基于保護(hù)機(jī)理的隱性故障識(shí)別方法

戴志輝，方 偉，李金鑠，耿宏賢，寇博綽

（1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，保定 071003；2.國網(wǎng)北京市電力公司城區(qū)供電公司，北京 100037）

繼電保護(hù)的隱性故障會(huì)影響電力系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行，并可能造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1]。近20年來，世界范圍內(nèi)諸多大停電事故，如2002年倫敦南部地區(qū)大規(guī)模停電事故，2003年意大利大規(guī)模停電事故，2003年美加“8.14”大規(guī)模停電事故，2006年11月4日西歐大規(guī)模停電事故，2011年巴西大規(guī)模停電事故以及2012年印度發(fā)生的世界范圍內(nèi)影響人口最多的大規(guī)模停電事故，都與保護(hù)裝置等的隱性故障有關(guān)。繼電保護(hù)隱性故障是指由裝置本身的缺陷或人為因素導(dǎo)致的隱患，具有一定的隱蔽性[2-4]。該故障在電力系統(tǒng)正常運(yùn)行情況下對(duì)系統(tǒng)沒有影響，但當(dāng)系統(tǒng)中某些部分運(yùn)行狀態(tài)改變（如故障、線路潮流增大、系統(tǒng)振蕩等非正常事件）時(shí)可能會(huì)被觸發(fā)，進(jìn)而造成電力系統(tǒng)中負(fù)荷、電源、線路的誤切或者斷路器的拒動(dòng)，還有可能進(jìn)一步導(dǎo)致電力系統(tǒng)的連鎖反應(yīng)，嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致大規(guī)模的停電事故[5-6]。因此，研究隱性故障識(shí)別方法對(duì)電力系統(tǒng)安全運(yùn)行具有重要意義。

繼電保護(hù)隱性故障一般可分為硬件類隱性故障和軟件類隱性故障。前者包括保護(hù)裝置元件故障、通信系統(tǒng)故障、測(cè)量回路故障等，后者包括保護(hù)裝置數(shù)據(jù)采集與轉(zhuǎn)換、保護(hù)定值、保護(hù)配合等問題[7-8]。現(xiàn)階段相關(guān)研究主要針對(duì)硬件類隱性故障，但缺乏通用的定量識(shí)別方法。文獻(xiàn)[9]針對(duì)PT中性線斷線時(shí)會(huì)造成二次設(shè)備測(cè)量得到的零序電壓方向與實(shí)際的零序電壓方向不一致甚至相反，提出基于零序電壓三次諧波的電壓回路中性線斷線識(shí)別方法；文獻(xiàn)[10]通過在離線系統(tǒng)中注入標(biāo)準(zhǔn)電流信號(hào)或者標(biāo)準(zhǔn)正弦波信號(hào)，找出CT兩點(diǎn)接地隱性故障；文獻(xiàn)[11]提出了一種分合閘線圈電流與最小二乘支持向量機(jī)算法結(jié)合的斷路器隱性故障在線診斷方法，主要針對(duì)斷路器操作機(jī)構(gòu)和直流操作回路存在的隱性故障。

針對(duì)軟件性隱性故障的識(shí)別，相關(guān)研究還較少。文獻(xiàn)[12-13]提出根據(jù)保護(hù)動(dòng)作與斷路器的相關(guān)性建立解析模型，將故障問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)規(guī)劃問題診斷存在故障的保護(hù)及斷路器，但無法檢測(cè)后備保護(hù)存在的隱性故障；文獻(xiàn)[14]從保護(hù)裝置的運(yùn)行機(jī)理出發(fā)，指出保護(hù)的運(yùn)行狀態(tài)可劃分為電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)條件下的靜態(tài)及故障條件下的動(dòng)態(tài)，在2種狀態(tài)下分別表現(xiàn)出靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性，并提出將WAMS測(cè)得的電網(wǎng)數(shù)據(jù)與保護(hù)信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比檢測(cè)靜態(tài)時(shí)的隱性故障，但該方法僅著重于單個(gè)節(jié)點(diǎn)配置的保護(hù)電流互感器測(cè)量回路的隱性故障檢測(cè)，可靠性也有待進(jìn)一步提高；文獻(xiàn)[15]利用混合量測(cè)的狀態(tài)估計(jì)處理WAMS及SCADA采集的全網(wǎng)數(shù)據(jù)，得出電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)信息，并與保護(hù)信息系統(tǒng)記錄的保護(hù)相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)比，得出隱性故障，該方法主要應(yīng)用于靜態(tài)時(shí)保護(hù)的隱性故障，無法應(yīng)用于發(fā)生故障時(shí)的保護(hù)隱性故障識(shí)別。

