不同外加磁場(chǎng)中Kaplan-Shekhtman-Entin-Wohlman-Aharony 相互作用對(duì)量子失協(xié)非馬爾科夫演化的影響*

張金峰 阿拉帕提·阿不力米提 楊帆 艾克拜爾·阿木提江 唐詩(shī)生 艾合買(mǎi)提·阿不力孜

(新疆師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院，烏魯木齊 830054)

自從Moriya 和Kaplan 在自旋軌道耦合的單帶哈伯德模型中發(fā)現(xiàn)了對(duì)稱的螺旋交換作用,Shekhtman,Entin 和Aharony 等用這種不可忽略的對(duì)稱螺旋交換作用成功地解釋了 La2CuO4 的弱鐵磁性.本文應(yīng)用非馬爾科夫量子態(tài)擴(kuò)散方法研究了具有Kaplan-Shekhtman-Entin-Wohlman-Aharony 相互作用和Dzyaloshinskii-Moriya 相互作用的自旋鏈系統(tǒng)中量子失協(xié)的非馬爾科夫動(dòng)力學(xué)演化問(wèn)題,分析了Kaplan-Shekhtman-Entin-Wohlman-Aharony 相互作用在零溫和有限溫度下不同外加磁場(chǎng)時(shí)對(duì)量子失協(xié)的影響.結(jié)果表明,在沒(méi)有磁場(chǎng)或僅有均勻磁場(chǎng)的情況下,系統(tǒng)中的量子失協(xié)可以通過(guò)增加Kaplan-Shekhtman-Entin-Wohlman-Aharony相互作用而增加,而在非均勻磁場(chǎng)中則相反.更重要的是,通過(guò)調(diào)節(jié)均勻磁場(chǎng)和Kaplan-Shekhtman-Entin-Wohlman-Aharony 相互作用可以得到理想的失協(xié)狀態(tài).此外,還分別討論了Kaplan-Shekhtman-Entin-Wohlman-Aharony相互作用在馬爾科夫環(huán)境和有限溫度下對(duì)量子失協(xié)的影響.

1 引言

量子關(guān)聯(lián)是量子系統(tǒng)中的一種非經(jīng)典關(guān)聯(lián),它是量子計(jì)算和量子通信中的一種重要資源[1?4].量子關(guān)聯(lián)的表征和控制對(duì)于量子信息的應(yīng)用至關(guān)重要,量子關(guān)聯(lián)最典型的度量方法是量子糾纏[5,6].但是,量子糾纏并不足以描述系統(tǒng)中所有的量子關(guān)聯(lián)[7,8],例如當(dāng)系統(tǒng)中沒(méi)有量子糾纏時(shí)還可以存在量子關(guān)聯(lián).因此,Harold 和Zurek[9]引入了另一種關(guān)聯(lián)的度量方法,即量子失協(xié),量子失協(xié)被定義為量子信息與經(jīng)典信息之差,并且被證明是量子關(guān)聯(lián)的一種好的度量方法[10].Fanchini 等[11]研究了兩個(gè)量子比特耦合到獨(dú)立和共同的非馬爾科夫環(huán)境中量子失協(xié)的動(dòng)力學(xué)演化過(guò)程,結(jié)果表明即使沒(méi)有糾纏,由環(huán)境引入的關(guān)聯(lián)也會(huì)轉(zhuǎn)移到兩個(gè)量子比特上,產(chǎn)生有限的量子失協(xié).Daki?等[12]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn),量子失協(xié)是量子遠(yuǎn)程態(tài)制備的必要資源.

量子信息的存儲(chǔ)和處理需要一個(gè)具有強(qiáng)量子關(guān)聯(lián)性的量子系統(tǒng),許多研究工作表明,固態(tài)系統(tǒng)由于具有良好的穩(wěn)定性、可擴(kuò)展性和易實(shí)現(xiàn)等特性,是合適的候選方案[13].量子自旋系統(tǒng)作為一種固態(tài)系統(tǒng),由于其體積小、易于集成,在量子態(tài)制備和存儲(chǔ)方面具有潛在的應(yīng)用價(jià)值.作為自旋系統(tǒng)中最簡(jiǎn)單的模型,海森伯自旋鏈模型被廣泛應(yīng)用于電子自旋[14]、量子點(diǎn)[15]、原子核自旋[16]和模擬量子計(jì)算機(jī)的研究.其中對(duì)Dzyaloshinskii 和Moriya發(fā)現(xiàn)的具有Dzyaloshinskii-Moriya(DM)相互作用的自旋系統(tǒng)的研究已經(jīng)受到了研究人員的廣泛關(guān)注,這是因?yàn)镈M 相互作用被認(rèn)為是量子失協(xié)的有效調(diào)控參數(shù)之一.Mohammad[17]研究了海森伯XY 自旋鏈模型中DM 相互作用對(duì)量子失協(xié)和量子糾纏的影響,結(jié)果表明在DM 相互作用下量子失協(xié)比量子糾纏更穩(wěn)定;Sun 等[18]發(fā)現(xiàn),通過(guò)增加DM 相互作用可以提高兩比特海森伯XYZ 自旋鏈模型的量子失協(xié)大小.

