100kV焊接用電子槍的設(shè)計(jì)和優(yōu)化*

司青潤(rùn)，董全林，桑興華

（1.北京航空航天大學(xué)，北京 100191；2.中國(guó)航空制造技術(shù)研究院，北京 100024）

近年來(lái)，我國(guó)航空航天技術(shù)正飛速發(fā)展，越來(lái)越多的新材料開(kāi)始應(yīng)用于航空航天制造領(lǐng)域。在復(fù)合材料、C 納米管、絕緣體等材料的焊接制造中，傳統(tǒng)的焊接工藝已逐漸不能滿足應(yīng)用需求，這就需要用到新型焊接技術(shù)[1]。在這些航空航天新材料的焊接中，電子束焊接技術(shù)有著絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)。電子束焊接技術(shù)具有能量密度大、熱效率高、焊接精度高、對(duì)被焊零件的影響范圍小等特點(diǎn)，而且其焊縫深寬比大，適合用于厚度較大的特種設(shè)備加工[2]。在電子束焊接機(jī)中，電子槍是其關(guān)鍵組成部分，電子槍發(fā)射出的電子束的束流質(zhì)量直接影響著電子束焊接機(jī)的性能。三極式電子槍結(jié)構(gòu)是目前應(yīng)用最為廣泛的電子槍結(jié)構(gòu)，但目前尚未有一套完整的三極式電子槍的設(shè)計(jì)方法，大部分設(shè)計(jì)通過(guò)不斷調(diào)整各種參數(shù)進(jìn)行仿真，以得到最優(yōu)結(jié)果[3]，而且在調(diào)整參數(shù)優(yōu)化的過(guò)程中，各參數(shù)對(duì)電子束質(zhì)量的影響也沒(méi)有很明確的結(jié)論。在設(shè)計(jì)電子槍時(shí)，束腰直徑和束流大小是很關(guān)鍵的兩個(gè)參數(shù)[4]，束腰直徑越小經(jīng)過(guò)磁聚焦之后打到像面上的束斑就越小，束斑處的能量密度也就越高。因此，本研究給出了加速電壓100kV、束流360mA、束腰直徑300μm（根據(jù)束斑直徑150mm 的設(shè)計(jì)要求、磁透鏡系統(tǒng)的長(zhǎng)度和可實(shí)現(xiàn)性等要求確定）的大功率三極式電子槍的設(shè)計(jì)和仿真優(yōu)化過(guò)程，并通過(guò)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析了柵極位置、柵極孔徑、柵極電壓、陽(yáng)極位置、陽(yáng)極孔徑與電子束束流大小和束腰直徑的關(guān)系，這對(duì)三極式電子槍的調(diào)整優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)意義。

1 三極式電子槍的理論設(shè)計(jì)

1.1 軸對(duì)稱收斂型三極電子槍模型

三極式電子槍由陰極、柵極和陽(yáng)極組成，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。通過(guò)對(duì)陰極加熱或施加電場(chǎng)可以使其發(fā)射出電子[5]，柵極在一定的偏壓下可以對(duì)電子束的形狀進(jìn)行控制，陰極加負(fù)高壓，陽(yáng)極接地，這樣在陰極和陽(yáng)極之間就形成了加速電壓，從而對(duì)電子進(jìn)行加速。整個(gè)電子槍的工作原理是：陰極發(fā)射出的電子在柵極和陽(yáng)極產(chǎn)生的靜電場(chǎng)的作用下實(shí)現(xiàn)聚焦和加速，從而形成了電子束。

圖1 三極式電子槍結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of three-pole electron gun