綜上，目前多數(shù)文獻(xiàn)僅使用主、后備保護(hù)的動(dòng)作信號(hào)進(jìn)行故障診斷，未充分利用保護(hù)的其他信號(hào)，如保護(hù)啟動(dòng)信號(hào)、斷路器跳閘信號(hào)等，無法體現(xiàn)保護(hù)啟動(dòng)、保護(hù)動(dòng)作、斷路器跳閘之間的邏輯時(shí)序關(guān)系，并且只考慮了單一保護(hù)的情形，無法用于多種保護(hù)協(xié)調(diào)配合的復(fù)雜情形。

在考慮電力系統(tǒng)多節(jié)點(diǎn)保護(hù)配置和配合的情況下，本文提出了一種針對(duì)系統(tǒng)“動(dòng)態(tài)特性”下繼電保護(hù)系統(tǒng)隱性故障識(shí)別方法。根據(jù)故障位置、保護(hù)啟動(dòng)、保護(hù)動(dòng)作以及斷路器跳閘之間的邏輯關(guān)系，考慮了縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)、三段式保護(hù)、復(fù)壓過流保護(hù)等共存的情況，建立了反映各個(gè)信號(hào)之間關(guān)聯(lián)的解析模型。基于3種預(yù)期信號(hào)與各自實(shí)際信號(hào)最大程度匹配的原則，構(gòu)造出反映實(shí)際與預(yù)期差距的目標(biāo)函數(shù)，并通過優(yōu)化算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解。最后根據(jù)保護(hù)的實(shí)際結(jié)果與優(yōu)化結(jié)果的差異判斷是否存在隱性故障，為事故后快速分析可能存在的保護(hù)隱性故障提供了參考。

1 保護(hù)編碼規(guī)則與疑似故障區(qū)域判斷

1.1 一次系統(tǒng)及相關(guān)保護(hù)編碼規(guī)則

在搭建保護(hù)解析模型前，需讀入變電站的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。本文提出一種編碼規(guī)則，通過讀取字母與數(shù)字結(jié)合的編號(hào)自動(dòng)識(shí)別連接關(guān)系和保護(hù)配置。

1.1.1 編碼規(guī)則中字母定義

設(shè)置不同字母符號(hào)表示拓?fù)渲械脑ê妇€和變壓器）、線路、斷路器以及保護(hù)，其含義如表1所示。

表1 編碼規(guī)則中字母的含義Tab.1 Meaning of letters in coding rules

1.1.2 編碼規(guī)則中數(shù)字編號(hào)

支路數(shù)字編號(hào)、斷路器數(shù)字編號(hào)以及變壓器數(shù)字編號(hào)根據(jù)所連母線的數(shù)字編號(hào)確認(rèn)。其中：支路數(shù)字編號(hào)按照首端母線和末端母線順序確定，若為母聯(lián)開關(guān)所在線路，則用“/”表示；支路所在斷路器可分為首端斷路器和末端斷路器，其數(shù)字編號(hào)可根據(jù)與母線的距離順序編號(hào)；由于一條支路最多存在一個(gè)變壓器，支路編號(hào)即為變壓器編號(hào)，若不存在變壓器，則用“/”表示。

由于保護(hù)動(dòng)作期望體現(xiàn)在斷路器跳閘上，故保護(hù)的數(shù)字編號(hào)用其就近作用的斷路器數(shù)字編號(hào)表示，如ij支路首端母線側(cè)的距離保護(hù)I段可表示為ijx。根據(jù)該編號(hào)規(guī)則，只需對(duì)母線進(jìn)行編號(hào)即可將線路拓?fù)涞倪B接方式、元件以及保護(hù)配置編碼化，由此轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)可自動(dòng)識(shí)別的模式。

