實物期權(quán)法對不良資產(chǎn)的價值評估的應(yīng)用研究
——以B-S模型為例

文/李子卓（云南大學(xué)）

一、后疫情之后市場條件變化

2020年隨著新冠疫情席卷全球，世界范圍內(nèi)的經(jīng)濟發(fā)展都產(chǎn)生波動，隨著疫情沖擊，各類資產(chǎn)紛紛拋售，各國股市也紛紛經(jīng)歷了大規(guī)模下跌，資本市場受到巨大沖擊，導(dǎo)致各國不良資產(chǎn)劇烈增加。為了維持國民經(jīng)濟系統(tǒng)的穩(wěn)定，各發(fā)達國家依靠其貨幣在國家貿(mào)易中所處的優(yōu)勢地位，大力實施寬松的貨幣政策來維持國內(nèi)金融的穩(wěn)定，致使疫情對于國際秩序以及全球金融治理體系的構(gòu)建都產(chǎn)生了較大沖擊。疫情對于我國的影響主要體現(xiàn)在金融業(yè)和實體業(yè)，具體來看，后疫情時代我國的市場將會有以下變化：

第一，疫情所帶來的沖擊將對社會的消費、生產(chǎn)和投資產(chǎn)生影響。2020年，全球?qū)嶋HGDP將萎縮4.4%，各國失業(yè)率驟升，尤其是低收入群體受到嚴重沖擊，大量人群因為疫情返貧，全球減貧進程20年來首次出現(xiàn)倒退。面對疫情帶來的不確定性，居民的消費信心和消費能力都有所下降，市場的投資者也都極力規(guī)避風(fēng)險，在這種情況下，通過政策引導(dǎo)等手段來構(gòu)建確定性穩(wěn)定預(yù)期將有效刺激市場。

第二，疫情對產(chǎn)業(yè)產(chǎn)生的系統(tǒng)性沖擊難以規(guī)避，各行各業(yè)紛紛受到波及，疫情之后的經(jīng)濟發(fā)展首先應(yīng)該以恢復(fù)性發(fā)展為主，同時也要符合我國經(jīng)濟轉(zhuǎn)型的特點以高質(zhì)量發(fā)展為導(dǎo)向。市場上需求側(cè)由于防疫措施的實施，貿(mào)易壁壘的加強開始減少，而供給側(cè)由于成本的上升，市場競爭的加劇也呈現(xiàn)萎縮的趨勢。各個行業(yè)由于受其影響不同也應(yīng)當(dāng)采取不同策略進行改善。

第三，在疫情之中，小微企業(yè)作為經(jīng)濟鏈上的薄弱環(huán)節(jié)，抗擊外部性風(fēng)險能力較弱，往往會因為產(chǎn)業(yè)鏈中斷、成本上升等原因陷入財務(wù)困難，受到疫情影響較大。在此背景下，即后疫情時代里，需要充分發(fā)揮金融系統(tǒng)的“經(jīng)濟助推器”和“社會穩(wěn)定器”作用。

二、實物期權(quán)法在不良資產(chǎn)價值評估中的應(yīng)用

對于不良資產(chǎn)的處置，根據(jù)我國目前不良資產(chǎn)市場逐漸商業(yè)化的發(fā)展現(xiàn)狀，可以將其視為對于不良資產(chǎn)的一種投資，因此投資者將更加關(guān)注不良資產(chǎn)的未來收益。目前我國不良資產(chǎn)的未來收益的定義，不能簡單以現(xiàn)金流量作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)該全面考慮其未來發(fā)展?jié)摿Γ鐕蟮恼咝詡D(zhuǎn)股，以及外資通過收購進入一些限制壁壘比較強的行業(yè)，雖然其未來現(xiàn)金流量并不確定，但是可能仍然具有特定的投資價值。

