基于星載雷達(dá)的海浪反演方法簡要綜述*

楊翠竹

(浙江海洋大學(xué) 海洋科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，浙江 舟山 316022)

1 研究背景

1.1 海浪觀測

海浪能以其可再生、清潔等特性具有巨大的商業(yè)應(yīng)用價值。根據(jù)美國EPRI對波浪能的評估方法可得波浪能的理論計算式[1]：

(1)

在進(jìn)行具體的海浪能開發(fā)之前，需要對海浪有詳細(xì)的觀測，然而傳統(tǒng)的浮標(biāo)觀測或者走航觀測由于造價成本高、受環(huán)境影響較大等因素影響導(dǎo)致觀測效率和精度并不高。隨著近些年的衛(wèi)星遙感技術(shù)迅速發(fā)展，通過遙感衛(wèi)星對海洋要素進(jìn)行觀測與統(tǒng)計是各種科學(xué)研究中常用的方法。而在海浪的觀測中，合成孔徑雷達(dá)由于其分辨率高、穿透力強(qiáng)，能夠24 h工作，可以高效率、大范圍識別不同性質(zhì)的目標(biāo)物，是目前海浪探測領(lǐng)域較為合適的工具之一。因此，本文主要介紹了幾種通過合成孔徑雷達(dá)和其他常用的衛(wèi)星技術(shù)觀測波浪的原理與方法。

1.2 海浪分類

海浪根據(jù)其成因分為風(fēng)浪與涌浪。風(fēng)浪是被海表風(fēng)直接驅(qū)使的表面運動的海水，由于風(fēng)力和風(fēng)向的不同，波長、振幅、速度均不相同；涌浪是風(fēng)浪運動到一定程度受風(fēng)力影響很小的海浪，可以看作是由振幅、頻率、運動方向、初始相位都不相同的正弦波疊加形成的。涌浪的波高和能量隨著海水的運動會逐漸減小。

1.3 星載合成孔徑雷達(dá)探測原理

星載合成孔徑雷達(dá)是指安裝在衛(wèi)星平臺上隨著衛(wèi)星運動的雷達(dá)監(jiān)測系統(tǒng)，包括信號發(fā)射系統(tǒng)、天線引導(dǎo)系統(tǒng)和控制系統(tǒng)。信號發(fā)射系統(tǒng)會通過固定的時間間隔發(fā)射連續(xù)且較短的微波脈沖信號，天線接收信號聚焦成波束并且以一定的傾斜角向探測目標(biāo)再次發(fā)射信號，探測目標(biāo)接收到信號后反射部分信號再次被天線接收。通過測量發(fā)射脈沖與接收機(jī)接收到不同目標(biāo)的后向散射的脈沖之間的時間延遲，可計算出它們與天線的距離[2]。雷達(dá)隨著衛(wèi)星運行過程中可以確定它們的即時位置，隨著飛行器不斷地向前運動，根據(jù)所記錄和處理的后向散射信號，可以產(chǎn)生一幅二維地表圖像。其原理圖像如圖1所示。

圖1 SAR運行原理

圖1中，是探測海面，xoy衛(wèi)星沿著x方向飛行(x方向為方位向)，與x方向垂直的y軸方向為距離向，雷達(dá)天線發(fā)射的波束與垂直方向的夾角θ為入射角，目標(biāo)觀測物與雷達(dá)之間的距離為R[3]。真實的孔徑為l，合成孔徑為LS，雷達(dá)發(fā)射的電磁波的波長為λ，則有如下關(guān)系：

(2)

1.4 合成孔徑雷達(dá)海浪成像原理

海面隨機(jī)運動過程會造成海面S的起伏不定，即雷達(dá)觀測的目標(biāo)物隨時都處在動態(tài)變化中，海浪的成像過程中會受到多普勒頻移效應(yīng)的影響。SAR接收的后向散射波滿足布拉格散射(見圖2)的條件，雷達(dá)發(fā)射出的電磁波與海面某個波產(chǎn)生共振，產(chǎn)生共振的波長λg與雷達(dá)發(fā)射的電磁波的波數(shù)λr、SAR入射角θ關(guān)系式如下：

圖2 布拉格散射

(3)

1.5 合成孔徑雷達(dá)的成像因素分析

合成孔徑雷達(dá)的成像結(jié)果受到真實孔徑和合成孔徑的共同影響，前者的影響是線性的，有傾斜角度的影響和流體力學(xué)的影響，后者有速度聚束效果的影響，需要對這幾個方面進(jìn)行圖像調(diào)制[4]。