以圖1所示線路拓?fù)錇槔M(jìn)行說明。表2為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中各個(gè)元件與線路的編號(hào)表，計(jì)算機(jī)可通過字母P的下標(biāo)順序構(gòu)成支線的連接順序，如P12通過搜尋末端母線2可知下一條支線為P23和P25；根據(jù)支線數(shù)字下標(biāo)并查找相同的數(shù)字下標(biāo)（順序可不一致），可判斷出支線上的元件以及保護(hù)，如支線P12，通過查找12可知該支線上含有S1、S2、D12、D21。

圖1 線路拓?fù)銯ig.1 Circuit topology

表2 線路編號(hào)Tab.2 Line numbers

1.2 疑似故障區(qū)域判斷

將所研究系統(tǒng)的線路、元件以及斷路器編碼后，根據(jù)已跳閘的斷路器篩選出疑似故障區(qū)域。根據(jù)跳閘斷路器類型（線路斷路器和母線聯(lián)絡(luò)開關(guān)），疑似故障區(qū)域篩選方法分為以下兩類。

1.2.1 跳閘斷路器為線路斷路器

電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，同時(shí)性的復(fù)故障發(fā)生概率較低，多數(shù)情況為單一元件故障，若保護(hù)和斷路器均能正常動(dòng)作，切除故障，則過程簡(jiǎn)單。對(duì)于線路斷路器，一旦保護(hù)裝置含有隱性故障，線路斷路器可能拒動(dòng)或誤動(dòng)，涉及的元件數(shù)目增加。針對(duì)該情況，一般考慮將疑似故障區(qū)域向下一級(jí)線路延伸[16]，檢測(cè)本級(jí)線路與下一級(jí)線路的保護(hù)啟動(dòng)與動(dòng)作情況。

根據(jù)第1.1節(jié)的編碼規(guī)則，本級(jí)斷路器兩位數(shù)字編號(hào)的末位編號(hào)與下一級(jí)線路兩位數(shù)字編號(hào)的首位編號(hào)相同，根據(jù)該相關(guān)性，由已跳閘的線路斷路器編號(hào)確定所有下一級(jí)線路，并將其作為疑似故障區(qū)域。例如圖1中的線路斷路器D12跳閘，根據(jù)順延至下一級(jí)線路的原則，線路P12和線路P23將被劃分為疑似故障區(qū)域。

1.2.2 跳閘斷路器為母線聯(lián)絡(luò)開關(guān)

母聯(lián)開關(guān)的疑似故障區(qū)域判定以雙母接線為例進(jìn)行說明。母線并列運(yùn)行時(shí)，當(dāng)其中一條母線或其線路故障，保護(hù)動(dòng)作及時(shí)分開母聯(lián)開關(guān)，可保證另一母線正常供電，縮小停電范圍。在劃定疑似故障區(qū)域時(shí)，除了要考慮隱性故障帶來的拒動(dòng)與誤動(dòng)，還需排除未發(fā)生故障的母線及其線路，減少計(jì)算量。

一般情況下，為減少停電區(qū)域，母聯(lián)開關(guān)會(huì)與故障母線上的線路斷路器相互配合。在判斷已跳閘的斷路器為母聯(lián)開關(guān)時(shí)，將母聯(lián)開關(guān)所在支線判斷為疑似故障區(qū)域。除此之外，還通過聯(lián)系其他已跳閘的斷路器，排除與母聯(lián)開關(guān)相連的無故障母線及其線路，將存在故障的母線及其線路歸入疑似故障區(qū)域中。例如，圖1中當(dāng)母聯(lián)開關(guān)D14和線路斷路器D45跳閘時(shí)，根據(jù)上述疑似故障區(qū)域判斷方法，線路P12和線路P23中并未有斷路器參與的為正常線路，而線路P14、線路P45以及P56則為疑似故障區(qū)域。

2 繼電保護(hù)系統(tǒng)解析模型

確立疑似故障區(qū)域后，提取其內(nèi)所有的元件，根據(jù)元件故障、保護(hù)動(dòng)作、斷路器跳閘之間的邏輯關(guān)系，搭建疑似故障區(qū)域內(nèi)所有保護(hù)的邏輯關(guān)系。

2.1 目標(biāo)函數(shù)輸入集合

劃分故障區(qū)域后，提取此故障區(qū)域內(nèi)的所有元件與線路。為方便后續(xù)分析，將線路按照等分方式劃分為3段Pij1、Pij2、Pij3。將所有故障區(qū)域內(nèi)的線路與元件匯總構(gòu)成線路集合P、母線集合S、斷路器集合D和變壓器集合B。將所有集合匯總得到目標(biāo)函數(shù)的輸入H={P，S，D，B}。定義：Pijn取0和1分別表示支路ij第n段（n=1，2，3）正常和故障；Si取0和1、Dij取0和1以及Bij取0和1分別表示母線i、斷路器ij以及變壓器ij正常和故障。