實物期權(quán)法作為不良資產(chǎn)的評估方法之一，其優(yōu)勢在于一定程度上可以衡量企業(yè)未來的不確定性與收益，與現(xiàn)階段不良資產(chǎn)市場的發(fā)展趨勢所要求的評估結(jié)果表現(xiàn)一致。不同于傳統(tǒng)方法中使用較多的現(xiàn)金流量法衡量的是資產(chǎn)的靜態(tài)價值，實物期權(quán)法在其基礎(chǔ)之上進一步擴展了價值的外延，其價值是包括靈活管理的實物期權(quán)價值的凈現(xiàn)值，其價值一般要高于現(xiàn)金流量法計算出來的價值。

擴展的NPV=現(xiàn)金流的被動NPV+靈活管理的期權(quán)價值C

以拓展的NPV作為來衡量企業(yè)的價值，將企業(yè)的價值分為凈現(xiàn)值以及期權(quán)價值兩部分，其中企業(yè)凈現(xiàn)值即現(xiàn)金流的被動NPV，在評估之中可以通過傳統(tǒng)方法進行估算，一般使用收益法。而期權(quán)的價值一般可以體現(xiàn)為資產(chǎn)管理公司對不良資產(chǎn)的靈活處置所帶來的價值，期權(quán)價值C可以采用B-S模型進行評估。

B-S模型包含如下假設(shè)：（1）企業(yè)市場價格遵循幾何布朗運動。（2）企業(yè)價值變化率σ保持不變。（3）在有效期內(nèi)，企業(yè)不支付紅利。（4）不存在無風(fēng)險套利機會。

其中，S——資產(chǎn)現(xiàn)值。以看漲期權(quán)為例，資產(chǎn)現(xiàn)值S越高，表示資產(chǎn)現(xiàn)在的真實價值基礎(chǔ)越高，因而期權(quán)的價格也就越高。對于不良資產(chǎn)而言，其現(xiàn)值一般都是通過現(xiàn)金流量法或者市場法等計算所得，受到資產(chǎn)本身屬性影響較大，如果通過市場途徑來對資產(chǎn)價值進行判斷時，也會受到當(dāng)?shù)厥袌鰲l件等影響。

L——行權(quán)價格。期權(quán)持有人在行權(quán)日向發(fā)行人購買或出售標(biāo)的資產(chǎn)的價格，行權(quán)價格L越高，在一定時期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)價格能夠上升到這一價格水平的難度越大，期權(quán)的作用也會被削弱，此時其價值也隨之降低。

期權(quán)的行權(quán)價格一般是通過合同或者協(xié)議根據(jù)資產(chǎn)屬性進行事先規(guī)定的，而不良資產(chǎn)期權(quán)的行權(quán)價格還會受到處置轉(zhuǎn)移成本等因素的影響。對于不良債權(quán)來說，一般以其收購價格對其影響最為直觀。

T——期權(quán)有效期。期權(quán)的有效期對其價值的影響具有一定不確定性，要根據(jù)期權(quán)類型，是否發(fā)放股利以及市場條件來判斷。對于不發(fā)放股利的歐式看漲期權(quán)來說，其價格與有效期一般正相關(guān)。

在對不良資產(chǎn)的處置定價中，期權(quán)的有效期即取得資產(chǎn)到完成處置期間的資產(chǎn)持有時間，這一時間段的長短取決于資產(chǎn)類型、所處行業(yè)和地區(qū)以及退出通道是否健全等中觀因素。即資產(chǎn)的價值越容易實現(xiàn)，其期權(quán)有效期則越短。

r——行權(quán)利率。一般采用無風(fēng)險利率，無風(fēng)險利率反映的是投資者的資金成本。現(xiàn)階段我國的期權(quán)交易時，一般直到執(zhí)行期才會選擇支付現(xiàn)金，在此期間所造成的貨幣時間價值與行權(quán)利率r成正比。

對于采用無風(fēng)險利率作為期權(quán)行權(quán)利率的情況，其一般主要受到國內(nèi)宏觀政策調(diào)控的影響，以及其他國家的貨幣政策通過匯率機制傳導(dǎo)而產(chǎn)生影響。

