四旋翼無(wú)人飛行器的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

黃朝陽(yáng)，胡國(guó)軍

（紹興文理學(xué)院元培學(xué)院，浙江 紹興 312000）

0 引言

隨著電子控制技術(shù)的不斷成熟，無(wú)人機(jī)行業(yè)的發(fā)展也隨之快速發(fā)展，在無(wú)人機(jī)航拍，監(jiān)控，勘測(cè)地形等領(lǐng)域起到了至關(guān)重要的作用[1]，特別是四旋翼無(wú)人機(jī)，由于其操作簡(jiǎn)單，使用限制少，攜帶便捷，成本便宜等特點(diǎn)，深受人們的喜愛(ài)。

1 四旋翼飛行器控制系統(tǒng)的控制原理分析

1.1 四旋翼飛行器結(jié)構(gòu)分析

四旋翼無(wú)人機(jī)主要由四軸飛行器和控制器兩部分組成，其中，四軸飛行器機(jī)械結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，其組成是由四個(gè)呈相互獨(dú)立的電機(jī)以及十字狀架構(gòu)，并通過(guò)控制器的無(wú)線遙控，控制四個(gè)螺旋槳的轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)飛行器的前進(jìn)，后退和上升，下降等姿態(tài)的改變，從而達(dá)到遙控控制無(wú)人機(jī)飛行器飛行的目的[2]，典型的四旋翼飛行器的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 四旋翼無(wú)人機(jī)

1.2 四旋翼飛行器的控制器

四旋翼飛行器控制系統(tǒng)的硬件組成部分如圖2所示。飛行控制器STM32通過(guò)采集加速度計(jì)、陀螺儀、氣壓計(jì)、電子羅盤及GPS模塊的信息，對(duì)電調(diào)速進(jìn)行控制，同時(shí)對(duì)四個(gè)螺旋槳的運(yùn)轉(zhuǎn)速度作出調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)四旋翼飛行器飛行姿態(tài)的控制，將其達(dá)到理想控制目標(biāo)，如俯仰，滾動(dòng)，偏航等，確保無(wú)人機(jī)的穩(wěn)定飛行[3]。

圖2 飛行控制硬件結(jié)構(gòu)圖

1.3 四旋翼飛行器的垂直飛行與俯仰飛行的控制原理

控制四旋翼飛行器期間，想要保證四旋翼飛行器能夠?qū)崿F(xiàn)多種飛行姿態(tài)，需對(duì)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的速度作出合理的調(diào)節(jié)[4]。(1)當(dāng)四旋翼飛行器處于垂直飛行狀態(tài)的時(shí)候，若1號(hào)電機(jī)和3號(hào)電機(jī)逆時(shí)針運(yùn)行，2號(hào)電機(jī)與4號(hào)電機(jī)順時(shí)針運(yùn)行，此時(shí)假如兩者所形成的合力處于大小一致的狀態(tài)，那么將會(huì)抵消形成的反扭矩；（2）當(dāng)四旋翼飛行器四個(gè)電機(jī)同時(shí)形成向上的拉力，并且拉力的合力比四旋翼飛行器重力大，將會(huì)使得四旋翼飛行器上升，并且實(shí)現(xiàn)懸停狀態(tài)；（3）當(dāng)四旋翼飛行器的2號(hào)電機(jī)與4號(hào)電機(jī)在同向旋轉(zhuǎn)，并且其旋轉(zhuǎn)的速度相同，將1號(hào)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度增加，將3號(hào)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度降低，便可以實(shí)現(xiàn)四旋翼飛行器俯仰操作。

1.4 四旋翼飛行器的橫滾飛行、偏航飛行與前后飛行的控制原理

四旋翼飛行器橫滾與俯仰飛行時(shí)的控制原理具有一致性，在控制四旋翼飛行器橫滾或俯仰飛行時(shí)，（1）控制1號(hào)電機(jī)由于3號(hào)電機(jī)的電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)速度處于恒定狀態(tài)，增加2號(hào)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)速度，將4號(hào)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度作出改變，此時(shí)便可以實(shí)現(xiàn)四旋翼飛行器橫滾飛行；（2）四旋翼飛行器前后運(yùn)行時(shí)，需控制2號(hào)電機(jī)與4號(hào)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)速度恒定，將1號(hào)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度增加，將3號(hào)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度降低，此時(shí)四旋翼飛行器將會(huì)呈現(xiàn)出俯仰運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并且還會(huì)向后方向運(yùn)動(dòng)；（3）當(dāng)四旋翼飛行器前后運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，可以增加一組電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度，降低另一組電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)速度，此時(shí)四旋翼飛行器能夠?qū)崿F(xiàn)偏航操作[5]。

