風(fēng)電齒輪箱兩級齒圈故障下振動信號幅值耦合調(diào)制建模

辛紅偉，安偉倫，武英杰，劉少康，田 野，3，王建國

(1.東北電力大學(xué) 自動化工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.華能吉林發(fā)電有限公司 新能源分公司，吉林 吉林 130012；3.吉林吉電新能源有限公司，長春 130015)

20世紀(jì)80年代，全球各國逐步開始重視風(fēng)能這種可再生能源的開發(fā)和利用，風(fēng)能得到了迅速發(fā)展。作為將風(fēng)能轉(zhuǎn)換成電能的大型機(jī)械設(shè)備，風(fēng)電機(jī)組規(guī)模和數(shù)量迅速增加，與此同時，在其運行過程中暴露出的問題也越來越突出。大多數(shù)已安裝的風(fēng)電機(jī)組不同程度地出現(xiàn)過機(jī)械故障，故障主要集中在傳動系統(tǒng)的齒輪箱、發(fā)電機(jī)等部件。由于機(jī)組中齒輪箱結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且受到隨機(jī)風(fēng)和重載荷等惡劣運行環(huán)境的影響，使齒輪箱成為在風(fēng)電機(jī)組中最容易損壞的部件之一，與故障頻率較高的電氣系統(tǒng)與控制系統(tǒng)故障相比，齒輪箱故障導(dǎo)致機(jī)組停機(jī)時間更長，設(shè)備非正常更換以及期間的電量損失使運維成本大幅增加[1-2]。因此，對齒輪箱開展?fàn)顟B(tài)監(jiān)測與故障診斷對于保障機(jī)組安全、經(jīng)濟(jì)運行至關(guān)重要。

狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)是風(fēng)電機(jī)組故障診斷與運營維護(hù)最為重要的技術(shù)手段[3]。目前，圍繞風(fēng)電機(jī)組傳動系統(tǒng)的狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)主要分為以下幾種：振動監(jiān)測[4]、油液監(jiān)測[5]、聲發(fā)射監(jiān)測[6]、溫度監(jiān)測[7]等。相比溫度、油液等信號，振動信號信息量豐富，對故障的反應(yīng)速度更快，所以振動分析在早期故障預(yù)示上有明顯優(yōu)勢，更容易對故障進(jìn)行定位，是目前最為成熟的技術(shù)，現(xiàn)有的風(fēng)電機(jī)組傳動系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)產(chǎn)品大多基于振動信號分析[8]。在行星齒輪箱中，多對齒輪嚙合引起的振動相互疊加、各嚙合點與傳感器之間的傳遞路徑周期性變化等特點使其故障診斷比定軸齒輪箱難度更大，為了準(zhǔn)確診斷行星齒輪箱故障，分析其傳動機(jī)理、建立振動信號仿真模型尤為重要[9]。