設(shè)上述線路和元件共配置E個(gè)保護(hù)以及Q個(gè)斷路器，根據(jù)信號(hào)類型分為3個(gè)集合：保護(hù)動(dòng)作信號(hào)集合R，其中以下rijx取0和1分別表示實(shí)際斷路器ij上的距離保護(hù)I段的不動(dòng)作和動(dòng)作；保護(hù)啟動(dòng)信號(hào)集合A，其中aijx取0和1分別表示實(shí)際斷路器ij上的距離保護(hù)I段的不啟動(dòng)和啟動(dòng)；斷路器跳閘信號(hào)集合C，其中cijx取0和1分別表示實(shí)際斷路器ij的不跳閘和跳閘。以上3個(gè)集合按照實(shí)際采集到的信息如故障錄波、事故報(bào)告等賦值。

2.2 保護(hù)邏輯

由于隱性故障的存在可能使故障區(qū)域內(nèi)的斷路器拒動(dòng)，與保護(hù)配置的初衷相悖。根據(jù)保護(hù)原理，在解析模型中，故障后保護(hù)或者斷路器做出的正確動(dòng)作響應(yīng)，稱作動(dòng)作期望，表現(xiàn)為相應(yīng)的信號(hào)期望，分為保護(hù)的啟動(dòng)信號(hào)期望A*、動(dòng)作信號(hào)期望R*以及斷路器的跳閘信號(hào)期望C*，其中的子元素分別為Aijn、Rijn、Cij。定義：Aijn取0和1分別表示斷路器ij上的保護(hù)n預(yù)期不啟動(dòng)和啟動(dòng)；Rijn取0和1分別表示斷路器ij上的保護(hù)n預(yù)期不動(dòng)作和動(dòng)作；Cij取0和1分別表示斷路器ij預(yù)期不跳閘或者跳閘。

保護(hù)的啟動(dòng)信號(hào)期望集合A*與實(shí)際的啟動(dòng)信號(hào)集合類似，按照邏輯關(guān)系式計(jì)算得到的預(yù)期信息進(jìn)行賦值。根據(jù)保護(hù)原理，若在保護(hù)范圍內(nèi)存在故障，則相應(yīng)的所有保護(hù)均應(yīng)啟動(dòng)。以ij支路兩側(cè)的距離保護(hù)為例，若Pij1=1，即在支路ij的Ⅰ段范圍內(nèi)（距離首端10%）存在故障，斷路器ij的距離保護(hù)Ⅰ段、Ⅱ段、Ⅲ段的保護(hù)范圍都存在Pij1，因此距離保護(hù)Ⅰ段、Ⅱ段、Ⅲ段都將啟動(dòng)，即Aijx=Aijy=Aijz=1；而對(duì)于末端斷路器ji，由于故障不在其距離保護(hù)Ⅰ段范圍內(nèi)，啟動(dòng)的是斷路器ji上的距離保護(hù)Ⅱ段及Ⅲ段，即Aijy=Aijz=1。

保護(hù)的動(dòng)作信號(hào)期望集合R*中，Rijx取0和1分別表示斷路器ij上的距離保護(hù)Ⅰ段預(yù)期不動(dòng)作和動(dòng)作。根據(jù)繼電保護(hù)時(shí)間整定原則，一般主保護(hù)的延時(shí)最小，其次是近后備保護(hù)，再次是遠(yuǎn)后備保護(hù)。因此，將故障區(qū)內(nèi)的保護(hù)按整定時(shí)間由小到大的順序排列。若發(fā)生保護(hù)范圍內(nèi)的故障，且在已啟動(dòng)的保護(hù)中時(shí)間整定最小，則該保護(hù)將動(dòng)作。

以斷路器ij處的保護(hù)（主保護(hù)為縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)，距離保護(hù)為后備）為例，本級(jí)主保護(hù)為縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)，其邏輯表達(dá)式為

