地鐵列車曲線運行引起學校建筑物振動響應分析

夏志強,凌可勝,董克勝,徐小扣,沈 威,方火浪

(1.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司,浙江 杭州 311122;2.杭州未來科技城建設有限公司,浙江 杭州 310012;3.浙江大學 建筑工程學院,浙江 杭州 310058)

0 引言

本文以杭州市地鐵3號線曲線地段的某中學建設工程為研究對象,利用有限元軟件ABAQUS和MIDAS GTS/NX,分別建立車輛-軌道系統(tǒng)耦合動力模型和隧道-土-樁-建筑物系統(tǒng)三維有限元動力模型,對地鐵列車運行引起的新建學校建筑物振動響應進行計算與分析,并根據(jù)相關環(huán)境振動控制標準對建筑物的振動舒適性進行評價。

1 分析方法與計算模型

1.1 分析方法

地鐵列車引起的環(huán)境振動是一個復雜的綜合性問題,涉及車輛、軌道、隧道、地層、基礎和建筑物的動力相互作用。為了簡化該問題的復雜性,把整個動力系統(tǒng)分為車輛-軌道耦合動力子系統(tǒng)和隧道-土-基礎-建筑物耦合動力子系統(tǒng),兩個子系統(tǒng)通過軌道支點(扣件)連接。采用車輛-軌道耦合動力子系統(tǒng)求解軌道支點力,將其應用于軌道與隧道的接觸表面作為動力激勵,計算隧道-土-基礎-建筑物耦合子系統(tǒng)的振動響應。

1.2 車輛-整體道床軌道系統(tǒng)耦合動力模型

根據(jù)車輛-軌道耦合動力學理論,建立了圖1所示的車輛-普通整體道床軌道系統(tǒng)的豎向相互作用動力模型。該模型考慮了車輛、鋼軌、扣件和基礎之間的相互作用,包括車輛子模型和軌道結構子模型。通過輸入輪軌接觸處的軌道隨機不平順,利用赫茲非線性接觸關系得到輪軌之間的相互作用力,使車輛和軌道系統(tǒng)發(fā)生振動,然后利用輪軌之間的位移協(xié)調和力平衡條件,通過迭代計算,實現(xiàn)車輛與軌道的耦合,得到系統(tǒng)的動力響應。

圖1 車輛-普通整體道床軌道系統(tǒng)豎向耦合動力模型Fig.1 A vertical coupling dynamic model of vehiclecommon monolithic track system

杭州市地鐵3號線地鐵列車采用AH型6車編組(2動4拖),設計最大時速為80 km/h,軌道扣件縱向間距為0.6 m。

1.3 隧道-土-樁-建筑物有限元模型

采用有限元軟件MIDAS GTS/NX建立了雙孔平行曲線盾構隧道-土-樁-建筑物三維有限元精細化模型。圖2(a)為整體有限元模型,圖2(b)為隧道、樁和建筑物有限元模型,土體采用三維實體單元,樓板、地下室外墻、底板、剪力墻和隧道管片采用板單元,鋼筋混凝土柱、梁和樁基礎采用梁單元。在網(wǎng)格生成過程中考慮了地鐵振動主頻帶、土層和結構的剪切波速以及單元尺寸對波動的影響,控制了各類材料的單元最大尺寸,所建整體有限元模型共741 327個節(jié)點,1 289 042個單元。為了盡量降低模型邊界反射波對計算結果的影響,采用劉晶波等[19]的三維等效黏彈性邊界,在整體模型的4個側向邊界和底部邊界上設置切向和法向的彈簧-阻尼單元。場地土和建筑物的物理力學參數(shù)由巖土工程勘察報告、現(xiàn)場波速測試結果以及地鐵與建筑物設計資料確定,計算用的材料參數(shù)列于表1。綜合考慮有限元模型的豎向自振頻率和地鐵列車運行產生的優(yōu)勢頻段(1～80 Hz),選取計算Rayleigh阻尼系數(shù)α和β的兩個頻率為5 Hz和80 Hz,整體有限元模型的系統(tǒng)阻尼比取0.03(小應變時的土體阻尼比為0.01～0.05,鋼筋混凝土阻尼比為0.02～0.05),計算得到Rayleigh阻尼系數(shù)α=1.773,β=1.12×10-4。圖3為阻尼比和頻率之間的關系?？梢钥闯?在優(yōu)勢頻段,按Rayleigh公式計算得到的阻尼比在0.015～0.03的合理范圍內。

