垂直軸風(fēng)力機(jī)翼型渦流噪聲的數(shù)值分析

楊從新，寧健斌，李壽圖

(1. 蘭州理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050； 2. 甘肅省風(fēng)力機(jī)工程技術(shù)研究中心，甘肅 蘭州 730050；3. 甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730050)

隨著全球變暖和能源危機(jī)的情況逐步嚴(yán)重，對于可再生能源的利用愈發(fā)顯得重要，而風(fēng)能是1種可再生的綠色能源且儲量豐富，是目前最具商業(yè)化發(fā)展前景的能源.而垂直軸風(fēng)力機(jī)由于性能好、尺寸小等優(yōu)點(diǎn)，安裝位置距離居民區(qū)越來越近，帶來的噪聲問題日益凸顯[1]，因而氣動噪聲的研究迫在眉睫.風(fēng)力機(jī)氣動噪聲是由風(fēng)力機(jī)葉片與遠(yuǎn)前方空氣來流相互作用產(chǎn)生的，根據(jù)產(chǎn)生原因的不同大致可分為三大類: 低頻噪聲、來流湍流干擾噪聲、葉片自噪聲.

國內(nèi)外學(xué)者均對氣動噪聲做了大量的試驗(yàn)測試和數(shù)值研究.JONES等[2]利用直接噪聲模擬方法(CAA)對NACA0012翼型氣動噪聲進(jìn)行了計(jì)算，研究了翼型在4個攻角下的翼型自噪聲特性.TAKAGI等[3]和CHONG等[4]分別對NACA0018和 NACA0012進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)，得到其在特定雷諾數(shù)下的氣動和聲學(xué)特性.LUMMER等[5]研究了對稱翼型在0°攻角下的氣動噪聲，發(fā)現(xiàn)尾緣脫落渦會對聲學(xué)信號產(chǎn)生影響.GHASEMIAN等[6]利用LES與FW-H相結(jié)合的方法研究垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動噪聲，研究發(fā)現(xiàn)偶極子聲源占主要影響.MOHAMED[7]提出了1種具有3個雙翼葉片的垂直軸風(fēng)力機(jī)模型，可以降低噪聲污染.在國內(nèi)，白悅荻等[8]也利用數(shù)值模擬對翼型與來流相互作用產(chǎn)生的噪聲進(jìn)行了研究.

目前相關(guān)研究大都集中于水平軸風(fēng)力機(jī)翼型上，關(guān)于垂直軸風(fēng)力機(jī)翼型氣動噪聲的研究較少.文中利用Fluent中的分離渦模擬方法(DES)進(jìn)行流場模擬，將氣動性能的數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，再通過建立聲學(xué)類比噪聲方程進(jìn)行預(yù)測，研究不同攻角和不同雷諾數(shù)下對該垂直軸風(fēng)力機(jī)翼型氣動性能和氣動噪聲的影響.研究將有助于確定氣動垂直軸風(fēng)力機(jī)翼型氣動噪聲產(chǎn)生的機(jī)理，以及了解渦流對氣動噪聲的整體影響.

1 試驗(yàn)設(shè)備及數(shù)值方案設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)風(fēng)洞

試驗(yàn)的西北工業(yè)大學(xué)風(fēng)洞是1個開放式回路、閉環(huán)測試、低速低湍流風(fēng)洞，如圖1所示.矩形測試段為400 mm×1 000 mm，長度為2 800 mm,最大風(fēng)速為70 m/s.湍流強(qiáng)度可調(diào)節(jié)范圍在0.02%～1.00%，在尾耙處，設(shè)有4個靜壓測量管，120個總壓測量管.風(fēng)速在12,15,30 m/s下分別對應(yīng)的湍流強(qiáng)度為0.030%,0.025%,0.020%[9]，風(fēng)速誤差小于±3%.圖2為該翼型試驗(yàn)時裝配設(shè)置示意圖.通過調(diào)節(jié)翼型攻角和風(fēng)洞風(fēng)速，利用連接測量器的裝置，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)傳送至電腦進(jìn)行處理分析.

