GPT3模型反演大氣可降水量的精度分析

陳發(fā)源，王新志，金曉毅

GPT3模型反演大氣可降水量的精度分析

陳發(fā)源，王新志，金曉毅

（南京信息工程大學 遙感與測繪工程學院，南京 210044）

針對在利用全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)（GNSS）反演高精度的大氣水汽產(chǎn)品時，容易缺少實測氣象參數(shù)的問題，提出利用全球氣溫氣壓3（GPT3）模型計算的氣溫、氣壓參數(shù)，結合GPT3、貝維斯（Bevis）回歸和改進Bevis回歸計算的加權平均溫度，來反演大氣可降水量（PWV）的方法。3種基于GPT3模型計算PWV的方法分別記為G/PWV、GB/PWV和GBG/PWV。利用美國懷俄明州立大學提供的探空站實測PWV數(shù)據(jù)作為真值，對計算的PWV進行精度評估。實驗結果表明：G/PWV、GB/PWV和GBG/PWV均能夠達到毫米級精度，它們的年均偏差分別為0.06、0.17、0.42 mm，均方根誤差分別為4.47、4.48、4.54 mm；對于不同的測站和地理分區(qū)，3種方法反演出的PWV精度有所不同且呈現(xiàn)出不同的規(guī)律；整體而言，在中國陸地區(qū)域內(nèi)利用GPT3模型反演PWV，能夠達到較高的精度和穩(wěn)定性。

全球氣溫氣壓3模型；大氣可降水量；加權平均溫度；精度評定

0 引言

大氣可降水量（precipitable water vapor, PWV）的變化與降水活動密切相關，精確測定PWV對提高降雨預報的準確性以及研究氣候的長期變化規(guī)律均具有十分重要的作用[1]。目前，地基全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）是精確獲取PWV的重要技術手段。利用地基GNSS獲取PWV時，需要同步獲取測站處的氣溫、氣壓參數(shù)。對于缺少實測氣象數(shù)據(jù)的測站，可以利用全球氣溫氣壓（global pressure and temperature, GPT）模型計算測站處的氣溫、氣壓等相關氣象參數(shù)。文獻[2]采用歐洲中期天氣預報中心（European Centre for Medium-range Weather Forecasts, ECMWF）的ERA-40再分析數(shù)據(jù)建立了GPT模型，它可以提供全球任意一點的氣溫、氣壓值等氣象參數(shù)。GPT系列模型有GPT、全球氣溫氣壓2（global temperature and pressure 2，GPT2）[3]、全球氣溫氣壓濕度（global pressure and temperature 2 wet, GPT2w）[4]、全球氣溫氣壓3（global temperature and pressure 3, GPT3）[5]這4種不同的版本。文獻[6]利用ECWMF和美國國家海洋和大氣管理局（national oceanic and atmospheric administration, NOAA）提供的氣象數(shù)據(jù)對GPT2進行了精度檢驗分析，結果表明GPT2計算的氣溫、氣壓和水汽壓在全球范圍內(nèi)具有很高的精度且具有明顯的季節(jié)性。文獻[7]利用南極探空站數(shù)據(jù)和中國第33次南極科考期間的實測探空數(shù)據(jù)分析了GPT2w在南極地區(qū)的精度，結果表明GPT2w在南極地區(qū)地面高度上的精度較高，模型精度隨高度的增加而減少并趨于穩(wěn)定。最新的GPT3模型加入了干、濕延遲梯度分量的計算方法，獲得的氣象參數(shù)更加精確。文獻[8]利用全球大地觀測系統(tǒng)（global geodetic observing system, GGOS）提供的氣象數(shù)據(jù)、國際GNSS服務（International GNSS Service, IGS）提供的對流層延遲數(shù)據(jù)分析了GPT3的精度，結果表明GPT3較GPT和GPT2能夠更精確地計算氣溫、氣壓和水汽壓值。文獻[9]基于非差精密單點定位技術對GPT2反演的PWV精度進行了分析，表明GPT2模型計算的PWV能夠達到±1.5 mm精度。文獻[10]利用連續(xù)運行參考站（continuously operating reference stations, CORS）觀測數(shù)據(jù)與GPT2模型聯(lián)合反演PWV，通過與探空站提供的真實PWV對比，表明聯(lián)合反演的PWV精度能夠達到毫米級。文獻[11]對GPT2w模型化加權平均溫度反演的PWV進行分析，表明其與貝>維斯（Bevis）公式計算的PWV精度相當。

