基于變量迭代空間收縮法的土壤有機質(zhì)含量高光譜快速檢測

王 飛

(伊犁州水利局 伊犁州水土保持監(jiān)測分站，新疆 伊犁 835000)

0 引 言

土壤有機質(zhì)(SOM)是一種復(fù)雜的、自然存在的物質(zhì)，在土壤肥力、有機耕作和可持續(xù)農(nóng)業(yè)系統(tǒng)中發(fā)揮著關(guān)鍵作用[1]。土壤有機質(zhì)是由活植物、動物和微生物生物量、腐朽的根部和其他植物殘余物以及土壤腐殖質(zhì)組成的。此外，土壤有機質(zhì)還能促進植物的生長發(fā)育，改善土壤的物理性質(zhì)，促進微生物和土壤有機體的活動，促進土壤養(yǎng)分的分解，從而改善土壤的施肥和緩沖作用。同時土壤有機質(zhì)含量的維持對減少土壤荒漠化有著十分重要的作用。

傳統(tǒng)的土壤有機含量測定方法是基于野外取樣和復(fù)雜的室內(nèi)分析。然而，這種實驗室測量方法費時費力，難以獲得土壤有機質(zhì)的分布[2]。與傳統(tǒng)的分析方法相比，土壤光譜學(xué)的吸引力在于測量速度快，土壤性質(zhì)的估計比傳統(tǒng)的土壤分析便宜。土壤反射光譜波段豐富，是土壤理化性質(zhì)的綜合反映?？梢?近紅外反射光譜(VIS-NIR)，即高光譜已被證明是一種成本效益高、環(huán)境友好、無損、重復(fù)性好的分析技術(shù)，非常適合于SOM的分析。目前，在多元統(tǒng)計和化學(xué)計量學(xué)發(fā)展的推動下，定量土壤光譜預(yù)測土壤性質(zhì)的研究仍在不斷發(fā)展。

然而，利用高光譜檢測土壤有機質(zhì)含量時，往往因為高光譜豐富的波段信息，導(dǎo)致模型復(fù)雜不穩(wěn)定。因此，必須要去除光譜信息中的冗余信息。已有研究表明，利用篩選算法可以降低光譜的冗余度，去除非關(guān)鍵的波段。變量迭代空間收縮法是一種新穎且有效的光譜變量篩選算法，可以利用該算法來開發(fā)適用于土壤有機質(zhì)快速檢測的模型。此外，于雷等發(fā)現(xiàn)利用競爭性自適應(yīng)重加權(quán)算法(CARS)結(jié)合偏最小二乘回歸(PLSR)可以較好地估測土壤有機質(zhì)含量[3]。因此，本文將利用新開發(fā)的VISSA-PLSR和已有的CARS-PLSR進行對比研究。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)域為新疆吉木薩爾縣(88°36′E，44°10′N)。該地區(qū)為卡拉麥里西南山前戈壁荒漠地帶，屬典型的極端干旱大陸氣候，干旱少雨，且該地區(qū)面臨土壤荒漠化。因此，有效監(jiān)測土壤有機質(zhì)含量對該地區(qū)的荒漠化防治是必要的。土壤類型為砂質(zhì)土，在所研究區(qū)域共采集81份土壤樣品。

1.2 土壤有機質(zhì)含量的測定及光譜采集

在土壤樣品分析前，樣品經(jīng)2 mm篩子篩分后，進行風(fēng)干、粉碎、作物殘渣、植物殘渣和大石子的清除。然后采用重鉻酸鉀容量法測定土壤有機質(zhì)含量。利用ASD地物光譜儀(Fieldspecc 3)測量土壤樣品的反射光譜，光譜范圍為350～2 500 nm。并對已測的光譜數(shù)據(jù)，利用二階多項式和9個波長窗口大小的Savitzky-Golay(SG)平滑方法去除光譜中的隨機噪聲。此外，剔除邊緣波段350～400 nm和2 401～2 500 nm，這部分波段具有較高的噪聲且難以去除無法用于土壤有機質(zhì)含量的預(yù)測。

1.3 光譜變量篩選方法

CARS方法是Li等[4]提出的先進變量選擇技術(shù)。它模仿達爾文生物演進理論的“適者生存”的原則，旨在通過自適應(yīng)加權(quán)抽樣和指數(shù)遞減函數(shù)選擇一些關(guān)鍵的光譜變量。

變量迭代空間收縮方法(VISSA)作為一種較為新穎的篩選方法，對近紅外波段范圍的數(shù)據(jù)具有良好的預(yù)測能力。VISSA使用加權(quán)二進制矩陣采樣已得到跨越可變子空間的子模型，此方法可優(yōu)化評估變量空間的性能。優(yōu)化過程中將突出顯示兩個規(guī)則：第一，可變空間在每個步驟中都會縮小；第二，新的可變空間優(yōu)于上一個，這是VISSA篩選方法的關(guān)鍵，也是區(qū)別于CARS的地方。最終以迭代結(jié)果均方根誤差最小時的組合變量作為篩選結(jié)果。