1.2 陰極發(fā)射方式和材料的選擇

通常，電子槍的陰極發(fā)射方式可分為熱發(fā)射、場(chǎng)發(fā)射兩種。熱發(fā)射穩(wěn)定，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低，但其能耗高，發(fā)射體壽命較短。從理論層面上看，場(chǎng)發(fā)射電子槍的性能比其他類型的電子槍好很多，但是目前相關(guān)研究較少，其技術(shù)相對(duì)不成熟，場(chǎng)發(fā)射還不能被廣泛應(yīng)用[6]。熱發(fā)射又分為直熱式和間熱式兩種，其中直熱式的陰極一般為絲狀，對(duì)陰極直接通電進(jìn)行加熱，這種方式的發(fā)射功率一般較小，不適合做大功率的電子槍，其束斑處能量密度較小，且束斑較大，采用這種陰極發(fā)射形式的大功率電子槍一般焊縫較寬[7]。間熱式的陰極一般為塊狀，這就使得其壽命相對(duì)較長(zhǎng)，發(fā)射功率更大。因此，考慮到此電子槍的發(fā)射功率為36kW，故采用間熱式陰極發(fā)射模型。

在陰極材料方面，W 和LaB6是應(yīng)用比較多的兩種材料，LaB6的逸出功約為W 的1/2，而且其工作溫度也比W 要低很多。因此，LaB6更適合用作間熱式陰極的材料[8-9]。

1.3 電子槍初始參數(shù)的確定

電子槍的初始參數(shù)確定方法一般有綜合迭代法[10]和非綜合迭代法，本研究采用綜合迭代法對(duì)電子槍的初始參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，下面介紹計(jì)算過(guò)程。

首先由加速電壓U通過(guò)式（1）算出相對(duì)論修正電壓Ur：

再通過(guò)式（2）計(jì)算出導(dǎo)流系數(shù)P：

其中，I為發(fā)射束流。

然后由發(fā)射電流和電流密度Jk根據(jù)式（3）計(jì)算出陰極截面半徑rc：

根據(jù)θ=30P1/2假設(shè)一個(gè)迭代陰極半錐角θ的初始值。由假定的θ初始值根據(jù)皮爾斯理論由式（4）可以得到朗繆爾參數(shù)（-?）：

其中，γ為中間量。

電子注從陰極發(fā)射進(jìn)入陽(yáng)孔時(shí)的傾角φ1的正切值可由式（6）得出。

其中，Γ為修正因子，取值為1.25。

電子注通過(guò)陽(yáng)極孔后的電子注水平傾角記為φ2，其正切值可由式（7）算出。

其中，rb為陽(yáng)極頂點(diǎn)處電子束的半徑，其可由式（8）算出；rw為束腰的半徑。

式（6）和（7）中tanφ1與tanφ2均表示陽(yáng)極頂點(diǎn)處電子軌跡的斜率，理論上應(yīng)當(dāng)相等，tanφ1是考慮空間電荷效應(yīng)后由陽(yáng)極孔效應(yīng)得出的結(jié)果，tanφ2則是在等電位區(qū)域利用“通用電子注發(fā)散”曲線得出的結(jié)果。當(dāng)兩個(gè)φ值不相等時(shí)，利用公式

來(lái)修正θ值，用得到的新θ值返回重新計(jì)算，直到滿足條件| tanφ2/ tanφ1- 1 | <0.005 時(shí)迭代結(jié)束，最后得到的θ值就作為最后設(shè)計(jì)的半錐角值。得到θ值后，電子槍的其他初始參數(shù)陽(yáng)極曲率半徑Ra、陽(yáng)極孔半徑ra、陽(yáng)極軸上焦點(diǎn)Zac、陽(yáng)極頂點(diǎn)Z軸坐標(biāo)Za可以由式（10）～（14）依次計(jì)算得出。

經(jīng)過(guò)迭代計(jì)算，最后得到的電子槍的初始設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 迭代得到的電子槍初始設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Initial design parameters of electron gun obtained by iteration

2 柵極和陽(yáng)極對(duì)電子束的影響規(guī)律

在加速電壓100kV 的條件下利用Munro 軟件中的Source 模塊，根據(jù)初始參數(shù)搭建三極式電子槍模型，并采用單一變量法分別對(duì)柵極位置、柵極孔徑、柵極電壓、陽(yáng)極位置、陽(yáng)極孔徑與電子束束流大小和束腰直徑的關(guān)系進(jìn)行探索研究。下面分別介紹這些因素對(duì)電子束的影響規(guī)律。

