基于Hertz接觸理論的黑水虻幼蟲(chóng)碰撞恢復(fù)系數(shù)測(cè)定

彭才望 周 婷 宋世圣 方 芹 朱海英 孫松林

(湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， 長(zhǎng)沙 410128)

0 引言

黑水虻幼蟲(chóng)取食畜禽糞便進(jìn)行生物轉(zhuǎn)化，獲得有機(jī)肥與黑水虻幼蟲(chóng)[1](黑水虻幼蟲(chóng)階段分為5個(gè)齡期，其中第5齡期為預(yù)蛹前期，仍屬于黑水虻幼蟲(chóng)，以下簡(jiǎn)稱黑水虻幼蟲(chóng))，其中黑水虻幼蟲(chóng)富含粗蛋白[2]，作為家禽[3]、家畜[4]和魚(yú)類(lèi)[5]的良好活體飼料或飼料添加成分，促進(jìn)畜禽養(yǎng)殖低碳、可持續(xù)發(fā)展。然而，文獻(xiàn)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)黑水虻幼蟲(chóng)機(jī)械化收集、輸送、分離等相關(guān)方面的研究明顯落后于黑水虻幼蟲(chóng)生長(zhǎng)發(fā)育[6]、生物轉(zhuǎn)化效率[7]、幼蟲(chóng)營(yíng)養(yǎng)價(jià)值及利用[8]、有機(jī)肥肥效與應(yīng)用[9]等方面的基礎(chǔ)或應(yīng)用研究。生物轉(zhuǎn)化畜禽糞便過(guò)程中的第5齡期黑水虻幼蟲(chóng)即將進(jìn)入預(yù)蛹階段，需要完成有機(jī)肥收集、蟲(chóng)糞分離，以促進(jìn)資源化利用。因此，需對(duì)第5齡期黑水虻幼蟲(chóng)碰撞恢復(fù)這一基礎(chǔ)物理特性進(jìn)行積累性探索研究。

黑水虻幼蟲(chóng)的恢復(fù)系數(shù)是進(jìn)行黑水虻幼蟲(chóng)清選、篩分、收集、輸送等環(huán)節(jié)相關(guān)工作部件參數(shù)設(shè)計(jì)與性能分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，同時(shí)也是衡量黑水虻幼蟲(chóng)碰撞時(shí)變形恢復(fù)能力的重要參數(shù)，定義為碰撞后法向分離速度與碰撞前法向接近速度的比值[10]。在進(jìn)行黑水虻幼蟲(chóng)分離、收集、輸送等作業(yè)時(shí)，黑水虻幼蟲(chóng)的蟲(chóng)體間、蟲(chóng)體與機(jī)械部件間均發(fā)生碰撞、反彈、擠壓、滾動(dòng)等形式的運(yùn)動(dòng)，易導(dǎo)致蟲(chóng)體發(fā)生彈性變形或塑形變形，引起蟲(chóng)體表面組織損傷，黑水虻幼蟲(chóng)損傷概率增大，影響分離、收集、輸送等環(huán)節(jié)的作業(yè)效果。隨著我國(guó)畜禽養(yǎng)殖規(guī)模化發(fā)展，黑水虻幼蟲(chóng)生物轉(zhuǎn)化畜禽糞便促進(jìn)資源化利用已成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)之一[11]。為實(shí)現(xiàn)機(jī)械化收集、輸送、分選黑水虻幼蟲(chóng)與有機(jī)肥混合物，降低勞動(dòng)強(qiáng)度，提高產(chǎn)業(yè)規(guī)?；潭?，文獻(xiàn)[12-14]設(shè)計(jì)并公開(kāi)了黑水虻養(yǎng)殖與分離方面的裝置或方法，但缺乏具體的理論成果報(bào)道；筆者前期圍繞黑水虻蟲(chóng)沙收集、輸送，設(shè)計(jì)了雙向螺旋集料裝置[15-16]、斗式取料轉(zhuǎn)移輸送裝置[17]，一定程度上提高了黑水虻蟲(chóng)沙集料與輸送效率，但黑水虻幼蟲(chóng)與有機(jī)肥的收集、輸送、分離等環(huán)節(jié)的機(jī)械作業(yè)性能仍有很大的提升空間。因此，黑水虻幼蟲(chóng)恢復(fù)系數(shù)的測(cè)定與分析對(duì)黑水虻蟲(chóng)沙相關(guān)的機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)均具有重要的意義。

恢復(fù)系數(shù)的研究比較廣泛[18-20]。文獻(xiàn)[21-25]分別測(cè)定分析了包衣水稻種子、小麥、油菜籽、蘋(píng)果、馬鈴薯等物料對(duì)象的恢復(fù)系數(shù)；文獻(xiàn)[26]對(duì)蠅蛆間碰撞模型中的恢復(fù)系數(shù)進(jìn)行了研究和測(cè)定分析。然而，黑水虻幼蟲(chóng)與蠅蛆在生物特性、蟲(chóng)體表征等方面具有明顯的差異性，目前，關(guān)于黑水虻幼蟲(chóng)恢復(fù)系數(shù)的測(cè)定與研究尚未見(jiàn)報(bào)道。

