智趣教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂智趣飛揚(yáng)

范繼華

摘 要：智趣課堂是“智”與“趣”和諧統(tǒng)一的課堂。智趣課堂包括富有情趣的數(shù)學(xué)情境、富有知趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)、富有理趣的數(shù)學(xué)內(nèi)容和富有奇趣的數(shù)學(xué)問題等。以“趣”為底色，以“智”為底蘊(yùn)，能夠讓數(shù)學(xué)課堂智趣飛揚(yáng)！

關(guān)鍵詞：智趣課堂；智趣教學(xué)；智趣飛揚(yáng)

小學(xué)數(shù)學(xué)智趣教學(xué)追求“智”與“趣”的和諧統(tǒng)一。智，從“知”從“日”，知為知曉，觸類旁通；日為陽(yáng)光，明察秋毫。因此，“智”可以理解為智力、智能、聰明、思考、智慧等意；趣，從“走”從“取”，跑著取東西是急著需要或是特別喜歡的東西，引申為興趣之意，這種興趣是由于事物本身的奇、特、妙等引起的。因此，“趣”可以理解為樂趣、志趣、奇趣、妙趣、理趣、情趣等?！爸侨ぁ?，就是“智”與“趣”的融合，是智中有趣，趣中有智；是以智生趣，以趣促智；是智因趣生，趣因智達(dá)。“智趣”就是智與趣的交融、智與趣的和諧、智與趣的共生。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“智”與“趣”可謂數(shù)學(xué)的二原質(zhì)，其中“智”為主料，“趣”為主味。

一、 營(yíng)建有情趣的數(shù)學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生“探究之智”

兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開情境的創(chuàng)設(shè)，情境是引發(fā)學(xué)生“探究之智”的觸發(fā)器。只有在情境的刺激下，學(xué)生的探究熱情、興趣、本領(lǐng)才能得到最有效的激發(fā)?；趯W(xué)生立場(chǎng)，教師要充分考量數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生認(rèn)知需要之間的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)富有情趣、富有認(rèn)知張力的情境。情境是一種發(fā)展學(xué)生觀察力和思維的力量，它給學(xué)生的認(rèn)知帶來(lái)一定情緒色彩。在情境中，學(xué)生專心致志，他們的思維容易被激活，想象容易被激發(fā)。情境首先要讓學(xué)生入情，其次要讓學(xué)生動(dòng)情，再次要讓學(xué)生忘情。從這個(gè)意義上說(shuō)，情境是一個(gè)“場(chǎng)”，一種富有情趣的、能夠引發(fā)學(xué)生探究之智的“情緒場(chǎng)”。

例如教學(xué)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)的《用方向和距離確定位置》，筆者運(yùn)用多媒體創(chuàng)設(shè)情境：一艘探險(xiǎn)船在茫茫大海上迷失了方向，我們?nèi)绾味ㄎ贿@艘航船進(jìn)行搜救？這是一個(gè)富有召喚性的情境，引發(fā)了孩子們強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)需求。學(xué)生依據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)搜救船只提出了大膽的猜想：首先要確定附近的燈塔，只有找到一個(gè)參照物，我們才能描述船只的具體位置；其次，還需要確定船只在燈塔的什么方向，只有這樣，搜救才更具方向的指向性、針對(duì)性，才不會(huì)大海撈針；再次，還需要確定船只在燈塔的某個(gè)方向上的距離，只有這樣，才能精準(zhǔn)定位船只的位置。在孩子們猜想的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生從參照物（觀測(cè)點(diǎn)）、方向和距離三個(gè)角度展開深度的探究。

以激發(fā)學(xué)生探究激情的“情境”貫穿全課，可以讓學(xué)生在探究問題的過程中不斷形成新的知識(shí)，學(xué)生的思維被情境中的問題牢牢鎖住，進(jìn)而將探究進(jìn)行到底。在這樣的情境中，學(xué)生的思考是深入的，交流是主動(dòng)的。他們感受、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義。

二、引領(lǐng)有智趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，促發(fā)學(xué)生“理解之智”