圖2 隧道-土-樁-建筑物系統(tǒng)有限元模型Fig.2 Finite element model of tunnel-soil-pile-building system

圖3 阻尼比與頻率的關系Fig.3 Relation of damping ratio and frequency

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

2 車輛-整體道床軌道系統(tǒng)耦合動力分析

圖4是根據(jù)美國六級高低不平順譜計算的軌道高低不平順空間樣本。利用有限元軟件ABAQUS計算了在美國六級高低不平順譜條件下的軌道動力響應,獲得了普通整體道床軌道的振動源強?？紤]到計算精度和列車長度,時間步長取0.002 s,總時間取11.5 s。圖5為鋼軌加速度、鋼軌位移、輪軌接觸力和扣件支點力的時程曲線?？梢钥闯?當六節(jié)車體依次經過軌道觀測點時,觀測點處的加速度、位移和支點力大幅度增加,最大加速度約為40 m/s2,最大動支點力約為30 kN。并且由于普通整體道床軌道的剛度較大,加速度、位移、接觸力和支點力響應的高頻成分都比較豐富。

圖4 軌道高低不平順空間樣本Fig.4 Space sample of track height irregularity

3 隧道-土-樁-建筑物系統(tǒng)有限元動力分析

考慮到上下行列車同時運行對地基和建筑物的振動影響較大,將列車荷載施加在上下行軌道的相應節(jié)點上。首先,對圖5(d)的扣件支點力時程曲線進行時間軸左移,并減去靜態(tài)支點力,得到隧道入口節(jié)點處的列車動荷載時程曲線。然后,根據(jù)扣件支點間距和行車速度對其進行延時處理,得到其他軌道相應節(jié)點的列車動荷載時程曲線。綜合考慮計算精度、計算機容量和隧道長度,時間步長取0.005 s,總時間取24 s。利用有限元軟件MIDAS GTS/NX計算了隧道-土-樁-建筑物系統(tǒng)的振動響應,主要結果如下。

圖5 鋼軌豎向加速度、位移、輪軌接觸力和扣件支點力的時程曲線Fig.5 Time history curves of vertical acceleration and displacement of rail,wheel rail contact force and fastener fulcrum force

3.1 振動加速度峰值分布特性

圖6為整體地層沿坐標軸正方向各加速度分量的峰值分布?？梢钥闯?總加速度、X向加速度、Y向加速度和Z向加速度的最大值分別為1.63×10-1m/s2、2.71×10-2m/s2、2.77×10-2m/s2和1.62×10-1m/s2;Z向最大加速度明顯大于X向和Y向的最大加速度,Y向最大加速度略大于X向最大加速度。最大值發(fā)生在隧道所在的上部中風化層。地表層(填土、粉質黏土、全風化層和強風化層)總加速度、X向加速度、Y向加速度和Z向加速度的最大值分別為2.20×10-2m/s2、1.93×10-2m/s2、1.52×10-2m/s2和1.76×10-2m/s2。從地面峰值加速度的分布特征看,圖6(a)與(d)、圖6(b)與(c)基本相似,說明總加速度主要來自Z向分量,X向和Y向加速度峰值及其分布特征比較接近。比較正負方向對應分量的加速度分布可以看出,兩者基本一致,說明正負向加速度峰值基本相同(限于篇幅,省略了整體地層沿坐標軸負方向各加速度分量的峰值分布圖)。地面加速度隨著距隧道中心線距離的增加而逐漸衰減,Z向加速度的衰減速度快于X向和Y向加速度。

