基于IFMOP的玉環(huán)市區(qū)域水資源配置

向 龍，龔泓博

(河海大學水文水資源學院，江蘇 南京 210098)

區(qū)域水資源合理配置是維持社會可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵，是落實“生態(tài)優(yōu)先、綠色發(fā)展”理念的基礎(chǔ)資源管理措施?；凇叭龡l紅線”[1]、節(jié)水優(yōu)先[2]等視角下的區(qū)域水資源配置問題已有較多研究成果，而水資源的供用耗排體系是極為復雜的多用戶多需求系統(tǒng)，供需雙方有許多不確定性影響因素。因此，區(qū)域水資源配置問題既是復雜系統(tǒng)的多目標規(guī)劃問題，也是不確定性動態(tài)管理的問題。目前，水資源優(yōu)化配置研究主要使用一些啟發(fā)式算法作為尋優(yōu)手段，例如蟻群算法[3]、螢火蟲算法[4]、遺傳算法[5]、粒子群算法[6]以及基于這些算法的改進或融合算法[7-9]等，在特定保證率下僅有一組確定的水量配置結(jié)果，不能夠反映配置結(jié)果的區(qū)間波動特性或不確定性范圍，不利于決策者的動態(tài)管理與調(diào)控；部分學者使用系統(tǒng)動力學[10]對區(qū)域水資源配置問題進行研究，但受限于獲取信息的完整性、現(xiàn)實系統(tǒng)的復雜性以及變量參數(shù)的不確定性使得仿真建模手段難以準確全面地描述真實系統(tǒng)。針對多目標不確定性規(guī)劃問題，常用模糊多目標規(guī)劃(fuzzy multi-objective programming， FMOP)和隨機多目標規(guī)劃(stochastic multi-objective programming， SMOP)兩類方法。Huang等[11]提出了灰色不確定性概念的多目標規(guī)劃(inexact multi-objective programming， IMOP)，相對于SMOP，IMOP使用無分布的區(qū)間數(shù)作為模型變量和參數(shù)，在輸入數(shù)據(jù)要求、計算可操作性、結(jié)果解譯上具有優(yōu)勢。還有一些學者將幾種方法綜合應用于灌區(qū)水資源優(yōu)化配置[12-13]、工業(yè)區(qū)環(huán)境經(jīng)濟系統(tǒng)優(yōu)化[14]、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化[15]等水資源優(yōu)化問題，取得了較好的優(yōu)化效果。不確定性模糊多目標規(guī)劃(inexact fuzzy multi-objective programming， IFMOP)是一種基于IMOP的拓展方法，它將模糊理論引入IMOP中[16-17]，采用分解模糊算子的處理方法改善單個模糊算子λ±與不同目標函數(shù)約束結(jié)構(gòu)不對應的問題，提高了結(jié)果區(qū)間的準確程度。本文采用IFMOP，構(gòu)建了玉環(huán)市不確定性模糊多目標水資源配置模型(以下簡稱IFMOP模型)，確定了水資源在多用戶多目標全局最優(yōu)條件下的動態(tài)模糊管理范圍。

1 研究區(qū)概況

玉環(huán)市位于浙江省東南部，水資源缺乏，多年平均水資源量為2.66億m3，全市多年平均地下水資源量為0.32億m3，地下水可開采量為0.21億m3。2019年常住人口為63.1萬人，人均水資源量約為422 m3，僅相當于全國平均水平的1/5，處于國際公認的用水緊張警戒線(人均1 700 m3)以下，接近極度缺水地區(qū)，水資源供需矛盾大，供水系統(tǒng)動態(tài)調(diào)度要求高。因此，玉環(huán)市積極尋求多種水源，如外調(diào)水、中水以及玉環(huán)湖亞海水等來緩解供水壓力。同時，玉環(huán)市工業(yè)發(fā)達，用戶需水量大，變幅廣，對水資源系統(tǒng)保證的要求高。在社會發(fā)展、政策影響、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、工程措施等多因素的共同影響下，玉環(huán)市供需水量的波動幅度增大，不確定性因素在水資源配置管理過程中越來越重要。本文考慮不確定性和模糊性雙重影響，采用解決系統(tǒng)多目標優(yōu)化問題的IFMOP方法，在概化當前供需水現(xiàn)狀、社會經(jīng)濟、政策導向基礎(chǔ)上構(gòu)建IFMOP模型來分析玉環(huán)市水資源配置的不確定性優(yōu)化管理問題。

