破解多擋位家用電器計(jì)算題

周兵 李愛華

多擋位家用電器計(jì)算題大都是綜合應(yīng)用，且是壓軸題，是奪得高分的關(guān)鍵所在，下面舉例介紹此類題的解題思路。

一、思路剖析

1. 部分家用電器設(shè)有兩個(gè)或兩個(gè)以上擋位，如電熱器通常設(shè)計(jì)有“高溫?fù)酢焙汀暗蜏負(fù)酢薄８鶕?jù)P = [U2R]可知，當(dāng)U一定時(shí)，電阻越大，電功率越小;電阻越小，電功率越大。所以高溫?fù)蹩傠娮枳钚?，低溫?fù)蹩傠娮枳畲蟆?/p>

2. 兩擋的控制開關(guān)

（1）短路式：兩個(gè)電阻串聯(lián)，把開關(guān)與其中一個(gè)電阻并聯(lián)，如圖1所示。

當(dāng)閉合開關(guān)時(shí)，有一個(gè)電阻被短路，只有一個(gè)電阻工作，此時(shí)為高溫?fù)?當(dāng)斷開開關(guān)時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電阻變大，電熱器的功率變小，此時(shí)為低溫?fù)酢?/p>

（2）單刀雙擲式：主要工作電阻放在干路上，一條支路用導(dǎo)線，一條支路連接附加電阻，如圖2所示。

當(dāng)開關(guān)擲向附加電阻的電路時(shí)，兩電阻串聯(lián)，為低溫?fù)?當(dāng)開關(guān)擲向?qū)Ь€支路時(shí)，只有主要工作電阻工作，此時(shí)為高溫?fù)酢?/p>

（3）多擋問題：兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)為低溫1擋，單獨(dú)使用一個(gè)電阻時(shí)為低溫2擋，并聯(lián)時(shí)為高溫?fù)酢?/p>

二、典例精講

例1（2021·甘肅·武威）圖3甲是某家用多功能電燉鍋，深受消費(fèi)者認(rèn)可和青睞。它有三段溫控功能：高溫?zé)?、中溫煮和低溫熬。圖3乙是它的簡(jiǎn)化電路圖，下表是該電燉鍋的部分參數(shù)。[ρ水=1 × 103 kg/m3，c水=4.2 × 103 J/（kg·℃）]

[項(xiàng)目 參數(shù) 電源電壓/V 220 中溫?fù)豕β?W 400 高溫?fù)豕β?W 1 100 容積/L 1 ] [220 V][S1][R1][R2][S2][A][B]<E：＼MXJ＼2021PB＼CZ21-25 初中生12期 中考版＼12期 中考版 內(nèi)文圖片＼5.聚焦中考-3版-李愛華-EFC1＼image5.jpeg>[甲][乙]

圖3

（1）開關(guān)S1、S2處于什么狀態(tài)時(shí)，電燉鍋為低溫?fù)?？說明判斷依據(jù)。

（2）求R1、R2的阻值。

（3）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，使用高溫?fù)鯇⒊鯗厥?2 ℃的一鍋水燒開，若電燉鍋高溫?fù)跫訜嵝蕿?0%，求燒開一鍋水需要的時(shí)間。

分析：（1）分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用電功率公式判斷電燉鍋的工作狀態(tài)。

（2）根據(jù)P = UI求出R1正常工作時(shí)的電流，再由[R=UI]得到R1的阻值。由電路圖可知高溫?fù)跏荝1、R2并聯(lián)工作，利用高溫?fù)豕β蕼p去低溫?fù)豕β实贸鯮2消耗的功率，利用[P=U2R]算出R2的阻值。

（3）根據(jù)[ρ=mV]求出水的質(zhì)量，根據(jù)Q = cm（t-t0）求出水吸收的熱量，再利[η=Q吸W]求出消耗的電能，然后利用功率公式求出燒開一鍋水需要的時(shí)間。

解：（1）由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S1斷開、S2接A點(diǎn)時(shí)，電阻R1、R2串聯(lián)，電路中總電阻最大，由[P=U2R]可知，此時(shí)總功率最小，所以此時(shí)電燉鍋為低溫?fù)酢?/p>

（2）由電路圖可知，當(dāng)S2接A點(diǎn)、S1閉合時(shí)，R2被短路，只有電阻R1接入電路，電燉鍋處于中溫?fù)酢?/p>

由[R=UI]得到R1的阻值：[R1=U2中P中=220 V2400 W=121 Ω]，高溫?fù)鯐r(shí)，R1、R2并聯(lián)，則此時(shí)R2消耗的功率為P2=P高-P中=1 100 W-400 W=700 W，所以[R2=U2P2=220 V2700 W=69.14 Ω]。