本文選擇湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)黑水虻科研基地養(yǎng)殖的黑水虻幼蟲(chóng)(4日齡幼蟲(chóng)生物轉(zhuǎn)化豬糞10 d后分離獲得)，綜合考慮黑水虻幼蟲(chóng)自身的生物特征，基于Hertz彈性碰撞理論推導(dǎo)黑水虻幼蟲(chóng)碰撞過(guò)程動(dòng)力學(xué)方程；應(yīng)用物性分析儀測(cè)量黑水虻幼蟲(chóng)受力情況并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)原理設(shè)計(jì)黑水虻幼蟲(chóng)恢復(fù)系數(shù)測(cè)試裝置。采用混合正交試驗(yàn)方法研究影響黑水虻幼蟲(chóng)恢復(fù)系數(shù)的主要因素及其顯著程度，并對(duì)碰撞材料、材料厚度、下落高度、碰撞角、跌落方向等重要因素進(jìn)行單因素試驗(yàn)以獲得影響規(guī)律及回歸方程，以期為黑水虻幼蟲(chóng)分離、收集、輸送等機(jī)械相關(guān)工作部件的設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和參考。

1 試驗(yàn)材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

本文研究對(duì)象為黑水虻幼蟲(chóng)，來(lái)源于湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)黑水虻科研基地，由4日齡黑水虻幼蟲(chóng)在含水率為70%～75%的新鮮豬糞中生物轉(zhuǎn)化10 d后分離獲得，如圖1所示。通過(guò)測(cè)量獲得黑水虻幼蟲(chóng)的尺寸、含水率等基本參數(shù)，如表1所示(因生物轉(zhuǎn)化工藝差異，蟲(chóng)體參數(shù)略有不同)。黑水虻幼蟲(chóng)表面光滑、外形扁平狀，中間段斷面橢圓形。將第5齡期的黑水虻幼蟲(chóng)初步清理和篩選，去除其中即將化蛹的暗褐色或生長(zhǎng)緩慢的黑水虻幼蟲(chóng)，該部分蟲(chóng)體數(shù)量占樣本數(shù)量的比例少于8%，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響較小。隨機(jī)挑選篩選過(guò)的黑水虻幼蟲(chóng)50條作為試驗(yàn)樣本，應(yīng)用游標(biāo)卡尺(精度為0.01 mm)重復(fù)測(cè)量，自然狀態(tài)下測(cè)得黑水虻幼蟲(chóng)首尾體長(zhǎng)為19.4～23.3 mm，蟲(chóng)體中間段寬為4.5～5.5 mm，黑水虻幼蟲(chóng)長(zhǎng)寬比為4.04～4.75，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)寬比為4.24～4.53的黑水虻幼蟲(chóng)數(shù)量為36條，占樣本的72%。為消除黑水虻蟲(chóng)體的長(zhǎng)寬對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，進(jìn)一步以長(zhǎng)寬比為4.24～4.53的黑水虻幼蟲(chóng)作為試驗(yàn)對(duì)象，用天平(精度為0.001 g)測(cè)量該范圍的50條黑水虻幼蟲(chóng)質(zhì)量，重復(fù)3次，單條幼蟲(chóng)質(zhì)量均值為0.177 g。采用鹵素水分測(cè)定儀(HC-SFY001型，±0.5%，上?；ǔ睂?shí)業(yè)有限公司)測(cè)量黑水虻幼蟲(chóng)含水率，測(cè)量精度為0.001 g。

表1 黑水虻幼蟲(chóng)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of black soldier fly larvae

1.2 碰撞接觸理論分析

黑水虻幼蟲(chóng)自由落體碰撞模型如圖2所示，假定黑水虻幼蟲(chóng)與碰撞板接觸過(guò)程中沒(méi)有產(chǎn)生相對(duì)滑移。黑水虻幼蟲(chóng)中間段部位表面為多個(gè)球面連接，蟲(chóng)體為長(zhǎng)條形橢球體，接觸時(shí)近似看作質(zhì)量均勻的球形凸面接觸。圖2中點(diǎn)A為黑水虻幼蟲(chóng)與碰撞板碰撞起始點(diǎn)；點(diǎn)B為黑水虻幼蟲(chóng)壓縮階段向回彈階段的過(guò)渡點(diǎn)，此時(shí)相對(duì)速度為零，但黑水虻幼蟲(chóng)的彈性變形處于最大；點(diǎn)C為黑水虻幼蟲(chóng)離開(kāi)碰撞板的位置點(diǎn)。其中AB段是黑水虻幼蟲(chóng)壓縮階段，BC段是黑水虻幼蟲(chóng)反彈階段。

