外的立體倉庫發(fā)展得很成熟，相關(guān)的碼垛機(jī)器人、AGV小車、機(jī)械手等已有成套型號(hào)設(shè)備，尤其是機(jī)器人代替人工的智能物流技術(shù)快速發(fā)展，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)上的分揀、包裝、裝卸、搬運(yùn)、裝配等環(huán)節(jié)[4-7]。如今，自動(dòng)倉儲(chǔ)行業(yè)的快速發(fā)展已經(jīng)為各領(lǐng)域帶來了較大的利益，其中最重要的就是貨物的分配。常見的分配方式均是單貨物作業(yè)，即每次運(yùn)送一個(gè)單元的貨物（托盤）并存放在一個(gè)倉位處。貨物分配策略是自動(dòng)化倉庫的關(guān)鍵技術(shù)問題[8]。合理地分配貨物能夠減少很多不必要的工作量，減少倉位堆疊情況，并減少倉庫取放和進(jìn)出不合理的作業(yè)，同時(shí)提高倉儲(chǔ)的工作效率，從而減少勞動(dòng)力，達(dá)到高效率、短周期、低成本、高效益的目的。

近年來，貨位優(yōu)化問題受到了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的高度關(guān)注。自動(dòng)化立體倉庫貨物分配優(yōu)化是解決貨物位置存放的有效方法。文章主要運(yùn)用可拓策略生成方法[9-12]，該方法通過模仿人類的思維模式，以可拓學(xué)的基本理論為基礎(chǔ)，用形式化和定性與定量化相結(jié)合的方法生成解決不相容問題的策略。

2 可拓策略生成方法

可拓策略生成方法主要包括建模—拓展—變換—優(yōu)選四個(gè)過程，即通過建立不相容問題的可拓模型，利用關(guān)聯(lián)函數(shù)計(jì)算問題的相容度以判斷問題的矛盾程度，對(duì)不相容問題進(jìn)行拓展分析和變換分析，得到較多的可拓策略，再通過評(píng)價(jià)選優(yōu)，選取解決不相容問題的較優(yōu)可拓策略。其基本步驟如下。

（1）對(duì)實(shí)際問題界定目標(biāo)和條件，運(yùn)用基元理論建立問題的可拓模型。

（2）根據(jù)確定的原問題，找到由原問題提供的條件指標(biāo)和目標(biāo)指標(biāo)，獲取指標(biāo)值或者指標(biāo)取值范圍，構(gòu)建核問題。

（3）建立不相容問題的關(guān)聯(lián)函數(shù)，通過計(jì)算，判斷問題不相容的程度，即是否為不相容問題。

（4）確定目標(biāo)和條件分析的先后順序。①當(dāng)目標(biāo)不變時(shí)，先分析條件，通常選擇相關(guān)分析方法對(duì)條件進(jìn)行拓展分析，構(gòu)建相關(guān)樹或相關(guān)網(wǎng)。②當(dāng)條件不變時(shí)，先分析目標(biāo)，通常選擇蘊(yùn)含分析法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行拓展分析，構(gòu)建蘊(yùn)含樹。③當(dāng)兩者均變化時(shí)，按順序執(zhí)行前兩步，構(gòu)建問題的相關(guān)蘊(yùn)含樹。

（5）完成上述步驟后，進(jìn)行發(fā)散分析或可擴(kuò)分析，在此基礎(chǔ)上實(shí)施可拓變換。變換也具有傳導(dǎo)性，因此對(duì)樹葉到樹根變換直到形成變換蘊(yùn)含樹，又被稱為可拓策略生成樹。

（6）完成問題變換后，根據(jù)建立的關(guān)聯(lián)函數(shù)對(duì)相容度進(jìn)行計(jì)算，若相容度由不大于零變?yōu)榇笥诹?，則該變換為可行的可拓策略，否則舍棄重新變換。

（7）策略的評(píng)價(jià)選優(yōu)。

綜上所述，解決不相容問題的可拓策略生成的流程如圖1所示。

圖1 解決不相容問題的可拓策略生成流程

3 可拓策略生成方法的應(yīng)用

建立可拓模型的最基本單元包括物元、事元和關(guān)系元[9]。物元、事元和關(guān)系元統(tǒng)稱為基元，基元的一般表示式如下：

其中，B被稱為n維基元；對(duì)象O代表物、動(dòng)作或關(guān)系詞；代表對(duì)象O對(duì)應(yīng)的特征；代表對(duì)象O的特征對(duì)應(yīng)的量值。

現(xiàn)實(shí)世界中，人、事、物之間往往是組合的或復(fù)合的。因此，當(dāng)描述它們之間的組合或復(fù)合時(shí)，需要用到物元、事元和關(guān)系元的復(fù)合元形式來表達(dá)，統(tǒng)稱為復(fù)合元[5]，文章主要用到的是事元和物元的復(fù)合元。