現(xiàn)有文獻雖然采用多種方法分析了GPT、GPT2和GPT2w模型反演PWV的精度，但是關于GPT3模型反演PWV的精度評估相關研究較少。本文利用實測GNSS數(shù)據(jù)解算的天頂對流層延遲（zenith tropospheric delay, ZTD）和探空站實測PWV數(shù)據(jù)對基于GPT3模型計算的PWV進行精度評估，其中引用了Bevis回歸和改進Bevis回歸公式計算的加權平均溫度與GPT3結合反演的PWV作對比。

1 實驗方法與數(shù)據(jù)來源

1.1 GPT3

GPT3為目前精度最高的經(jīng)驗對流層映射函數(shù)模型，其詳細建立過程參考文獻[4]，每個格網(wǎng)點上計算氣象參數(shù)的表達式為

式中：為年積日；為格網(wǎng)點的氣溫、氣壓等氣象參數(shù)；0為對應參數(shù)的平均值；1和1為對應參數(shù)的年變化振幅；2和2為對應參數(shù)的半年變化振幅。以上參數(shù)可以從模型提供的格網(wǎng)參數(shù)文件中獲取，本文選用的格網(wǎng)參數(shù)文件的格網(wǎng)分辨率為1°×1°。

1.2 數(shù)據(jù)來源

選取中國陸地區(qū)域50個中國大陸構造環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)絡GNSS站與探空站的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)觀測時間為2019-01-01—2019-12-31。GNSS站數(shù)據(jù)采用GAMIT（10.7）對其進行解算獲取ZTD；探空站實測PWV數(shù)據(jù)由美國懷俄明州立大學提供（http:// weather.uwyo.edu/upperair/），時間分辨率為12 h。為使結果更具有可比性，選取的GNSS站與探空站均位于同一站址。測站的具體分布如圖1所示。

圖1 測站分布圖

1.3 實驗方法

將探空站提供的PWV視為真值，采用平均偏差（Bias）和均方根誤差（root mean square, RMSE）作為評定標準，具體形式為

基于GPT3模型得到的氣溫、氣壓值，結合GPT3得到加權平均溫度m3、Bevis回歸公式[13]計算的加權平均溫度mb和改進Bevis回歸公式[14]計算的加權平均溫度mg反演的PWV分別記作：G/PWV、GB/PWV和GBG/PWV；探空站的PWV記作：R/PWV。3種方法反演PWV的數(shù)據(jù)處理流程如圖2所示，具體過程如下。

圖2 數(shù)據(jù)處理流程圖

1）采用GAMIT（10.7）軟件對GNSS原始觀測數(shù)據(jù)進行解算得到ZTD，解算時采用IGS提供的精密星歷（ftp://igs.ensg.ign.fr/pub/igs/data/），衛(wèi)星截止高度角為10o，并引入IGS站TWTF、KHAJ、URUM等數(shù)據(jù)進行聯(lián)合解算，站點ZTD的解算為每1 h估算一個值。

2）利用GPT3獲取測站處的氣溫、氣壓參數(shù)。

3）采用薩斯塔莫寧（Saastamoinen）模型[15-16]確定天頂靜力延遲（zenith hydrostatic delay, ZHD），計算公式為

式中：ZH為天頂靜力延遲；為測站的氣壓（hPa）；為測站處的緯度（弧度制）；為測站處的高程（m）。

4）ZTD減去ZHD得到天頂濕延遲（zenith wet delay, ZWD），計算公式為

式中：ZT為天頂總延遲；ZW為天頂濕延遲。

5）利用GPT3、Bevis線性回歸和加入了高度偏差改正的改進Bevis回歸分別計算加權平均溫度m3、mb和mg。其中，mb和mg的表達式為

式中，為測站處的氣溫。

6）計算水汽轉化系數(shù)[17]為

7）天頂濕延遲與水汽轉化系數(shù)相乘即可得到PWV[18]，其計算公式為

式中，PW為大氣可降水量。

2 實驗結果分析

經(jīng)過統(tǒng)計，G/PWV、GB/PWV和GBG/PWV的年均Bias分別為0.06、0.17、0.42 mm，年均RMSE分別為4.47、4.48、4.54 mm，說明3種方法反演出的PWV精度較高且十分穩(wěn)定。從數(shù)值上看，三者中G/PWV與實測PWV最接近，可以認為其最可靠。