2 四旋翼飛行器的動(dòng)力學(xué)建模

四旋翼是多旋翼飛行器的一種，相對(duì)于其他飛行器而言，它具有體積小、重量輕、靈敏性好、可垂直起降的特點(diǎn)。盡管四旋翼飛行器具有以上優(yōu)點(diǎn)，然而其動(dòng)力學(xué)模型的強(qiáng)非線性和耦合特性，要求控制器具有強(qiáng)魯棒性和穩(wěn)定性。

因此，四旋翼飛行器飛行器動(dòng)力學(xué)模型建立結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)控制算法的研究成果和控制精準(zhǔn)度提升，均有著十分積極的作用。

2.1 建立四旋翼飛行器數(shù)學(xué)模型的假設(shè)條件

四旋翼飛行器具有較多種運(yùn)行方式，有俯仰、滾動(dòng)、偏航、垂直、橫向及縱向六種飛行狀態(tài)，這便要求在六自由度動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建的時(shí)候以基體運(yùn)行規(guī)律為依據(jù)[7]，不只是要對(duì)四旋翼飛行器機(jī)體所處的空間位置予以明確，還要對(duì)四旋翼飛行器機(jī)體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)展開(kāi)描述。就四旋翼飛行器系統(tǒng)的多變量、非線性、欠驅(qū)動(dòng)等特點(diǎn)而言，在構(gòu)建動(dòng)力學(xué)模型的時(shí)候所面臨的難度很高。為了將模型簡(jiǎn)化處理，現(xiàn)在對(duì)四旋翼飛行器建模的飛行條件進(jìn)行理想化的假設(shè)。

（1）假設(shè)四旋翼飛行器保持在低空空域飛行，忽略空氣阻力的影響；

（2）假設(shè)四旋翼飛行器是完全對(duì)稱的剛體，機(jī)體的質(zhì)心就是飛行器在幾何中心；

（3）假設(shè)四旋翼飛行器螺旋槳所產(chǎn)生的升力與螺旋槳轉(zhuǎn)速的平方成比，螺旋槳旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的反扭矩與螺旋槳轉(zhuǎn)速的平方成正比。

2.2 兩種坐標(biāo)系的建立

根據(jù)前文的分析可以得知，四旋翼飛行器在六個(gè)自由度上的運(yùn)動(dòng)方式可以總體上劃分成為兩個(gè)類型：第一類是側(cè)向運(yùn)動(dòng)、左右運(yùn)動(dòng)以及垂直方向的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)方式是沿著軸向展開(kāi)的平行運(yùn)動(dòng)。第二類是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，四旋翼飛行器繞著某個(gè)軸旋轉(zhuǎn)。在分析的過(guò)程中，為了更好的將這兩種運(yùn)動(dòng)方式展開(kāi)研究，確保數(shù)學(xué)模型的合理性，在分析過(guò)程中將機(jī)體坐標(biāo)系概念和地面坐標(biāo)系概念引入其中。

（1）地面坐標(biāo)系即E（OXYZ），通過(guò)以地面上某一個(gè)固定的原點(diǎn)作為地面坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，而X軸，Y軸，Z軸三個(gè)軸兩兩互相垂直，并且規(guī)定正方向?yàn)閆軸豎直向上的方向，規(guī)定的地面坐標(biāo)系方向與右手定則相符合。

（2）載體坐標(biāo)系S（OXYZ），載體坐標(biāo)系的原點(diǎn)是四旋翼飛行器重心，1號(hào)螺旋槳和3號(hào)螺旋槳所在的橫梁便是載體坐標(biāo)系的Y軸，2號(hào)螺旋槳和4號(hào)螺旋槳所在的橫梁位置便是載體坐標(biāo)系的X軸，定義X軸正方向?yàn)?號(hào)螺旋槳指向2號(hào)螺旋槳的方向，定義Y軸正方向?yàn)?號(hào)螺旋槳指向1號(hào)螺旋槳的方向，定義Z軸的正方向?yàn)榇怪毕蛏系姆较颍驗(yàn)樵跇?gòu)建坐標(biāo)系之前假設(shè)四旋翼飛行器是理想剛體，所以其質(zhì)量分布較為均勻，中心便是四旋翼飛行器重心，換言之，載體坐標(biāo)系坐標(biāo)的原點(diǎn)是四旋翼飛行器幾何中心。