學(xué)生有效的數(shù)學(xué)思維是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中產(chǎn)生和發(fā)展的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生展開有“智趣”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中主動(dòng)猜想、主動(dòng)探究、主動(dòng)思考、主動(dòng)驗(yàn)證，促發(fā)學(xué)生的“理解之智”。在富有“智趣”的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)技能、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)思想。在活動(dòng)中，學(xué)生在“玩”中生趣，在“動(dòng)”中生趣，在“知”中生趣，在“比”中生趣。只有讓學(xué)生參與、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)，才能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，從某種意義上說(shuō)，數(shù)學(xué)活動(dòng)承載了數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)理解的價(jià)值。

例如教學(xué)《有余數(shù)的除法》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第4冊(cè)），通常的教法是教師寫出一組算式，讓學(xué)生計(jì)算。在學(xué)生計(jì)算后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)，并且引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，得出“余數(shù)一定比除數(shù)小，除數(shù)一定比余數(shù)大”的結(jié)論。這樣的教學(xué)，固然提高了教學(xué)效率，但卻沒有生成學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生根本就不理解“為什么余數(shù)一定要小于除數(shù)”。筆者在教學(xué)中，從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生開展了“抱團(tuán)游戲”活動(dòng)，游戲規(guī)則是：將全班學(xué)生分成3組，每組人數(shù)接近20人，然后讓他們每2人抱團(tuán)，搶先抱成一團(tuán)的算贏。在學(xué)生展開活動(dòng)后，讓學(xué)生列出除法算式。一波未平一波又起，接著，筆者讓學(xué)生改成每3人抱團(tuán)、每4人抱團(tuán)等，并且讓學(xué)生自己制定抱團(tuán)規(guī)則。在這個(gè)過程中，學(xué)生列出了一道道算式，他們感受、體驗(yàn)到除法的意義。更為重要的是，學(xué)生經(jīng)歷了“余數(shù)的誕生過程”，因而感悟到“為什么余數(shù)每次都比除數(shù)小”的深層數(shù)理，用孩子們的話來(lái)說(shuō)就是“如果余數(shù)比除數(shù)大，就可以繼續(xù)抱團(tuán)”。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成了理性的“數(shù)學(xué)之智”。

現(xiàn)代教育心理學(xué)家認(rèn)為，學(xué)生的自主性、能動(dòng)性和創(chuàng)造性都是在活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的。數(shù)學(xué)教學(xué)，教師要超越“紙筆數(shù)學(xué)”的教學(xué)概念，多創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的活動(dòng)，充分展現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知、情感和能力，讓學(xué)生在學(xué)中玩，在玩中學(xué)，讓學(xué)生在活動(dòng)中不斷探究、不斷認(rèn)知、不斷實(shí)踐。

三、 發(fā)掘有理趣的數(shù)學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的“思維之智”

數(shù)學(xué)知識(shí)是人類生命實(shí)踐活動(dòng)的智慧結(jié)晶，是人類生命實(shí)踐智慧的確證與表征。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)，亦即明理，明數(shù)學(xué)之理。對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，“理”意味著什么？“理”意味著學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)不僅要“知其然”，更要“知其所以然”。如對(duì)于“數(shù)的運(yùn)算”來(lái)說(shuō)，不僅要讓學(xué)生掌握算法，更為重要的是要讓學(xué)生理解算理；對(duì)于“解決問題”來(lái)說(shuō)，要讓學(xué)生能夠理解、厘清數(shù)量之間的關(guān)系等。

