基于小波變換的黃河寧夏段水沙變化趨勢研究

慕丹丹 褚金鏑 高博

摘 要：近年來黃河寧夏河段水沙特性及變化趨勢受到大型水庫運行調(diào)蓄影響，為探明其水沙演變規(guī)律，運用累積距平法及小波變換方法系統(tǒng)地分析了黃河下河沿水文站和石嘴山水文站連續(xù)63 a年徑流量和年輸沙量的演變規(guī)律。研究表明：寧夏河段年徑流量存在6、9、13、28 a的變化主周期，水沙變化均有下降趨勢。年徑流量受龍羊峽水庫運行影響，突變點出現(xiàn)在1968年和1986年，1986年的突變強于1968年的。寧夏河段年輸沙量波動是祖厲河、清水河和紅柳溝泥沙的匯入導(dǎo)致的。受劉家峽水庫運行影響，年輸沙量的突變點出現(xiàn)在1968年，在1968年以后年輸沙量未出現(xiàn)明顯突變。

關(guān)鍵詞：水沙變化;小波變換;趨勢;黃河寧夏段

中圖分類號：P333;TV882.1

文獻標(biāo)識碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.11.012

引用格式：慕丹丹，褚金鏑，高博.基于小波變換的黃河寧夏段水沙變化趨勢研究[J].人民黃河，2021，43（11）：65-68，75.

Evolution Law of the Runoff and Sediment Discharge in Ningxia Reach of the Yellow River

Based on Wavelet Transform

MU Dandan， CHU Jindi， GAO Bo

（Ning-Meng Hydrology and Water Resources Bureau， YRCC， Baotou 014000， China）

Abstract： In recent years， the characteristics of water and sediment in the Ningxia reach of the Yellow River have been affected by human activities and the operation and storage of large-scale reservoirs. In order to explore the water and sediment evolution laws， the cumulative anomaly method and wavelet transform method were used to analyze the water and sediment evolution laws of runoff and sediment transport for 63 years at the Yellow River Xiaheyan Hydrological Station and Shizuishan Hydrological Station. The research shows that the runoff of the Ningxia section has a main cycle of 6 a， 9 a， 13 a， and 28 a， water and sediment changes have a downward trend. The annual runoff is affected by the operation of Longyangxia Reservoir. The mutation points appeare in 1968 and 1986 and the mutation intensity in 1986 is greater than that in 1968. The reason for the fluctuation of sediment transport in the Ningxia reach is due to the influx of sediment from the Zuli River， Qingshui River and Hongliu Gulley. Affected by the operation of the Liujiaxia Reservoir， the sudden change in the annual sediment delivery occurs in 1968 and there is no obvious sudden change in the annual sediment delivery after 1968.

Key words： water and sediment changes; wavelet transform; trend; Ningxia Reach of Yellow River

黃河是我國的母親河，自新中國成立以來，黨和國家注重對黃河的治理和開發(fā)利用，經(jīng)過不斷的努力，黃河流域水沙治理取得了一定的成效。寧夏河段位于黃河上游，近年來受人類活動的影響[1]，尤其是沿黃地區(qū)農(nóng)業(yè)灌溉用水增加及蘭州以上大型水庫的調(diào)蓄作用，黃河寧夏河段水沙關(guān)系出現(xiàn)了新的變化[2]。

近年來，有不少學(xué)者對黃河寧蒙水沙變化進行了研究，岳志春等[3]對黃河寧蒙河段近期水沙特性及沖淤過程進行了研究，羅紅春等[4]運用非線性統(tǒng)計等方法對黃河石嘴山水文站的水沙序列變化及發(fā)展趨勢進行研究，凌虹霞等[5]運用統(tǒng)計分析方法研究了黃河寧夏河段水沙變化特性以及河道沖淤情況，魯俊等[6]研究了黃河寧蒙河段近期水沙變化的原因和機理、風(fēng)積沙量變化情況，但針對黃河寧夏河段年徑流量及年輸沙量變化趨勢的研究不多。本文選用黃河寧夏河段下河沿水文站與石嘴山水文站1955—2017年共63 a實測年徑流量和年輸沙量資料，利用小波分析方法并輔以累積距平法，系統(tǒng)分析黃河寧夏河段水沙變化趨勢及特性，為黃河寧夏河段的水文測報能力提升提供支持。