3.1 建立自動(dòng)化立體倉庫的可拓模型

立體倉庫的一般組成部分包括貨架、倉位、檢測(cè)傳感器、出入庫輸送系統(tǒng)[6-7]。此自動(dòng)化立體倉庫主要和機(jī)器人配合完成倉儲(chǔ)，機(jī)器人通過程序分析將物品運(yùn)送到立體倉庫對(duì)應(yīng)的倉位處。其中，貨架起到支撐固定作用；倉位起到存放物品的作用；檢測(cè)傳感器一般是在倉位橫架處，主要作用是根據(jù)此倉位是否有存放物品發(fā)送信號(hào)給機(jī)器人；出入庫輸送系統(tǒng)主要的作用是輔助機(jī)器人及倉庫將物品按照信號(hào)和運(yùn)輸軌跡準(zhǔn)確地傳送到對(duì)應(yīng)的倉位處。普通立體倉庫三維圖如圖2所示。

自動(dòng)化立體倉庫存儲(chǔ)空間有限，一般是一個(gè)倉位存儲(chǔ)一個(gè)物品，如果物品的體積相對(duì)倉位空間較小，可否實(shí)現(xiàn)有限的空間多存儲(chǔ)呢？文章在現(xiàn)有立體倉庫的基礎(chǔ)上進(jìn)行改善，充分利用倉庫的空間和倉庫的存儲(chǔ)功能，得到更優(yōu)化的貨物倉位，使其達(dá)到更高的工作效率、實(shí)現(xiàn)更大的存儲(chǔ)量，即在有限貨架倉位的基礎(chǔ)上增加存儲(chǔ)量。但是，在現(xiàn)有的條件下不能實(shí)現(xiàn)有限倉位多存儲(chǔ)的目的，因此通過對(duì)自動(dòng)化立體倉庫建立可拓模型進(jìn)行分析。

建立物元模型如下：

建立事元模型如下：

根據(jù)物元模型和事元模型可知，立體倉庫通過輸送機(jī)、傳感器運(yùn)用機(jī)器人將物品放在對(duì)應(yīng)的無底盤的倉位處。若在已有倉位數(shù)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)多存儲(chǔ)，如何能夠達(dá)到呢？即限制條件為已知的倉位數(shù)n不變，且最終實(shí)現(xiàn)多存儲(chǔ)的目的。

當(dāng)前立體倉庫是一倉位一物品，若倉位數(shù)不變，就需要通過一倉位多物品來實(shí)現(xiàn)。根據(jù)實(shí)際情況，倉位貨物分配主要是物品能夠合理地放置在倉位處，則需要對(duì)倉位、物品的體積進(jìn)行分析，建立物元模型如下：

由M1、M2物元模型可知，V2≤V1才能夠?qū)崿F(xiàn)物品放置在倉位處，而V1主要由立體倉庫的總體積V決定。

3.2 建立自動(dòng)化立體倉庫的關(guān)聯(lián)函數(shù)

令一立體倉庫的總體積為V，可用體積為V1，由V和V1的關(guān)系建立關(guān)于V1的關(guān)聯(lián)函數(shù)，主要運(yùn)用初等關(guān)聯(lián)函數(shù)[6、9]。

基于提高倉位的存儲(chǔ)量，增加物品的存放空間要求，可用體積占比為80%～100%，當(dāng)實(shí)際用的體積占比為可用體積的100%時(shí)，屬于立體倉庫存儲(chǔ)利用空間最優(yōu)的狀態(tài)。

這些區(qū)間可用數(shù)軸表示，如圖3所示。

圖3 區(qū)間、、之間的關(guān)系

按照杜健[6]定義的初等關(guān)聯(lián)函數(shù)、可拓距和位值的計(jì)算方法可知

因此，立體倉庫“可用體積”的初等關(guān)聯(lián)函數(shù)為

根據(jù)x1的取值畫出可用體積的關(guān)聯(lián)函數(shù)圖像，如圖4所示。

圖4 可用體積的關(guān)聯(lián)函數(shù)變化圖像

根據(jù)x1的取值確定k1(x1)的函數(shù)值，函數(shù)值越小，則可用體積越小，具體可分為以下幾種情況來判斷：

（1）當(dāng)k1(x1)＞0時(shí)，可用體積在可接受的范圍內(nèi)；

（2）當(dāng)k1(x1)≥1時(shí)，可用體積在滿意范圍內(nèi)；

（3）當(dāng)k1(x1)=0時(shí)，可用體積屬于臨界，可以改善也可以采?。?/p>

（4）當(dāng)-1＜k1(x1)＜0時(shí)，可用體積存在空余，即存儲(chǔ)空間造成浪費(fèi)；

（5）當(dāng)k1(x1)≤-1時(shí)，可用體積存在大量空余，即存儲(chǔ)空間造成嚴(yán)重浪費(fèi)。

4 自動(dòng)化立體倉庫的拓展分析及解決策略

運(yùn)用拓展分析方法[10-11]中的相關(guān)分析方法和發(fā)散分析方法分析立體倉庫。

4.1 M1的相關(guān)分析

根據(jù)實(shí)際情況可知，立體倉庫的可用體積V1與立體倉庫本身結(jié)構(gòu)、存放的物品是相互關(guān)聯(lián)的，而影響可用體積的實(shí)際利用率的因素或原因是相互影響、相互作用的，即它們之間存在著相關(guān)關(guān)系。

