基于頻率匹配和融合法的多種網(wǎng)格降水預(yù)報產(chǎn)品訂正

高星星，潘留杰，王 瑾，張煦庭，梁 綿

(1.陜西省氣象臺，西安 710014；2.陜西省氣象局秦嶺和黃土高原生態(tài)環(huán)境氣象重點實驗室，西安 710016；3.陜西省人工影響天氣中心，西安 710016)

由于模式本身的不足，包括降水在內(nèi)的許多氣象要素預(yù)報都存在著系統(tǒng)性的偏差。氣象工作者發(fā)展了一系列后處理技術(shù)來量化降水預(yù)報中的不確定性和減少預(yù)報的系統(tǒng)性偏差。頻率匹配是近年來發(fā)展的模式降水預(yù)報后處理技術(shù)中最為有效的方法之一。本質(zhì)上來說，頻率匹配是通過調(diào)整降水預(yù)報值，使其在特定的閾值范圍內(nèi)的降水預(yù)報頻率與觀測頻率一致來實現(xiàn)的。已有的工作中，李莉和朱躍建[1]、李俊等[2-3]采用頻率匹配方法分別對T213和AREM模式降水預(yù)報進行了訂正，結(jié)果表明該方法對T213和AREM模式降水預(yù)報的偏差有明顯改善。在此基礎(chǔ)上，周迪等[4]和曹萍萍等[5]均針對格點本身進行了頻率匹配訂正，解決了整個研究區(qū)域采用相同訂正系數(shù)時，會使得預(yù)報偏濕地方訂正后空報率減小的同時預(yù)報偏干地方漏報率增加的問題。Zhu and Luo[6]、智協(xié)飛和呂游[7]為了尋找更合理的累計分布函數(shù)，將卡爾曼濾波應(yīng)用到降水的頻率統(tǒng)計上，然后進行頻率匹配訂正，提高了模式對降水的預(yù)報技巧。在原理上，頻率匹配方法能通過改變雨區(qū)范圍大小有效減小降水預(yù)報誤差，降水的分布型也更加準確，但不能訂正降水落區(qū)偏差。這也就意味著該方法對于局地降水或小范圍降水的訂正效果往往較差，而暴雨具有較強的局地性，對于暴雨降水落區(qū)預(yù)報的改進，則需要靠模式自身預(yù)報能力的改善[8-9]。集合預(yù)報可獲得其它模式的優(yōu)點，打破預(yù)報技巧受模式本身預(yù)報性能的瓶頸限制。傳統(tǒng)多模式集成或集合有可能平滑掉天氣過程中的異常信號，特別是在集合(集成)成員過多的情況下，確定每個格點上每個成員的權(quán)重系數(shù)變得十分復雜[10]。正是由于這些原因，陜西省氣象局精細化氣象格點預(yù)報攻關(guān)團隊在時空檢驗的基礎(chǔ)上，提出了一種多種產(chǎn)品融合的網(wǎng)格降水預(yù)報釋用方法(下簡稱融合方法)。本研究將卡爾曼濾波應(yīng)用到降水的頻率統(tǒng)計上，然后分別針對EC細網(wǎng)格(下簡稱EC)、Grapes_Meso 3 km(下簡稱Grapes)和SCMOC(中國氣象局下發(fā)的指導產(chǎn)品)降水預(yù)報產(chǎn)品每個格點本身進行頻率匹配訂正，選取前期檢驗預(yù)報效果最優(yōu)的SCMOC降水產(chǎn)品為背景，對基于頻率匹配技術(shù)訂正后的EC、Grapes和SCMOC降水預(yù)報產(chǎn)品進行融合，進一步訂正暴雨預(yù)報，以期得到一套較高質(zhì)量的降水預(yù)報新產(chǎn)品，提高精細化網(wǎng)格降水產(chǎn)品對實際預(yù)報業(yè)務(wù)的支撐能力。

1 資料與方法

1.1 資料

選取2020年7月1日至12月31日每日00時和12時起報的EC、Grapes和SCMOC降水預(yù)報產(chǎn)品(時間均為世界時)。EC、Grapes和SCMOC空間分辨率分別為0.125°×0.125°、0.03°×0.03°和0.025°×0.025°，時間分辨率分別為3 h、1 h和1 h，預(yù)報時效分別為240 h、36 h和240 h。所有降水預(yù)報資料統(tǒng)一處理到0.05°×0.05°網(wǎng)格，所用EC、Grapes和SCMOC降水預(yù)報資料預(yù)報時效分別為36 h、36 h和24 h。降水實況數(shù)據(jù)選取2020年7月1日至12月31日陜西省境內(nèi)逐1 h的累計24 h站點降水觀測資料，共1 546個站。