從黑水虻幼蟲(chóng)自身生物特性出發(fā)，其具有粘彈性。黑水虻幼蟲(chóng)與碰撞板之間的碰撞過(guò)程為彈塑性碰撞，如圖2所示。圖中AB段是壓縮階段，黑水虻幼蟲(chóng)與碰撞板相互壓縮受力，黑水虻幼蟲(chóng)在壓縮階段的變形依次經(jīng)歷了彈性階段(AD段)和屈服階段(DB段)，隨著黑水虻幼蟲(chóng)變形量的逐漸增大，碰撞接觸力F逐漸增大。由于黑水虻幼蟲(chóng)在屈服階段存在不可逆的塑性變形，當(dāng)接觸力達(dá)到最大值時(shí)，黑水虻幼蟲(chóng)的壓縮變形持續(xù)增加，碰撞接觸力F逐漸減小。當(dāng)壓縮變形達(dá)到最大值時(shí)，黑水虻幼蟲(chóng)的相對(duì)速度為0。黑水虻幼蟲(chóng)進(jìn)入反彈階段BC，逐漸遠(yuǎn)離碰撞板，壓縮變形逐漸恢復(fù)，碰撞接觸力F逐漸減小。圖中，v0為黑水虻幼蟲(chóng)碰撞前速度，m/s；v1為v0的法向速度，m/s;v2為v0的切向速度，m/s;v5為黑水虻幼蟲(chóng)反射速度，m/s；v3是v5的法向速度，m/s;v4是v5的切向速度，m/s;ω為黑水虻幼蟲(chóng)的角速度，rad/s；α1為碰撞前入射角，(°)；α2為碰撞后反射角，(°)。

黑水虻幼蟲(chóng)與碰撞板碰撞時(shí)的接觸區(qū)域相比于物體尺寸非常小，針對(duì)黑水虻幼蟲(chóng)蟲(chóng)體規(guī)則的凸面接觸情況，對(duì)于法向接觸，基于Hertz彈性接觸理論，將黑水虻幼蟲(chóng)蟲(chóng)體凸面和碰撞板接觸區(qū)域視為彈性半空間，且接觸面的摩擦力很小，可以忽略不計(jì)，黑水虻幼蟲(chóng)與碰撞板接觸碰撞示意圖如圖3所示。在碰撞力作用下接觸區(qū)域可近似看作半徑為a的圓，接觸面的任一點(diǎn)的法向位移為b，其到接觸中心的水平距離為r，黑水虻幼蟲(chóng)球形凸面壓入半空間的最大深度為c。接觸區(qū)域壓力P(r)可表示為

(1)

式中P——接觸區(qū)域的中心壓力，N

碰撞力F和碰撞半徑之間的關(guān)系可以表示為

(2)

黑水虻幼蟲(chóng)球形凸面單元體在法向作用力下，其表面的法向位移可表示為

(3)

式中E——黑水虻幼蟲(chóng)球形凸面物體單元彈性模量

υ——黑水虻幼蟲(chóng)球形凸面物體單元泊松比

對(duì)于黑水虻幼蟲(chóng)蟲(chóng)體半徑為R的外凸曲面對(duì)稱蟲(chóng)體，當(dāng)接觸面與其橫截面比非常小時(shí)，法向位移可簡(jiǎn)化為

(4)

(5)

式中δ——黑水虻幼蟲(chóng)與碰撞板接觸中心的壓縮位移求和

δ1、δ2——黑水虻幼蟲(chóng)凸面球形單元和碰撞板的壓縮位移，mm

聯(lián)合式(1)～(5)推導(dǎo)出黑水虻幼蟲(chóng)接觸半徑與碰撞力之間的關(guān)系為

(6)

其中

式中R1、R2——黑水虻幼蟲(chóng)凸面球形和碰撞板在接觸區(qū)域的曲率半徑，mm

E1、E2——黑水虻幼蟲(chóng)凸面球形單元和碰撞板的彈性模量

υ1、υ2——黑水虻幼蟲(chóng)凸面球形單元和碰撞板的泊松比

式(6)確定了黑水虻幼蟲(chóng)凸面球形體與碰撞板接觸時(shí)的碰撞接觸面半徑，對(duì)于黑水虻幼蟲(chóng)低速碰撞問(wèn)題，可用于評(píng)估該碰撞過(guò)程的最大接觸半徑及其二者之間的接觸力。

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1力學(xué)試驗(yàn)

針對(duì)黑水虻幼蟲(chóng)這一特殊對(duì)象，進(jìn)行碰撞試驗(yàn)前，必須考慮黑水虻幼蟲(chóng)所能承受的極限作用力，以免黑水虻蟲(chóng)體表面嚴(yán)重?fù)p傷。因此，利用TA.XT Plus-36/R型物性分析儀在室內(nèi)溫度為20～30℃，相對(duì)濕度為50%～60%環(huán)境下，對(duì)被測(cè)黑水虻幼蟲(chóng)進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，如圖4所示。物性分析儀所用傳感器量程范圍為0～5 kg，壓縮試驗(yàn)時(shí)，將黑水虻幼蟲(chóng)水平放置在平板上，設(shè)定加載速度和加載時(shí)間分別為1 mm/s和3 s，使用直徑為36 mm的圓柱形探頭，沿黑水虻幼蟲(chóng)厚度方向加載直至黑水虻蟲(chóng)體擠壓受損后停機(jī)。利用軟件后處理模塊得到黑水虻幼蟲(chóng)壓縮試驗(yàn)過(guò)程中的載荷-位移數(shù)據(jù)，重復(fù)試驗(yàn)3次(試驗(yàn)過(guò)的黑水虻幼蟲(chóng)不重復(fù)試驗(yàn))，取加載最大作用力F的平均值。

假定黑水虻幼蟲(chóng)從高H處自由落體下落時(shí)，落到地面后瞬間反彈高度記為h0，則

(7)