1)傾斜效應(yīng)。

布拉格散射效應(yīng)與海浪的波長有直接關(guān)系，發(fā)生共振效應(yīng)的波長不同時，長波會改變單位散射面積上的法線方向，入射角的值也會隨之改變，繼而導(dǎo)致后向散射的反射波的振幅和相位發(fā)生改變。其中，沿著距離方向的長波影響最大，在該方向上，長波向衛(wèi)星平臺方向運動時，后向散射最強(qiáng)，遠(yuǎn)離衛(wèi)星平臺時，后向散射最弱。這樣導(dǎo)致SAR的圖像譜上會有根據(jù)長波運動的方向相對應(yīng)的平行的明亮與灰暗的線條。影響傾斜效應(yīng)(見圖3)強(qiáng)弱程度的還有發(fā)生共振的短波的能量，衛(wèi)星平臺與平均海面的視角、長波的傳播方向(距離向和方位向)有關(guān)。

圖3 傾斜效應(yīng)

2)流體動力學(xué)調(diào)制。

流體力學(xué)效應(yīng)是指長波和短波之間的相互影響，在布拉格散射效應(yīng)下，長波影響短波的能量和波數(shù)，這樣在長波不同位置處的短波分布具有不均勻性。實際海面的短波振幅是受長波調(diào)制的，發(fā)生聚合與輻散的海浪主要是長波，在涌浪的振幅最大處，長波的速度場在海浪上升邊緣上的移動帶動短波的振幅增加，在振幅最小處，短波的振幅減小。

3)速度聚束效應(yīng)。

速度聚束的效應(yīng)是由合成孔徑成像機(jī)制下長波的軌道速度變化造成的。軌道速度會使得發(fā)生散射的單位海表面上下運動，這樣將導(dǎo)致海表運動海浪的多普勒頻移發(fā)生變化，生成了一個與軌道速度有關(guān)的多普勒頻移，SAR中的目標(biāo)成像的相對位置會發(fā)生變化。當(dāng)長波的波峰線與雷達(dá)速度方向垂直時，波峰前方的海面存在一個向上的速度，此時該區(qū)域的多普勒頻移效應(yīng)為正，探測的目標(biāo)向雷達(dá)成像的正方向上移動，波峰線后方的探測目標(biāo)向雷達(dá)成像的負(fù)方向移動。若雷達(dá)成像上由于多普勒頻移造成的位移大于長波的波長，速度聚束具有明顯的非線性，則圖像發(fā)生模糊，且方位向傳播的海浪成像發(fā)生中斷。速度聚束效應(yīng)在距離向上影響最小。速度聚束示意圖如圖4所示。

圖4 速度聚束示意圖

2 極化合成孔徑雷達(dá)探測技術(shù)

2.1 極化合成孔徑雷達(dá)原理

極化是用來描述電磁波矢量特征的屬性，是指在電磁波具有特定的偏振規(guī)律，并表現(xiàn)在電磁波的感應(yīng)電場的方向和強(qiáng)度隨時間變化。目前SAR的極化方式有單極化、雙極化和全極化等方式，H為水平方向，V為垂直方向，具體見表1。

表1 極化方式

全極化模式下的電磁波是一個簡諧振蕩，其矢量表示為：

(4)

式中，Ev是電場分量幅度；Eh是相位。發(fā)出的電磁波照射到海面，產(chǎn)生布拉格散射，回向散射波也是全極化電磁波，入射波Ei和散射波Es之間的關(guān)系為：

(5)

全極化SAR工作過程中可以獲得S矩陣，矩陣與雷達(dá)散射截面σxy滿足如下關(guān)系：

σmn=4π|Smn|2

(6)

式中，Smn(m,n=v,h),m,n為全極化以后的入射和散射的復(fù)散射振幅圖像。而在線性效應(yīng)的影響下，雷達(dá)散射截面為[5]：

(7)

ξkexp(i(k·r-ωt))+c.c.+R

(8)

ξkexp(i(k·r-ωt))+c.c.

(9)

則可以得出如下關(guān)系：

(10)

(11)

(12)

式中，ξ為波高；θ為入射角：

ξ(r,t)=∑kξkexp(i(k·r-ωt))+c.c.