例如教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第11冊(cè)），筆者課前讓學(xué)生做一個(gè)長(zhǎng)方體模型。學(xué)生用小棒搭建了一個(gè)長(zhǎng)方體框架，然后在外面糊上一層紙。但有一個(gè)學(xué)生僅僅用小棒搭建了一個(gè)長(zhǎng)方體的框架。在課堂教學(xué)中，其他學(xué)生都對(duì)著自己的長(zhǎng)方體指出了面、棱、頂點(diǎn)，只有這位學(xué)生顯得比較局促，因?yàn)樗拈L(zhǎng)方體無(wú)法用手摸面，當(dāng)他像“皇帝的新裝”中兩位織布師那樣用手在兩條棱之間移動(dòng)時(shí)，引發(fā)了全班學(xué)生的哄笑。為此，筆者抓住課堂中這一稍縱即逝的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)展開深度思考：“同學(xué)們，這個(gè)長(zhǎng)方體也有面，只不過這個(gè)面是抽象的，你能在頭腦中想象出這個(gè)長(zhǎng)方體的面嗎？”孩子們閉上眼睛想象；接著，筆者用這個(gè)長(zhǎng)方體引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“面和面相交的線叫作棱”“三條棱相交的點(diǎn)叫作頂點(diǎn)”等，并且根據(jù)這個(gè)長(zhǎng)方體的框架，讓學(xué)生思考長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和。形象化的模型資源為學(xué)生思考長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和提供了有益的支撐。有學(xué)生認(rèn)為，可以一組一組地求，橫著的有四條棱，豎著的有四條棱，斜著的有四條棱，一共有三組；有學(xué)生認(rèn)為，可以將長(zhǎng)方體框架拆下來(lái)，每一組的三條棱都相交于一點(diǎn)，一共有四組。由此，教師順勢(shì)揭示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。在這個(gè)過程中，對(duì)于長(zhǎng)方體框架的不同觀察視角形成了不同的結(jié)論，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的“理趣”。這樣的教學(xué)，為后續(xù)長(zhǎng)方體表面積、體積的學(xué)習(xí)積累了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，奠定了堅(jiān)實(shí)的活動(dòng)基礎(chǔ)。

四、創(chuàng)生有奇趣的數(shù)學(xué)問題，充盈學(xué)生的“對(duì)話之智”

當(dāng)下學(xué)生普遍感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥、乏味，究其根本是因?yàn)閷W(xué)生沒有領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奇特，沒有感受到數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力。教學(xué)中，教師要運(yùn)用一定的手段、方法、策略，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)知識(shí)的奇特與美妙，展示數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的美妙、奇特與神奇。例如教學(xué)《三角形的內(nèi)角和》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第8冊(cè)），在學(xué)生通過撕角、拼角等活動(dòng)形成了“三角形的內(nèi)角和”的感性認(rèn)識(shí)后，筆者通過三個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯演繹——

問題1：長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少度？不同的長(zhǎng)方形沿著對(duì)角線可以分成怎樣的三角形？這些三角形的內(nèi)角和是多少度？

問題2：任意一個(gè)三角形，沿著高分，都可以形成幾個(gè)直角三角形？

問題3：任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和可以怎樣計(jì)算？

在這個(gè)過程中，學(xué)生充分領(lǐng)略到圖形分割、內(nèi)角和演繹的神奇。原來(lái)任意的一個(gè)三角形都可以轉(zhuǎn)化成兩個(gè)直角三角形，而任意兩個(gè)完全相同的直角三角形都可以合成一個(gè)長(zhǎng)方形。如此，“三角形的內(nèi)角和是180°”就在圖形的分與合中被嚴(yán)密的推理證明了。這樣的教學(xué)將學(xué)生引入了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美妙境界，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧。

智趣數(shù)學(xué)就是讓學(xué)生真正品嘗到“好吃又有營(yíng)養(yǎng)”的數(shù)學(xué)。在教學(xué)中，教師要將數(shù)學(xué)的魅力展示給學(xué)生，用數(shù)學(xué)的思想方法啟迪學(xué)生，用數(shù)學(xué)的智慧浸潤(rùn)學(xué)生，以智啟慧、以智怡情、以智明理。積極營(yíng)造“智趣合一”的教學(xué)氛圍，倡導(dǎo)教師“智趣同構(gòu)”的教學(xué)工藝，努力發(fā)掘?qū)W生的“智趣潛質(zhì)”，進(jìn)而讓數(shù)學(xué)課堂智趣飛揚(yáng)！endprint