風(fēng)電齒輪箱的多零部件結(jié)構(gòu)導(dǎo)致了其復(fù)雜的多路傳遞路徑調(diào)制模式，齒輪箱相關(guān)部件產(chǎn)生的正常振動分量與故障沖擊特征源具有相同的傳動路徑，必然會與故障沖擊源信號耦合或相互調(diào)制。風(fēng)電傳動鏈輸入端轉(zhuǎn)速很低，難以激發(fā)出顯著的能量沖擊，另外，不同轉(zhuǎn)速、不同路徑傳遞方式下的部件振動相互耦合，致使低轉(zhuǎn)速、時變傳遞路徑下的部件特征被淹沒，其故障診斷也更加困難[10-11]。在耦合振動影響不可避免之下，建立耦合振動模型將對風(fēng)電齒輪箱故障診斷具有重要的理論和工程價值。在專家學(xué)者的共同努力下，齒輪箱振動信號建模取得了眾多成果。文獻(xiàn)[12]建立了用來描述行星齒輪箱調(diào)制邊帶振動機(jī)理的數(shù)學(xué)模型；文獻(xiàn)[13]提出了有限元和集總參數(shù)兩種模型來研究行星齒輪箱分別處于無故障和不同故障情況下的頻率特性；文獻(xiàn)[14-15]對行星齒輪箱不同齒輪的故障進(jìn)行了深入分析，建立了行星齒輪箱正常、分布式故障、局部故障狀態(tài)下的振動信號模型，并推導(dǎo)了振動信號Fourier頻譜的解析表達(dá)式；文獻(xiàn)[16]考慮了整個齒圈圓周與行星輪嚙合的振動信號傳遞幅值變化和齒輪嚙合力方向的周期性變化，所建立的齒輪箱振動信號數(shù)學(xué)模型，能夠完整地表述行星齒輪箱振動信號的產(chǎn)生機(jī)理；雷亞國等分析了每個嚙合成分的傳遞路徑，綜合考慮各嚙合成分之間的相位差，建立行星齒輪箱的振動信號仿真模型，得到了不同齒輪故障時的振動響應(yīng)信號；另外，還有很多由理論模型計算故障特征頻率的故障診斷方法，如自適應(yīng)隨機(jī)響應(yīng)[17]、基于自相關(guān)的時間同步平均[18]、離散譜相關(guān)技術(shù)[19]和迭代生成的同步擠壓變換等，從故障診斷層面對齒輪箱振動模型進(jìn)行了驗證和完善。

上述研究為行星齒輪箱故障診斷奠定了堅實的理論基礎(chǔ)。由于風(fēng)電齒輪箱為三級傳動，一組或兩組行星輪系與平行輪系共同置于一個箱體內(nèi)，其信號調(diào)制特點既具有一般性也具有特殊性。文獻(xiàn)[20]從解調(diào)分析和時頻分析的角度，對兩級行星傳動中的太陽輪分布式磨損故障和局部剝落故障進(jìn)行了研究，結(jié)果顯示：太陽輪故障信號的載波同樣為嚙合頻率，調(diào)制頻率為太陽輪故障特征頻率及其轉(zhuǎn)頻的組合；文獻(xiàn)[21]利用自主設(shè)計的一級行星、兩級平行傳動風(fēng)電齒輪箱試驗臺，進(jìn)行了齒輪裂紋故障診斷研究，結(jié)果顯示：行星輪、太陽輪以及齒圈出現(xiàn)裂紋故障后，特征頻率均與行星架轉(zhuǎn)頻有關(guān)；文獻(xiàn)[22]利用傅里葉級數(shù)分析解釋風(fēng)電齒輪箱損傷，對于齒圈和太陽輪故障，載波為行星級嚙合頻率，調(diào)制頻率仍為故障特征頻率。以上研究與單級行星齒輪箱振動信號調(diào)制特點一致。

風(fēng)電齒輪箱振動信號調(diào)制又具有一定的特殊性。例如，高速級大齒輪支撐軸承產(chǎn)生的振動信號、齒輪副的嚙合分量、輸出軸的多個支撐軸承的振動成分在沖擊特征源的傳遞過程中產(chǎn)生耦合現(xiàn)象；當(dāng)行星輪系發(fā)生分布式磨損故障時，振動信號調(diào)制中出現(xiàn)了明顯的行星級嚙合頻率，故障載波包含中間級、高速級嚙合頻率以及齒輪箱固有自然頻率[23]；當(dāng)各行星輪嚙合力起始相位不相等時，一級行星嚙合頻率峰值頻率出現(xiàn)在fm±fc上，且幅值明顯低于頻率相近的齒輪箱輸出軸轉(zhuǎn)頻；由于齒輪箱為雙彈性支撐結(jié)構(gòu)，與發(fā)電機(jī)間采用撓性聯(lián)軸器連接，即使正常機(jī)組也存在自然不對中現(xiàn)象，齒輪箱振動信號解調(diào)顯示，太陽輪轉(zhuǎn)頻和行星架轉(zhuǎn)頻同時調(diào)制了行星級嚙合頻率[24]。