距離保護(hù)Ⅰ段動(dòng)作，跳斷路器ij的邏輯表達(dá)式為

距離保護(hù)Ⅱ段動(dòng)作的邏輯表達(dá)式為

一般地，遠(yuǎn)后備保護(hù)的整定時(shí)間大于下一級(jí)所有保護(hù)以及本級(jí)保護(hù)，其動(dòng)作的邏輯表達(dá)式為

式中：Π表示與運(yùn)算；符號(hào)“-”表示非運(yùn)算；符號(hào)“⊕”為或運(yùn)算；m為下一級(jí)線路保護(hù)數(shù)量的總和；n為下一級(jí)母線的編號(hào)，a為線路jn上的保護(hù)數(shù)量。若存在保護(hù)時(shí)長相等的情況，則按并列處理，邏輯關(guān)系式中忽略該保護(hù)。式中，保護(hù)的啟動(dòng)信號(hào)期望Aijz保證保護(hù)故障檢測(cè)的正確性。延時(shí)低的保護(hù)若由于超出保護(hù)范圍而未啟動(dòng)，則經(jīng)過非運(yùn)算，延時(shí)長的保護(hù)的邏輯表達(dá)式將不受影響。同理可建立階段式電流保護(hù)的邏輯表達(dá)式。

近后備保護(hù)中，較為特殊的是斷路器失靈保護(hù)。以保護(hù)動(dòng)作信號(hào)和斷路器跳閘情況為依據(jù)，斷路器失靈保護(hù)邏輯表達(dá)式可簡(jiǎn)化為

斷路器跳閘信號(hào)期望C*中，Cij取0和1分別表示斷路器ij預(yù)期不跳閘或者跳閘。根據(jù)上文中保護(hù)配置信息表，設(shè)斷路器ij存在n個(gè)保護(hù)，只要斷路器ij收到所關(guān)聯(lián)保護(hù)的動(dòng)作信號(hào)，斷路器ij都將跳閘，若斷路器ij存在故障則斷路器將拒動(dòng)。斷路器的跳閘信號(hào)期望表達(dá)式為

2.3 拒動(dòng)與誤動(dòng)

保護(hù)系統(tǒng)隱性故障可能造成某些元件或保護(hù)拒動(dòng)或誤動(dòng)，故在構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)時(shí)需考慮拒動(dòng)和誤動(dòng)的影響。

定義：保護(hù)或斷路器的誤動(dòng)用f表示；保護(hù)或斷路器的拒動(dòng)用g表示。若ra=0，即集合中第a個(gè)保護(hù)的動(dòng)作信號(hào)為不動(dòng)作，其相應(yīng)的期望信號(hào)Ra=1，或某條支路上斷路器的實(shí)際狀態(tài)cij=0，其期望信號(hào)為Cij=1，則此時(shí)該保護(hù)或斷路器為拒動(dòng)，即g=1；若ra=1，集合中第a個(gè)保護(hù)的動(dòng)作信號(hào)為動(dòng)作，其相應(yīng)的期望信號(hào)Ra=0，或某條支路上斷路器實(shí)際狀態(tài)cij=1，而期望信號(hào)為Cij=0，則該保護(hù)或斷路器為誤動(dòng)，即f=1；若保護(hù)或者斷路器為正確動(dòng)作，則f和g均為0。

3 隱性故障識(shí)別方法

建立邏輯關(guān)系后，隨著故障集合H={P，S，D，B}中各元素的0和1變化，保護(hù)啟動(dòng)信號(hào)期望、動(dòng)作信號(hào)期望及跳閘信號(hào)期望也隨之發(fā)生變化。故將實(shí)際解析模型的問題轉(zhuǎn)換為0-1整數(shù)規(guī)劃問題。將所有可能發(fā)生的故障以集合H的形式代入目標(biāo)函數(shù)中，找到目標(biāo)函數(shù)值最小的情況，即最貼近實(shí)際的情況，并通過對(duì)比保護(hù)期望狀態(tài)與實(shí)際狀態(tài)的差別，確定不正確啟動(dòng)或動(dòng)作的保護(hù)，檢測(cè)出含有隱性故障的保護(hù)。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)中包括實(shí)際信號(hào)狀態(tài)和期望信號(hào)狀態(tài)，其值越小表示該場(chǎng)景下的保護(hù)與斷路器預(yù)期情況與實(shí)際情況越接近。目標(biāo)函數(shù)可表示為