σ——企業(yè)價值變化率。標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動率σ反映標(biāo)的資產(chǎn)價格未來變化的離散程度。標(biāo)的資產(chǎn)價格的變化離散程度越大，其價格可能達到較高漲幅的可能性也越大，而由于期權(quán)的損益結(jié)構(gòu)特點導(dǎo)致其價格下降所產(chǎn)生的損失有限，所以投資者偏愛價值變化率較大的資產(chǎn)。波動率越大，期權(quán)的價值也就越大。

一般的期權(quán)定價過程中，確定企業(yè)價值變化率時會考慮企業(yè)自身的因素和企業(yè)所在行業(yè)所面臨的風(fēng)險。對于一些處于壟斷地位的企業(yè)，其價值波動率受到行業(yè)影響較大，為了方便計算將用企業(yè)所處行業(yè)的收益波動率來代替其企業(yè)價值波動率。

因此在對不良資產(chǎn)的實物期權(quán)進行定價的時候也需要考慮其企業(yè)所處行業(yè)，同時因為不良資產(chǎn)處置屬于逆經(jīng)濟周期行為，極易受到國家政策調(diào)控的影響，在確定企業(yè)價值變化率時也需要對此進行考慮。

以2020年我國的金融市場為例，諸如疫情暴發(fā)、國企債權(quán)接連違約等“黑天鵝事件”都會使得資產(chǎn)價格在短時間內(nèi)產(chǎn)生較大幅度的隨機波動，此時若是仍然假設(shè)企業(yè)價值波動率在短時間內(nèi)方差不變將違背事實，此時可以采用廣義自回歸條件異方差（GARCH）模型估計資產(chǎn)波動率,通過分析隨機的波動率,修正B-S模型的波動率,從而修正對不良資產(chǎn)的估值。模型設(shè)定如下：

GARCH的基本模型GARCH(1,1)如下：

其中，X表示行業(yè)平均收益波動率，為常數(shù)。

σn為時刻n所對應(yīng)的企業(yè)價值波動率，

α、β為常數(shù)，且α+β=1

隨著模型的進一步推廣，可以總結(jié)為GARCH（p，q），即

基于以上模型，企業(yè)價值波動率與其近期價值波動密切相關(guān)，可以更好衡量企業(yè)因為市場隨機時間所造成的價值波動。

總體來看，疫情前后B-S模型中的參數(shù)選取具有表1所示的變化。

表1 疫情前后參數(shù)變化對比

三、案例分析

為加大存量資產(chǎn)包的處置，抓住機遇有效推進資產(chǎn)處置，認真貫徹抓主業(yè)、促發(fā)展的經(jīng)營思路，充分發(fā)揮處置資產(chǎn)對商業(yè)化利潤的貢獻度，項目組擬對文定縣東行礦業(yè)有限公司（以下簡稱“東行礦業(yè)”）分別在3個資產(chǎn)包項目中的3筆債權(quán)進行打包處置。具體債權(quán)情況如表2所示。

表2 債權(quán)情況一覽表（截至2019年10月31日） 金額單位：元

根據(jù)債務(wù)人的營業(yè)執(zhí)照，債務(wù)公司成立于2006年8月14日，法定代表人為李某，注冊資本為1000萬元，企業(yè)類型為有限責(zé)任公司，經(jīng)營范圍：銅礦開采、銷售。債務(wù)人在債權(quán)收購前即已停業(yè)。擔(dān)保、抵押、質(zhì)押情況如下：

保證人人大昌國際投資擔(dān)保股份有限公司目前仍合法存續(xù)，暫未發(fā)現(xiàn)其存在被注銷、吊銷營業(yè)執(zhí)照及申請破產(chǎn)清算或解散的法定事件，不影響其作為保證人人對債務(wù)承擔(dān)抵押擔(dān)保責(zé)任。