中藥方劑通過其多種成分作用于多種靶點，在疾病發(fā)生發(fā)展的關鍵生物學過程中起重要的作用。由于生物信息學的快速發(fā)展，網(wǎng)絡藥理學方法已成為一種高效、系統(tǒng)地揭示中藥方劑分子機制的新手段[10-11]。網(wǎng)絡藥理學研究藥物、靶標和疾病之間的關系，并通過系統(tǒng)的思想展示藥物-靶標網(wǎng)絡，將相互作用關系可視化為網(wǎng)絡模型，并從整體的角度研究藥物對生物網(wǎng)絡的影響[12]。因此，本研究采用網(wǎng)絡藥理學方法，探討鉤藤散對AD的影響及其作用機制，為AD的臨床治療提供有價值的信息。

圖6 整體地層加速度峰值分布Fig.6 Peak distributions of whole stratum accelerations

圖7為建筑物沿坐標軸正方向各加速度分量的峰值分布?？梢钥闯?總加速度、X向加速度、Y向加速度和Z向加速度的最大值分別為7.63×10-2m/s2、2.11×10-2m/s2、1.98×10-2m/s2和7.60×10-2m/s2;Z向最大加速度明顯大于X向和Y向的最大加速度,Y向最大加速度大于X向最大加速度。從建筑物峰值加速度的分布特征看,圖7(a)與(d)、圖7(b)與(c)比較相似,說明總加速度主要來自Z向分量。比較正負方向對應分量的加速度分布可以看出,兩者基本一致,說明正負向加速度峰值基本相同(限于篇幅,省略了建筑物沿坐標軸負方向各加速度分量的峰值分布圖)。由于地鐵穿越綜合樓下方的地層,綜合樓的峰值加速度大于圖書館和教學樓的峰值加速度。

圖7 建筑物加速度峰值分布Fig.7 Peak acceleration distribution of the building

圖8為整體地層沿坐標軸正、負方向總位移的峰值分布。從圖中可以看出,正、負方向總位移的最大值分別為5.21×10-6m和2.87×10-5m,地層沿坐標軸負方向位移大于正方向位移,隧道上方地面位移較大。圖9為建筑物沿坐標軸正、負方向總位移的峰值分布。從圖中可以看出,正、負方向總位移的最大值分別為6.04×10-6m和1.74×10-5m,建筑物沿坐標軸負方向位移大于正方向位移,綜合樓和圖書館的位移較大。上述結果表明,地鐵運行產生的地層和建筑物位移均很小。

圖8 整體地層位移峰值分布Fig.8 Peak displacement distribution of the whole stratum

圖9 建筑物位移峰值分布Fig.9 Peak displacement distribution of the building

3.2 建筑物樓層加速度時程曲線

圖10為綜合樓各樓層最大加速度節(jié)點的豎向加速度時程曲線?？梢钥闯?樓層2～樓層4的加速度波形特征比較相似,樓層5和屋頂?shù)募铀俣炔ㄐ翁卣鞅容^相似,樓層4的峰值加速度最大,樓層2的峰值加速度最小。

圖10 綜合樓各樓層豎向加速度時程曲線Fig.10 Vertical acceleration time history curves of complex building floors

圖11為圖書館各樓層最大加速度節(jié)點的豎向加速度時程曲線。可以看出,樓層4和樓層5的加速度波形特征比較相似,屋頂?shù)姆逯导铀俣茸畲?樓層1的峰值加速度最小,樓層3～樓層5的峰值加速度比較接近。

圖11 圖書館各樓層豎向加速度時程曲線Fig.11 Vertical acceleration time history curves of library floors

圖12為教學樓各樓層最大加速度節(jié)點的豎向加速度時程曲線?？梢钥闯?樓層2和樓層3的加速度波形特征比較相似,樓層3的峰值加速度最大,樓層1的峰值加速度最小,樓層2、樓層4和屋頂?shù)姆逯导铀俣缺容^接近。

圖12 教學樓各樓層豎向加速度時程曲線Fig.12 Vertical acceleration time history curves of teaching building floors

3.3 建筑物樓層豎向振動加速度級分頻特性

根據(jù)各樓層最大加速度節(jié)點的豎向加速度時程曲線,將其進行頻域分析,轉化為1/3倍頻程振動加速度級,定義為:

VAL=20lg(arms/a0)+C

(1)

式中:VAL為頻率計權振動加速度級(dB);arms為加速度有效值(m/s2);a0為基準加速度(=10-6m/s2);C為中心頻率處的計權因子(dB)。

圖13為綜合樓、圖書館和教學樓各樓層最大加速度節(jié)點的計權豎向振動加速度級1/3倍頻程譜?？梢钥闯?3建筑物各樓層的頻率分布特征基本相似,主頻均位于中心頻率16、20和40 Hz附近。綜合樓的最大豎向振動加速度級發(fā)生在屋頂,其值為80.3 dB。圖書館的最大豎向振動加速度級發(fā)生在屋頂,其值為74.6 dB。教學樓的最大豎向振動加速度級發(fā)生在樓層3,其值為73.9 dB。

圖13 建筑物各樓層計權豎向振動加速度級1/3倍頻程譜Fig.13 1/3 octave spectra of weighted vertical vibration acceleration level for building floors

3.4 基于環(huán)境振動控制標準的振動舒適性評價

由于振動舒適性具有較強的主觀性,不同控制指標的計算公式具有經驗性。現(xiàn)行的用于評價軌道交通環(huán)境振動水平的標準主要為《城市區(qū)域環(huán)境振動標準(GB 10070—88)》[20],評價指標為按照全身振動不同頻率計權因子修正后得到的計權豎向振動加速度級,即Z振級,定義為

(2)

式中:VLZ為Z振級(dB);VALi(i=1,2,…,n)為第i個中心頻率處的計權振動加速度級(dB)。

根據(jù)《城市區(qū)域環(huán)境振動標準(GB 10070—88)》,取時間積分常數(shù)為1 s,重疊系數(shù)為3/4,將時程信號依次分為若干幅波形,對每一幅波形進行1/3 倍頻程分析得到各個中心頻率對應的分頻振級。通過序貫計算可獲得Z振級隨時間的變化過程,即運行Z振級VLZ(t),最大Z振級即為列車通過時間內多個時段的Z 振級最大值。表2給出了建筑物各樓層的Z 振級最大值,結果表明大部分樓層的Z振級已超過該標準中關于城市軌道交通運行對文教類建筑產生振動白天不大于70 dB,夜間不大于67 dB的限值要求。

表2 建筑物各樓層Z振級最大值Table 2 Maximum values of Z vibration level for building floors

4 結語

針對杭州地鐵3號線運營期間可能給某新建學校建筑帶來的環(huán)境振動問題,利用有限元軟件ABAQUS和MIDAS GTS/NX,分別對車輛-軌道系統(tǒng)豎向耦合模型和隧道-土-樁-建筑物系統(tǒng)三維有限元模型的振動響應進行了計算,研究了地鐵振動波在地層中的傳播規(guī)律和建筑物的振動響應特性,評價了建筑物的振動水平和振動舒適性,得出以下結論:

(1)當車輛通過時,普通整體道床軌道的加速度、位移和支點力響應均大幅增加。最大加速度約為40 m/s2,最大動支點力約為30 kN。由于軌道剛度較大,其加速度、位移、接觸力和支點力響應的高頻成分均比較豐富。

(2)地鐵列車運行引起的地層振動以豎向為主,水平Y向振動略大于水平X向振動,正負向加速度峰值基本相同。地面加速度隨著距隧道中心線距離的增加而逐漸衰減,Z向加速度的衰減速度快于X向和Y向加速度。

(3)地鐵列車運行引起的建筑物振動以豎向為主,水平Y向振動略大于水平X向振動,正負向加速度峰值基本相同。各建筑物樓層的振動主頻位于16～40 Hz。綜合樓的峰值加速度大于圖書館和教學樓的峰值加速度,樓層峰值加速度與層高的關系隨著建筑物的變化而變化。

(4)地鐵列車運行引起的部分建筑物樓層的振動響應水平已超出了規(guī)范的限值要求,建議對地鐵軌道或建筑物采取適當?shù)臏p振措施。