目標(biāo)函數(shù)取最小值的方法時(shí)，H={P，S，D，B}作為目標(biāo)函數(shù)的輸入。其中各個(gè)元素根據(jù)邏輯關(guān)系的搭配可以得出集合R、A、C，在目標(biāo)函數(shù)里進(jìn)行加減運(yùn)算。根據(jù)H中元素的不同取值可以得到2N種情況。首先，將元素全為0的情況代入目標(biāo)函數(shù)得到E(H0)；然后，由2N的二進(jìn)制數(shù)組開始進(jìn)入循環(huán)，并將數(shù)組中各個(gè)元素代入目標(biāo)函數(shù)；隨后與E(H0)比較，取最小值，再將2N-1轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)組；循環(huán)以上環(huán)節(jié)，最后得到最小值。共進(jìn)行2N次比較。算法整體流程如圖2所示，程序自動(dòng)完成所有判斷。

圖2 優(yōu)化算法流程Fig.2 Flow chart of optimization algorithm

3.2 隱性故障識(shí)別方法流程

步驟1對(duì)線路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，獲取拓?fù)湫畔⒈?。在發(fā)生故障后，根據(jù)斷路器的動(dòng)作情況確定故障區(qū)域，一般延伸至下一級(jí)線路?？筛鶕?jù)拓?fù)湫畔⒈泶_認(rèn)故障區(qū)域的方法，如斷路器ij動(dòng)作，則按照信息拓?fù)浔碇穒j將被劃分為故障區(qū)域，所有和母線j相連的支路都為故障區(qū)域（支路j（x）x為下一級(jí)母線的編號(hào)）。

步驟2根據(jù)信息表編號(hào)的關(guān)聯(lián)關(guān)系，確定支路上的各個(gè)元件。將這些元件匯總成集合H={P，S，D，B}，其中每個(gè)元素都可以取0或者1，設(shè)集合H存在N個(gè)元素，H的取值有2N種情況。

步驟3將H中的所有元素根據(jù)第2.2節(jié)搭配出故障區(qū)域內(nèi)存在的所有保護(hù)的邏輯關(guān)系，可得到3個(gè)集合（保護(hù)動(dòng)作信號(hào)期望、保護(hù)啟動(dòng)信號(hào)期望、斷路器跳閘期望），同理每個(gè)集合也有2N種情況。

步驟4將2N種情況都代入目標(biāo)函數(shù)中，可得到2N種情況，比較得出最小值。由取得最小值時(shí)集合H中元素取值，可定位一次系統(tǒng)的故障點(diǎn)，由實(shí)際的信號(hào)情況與預(yù)期的信號(hào)情況對(duì)比，可確定軟件型隱性故障。具體流程如圖3所示。

圖3 隱性故障檢測(cè)流程Fig.3 Flow chart of hidden failures detection

4 算例分析驗(yàn)證

4.1 算例1

4.1.1 事故經(jīng)過

以某變電站發(fā)生雷擊事故為例，系統(tǒng)局域電網(wǎng)拓?fù)淙鐖D4所示。在雷擊事故前，110 kV母聯(lián)開關(guān)112和35 kV側(cè)Ⅱ母線母聯(lián)開關(guān)312處于斷開位。雷擊發(fā)生時(shí)，雷擊點(diǎn)位于B變電站35 kV側(cè)F線上，375斷路器過流，Ⅱ段動(dòng)作，375斷路器跳閘。2 min后，150斷路器距離Ⅲ段動(dòng)作，150斷路器跳閘，A變電站110 kV母聯(lián)112斷路器＃1主變壓器復(fù)壓方向Ⅰ段Ⅰ時(shí)限保護(hù)動(dòng)作，112斷路器跳閘，造成多處變電站全站失壓，各并網(wǎng)小電解網(wǎng)獨(dú)立運(yùn)行。

圖4 局部電網(wǎng)拓?fù)銯ig.4 Topology of local power grid

4.1.2 方法驗(yàn)算

將事故拓?fù)鋱D4中母線編號(hào)（母聯(lián)開關(guān)112和312均處于斷開位，故不計(jì)）按照編碼規(guī)則編碼化，并定義此為a站，得到其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如表3所示。在目標(biāo)函數(shù)運(yùn)算時(shí)將自動(dòng)識(shí)別連接關(guān)系和保護(hù)配置。

表3 事故線路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Tab.3 Topology of fault lines

