培養(yǎng)應用意識，提升數(shù)學解題能力

江蘇省淮安市武墩中心小學 趙 軍

小學數(shù)學是數(shù)學學科教學的基礎，具有嚴密的邏輯性、高度的抽象性等特點，如果不能將數(shù)學知識與應用相結合，那么小學數(shù)學就是脫離于生活實際的空洞數(shù)字。因此，煥發(fā)小學數(shù)學學科的生機活力，就是要挖掘其廣泛的應用性，有的放矢地培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，整合教材中的數(shù)字、公式，將其賦予生活的色彩，挖掘數(shù)學知識的生活本源，達到提升學生數(shù)學素養(yǎng)及解題能力的目的。具體教學開展時，教師要基于教學的具體內容引導學生分析具體的案例，學會自主判斷、大膽假設、合理求證乃至靈活運用，有效培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，提升其數(shù)學綜合能力。

一、分析具體案例，指導判斷

高效地應用數(shù)學知識解答實際問題，必須要求學生具備一定的判斷能力，遇到具體案例時能夠自主判斷與思考，而不是一味地套用公式、概念，生硬單一地解答問題。因此，在具體教學開展的過程中，教師應有針對性地培養(yǎng)學生的應用意識，可以引入一些具體的生活案例來引導學生進行分析，進而有意識地指導學生學會判斷，在判斷的基礎上開展后續(xù)的教學工作。

比如，在講解“統(tǒng)計”這部分內容時，要求學生能夠通過收集、整理數(shù)據(jù)的過程感受平均數(shù)的意義，并在此基礎上培養(yǎng)學生估計平均數(shù)的能力。為達到這一教學目的，教學過程中，教師先是帶領學生去觀察教材中的統(tǒng)計表，指導大家從表格中讀出多種信息，再基于這些信息進行自我判斷，從而認識到數(shù)學圖表與日常生活的某種關聯(lián)。其中，我讓學生收集家庭近幾月自來水的用水情況，并將收集到的數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計表，再結合家庭實際情況進行分析，最終做出用水是否合理的判斷。

由此可見，在具體開展教學的過程中，學生能從數(shù)學問題中清晰地體會到生活的氣息，也能夠在實際應用判斷及對照數(shù)學概念圖表分析的過程中，感受到數(shù)學知識應用于生活實際這一過程的內在魅力。而數(shù)學教師在開展具體教學時，教會學生運用所學新知去分析解決具體的數(shù)學問題，不僅能喚醒學生對新知的理解，促進學生完整地架構知識體系，還能夠有效指導學生做出正確的判斷，為后續(xù)數(shù)學學習中推理論證等過程的開展打下堅實的基礎。

二、做出大膽假設，科學推理

數(shù)學應用是數(shù)學教學的根本目的，是數(shù)學課程的歸宿，也是促進學生學以致用的有效措施。那么，應當如何培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識呢？在具體教學的過程中，數(shù)學教師要進一步注重理論知識與生活實踐的結合，引導學生在解決相關生活事例時能夠做出大膽的假設，并用自身掌握的理論知識進行科學推理，實現(xiàn)應用意識培養(yǎng)和解題能力提升的雙向促進，為小學生綜合能力的提升奠定基礎。

比如，在講解“多邊形的面積”這一部分的內容時，讓學生掌握面積計算的方法是最基本的要求，除此之外，還要培養(yǎng)學生融會貫通、舉一反三的能力，更要讓學生能夠運用所學知識解決實際問題。譬如，三角形、平行四邊形的面積計算學習起來較為簡單，公式也較為易懂，簡單習題的解答也較為便捷。但是，若遇到組合圖形和不規(guī)則圖形的面積計算時，就不能簡單地套用公式進行解答了。面對這種情況，教師要鼓勵學生充分打開思維，做出大膽的假設，觀察分析已學的圖形與復雜圖形之間的關系，設法將要研究的圖形轉化為自己已經學會計算的圖形，從而進行科學推理。

可見，假設與推理有助于數(shù)學知識與實際生活的結合，有利于簡單問題與復雜問題之間的相互轉化。顯而易見，假設的應用貫穿在數(shù)學應用意識培養(yǎng)的始終。只有敢想，才能敢做。實際教學過程中，數(shù)學教師要充分激發(fā)學生的想象力，鼓勵其運用所學知識進行思維的拓展及知識的鏈接，在大膽假設及科學推理的過程中，實現(xiàn)數(shù)學應用意識培養(yǎng)的正向驅動。