式中m——黑水虻幼蟲(chóng)質(zhì)量，g

g——重力加速度，m/s2

由式(7)可知，黑水虻幼蟲(chóng)自由落體與地面之間的作用力F與H和m成正比，與h0成反比，g取9.81 m/s2。H大于h0，因此，F(xiàn)總是大于黑水虻幼蟲(chóng)的重力G，本文由物性分析儀測(cè)得黑水虻幼蟲(chóng)最大承受作用力F為2.94 N。

1.3.2碰撞試驗(yàn)

黑水虻幼蟲(chóng)的蟲(chóng)體中間段為橢球體，沿蟲(chóng)體長(zhǎng)度方向的厚度不一致，蟲(chóng)體表面柔軟，蟲(chóng)體與接觸材料碰撞接觸時(shí)，可近似看作蟲(chóng)體某部位的球形對(duì)象之間的對(duì)心碰撞[27]。參照文獻(xiàn)[28-29]，黑水虻幼蟲(chóng)恢復(fù)系數(shù)的測(cè)定采用基于質(zhì)點(diǎn)對(duì)固定面的碰撞測(cè)試方法，圖5為恢復(fù)系數(shù)測(cè)試裝置圖和黑水虻幼蟲(chóng)跌落運(yùn)動(dòng)分析圖。如圖5所示，碰撞板與豎直線呈夾角θ(碰撞角，(°))安裝在試驗(yàn)臺(tái)的支撐桿上，碰撞板在支撐桿上高度可調(diào)，且與水平面的傾斜角[0°,90°]范圍內(nèi)可調(diào)，碰撞板上可安放相同尺寸的不同碰撞材料(Q235鋼、有機(jī)玻璃、橡膠板、鋁板)。試驗(yàn)時(shí)，將預(yù)先篩選過(guò)的黑水虻幼蟲(chóng)從養(yǎng)殖基料中取出，從設(shè)定的高度水平投料基準(zhǔn)平面的點(diǎn)A投料孔投放，點(diǎn)A投料孔設(shè)計(jì)2種形狀(黑水虻幼蟲(chóng)體長(zhǎng)方向矩形投料孔和黑水虻幼蟲(chóng)體寬方向的圓形投料孔)，投料面板厚度為10 mm，可保證跌落方向的可靠性，以實(shí)現(xiàn)黑水虻幼蟲(chóng)2種不同的部位與碰撞板接觸碰撞。黑水虻幼蟲(chóng)自投料孔A處自由落體后與安裝傾角為θ的碰撞板接觸發(fā)生碰撞，經(jīng)反彈后以拋物線軌跡運(yùn)動(dòng)后落到鋪滿養(yǎng)殖基料的物料收集臺(tái)上的點(diǎn)B位置，高速相機(jī)記錄黑水虻幼蟲(chóng)落料點(diǎn)位置。調(diào)整物料收集臺(tái)的高度，為減小試驗(yàn)誤差，重新選取一條黑水虻幼蟲(chóng)，測(cè)量其自由落體經(jīng)碰撞后的落料位置點(diǎn)C，得到2組黑水虻幼蟲(chóng)的運(yùn)動(dòng)水平位移s1、s2和豎直位移h1、h2。根據(jù)牛頓恢復(fù)系數(shù)定義[10]，基于碰撞試驗(yàn)原理及運(yùn)動(dòng)學(xué)方程計(jì)算相應(yīng)條件下的黑水虻幼蟲(chóng)恢復(fù)系數(shù)。

1.4 試驗(yàn)原理

(1)黑水虻幼蟲(chóng)從試驗(yàn)臺(tái)高度為H的投料孔自由落體后，與下方的碰撞板發(fā)生接觸碰撞，碰撞板的傾斜角可調(diào)，且碰撞板上碰撞材料可置換。黑水虻幼蟲(chóng)受重力影響，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可計(jì)算黑水虻幼蟲(chóng)與碰撞板發(fā)生碰撞前的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)速度，即

(8)

式中t——自由落體下落時(shí)間，s

由式(8)可得黑水虻幼蟲(chóng)在碰撞板點(diǎn)O處碰撞前瞬時(shí)速度v0為

(9)

(2)假設(shè)黑水虻幼蟲(chóng)與碰撞板碰撞結(jié)束后，其反彈運(yùn)動(dòng)軌跡以水平方向分速度vx作水平勻速直線運(yùn)動(dòng)和以豎直方向分速度vy作加速恒定的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，忽略黑水虻幼蟲(chóng)非線性幾何形狀的影響，近似認(rèn)為黑水虻幼蟲(chóng)反彈軌跡為拋物線，根據(jù)拋物運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知

(10)

式中t1——黑水虻蟲(chóng)體反彈運(yùn)動(dòng)時(shí)間，s

s——運(yùn)動(dòng)的水平位移，m

h——黑水虻幼蟲(chóng)碰撞后自由落體高度，m

因黑水虻幼蟲(chóng)自由落體下落時(shí)間很難準(zhǔn)確測(cè)量，式(10)無(wú)法直接求解t1、vx、vy，因此，調(diào)整接料盤(pán)高度(高度差為150 mm)，進(jìn)行2次試驗(yàn)。測(cè)得2組不同物料收集臺(tái)高度條件下的黑水虻幼蟲(chóng)運(yùn)動(dòng)水平位移和豎直位移。通過(guò)測(cè)量工具獲得黑水虻蟲(chóng)體自碰撞點(diǎn)反彈后的水平位移s1、s2和豎直位移h1、h2，得到其水平方向分速度vx和豎直方向分速度vy，即