在Moriya[19]發(fā)現(xiàn)反對(duì)稱的DM 相互作用時(shí),還發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中存在一個(gè)對(duì)稱的螺旋各向異性相互作用.在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi),與反對(duì)稱的DM 相互作用相比,這種對(duì)稱螺旋相互作用被認(rèn)為是可以忽略的.然而,Kaplan[20]隨后在自旋軌道耦合的單帶哈伯德模型中發(fā)現(xiàn)了這種對(duì)稱的螺旋作用,然后Shekhtman 等[21,22]論證了它的重要性,因?yàn)樗梢曰謴?fù)被DM 相互作用打破的各向同性海森伯體系的 O(3) 對(duì)稱性.Shekhtman 等[22]用這種不可忽略的對(duì)稱螺旋交換作用成功地解釋了 La2CuO4的弱鐵磁性.由于他們的這些發(fā)現(xiàn),對(duì)稱螺旋交換相互作用被簡(jiǎn)稱為KSEA 相互作用[23?25].最近,Yurischev[26]發(fā)現(xiàn)無(wú)外磁場(chǎng)時(shí)KSEA 相互作用可以抑制熱平衡態(tài)下量子失協(xié)的局域最小值.KSEA相互作用被證明非常有助于增加熱平衡態(tài)下的量子費(fèi)舍爾信息和減緩系統(tǒng)的退相干[27].由于DM和KSEA 相互作用很重要,研究人員已經(jīng)提出合成和控制DM 和KSEA 相互作用的方法.Liu 等[28]研究局域自旋,通過(guò)具有自旋軌道耦合的傳導(dǎo)電子系統(tǒng)所產(chǎn)生的間接磁交換相互作用發(fā)現(xiàn),當(dāng)系統(tǒng)中只有電流沒(méi)有自旋流(即僅有偏置電壓)時(shí),可以合成和控制各項(xiàng)異性的海森伯相互作用和DM 相互作用;當(dāng)系統(tǒng)中沒(méi)有電流但有自旋流(即僅有自旋偏置電壓)時(shí),不僅可以合成和控制各項(xiàng)異性的海森伯相互作用,還可以合成和控制DM 和KSEA相互作用.因此在該系統(tǒng)中可以通過(guò)調(diào)節(jié)自旋偏置電壓和偏置電壓來(lái)合成和控制海森伯相互作用、DM 相互作用和KSEA 相互作用.此外還可以嘗試通過(guò)人工合成具有螺旋交換相互作用的材料,通過(guò)改變材料成分、變換堆疊順序和混合雜質(zhì)來(lái)控制DM 和KSEA 相互作用的強(qiáng)度大小和方向[28].