計算各測站G/PWV、GB/PWV和GBG/PWV的年均Bias（Bias）與年均RMSE（RMSE），結果如圖3至圖5所示。圖3至圖5表明，各測站G/PWV的Bias與RMSE分布不均。在中國陸地南方地區(qū)的測站上，GB/PWV和GBG/PWV的Bias多在0以上，說明在該地區(qū)這2種方法反演出的PWV總體偏高于真值，其中GBG/PWV在東南沿海地區(qū)的測站上最為明顯；相比較于北方地區(qū)，南方地區(qū)測站上GB/PWV和GBG/PWV的RMSE多接近于0，說明GB/PWV和GBG/PWV在中國陸地南方地區(qū)的穩(wěn)定性更好?？傮w而言，3種方法反演出的PWV整體準確性較高，其中GB/PWV和GBG/PWV的精度在中國的北方地區(qū)和南方地區(qū)存在一定的地理差異。

圖3 2019年各測站G/PWV年均Bias/RMSE分布圖

圖5 2019年各測站GBG/PWV年均Bias/RMSE分布圖

將測站劃分為3個緯度區(qū)間，統(tǒng)計3種方法得出的PWV年均Bias/RMSE，結果如表1所示。表1表明，在北緯15°～30°之間的測站上，GB/PWV最為精確；北緯30°～40°之間，3種方法的Bias均較小，說明3種方法反演的PWV在該區(qū)域的測站上準確性更好，其中G/PWV最為精確；而在北緯40°～55°之間，GBG/PWV最為精確；隨著緯度的增加，3種方法的RMSE不斷減小，說明在高緯地區(qū)3種方法反演的PWV更為穩(wěn)定。

為進一步分析3種方法的精度，考慮到測站數(shù)目較多，按照中國六大地理分區(qū)進行劃分，各區(qū)域選取一個測站統(tǒng)計月均PWV，結果如圖6至圖8所示，并統(tǒng)計各地理分區(qū)所有測站3種方法反演的PWV與真值之間的月均Bias，結果如圖9至圖11所示。

表1 中國3個緯度區(qū)間PWV年均Bias/RMSE

圖6 2019年AHAQ站與GXGL站月均PWV

圖7 2019年HRBN站與SXTY站月均PWV

圖6至圖8表明，除測站SXTY以外3種方法反演的PWV與探空站的PWV具有很高的吻合性，但不同的測站吻合程度不同。其中測站AHAQ、GXGL和XICH的G/PWV、GB/PWV和GBG/PWV折線幾乎與R/PWV的重疊，可見在各個月份3種方法反演的PWV均具有較高的精度。對于測站HRBN和URU2，在1 a中的多個連續(xù)月份中，3種方法反演的PWV與探空站提供的PWV存在3～5 mm的差異，說明3種方法反演的PWV精度會在多個連續(xù)月份中整體有所下降。與其他測站相比，在測站SXTY上3種方法反演的PWV與探空站提供的PWV存在明顯差異且反演的PWV均小于真值，說明3種方法反演的PWV與探空站提供的PWV會存在明顯的整體性差異。

圖8 2019年URU2站與XICH站月均PWV

圖9至圖11表明：3種方法在各地理分區(qū)得到的月均Bias有所差異，不同方法之間得到的月均Bias差值均在1 mm以內(nèi)；除華北地區(qū)以及華東地區(qū)的9—10月以外，各地理分區(qū)的月均Bias均浮動在-2～2 mm之間，說明在各個月份3種方法反演的PWV較為穩(wěn)定且準確性較高。對于華東地區(qū)，3種方法得到的月均Bias均為正值，說明在該地區(qū)3種方法反演的PWV均大于真值，其中9—10月的月均Bias均大于2.5 mm，整體上相比較于其他2種方法GBG/PWV的準確性要低一些。對于中南地區(qū)，除4月、8月以外，3種方法得到的月均Bias均為正值，說明在該地區(qū)3種方法反演的PWV總體上大于真值。對于東北地區(qū)，3—8月的月均Bias均為負值，其余月份的月均Bias均在0上下浮動，說明在該地區(qū)的3—8月3種方法反演的PWV均小于真值，其余月份3種方法得到的PWV精度較高。對于華北地區(qū)，除1月以外，3種方法得到的月均Bias均為負值，說明在該地區(qū)3種方法反演的PWV總體上小于真值，相比較與其他地區(qū)，該地區(qū)的月均Bias均較大且在-4 mm上下浮動，其中3月達到負值最大值為-7 mm。對于西北、西南地區(qū)，3種方法得到的月均Bias趨勢大致相同；1—4月3種方法得到的月均Bias總體上為負值且負值絕對值逐步遞增，4月達到最大，約為-1.4 mm；5—12月月均Bias總體上為正值，且西南地區(qū)的月均Bias總體上呈上升趨勢，而西北地區(qū)的月均Bias在5—8月逐步遞增，9—12月有所遞減至0。