2.1 柵極位置對(duì)電子束的影響

以陰極所在平面為基準(zhǔn)，將柵極與陰極的距離（柵極左下頂點(diǎn)與陰極平面的距離）記為de，在柵極孔徑為3.6mm，柵極電壓為-40V，陽(yáng)極與陰極的距離（陽(yáng)極左頂點(diǎn)與陰極平面的水平距離）為24mm，陽(yáng)極孔徑為1.1mm 時(shí)，將de的值從-1.5mm 開(kāi)始，每次增加0.1mm進(jìn)行一次仿真測(cè)試，并記錄下束流大小和束腰直徑，直至de的值達(dá)到1.5mm 結(jié)束。共得到31 組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

從圖2 中可以看出，de的值越大，電子束的束流越小，束腰直徑也越小，但是當(dāng)de的值達(dá)到一定大小后，再繼續(xù)增加?xùn)艠O與陰極的距離，所減小的束腰直徑已經(jīng)很微小，而束流還在明顯減小。因此，在設(shè)計(jì)電子槍時(shí)可以適當(dāng)增加?xùn)艠O與陰極的距離，以獲得較小的束腰直徑，且這一距離不能過(guò)大。

圖2 柵極位置與束流大小和束腰直徑的關(guān)系Fig.2 Relationship of grid position,beam current and beam waist diameter

2.2 柵極孔徑對(duì)電子束的影響

將柵極孔徑記為re，在柵極與陰極的距離為0，柵極電壓為-40V，陽(yáng)極與陰極的距離為24mm，陽(yáng)極孔徑為1.1mm 時(shí)，將re的值從2.2mm 開(kāi)始，每次增加0.1mm進(jìn)行一次仿真測(cè)試，并記錄下束流大小和束腰直徑，直至re的值達(dá)到5.1mm 結(jié)束。共得到30 組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

從圖3 中可以看出，re的值越大，電子束的束流越大，但束腰直徑在一定范圍內(nèi)基本不發(fā)生變化，直到re的值增大到某一臨界值時(shí)束腰直徑才會(huì)突然增大。因此，在設(shè)計(jì)電子槍時(shí)應(yīng)盡量找到這一臨界值，將柵極孔徑設(shè)置在這一值附近，這樣可以在保證束腰直徑盡量小的前提下得到最大的束流，從而使束斑處達(dá)到最大的能量密度。

圖3 柵極孔徑與束流大小和束腰直徑的關(guān)系Fig.3 Relationship of grid aperture,beam current and beam waist diameter

2.3 柵極電壓對(duì)電子束的影響

將柵極電壓記為Ub，在柵極與陰極的距離為0，柵極孔徑為4.7mm，陽(yáng)極與陰極的距離為24mm，陽(yáng)極孔徑為1.1mm 時(shí)，將Ub的值從-10V 開(kāi)始，每次增加-10V進(jìn)行一次仿真測(cè)試，并記錄下束流大小和束腰直徑，直至Ub的值達(dá)到-290V 結(jié)束。共得到29 組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

從圖4 中可以看出，柵極電壓對(duì)束流大小的影響基本是線性的，隨著柵極電壓的增加，束流逐漸減小，同時(shí)束腰直徑也呈減小的趨勢(shì)，但其減小的速度越來(lái)越慢，這就要求設(shè)計(jì)電子槍時(shí)柵極電壓不宜過(guò)大。

圖4 柵極電壓與束流大小和束腰直徑的關(guān)系Fig.4 Relationship of grid voltage,beam current and beam waist diameter

2.4 陽(yáng)極位置對(duì)電子束的影響

將陽(yáng)極與陰極的距離記為da，在柵極與陰極的距離為0，柵極孔徑為4mm，柵極電壓為-40V，陽(yáng)極孔徑為1.1mm 時(shí)，將da的值從14mm 開(kāi)始，每次增加0.5mm 進(jìn)行一次仿真測(cè)試，并記錄下束流大小和束腰直徑，直至da的值達(dá)到24mm 結(jié)束。共得到21 組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

從圖5 中可以看出，陽(yáng)極離陰極越近，電子槍發(fā)射出的束流越大，束腰直徑越小，因此減小陽(yáng)極與陰極之間的距離可以很好地提升電子槍的性能，但是實(shí)際設(shè)計(jì)中要考慮高壓放電問(wèn)題，因此陽(yáng)極離陰極不能過(guò)近，避免場(chǎng)強(qiáng)過(guò)大產(chǎn)生高壓放電。

