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    基于異質(zhì)出行者的城市交通路徑出行決策研究

    2021-12-06 07:41:04關(guān)海麗
    青海交通科技 2021年3期
    關(guān)鍵詞:記分行者決策者

    關(guān)海麗

    (蘭州交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院 蘭州 730070)

    引言

    21世紀(jì)的到來,隨著我國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展和居民生活質(zhì)量不斷提高,使得我國城市化進(jìn)程不斷推進(jìn),我國機(jī)動車保有量急劇增加,道路交通量激增,交通擁堵問題日益嚴(yán)重,進(jìn)而城市環(huán)境也受到了破壞,嚴(yán)重影響到城市居民的正常工作和生活,城市交通問題已成為阻礙國民經(jīng)濟(jì)進(jìn)一步發(fā)展的重要瓶頸。在我國,城市交通問題的根本原因是交通需求與供給之間的雙重失衡,交通需求的增長速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于城市交通基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)速度,交通需求管理水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)滯后于城市交通的發(fā)展,加之城市布局、土地利用、交通結(jié)構(gòu)等方面的原因,導(dǎo)致我國城市交通問題愈發(fā)嚴(yán)重。社會活動的多樣性產(chǎn)生了交通需求目的的多樣性,不同的需求目的對出行路徑的選擇和出行的方便性、安全性、舒適性的要求也是不同的。

    在現(xiàn)實(shí)生活中,由于決策者自身認(rèn)知能力和心理的復(fù)雜性等因素的影響,在進(jìn)行決策的過程中,心理常常具有有限理性的特征,實(shí)際決策并非完全理性。Tversky和Kahneman提出的前景理論(Prospect Theory,PT)假設(shè)人是有限理性的,它更好地反映決策者的心理行為特征,因而基于前景理論的決策更加符合實(shí)際。因此交通研究者在研究時(shí)開始考慮出行者的有限理性,并通過引入前景理論來描述實(shí)際出行決策過程中路徑的選擇。

    史國強(qiáng)等[1]以行為強(qiáng)化理論為基礎(chǔ)、模糊數(shù)學(xué)為工具,建立了有限理性模糊博弈路徑選擇模型;史國琪等[2]考慮出行者在路徑選擇過程中的有限理性以及路徑改變方式,在前景理論的基礎(chǔ)上建立了動態(tài)路徑選擇模型;劉美琪[3]將不可觀測變量——疲勞度引入模型,建立了離散形式的累積前景理論方式選擇模型;紀(jì)翔峰[4]在風(fēng)險(xiǎn)測度、有限理性及行為經(jīng)濟(jì)學(xué)三大理論的依據(jù)下,分析了隨機(jī)交通網(wǎng)絡(luò)下的旅行者路徑選擇行為,構(gòu)建了路徑選擇模型;趙麗娜[5]建立了基于前景理論和灰關(guān)聯(lián)分析法的出行方式選擇模型,并用實(shí)例驗(yàn)證了模型的有效性和適用性;褚耀程[6]對前景理論的參考點(diǎn)進(jìn)行了靈敏度分析,并基于前景理論和貝葉斯估計(jì)構(gòu)建了累積出行經(jīng)驗(yàn)下的路徑選擇模型;王桂鵬[7]將前景理論與演化博弈理論相結(jié)合建立了出行方式選擇決策模型,并通過算例說明基于前景值的演化博弈模型的應(yīng)用;曹哲靜等[8]以出行時(shí)間和出行費(fèi)用為參考點(diǎn),建立了一種基于前景理論的交通方式選擇模型,并通過Logit模型對交通出行方式進(jìn)行預(yù)測;黃婷婷等[9]基于前景理論,建立以出行費(fèi)用為參考點(diǎn)的路徑選擇模型,從而準(zhǔn)確分析出乘客的選擇偏好;馬書紅等[10]通過出行方式與出發(fā)時(shí)段構(gòu)建雙因素出行方案,并建立基于巢式Logit(NL)-累計(jì)前景理論的出行方式選擇預(yù)測優(yōu)化模型;余豪等[11]通過引入有限理性和節(jié)點(diǎn)作用力的觀點(diǎn),建立了基于交叉口節(jié)點(diǎn)決策的前景理論—影響力混合路徑?jīng)Q策模型;趙睿澤[12]將出行者和出行行為特征進(jìn)行分析,構(gòu)建了基于前景理論的出行方式和路徑的聯(lián)合決策模型,并用實(shí)例驗(yàn)證了模型的科學(xué)性。Pan等[13]應(yīng)用前景理論對出行者的路徑選擇行為進(jìn)行了建模,并進(jìn)一步提出了一種新的路徑選擇模型——改進(jìn)的隨機(jī)用戶均衡模型;Wang等[14]基于累積前景理論建立了粗放的用戶均衡模型;Yang等[15]研究了出行時(shí)間變異下的出行者動態(tài)模式選擇行為,并實(shí)證性地展示了基于累計(jì)前景理論建立的替代理論在不確定性下,能更好地捕捉旅行者日常模式選擇行為;Zhang等[16]首先提出了一個(gè)日常路線選擇基于累積前景理論的朋友旅游信息學(xué)習(xí)模型,并研究了來自朋友的社交信息對通勤者日常路線選擇決策的影響;Ghader等[17]運(yùn)用累積前景理論研究出行時(shí)間可靠性對出行方式選擇的影響;Xu等[18]對現(xiàn)有模型和算法不能很好地解決供需不確定條件下的交通分配問題,提出了一種基于累積前景理論的交通分配模型。