1.2 方法

新產(chǎn)品涉及方法：首先基于頻率匹配技術(shù)對EC、Grapes和SCMOC 24 h降水預(yù)報產(chǎn)品進行客觀訂正，然后以通過前期檢驗的最優(yōu)降水預(yù)報產(chǎn)品SCMOC為背景，對基于頻率匹配技術(shù)訂正后的EC、Grapes和SCMOC降水預(yù)報產(chǎn)品進行融合，即可得到新產(chǎn)品24 h降水預(yù)報；新產(chǎn)品3 h晴雨預(yù)報按訂正后EC 3 h降水預(yù)報值占訂正后EC 24 h降水預(yù)報值比例從新產(chǎn)品24 h降水預(yù)報中獲取，新產(chǎn)品3 h強降水預(yù)報同SCMOC 3 h強降水預(yù)報產(chǎn)品，訂正后EC 3 h降水預(yù)報產(chǎn)品是按照訂正前EC 3 h降水預(yù)報值占訂正前EC 24 h降水預(yù)報值比例從訂正后EC 24 h降水預(yù)報產(chǎn)品中獲?。恍庐a(chǎn)品1 h降水預(yù)報按EC 1 h溫度露點差預(yù)報值占EC 3 h溫度露點差預(yù)報值比例從新產(chǎn)品3 h降水預(yù)報中分取，其中，EC 1 h溫度露點差按照線性比例從EC 3 h溫度露點差中獲取。

頻率匹配方法：按照升序給出一系列降水閾值，并分別計算出他們對應(yīng)的一系列觀測降水頻率和預(yù)報降水頻率，由此構(gòu)建觀測降水頻率隨降水強度變化曲線和預(yù)報降水頻率隨降水強度變化曲線，兩曲線均呈單調(diào)遞減。對于任一格點預(yù)報降水量，在觀測曲線上均存在某一點的頻率值與其頻率值相等，這個點對應(yīng)的觀測降水量為該格點預(yù)報降水量訂正后的值。從求任一格點預(yù)報降水量對應(yīng)的降水頻率到完成訂正需經(jīng)過兩次線性內(nèi)插，累積分布函數(shù)f為某一給定空間內(nèi)降水量超過某一閾值的站點數(shù)，降水頻率為f與總站點數(shù)的比值，觀測與預(yù)報的f通過卡爾曼濾波方法迭代更新，表達式為

(1)

(2)

nd為訓練期長度，本研究nd為30 d。

融合方法：該方法分為高閾值限定和低閾值隔離兩步。以通過前期檢驗的最優(yōu)降水預(yù)報SCMOC模式為背景場，當經(jīng)頻率匹配技術(shù)訂正后的EC、Grapes和SCMOC與背景場出現(xiàn)分歧，背景場某個網(wǎng)格點上降水量<降水量高閾值，而EC、Grapes或SCMOC降水量≥降水量高閾值時，則采用高閾值限定，將降水量高閾值融合到背景場中。在高閾值限定處理完成后，針對背景場預(yù)報的弱降水，采用低閾值隔離方法。當背景場降水量<降水量低閾值，其他模式未預(yù)報降水，且其他模式在給定格點上的晴雨預(yù)報準確率高于80%，將其隔離，不預(yù)報降水。通過高閾值限定和低閾值隔離形成預(yù)報產(chǎn)品后，將最終預(yù)報產(chǎn)品納入逐日檢驗，如果評分降低，則根據(jù)檢驗結(jié)果重新調(diào)整高、低閾值。

選擇最近的網(wǎng)格點與各檢驗站點進行匹配。檢驗指標包括24 h、3 h、1 h晴雨預(yù)報準確率、強降水預(yù)報TS評分、強降水預(yù)報BIAS偏差幅度。晴雨閾值、24 h強降水閾值、3 h強降水閾值和1 h強降水閾值分別為0.1 mm、50 mm、20 mm和20 mm。

預(yù)報準確率Pc=(NA+ND)/(NA+NB+NC+
ND)×100%，

(3)

強降水預(yù)報TS評分TS=NA/(NA+NB+NC)×
100%,

(4)

(5)

式中，NA為有降水預(yù)報正確站(次)數(shù)，NB為空報站(次)數(shù)，NC為漏報站(次)數(shù)，ND為無降水預(yù)報正確的站(次)數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 訂正前各降水預(yù)報產(chǎn)品檢驗結(jié)果