一個(gè)真實(shí)的物理系統(tǒng)不可能單獨(dú)存在,它總是會(huì)與外部環(huán)境相互作用,所以真實(shí)的量子系統(tǒng)是開(kāi)放的,開(kāi)放的量子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)演化分為馬爾科夫過(guò)程和非馬爾科夫過(guò)程.馬爾科夫過(guò)程是一個(gè)沒(méi)有環(huán)境記憶效應(yīng)的過(guò)程,系統(tǒng)的能量和信息流入環(huán)境后不再流回系統(tǒng);而非馬爾科夫過(guò)程是一個(gè)具有環(huán)境記憶效應(yīng)的過(guò)程,系統(tǒng)的能量和信息在流入環(huán)境一段時(shí)間后會(huì)流回系統(tǒng),恢復(fù)其歷史狀態(tài),所以研究具有環(huán)境記憶效應(yīng)的非馬爾科夫動(dòng)力學(xué)的演化特性是很有意義的.非馬爾科夫量子態(tài)擴(kuò)散(non-Markovian quantum state diffusion,NMQSD)方法是由Diósi 等[29]在1998 年提出的,用于研究開(kāi)放量子系統(tǒng)的非馬爾科夫動(dòng)力學(xué)演化過(guò)程.該方法在處理開(kāi)放量子體系的動(dòng)力學(xué)演化過(guò)程中不受耦合強(qiáng)度、關(guān)聯(lián)時(shí)間及庫(kù)的譜密度影響[29],其提供的數(shù)學(xué)工具使我們能夠精確地研究非馬爾科夫過(guò)程帶來(lái)的奇異性質(zhì),在數(shù)值上處理一個(gè)隨機(jī)的純態(tài),能夠極大地提高計(jì)算效率,適合處理較復(fù)雜的模型.雖然固態(tài)體系有易嵌入和可擴(kuò)展等優(yōu)點(diǎn),但與其他體系相比,其環(huán)境自由度過(guò)大,與環(huán)境存在強(qiáng)耦合等原因使其相干性難以長(zhǎng)時(shí)間保持,體系明顯具有非馬爾科夫特性.例如,自旋與自旋庫(kù)相互作用體系[30]和自旋玻色體系[31]的非馬爾科夫效應(yīng)非常明顯.此類系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)演化不能用Lindblad主方程(馬爾科夫近似得到)準(zhǔn)確描述,只有考慮體系的非馬爾科夫特性才能解決.本文利用NMQSD方法研究在非馬爾科夫環(huán)境下帶有DM 相互作用的海森伯XYZ 自旋鏈系統(tǒng)在外加磁場(chǎng)時(shí),沿z 方向的KSEA 相互作用對(duì)量子失協(xié)動(dòng)力學(xué)演化的影響.

本文主要內(nèi)容如下:第二節(jié)介紹系統(tǒng)模型,應(yīng)用非馬爾科夫量子態(tài)擴(kuò)散方法推導(dǎo)非馬爾科夫主方程;第三節(jié)介紹量子失協(xié)理論,研究在海森伯自旋鏈模型中存在DM 相互作用時(shí)不同外加磁場(chǎng)、不同的環(huán)境記憶效應(yīng)系數(shù)以及有限溫度下KSEA相互作用對(duì)量子失協(xié)的影響.通過(guò)數(shù)據(jù)模擬分析及參數(shù)的調(diào)控得出有利于提高系統(tǒng)量子失協(xié)的條件;第四節(jié)根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果得出結(jié)論,為擴(kuò)展量子失協(xié)在量子信息領(lǐng)域中的應(yīng)用提供理論依據(jù).

2 模型與方法

海森伯XYZ 自旋鏈模型線性耦合于一組諧振子組成的玻色庫(kù)時(shí),該模型中系統(tǒng)的總哈密頓量可以表示為(?=1)

玻色庫(kù)環(huán)境的哈密頓量可以表示為

系統(tǒng)和玻色庫(kù)環(huán)境之間的相互作用哈密頓量可以表示為

(2)式中的 bk和分別為湮滅算符和產(chǎn)生算符,ωk為玻色庫(kù)中玻色子的躍遷頻率;(3)式中L=是玻色環(huán)境和系統(tǒng)耦合的Lindblad算符,其中 kA和 kB表示的是兩個(gè)常量,描述的是兩個(gè)自旋鏈與各自環(huán)境的不同耦合強(qiáng)度,本文令kA=kB=1,gk表示系統(tǒng)與環(huán)境之間的耦合系數(shù).

(1)式中 Hs表示為含z 方向的DM 相互作用、z 方向KSEA 相互作用和z 方向外加磁場(chǎng)的海森伯自旋鏈哈密頓量,可以寫(xiě)為

其中 Jx,Jy,Jz分別為x,y,z 三個(gè)方向的耦合常數(shù),本文令 JxJyJz,此時(shí)海森伯自旋鏈模型變?yōu)楹Ｉ甔YZ 模型,σ=(σx,σy,σz) 表示泡利算符,Bz表示z 方向的均勻外加磁場(chǎng),bz表示z 方向的磁場(chǎng)非均勻度,Dz表示為z 方向的DM 相互作用,Γz表示為z 方向的KSEA 相互作用.

