基于剛度比的簡支梁橋減隔震適用范圍研究

張西丁

(廣東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院集團(tuán)股份有限公司，廣東 廣州 510507)

中國已建和在建橋梁以中小跨徑鋼筋砼或預(yù)應(yīng)力砼梁橋?yàn)橹?，下部結(jié)構(gòu)通常采用樁柱式輕型橋墩。這類橋梁通常采用延性設(shè)計(jì)和減隔震設(shè)計(jì)2種抗震體系。延性設(shè)計(jì)通過利用橋梁墩柱發(fā)生塑性變形延長結(jié)構(gòu)周期，耗散地震能量，缺點(diǎn)是震后橋墩發(fā)生塑性變形不易修復(fù)；減隔震設(shè)計(jì)利用橋梁上、下部結(jié)構(gòu)的連接構(gòu)件(支座、耗能裝置)發(fā)生塑性變形或增大阻尼延長結(jié)構(gòu)周期，耗散地震能量，減小結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)，橋墩保持在彈性范圍，震后通過更換減隔震支座即可恢復(fù)正常使用。因此，減隔震體系被越來越多地應(yīng)用到抗震設(shè)計(jì)中。陳光等研究了不同墩高下減隔震支座對橋梁地震反應(yīng)的影響，發(fā)現(xiàn)隨著墩高的增加，減隔震體系周期增加，延長周期和減隔震效果不明顯，建議在墩高較大時(shí)謹(jǐn)慎對待。魏思斯對40 m連續(xù)T梁橋在不同墩高下橋墩地震工況的內(nèi)力、位移響應(yīng)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)墩高不超過20 m且采用圓形雙柱墩時(shí)，鉛芯隔震橡膠支座能大幅降低橋墩的地震響應(yīng)；墩高大于20 m但不超過40 m且采用矩形雙柱墩時(shí)，鉛芯隔震橡膠支座能一定程度降低橋墩的地震響應(yīng)，減隔震效果隨著墩高增加而降低，減隔震支座適用于橋墩高不超過40 m的連續(xù)梁橋。劉丹以多跨連續(xù)梁為依托，研究了鉛芯橡膠支座參數(shù)對縱橫向減震率的影響。上述研究均以單指標(biāo)為研究對象，沒有把支座剛度和橋墩剛度結(jié)合起來研究，且針對簡支梁橋減隔震合理使用范圍的研究不多。該文以橋梁設(shè)計(jì)中常用的30 m簡支梁橋?yàn)楸尘?，利用有限元軟件MIDAS/Civil建立計(jì)算模型，分析減震率與剛度比的關(guān)系，并對它們的影響因素進(jìn)行分析，探討減隔震設(shè)計(jì)的合理應(yīng)用范圍。

1 工程概況及有限元建模

1.1 工程概況

某路基寬度為26 m的高速公路，橋梁采用2×12.75 m分幅布置，單幅橋面凈寬12.5 m。上部結(jié)構(gòu)采用多聯(lián)3×30 m先簡支后橋面連續(xù)預(yù)制小箱梁結(jié)構(gòu)，梁高1.6 m，下部結(jié)構(gòu)采用直徑140～160 cm樁柱式橋墩(見圖1)。

圖1 橋梁橫斷面圖(單位：cm)

該高速公路橋址區(qū)場地土為軟弱土～堅(jiān)硬土，場地類別為Ⅲ類，抗震設(shè)防烈度為Ⅶ度，基本地震加速度為0.10g，反應(yīng)譜特征周期為0.45 s。橋梁采用減隔震體系，支座選用高阻尼橡膠支座，型號為HDR(Ⅰ)-520×181-G0.8-e80，每片小箱梁兩端各布置一個(gè)支座。

1.2 有限元模型建立

根據(jù)文獻(xiàn)[2]，高阻尼支座的恢復(fù)力模型可采用雙線性模擬，其恢復(fù)力模型見圖2。由文獻(xiàn)[3]查出支座的設(shè)計(jì)參數(shù)，在MIDAS/Civil中用雙線性彈塑性單元模擬高阻尼支座。采用一般彈性支承(6個(gè)方向的剛度)模擬樁土相互作用，按照m法計(jì)算樁土水平剛度，m取值見文獻(xiàn)[7]，并考慮2.5倍動(dòng)力放大系數(shù)?？紤]到相鄰結(jié)構(gòu)對邊界條件的影響，建立三聯(lián)橋梁結(jié)構(gòu)，選取中間一聯(lián)結(jié)果作為研究對象。橋梁有限元模型見圖3。