(11)

定義恢復(fù)系數(shù)為碰撞結(jié)束時(shí)接觸點(diǎn)的瞬時(shí)法向分離速度與碰撞前法向接近速度比值，計(jì)算公式為

(12)

式中e——恢復(fù)系數(shù)

vn——碰撞后法向分離速度，m/s

v0n——碰撞前法向接近速度，m/s

結(jié)合黑水虻幼蟲(chóng)在收集、輸送、分離過(guò)程中的機(jī)械運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)行黑水虻幼蟲(chóng)自由落體碰撞試驗(yàn)，調(diào)整圖5中碰撞板角度，使得θ為90°，讓黑水虻幼蟲(chóng)與碰撞板垂直碰撞，下落高度為1 000 mm(遠(yuǎn)大于落差最大的篩分機(jī)械物料下落高度差)通過(guò)高速相機(jī)拍攝黑水虻幼蟲(chóng)反彈高度h0為2.3 mm。根據(jù)式(7)可知，碰撞力為0.754 N，遠(yuǎn)小于黑水虻幼蟲(chóng)所受碰撞最大作用力(2.94 N)，因此，一般機(jī)械作業(yè)的高度落差不會(huì)對(duì)黑水虻幼蟲(chóng)造成嚴(yán)重的碰撞沖擊損傷，本文試驗(yàn)最大自由落體高度H為500 mm。

1.5 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

基于黑水虻幼蟲(chóng)在分離、收集、輸送等環(huán)節(jié)機(jī)械作業(yè)情況，黑水虻幼蟲(chóng)恢復(fù)系數(shù)受碰撞材料種類(lèi)、跌落方向、碰撞角、碰撞材料厚度、自由落體高度、含水率等關(guān)鍵因素的影響，為減少試驗(yàn)次數(shù)，本文設(shè)計(jì)L16(44×23)正交表，對(duì)上述影響黑水虻蟲(chóng)體恢復(fù)系數(shù)的關(guān)鍵因素進(jìn)行混合正交試驗(yàn)研究，確定各因素水平對(duì)黑水虻蟲(chóng)體恢復(fù)系數(shù)影響的主次順序及顯著性水平，然后對(duì)影響顯著因素分別進(jìn)行單因素試驗(yàn)，求出對(duì)應(yīng)的回歸方程及決定系數(shù)，為黑水虻幼蟲(chóng)恢復(fù)系數(shù)預(yù)估提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支撐。

1.5.1混合正交試驗(yàn)因素與水平

混合正交試驗(yàn)因素水平如表2所示。為研究各因素對(duì)黑水虻幼蟲(chóng)恢復(fù)系數(shù)的影響程度，各因素水平取值時(shí)，黑水虻幼蟲(chóng)分離、收集、輸送等機(jī)械相關(guān)部件材料主要考慮有機(jī)玻璃、橡膠、鋁合金、Q235鋼等材料，因此，碰撞材料類(lèi)型主要選取以上4種。結(jié)合課題組前期調(diào)研黑水虻幼蟲(chóng)篩分、收集、輸送等機(jī)械設(shè)備，同時(shí)根據(jù)力學(xué)試驗(yàn)，黑水虻幼蟲(chóng)承受自由落體最大高度極限，黑水虻幼蟲(chóng)與機(jī)械設(shè)備表面的高度差范圍為20～500 mm，自由落體下落高度因素水平分別取20、180、340、500 mm(不同高度通過(guò)鎖緊螺釘固定)。結(jié)合機(jī)械設(shè)備制造情況和制造材料實(shí)際厚度范圍，材料厚度分別取1、2、3、4 mm。不同含水率的養(yǎng)殖基料對(duì)黑水虻幼蟲(chóng)生長(zhǎng)發(fā)育及其對(duì)養(yǎng)殖基料的生物轉(zhuǎn)化效率具有較大差異，研究結(jié)果表明，以獲得黑水虻幼蟲(chóng)增重最大為原則，黑水虻幼蟲(chóng)在含水率為60%～80%的養(yǎng)殖基料中，增重較為明顯[30-31]。結(jié)合黑水虻幼蟲(chóng)生物轉(zhuǎn)化豬糞工藝[7]，統(tǒng)計(jì)分析黑水虻幼蟲(chóng)在含水率為70%～75%的新鮮豬糞中生物轉(zhuǎn)化后其幼蟲(chóng)含水率為71.25%～74.19%，因此，試驗(yàn)選取含水率為71.25%和74.19%的黑水虻幼蟲(chóng)作為研究對(duì)象?？紤]黑水虻幼蟲(chóng)與機(jī)械分離、收集、輸送設(shè)備接觸碰撞角，分別選取1°、15°、30°、45°，碰撞板傾角借助數(shù)顯傾角儀(東莞三量量具有限公司生產(chǎn)，精度為0.01°)確定(不同碰撞角可通過(guò)碰撞板旋轉(zhuǎn))。結(jié)合黑水虻幼蟲(chóng)與碰撞材料碰撞的主要部位，選擇黑水虻幼蟲(chóng)的蟲(chóng)體橫向和縱向2種狀態(tài)朝下投放，通過(guò)高速相機(jī)記錄對(duì)應(yīng)碰撞部位碰撞時(shí)的圖像并保存。