圖1 試驗(yàn)風(fēng)洞剖面示意圖

圖2 LUT試驗(yàn)翼型示意圖

1.2 數(shù)值計(jì)算設(shè)置

該試驗(yàn)翼型模型弦長c=200 mm，如圖3所示，計(jì)算域由半圓域加矩形域組成，在ICEM中構(gòu)造結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格.其中，速度入口為15c的半圓形區(qū)域，尾跡出口為20c×30c的矩形區(qū)域.圖4為計(jì)算域全局與局部網(wǎng)格的分布情況，計(jì)算域網(wǎng)格總數(shù)為10.3萬.在翼型的前緣、尾緣、壓力面和吸力面均進(jìn)行了網(wǎng)格局部加密處理，以保證y+<1.如圖4所示，翼型外第一邊界層網(wǎng)格厚度為0.013 4 mm，網(wǎng)格的增長率設(shè)為1.1，翼型網(wǎng)格質(zhì)量滿足數(shù)值計(jì)算要求，將外邊界設(shè)置為壓力遠(yuǎn)場，翼型設(shè)為無滑移壁面.

圖3 流場計(jì)算域示意圖

圖4 計(jì)算域全局網(wǎng)格及局部網(wǎng)格劃分

1.3 噪聲監(jiān)測點(diǎn)分布設(shè)置

為了研究翼型的聲壓級指向性特征，如圖5所示，監(jiān)測點(diǎn)以翼型0.5倍的弦長處(點(diǎn)O)為中心，在以半徑分別為1c，2c，3c，4c，5c的圓上沿圓周方向以每隔15°設(shè)置為一個監(jiān)測點(diǎn)，共設(shè)置有120個噪聲監(jiān)測點(diǎn).另外在翼型周圍設(shè)置了4個監(jiān)測點(diǎn)，分別位于尾緣的后部和上方，如圖5b所示.其中，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別位于尾緣后部2c和5c位置處，點(diǎn)C和D分別位于翼型的尾緣上方5c和10c位置處.而為了研究翼型4個方向上總聲壓級的分布規(guī)律，同樣是以翼型的0.5倍的弦長處(點(diǎn)O)為中心，在翼型的尾緣、上翼面、前緣、下翼面4個方向上分別以間隔1倍弦長的距離設(shè)置為1個監(jiān)測點(diǎn)，共設(shè)置有40個監(jiān)測點(diǎn)用來計(jì)算翼型四周監(jiān)測點(diǎn)的總聲壓級.

圖5 翼型噪聲監(jiān)測點(diǎn)設(shè)置示意圖

1.4 計(jì)算邊界條件的設(shè)置

工質(zhì)設(shè)為理想氣體，采用速度入口，計(jì)算速度分別為23 m/s和40 m/s，計(jì)算雷諾數(shù)分別為3.0×105和5.0×105；采用壓力出口，定義出口壓力相對大氣壓力為0；流場計(jì)算先采用SST模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，收斂后再采用DES模型進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)計(jì)算，DES模型中近壁面的附面層采用的是RANS方法中的SSTk-ω模型.采用SIMPLEC算法，時間步長設(shè)為5.0×10-5s，在計(jì)算瞬態(tài)4 000步后，當(dāng)翼型升阻力系數(shù)達(dá)到穩(wěn)定時，再設(shè)置4 000步用以計(jì)算流場時域數(shù)據(jù)，采集流場數(shù)據(jù)及聲源數(shù)據(jù)，共計(jì)算8 000步，結(jié)束時間為0.2 s.

2 數(shù)值模擬模型

2.1 DES湍流模型

文中首先是利用分離渦模型DES對翼型周圍的脈動壓力進(jìn)行計(jì)算，再利用Lighthill聲類比方法對翼型周圍聲場進(jìn)行計(jì)算，設(shè)置噪聲監(jiān)測點(diǎn)，最后提取計(jì)算聲場的監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.