2 模型構(gòu)建與求解

2.1 模型原理與求解

IFMOP以不確定性概念的IMOP為基礎(chǔ)，使用無概率分布的區(qū)間數(shù)作為模型變量和參數(shù)，融合SMOP模塊，采用分解模糊算子的處理方法解決了單個模糊算子λ±與不同目標函數(shù)約束結(jié)構(gòu)不對應的問題，提高了計算的可靠性。設x為封閉有界實數(shù)集，x±為已知上下界的區(qū)間數(shù)，x±=[x-,x+]={t∈x|x-≤t≤x+}。IFMOP水資源配置模型理論方程可表示為

(1)

該方程組通過采用模糊算子表征系統(tǒng)目標的達成與協(xié)調(diào)情況來確定模糊目標，之后結(jié)合模糊線性規(guī)劃(FLP)轉(zhuǎn)換、模糊目標構(gòu)建、不確定性線性規(guī)劃(ILP)轉(zhuǎn)換、模糊目標分解、IFMOP子模型構(gòu)建等方法求解模型方程組[18]。模型求解步驟：①根據(jù)實際情況使用IFMOP模型進行初始標準化；②求解單目標子模型生成償付表，得到個體最優(yōu)解及模糊目標；③分解目標函數(shù)并構(gòu)造子模型依次求解；④根據(jù)現(xiàn)實條件調(diào)整目標函數(shù)、限制條件及模型參數(shù)進行交互式求解，直到達到滿意水平為止，解譯得到最終解集。

2.2 模型構(gòu)建

區(qū)域大系統(tǒng)是社會-經(jīng)濟-自然環(huán)境復合結(jié)構(gòu)的開放系統(tǒng)，水資源在三大系統(tǒng)中循環(huán)，參與各子系統(tǒng)的運作，也在各子系統(tǒng)之間交換。合理配置水資源對三大系統(tǒng)的高效運行、保障用水公平性以及滿足代際間的水資源可持續(xù)性有著積極作用。IFMOP模型以區(qū)域總體缺水量最小作為社會目標，以供水帶來的效益和費用之差最大為經(jīng)濟目標，以產(chǎn)生的COD排放最少作為生態(tài)環(huán)境目標，構(gòu)建了三大系統(tǒng)多目標群。根據(jù)水源供水能力約束各水源的配置總量，以用水戶的需水預測上下限約束各用水戶的配置水量。玉環(huán)市水資源優(yōu)化配置IFMOP模型如下:

(2)

2.3 模型的供需不確定性區(qū)間數(shù)

玉環(huán)市水資源可利用量來自地表水、地下水、外調(diào)水、再生水(中水回用)以及海水淡化。受到地理條件限制，玉環(huán)市區(qū)域內(nèi)沒有建設大型水庫，由于水質(zhì)狀況較差，河網(wǎng)水資源不能作為集中式生活飲用水水源，地下水中氯離子含量高，達不到飲用標準；地表水沒有跨境河流補給，水資源補充主要依靠自然降水，可供水資源不確定性顯著。同時，玉環(huán)市連續(xù)多年榮膺全國百強縣(市)，經(jīng)濟增速較快，用水需求變化大，部分用水戶(行業(yè))受不確定性影響顯著。從供水工程體系的調(diào)配來看，水資源調(diào)度管理也是動態(tài)性調(diào)節(jié)，供水管網(wǎng)等設施也具有一定的不確定性風險。

結(jié)合玉環(huán)市水資源供需水預測分析得到的不同來水頻率(50%、75%和95%)和用水保證率的可供水量預測成果和需水預測成果，采用75%來水頻率來水量代表正常偏枯年份實際水量配置，其他兩個頻率下的預測結(jié)果相對極端，作為水資源來水不確定性區(qū)間數(shù)的選擇邊界參考約束值。選用75%來水頻率下的供需水成果作為計算配置基準值的中位數(shù)。