表2 混合正交試驗(yàn)因素水平Tab.2 Factors and levels of orthogonal experiment

1.5.2單因素試驗(yàn)的因素水平

為進(jìn)一步明確相關(guān)因素對(duì)黑水虻幼蟲(chóng)恢復(fù)系數(shù)的影響規(guī)律，針對(duì)影響顯著的因素進(jìn)行單因素試驗(yàn)，并求出對(duì)應(yīng)的回歸方程。碰撞材料因素?zé)o法量化，不做回歸分析，只做單因素試驗(yàn)。單因素試驗(yàn)時(shí)，因機(jī)械設(shè)備分離、輸送黑水虻蟲(chóng)糞混合物常采用Q235鋼，因此為接近實(shí)際情況，選取Q235鋼作為試驗(yàn)材料；材料厚度選取常用的2 mm；碰撞高度選取分離、輸送作業(yè)過(guò)程跌落高度差的中間值340 mm；碰撞角選取中間值30°；因自身重力影響，黑水虻幼蟲(chóng)橫向跌落概率較大，選取橫向跌落作為試驗(yàn)條件。含水率變化范圍小，對(duì)黑水虻幼蟲(chóng)恢復(fù)系數(shù)影響不顯著。

2 結(jié)果與分析

2.1 混合正交試驗(yàn)結(jié)果與方差分析

混合正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果如表3所示，A、B、C、D、E、F為因素水平值。由表3中極差分析可知，影響黑水虻幼蟲(chóng)恢復(fù)系數(shù)的主次順序?yàn)椋号鲎膊牧稀⑾侣涓叨?、碰撞角、跌落方向、材料厚度、含水率。為確定這6種因素的影響程度，對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析(表4)，由表4可知，下落高度和跌落方向?qū)謴?fù)系數(shù)的影響極顯著(P<0.01)，碰撞材料、材料厚度、碰撞角對(duì)恢復(fù)系數(shù)的影響顯著(P<0.05)，含水率對(duì)恢復(fù)系數(shù)影響不顯著。

表3 正交試驗(yàn)方案及結(jié)果Tab.3 Orthogonal experiment scheme and results

2.2 單因素試驗(yàn)結(jié)果與分析

從表4可知，碰撞材料、材料厚度、下落高度、碰撞角、跌落方向是影響恢復(fù)系數(shù)的主要因素。因此，分別針對(duì)碰撞材料、材料厚度、下落高度、碰撞角、跌落方向進(jìn)行單因素試驗(yàn)。

表4 方差分析Tab.4 Analysis of variance

2.2.1碰撞材料

混合正交試驗(yàn)表明，試驗(yàn)因素中碰撞材料對(duì)黑水虻幼蟲(chóng)恢復(fù)系數(shù)的影響極顯著。在黑水虻幼蟲(chóng)碰撞材料厚度為2 mm、下落高度為340 mm、碰撞角為30°、跌落方向?yàn)闄M向的試驗(yàn)條件下，以碰撞材料為單因素的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步表明，黑水虻幼蟲(chóng)與各種碰撞材料間恢復(fù)系數(shù)從大到小依次為：Q235鋼、鋁合金、有機(jī)玻璃、橡膠，分別為0.363 5、0.334 1、0.297 6、0.221 8。原因在于，Q235鋼的硬度與強(qiáng)度最大，碰撞時(shí)黑水虻幼蟲(chóng)接觸面積小，碰撞能量損失最低，恢復(fù)系數(shù)最大；而橡膠的硬度和強(qiáng)度最弱，碰撞時(shí)黑水虻幼蟲(chóng)接觸面積大，變形量最大，恢復(fù)系數(shù)最小。在機(jī)械分離黑水虻幼蟲(chóng)時(shí)，分離部件應(yīng)盡量選用恢復(fù)系數(shù)較大的材料，以增加黑水虻幼蟲(chóng)的反彈能力，提高分離效率；而對(duì)于機(jī)械輸送、收集黑水虻幼蟲(chóng)時(shí)，在滿足強(qiáng)度要求前提下，應(yīng)選用恢復(fù)系數(shù)較小的材料降低黑水虻幼蟲(chóng)的碰撞反彈，提高穩(wěn)定輸送效果。