當(dāng)處于初始狀態(tài)之下，地面坐標(biāo)系以及機(jī)體坐標(biāo)系的三個(gè)軸呈現(xiàn)出相互平行的狀態(tài)，兩個(gè)坐標(biāo)系的關(guān)系如圖3所示。

圖3 地面坐標(biāo)系與載體坐標(biāo)系

根據(jù)飛行器的位置和姿態(tài)，通過(guò)一個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣來(lái)實(shí)現(xiàn)兩個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，即假設(shè)在地面坐標(biāo)系E下，載體坐標(biāo)系原點(diǎn)的坐標(biāo)是（x,y,z），傾角是（θ，φ，φ），分別是俯仰角，橫滾角，偏航角，則定義在機(jī)體坐標(biāo)系下的向量為。

則轉(zhuǎn)換到地面坐標(biāo)系下是。

其中R是旋轉(zhuǎn)矩陣。

2.3 基于牛頓-歐拉公式的四旋翼飛行器動(dòng)力學(xué)模型

基于四旋翼飛行器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及飛行方式（平移運(yùn)動(dòng)與旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)），現(xiàn)通過(guò)牛頓-歐拉方程構(gòu)建四旋翼飛行器的動(dòng)力學(xué)模型。

在公式（3）中，F(xiàn)所表示的含義為四旋翼飛行器所承受的外力總和，m所表示的含義為四旋翼飛行器質(zhì)量，V所表示的含義為四旋翼飛行器飛行速度，M所表示的含義為四旋翼飛行器所承受的所有力矩總和，H所表示的含義為四旋翼飛行器相對(duì)于地面坐標(biāo)系的相對(duì)動(dòng)量矩。表1所示是四旋翼飛行器的基本參數(shù)。

表1 四旋翼飛行器的基本參數(shù)

考慮到四旋翼飛行器的姿態(tài)穩(wěn)定性控制不需要考慮位置和高度的控制，由此以來(lái)，便可以只對(duì)角度控制情況作出考慮，同時(shí)在控制四旋翼飛行器運(yùn)行穩(wěn)定性的時(shí)候，能夠較小的控制其飛行姿態(tài)，在分析的過(guò)程中，可以將空氣阻力所產(chǎn)生的不良影響忽略掉，動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)化后得到的關(guān)系表達(dá)式如下。

由此可以看出，四旋翼飛行器的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)二階系統(tǒng)。

3 四旋翼飛行器控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

根據(jù)所建立的模型以及系統(tǒng)模型的分析，飛行控制器總方案如圖4所示，主控器選擇使用微控芯片STM32[8]，同時(shí)將慣性測(cè)量元件MPU6050作為其輔助元件、磁力計(jì)MMC314、氣壓計(jì)BMP280和GPS模塊MAX-M8Q，其中MPU6050集成了3軸MEMS陀螺儀和3軸MEMS速度計(jì)，利用氣壓計(jì)提供給無(wú)人機(jī)高度信息，利用MAX-M8Q雙模衛(wèi)星定位模塊，確保在四旋翼飛行器運(yùn)行期間獲取精準(zhǔn)位置信息，保證精準(zhǔn)的控制飛行，實(shí)現(xiàn)自主導(dǎo)航，同時(shí)利用4G模塊實(shí)現(xiàn)圖片傳輸和數(shù)據(jù)傳輸。