圖9 華東、中南地區(qū)測站月均Bias

圖10 東北、華北地區(qū)測站月均Bias

圖11 西北、西南地區(qū)測站月均Bias

整體而言，G/PWV、GB/PWV和GBG/PWV的精度相當且與R/PWV的偏差較小，對于不同的測站3種方法反演的PWV精度有所不同，對于不同地理分區(qū)3種方法得到的PWV精度呈現(xiàn)出不同的規(guī)律，除華北地區(qū)以外其余地理分區(qū)3種方法反演的PWV精度較高。

3 結束語

本文通過對利用GPT3模型得到的氣溫、氣壓值結合GPT3、Bevis回歸和改進Bevis回歸計算的加權平均溫度反演的PWV精度作評定分析，得出以下結論：

1）在中國陸地區(qū)域內(nèi)，G/PWV、GB/PWV和GBG/PWV的精度相當且與真實PWV之間偏差較小，其中G/PWV的精度最高。故對于整體而言，利用GPT3模型計算的氣溫、氣壓和加權平均溫度來反演PWV更為適合。

2）3種方法反演的PWV在北緯30°～40°之間的測站上準確性更好，其中G/PWV最為精確；北緯15°～30°之間，GB/PWV最為精確，故在中國陸地區(qū)域的此區(qū)間內(nèi)，利用GPT3模型結合Bevis線性回歸來反演PWV更為適合；北緯40°～55°之間，GBG/PWV最為精確，故在中國陸地區(qū)域的此區(qū)間內(nèi)，利用GPT3模型結合加入了高度偏差改正的改進Bevis回歸來反演PWV更為適合；3種方法反演的PWV穩(wěn)定性隨著緯度的增加而提高。

3）對于不同的測站和地理分區(qū)，3種方法反演的PWV精度有所不同且呈現(xiàn)出不同的規(guī)律，除華北地區(qū)以外3種方法反演的PWV精度均較高。

4）基于GPT3模型得到的氣溫、氣壓參數(shù)結合GNSS站數(shù)據(jù)解算的對流層延遲反演的PWV結果能達到毫米級精度，故在GNSS反演PWV的過程中無法獲取測站處氣象參數(shù)的情況下可以利用GPT3模型來反演PWV。

由于利用GPT3模型反演大氣可降水量能夠達到毫米級的精度，后續(xù)研究中可以分析基于該模型反演出的PWV與實際降雨量之間的相關性，為降水預報提供參考。

[1] 楊軍建, 姚宜斌, 許超鈐, 等. 大氣可降水量與實際降水量的關聯(lián)性分析[J]. 測繪地理信息, 2016, 41(1):18-21, 26.

[2] BOEHM J, HEINKELMANN R, SCHUH H. Short note: a global model of pressure and temperature for geodetic applications[J]. Journal of Geodesy, 2007, 81(10): 679-683.

[3] LAGLER K, SCHINDELEGGER M, BOEHM J, et al. GPT2: empirical slant delay model for radio space geodetic techniques[J]. Geophysical Research Letters, 2013, 40(6): 1069-1073.

[4] B?HM J, M?LLER G, SCHINDELEGGER M, et al. Development of an improved empirical model for slant delays in the troposphere (GPT2w)[J]. GPS Solutions, 2015, 19(3): 433-441.

[5] DANIEL L, BOEHM J. VMF3/GPT3: refined discrete and empirical troposphere mapping functions[J]. Journal of Geodesy, 2018, 92(4): 349-360.

[6] 姚宜斌, 曹娜, 許超鈐, 等. GPT2模型的精度檢驗與分析[J]. 測繪學報, 2015, 44(7): 726-733.