風(fēng)電齒輪箱振動信號耦合與傳遞路徑時變特性依然存在且更加普遍，另外，風(fēng)電齒輪箱振動信號的故障載波有多個，調(diào)制信號或源于單級傳動中故障特征頻率組合之外的信號，需要對這一既普遍又特殊的信號調(diào)制規(guī)律進(jìn)行深入研究。

1 風(fēng)電齒輪箱振動信號幅值耦合調(diào)制模型

1.1 齒輪箱結(jié)構(gòu)

本文的研究對象為兩級行星一級平行傳動的風(fēng)電齒輪箱，一級、二級、三級傳動以轉(zhuǎn)速大小劃分分別對應(yīng)低速級、中間級和高速級，其中低速級和中間級為行星級傳動，高速級為平行傳動。風(fēng)電齒輪箱結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。

圖1 風(fēng)電齒輪箱結(jié)構(gòu)簡圖

1.2 兩級齒圈故障下振動信號幅值耦合調(diào)制模型

風(fēng)電機(jī)組齒輪箱是傳動鏈的核心部件，研究齒輪箱的振動模型是進(jìn)行其故障診斷的基礎(chǔ)和依據(jù)。當(dāng)出現(xiàn)故障時，其振動模型的響應(yīng)會相應(yīng)發(fā)生變化。對于傳統(tǒng)的齒輪箱振動信號故障診斷，常見的理論是有故障齒輪的轉(zhuǎn)頻或其故障特征頻率會調(diào)制齒輪副的嚙合頻率或其他機(jī)械固有頻率。

雷亞國等考慮行星齒輪箱振動傳遞路徑時變效應(yīng)的影響，建立了行星輪系正常、裂紋和剝落狀態(tài)下的三種動力學(xué)模型，得到了相應(yīng)的動態(tài)響應(yīng)及頻譜特征，應(yīng)用試驗臺測試信號進(jìn)行了驗證，為行星齒輪箱故障診斷提供了依據(jù)。Feng等[25]提出，當(dāng)行星齒輪箱中的行星輪發(fā)生局部故障時，其調(diào)幅部分以行星架轉(zhuǎn)頻調(diào)制和行星輪故障特征頻率調(diào)制相乘形式給出，為行星齒輪箱級內(nèi)的兩調(diào)制頻率相乘，在文獻(xiàn)[26]中將這種調(diào)制形式稱為多源共同調(diào)制。如式(1)所示

h(t)ak1(t)=

c[1-cos(2πfct)]·[1+Ak1cos(2πfpt+φk1)]=

(1)

式中：h(t)為由于行星架旋轉(zhuǎn)引起的行星輪通過效應(yīng)；ak1(t)為行星輪故障的幅值調(diào)制函數(shù)；c為決定信號幅值大小的常數(shù)(為了簡便，設(shè)置c=1);Ak1為調(diào)幅函數(shù)的幅值;fc和fp分別為行星架轉(zhuǎn)頻和行星輪故障特征頻率；φk1為幅值調(diào)制函數(shù)的初始相位。由式(1)調(diào)制函數(shù)可知，在包絡(luò)譜中，頻譜峰值不僅會出現(xiàn)在fp和fc位置處，還會出現(xiàn)在fc±fp處。本文將這種調(diào)制形式稱為串聯(lián)調(diào)制，即在包絡(luò)譜中解調(diào)出兩個調(diào)制頻率，低頻調(diào)制頻率會再調(diào)制高頻調(diào)制頻率。

在行星齒輪箱中，齒圈一般固定不動，相對傳感器的位置不變。當(dāng)行星輪系齒圈發(fā)生局部故障時，其故障輪齒與行星輪嚙合位置不隨行星架的旋轉(zhuǎn)發(fā)生變化，振動傳遞路徑不會產(chǎn)生調(diào)幅作用。齒圈故障調(diào)幅部分可以表示為

h(t)ak1(t)=c[1+Ak1cos(2πfrt+φk1)]

(2)