表2 玉環(huán)市2020年供水效益系數(shù)和費用系數(shù)

在確定的來水頻率和用水保證率的條件下，可供水預測和需水預測仍然存在不確定性波動范圍?？晒┧款A測主要受到來水量波動、水利工程運行情況以及輸水管網(wǎng)系統(tǒng)等不確定性因素影響；需水量預測主要受到人口和經(jīng)濟增長、行業(yè)工藝、節(jié)水技術(shù)等因素影響。通過計算得到基于區(qū)間數(shù)的供需水量預測值(表1)，將其作為不確定性模糊多目標水資源配置初值。參考《玉環(huán)縣域總體規(guī)劃(2006—2020)》以及相關(guān)資料，75%來水保證率下玉環(huán)市2020年供水量能夠滿足需求，供需比為103%～125%，水資源供需總量基本平衡，可以優(yōu)先保證生活、環(huán)境等政策保護用水優(yōu)先配置。

表1 玉環(huán)市2020年75%來水保證率下供需水量預測值

2.4 模型參數(shù)估計

2.4.1供水效益系數(shù)與費用系數(shù)

供水效益系數(shù)和費用系數(shù)是經(jīng)濟效益目標函數(shù)中關(guān)鍵的參數(shù)，根據(jù)各用水戶(行業(yè))用水量數(shù)據(jù)、水費和經(jīng)濟效益等資料計算得到。目前廣泛采用分攤系數(shù)法進行用水效益計算，其核心是計算效益分攤系數(shù)，該系數(shù)反映了用水產(chǎn)生的效益占總效益的比例，一般與行業(yè)節(jié)水水平和其他增加效益的技術(shù)有關(guān)[19]。

參考《玉環(huán)縣域總體規(guī)劃(2006—2020)》以及費用效益系數(shù)相關(guān)文獻[20]，供水效益系數(shù)使用各用水戶(行業(yè))萬元產(chǎn)值用水量的倒數(shù)乘以各自的供水效益分攤系數(shù)得到；費用系數(shù)參考歷史水費標準、同源鄰近地區(qū)或相似用水情景確定。海水淡化水源主要為玉環(huán)湖亞海水，其含鹽量高于淡水低于海水，淡化成本相對較低。供水效益系數(shù)和費用系數(shù)確定結(jié)果如表2所示。

2.4.2排污質(zhì)量濃度與污水排放系數(shù)

生態(tài)環(huán)境目標選用污水COD排放總量作為指標進行約束，該指標能夠較好地反映人類活動造成的水體環(huán)境污染程度。IFMOP模型的環(huán)境效益目標涉及排污質(zhì)量濃度與污水排放系數(shù)，生態(tài)環(huán)境用水不計污水排放，不納入污染物計算。COD質(zhì)量濃度根據(jù)監(jiān)測資料波動范圍確定；污水排放系數(shù)參照水資源公報數(shù)據(jù)，以預測值的1.2倍作為上限，以預測值作為下限。排污質(zhì)量濃度與污水排放系數(shù)參數(shù)確定結(jié)果見表3。