[7] 孔建, 姚宜斌, 單路路, 等. GPT2w模型在南極地區(qū)精度分析[J]. 測繪學報, 2018, 47(10): 1316-1325.

[8] 高壯, 何秀鳳, 常亮. GPT3模型在中國地區(qū)的精度分析[J]. 武漢大學學報(信息科學版), 2021, 46(4): 538-545.

[9] 范士杰, 臧建飛, 劉焱雄, 等. GPT/2模型用于GPS大氣可降水汽反演的精度分析[J]. 測繪工程, 2016, 25(3): 1-5.

[10] 王建敏, 董宏祥, 席克偉, 等. GPT2模型在大氣可降水量中的估計研究[J]. 導航定位學報, 2018, 6(3): 98-102.

[11] 翟樹峰, 呂志平, 李林陽, 等. 基于GPT2w模型化加權平均溫度反演可降水量[J]. 大地測量與地球動力學, 2019, 39(7): 733-737.

[12] 朱明晨, 胡伍生, 王來順. GPT2w模型在中國區(qū)域的精度檢驗與分析[J]. 武漢大學學報(信息科學版), 2019, 44(9): 1304-1311.

[13] BEVIS M, BUSINGER S, HERRING T A, et al. GPS meteorology: remote sensing of atmospheric water vapor using the global positioning system[J]. Journal of Geophysical Research, 1992, 97(D14): 15787-15801.

[14] 于勝杰, 柳林濤. 水汽加權平均溫度回歸公式的驗證與分析[J]. 武漢大學學報(信息科學版), 2009, 34(6): 741-744.

[15] SAASTAMOINEN J. Contributions to the theory of atmospheric refraction[J]. Bulletin Géodésique(1946-1975), 1972, 105(1): 279-298.

[16] DAVIS J L, HERRING T A, SHAPIRO I I, et al. Geodesy by radio interferometry: effects of atmospheric modeling errors on estimates of baseline length[J]. Radio Science, 1985, 20(6): 1593-1607.

[17] 王勇, 劉嚴萍. 地基GPS氣象學原理與應用研究[M]. 北京: 測繪出版社, 2012.

[18] 丁金才. GPS氣象學及其應用[M]. 北京: 氣象出版社, 2009.

Accuracy analysis for precipitable water vapor inversion based on GPT3 model

CHEN Fayuan, WANG Xinzhi, JIN Xiaoyi

（School of Remote Sensing & Geomatics Engineering, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing 210044, China）

In view of the problem that it is easy to lack measured meteorological parameters when using Global Navigation Satellite System (GNSS) to inverse high-precision atmospheric moisture products, this paper proposed the Precipitable Water Vapor (PWV) inversion methods by the weighted mean temperature calculated by Global Pressure and Temperature 3 (GPT3) model, Bevis regression and improved Bevis regression combined with the temperature and pressure parameters calculated by the GPT3. Three methods based on the GPT3 model to calculate PWV were recorded as G/PWV, GB/PWV and GBG/PWV, respectively. The measured PWV data of the sounding station provided by Wyoming State University as the true value was used to evaluate the accuracy of the calculated PWV. The experimental results showed that G/PWV, GB/PWV and GBG/PWV could achieve millimeter accuracy. Their average annual deviation were 0.06, 0.17 and 0.42 mm, respectively, and the average square root error were 4.47, 4.48 and 4.54 mm. For different stations and geographical regions, the PWV accuracy of the three methods was different and presented different laws. On the whole, the inversion of PWV using the GPT3 model in the land area of China could achieve high accuracy and stability.

global pressure and temperature 3 model; precipitable water vapor; weighted mean temperature; accuracy evaluation

P228

A

2095-4999(2021)06-0038-07

陳發(fā)源，王新志，金曉毅. GPT3模型反演大氣可降水量的精度分析[J]. 導航定位學報, 2021, 9(6): 38-44.（CHEN Fayuan, WANG Xinzhi, JIN Xiaoyi. Accuracy analysis for precipitable water vapor inversion based on GPT3 model[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2021, 9(6): 38-44.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20210606.

2021-03-09

國家自然科學基金項目（12073012）；中科院先導A專項課題項目（XDA23040100）。

陳發(fā)源（1997—），男，廣西北海人，碩士研究生，研究方向為GNSS氣象學。

王新志（1981—），男，河南鄭州人，博士，副教授，研究方向為GNSS氣象學、工程測量和大地測量等。