式中，fr為齒圈故障特征頻率。在包絡(luò)譜中，峰值會出現(xiàn)在齒圈故障特征頻率fr及其倍頻nfr位置處。

當(dāng)發(fā)生分布式齒圈故障時，需要考慮保持架通過頻率。齒圈故障調(diào)幅部分可以表示為

h(t)ak1(t)=

c[1-cos(2πNpfct)]·[1+Ak1cos(2πfrt+φk1)]=

(3)

式中，Np為行星輪個數(shù)。在包絡(luò)譜中，頻譜峰值不僅會出現(xiàn)在行星輪通過頻率Npfc和齒圈故障特征頻率fr處，還會在行星輪通過頻率Npfc兩側(cè)出現(xiàn)以邊帶間隔為行星輪故障特征頻率fp的調(diào)制邊帶。

在齒圈分布式故障情況下，由于Npfc=fr，所以，綜合以上分析，當(dāng)齒圈發(fā)生故障時，診斷齒圈故障只需關(guān)注齒圈故障特征頻率fr及其倍頻nfr。

以上研究是基于實驗室數(shù)據(jù)提出的振動模型，在實際風(fēng)電機(jī)組齒輪箱中，一旦某部件發(fā)生故障，就可能造成非對稱力和沖擊振動，進(jìn)而引起其他部件發(fā)生故障，導(dǎo)致復(fù)合故障。

本文建立考慮一級、二級齒圈復(fù)合故障下的兩級間風(fēng)電機(jī)組齒輪箱振動信號幅值耦合調(diào)制模型。根據(jù)上文分析，建立齒圈模型時不需要考慮行星架轉(zhuǎn)頻調(diào)制，故其調(diào)幅部分可以表示為

a1(t)a2(t)=

c[1+A1cos(2πfr1t+φ1)]·[1+A2cos(2πfr2t+φ2)]=

(4)

式中:a1(t)和a2(t)分別為一級、二級齒圈故障的幅值調(diào)制函數(shù)；c為決定信號幅值大小的常數(shù)(為了簡便，設(shè)置c=1);A1和A2分別為一級、二級齒圈故障的幅值調(diào)制函數(shù)的幅值；fr1和fr2分別為一級、二級齒圈故障特征頻率；φ1和φ2為幅值調(diào)制函數(shù)的初始相位(為了簡便，設(shè)置φ1=φ2=0)。由式(4)調(diào)制函數(shù)可知，在包絡(luò)譜中，頻譜峰值不僅會出現(xiàn)在fr1和fr2位置處，還會出現(xiàn)在fr2±fr1處，呈現(xiàn)出串聯(lián)調(diào)制現(xiàn)象。

值得注意的是，不同于式(1)中的級內(nèi)串聯(lián)調(diào)制，本文提出的串聯(lián)調(diào)制模型式(4)考慮的是級與級間的串聯(lián)調(diào)制，即針對的是風(fēng)電齒輪箱一級、二級齒圈磨損提出的振動模型。由于建立的模型只考慮齒圈故障，故可以暫不考慮行星輪通過頻率，所建立的模型既能夠反映故障又可以使表達(dá)式簡潔。

由于風(fēng)電機(jī)組齒輪箱振動信號載波有多個，不失一般性，以兩調(diào)制頻率兩載波為例，考慮一級、二級齒圈故障下的級間串聯(lián)調(diào)制和交叉調(diào)制模型示意圖，如圖2所示。

圖2 級間串聯(lián)、交叉調(diào)制示意圖

結(jié)合以上分析過程，現(xiàn)提出本文所建立的模型，為僅考慮一級、二級齒圈故障的幅值調(diào)制的級間串聯(lián)、交叉調(diào)制模型，如式(5)所示

f(t)=c[1+A1cos(2πfr1t)]·[1+A2cos(2πfr2t)]·[B1cos(2πfm1t)+B2cos(2πfm2t)]=

(5)