（3）由[ρ=mV]可得，水的質(zhì)量：m=ρ水V=1 × 103 kg/m3 × 1 × 10-3 m3=1 kg，

水吸收的熱量： Q吸=c水m（t-t0）=4.2 × 103 J/（kg·℃） × 1 kg × （100 ℃-12 ℃）=3.696 × 105 J ，

由η[ =Q吸W]得到消耗的電能：[W=Q吸η=3.696×105J80%]=4.62 × 105 J，

由[P=Wt]可得，燒開一鍋水需要的時(shí)間：[t=WP高=4.62×105 J1 100 W=] 420 s 。

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)公式及其變形式的靈活運(yùn)用，計(jì)算過程中還要注意單位的換算。

例2（2021·湖南·岳陽）圖4甲是某款電熨斗，圖4乙是其電路原理圖，電源電壓為220 V， R1、R2為發(fā)熱體。該電熨斗兩擋功率分別為100 W和500 W，通過開關(guān)S實(shí)現(xiàn)溫度控制，S閉合時(shí)為高溫?fù)酢?/p>

（1）求R1的阻值。

（2）在使用過程中，若電熨斗10 min消耗電能1.32 × 105 J，請(qǐng)通過計(jì)算說明在這段時(shí)間內(nèi)電熨斗處于何種工作狀態(tài)，并求出相應(yīng)狀態(tài)下的工作時(shí)間。

（3）為了適應(yīng)不同室溫和更多衣料，小明對(duì)電路做了改進(jìn)，將R2換成滑動(dòng)變阻器R3，如圖4丙所示，R1、R3均為發(fā)熱體，假定電熨斗每秒鐘散失的熱量Q跟電熨斗表面溫度與環(huán)境溫度的溫度差Δt關(guān)系如圖4丁所示，在一個(gè)20 ℃的房間內(nèi)，要求電熨斗表面保持220 ℃不變，應(yīng)將R3的阻值調(diào)為多大？

[R1][R2][220 V] [S]<E：＼MXJ＼2021PB＼CZ21-25 初中生12期 中考版＼12期 中考版 內(nèi)文圖片＼5.聚焦中考-3版-李愛華-EFC1＼image17.png> [R1][R3][220 V] [ ] [480][400][320][240][160][0

80][0

80][40

][80

][120

][160

][200

][240

][甲][乙][丙][丁]

圖4

分析：（1）電源電壓一定時(shí)，由P=UI=[U2R]可知，電路的總電阻最小時(shí)電路的總功率最大，電熨斗處于高溫?fù)?，反之處于低溫?fù)酢＃?）已知電熨斗10 min消耗電能1.32 × 105 J，根據(jù)[P=Wt]求出電功率，然后與低溫?fù)豕β屎透邷負(fù)豕β氏啾容^可判斷出電熨斗先處于高溫?fù)鹾筇幱诘蜏負(fù)酰O(shè)出高溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)間可知低溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)間。根據(jù)W=Pt得出高溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)間，進(jìn)一步求出低溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)間。（3）根據(jù)圖象求出電熨斗每秒散失的熱量，從而求出電熨斗的功率;根據(jù)功率公式及串聯(lián)電路特點(diǎn)，求出滑動(dòng)變阻器的阻值。

解：（1）由圖4乙知，當(dāng)S閉合時(shí)，R2被短路，則此時(shí)電熨斗處于高溫?fù)酰创藭r(shí)電熨斗電功率為500 W。

根據(jù)[P=U2R]得R1=[U2P]=[（220 V）2500 W]=96.8 Ω。

（2）電熨斗10 min消耗電能1.32 × 105 J，則電熨斗的功率為[P=Wt=1.32×105 J10×60 s=220 W]。

由于P低溫

設(shè)高溫?fù)跫訜釙r(shí)間為t1，則低溫?fù)醣貢r(shí)間為（600 s-t1），

則有 W=P高溫t1+P低溫（600 s-t1），

即1.32 × 105 J=500 W × t1+100 W × （600 s-t1），則t1=180 s。

即高溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)間為180 s，低溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)間為（600 s-t1）=420 s。

（3）此時(shí)電熨斗表面溫度與環(huán)境溫度之差Δt=220 ℃-20 ℃=200 ℃，

由圖4丁知電熨斗每秒散失熱量Q散失=400 J，則電熨斗的散失功率為P散失[=Q散失t=400 W]，

要保持電熨斗的表面溫度不變，則電熨斗的電功率為P'=P散失=400 W，

由[P'=U2R變+R1] ，即400 W=[（220 V）2R變+96.8 Ω] ，

得R變=24.2 Ω。

點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是從題目中找到有用的信息，結(jié)合相應(yīng)公式計(jì)算。

綜上，解答此類計(jì)算題有以下三個(gè)技巧：（1）仔細(xì)研讀，反復(fù)推敲，挖掘其蘊(yùn)含的物理內(nèi)容;（2）削去無關(guān)信息和枝節(jié)，提煉主干，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)明化;（3）遷移聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)實(shí)例與所學(xué)知識(shí)的相似之處，尋找待求結(jié)果與已知信息的相同或類似條件，建立理想化物理模型，遷移求解。