抵押人東行礦業(yè)公司，抵押權(quán)人為楚雄工行，抵押范圍為自2016年3月10日至2022年3月10日期間，依據(jù)編號為：0251600003-2015年（抵）字0037號《最高額抵押合同》項下的主債權(quán)本金、利息、復(fù)利、罰息、違約金、損害賠償金、匯率損失以及實現(xiàn)抵押權(quán)的費用。抵押物為動產(chǎn)機器設(shè)備，包括專用設(shè)備和通用設(shè)備。

出質(zhì)人為東行礦業(yè)公司，質(zhì)押權(quán)人為楚雄工行，質(zhì)押范圍為主債權(quán)本金、利息、復(fù)利、罰息、違約金、損害賠償金、匯率損失、質(zhì)物保管費用以及實現(xiàn)質(zhì)權(quán)的費用。質(zhì)押物為銅精粉。

處置方案確定：

由于債務(wù)人目前處于停業(yè)狀態(tài)，且資產(chǎn)變現(xiàn)具有一定難度，同時考慮到滇中經(jīng)濟圈在云南重要地位，以及云南在國家“一帶一路”倡議發(fā)展中橋頭堡關(guān)鍵位置，計劃在滇中配置相關(guān)資產(chǎn)，擬通過債務(wù)更新方式尋找潛在投資人，待債務(wù)人完全恢復(fù)經(jīng)營償還貸款公司債務(wù)，并以實物期權(quán)法評估該不良資產(chǎn)價值。

價值分析：

選取2020年9月15日為評估基準(zhǔn)日。

標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)值S。由于目前債務(wù)人處于停業(yè)狀態(tài)，且無其他可變現(xiàn)資產(chǎn)，故定價為0。擔(dān)保人大昌國際投資擔(dān)保股份有限公司持有兩家公司的股權(quán)，但該兩家公司均已注銷，相關(guān)股權(quán)不能作為保全或執(zhí)行的財產(chǎn)標(biāo)的之一，其余資產(chǎn)也較難變現(xiàn)，因此保證債權(quán)資產(chǎn)價值擬定為0。因此不良資產(chǎn)的回收價值主要是由其抵押債權(quán)回收價值和質(zhì)押債權(quán)回收價值組成。

對抵押物進行評估，機器設(shè)備的評估價值最終確定為7,517,600.00元。

通過“長江有色金屬網(wǎng)”對銅價進行查詢，價格在52,260元/噸。根據(jù)檢驗報告，質(zhì)押物銅含量為21.29%。再次確定質(zhì)押物價值如下：

銅精粉單價=銅平均單價銅品位×銅含量相對應(yīng)的計價系數(shù)

=52,260元/噸×21.29%×66%

=7,343.26元/噸

銅精粉評估價值=銅精粉單價×確認的押品數(shù)量

=7,343.26元/噸×3000噸

=22,029,780.00元

綜上所述，不良資產(chǎn)回收價值＝抵押債權(quán)回收7,517,600.00元＋質(zhì)押債權(quán)回收22,029,780.00元＋信用債權(quán)回收0萬元＋保證債權(quán)回收0萬元＝29,547,380.00元

執(zhí)行價格L。執(zhí)行價格一般以評估基準(zhǔn)日企業(yè)投入的全部投資成本作為期權(quán)的執(zhí)行價格。結(jié)合本案例之中債務(wù)企業(yè)具有一定固定資產(chǎn)，通過不良資產(chǎn)的靈活處置能夠?qū)崿F(xiàn)其價值，因此其不良資產(chǎn)的收購價格以及資產(chǎn)管理公司的投資以債權(quán)本息的60%進行計算。

L=43997843.83×60%=26398706.298元

期權(quán)有效期T。不良資產(chǎn)處置期限一般為6～18個月，本文中資產(chǎn)雖然需要進行重組，但存在潛在受讓方，即退出通道較為健全，綜合考慮，本文選取12個月為期權(quán)有限期。

