復雜曲面構件的超聲虛擬聲源陣列成像?

甘 勇 陳 堯 石文澤 陳 果 盧 超

(1 南昌航空大學 無損檢測技術教育部重點實驗室 南昌 330063)

(2 中國科學院聲學研究所 聲場聲信息國家重點實驗室 北京 100190)

(3 上饒師范學院 上饒 334000)

0 引言

超聲成像技術具有檢測靈敏度高、缺陷顯示直觀、檢測速率快等優(yōu)點，已被廣泛應用于航空航天、石油船舶、汽車電力等工業(yè)領域[1?2]。在檢測復雜曲面構件時，為保證耦合質量，通常采用楔塊或水浸等耦合方式進行檢測，聲束在耦合介質和被測構件組成的雙層介質中傳播，以單介質聲速為基礎的傳統(tǒng)成像方法難以適用。在雙層介質中，聲波在界面處的折射使聲束的傳播速度和方向發(fā)生變化。當界面形狀復雜時，聲速在水平和豎直方向上均發(fā)生變化，聲波經(jīng)由界面到達缺陷的發(fā)生時間難以準確測定，造成圖像上缺陷位置嚴重失真，影響缺陷的定位和定量[3]。

針對雙層介質中缺陷成像問題，目前廣泛認可的方法為合成孔徑聚焦技術(Synthetic aperture focusing technique, SAFT)與射線追蹤(Ray tracing method,RTM)相結合的復合成像技術[4]。根據(jù)Snell 定律或者Fermat 定理，RTM 能夠準確求得聲束在各層介質之間的折射角和傳播路徑，進一步求得信號缺陷回波的發(fā)生時間，再通過SAFT 技術中的延時疊加算法進行聚焦成像，最終將缺陷回波位置準確地呈現(xiàn)在超聲圖像中[5?6]。此外，RTM還可以與全聚焦技術(Total focusing method, TFM)相結合，進一步提升超聲圖像的分辨率和信噪比[7?9]。雖然對界面的形狀沒有限制，但此類方法使用迭代運算求解界面上折射點，計算開銷大，降低了SAFT和TFM 成像效率[10]，這一不足嚴重限制了這類方法在分層介質成像中的進一步應用。

虛擬源成像技術是一種適用于雙層介質的超聲成像技術，最早應用于醫(yī)學超聲成像。早期虛擬源技術將虛擬源設置在換能器的后方[11?12]，通過對各陣元進行延時激勵，整個傳感器產(chǎn)生的聲場可以看作是由后方的虛擬源產(chǎn)生的，這一過程使得進入被檢物體的聲場能量增加，再結合延時疊加算法，能提高圖像的信噪比。Passmann等[13]進一步地將凹形傳感器的焦點看作虛擬源并結合合成孔徑聚焦技術進行成像，在皮膚類疾病診斷中取得良好的效果。Sutcliffe 等[7,14?15]拓寬了虛擬源在工業(yè)無損檢測領域中的應用，他通過將聲波傳播時間進行預先計算、儲存的方法結合延時疊加設計了基于虛擬源的實時成像系統(tǒng)。國內對于虛擬源技術的研究相對較少。王平等[16]對虛擬陣元進行了仿真研究，并結合動態(tài)聚焦技術在一定程度上解決了分辨率與探測深度之間的矛盾。李遙等[17]將虛擬源技術與自適應加權相結合，提高了病灶目標的超聲圖像分辨率。王浩等[18]利用虛擬源成像技術對有機玻璃/鋼雙層固體介質進行成像，得到了高分辨率的第二介質邊鉆孔(Side drilled hole, SDH)檢測圖像。然而，這些方法均針對于單層介質或者分界面規(guī)則的雙層介質，并未嘗試界面為非規(guī)則曲面的檢測狀況。

本文在此基礎上，結合合成孔徑聚焦技術解決復雜曲面構件超聲圖像中缺陷位置的失真問題。利用相鄰陣元的界面回波時間差以及陣元中心坐標構建在界面上的虛擬源。虛擬源位置確定之后，根據(jù)實際陣元-虛擬聲源-像素點三者之間的聲傳播路徑計算延時時間，對非規(guī)則曲面構件進行虛擬聚焦。