圖2 高阻尼支座的恢復(fù)力模型

圖3 橋梁有限元模型

1.3 地震波的選取

在結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)時(shí)程分析中，地震波的選擇非常重要。選擇地震波時(shí)，應(yīng)考慮地震動(dòng)三要素，即地震動(dòng)強(qiáng)度、地震動(dòng)頻譜特性、地震動(dòng)持續(xù)時(shí)間。根據(jù)該橋地震烈度和場地土類別，以3條模擬人工波作為時(shí)程分析的地震動(dòng)輸入(見圖4)，時(shí)程分析結(jié)果取3條地震波對應(yīng)結(jié)果的最大值。

圖4 E2地震波時(shí)程曲線

1.4 支座參數(shù)

為分析高阻尼橡膠支座的減震效果，將這類橋梁常用的板式橡膠支座形式作為對照，通過比較它們在相同地震作用下的響應(yīng)分析減隔震支座的減震效果，分析減隔震設(shè)計(jì)的合理適用范圍。支座參數(shù)見表1～2。

表1 高阻尼橡膠支座參數(shù)

表2 板式橡膠支座參數(shù)

2 減隔震效率分析

2.1 剛度比的影響

減隔震設(shè)計(jì)通過增大阻尼延長結(jié)構(gòu)周期來耗散地震能量，減小結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)。墩高增大時(shí)，結(jié)構(gòu)剛度減小，周期變大，通過延長周期的效果變得不明顯?？梢?，減隔震效率和下部結(jié)構(gòu)剛度密切相關(guān)。

為研究橋墩剛度對高阻尼橡膠支座減隔震效果的影響，結(jié)合文獻(xiàn)[5]的研究成果，選取墩高分別為5、10、15、20、25 m共5種工況進(jìn)行時(shí)程分析，僅研究等高橋梁的結(jié)果，不考慮同一聯(lián)中墩高差異對結(jié)果的影響。各工況墩高的取值及對應(yīng)橋墩結(jié)構(gòu)形式見表3。

表3 等高簡支梁各工況墩高布置

以結(jié)構(gòu)在減隔震支座和板式支座下的地震響應(yīng)(墩頂位移和墩底彎矩)為研究對象，分析采用減隔震支座后的減震效率。定義減震率Δ為：

(1)

式中：S1、S2分別為減震前結(jié)構(gòu)(采用板式橡膠支座)、減震后結(jié)構(gòu)(采用高阻尼橡膠支座)的效應(yīng)值。

減震前后結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)見表4～5。從表4～5可看出：采用墩頂位移和墩底彎矩計(jì)算得到的減震率相同，墩高越大，縱橋向和橫橋向的減震率越小，說明墩徑增大帶來的結(jié)構(gòu)響應(yīng)的減小值小于墩高增大帶來的結(jié)構(gòu)響應(yīng)的增大值；墩高越大，結(jié)構(gòu)越柔，地震響應(yīng)越大，說明減震率與下部結(jié)構(gòu)剛度密切相關(guān)；縱橋向減震率下降速度比橫橋向快，墩高為20 m時(shí)，縱橋向減震率僅為17%，這時(shí)采用減隔震設(shè)計(jì)已不合理，采用減隔震設(shè)計(jì)的最小減震率應(yīng)為20%。鑒于墩柱為圓柱，縱向地震響應(yīng)大于橫向地震響應(yīng)，下面僅研究墩高小于20 m的縱橋向減震率和下部結(jié)構(gòu)剛度的關(guān)系。

表4 縱橋向減震前后效應(yīng)對比

表5 橫橋向減震前后效應(yīng)對比

2.2 減震率和剛度比的關(guān)系

上文僅計(jì)算了5種墩高、3種墩柱尺寸的情況。為使結(jié)果更具普遍性，建立墩高在20 m以下的多個(gè)模型，分析減震率與墩柱剛度、減隔震支座剛度的關(guān)系。定義剛度比為式(2)，墩柱剛度為排架墩剛度，支座剛度為一個(gè)墩位處所有支座等效剛度之和，由減隔震設(shè)計(jì)下支座位移按式(3)計(jì)算得到。各工況下墩高布置見表6。

表6 各工況下墩高布置

(2)

(3)

式中：Keff為單個(gè)支座等效剛度；Kp為墩柱剛度；di、Qd,i、Kd，i分別為減隔震支座位移、特征強(qiáng)度、屈服后剛度。

各工況下減震率和剛度比的關(guān)系見圖5。從圖5可看出：剛度比越大，減震率越??；剛度比小于1時(shí)，數(shù)據(jù)點(diǎn)較離散；剛度比大于1時(shí)，數(shù)據(jù)點(diǎn)基本分布在直線附近。將這些數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合成式(4)，相關(guān)系數(shù)接近0.9，相關(guān)度較高。說明減震率和剛度比成線性負(fù)相關(guān)，剛度比越大，減震率越小。剛度比大于4時(shí)，減震率小于20%，不宜采用減隔震設(shè)計(jì)。