    然而現(xiàn)有研究雖然考慮到了出行者的有限理性,但并沒有考慮到出行路徑本身所具有的特征,并且在實(shí)際出行過程中,對路徑的選擇是由多個(gè)出行者共同參與完成的。然而很少有研究者考慮出行過程中群決策對路徑選擇的影響,以及并未研究不同出行偏好對出行結(jié)果的影響。因此本文將根據(jù)不同的出行偏好,并運(yùn)用改進(jìn)的前景理論(Modified Prospect Theory,MPT),將出行者分為3類,分別為保守型、中間型和冒險(xiǎn)型,并提出了一種異質(zhì)出行者劃分下的城市交通出行路徑群決策方法,通過計(jì)算各出行路徑的綜合前景值,分別對3類出行者的綜合前景值進(jìn)行排序,并選擇出最適合自己的出行路徑。

    1 問題描述

    2 出行路徑?jīng)Q策方法

    2.1 改進(jìn)的前景理論

    馬健等[19]運(yùn)用效用函數(shù),通過將效用曲線于前景理論結(jié)合,提出了一種改進(jìn)的前景理論。改進(jìn)前景理論中價(jià)值函數(shù)v加入了新的參數(shù)ζ,新的價(jià)值函數(shù)v表達(dá)式如下:

    (1)

    式中:Δy為相對于某參考點(diǎn)的偏離值。參數(shù)λ、ζ表示決策者對于損失或收益的敏感度。將收益與損失相比,若決策者面對收益更加敏感時(shí),則λ=1,ζ>1;若決策者面對損失更加敏感時(shí),則ζ=1,λ>1。參數(shù)α、β表示決策者面對風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的態(tài)度。若α>1且β>1時(shí),決策者為保守型;若α=1且β=1時(shí),決策者為中間型;若α>0且β<1時(shí),決策者為冒險(xiǎn)型。

    由于文獻(xiàn)[19]只改進(jìn)了前景理論的價(jià)值函數(shù)v,因此概率權(quán)重函數(shù)還是采用Tversky和Kahneman[20]于1992年提出的。概率權(quán)重計(jì)算公式為

    ω(pm)=

    (2)

    其中,0<γ<1,0<ε<1,γ為風(fēng)險(xiǎn)收益態(tài)度系數(shù),ε為風(fēng)險(xiǎn)損失態(tài)度系數(shù);ω+為面對收益時(shí)的概率權(quán)重函數(shù);ω-為面對損失時(shí)的概率權(quán)重函數(shù);pm為第m個(gè)專家給出的概率。

    2.2 直覺模糊集的基礎(chǔ)理論

    定義[21]設(shè)X為給定的論域,則稱A={〈x,μA(x),σA(x)〉|x∈X}為X上的直覺模糊集。其中:μA(x)和σA(x)分別表示集合A的隸屬度和非隸屬度,且μA(x)∈[0,1],σA(x)∈[0,1],0≤μA(x)+σA(x)≤1,x∈X;稱πA(x)=1-μA(x)-σA(x)為集合A的猶豫度,且πA(x)∈[0,1]。直覺模糊集簡記為A=〈μA(x),σA(x)〉。

    2.3 新的記分函數(shù)

    但有的記分函數(shù)沒有考慮到它本身的特點(diǎn),即:

    (1)對直覺模糊數(shù)A=〈μA(x),σA(x)〉和B=〈μB(x),σB(x)〉,如果μA(x)>μB(x)且σA(x)<σB(x),則認(rèn)為A>B。

    (2)隨著隸屬度的增加,有可能會忽略的2點(diǎn):

    ①如果猶豫度不變,非隸屬度減小,則直覺模糊數(shù)隨之增加;②如果非隸屬度不變,僅猶豫度減小,則直覺模糊數(shù)隨之增加。

    (3)A=(0,1)時(shí),S(A)取最小值;A=(1,0)時(shí),S(A)取最大值。

    文獻(xiàn)[22]將新提出的記分函數(shù)與現(xiàn)有記分函數(shù)進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)新的記分函數(shù)不僅完全符合直覺模糊數(shù)記分函數(shù)的所有特點(diǎn),還彌補(bǔ)現(xiàn)有記分函數(shù)在比較兩直覺模糊數(shù)有時(shí)會出現(xiàn)失真的現(xiàn)象。基于此,本文采用文獻(xiàn)[22]提出的記分函數(shù)S(A):

    (3)

    2.4 出行路徑準(zhǔn)則權(quán)重的確定

    在實(shí)際出行過程中,權(quán)重的大小對出行者選擇哪條路徑出行有著重要的作用。主客觀因素對評價(jià)準(zhǔn)則權(quán)重都有一定的影響,因此不能單單只選用主觀賦權(quán)法或客觀賦權(quán)法,為了使評價(jià)結(jié)果更合理和科學(xué),本文在確定權(quán)重時(shí)采用主客觀綜合的組合賦權(quán)法。

    2.4.1 決策矩陣的歸一化

    (4)

    (5)

    2.4.2 權(quán)重的確定2.4.2.1 客觀權(quán)重的確定

    本文采用熵值法確定客觀權(quán)重。令各指標(biāo)的熵值為Dj,其中

    (6)

    則準(zhǔn)則的客觀權(quán)重為:

    (7)

    2.4.2.2 主觀權(quán)重的確定

    則準(zhǔn)則的主觀權(quán)重為:

    (8)

    2.4.2.3 綜合權(quán)重的確定

    本文采用線性加權(quán)結(jié)合的組合賦權(quán)法,它主要考慮到?jīng)Q策者對主客觀賦權(quán)法具有一定的偏好情況,計(jì)算公式為:

    ωj=θoj+(1-θ)ej(j=1,2,…,t)

    (9)

    其中θ為待定常數(shù),且0≤θ≤1。θ表示賦權(quán)者的偏好選擇。本文將θ從0到1,以0.1為步長,通過權(quán)重的不同,比較最后選擇的路徑是否不同。

    2.5 出行路徑?jīng)Q策過程

    對于上述問題,其具體決策步驟如下:

    Step1:構(gòu)造評估矩陣。

    Step2:計(jì)算記分函數(shù)矩陣。

    Step3:計(jì)算改進(jìn)的前景決策矩陣。

    其中,公式(1)中ζ=1,λ=2.25[17]。

    (1)若決策者為保守型,則公式(1)中,α=β=1.21;公式(2)中,γ=0.55,ε=0.49[17]。

    (2)若決策者為中間型,則公式(1)中,α=β=1;公式(2)中,γ=ε=0.58[17]。

    (3)若決策者為冒險(xiǎn)型,則公式(1)中,α=β=0.88,公式(2)中,γ=0.61,ε=0.66[17]。

    Step 4:計(jì)算綜合前景決策矩陣。

    假設(shè)綜合前景決策矩陣為V,其中:

    (10)

    Step 5:各準(zhǔn)則權(quán)重的確定。

    通過公式(4)—公式(9),計(jì)算各準(zhǔn)則權(quán)重ωj(j=1,2,…,t)。

    Step 6:計(jì)算各出行路徑的加權(quán)前景值,并對各出行路徑的方案進(jìn)行排序。

    (11)

    由公式(11)計(jì)算出各出行路徑的加權(quán)前景值,并對它們進(jìn)行排序,加權(quán)前景值越大的,其對應(yīng)的出行路徑方案越優(yōu)。