1 原理

復雜曲面構件虛擬源成像原理如圖1所示。在圖1(a)中，聲波傳播到界面上的入射點可以看作向第二介質中輻射聲場的波源。依次激勵陣元，在相鄰兩入射點之間構造虛擬的發(fā)射源。假設虛擬源的位置已知，那么通過陣元中心、虛擬源、像素點三點坐標和對應介質聲速可以求得聲波在陣元中心-虛擬源以及虛擬源-像素點的傳播時間。如圖1(b)所示，將成像區(qū)域網(wǎng)格化后，通過上述傳播時間對陣列信號進行合成孔徑聚焦，可得到第二層介質的超聲圖像。在此過程中，聲波在界面處復雜的折射點迭代運算被避免了，相比于RTM 嚴格計算每個成像點到每個發(fā)射點的傳播時間，這一過程大大減少了運算成本，提高了成像效率。

利用相鄰陣元界面回波時間差構建虛擬源原理如圖2所示。圖2中，ui和ui+1為相鄰激勵陣元中心。由于耦合介質中一般不存在反射體，因此陣元接收信號中的第一個回波為界面回波。分別將ui和ui+1垂直入射到界面的點記為qi和qi+1；uiqi和ui+1qi+1分別是陣元中心至入射點的路徑，ck為相鄰陣元ui和ui+1中心，vk為相鄰陣元ui和ui+1對應的虛擬源。當陣元間距d與界面的曲率半徑相對很小時，路徑uiqi和ui+1qi+1可以看作是平行的。

圖1 虛擬源-合成孔徑聚焦成像示意圖Fig.1 Schematic representation of VS-SAFT imaging

圖2 虛擬源構建示意圖Fig.2 Creating VS at the arbitrarily interface

由上述幾何關系，虛擬源vk到ck的偏轉角為

式(1)中，Ti和Ti+1為陣元Ui和Ui+1的界面回波信號的對應時間。由于陣元坐標已知，虛擬源vk的坐標可以表示為

可以看出，如果陣元依次激勵，那么前一個界面回波時間可以利用到下一個虛擬源的構建中，假設激勵的陣元個數(shù)為N，那么構建的虛擬源數(shù)量為N ?1。虛擬源vk坐標確定后，可以得到聲波從陣元中心到虛擬源處再到像素點的傳播距離：

其中，x、z為像素點坐標。根據(jù)對應介質聲速，聲波在陣元中心-虛擬源-像素點路徑上的傳播時間為

注意到t1k的計算與像素點坐標無關，僅取決于陣元中心坐標以及界面回波差值。對于每兩個相鄰的陣元，t1k僅計算一次。將N ?1 個虛擬源信號進行延時疊加，得到像素點p(x,z)處的幅值為

式(6)中，h(2tk,xz)為接收信號的希爾伯特變換。

2 實驗

圖3為水浸實驗檢測平臺，由獨立128 通道超聲信號采集系統(tǒng)、計算主機、陣列信號采集軟件和128 陣元信號采集傳感器組成。其中，傳感器為廣州多浦樂電子科技有限公司生產(chǎn)的線性128 陣元的線性陣列探頭，中心頻率為5 MHz，陣元寬度為0.9 mm，陣中心間距為1 mm，陣元長度為10 mm。

檢測構件為半徑60 mm 的鋁制半圓柱，構件兩端面分別加工了三個和五個?2邊鉆孔，如圖4所示。為便于描述，分別將其命名為端面1 和端面2。由圖4可知，端面1 的三個邊鉆孔與底面之間的距離均為30 mm，孔圓心相距20 mm；端面2的五個邊鉆孔距圓心均為30 mm，相鄰孔圓心之間的圓周角為30?。

圖3 檢測實驗平臺Fig.3 Ultrasonic array testing system

圖4 構件邊鉆孔加工示意圖Fig.4 The SDHs in the test block

實驗過程中，步進電機固定傳感器在距構件表面高30 mm 處，采集兩個端面邊鉆孔的B 掃描信號。整個實驗過程中使用的設備為線性陣列傳感器和多路轉換器等常規(guī)儀器，硬件要求較低。信號采集完成之后的進一步處理和成像均在離線的計算機上完成。