2.1 零溫下非馬爾科夫量子態(tài)擴(kuò)散方法

為了求解零溫下該模型的量子失協(xié)動(dòng)力學(xué)演化問(wèn)題,需要借助NMQSD 方法來(lái)對(duì)其進(jìn)行處理.假設(shè) ψz?(t) 為系統(tǒng)波函數(shù),根據(jù)NMQSD 理論可以得到關(guān)于 ψz?(t) 的動(dòng)力學(xué)微分方程[32]

可以得到O 算符所滿足的微分方程[32]

利用非馬爾科夫隨機(jī)擴(kuò)散主方程可以推導(dǎo)出精確的非馬爾科夫近似主方程來(lái)求解系統(tǒng)約化密度矩陣:

在Novikov-type 定理幫助下,(8)式可以改寫(xiě)為[32]

2.2 有限溫度下非馬爾科夫量子態(tài)擴(kuò)散方法

考慮到有限溫度下的熱平衡態(tài)系統(tǒng)密度矩陣為[33]

其中 Hs和零溫環(huán)境中相同,通過(guò)波戈留玻夫變換最終可得到系統(tǒng)的總哈密頓量為

其中兩個(gè)環(huán)境關(guān)聯(lián)函數(shù)可以分別寫(xiě)為

另外兩個(gè)相互獨(dú)立的高斯噪聲可以表示為下面兩式:

最后代入非馬爾科夫量子態(tài)擴(kuò)散方程中可得到

給出初始值為

則O 算符微分方程可以寫(xiě)為

通過(guò)非馬爾科夫量子態(tài)擴(kuò)散方程(NMQSD)得到的非馬爾科夫主方程可表示為

(10)式和(22)式分別為整個(gè)體系在零溫和有限溫度下的非馬爾科夫主方程,后面的研究均基于這兩個(gè)主方程進(jìn)行.

3 數(shù)值計(jì)算及討論

一個(gè)給定的兩體量子態(tài)的量子互信息為[9]

其中 ρA=TrBρAB,ρB=TrAρAB分別是子系統(tǒng)A 和B 的約化密度矩陣,S(ρ)=?Tr(ρlog2ρ) 是系統(tǒng)的馮諾伊曼熵.

對(duì)兩體量子系統(tǒng)的任意子系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量,將會(huì)對(duì)另一子系統(tǒng)造成擾動(dòng).這里,對(duì)子系統(tǒng)B,用一組完備的POVM 測(cè)量基 {Bk} 進(jìn)行測(cè)量,如果測(cè)量的結(jié)果為k,條件矩陣則變?yōu)?/p>

對(duì)應(yīng)的概率為 ρk=Tr[(IA?{Bk})ρAB(IA?{Bk})].對(duì)子系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量之后,相應(yīng)的量子條件熵為

此外,量子互信息可以寫(xiě)為

為了獲得最大的 I(ρAB|{Bk}),遍求全部的測(cè)量,從中選擇最優(yōu)的一組.這個(gè)最大值即為經(jīng)典關(guān)聯(lián)C(ρAB),具體的數(shù)學(xué)形式為[9]

系統(tǒng)的互信息和經(jīng)典關(guān)聯(lián)之間的差值定義為量子失協(xié)[9],即

下面基于量子失協(xié)公式(28)式和零溫非馬爾科夫近似主方程(10)式以及有限溫度非馬爾科夫近似主方程(22)式通過(guò)數(shù)值計(jì)算討論環(huán)境記憶效應(yīng)、外加磁場(chǎng)、KSEA 相互作用對(duì)耦合到玻色庫(kù)中的兩比特海森伯XYZ 自旋鏈模型的量子失協(xié)隨時(shí)間演化特性的影響.本文選擇最大糾纏態(tài)|ψ〉=作為初始態(tài).

首先研究了零溫環(huán)境下KSEA 相互作用對(duì)量子失協(xié)的影響.圖1(a)給出了量子失協(xié)隨KSEA相互作用和時(shí)間t 變化的三維投影圖,圖1(b)是在 ωt=5 時(shí)量子失協(xié)隨KSEA 相互作用的演化過(guò)程.從圖1 可以看出,當(dāng)KSEA 相互作用強(qiáng)度增加時(shí),量子失協(xié)也隨之增大,而當(dāng)KSEA 相互作用強(qiáng)度增加到 Γz≥2 之后,系統(tǒng)的量子失協(xié)接近最大值的理想失協(xié)狀態(tài).這是由于KSEA 相互作用恢復(fù)了系統(tǒng)的 O(3) 對(duì)稱性,從而抑制系統(tǒng)的退相干,使得系統(tǒng)的量子失協(xié)可以保持較高的狀態(tài).