2020年7月1日至12月31日各降水預(yù)報產(chǎn)品每日00時和12時起報的未來24 h逐24 h間隔降水綜合檢驗結(jié)果見表1，有效樣本數(shù)共296個。SCMOC 24 h降水預(yù)報產(chǎn)品晴雨預(yù)報準確率和強降水TS評分分別為79.92%和0.17，均高于EC和Grapes；Grapes晴雨預(yù)報準確率和EC強降水TS評分僅次于SCMOC，分別為74.63%和0.12；EC晴雨預(yù)報準確率和Grapes強降水TS評分最小，分別為70.50%和0.10。表明就24 h晴雨預(yù)報準確率和24 h強降水預(yù)報TS評分這2項指標來看，SCMOC降水預(yù)報產(chǎn)品質(zhì)量最好。Grapes和SCMOC強降水預(yù)報偏差都大于1，EC強降水預(yù)報偏差小于1，表明Grapes和SCMOC對強降水的空報次數(shù)均多于漏報次數(shù)，而EC相反；Grapes強降水預(yù)報BIAS偏差幅度最大，為0.48，EC強降水預(yù)報BIAS偏差幅度最小，為0.04。各降水預(yù)報產(chǎn)品00時和12時分別起報的未來24 h逐24 h間隔降水檢驗結(jié)果與綜合檢驗結(jié)果類似。

表1 2020-07-01—12-31各降水預(yù)報產(chǎn)品每日00時和12時起報的未來24 h逐24 h間隔降水訂正前后綜合檢驗結(jié)果

2020年7月1日至12月31日各降水預(yù)報產(chǎn)品每日00時和12時起報的未來24 h逐3 h和1 h間隔降水綜合檢驗結(jié)果分別見表2和表3，有效樣本數(shù)分別為2 374和2 371個。SCMOC 3 h和1 h降水預(yù)報產(chǎn)品晴雨預(yù)報準確率均最高，分別為88.72%和93.18%，EC 3 h降水預(yù)報產(chǎn)品晴雨預(yù)報準確率和Grapes 1 h降水預(yù)報產(chǎn)品晴雨預(yù)報準確率均最低，分別為80.88%和93.02%；Grapes 3 h降水預(yù)報產(chǎn)品強降水預(yù)報TS評分最高，為0.03，強降水預(yù)報BIAS偏差幅度最小，為0，EC 3 h降水預(yù)報產(chǎn)品強降水預(yù)報TS評分最低，為0.02，強降水預(yù)報BIAS偏差幅度最大，為0.58；Grapes和SCMOC 1 h降水預(yù)報產(chǎn)品強降水預(yù)報TS評分和強降水預(yù)報BIAS偏差幅度均為0。由此可見，EC、Grapes和SCMOC 3種降水預(yù)報產(chǎn)品中，3 h降水預(yù)報產(chǎn)品晴雨預(yù)報SCMOC質(zhì)量最好，EC質(zhì)量最差，3 h強降水預(yù)報Grapes質(zhì)量最好，EC質(zhì)量最差；Grapes和SCMOC降水預(yù)報產(chǎn)品中，1 h降水預(yù)報產(chǎn)品晴雨預(yù)報SCMOC質(zhì)量最好，Grapes質(zhì)量最差，1 h降水預(yù)報產(chǎn)品強降水預(yù)報Grapes和SCMOC質(zhì)量持平。