1 研究區(qū)域概況

黃河寧夏段自中衛(wèi)市沙坡頭區(qū)南長灘進入寧夏境內(nèi)，在寧蒙交界處的麻黃溝流出寧夏，全長397 km。根據(jù)黃河下河沿水文站（寧夏入境站）和石嘴山水文站（寧夏出境站）實測資料，寧夏河段多年平均入境徑流量295.8億m3、沙量0.375億t，出境徑流量263.6億m3、沙量0.532億t;境內(nèi)多年平均降水量約為200 mm，多年平均水面蒸發(fā)量約為1 400 mm。

2 研究方法

小波分析法是一種建立在時域分析法基礎(chǔ)上的新方法[7-8]，在窗口大小固定的情況下它能夠揭示時頻的多種變化周期。該方法在水文及氣象等學(xué)科中應(yīng)用廣泛，在長序列的水沙特性研究中已經(jīng)取得一定的成果[1，9-11]。對于給定的小波函數(shù)ψ（t），水文時間序列f（t）的連續(xù)小波變換為

Wf（a，b）=|a|-12∫∞-∞f（t）ψ（t-ba）dt

式中：a為尺度因子（a≠0），反映頻域特征;b為時間因子，反映時域特征;ψ（t-ba）為ψ（t）的復(fù)共軛函數(shù)。

本文選取morlet復(fù)值小波函數(shù)分析黃河下河沿水文站和石嘴山水文站水沙演變的突變點及變化周期。首先對年徑流量和年輸沙量序列進行標(biāo)準化處理，以減少季節(jié)變換和短期噪聲的干擾，然后對水沙數(shù)據(jù)進行延伸，以減弱序列兩端的“邊界效應(yīng)”，在用morlet函數(shù)分析時僅對原數(shù)據(jù)序列進行小波變換。

3 水沙變化特征

3.1 年徑流量變化分析

3.1.1 實測年徑流量變化分析

圖1和圖2分別為下河沿水文站和石嘴山水文站年徑流量距平值及累積距平值變化情況。由線性趨勢可知，石嘴山水文站與下河沿水文站年徑流量變化趨勢基本一致。以下河沿水文站為例進行分析，其年徑流量63 a來整體呈現(xiàn)下降趨勢，9 a滑動平均曲線變化反映了年徑流量振蕩變化，但總的趨勢仍為下降，遞減的線性傾向值為1.62億m3/a。通過分析年徑流量距平值9 a滑動平均曲線，可以得出20世紀70、90年代以及21世紀初黃河年徑流量為偏枯狀態(tài)，而20世紀60、80年代為偏豐時段。由年徑流量累積距平圖可以看出，1968年之前年徑流量累積距平值呈現(xiàn)出波動上升的趨勢，1968年到1980年呈波動性下降的趨勢，1981年到1985年呈上升趨勢，從1986年到2017年呈下降趨勢。綜上所述，由9 a滑動平均曲線分析出其年徑流量的突變點為1968年、1981年、1986年和2017年。

3.1.2 年徑流量小波變換分析

圖3為下河沿水文站和石嘴山水文站年徑流量小波變換系數(shù)實部時頻分布圖。

可以看出，下河沿水文站和石嘴山水文站年徑流量的小波系數(shù)變化周期基本一致。年徑流量存在6、9、13、28 a時間尺度的周期變化規(guī)律，其中：28 a和13 a時間尺度的年徑流量變化較為穩(wěn)定，波動極點分布明顯，能夠清晰地顯示豐水年、枯水年的變化，具有全局性;而9 a和6 a時間尺度波動頻率快，極點的分布相對散亂，覆蓋范圍僅為局部年份，說明在時間尺度較小的小波系數(shù)變換中振蕩比較顯著。以下河沿水文站為例，根據(jù)圖3（a）固定時間尺度a（a=6、9、13、28 a）值，繪制小波系數(shù)實部變化過程線，以表示年徑流量的波動特性，如圖4所示。