2.5 模型求解

2.5.1模糊單目標求解

表4 玉環(huán)市75%來水保證率下IFMOP水資源配置成果單位：萬m3

2.5.2多目標求解

3 結(jié)果與分析

IFMOP模型優(yōu)化計算結(jié)果見表4，從水資源可供量的角度來看，地表水完全配置并主要供給農(nóng)業(yè)，為2 840萬m3，工業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)分別配置574萬m3和908萬m3；地下水由于常年超采和水質(zhì)問題總體供給較少，主要用于工業(yè)生產(chǎn)；外調(diào)水水質(zhì)較好且供給相對充足，動態(tài)配置工業(yè)1 513萬～1 886萬m3，城鎮(zhèn)、農(nóng)村生活用水屬于優(yōu)先配水用戶，按需配置供水，分別配置3 297萬m3和586萬m3；中水回用水和海水淡化水可供量由產(chǎn)能決定，波動幅度較小，重點填補工業(yè)用水；“生態(tài)優(yōu)先”是生態(tài)文明建設配置的重要前提，因此配置河道外需水時優(yōu)先考慮，不考慮動態(tài)調(diào)節(jié)和不確定性影響。從用水戶(行業(yè))角度來說：農(nóng)業(yè)用水97%來自地表水；工業(yè)需水量較大，其中37%來自海水淡化，28%來自地表水，22%來自中水回用水，地表水和地下水源作為補充；第三產(chǎn)業(yè)用水86%由地表水供應，其他水源適當補充；城鎮(zhèn)、農(nóng)村生活用水水質(zhì)要求最高，主要使用水質(zhì)較優(yōu)的外調(diào)水，外調(diào)水分別占比99%和96%；生態(tài)用水89%來源于中水回用水，但需要保證回歸自然河道中水的水質(zhì)指標不低于河道所在水功能區(qū)規(guī)定的水質(zhì)標準。IFMOP模型的分配成果能夠兼顧社會效益目標、經(jīng)濟目標以及生態(tài)環(huán)境目標，計算結(jié)果的下限值為區(qū)域節(jié)水潛力評估提供了參考。

按照動態(tài)配置的范圍，取各用水戶(行業(yè))水資源最優(yōu)配置量的中位數(shù)進行分析。從用水戶(行業(yè))分配水量比例看，第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)以及城鎮(zhèn)生活用水占比較大，三者占到總用水量的83%。從配置可供量的來源看，第一產(chǎn)業(yè)和城鎮(zhèn)生活用水來源結(jié)構(gòu)較為單一，其中第一產(chǎn)業(yè)可供水源主要為本地的地表水，城鎮(zhèn)生活可供水源主要為外調(diào)水；從不確定性變幅來看，第一產(chǎn)業(yè)比城鎮(zhèn)生活用水配置結(jié)果變幅??；第二產(chǎn)業(yè)使用了多類的可供水源，可動態(tài)配置的空間較大，如外調(diào)水水源配置量為1 513萬～1 886萬m3，波動幅度為22%，中水回用水源配置量為2 168萬～2 267萬m3，波動幅度為9.2%。配置水源結(jié)構(gòu)單一且來源固定的用水戶(行業(yè))受不確定性影響較小，計算得到的配置不確定性區(qū)間范圍??；而對于水源結(jié)構(gòu)多樣的用水戶(行業(yè))，如第二產(chǎn)業(yè)，各水源配置量的可調(diào)整空間較大，在實際配置過程中可以充分利用其調(diào)節(jié)空間，有利于形成水資源動態(tài)配置平衡方案。

4 結(jié) 語

IFMOP模型結(jié)合不確定性線性規(guī)劃及模糊線性規(guī)劃等方法，采用模糊目標構(gòu)建和分解處理多目標問題，將模型轉(zhuǎn)化為多個單目標線性規(guī)劃，從而提高計算效率和可操作性，能夠適用于復雜的區(qū)域水資源動態(tài)配置研究。IFMOP模型以社會效益、經(jīng)濟效益、生態(tài)環(huán)境效益為優(yōu)化目標，水資源配置成果統(tǒng)籌了社會-經(jīng)濟-生態(tài)系統(tǒng)可持續(xù)發(fā)展的總體要求。與傳統(tǒng)配置方法相比，IFMOP配置方法充分考慮了各種不確定性條件下的水資源配置結(jié)果，以區(qū)間數(shù)概化在信息不充分情況下的不確定性影響范圍，提供上下邊界約束，使得實際水資源配置調(diào)節(jié)時更加靈活地管理上限風險，下限值也為節(jié)水工作提供了參考，比單個模糊算子的不確定性區(qū)間算法更合理和準確，較好地處理了多目標規(guī)劃問題，能夠用于玉環(huán)市區(qū)域水資源動態(tài)調(diào)控。

根據(jù)玉環(huán)市IFMOP模型配置結(jié)果，分析得到各用水戶(行業(yè))的用水來源結(jié)構(gòu)組成以及各水源配置量的波動區(qū)間信息，有助于決策者發(fā)現(xiàn)不確定性風險和識別能夠承受配置水量調(diào)整的用水戶(行業(yè))，進而提高水資源配置方案決策質(zhì)量。