式（11）表示x1的取值隨x11、x12、x13的變化而變化，說明M1與M11、M12、M13相關(guān)，x12=V2。即有

經(jīng)過對(duì)M1的影響因素進(jìn)行相關(guān)分析后發(fā)現(xiàn)，這些因素之間是相互影響、相互作用的。例如，設(shè)計(jì)的倉位形狀為正方體或三棱柱，由于兩者的體積不同，會(huì)直接影響倉位體積大?。欢鴤}位形狀的設(shè)計(jì)需要考慮存放物品的體積大小，否則會(huì)出現(xiàn)物品放不進(jìn)去或物品放進(jìn)去會(huì)留出大量空余的空間的情況。

4.2 M1相關(guān)基元的發(fā)散分析

根據(jù)第4.1節(jié)的相關(guān)分析，得到了M1的影響因素和彼此之間的相關(guān)關(guān)系，要解決在已有的倉位數(shù)基礎(chǔ)上達(dá)到多存儲(chǔ)的問題，必須找到這些影響因素的合適的解決途徑，需要對(duì)這些影響因素的基元進(jìn)行發(fā)散?；陌l(fā)散分析可以對(duì)基元的對(duì)象、特征和量值進(jìn)行發(fā)散，文章結(jié)合立體倉庫使用的實(shí)際情況，以對(duì)量值的發(fā)散為主。

4.3 M1相關(guān)基元可拓變換

由于對(duì)M1不能直接進(jìn)行改善，根據(jù)第4.1節(jié)的相關(guān)分析可知，可以對(duì)其相關(guān)基元進(jìn)行改善。

對(duì)M1的相關(guān)基元實(shí)施可拓變換[5，10]，在可拓變換這一過程中，會(huì)有多種變換情況，以對(duì)M11實(shí)施主動(dòng)變換的3種情況為例。

上述變換與傳導(dǎo)變換的結(jié)果說明，在設(shè)計(jì)時(shí)，倉位的形狀不同求出的體積也不同，會(huì)直接影響能夠存儲(chǔ)的空間和存儲(chǔ)的物品數(shù)量。例如，物品的體積在倉位體積允許的空間范圍內(nèi)，有時(shí)候一個(gè)物品存放后有空余，此時(shí)可以根據(jù)倉位的多元形狀（如正方體+圓形）通過機(jī)器人判斷將另一個(gè)符合的物品放入同一倉位的另一形狀處，在充分利用空間的同時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)整潔有序的一倉多物；倉位是否有底盤在實(shí)際使用中也會(huì)影響倉位體積的利用率，底盤能夠起到支撐和旋轉(zhuǎn)變換角度以隨時(shí)通過傳感器給出剩余體積對(duì)應(yīng)的角度信息的作用，保證每個(gè)倉位的體積都能夠充分利用。

4.4 利用關(guān)聯(lián)函數(shù)獲得解決策略

根據(jù)以上相關(guān)基元的拓展分析，得到了對(duì)立體倉庫的3種不同的改善策略，在此基礎(chǔ)上用立體倉庫的關(guān)聯(lián)函數(shù)得到最滿意的解決策略[12]。

由以上計(jì)算出的關(guān)聯(lián)函數(shù)數(shù)值可知，第二種是最滿意的解決策略。

根據(jù)第二種可拓策略解決方法，在原來的倉庫（如圖2所示）的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化改善后得到如圖5所示的貨物倉位分配三維模型。

圖5 優(yōu)化后的立體倉庫三維圖

5 結(jié)論

文章主要利用可拓策略生成方法中的建模對(duì)自動(dòng)化立體倉庫倉位貨物分配優(yōu)化進(jìn)行研究分析，對(duì)立體倉庫的倉位可用體積建立準(zhǔn)確化、定量化初等關(guān)聯(lián)函數(shù)，利用可拓變換分析倉位的可用體積受哪些主要因素的影響。選取三種解決策略，對(duì)這三種解決策略運(yùn)用自動(dòng)化立體倉庫關(guān)聯(lián)函數(shù)計(jì)算出每種策略對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)度，通過關(guān)聯(lián)度的比較，結(jié)合可接受范圍和滿意范圍進(jìn)行選優(yōu)，最終選出最滿意的解決策略以達(dá)到自動(dòng)化立體倉庫多存儲(chǔ)、高效率的目的。該方法同樣適合生產(chǎn)企業(yè)邊存儲(chǔ)邊取物的工作過程。