(13)

2.2 反演過程

極化合成孔徑雷達(dá)反演海浪譜流程如圖5所示。

圖5 極化合成孔徑雷達(dá)反演海浪譜流程

3 緊縮極化合成孔徑雷達(dá)探測技術(shù)

緊縮極化是在極化的基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)的。單極化獲取的信息量少，目標(biāo)識別能力差；全極化的技術(shù)難度高，要求同時發(fā)射H和V，共有4種組合方式，對發(fā)射的傳輸功率要求較高，要同步接受4個數(shù)據(jù)集合，對儲存的要求也比較高，而且由于其發(fā)射信號的頻率比較高，合成的圖像多有重疊，覆蓋的范圍模糊區(qū)域比較多，針對上述問題，J.C.Souyris等[6]建議使用緊縮極化的方式采集數(shù)據(jù)。緊縮極化是雙極化的一種特殊的表現(xiàn)形式，目前有3種工作模式(見表2)。

表2 緊縮極化合成孔徑雷達(dá)的3種工作模式

3.1 緊縮極化合成孔徑雷達(dá)工作原理

緊縮極化有2種工作方式：一種是直接進(jìn)行信息提?。涣硪环N為主要研究思路，即根據(jù)已有的極化方法，重構(gòu)全極化。其中重構(gòu)全極化的代表方法為Souyris提出的π/4模式，其原理如下：通過在接受信號中的H和V的合成方向上發(fā)射信號(見圖6)，然后保持H方向確定不變，V方向旋轉(zhuǎn)一周(見圖7)，確定一個圓周上的發(fā)射信號的方向。

圖6 單一方向極化

圖7 全方位極化

該模式下的其他假設(shè)如下。

1)交叉極化和聯(lián)合極化沒有相關(guān)性：

(14)

2)在滿足Freeman分解的情況下，交叉極化率和HH-VV有關(guān)。

3.2 反演過程

該方法在海浪譜中的反演方式具體如下。

對于采用π/4模式的緊縮極化SAR，雷達(dá)信號在π/4方向上的合成方式：

(15)

整個極化圓的合成方式：

(16)

根據(jù)上述合成規(guī)律，雷達(dá)信號在π/4方向上的散射矢量：

(17)

整個極化圓上的散射矢量：

(18)

重構(gòu)散射矩陣：

(19)

考慮到反射的對稱性原理，可以得：

〈h·x*〉=〈x·v*〉=0

(20)

將上式中的參量變成緊縮極化測量的協(xié)方差矩陣元素，就能反演出海浪譜。

4 干涉合成孔徑雷達(dá)探測技術(shù)

4.1 干涉合成孔徑雷達(dá)工作原理

干涉合成孔徑雷達(dá)(InSAR)是將2張或者2張以上的SAR影像圖合成到一張圖像上[7]，根據(jù)搭載雷達(dá)的衛(wèi)星接收到的反射信號的相位差生成探測目標(biāo)的圖像。國際上發(fā)展出了順軌和交軌2種干涉模式。

交軌模式是指同一衛(wèi)星上安裝2個信號發(fā)射接收裝置。這2個裝置的信號發(fā)射位置與飛行方向是垂直的。在衛(wèi)星飛行的過程中，其中一個裝置發(fā)射信號，2個裝置同時接收反射的信號。2個裝置接收的反射信號是相干的，根據(jù)干涉的原理可知，接收到的2個反射后的信號的相位差是2個裝置與地面的物體之間的距離差。而距離差與物體的高程有關(guān)，因此可以根據(jù)干涉探測的幾何參數(shù)，將相位差轉(zhuǎn)換為高程值。

順軌模式仍把2個信號發(fā)射裝置安裝在同一搭載衛(wèi)星上，2個裝置發(fā)射信號的方向與衛(wèi)星飛行的方向平行。干涉的相位差是發(fā)射信號期間由地面物體的運動引起的。2臺信號發(fā)射裝置在相隔較短的時間內(nèi)對同一目標(biāo)觀測物發(fā)射信號，分別接受反射信號，形成2張圖像，這2張圖像的干涉相位圖與觀察的動態(tài)觀測物的徑向速度分量有關(guān)。

4.2 反演過程

在該模式下反演海浪的必要參數(shù)如下。

1)與海浪軌道速度有關(guān)的ATI-SAR相位為：

(21)

式中，ke是雷達(dá)波數(shù)；V是衛(wèi)星搭載平臺的運行速度；m是常量，與雷達(dá)模式設(shè)置有關(guān)，通常為1或者2，m=1表示發(fā)射信號的天線只有1根，接收信號的天線有2根；m=2表示發(fā)射和接收信號的天線都是2根[8]。

2)海浪徑向軌道速度的傅里葉級數(shù)：

(22)

3)距離速度傳遞函數(shù)：

(23)

式中，ω是長波角頻率；θ是雷達(dá)入射角；k是長波波數(shù)在雷達(dá)視向上的分量。

基于上述參數(shù)，張彪總結(jié)出順軌干涉產(chǎn)生的振幅圖像為：

(24)