分離渦模擬方法是(RANS/LES)混合模擬方法，該方法在近壁區(qū)采用了RANS方法模擬，在遠(yuǎn)離壁面的主流區(qū)采用LES方法模擬，該方法兼顧了RANS和LES各自的優(yōu)勢.最早的DES形式是基于Spalart-Allmaras模型的DES，其表達(dá)式為

(1)

式中：d為長度尺度.

(2)

(3)

(4)

2.2 FW-H方程

基于FW-H方程求出

(5)

式中：p′為聲壓；ni為表面法向量；vn為法向速度；C0為聲速；Tij為Lighthill應(yīng)力張量.等式右側(cè)3項(xiàng)分別代表四極子、偶極子噪聲和單極子.文中模型表面可看作是剛性的，由固體邊界體積位移引起的單極子噪聲近似為0；低流速下由流體內(nèi)應(yīng)力引起的四極子噪聲也可忽略不計(jì)；文中重點(diǎn)考察由模型表面脈動壓力引起的偶極子噪聲.

3 結(jié)果與分析

3.1 氣動性能的有效性驗(yàn)證

為驗(yàn)證該翼型的有效性，對翼型的氣動性能進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算雷諾數(shù)Re=3.0×105，來流速度為23 m/s，將數(shù)值計(jì)算所得數(shù)據(jù)與試驗(yàn)值進(jìn)行對比.圖6給出的是該翼型在不同攻角α下的升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)CD的試驗(yàn)值與計(jì)算值.由圖可知，模擬的升力系數(shù)在附著流域基本與試驗(yàn)值相吻合，在失速域略大于試驗(yàn)值，而模擬的阻力系數(shù)略小于試驗(yàn)值，但變化趨勢總體吻合良好.

圖6 翼型的升阻力系數(shù)試驗(yàn)值與計(jì)算值對比

同時選用了2種不同的湍流模型(SSTk-ω,S-A)對不同攻角下的翼型的表面壓力系數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬.圖7為不同攻角下的壓力系數(shù)CP擬合分布曲線與試驗(yàn)值的比對，圖中x/c為截面不同點(diǎn)的橫坐標(biāo)弦長.由圖可知2種湍流模型都具有較好的擬合結(jié)果.在小攻角范圍內(nèi)，計(jì)算值與試驗(yàn)值的兩者擬合曲線較為接近.而在大攻角下，流動易發(fā)生分離，導(dǎo)致流動結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變，使計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值偏差較大.綜上所述，說明建立的模型、網(wǎng)格質(zhì)量和邊界條件合理，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確有效.

圖7 不同攻角下的壓力系數(shù)CP試驗(yàn)值與計(jì)算值擬合分布曲線

3.2 氣動噪聲特性分析

3.2.1 不同攻角對翼型氣動噪聲的影響

圖8為不同攻角下翼型的聲壓級SPL指向性分布特性圖.由圖可知，所給出的攻角下，翼型聲壓級大小均隨著半徑增大而逐漸減小.根據(jù)翼型的自噪聲理論，翼型的噪聲主要是以偶極子源為主，而圖中的聲壓級指向也是呈現(xiàn)偶極子形狀，證明結(jié)論與理論相吻合.同時隨著攻角的不斷增大，翼型的上下表面壓差逐漸增加，壓力脈動值也隨之增大，因此聲壓級差值也跟隨增加.由圖7可知在攻角為 0°～8°內(nèi)，翼型未出現(xiàn)較大的流動現(xiàn)象，屬于自由平緩過渡狀態(tài)，主要聲源位于尾流中，這和其速度渦量圖有很好的對應(yīng).因而聲壓級也是平緩增加，沿著x軸具有較好的對稱性.同時由圖7可知翼型在攻角為14°時開始失速，而隨著攻角的增大，翼型吸力面上的渦脫落的位置逐漸向前緣推進(jìn)，從而使產(chǎn)生的分離渦流噪聲的位置也向翼型前緣推移，因此位于翼型尾緣的聲源區(qū)在吸力面上向翼型前緣靠近，翼型的聲壓級數(shù)值也隨著增大，聲壓級數(shù)值增加幅度也跟著迅速加大，并且聲壓級數(shù)值沒有沿著x軸對稱，此聲壓級在圓周方向的分布偏轉(zhuǎn)了近30°.根據(jù)翼型聲壓級在周向上的分布情況，在小攻角范圍內(nèi)，聲壓級數(shù)值在翼型四周基本沿y軸對稱，并且在2c至5c距離間差異不大，而與1c距離的聲壓級差異較為明顯.