圖4 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖

3.1 四旋翼無(wú)人機(jī)控制系統(tǒng)的組成部分

四旋翼無(wú)人機(jī)控制系統(tǒng)組成大致可分為：（1）控制模塊。STM32單片機(jī)是最為核心的部件，其主要功能是協(xié)調(diào)整個(gè)系統(tǒng)工作；（2）慣性測(cè)量模塊。主要以MPU6050為主，其主要功能是對(duì)四旋翼飛行器飛行姿態(tài)展開(kāi)測(cè)量；（3）無(wú)線通信模塊。通常使用HM-12的藍(lán)牙模塊來(lái)與手機(jī)實(shí)現(xiàn)通信交流；（4）定位導(dǎo)航模塊。采用MAX-M8Q雙模衛(wèi)星為主，實(shí)現(xiàn)對(duì)飛行器的導(dǎo)航功能；（5）電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊。直流電機(jī)主要負(fù)責(zé)調(diào)控旋翼，實(shí)現(xiàn)飛行姿態(tài)的改變；（6）電源管理模塊。實(shí)現(xiàn)供電和充電的功能；（7）手機(jī)APP模塊。這是通過(guò)藍(lán)牙模塊，將手機(jī)與飛行器進(jìn)行連接，從而實(shí)現(xiàn)用手機(jī)來(lái)操作無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)。

3.2 四旋翼無(wú)人機(jī)控制系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)

基于STM32的四旋翼無(wú)人機(jī)軟件設(shè)計(jì)的內(nèi)容主要包括姿態(tài)解算和PID控制兩個(gè)部分。

（1）姿態(tài)解算屬于四旋翼制作的核心部分，就是實(shí)現(xiàn)地面坐標(biāo)系和載體坐標(biāo)系之間的正確轉(zhuǎn)換，姿態(tài)解算通過(guò)實(shí)時(shí)反應(yīng)出無(wú)人機(jī)的飛行狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)四旋翼無(wú)人機(jī)的控制。

（2）四旋翼的控制通過(guò)PID的控制作用輸出四路不同的PWM驅(qū)動(dòng)電機(jī)讓飛機(jī)調(diào)整自己的姿態(tài)滿足當(dāng)前姿態(tài)與期望姿態(tài)的誤差為0的目標(biāo)，其中，角度作為外環(huán)，角速度作為內(nèi)環(huán)，從而進(jìn)行姿態(tài)雙環(huán)PID控制。

4 基于PID的四旋翼飛行器姿態(tài)控制算法研究

四旋翼飛行器控制算法設(shè)計(jì)，是飛行器控制系統(tǒng)的主要內(nèi)容，也是設(shè)計(jì)過(guò)程中的一個(gè)難點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)基于飛行器簡(jiǎn)化模型的經(jīng)典PID控制器進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。

經(jīng)典的PID控制方法設(shè)計(jì)的控制器，通常采用的控制律是閉環(huán)控制，在控制方法設(shè)計(jì)中，由于經(jīng)典PID控制器在應(yīng)用時(shí)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，魯棒性好，容易實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，在實(shí)際工程中得到了廣泛的應(yīng)用。

分析四旋翼飛行器原理可以得知，當(dāng)四旋翼飛行器在平移運(yùn)動(dòng)期間，不會(huì)造成姿態(tài)角度發(fā)生變化，但是姿態(tài)角的變化情況，將會(huì)造成四旋翼飛行器平動(dòng)，在控制四旋翼飛行器運(yùn)行的時(shí)候，首先由于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)處于獨(dú)立狀態(tài)，要對(duì)四旋翼飛行器旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)情況展開(kāi)考慮，之后對(duì)四旋翼飛行器平動(dòng)運(yùn)動(dòng)情況展開(kāi)考慮，劃分系統(tǒng)成為兩個(gè)部分，分別是線運(yùn)動(dòng)和角運(yùn)動(dòng)。

四旋翼飛行器的飛行速度和位置受到四旋翼飛行器姿態(tài)角變化影響，所以在設(shè)計(jì)的時(shí)候，需將系統(tǒng)內(nèi)環(huán)控制器設(shè)定為四旋翼飛行器姿態(tài)控制器，并且系統(tǒng)外環(huán)控制器設(shè)定為四旋翼飛行器位置控制器，使用PID控制方法設(shè)計(jì)的控制器的系統(tǒng)方框圖如圖5所示。

圖5 PID控制方法

5 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，由于小型四旋翼飛行器能夠出入空間較小甚至人類所不能及的地方，因此具有非常重要的軍用價(jià)值和民用價(jià)值。只有通過(guò)對(duì)飛行器的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)進(jìn)行全面分析，才有利于建立出合理的數(shù)學(xué)模型，從而實(shí)現(xiàn)控制算法的精確設(shè)計(jì)。