上述兩種方法在MATLAB 2018b軟件中進行分析計算。

1.4 建模策略及模型評價

偏最小二乘回歸(PLSR)是一種基于主成分回歸的建模方法[5]。將偏最小二乘回歸與光譜技術(shù)相結(jié)合，成功建立了各種土壤性質(zhì)的預(yù)測模型。在預(yù)測器和響應(yīng)空間之間進行矩陣運算的方法，PLSR使預(yù)測子空間和響應(yīng)子空間之間的協(xié)方差最大化，通過將預(yù)測變量和實測變量投影到一個新的空間，找到一個較優(yōu)的線性回歸模型。本文將數(shù)據(jù)分割成一個建模集和一個驗證集。隨機選取70%的土壤樣品作為建模集，對PLSR進行構(gòu)建和校正，其余30%為驗證集。圖1為描述樣本特征的統(tǒng)計圖。由圖1可知，總體樣本集、建模集以及驗證集三者之間的均值及方差都較為接近，說明建模集與驗證集都能較好地代表總體樣本。

圖1 描述樣本特征統(tǒng)計圖

其中，計算R2、RMSE、及RPD的公式如下：

(1)

(2)

(3)

式中：S.D為觀測值的方差；RMSE為均方根誤差。

最優(yōu)模型定義為RMSE最小、R2值最大的模型。此外，RPD的評價標準如下：RPD>3是一種極好的定量預(yù)測模型[6]。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同土壤有機質(zhì)含量的光譜曲線分析

圖2為不同土壤有機質(zhì)含量的光譜曲線特征。由圖2中可知，土壤樣品有機質(zhì)含量的不同，其光譜曲線也有所不同。隨著土壤有機質(zhì)含量的增加，光譜曲線的反射率逐漸降低。此外，1 400、1 900和2 200 nm處的吸收谷主要與土壤中水分相關(guān)[7]。在1 800 nm附近，光譜曲線有一定的重合，說明該部分的波段對土壤有機質(zhì)含量并不敏感。因此，在利用光譜檢測土壤有機質(zhì)含量時，需要去除部分不太重要的波段。

圖2 不同土壤有機質(zhì)含量的光譜曲線特征

2.2 基于CARS及VISSA篩選的光譜變量

將建模集數(shù)據(jù)輸入到CARS及VISSA的程序中，可得篩選后的光譜結(jié)果。圖3為CARS算法的運行過程圖。圖3(a)表示隨著運行次數(shù)的增加，所選變量數(shù)目逐漸的減小；圖3(b)表示交互驗證均方根誤差隨運行次數(shù)的變化；圖3(c)表示不同變量的回歸系數(shù)隨著運行次數(shù)的變化，其中“*”號表示在交互驗證均方根誤差最小時所選的波段。綜合圖3(a)-圖3(c)可知，在運行到第5次時，交互驗證均方根誤差最小，此時的“星”號位置所截取的波段即為通過CARS所選的波段，共有1 138個，約占所有波段數(shù)目(2001)的56.87%，表明CARS確實極大地降低了波段的冗余程度。

圖3 CARS算法的運行過程圖

圖4為VISSA算法的運行過程圖。圖4中，縱坐標表示不同變量數(shù)目時所建模型的均方根誤差，橫坐標表示所選的變量數(shù)目。由圖4可知，當均方根誤差最小時，所選取的波段即為VISSA算法所選的波段，共有301個，約占所有波段數(shù)目(2001)的15.04%，說明與CARS相比VISSA可以更為有效地減少波段的冗余。

圖4 VISSA算法的運行過程

為了更加直觀地對比CARS與VISSA兩種算法所選波段的差異，繪制波段分布圖，見圖5。由圖5可知，CARS所選的波段大致分成6個區(qū)間，分別是436～1 010、1 389～1 472、1 624～1 662、1 772～2 050、2 171～2 262及2 325～2 400 nm，這6個區(qū)間與土壤有機質(zhì)含量具有一定的聯(lián)系。而利用VISSA算法所選的波段區(qū)間主要在756～900、1 376～1 456和1 784～1 936 nm，以及一些少量的離散波段。這3個區(qū)間都在CARS所選的區(qū)間內(nèi)，表明VISSA的篩選效果要優(yōu)于CARS的篩選效果，且更為精細。

圖5 基于不同篩選算法的波段分布圖

2.3 模型的建立與分析

表1 基于不同篩選算法的偏最小二乘回歸建模與預(yù)測效果

為了進一步說明3個模型之間的差異，本文繪制了3個模型的建模及驗證的散點分布圖，見圖6。由圖6可知，VISSA-PLSR的建模與驗證的擬合線都更加接近1∶1直線，且其95%置信帶與95%預(yù)測帶都較窄，說明模型具有較好的魯棒性。而CARS-PLSR的建模與驗證的擬合線與1∶1直線的接近程度要優(yōu)于全波段-PLSR，95%置信帶與95%預(yù)測帶也相對較窄。說明經(jīng)CARS篩選，一定程度上可以提升模型的效果，但提升效果不如VISSA。

圖6 基于不同篩選算法的建模及預(yù)測精度比較

3 結(jié) 論

本文以新疆吉木薩爾縣地區(qū)的土壤為研究對象，利用CARS和VISSA算法，分別篩選光譜變量并建模預(yù)測。通過模型的對比分析，得到以下結(jié)論：

1)VISSA篩選算法優(yōu)于CARS篩選算法，VISSA算法可以去除大部分冗余波段，保留15.04%的波段變量。

2)土壤有機質(zhì)含量檢測模型的效果排序為：VISSA-PLSR最優(yōu)，CARS-PLSR次之，全波段-PLSR最差。