圖5 減震率和剛度比的關(guān)系曲線

Δ=-0.064μ+0.454

(4)

3 減震率的影響因素分析

前文得出了減震率和剛度比的負(fù)相關(guān)屬性，為驗(yàn)證它們之間關(guān)系的適用性，分析地震烈度和場地類別等因素的影響。

3.1 地震烈度的影響

地震烈度不同，地震的峰值加速度不同。保持場地類別不變，改變地震烈度，計(jì)算結(jié)構(gòu)在7度(0.15g)、8度(0.2g)和8度(0.3g)3種工況下的地震響應(yīng)，分析減震率和剛度比的關(guān)系。計(jì)算中不考慮支座破壞等因素，僅研究結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)結(jié)果。計(jì)算結(jié)果見圖6～9。

從圖6～9可看出：不同地震烈度下，減隔震和剛度比基本成線性關(guān)系，剛度比越大，減震率越??；除8度工況外，烈度越大，曲線的斜率越大；剛度比小于2時(shí)，烈度越大，減震率越高；剛度比大于2時(shí)，烈度越大，減震率越小。若以減震率20%來控制，剛度比大于3～4時(shí)不宜采用減隔震設(shè)計(jì)。

圖6 減震率和剛度比的關(guān)系曲線[地震烈度7度(0.15g)]

圖7 減震率和剛度比的關(guān)系曲線[地震烈度8度(0.2g)]

圖9 不同烈度下的減震率曲線

3.2 場地類別的影響

橋位處的分區(qū)特征周期為0.45 s，改變場地類別，分別計(jì)算在Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場地下的地震響應(yīng)，分析減震率和剛度比的關(guān)系。Ⅲ類場地的結(jié)果前文已列舉，不再贅述，圖10、圖11分別為Ⅱ類和Ⅳ類場地的計(jì)算結(jié)果。從圖10、圖11可看出：Ⅱ、Ⅳ類場地工況下，減震率和剛度成線性負(fù)相關(guān)，剛度比越大，減震率越小；Ⅱ類場地工況下，結(jié)構(gòu)整體減震率較低，最高約為35%，說明減隔震設(shè)計(jì)的效果在地質(zhì)良好的情況下得不到有效發(fā)揮；Ⅳ類場地工況下，結(jié)構(gòu)整體減震率較高，最高約為50%，減震率和剛度比的線性相關(guān)系數(shù)較高。

圖10 減震率和剛度比的關(guān)系曲線(Ⅱ類場地)

圖11 減震率和剛度比的關(guān)系曲線(Ⅳ類場地)

3種場地工況下減震率和剛度比關(guān)系的對比見圖12。

圖12 不同場地類別下減震率和剛度比關(guān)系曲線

從圖12可看出：Ⅱ類場地工況下減震率小于其他2種工況，說明在地質(zhì)良好的情況下不宜采用減隔震設(shè)計(jì)。Ⅳ類場地工況下曲線斜率高于Ⅲ類場地工況，說明剛度比較小時(shí)，地質(zhì)越差，減震率越大；剛度比較大時(shí)，地質(zhì)越差，減震率越小。剛度比等于4時(shí)，減震率約為20%，說明減隔震設(shè)計(jì)適用于剛度比小于4的結(jié)構(gòu)。

4 結(jié)論

通過對采用板式橡膠支座和減隔震支座的簡支橋梁進(jìn)行地震波時(shí)程分析，得出簡支梁橋減震率和剛度比的關(guān)系，并考慮不同因素對它們關(guān)系的影響，得出以下結(jié)論：

(1)減震率和剛度比成線性關(guān)系，剛度比越大，減震率越小。剛度比可作為判斷結(jié)構(gòu)減震率的重要指標(biāo)，剛度比大于3～4時(shí)，結(jié)構(gòu)的減震率將小于20%，此時(shí)不宜采用減隔震設(shè)計(jì)。

(2)剛度比小于2時(shí)，烈度越大，減震率越大；剛度比大于2時(shí)，烈度越大，減震率越小。

(3)Ⅱ類場地下不宜采用減隔震設(shè)計(jì)。剛度比小于2時(shí)，地質(zhì)越差，減震率越大；剛度比大于2時(shí)，地質(zhì)越差，減震率越小。