3 結果與分析

圖5(a)為端面1 的原始B 掃描圖像，幅值單位為dB(分貝值)。從圖上可以看出，在未經(jīng)過算法處理之前，構件上表面和底面輪廓均出現(xiàn)變形，其輪廓較真實情況更為上凸。由圖5(a) 可知，邊鉆孔1～3圖像不在同一水平線上，且邊鉆孔圖像部分重疊，邊鉆孔的實際位置和大小難以判斷。圖5(b)為僅使用水中聲速計算的SAFT 圖像。在圖5(b)中，首先注意到由于聲速關系(鋁中縱波聲速為6290 m/s，水中縱波聲速為1480 m/s)，圖5(b)相比于圖5(a)寬度不變，長度增加了近四倍。其次，由于進行了SAFT，邊鉆孔的分辨率得到了提高，但三個邊鉆孔的位置未在同一水平線上，無法正確地判斷缺陷位置。最后，構件表面和底面輪廓較原始B掃描圖像大幅縮短，無法正確表征構件的實際輪廓。圖5(c)為僅使用鋁中聲速進行的SAFT 圖像，相比于圖5(b)，圖5(c)的長度縮短了四倍，但除此之外，其他特點與圖5(b)較為類似，仍無法正確地表征邊鉆孔的正確位置。圖5(d)為經(jīng)虛擬源-合成孔徑算法(Virtual source-synthetic aperture focusing technique, VS-SAFT)處理之后的圖像。從圖形上可以直觀地看出，首先，圖像中上表面輪廓長度相比于圖5(b)和圖5(c)增加，更能真實地表現(xiàn)構件表面信息。其次，構件中的三個邊鉆孔形狀完全分離，且處在與底面相距30 mm的同一水平線上；邊鉆孔間距接近20 mm，較為符合構件中邊鉆孔的實際位置。最后，底面輪廓的長度較圖5(b)和圖5(c)有所增加，并從原始B 掃描圖像中的上凸型變成了水平型，與實際情況相符。

圖6分別為端面2 的原始B 掃描、水中聲速SAFT、鋁中聲速SAFT 以及VS-SAFT 處理后圖像。其中，圖6(a)、圖6(b)、圖6(c)與圖5(a)、圖5(b)、圖5(c)有著相同的特點，在此不再贅述。

圖5 端面1 的不同方法后處理圖像Fig.5 Images obtained by different methods of the plate1

圖6 端面2 的不同方法后處理圖像Fig.6 Images obtained by different methods of the plate 2

在圖6(d)中，端面2 的輪廓以及五個邊鉆孔位置同樣得到了正確的表示。但與圖5(d)不同的是，隨著成像點深度的增加，圖6(d)中邊鉆孔圖像的分辨率和亮度下降。邊鉆孔6 與端面1 中邊鉆孔1～3的分辨率大致相同，而邊鉆孔5、7 和4、8 的分辨率較差。造成這一結果的原因在于，當圖1(b)中聲束從右往左依次入射進構件時，入射進第二介質的聲束從聲束擴散角正中心向右邊移動，入射聲束能量逐漸減少。另一方面，水層厚度增加，傳播過程中超聲能量損耗加大，導致界面回波變弱。當曲面傾斜到一定角度時，界面回波信號太弱以至于無法提取其對應時間。因此，界面上的虛擬源數(shù)量是有限的，盡管在第二介質中運用了合成孔徑聚焦，但在傾斜角較大位置下方的缺陷4、8 并不能像缺陷1、2、3 等有足夠的虛擬源輻射聲場覆蓋，導致缺陷4、8 處的分辨率低于其他缺陷位置。上述結果表明，聲波入射方向和曲面之間的夾角對圖像分辨率和缺陷回波完整程度有著極大的影響。因而可從聲波入射方向和曲面之間的夾角與超聲回波信號幅值、波形之間的聯(lián)系入手，確定幅值、波形等缺陷特征隨夾角的變化關系。在此基礎上，建立對應的加權函數(shù)，補償因夾角引起的回波幅值下降、波形失真，進而提高分辨率和修正缺陷特征失真。此外，陣元中心間距、陣元尺寸等因素也會影響超聲圖像的分辨率和缺陷特征完整性。例如，陣元中心間距越小，所建立的虛擬聲源之間的間距也會越小，所得圖像分辨率會相應提高，進而改善缺陷形狀和大小失真。再如，陣元尺寸會影響聲束擴散角和所發(fā)出的聲波能量，會對分辨率產(chǎn)生較大的影響。綜上，選擇適當?shù)南嗫仃囂筋^參數(shù)有利于得到高質量虛擬源缺陷圖像。

4 結論

本文利用虛擬源與合成孔徑聚焦相結合的復合成像技術，解決耦合條件下復雜曲面構件超聲檢測圖像缺陷位置失真問題。利用半徑為60 mm的鋁制半圓柱B 掃描數(shù)據(jù)分別獲得了構件的原始B 掃描圖像、水中聲速的合成孔徑聚焦圖像、鋁中聲速的合成孔徑聚焦圖像以及虛擬源-合成孔徑聚焦圖像。結果表明，與單聲速的合成孔徑聚焦方法相比，基于虛擬源的合成孔徑聚焦成像算法能夠準確地表征耦合條件下復雜曲面構件的界面輪廓和缺陷的真實位置。