圖8 各攻角下的翼型噪聲聲壓級指向性

圖9為翼型在4個不同方向(翼型尾緣、翼型上表面、翼型前緣、翼型下表面)上的總聲壓級分布規(guī)律圖.從圖中可知，翼型的上下翼面聲壓級數(shù)值大小基本相同，且聲壓級數(shù)值較明顯大于尾緣與前緣，而翼型前緣處聲壓級大于尾緣處聲壓級.隨著攻角增大，4個方向處聲壓級均增大，距離越遠(yuǎn)，聲壓級也隨之逐漸減小.在攻角4°～8°內(nèi)，翼型開始產(chǎn)生渦流，翼型的上下表面及尾緣處聲壓級增加幅度較大，而前緣處聲壓級依然是逐漸增加.隨著攻角的增大，翼型開始失速直到翼型的吸力面發(fā)生分離，翼型尾緣處旋渦脫落的位置也隨著攻角增大而逐漸沿吸力面往前緣靠攏，同時在翼型尾緣的右后方出現(xiàn)渦脫落，尾緣右后方的旋渦數(shù)量也隨著逐漸增多，因而翼型的上下翼面聲壓級隨之增大.

圖9 翼型四周噪聲監(jiān)測點(diǎn)

3.2.2 不同雷諾數(shù)對翼型氣動噪聲的影響

選取雷諾數(shù)分別為1.0×105,3.0×105,5.0×105計(jì)算翼型在α=8°,r=2c,r=5c時的噪聲指向性特征，如圖10所示.從圖中可以看出隨著雷諾數(shù)的增大，聲壓級增幅較大，雷諾數(shù)Re=3.0×105時的聲壓級較Re=1.0×105時大近20 dB，翼型周圍聲壓級指向也是呈現(xiàn)偶極子特征.而雷諾數(shù)為5.0×105時，聲壓級卻降低了10 dB，但翼型周圍聲壓級在不同雷諾數(shù)下仍然是偶極子聲場特性.

由圖10可知，聲壓級較大峰值均存在于低頻區(qū)，低頻偶極子聲場特性明顯.由于雷諾數(shù)增加，渦脫落愈發(fā)明顯，翼型上翼面呈現(xiàn)較大聲壓級，并且在高頻區(qū)域出現(xiàn)了小幅度的震蕩.因此，合理的控制該翼型的雷諾數(shù)有助于用于降低適用葉片的噪聲.

圖10 噪聲監(jiān)測點(diǎn)的聲壓級頻譜圖

4 結(jié) 論

1) 通過翼型的氣動性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算數(shù)據(jù)相互驗(yàn)證，證明了以分離渦模擬方法和聲比擬方法建立的噪聲預(yù)測方法的可靠性.

2) 聲壓級指向性圖表明該翼型在不同攻角下都具有低頻偶極子聲場特征，也符合翼型的自噪聲理論原理.

3) 該翼型的噪聲特性與雷諾數(shù)關(guān)聯(lián)較大，隨著雷諾數(shù)的增加，翼型周圍的聲壓級先是增加而后減小.因此合理的控制雷諾數(shù)，有利于降低該翼型的噪聲，也為選擇應(yīng)用于低噪聲葉片提供理論基礎(chǔ).