圖4顯示了以小波系數(shù)表征的下河沿水文站年徑流量序列各時間尺度小波系數(shù)實部變化過程線的過零點對應(yīng)突變點。分析較大的28 a時間尺度，在1956—1967年（豐）、1968—1977年（枯）、1978—1986年（豐）、1987—1994年（枯）、1995—2001年（豐）、2002—2010年（枯）、2011—2017年（豐）出現(xiàn)了7次振蕩，后續(xù)曲線趨勢向下，表示年徑流量有由豐轉(zhuǎn)枯的趨勢。在13 a時間尺度上，1990年前曲線振蕩較為強烈，在2010年以后曲線振蕩又開始強烈;在9 a時間尺度上，曲線振蕩較為穩(wěn)定，1980年以后振蕩呈緩慢弱化趨勢;在6 a時間尺度上，1980年以前曲線振蕩較為強烈，1980年到2013年曲線振蕩又呈弱化趨勢，2013年以后曲線振蕩逐漸強烈。

根據(jù)小波系數(shù)實部變化過程線和累積距平法分析出下河沿水文站年徑流量突變點在1968年和1986年，1968年的突變?nèi)跤?986年的。其原因主要是黃河上游劉家峽水庫1968年開始運行，水庫短時間內(nèi)蓄水使得黃河寧夏河段年徑流量在短時間內(nèi)出現(xiàn)明顯變化。由于劉家峽水庫為年調(diào)節(jié)水庫，總庫容57億m3，龍羊峽水庫為多年調(diào)節(jié)水庫，總庫容247億m3，大于劉家峽水庫的，且龍羊峽水庫位于黃河上游梯級電站群上部，因此龍羊峽水庫對徑流的調(diào)節(jié)明顯強于劉家峽水庫的[12]。

3.2 年輸沙量變化分析

3.2.1 實測年輸沙量變化分析

圖5和圖6分別為下河沿水文站和石嘴山水文站年輸沙量距平及累積距平變化圖。可知，石嘴山水文站與下河沿水文站年輸沙量總體變化趨勢基本一致，中間年份呈現(xiàn)振蕩變化，略有差異。年輸沙量波動的原因是祖厲河、清水河和紅柳溝泥沙匯入，青銅峽灌區(qū)秦渠、唐徠渠和漢渠引水引沙，以及烏蘭布和沙漠風(fēng)沙入黃[13]。

以下河沿水文站為例進行分析，63 a來下河沿水文站年輸沙量總體為下降趨勢，9 a滑動距平曲線變化反映了年輸沙量的振蕩變化，1955年到1965年為下降趨勢，1966年到1975年為上升趨勢，1976年到1993年為下降趨勢，1994年到2000年為上升趨勢，2001年至今為下降趨勢，總的趨勢為下降，遞減的線性傾向值為911×104 t。從年輸沙量累積距平圖可以看出，1955年到1968年呈現(xiàn)波動上升趨勢，1968年到1976年處于上升趨勢，1976年至2001年處于波動下降趨勢，2001年以后處于下降趨勢。經(jīng)分析，其年輸沙量對應(yīng)的突變點為1968年。

3.2.2 年輸沙量小波變換分析

圖7為下河沿水文站和石嘴山水文站年輸沙量序列小波系數(shù)實部時頻分布圖。可以看出下河沿水文站年輸沙量存在5、9、15、28 a時間尺度的周期變化規(guī)律。其中：28 a和15 a時間尺度的年輸沙量變化較為穩(wěn)定，波動極點分布明顯，能夠清晰地顯示豐沙年、枯沙年的變化，28 a時間尺度的周期變化具有全局性，15 a時間尺度的周期變換主要在1995年之前;而9 a和5 a時間尺度波動頻率快，極點的分布相對散亂，僅覆蓋1955—1985年，說明在時間尺度較小的小波系數(shù)變換中年輸沙量振蕩比較顯著。石嘴山水文站年輸沙量存在5、15、28 a時間尺度的周期變化規(guī)律。28 a時間尺度年輸沙量變化在1995年之前表現(xiàn)得較為穩(wěn)定，波動極點分布明顯，能夠清晰地顯示豐沙年、枯沙年的變化;15 a時間尺度年輸沙量豐枯交替變化在1975年以前較為明顯且比較穩(wěn)定，之后波動極點分布不明顯;5 a時間尺度的年輸沙量波動極點分布較為散亂，振蕩明顯。