2.2.2材料厚度

材料厚度影響其剛度，當(dāng)碰撞材料厚度較大時(shí)，黑水虻幼蟲(chóng)碰撞后的碰撞材料發(fā)生的變形量更小，引起的損失能量較小，導(dǎo)致黑水虻幼蟲(chóng)與碰撞材料間的恢復(fù)系數(shù)較大。同時(shí)，黑水虻幼蟲(chóng)質(zhì)量與碰撞材料的質(zhì)量比很小，碰撞發(fā)生前，黑水虻幼蟲(chóng)自身能量也較低，對(duì)碰撞材料的影響程度低。試驗(yàn)選用常用的Q235鋼作為碰撞材料、下落高度為340 mm、碰撞角為30°、跌落方向?yàn)闄M向試驗(yàn)條件下，材料厚度對(duì)恢復(fù)系數(shù)的影響如圖6所示。圖6表明，在一定范圍內(nèi)，恢復(fù)系數(shù)隨著碰撞材料厚度的增加而逐漸增大，但碰撞材料厚度達(dá)到一定值后，恢復(fù)系數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)趨于平緩。原因在于，隨著Q235鋼厚度的增加，剛度變大，碰撞時(shí)相對(duì)變形量更小，碰撞能量損失更低，結(jié)合碰撞能量守恒定律，黑水虻幼蟲(chóng)在厚度越大的Q235鋼料上反彈速度越高，恢復(fù)系數(shù)越大；但是，當(dāng)Q235鋼料厚度達(dá)到一定值后，其變形量變化相當(dāng)小，此時(shí)，恢復(fù)系數(shù)增加趨勢(shì)變得平緩。本文研究對(duì)象黑水虻幼蟲(chóng)質(zhì)量相對(duì)碰撞材料非常小，因此，對(duì)碰撞材料的形變影響很低，與表3極差分析結(jié)果一致，相對(duì)其他因素碰撞材料厚度對(duì)恢復(fù)系數(shù)的影響較小。對(duì)于機(jī)械分離黑水虻幼蟲(chóng)部件，為增加其反彈能力，減小堆積現(xiàn)象，應(yīng)選用厚度較大的材料；而對(duì)于轉(zhuǎn)移、輸送黑水虻幼蟲(chóng)機(jī)械部件，應(yīng)選用厚度小的材料，提高穩(wěn)定輸送能力。

2.2.3下落高度

所有因素中下落高度對(duì)黑水虻幼蟲(chóng)恢復(fù)系數(shù)的影響僅次于碰撞材料。在碰撞材料為Q235鋼、碰撞角為30°、跌落方向?yàn)闄M向、材料厚度為2 mm試驗(yàn)條件下，下落高度對(duì)恢復(fù)系數(shù)的影響如圖7所示。由圖7可知，黑水虻幼蟲(chóng)恢復(fù)系數(shù)隨下落高度的增加而逐漸減小。原因在于，黑水虻幼蟲(chóng)自由落體的高度越大，碰撞時(shí)的初速度越大，其蟲(chóng)體本身為軟體組織，碰撞的相對(duì)變形量很大，碰撞過(guò)程能量損失增大。因此，碰撞后的反彈速度降低，導(dǎo)致恢復(fù)系數(shù)減小。相反，自由落體高度越小，碰撞能量損失越小，恢復(fù)系數(shù)越大。自由落體高度影響黑水虻幼蟲(chóng)反彈前的瞬時(shí)速度和反彈后的水平分速度，與此相關(guān)的環(huán)節(jié)如機(jī)械篩分機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)、輸送后下落收料裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)等設(shè)計(jì)過(guò)程中需要重點(diǎn)考慮。

2.2.4碰撞角

碰撞角對(duì)黑水虻幼蟲(chóng)恢復(fù)系數(shù)的影響顯著性僅次于碰撞材料、下落高度，在碰撞材料為Q235鋼、下落高度為340 mm、跌落方向?yàn)闄M向、材料厚度為2 mm的試驗(yàn)條件下，其單因素試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，恢復(fù)系數(shù)總體隨碰撞角的增大而增大，具體表現(xiàn)為：碰撞角為1°～30°時(shí)，恢復(fù)系數(shù)隨碰撞角增加而增大；當(dāng)碰撞角為30°～45°時(shí)，恢復(fù)系數(shù)隨碰撞角的增大而逐漸減??；當(dāng)碰撞角為45°～60°時(shí)，恢復(fù)系數(shù)隨碰撞角增大而增大。原因在于：當(dāng)碰撞角為1°～30°時(shí)，黑水虻幼蟲(chóng)與碰撞材料接觸主要為摩擦做功和蟲(chóng)體表面彈性變形，碰撞角小，恢復(fù)系數(shù)較小，碰撞角增大，摩擦損失能量減少，斜面撞擊概率增大，反彈速度增加，恢復(fù)系數(shù)增大；當(dāng)碰撞角為30°～45°時(shí)，黑水虻幼蟲(chóng)與碰撞材料主要為斜面撞擊，黑水虻幼蟲(chóng)蟲(chóng)體表面某凸起點(diǎn)與碰撞材料發(fā)生碰撞時(shí)，產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)、摩擦等運(yùn)動(dòng)，能量損失增大，恢復(fù)系數(shù)有所降低；而當(dāng)碰撞角為45°～60°時(shí)，黑水虻幼蟲(chóng)自由落體后與碰撞材料發(fā)生正面碰撞可能性不斷增加，接觸時(shí)間縮短，摩擦與旋轉(zhuǎn)消耗能量減少，恢復(fù)系數(shù)增大。圖9為不同碰撞角下，黑水虻幼蟲(chóng)自離開(kāi)碰撞點(diǎn)、相同單位時(shí)間后的落點(diǎn)位置。由圖9可知，碰撞角影響黑水虻幼蟲(chóng)橫向速度vx和縱向速度vy，黑水虻幼蟲(chóng)碰撞后的反彈速度隨碰撞角增大而增大，但在碰撞角為30°～45°時(shí)，有所降低，而碰撞角為45°～60°時(shí)，反彈速度不斷增大，反彈距離增大。圖8和圖9的結(jié)果分析一致。因此，對(duì)于黑水虻幼蟲(chóng)與有機(jī)肥混合物在螺旋輸送集料、轉(zhuǎn)移輸送過(guò)程中，滿足強(qiáng)度條件下盡可能減小碰撞角，以降低黑水虻幼蟲(chóng)在作業(yè)過(guò)程中的反彈飛濺損失。而對(duì)于滾筒篩或其他篩分分離部件，可適當(dāng)考慮增大碰撞角，提高黑水虻幼蟲(chóng)反彈概率，增加透篩流動(dòng)性。