行權(quán)利率r。采用評估基準(zhǔn)日國債利率作為無風(fēng)險利率，利率為4%。

企業(yè)價值變化率σ。本文采取銅礦行業(yè)價值波動率作為企業(yè)價值變化率，同時運用GARCH模型對評估基準(zhǔn)日行業(yè)價值變化率進行計算。結(jié)果如下。

本文選取2019年9月10日至2020年9月10日上海有色金屬指數(shù)中的銅價格指數(shù)為研究對象，共245個觀測值，計算其對數(shù)收益率：

從而得到收益率序列，對其收益率序列進行觀測，發(fā)現(xiàn)其收益率序列的偏度為0.1231,山峰度為6.4213,表明收益率序列為尖峰分布,并且具有肥尾的特征。JB值為137.0529，則在5%的顯著性水平下，拒絕收益率序列服從正態(tài)分布的假設(shè)。

計算時間序列的自相關(guān)系數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)系數(shù)（PACF）值，結(jié)果如表3所示。

表3 對數(shù)收益率序列相關(guān)性監(jiān)測

根據(jù)測算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，其自相關(guān)系數(shù)或偏自相關(guān)系數(shù)在5%的顯著性水平下,不能拒絕該系數(shù)等于0的零假設(shè)。這證明了該時間序列的條件方差存在序列相關(guān)。

對序列的殘差平方項進行相關(guān)性分析，結(jié)果如表4所示，發(fā)現(xiàn)序列顯著存在ARCH效應(yīng)，因此對序列進行GARCH建模是合理的。

表4 對數(shù)收益率自相關(guān)函數(shù)分析

本文選用最大似然數(shù)法來估計參數(shù)，用GARCH（1,1）進行計算，結(jié)果如下：

根據(jù)結(jié)果最終確定波動率分布較密集的區(qū)間25%～35%，將結(jié)果帶入B-S模型中進行計算，最終得出不良資產(chǎn)實物期權(quán)的價格為：5,018,520至5,967,038元，則對不良資產(chǎn)的最終定價為34,565,900至35,514,418元。

從計算結(jié)果來看，通過實物期權(quán)法對不良資產(chǎn)進行價值評估，不僅能提高不良資產(chǎn)價值回收率，同時由于其實物期權(quán)的特性，可以較好地解決不良資產(chǎn)交易中的信息不對稱和資產(chǎn)價格波動問題，幫助企業(yè)在投資決策之中規(guī)避風(fēng)險。并且相比于傳統(tǒng)處置方式，利用實物期權(quán)法可以更好地使用債轉(zhuǎn)股、資產(chǎn)重組等方法，使之成為不良資產(chǎn)價值實現(xiàn)的終端，成為市場上高質(zhì)量、具有發(fā)展?jié)摿Φ馁Y產(chǎn)，有助于提升不良資產(chǎn)的處置質(zhì)量。

四、結(jié)論

處置國有銀行的不良資產(chǎn)是成立資產(chǎn)管理公司的初衷，而化解金融風(fēng)險是最終目的。

本論文以我國疫情之后的市場變化為切入點，分析疫情之后，即后疫情時代的金融業(yè)和實體業(yè)的變化，提出用實物期權(quán)法來衡量不良資產(chǎn)價值以滿足市場需求的方法，并且考慮后疫情時代非市場因素導(dǎo)致企業(yè)價值波動率的異常，對模型中企業(yè)價值波動率進行修正，最終對此方法的實用性進行案例分析。筆者認為，實物期權(quán)法在現(xiàn)今條件下能幫助投資者規(guī)避風(fēng)險、衡量內(nèi)在價值、提高處置質(zhì)量的特點與疫情之后不良資產(chǎn)市場上的投資者的需求具有一致性，說明此方法在今后市場上的運用具有有效性。但由于實物期權(quán)法以及B-S模型的使用條件限制，該方法在實際運用中也具有一定局限性，同時由于市場條件的不斷轉(zhuǎn)變，不良資產(chǎn)的處置需求也會隨之發(fā)生轉(zhuǎn)變，如何同時滿足市場和行業(yè)的需求，仍需不斷探究。