以下河沿水文站為例，根據(jù)圖7（a）固定時間尺度a（a=5、9、15、28 a）值，繪制小波系數(shù)實部變化過程線，分析年輸沙量的波動特性，如圖8所示。

圖8顯示了以小波系數(shù)表征的下河沿水文站年輸沙量波動變化，對28 a時間尺度進行分析，年輸沙量曲線在1955—1967年（豐）、1968—1975年（枯）、1976—1985年（豐）、1986—1994年（枯）、1995—2001年（豐）、2002—2011年（枯）、2012—2017年（豐）出現(xiàn)了7次振蕩，后續(xù)曲線趨勢向下，表示年輸沙量有由豐轉(zhuǎn)枯的趨勢。在28 a時間尺度上，1990年以前曲線振蕩較為強烈，1990—2017年曲線振蕩較弱;在15 a和9 a時間尺度上，1994年以后振蕩較弱，1994年以前振蕩比較強烈;在4 a時間尺度上，曲線振蕩從1976年開始變?nèi)酢?/p>

根據(jù)小波系數(shù)實部變化過程線和累積距平法分析得出下河沿水文站年輸沙量的突變點應(yīng)為1968年。劉家峽水庫運行后在短時間內(nèi)攔截了大量的泥沙，使得黃河寧夏河段年輸沙量在短時間內(nèi)出現(xiàn)了明顯變化。劉家峽水庫位于黃河梯級電站群的中部，比龍羊峽水庫運行早18 a，初始運行期間已經(jīng)產(chǎn)生大量的泥沙淤積，水庫的有效庫容明顯減小，因此其攔沙效果在龍羊峽水庫運行后已經(jīng)大大降低[12]。另外，龍羊峽水庫位于黃河梯級電站群的上部，龍羊峽水庫上游基流含沙量較低，魯俊等[6]通過研究黃河寧蒙河段水沙變化特性與成因，認為2000年以前劉家峽水庫泥沙淤積量約為龍羊峽水庫的9倍，龍羊峽水庫的攔沙效果遠不及劉家峽水庫的。經(jīng)分析得出，黃河寧夏河段年輸沙量的突變點出現(xiàn)在1968年，1968年以后年輸沙量未出現(xiàn)明顯突變，年徑流量突變點出現(xiàn)的時間比年輸沙量突變點出現(xiàn)的時間晚。

4 結(jié) 論

綜上所述，黃河下河沿水文站和石嘴山水文站的年徑流量和年輸沙量變化過程基本一致，運用兩站的分析成果能夠較好地分析黃河寧夏河段的水沙變化趨勢以及突變點。

1955—2017年黃河年徑流量和年輸沙量在28 a時間尺度上出現(xiàn)7次“豐—枯”變化過程，年徑流量和年輸沙量總體上呈現(xiàn)下降趨勢，小尺度豐枯位相變化嵌套于大尺度位相的變化中。

年徑流量的突變點出現(xiàn)在1968年和1986年，年徑流量在1968年的突變?nèi)跤?986年的。年輸沙量的突變出現(xiàn)在1968年，在1968年以后年輸沙量未出現(xiàn)明顯突變。年輸沙量突變時間早于年徑流量的突變時間。突變原因與劉家峽水庫和龍羊峽水庫的調(diào)蓄有關(guān)，劉家峽水庫的運行主要影響年輸沙量，龍羊峽水庫的運行主要影響年徑流量。

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【責(zé)任編輯 張華巖】