圖5 陽(yáng)極位置與束流大小和束腰直徑的關(guān)系Fig.5 Relationship of anode position,beam current and beam waist diameter

2.5 陽(yáng)極孔徑對(duì)電子束的影響

將陽(yáng)極孔徑記為ra，在柵極與陰極的距離為0，柵極孔徑為4mm，柵極電壓為-40V，陽(yáng)極與陰極的距離為24mm 時(shí)，將ra的值從0.7mm 開(kāi)始，每次增加0.1mm 進(jìn)行一次仿真測(cè)試，并記錄下束流大小和束腰直徑，直至ra的值達(dá)到2.5mm 結(jié)束。共得到19 組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

從陽(yáng)極孔徑為0.7mm 時(shí)開(kāi)始試驗(yàn)是因?yàn)榇藭r(shí)電子束恰好可以完全通過(guò)陽(yáng)極，如果陽(yáng)極孔徑更小時(shí)會(huì)有一部分電子束打在陽(yáng)極內(nèi)壁上。從圖6 中可以看出，陽(yáng)極孔徑對(duì)束流大小和束腰直徑基本沒(méi)有影響。因此在設(shè)計(jì)電子槍時(shí)無(wú)需對(duì)陽(yáng)極孔徑做過(guò)多調(diào)整，只需保證全部的電子束都能通過(guò)陽(yáng)極就可以。

圖6 陽(yáng)極孔徑與束流大小和束腰直徑的關(guān)系Fig.6 Relationship of anode aperture,beam current and beam waist diameter

3 三極式電子槍的參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)綜合迭代法得到的初始參數(shù)只是理論計(jì)算上的參數(shù)，其仿真得到的束流大小、束腰直徑等指標(biāo)與設(shè)計(jì)指標(biāo)還有一定差距。因此，需要根據(jù)第2 節(jié)中得到的柵極位置、柵極孔徑、柵極電壓、陽(yáng)極位置、陽(yáng)極孔徑與電子束束流大小和束腰直徑的關(guān)系規(guī)律對(duì)電子槍的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)一步優(yōu)化調(diào)整，以達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)。經(jīng)不斷優(yōu)化調(diào)整后得到的電子槍結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)如表2所示。

表2 優(yōu)化調(diào)整后的電子槍結(jié)構(gòu)主要參數(shù)Table 2 Main parameters of optimized structure of electron gun

優(yōu)化調(diào)整后的電子槍束流達(dá)到了360mA，束腰直徑為300.14μm，產(chǎn)生的電子束軌跡如圖7所示。

圖7 仿真得到的電子束軌跡Fig.7 Simulated electron beam trajectory

4 結(jié)論

（1）通過(guò)對(duì)比分析選取了間熱式LaB6陰極發(fā)射方案，通過(guò)綜合迭代法完成了三極式電子槍的理論設(shè)計(jì)。

（2）運(yùn)用單一變量法分別分析了柵極位置、柵極孔徑、柵極電壓、陽(yáng)極位置、陽(yáng)極孔徑與電子束束流大小和束腰直徑的關(guān)系。這對(duì)于三極式電子槍的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)意義。在設(shè)計(jì)電子槍時(shí)適當(dāng)增加?xùn)艠O與陰極的距離，適當(dāng)減小陽(yáng)極與陰極的距離，使柵極孔徑在其對(duì)應(yīng)的束腰直徑突變的值附近，同時(shí)柵極電壓不宜過(guò)大，這樣往往可以得到較小的束腰直徑和較大的發(fā)射束流。此外，陽(yáng)極孔徑對(duì)束流大小和束腰直徑基本沒(méi)有影響。

（3）根據(jù)柵極和陽(yáng)極對(duì)電子束的影響規(guī)律對(duì)電子槍的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了調(diào)整優(yōu)化，最終達(dá)到了加速電壓100kV、束流360mA、束腰直徑300μm 的設(shè)計(jì)指標(biāo)。