2.2.5跌落方向

黑水虻幼蟲(chóng)碰撞恢復(fù)系數(shù)測(cè)定試驗(yàn)中，為使黑水虻幼蟲(chóng)自由落體過(guò)程更加符合黑水虻幼蟲(chóng)在收集、輸送、分離機(jī)械上的實(shí)際運(yùn)動(dòng)和拋送運(yùn)動(dòng)情況，選取黑水虻幼蟲(chóng)與投料基準(zhǔn)面呈縱向垂直和橫向平行2種跌落方向，在碰撞材料為Q235鋼、下落高度為340 mm、碰撞角為30°、材料厚度為2 mm的試驗(yàn)條件下，跌落方向單因素試驗(yàn)結(jié)果為：縱向跌落方向的恢復(fù)系數(shù)為0.221 7，橫向跌落方向下的恢復(fù)系數(shù)為0.332 5，不同的跌落方向造成黑水虻幼蟲(chóng)碰撞過(guò)程中能量損失不一致。原因在于，黑水虻幼蟲(chóng)縱向跌落，自由落體過(guò)程中，黑水虻幼蟲(chóng)根據(jù)蟲(chóng)體自身重心進(jìn)行調(diào)整，將產(chǎn)生一定程度的旋轉(zhuǎn)，能量損失較大；另外，碰撞發(fā)生時(shí)，黑水虻幼蟲(chóng)縱向端為頭部或尾部接觸瞬間，生物應(yīng)激性最為明顯，產(chǎn)生蜷縮，形變較大，能量損失增大，一定程度降低了反彈運(yùn)動(dòng)速度，恢復(fù)系數(shù)較??；而橫向跌落，自由落體過(guò)程中狀態(tài)較為穩(wěn)定，蟲(chóng)體本身較軟，但表皮具有一定的硬度且接觸點(diǎn)面積較大，碰撞瞬間形變較小，恢復(fù)系數(shù)較大。

3 結(jié)論

(1)混合正交試驗(yàn)結(jié)果表明：黑水虻幼蟲(chóng)碰撞過(guò)程中恢復(fù)系數(shù)的影響因素影響由大到小為：碰撞材料、下落高度、碰撞角、跌落方向、碰撞材料厚度、含水率。其中，下落高度與跌落方向?qū)謴?fù)系數(shù)影響極顯著(P<0.01)，碰撞材料、材料厚度、碰撞角對(duì)恢復(fù)系數(shù)影響較顯著(P<0.05)，而含水率對(duì)恢復(fù)系數(shù)影響不顯著。

(2)單因素試驗(yàn)結(jié)果表明：在材料厚度、下落高度、碰撞角、跌落方向一致情況下，黑水虻幼蟲(chóng)與Q235鋼、鋁合金、有機(jī)玻璃、橡膠等碰撞材料的恢復(fù)系數(shù)依次降低；在其他相同條件下，恢復(fù)系數(shù)隨碰撞材料厚度的增加而逐漸增大，隨下落高度的增加而逐漸減小，隨碰撞角的增大而整體呈增大趨勢(shì)，并且得到材料厚度、下落高度、碰撞角與恢復(fù)系數(shù)的回歸方程，決定系數(shù)分別為0.942 7、0.998 8、0.955 1。

(3)在機(jī)械收集、輸送、分離黑水虻幼蟲(chóng)等部件設(shè)計(jì)過(guò)程中，對(duì)于需要減少黑水虻幼蟲(chóng)反彈的環(huán)節(jié)(如收集、輸送)應(yīng)盡可能選用恢復(fù)系數(shù)較小的材料如橡膠等，同時(shí)降低使用材料的厚度并選取適宜的下落高度；而對(duì)于機(jī)械分離黑水虻幼蟲(chóng)環(huán)節(jié)(如振動(dòng)篩、彈跳篩或滾筒篩、風(fēng)選等)，需要提高分離效率與物料的流動(dòng)性，則盡量增加材料厚度并選取合適下落高度。而第5齡期黑水虻幼蟲(chóng)含水率分布范圍分布很小，對(duì)恢復(fù)系數(shù)的影響最小，且影響不顯著。同時(shí)，黑水虻幼蟲(chóng)碰撞過(guò)程中除了受文中所述一些因素外，可能還受其自身生物應(yīng)激蠕動(dòng)特性等難以控制的因素影響，得到的結(jié)果可能會(huì)存在差異。