表2 2020-07-01—12-31各降水預(yù)報產(chǎn)品每日00時和12時起報的未來24 h逐3 h間隔降水綜合檢驗結(jié)果

表3 2020-07-01—12-31各降水預(yù)報產(chǎn)品每日00時和12時起報的未來24 h逐1 h間隔降水綜合檢驗結(jié)果

2.2 經(jīng)頻率匹配訂正后各降水預(yù)報產(chǎn)品檢驗結(jié)果

經(jīng)頻率匹配技術(shù)訂正后的EC、Grapes和SCMOC降水預(yù)報產(chǎn)品24 h晴雨預(yù)報準確率均較訂正前有所提高，分別提高了15.47%、4.61%和1.21%，其中，EC 24 h晴雨預(yù)報準確率提升幅度最大，SCMOC提升幅度最小(表1)；僅訂正后的Grapes降水預(yù)報產(chǎn)品的24 h強降水TS評分較訂正前有所提高，提高了18.69%(表1)，訂正后的EC、Grapes和SCMOC降水預(yù)報產(chǎn)品24 h強降水預(yù)報BIAS偏差幅度較訂正前更趨近于0(表1)，且訂正后的EC、Grapes和SCMOC降水預(yù)報產(chǎn)品小雨空報率也分別降低了26.71%、9.73%和1.39%。由此可見，頻率匹配訂正技術(shù)可明顯提升EC、Grapes和SCMOC降水預(yù)報產(chǎn)品晴雨預(yù)報的準確率，尤其是EC晴雨預(yù)報準確率；同時，還可降低EC、Grapes和SCMOC降水預(yù)報產(chǎn)品的強降水預(yù)報BIAS偏差幅度，僅對Grapes預(yù)報產(chǎn)品強降水TS評分有改進作用；此外，該訂正技術(shù)還可解決EC、Grapes和SCMOC降水預(yù)報產(chǎn)品小雨空報的問題。頻率匹配訂正技術(shù)對強降水預(yù)報的改善效果不穩(wěn)定，這主要與該方法無法訂正降水落區(qū)有關(guān)。當降水落區(qū)錯報時，經(jīng)該方法訂正后的效果改變不大甚至變差，而現(xiàn)有的降水預(yù)報產(chǎn)品對強降水落區(qū)的預(yù)報水平要遠差于晴雨預(yù)報，因而頻率匹配訂正技術(shù)對強降水的改善效果差于晴雨預(yù)報。

2.3 經(jīng)頻率匹配訂正再經(jīng)融合后各降水預(yù)報產(chǎn)品檢驗結(jié)果

考慮到頻率匹配訂正技術(shù)對強降水改善效果不穩(wěn)定，接下來在頻率匹配訂正技術(shù)訂正基礎(chǔ)上，采用多種降水預(yù)報產(chǎn)品融合方法以期實現(xiàn)對強降水預(yù)報效果的改善。融合后新產(chǎn)品24 h晴雨預(yù)報準確率和24 h強降水預(yù)報TS評分均高于訂正前的EC、Grapes和SCMOC，其中，新產(chǎn)品24 h晴雨預(yù)報準確率較訂正前EC、Grapes和SCMOC分別提高了15.06%、8.68%和1.50%；24 h強降水預(yù)報TS評分較訂正前EC、Grapes和SCMOC分別提高了42.61%、76.00%和1.27%(表1)；新產(chǎn)品24 h強降水預(yù)報BIAS偏差幅度較訂正前EC、Grapes和SCMOC均有了明顯增加，分別增加了1 496.20%、28.67%和53.41%(表1)。由此可見，新產(chǎn)品24 h強降水預(yù)報TS評分提高是以增加強降水空報率為代價的；相對于24 h晴雨預(yù)報，融合方法主要可改善各降水預(yù)報產(chǎn)品中強降水的預(yù)報效果。

新產(chǎn)品3 h晴雨預(yù)報準確率和3 h強降水預(yù)報TS評分均高于或等于訂正前的EC、Grapes和SCMOC，其中，新產(chǎn)品3 h晴雨預(yù)報準確率較訂正前EC、Grapes、SCMOC分別提高了10.28%、4.07%和0.54%(表2)，3 h強降水預(yù)報TS評分較訂正前EC、SCMOC分別提高了54.44%和9.65%，與Grapes基本持平(表2)。新產(chǎn)品3 h降水空報率小于漏報率，3 h強降水預(yù)報BIAS偏差幅度較訂正前EC和SCMOC分別降低了56.65%和51.88%，而較Grapes明顯增加(表2)。就3 h晴雨預(yù)報準確率、3 h強降水預(yù)報TS評分和3 h強降水預(yù)報BIAS偏差幅度這3項檢驗指標而言，新產(chǎn)品3 h降水優(yōu)于EC和SCMOC。

新產(chǎn)品1 h降水預(yù)報晴雨預(yù)報準確率較Grapes和SCMOC均有明顯提高，分別提高了2.29%和2.10%(表3)；1 h強降水預(yù)報TS評分和1 h強降水預(yù)報BIAS偏差幅度均為0，與Grapes和SCMOC均持平，這主要與參與檢驗樣本(Grapes 1 h降水預(yù)報產(chǎn)品、SCMOC 1 h降水預(yù)報產(chǎn)品及新產(chǎn)品1 h降水預(yù)報)降水量級均小于1 h強降水閾值有關(guān)。