圖1 (a)量子失協(xié)隨KSEA 相互作用和時(shí)間的演化特性;(b) KSEA 相互作用在ωt=5 時(shí)對(duì)量子失協(xié)的影響.其他參數(shù) Jx=0.2,Jy=0.5,Jz=0.9,γ=0.1,Bz=0,bz=0,Dz=0.2,T=0Fig.1.(a) Dynamics of quantum discord with KSEA interactions and time;(b) effect of KSEA interaction on quantum discord at ωt=5.The other parameters are Jx=0.2,Jy=0.5,Jz=0.9,γ=0.1,Bz=0,bz=0,Dz=0.2,T=0.

為了進(jìn)一步研究零溫下不同磁場(chǎng)環(huán)境中KSEA相互作用對(duì)量子失協(xié)的作用效果,首先在圖2(a)中給出了不加磁場(chǎng)時(shí)KSEA 相互作用對(duì)量子失協(xié)隨時(shí)間演化特性的影響.從圖中明顯可以看到,Γz取值越大,量子失協(xié)越大.其次,在圖2(b)中,考慮了外加均勻磁場(chǎng)的情況.不難看出,當(dāng)KSEA 相互作用 Γz=0 時(shí),系統(tǒng)的量子失協(xié)強(qiáng)度大于圖2(a)中沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)的情形.顯然,均勻磁場(chǎng)的存在促進(jìn)了量子失協(xié)的增加.此外,隨著KSEA 相互作用強(qiáng)度的增加,系統(tǒng)的量子失協(xié)強(qiáng)度亦增大,表明均勻磁場(chǎng)和KSEA 相互作用的聯(lián)合效應(yīng)對(duì)量子失協(xié)強(qiáng)度的提升具有積極作用.最后,在圖2(c)中給出了非均勻磁場(chǎng)的情況.有趣的是,KSEA 相互作用越小,磁場(chǎng)的非均勻度和KSEA 相互作用的聯(lián)合效應(yīng)越積極,比沒(méi)有磁場(chǎng)或外加均勻磁場(chǎng)時(shí)還要明顯.甚至沒(méi)有KSEA 相互作用時(shí)磁場(chǎng)的非均勻度使得量子失協(xié)幾乎能達(dá)到理想值.通過(guò)一系列磁脈沖實(shí)現(xiàn)量子邏輯操作的核磁共振量子計(jì)算方案,或不可避免的磁耦合存在時(shí)的情況都是非均勻磁場(chǎng)的情況.KSEA 相互作用越大,非均勻磁場(chǎng)下的量子失協(xié)衰減得越快.顯然,當(dāng)體系中存在KSEA 相互作用時(shí),磁場(chǎng)的非均勻度抑制了KSEA 相互作用恢復(fù) O(3) 對(duì)稱性的效果.

圖2 KSEA 相互作用在不同磁場(chǎng)環(huán)境下對(duì)量子失協(xié)的影響 (a)不加磁場(chǎng) Bz=0,bz=0 ;(b)均勻磁場(chǎng)Bz=1,bz=0;(c)非均勻磁場(chǎng) Bz=1,bz=3.其他參數(shù)Jx=0.2,Jy=0.5,Jz=0.9,γ=0.1,Dz=0.2,T=0Fig.2.Effects of KSEA interactions on the dynamics of the quantum discord in different magnetic field environment:(a) No magnetic field added Bz=0,bz=0 ;(b) uniform magnetic field Bz=1,bz=0 ;(c) non-uniform magnetic field Bz=1,bz=3.The other parameters areJx=0.2,Jy=0.5,Jz=0.9,γ=0.1,Dz=0.2,T=0.