三、發(fā)散思維方向，巧妙求證

教材中的現(xiàn)有內容可保證學生解答一些簡單的習題，但是這類習題已經經過了一定的數(shù)學處理，題設中的條件與數(shù)學概念及公式都比較相近，學生可以快捷地分辨出這些題設條件，從而快速解答。而實際上，許多數(shù)學題并沒有將題設條件轉化為易于識別的條件，這就要求學生自主分析，識別出數(shù)學條件。而思維方向的發(fā)散是開啟這一過程的前提條件，學生充分發(fā)散思維后，利用已有能力巧妙求證，勢必能夠高效提升自身的解題能力。

比如，在講解了“長方形和正方形的面積”這一部分的內容后，學生已理解和掌握了長方形和正方形的面積公式及具體的計算方法。除此之外，還要求學生能夠自主分析驗證，運用這一知識解決實際生活中的案例。在此過程中，我給學生布置了這樣一道題目：在學校的操場上設計一個面積為30 平方米的花壇，并指出有幾種設計方案。基于這一題目，學生開展了思考與討論，最終得出了幾種不同的設計方案。但是這還遠遠不夠。我鼓勵學生充分發(fā)散自身的思維，不要將答案局限于本節(jié)課中所學的長方形與正方形，而是要利用當前所學的一切圖形以及組合圖形進行設計。這樣啟發(fā)引導，學生便又設計出幾種更加合理美觀的方案了。這時，再利用所學知識對設計方案的面積進行計算驗證，學生主動應用數(shù)學概念解答實際問題的能力就更強了。

可見，數(shù)學思維方向的發(fā)散對于數(shù)學問題的解答有著關鍵性的作用，能夠有效促進學生以多種多樣的方法思考和解答數(shù)學問題。當然，數(shù)學思維的發(fā)散也是小學階段素質教育的重要目標，是完成小學數(shù)學教學目標的重要組成部分。因此，在實際教學的過程中，數(shù)學教師應及時引導學生發(fā)散自身的思維方向，將實際問題以多種數(shù)學形式展現(xiàn)出來，開展合理的數(shù)學驗證，從而有效地提升應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

四、結合生活素材，自編習題

學以致用，不僅強調運用所學知識解答實際問題，也強調在實際的生活素材中收集數(shù)學痕跡，發(fā)現(xiàn)其中蘊藏的數(shù)學問題。為此，教師就必須充分利用生活中蘊藏的各種素材，引導學生利用生活中常見的生活素材自編習題并加以解答，在此過程中實現(xiàn)數(shù)學知識的融會貫通及有效應用，更好地培養(yǎng)數(shù)學應用意識。

比如，在講解了“小數(shù)的乘法和除法”這部分內容后，學生已全面掌握了整數(shù)的四則運算以及小數(shù)的各種計算方法。在此基礎上，我鼓勵學生利用自己掌握的這部分知識，參與家庭管理過程當中。首先，在家長的幫助下了解家庭生活中常用的生活必需品，如米、油、面、水、電、氣等每月的開支情況；其次，整理自己收集的數(shù)據(jù)，形成固定的數(shù)據(jù)集，并了解自己家庭每月的收入情況；最后，基于自己搜集的這些數(shù)據(jù)，自編相關習題并進行解答。比如，有的學生提出的問題是：某個月，在正常購買以上家庭必需品外，是否還有結余？結余的資金是否足夠購買一臺價值800 元的熱水器？

這樣，基于學生自身對于生活實際的數(shù)據(jù)調查，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)自編習題，不僅能夠促進學生主動運用新學知識解決實際問題，更能有效提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，真正發(fā)展學生的數(shù)學能力。因此，在實際教學的過程中，數(shù)學教師應利用一切機會調動學生收集生活素材、鍛煉解題能力的積極性，讓學生在不斷設計問題與解答問題的過程中，深化對于數(shù)學應用意識的認識。

總而言之，數(shù)學應用意識的培養(yǎng)對于數(shù)學綜合能力的提升有著十分顯著的促進作用。實際教學過程中，數(shù)學教師引導學生從主動應用的角度出發(fā)，學會自主判斷，打開想象的空間，開展科學的推理，并運用課堂所學知識巧妙求證，進而達到靈活運用、自編習題的教學目標，系統(tǒng)地培養(yǎng)了學生的數(shù)學培養(yǎng)意識，提升了其數(shù)學綜合能力。