根據(jù)事故結(jié)果，跳閘的斷路器應(yīng)為母聯(lián)開關(guān)12和斷路器23。根據(jù)疑似故障篩選方法得疑似故障區(qū)域：線路12、線路23以及線路34。根據(jù)表3可確定目標(biāo)函數(shù)輸入為H={D12,D23,D32,D43,B34,P231,P232，P233,S1,S2,S3,S4}。

按照事故發(fā)生的實(shí)際保護(hù)啟動(dòng)和動(dòng)作情況，確定實(shí)際保護(hù)啟動(dòng)與動(dòng)作集合。實(shí)際信號(hào)輸入如圖5所示，圖中，數(shù)字量為保護(hù)的狀態(tài)量，其含義為：0表示不啟動(dòng)/不動(dòng)作；1表示啟動(dòng)/動(dòng)作；不輸入為2。則實(shí)際保護(hù)動(dòng)作信號(hào)R={0，0，0，0，0，0，1，0，2，2，1，2，2，0，0，0}，實(shí)際保護(hù)啟動(dòng)信號(hào)A={0，0，0，0，0，0，1，0，2，2，1，2，2，1，1，1}。

圖5 實(shí)際信號(hào)輸入Fig.5 Input of actual signals

對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)算，界面如圖6所示，得到目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為9，此時(shí)H={0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1}。根據(jù)集合H和保護(hù)間的邏輯關(guān)系，可進(jìn)一步推算出預(yù)期保護(hù)的動(dòng)作信號(hào)集合R*={0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，0，0}和預(yù)期保護(hù)啟動(dòng)集合A*={0，0，0，0，0，0，1，0，0，0，1，1，1，1，1，1}。根據(jù)集合H可確認(rèn)一次故障發(fā)生于母線4上；對(duì)比實(shí)際保護(hù)信號(hào)（A、R）與預(yù)期的保護(hù)信號(hào)(A*、R*)之間的差異可知隱性故障發(fā)生于斷路器12（即案例中斷路器112）上的復(fù)壓過流I段、斷路器13（即案例中斷路器150）上的距離保護(hù)III段以及斷路器43（即案例中斷路器302）上的復(fù)壓過流保護(hù)存在隱性故障。

圖6 目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化界面Fig.6 Optimization interface of objective function

根據(jù)該變電站的事故分析報(bào)告可知，在375斷路器跳閘之后，雷擊過電壓造成375斷路器靠母線側(cè)（即母線4）靜觸頭座A、B、C三相閃烙放電。由于繼電保護(hù)整定計(jì)算考慮不周，保護(hù)越級(jí)動(dòng)作跳閘。在B變電站#2主變壓器35 kV側(cè)復(fù)壓方向過流Ⅱ段保護(hù)起動(dòng)的同時(shí)，A變電站#1主變壓器110 kV側(cè)后備保護(hù)復(fù)壓過流保護(hù)和150斷路器線路保護(hù)距離保護(hù)都在同時(shí)起動(dòng)，但是B變電站#2主變壓器35 kV側(cè)復(fù)壓方向過流Ⅲ段的動(dòng)作時(shí)限為2.1 s，B變電站#2主變壓器110 kV復(fù)壓方向過流保護(hù)，Ⅰ段時(shí)限為2.4 s，Ⅱ、Ⅲ段時(shí)限為2.7 s，而A變電站#1主變壓器110 kV側(cè)后備保護(hù)復(fù)壓過流保護(hù)Ⅰ段Ⅰ時(shí)限和110 kV臨北Ⅱ回150線路接地距離Ⅲ段保護(hù)的動(dòng)作時(shí)限均為2.0 s，所以A變電站110 kV 150斷路器、母聯(lián)112斷路器先行跳閘，切除故障點(diǎn)，造成多處線路失壓。

綜上所述，識(shí)別方法的結(jié)果分析與實(shí)際情況一致，驗(yàn)證了該方法的有效性與實(shí)用性。

4.2 算例2

事故電網(wǎng)拓?fù)淙鐖D7所示。該單電源環(huán)網(wǎng)主要包括電源、變壓器、9個(gè)斷路器、3條線路。其中，變壓器和電源均配置了相應(yīng)的保護(hù)，線路設(shè)有縱聯(lián)保護(hù)和距離保護(hù)，其縱聯(lián)保護(hù)作為主保護(hù)，距離保護(hù)為后備保護(hù)。由于該網(wǎng)絡(luò)為環(huán)網(wǎng)，P23線路配有縱聯(lián)保護(hù)V23、2個(gè)Ⅰ段保護(hù)(X23,X32)，2個(gè)Ⅱ段保護(hù)(Y23,Y32)及2個(gè)Ⅲ段保護(hù)(Z23,Z32)。其余2條線路也各配置了相同的保護(hù)。