為了進(jìn)一步弄清楚馬爾科夫環(huán)境下(γ=3)KSEA 相互作用對(duì)量子失協(xié)的影響,圖3 研究了馬爾科夫環(huán)境下外加均勻磁場(chǎng)(Bz=2)時(shí)KSEA 相互作用對(duì)量子失協(xié)的影響.結(jié)果表明,在馬爾科夫環(huán)境中,均勻磁場(chǎng)和較大的KSEA 相互作用的聯(lián)合效應(yīng)能夠使得量子失協(xié)最終保持一個(gè)穩(wěn)定的失協(xié)狀態(tài).然而,通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn),此時(shí)的量子失協(xié)比非馬爾科夫環(huán)境中的量子失協(xié)明顯要小.這是由于馬爾科夫環(huán)境中從系統(tǒng)流出到環(huán)境中的能量和信息不再回流到系統(tǒng)中,導(dǎo)致此時(shí)的KSEA 相互作用對(duì)系統(tǒng)量子失協(xié)的積極作用沒(méi)有非馬爾科夫環(huán)境下的作用效果好.

圖3 馬爾科夫環(huán)境下均勻磁場(chǎng)中KSEA 相互作用對(duì)量子失協(xié)的影響.其他參數(shù) Jx=0.2,Jy=0.5,Jz=0.9,γ=3,Bz=2,bz=0,Dz=0.2,T=0.Fig.3.Effects of KSEA interactions on quantum discord in a uniform magnetic field in Markovian environment.The other parameters are Jx=0.2,Jy=0.5,Jz=0.9,γ=3,Bz=2,bz=0,Dz=0.2,T=0.

為了使研究更接近實(shí)際情況,還需要考慮系統(tǒng)處于熱平衡態(tài)時(shí)的情況,并分析溫度和均勻磁場(chǎng)同時(shí)作用時(shí)含有KSEA 相互作用的系統(tǒng)量子失協(xié)的演化特性.圖4(a)給出了量子失協(xié)隨溫度 T 和時(shí)間t 變化的三維圖,圖4(b)給出了 ωt=5 時(shí)量子失協(xié)隨溫度 T 演化的二維圖.可以看出,隨著溫度T的增加量子失協(xié)逐漸減少,最終減少到一個(gè)穩(wěn)定值.很顯然,雖然環(huán)境溫度的增加使得KSEA 相互作用不能再有效恢復(fù)海森伯系統(tǒng)的 O(3) 對(duì)稱性,從而導(dǎo)致量子失協(xié)比零溫時(shí)的要小,但是在KSEA相互作用和均勻磁場(chǎng)的聯(lián)合效應(yīng)下量子失協(xié)總能保持一定的穩(wěn)態(tài)值.

圖4 (a)量子失協(xié)隨時(shí)間和溫度的演化特性;(b)溫度在ωt=5時(shí)對(duì)量子失協(xié)的影響.其他參數(shù)Jx=0.2,Jy=0.5,Jz=0.9,γ=0.1,Bz=1,bz=0,Dz=0.2,Γz=2Fig.4.(a) Dynamics of quantum discord with time t and temperature T;(b) effect of temperature T on quantum discord at ωt=5.The other parameters are Jx=0.2,Jy=0.5,Jz=0.9,γ=0.1,Bz=1,bz=0,Dz=0.2,Γz=2.

4 結(jié)論

通過(guò)數(shù)值計(jì)算,利用NMQSD 方法研究了在非馬爾科夫環(huán)境下不同的外部磁場(chǎng)中KSEA 相互作用對(duì)量子失協(xié)的影響.此外還分析了在馬爾科夫環(huán)境下均勻磁場(chǎng)中KSEA 相互作用對(duì)量子失協(xié)的影響并與非馬爾科夫的情況進(jìn)行了簡(jiǎn)單的對(duì)比.最后,得出了溫度對(duì)非馬爾科夫環(huán)境下含有KSEA相互作用的系統(tǒng)量子失協(xié)的影響.基于數(shù)值結(jié)果可以得出以下結(jié)論:當(dāng)因?qū)嶋H需要在體系中有必要合成和調(diào)制KSEA 相互作用時(shí),在非馬爾科夫環(huán)境下外加均勻磁場(chǎng)時(shí)KSEA 相互作用提升系統(tǒng)量子失協(xié)的效果最明顯.但是磁場(chǎng)的非均勻度會(huì)削弱KSEA 相互作用的這種效應(yīng).然而,只要KSEA 相互作用足夠小,那么通過(guò)磁場(chǎng)的非均勻度就可以更高效地提升量子失協(xié).馬爾科夫環(huán)境下的量子失協(xié)和熱平衡態(tài)時(shí)的量子失協(xié)都同樣可以通過(guò)KSEA相互作用維持在一個(gè)穩(wěn)定值上.