以及相應(yīng)的相位圖像為：

(25)

由于平臺運行過程中會產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)，為了減少運算量，需要建立ATI-SAR相位譜與海浪譜之間的非線性映射關(guān)系，Krogstad(1994)和Vachon(1999)得出的非線性映射關(guān)系：

(26)

當(dāng)n=0時，則上式變?yōu)榫€性關(guān)系：

(27)

根據(jù)映射關(guān)系的結(jié)果，將非線性的映射關(guān)系用于表征風(fēng)浪，將線性映射關(guān)系用于表征涌浪，具體的反演方式如圖8所示。

圖8 干涉合成孔徑雷達(dá)反演海浪譜過程

5 波譜儀海浪探測技術(shù)

5.1 波譜儀工作原理

海浪波譜儀是一種通過發(fā)射窄的波束來掃描海面運動情況的真實合成孔徑雷達(dá)。波譜儀工作中的發(fā)射裝置對海面發(fā)射電磁波，電磁波在海面發(fā)生散射，波譜儀接收散射信號，通過散射的信號提取海浪信息。

中法海洋衛(wèi)星(CFOSAT)(見圖9)搭載的波譜儀(SWIM)是一個Ku波段的多波束真實孔徑雷達(dá)，能向海面發(fā)射6個不同入射角的波束：0°、2°、4°、6°、8°和10°。0°波束用于有效波高和風(fēng)速的測量，其他5個筆型波束以5.6 r/min的速度旋轉(zhuǎn)，用于獲得海洋波浪二維方向譜。星載波譜儀的主要參數(shù)的設(shè)計指標(biāo)見表3。

圖9 中法海洋衛(wèi)星

表3 星載波譜儀的主要參數(shù)的設(shè)計指標(biāo)

5.2 反演過程

1)波譜儀的0°波束用來測量高精度的有效波高，天底點的有效波高獲取原理類似于高度計。根據(jù)經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚅onguest-Higgons模型，獲得頻率、振幅、初相位、傳播方向各不相同的正弦波疊加而成的海面波高譜[9]：

ξ(x,y,t)=

(28)

根據(jù)海面波高譜計算出斜率分布[10]：

ξx=tanθcosφ

(29)

ξy=tanθsinφ

(30)

式中，ξx和ξy分別表示海面在x和y方向上的斜率；φ為雷達(dá)觀測方向與逆風(fēng)方向的夾角。

通過0°～10°波束獲取雷達(dá)后向散射截面：

(31)

式中，P為斜率概率密度函數(shù)。

2)計算調(diào)制傳遞因子α。調(diào)制傳遞因子與調(diào)制傳遞函數(shù)有關(guān)，把輸出像與輸入像的對比度之比稱為調(diào)制傳遞函數(shù)(Modulation Transfer Function，MTF)，MTF與空間頻率特性有關(guān)。

基于上述原理，前人推導(dǎo)出調(diào)制傳遞因子α，該因子為：

(32)

式中，θ是入射角。

3)計算水平面的調(diào)制函數(shù)。

根據(jù)上述步驟，可以得到海面斜率ξx、ξy和調(diào)制函數(shù)α，對ξx進(jìn)行局地坐標(biāo)變換，可以得到ξx，代入下式，可以得到水平方向上的移動距離和觀測的方位角的調(diào)制函數(shù)m(x,φ)，并將該調(diào)制函數(shù)向截距上投影。

(33)

4)模擬噪聲。

噪聲包括斑點噪聲和熱噪聲。波譜儀產(chǎn)生的功率信號包括上述2種噪聲，最終產(chǎn)生含2種噪聲的信號調(diào)制譜。

5)計算信號調(diào)制譜。

對接收到的信號調(diào)制譜進(jìn)行處理，去除部分熱噪聲，然后累加求平均，找到平均化趨勢，將不同方位上的調(diào)制函數(shù)向水平方向上投影，并通過功率譜估計的方法得到調(diào)制譜。

6)反演海浪譜。

對相鄰方向的調(diào)制譜進(jìn)行歸一化處理，減少誤差，得到單一方向上的一維海浪譜；對360°不同方向上反演得到二維海浪譜。

6 結(jié)語

綜上所述，筆者總結(jié)了幾種常見的基于星載雷達(dá)的海浪探測技術(shù)，也是目前海浪觀測領(lǐng)域較為流行的技術(shù)。通過上述方法獲得海浪譜信息，提取即可獲知某個海域在時間和空間上海浪諸如波高、周期、波長等要素的變化。這對海浪的能量評估和開發(fā)利用有著重要的意義。