    3 算例分析

    假設(shè)在某城市交通出行中,設(shè)特定路網(wǎng)如圖1所示,圖中包括9個(gè)節(jié)點(diǎn)和6條路徑,需要選擇出從起點(diǎn)O到終點(diǎn)D最優(yōu)的出行路徑。備選出行路徑為C={C1,C2,C3,C4,C5,C6},通過歸納影響出行者路徑選擇的主要因素,選用經(jīng)濟(jì)性(G1)、安全性(G2)、可靠性(G3)、舒適性(G4)、時(shí)效性(G5)5個(gè)評價(jià)準(zhǔn)則刻畫其屬性,設(shè)各出行者的決策權(quán)重分別為0.2、0.3、0.4、0.1。

    圖1 特定路網(wǎng)圖

    其中各備選出行路徑及其相關(guān)的數(shù)據(jù)如表1所示,直覺模糊評估決策矩陣分別為X1,X2,X3,X4,設(shè)各出行者關(guān)于評價(jià)準(zhǔn)則Gj的權(quán)重如表2所示。

    表1 備選出行路徑

    表2 關(guān)于評價(jià)準(zhǔn)則的專家權(quán)重

    (1)運(yùn)用式(3)計(jì)算各評估決策矩陣的記分矩陣Si:

    (2)以冒險(xiǎn)型決策者為例,利用公式(1)、公式(2),得到各記分矩陣的改進(jìn)前景決策矩陣Vi,以及概率權(quán)重ω(pi):

    1)改進(jìn)的前景決策矩陣

    2)概率權(quán)重ω(p1)=0.2608,ω(p2)=0.3184,ω(p3)=0.3700,ω(p4)=0.1863。

    (3)由改進(jìn)的前景決策矩陣及概率權(quán)重,可得綜合前景決策矩陣V:

    (4)各準(zhǔn)則權(quán)重的確定

    1)主觀權(quán)重:由公式(8)得,O1=0.225,O2=0.275,O3=0.2125,O4=0.1625,O5=0.125。

    2)客觀權(quán)重:由公式(4)~(7)得,e1=0.3366,e2=0.1340,e3=0.1098,e1=0.2466,e1=0.1730。

    3)綜合權(quán)重:由公式(9)可得綜合準(zhǔn)則權(quán)重。將θ從0到1,以0.1為步長,可得不同的權(quán)重,結(jié)果如表3所示。

    表3 關(guān)于評價(jià)準(zhǔn)則的綜合權(quán)重

    (5)各出行路徑的加權(quán)前景值

    由公式(11)計(jì)算出各出行路徑的加權(quán)前景值,結(jié)果如表4所示。

    表4 各出行路徑的綜合前景值

    續(xù)表

    由表5可得,不同的權(quán)重情況下,備選出行方案排序發(fā)生了變化,但最佳的備選出行路徑均為C1。

    表5 冒險(xiǎn)型出行者的決策結(jié)果對比

    將3類出行決策者按不同的權(quán)重進(jìn)行對比,對比結(jié)果如表5、表6及表7所示。對比后可以看出在本文方法下,盡管3類出行者均選擇路徑C1,但可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)θ取不同的值時(shí),各備選出行方案中各路徑的排序發(fā)生了變化,不同類型的出行者對同一路徑的出行態(tài)度也存在不同,說明在實(shí)際出行過程中,出行者的不同出行偏好會對出行決策結(jié)果有一定程度的影響。

    表6 保守型出行者的決策結(jié)果對比

    表7 中立型出行者的決策結(jié)果對比

    4 結(jié)論

    本文引入評價(jià)準(zhǔn)則塑造出行路徑的屬性,同時(shí)考慮多個(gè)出行者共同參與,并將路徑選擇的群決策考慮進(jìn)去,研究不同出行偏好對出行結(jié)果的影響。因此本文根據(jù)出行者不同的出行偏好,將出行者分為保守型、中間型和冒險(xiǎn)型,提出一種異質(zhì)出行者分別下的城市交通出行路徑?jīng)Q策方法,將3種出行者的綜合前景值進(jìn)行排序,選擇出最優(yōu)路徑。通過對比分析可以看出,本文方法使得群出行決策結(jié)果更加可靠,且發(fā)現(xiàn)出行結(jié)果會受到出行者有限理性和出行偏好的共同影響。

    在城市交通出行路徑選擇時(shí),參考點(diǎn)的選擇十分重要。下一步將著重研究出行參考點(diǎn)的動態(tài)變化對出行路徑選擇的影響,以及動態(tài)參考點(diǎn)下如何評價(jià)出行路徑選擇的結(jié)果。

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