圖7 電網(wǎng)拓?fù)銯ig.7 Topology of power grid

事故中，線路P34發(fā)生故障、P34線路上縱聯(lián)保護(hù)V34拒動(dòng)，由P34線路上的距離I段保護(hù)X43動(dòng)作跳斷路器D43；此外P34線路母線3側(cè)的距離三段保護(hù)（X34，Y34，Z34）均未動(dòng)作，而由線路 P23的距離III段保護(hù)Z23動(dòng)作跳開斷路器D23。由本文方法可知，疑似故障區(qū)域?qū)⒍ㄎ挥诃h(huán)網(wǎng)的3條線路中，則H={D23,D32,D24,D42,D43,D34,P231,P232,P233,P241,P242,P243,P341,P342,P343,S2,S3,S4}。采集到的實(shí)際動(dòng)作信號(hào)為r={0，0，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，0，0，0，0，0，0}，實(shí)際的斷路器跳閘信號(hào)為c={c23,c32,c24,c42,c43,c34}={1，0，0，0，1，0}。

此外，故障過程中，P34線路上母線4側(cè)的三段保護(hù)(X43,Y43,Z43)啟動(dòng)和P23線路上的III段保護(hù)Z23啟動(dòng)，則上傳的實(shí)際啟動(dòng)信號(hào)為a={0，0，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，1，1，1，0，0，0}。

將上述實(shí)際數(shù)據(jù)代入目標(biāo)函數(shù)并優(yōu)化，得H={0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，0，0，0}，可知故障發(fā)生于線路P34的末端處。此時(shí)，預(yù)期保護(hù)動(dòng)作信號(hào)與預(yù)期保護(hù)啟動(dòng)信號(hào)分別為R*={0，0，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，1，0，0，0，0，0}，A*={0，0，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，1，1，1，0，1，1}。對(duì)比實(shí)際保護(hù)信號(hào)（A、R）與預(yù)期的保護(hù)信號(hào)(A*、R*)之間的差異可知，隱性故障發(fā)生于斷路器34上的距離保護(hù)II段與III段。此結(jié)果與實(shí)際情況一致，驗(yàn)證了方法的有效性。

5 結(jié)語

本文通過識(shí)別特定的編號(hào)規(guī)則將線路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)編碼化，在考慮隱性故障發(fā)生拒動(dòng)和誤動(dòng)的情況下，通過實(shí)際已跳閘斷路器的編碼圈定疑似故障區(qū)域。隨后考慮了疑似故障區(qū)域內(nèi)的啟動(dòng)信號(hào)、動(dòng)作信號(hào)以及斷路器跳閘的關(guān)聯(lián)性，并結(jié)合各種保護(hù)之間的配置配合關(guān)系建立了邏輯關(guān)系式，更好地反映了繼電保護(hù)系統(tǒng)的工作實(shí)際。基于信號(hào)之間的實(shí)際狀態(tài)與預(yù)期狀態(tài)最大程度吻合的原則建立了目標(biāo)函數(shù)，并采用算法優(yōu)化，通過對(duì)比最終結(jié)果得出含有隱性故障的保護(hù)，提高了隱性故障識(shí)別的準(zhǔn)確度。即使系統(tǒng)運(yùn)行方式發(fā)生變化，由于主保護(hù)與后備保護(hù)之間的配置規(guī)則未變、根據(jù)保護(hù)原理所搭建的邏輯關(guān)系式未變，該方法仍適用于新運(yùn)行方式下的隱性故障識(shí)別。根據(jù)實(shí)際事故的驗(yàn)證，方法具有較強(qiáng)的實(shí)用性。但方法中N值（疑似故障區(qū)域中可疑元件的個(gè)數(shù)）過大會(huì)影響計(jì)算量和計(jì)算速度，優(yōu)化疑似故障區(qū)域判斷方法和目標(biāo)函數(shù)智能優(yōu)化算法是后續(xù)的研究重點(diǎn)。