2.4 個例檢驗結(jié)果

2020年8月陜西共發(fā)生了2次強降水過程，分別發(fā)生在4—7日和12—19日。由表4可知，各24 h降水預(yù)報產(chǎn)品在4—7日降水過程中的強降水預(yù)報質(zhì)量均好于12—19日降水過程，而晴雨預(yù)報質(zhì)量均差于12—19日降水過程；就EC、Grapes和SCMOC 24 h降水預(yù)報產(chǎn)品而言，SCMOC在2次降水過程中的晴雨預(yù)報質(zhì)量均最好，EC和SCMOC分別在4—7日和12—19日降水過程中的強降水預(yù)報質(zhì)量最好，Grapes在2次降水過程中的晴雨預(yù)報和強降水預(yù)報質(zhì)量均最差；經(jīng)頻率匹配技術(shù)訂正后的EC、Grapes和SCMOC 24 h降水預(yù)報產(chǎn)品在2次強降水過程中的晴雨預(yù)報準確率均高于訂正前，訂正后的各降水預(yù)報產(chǎn)品強降水TS評分在2次強降水過程中的改善不穩(wěn)定；新產(chǎn)品在2次強降水過程中的晴雨預(yù)報準確率和強降水TS評分均高于訂正前后的EC、Grapes和SCMOC，且強降水預(yù)報BIAS偏差幅度也較大。

表4 各24 h降水預(yù)報產(chǎn)品在2020年8月陜西兩次強降水過程中檢驗結(jié)果

3 結(jié)論與討論

(1)2020年7月1日—12月31日各降水預(yù)報產(chǎn)品統(tǒng)計檢驗結(jié)果表明，相較于EC和Grapes，SCMOC降水預(yù)報產(chǎn)品24 h晴雨預(yù)報準確率(79.92%)和強降水TS評分(0.17)、3 h晴雨預(yù)報準確率(88.72%)、1 h晴雨預(yù)報準確率(93.18%)均最高，24 h強降水預(yù)報BIAS偏差幅度(0.40)、3 h強降水預(yù)報TS評分(0.03)和強降水預(yù)報BIAS偏差幅度(0.53)均居中，1 h強降水預(yù)報TS評分和強降水預(yù)報BIAS偏差幅度與其持平，表明SCMOC降水預(yù)報產(chǎn)品質(zhì)量最好。

(2)經(jīng)頻率匹配技術(shù)訂正后的EC、Grapes和SCMOC 24 h降水預(yù)報產(chǎn)品，較訂正前，其晴雨預(yù)報準確率均有所提高，分別提高了15.47%、4.61%和1.21%，強降水預(yù)報BIAS偏差幅度均更趨近于0，小雨空報率也均分別降低了26.71%、9.73%和1.39%，僅訂正后Grapes強降水TS評分有所提高。由此可見，頻率匹配訂正技術(shù)可明顯提升EC、Grapes和SCMOC降水預(yù)報產(chǎn)品有雨或無雨定性晴雨預(yù)報的準確率，尤其是EC晴雨預(yù)報準確率；同時，還可降低EC、Grapes和SCMOC強降水預(yù)報BIAS偏差幅度，對強降水預(yù)報的改善效果不穩(wěn)定主要與該方法無法訂正降水落區(qū)有關(guān)；此外，該訂正技術(shù)還可解決EC、Grapes和SCMOC降水預(yù)報產(chǎn)品小雨空報的問題。

(3)新產(chǎn)品24 h晴雨預(yù)報準確率較訂正前EC、Grapes和SCMOC分別提高了15.06%、8.68%和1.50%，強降水預(yù)報TS評分分別提高了42.61%、76.00%和1.27%，強降水預(yù)報TS評分的提高是以增加強降水空報率作為代價的；新產(chǎn)品3 h晴雨預(yù)報準確率較訂正前EC、Grapes、SCMOC分別提高了10.28%、4.07%和0.54%，強降水預(yù)報TS評分分別提高了54.44%、0%和9.65%，強降水預(yù)報BIAS偏差幅度較訂正前EC和SCMOC分別降低了56.65%和51.88%；較Grapes和SCMOC，新產(chǎn)品1 h晴雨預(yù)報準確率分別提高了2.29%和2.10%，強降水預(yù)報TS評分和強降水預(yù)報BIAS偏差幅度持平。 可見，新產(chǎn)品對強降水的預(yù)報質(zhì)量較融合前明顯提升，表明融合方法可解決頻率匹配技術(shù)對強降水預(yù)報改善效果不穩(wěn)定的問題。