式中:fr1和fr2為兩齒圈故障特征頻率；fm1和fm2為兩載波。

2 耦合調(diào)制特性仿真分析

基于式(4)，為了公式簡潔，將函數(shù)中各初始相位設(shè)置為0，現(xiàn)構(gòu)造兩調(diào)制一載波幅值調(diào)制函數(shù)如式(6)，探究該函數(shù)的快速傅里葉變換(fast Fourier transform，F(xiàn)FT)頻譜分布規(guī)律。

y(t)=c[1+A1cos(2πfr1t)]·[1+A2cos(2πfr2t)]·

由式(6)，頻譜峰值除了會出現(xiàn)在嚙合頻率fm,fm±fr1和fm±fr2外，還會出現(xiàn)在以fm±fr2為中心頻率、以fr1為邊帶間隔的邊頻帶位置。

引入兩調(diào)制一載波仿真信號y(t)對式(6)的幅值調(diào)制特性進(jìn)一步分析。信號采樣頻率為10 000 Hz，兩個調(diào)制頻率分別為1 Hz和10 Hz，載波頻率為100 Hz。調(diào)制信號和最終的仿真信號y(t)時域波形如圖3所示。

圖3 串聯(lián)調(diào)制仿真信號時域波形

y1(t)=[1+cos(1·2πt)]

(7)

y2(t)=[1+cos(10·2πt)]

(8)

y(t)=[1+cos(1·2πt)]·[1+cos(10·2πt)]·

cos(100·2πt)

(9)

采用基于Hilbert包絡(luò)解調(diào)的信號分析方法對以上仿真信號進(jìn)行解調(diào)分析。仿真結(jié)果如圖4所示，由頻譜可知，載波頻率100 Hz周圍有邊帶間隔為1 Hz和10 Hz的調(diào)制邊帶，同時90 Hz和110 Hz兩側(cè)也有邊帶間隔為1 Hz的調(diào)制邊帶，F(xiàn)FT頻譜分布與式(6)中推導(dǎo)結(jié)果一致。包絡(luò)譜中可解調(diào)出調(diào)制頻率1 Hz和10 Hz，在較高的調(diào)制頻率10 Hz周圍有邊帶間隔為1 Hz的調(diào)制邊帶，呈現(xiàn)出串聯(lián)調(diào)制現(xiàn)象。包絡(luò)譜串聯(lián)調(diào)制現(xiàn)象與式(4)中所提模型的調(diào)制結(jié)果一致。

圖4 仿真信號y(t)時域波形、FFT頻譜和包絡(luò)譜

由于風(fēng)電機(jī)組齒輪箱結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其振動信號的載波往往有多個。不失一般性，根據(jù)式(5),本文以兩調(diào)制兩載波仿真信號x(t)為例進(jìn)行多調(diào)制頻率、多載波的幅值調(diào)制分析，如式(10)。兩個調(diào)制頻率分別為1 Hz和10 Hz，載波頻率為100 Hz和650 Hz。仿真信號x(t)的時域波形、FFT頻譜及Hilbert包絡(luò)譜，如圖5所示。

圖5 串聯(lián)交叉調(diào)制仿真信號時域波形、FFT頻譜和包絡(luò)譜

x(t)=[1+cos(1·2πt)]·[1+cos(10·2πt)]·

cos(100·2πt+650·2πt)

(10)

由圖5可知，F(xiàn)FT頻譜中載波頻率100 Hz周圍，有類似于圖4的頻譜分布，另外在載波650 Hz周圍有和載波100 Hz周圍相同的頻率分布；在包絡(luò)譜中，低頻處可解調(diào)出調(diào)制頻率1 Hz和10 Hz，在10 Hz周圍有邊帶間隔為1 Hz的調(diào)制頻率，為兩調(diào)制頻率串聯(lián)調(diào)制的結(jié)果。同時基于Hilbert包絡(luò)解調(diào)的包絡(luò)譜中存在兩載波相減的頻率成分550 Hz，在550 Hz周圍有類似頻譜中載波的成簇譜線。

總結(jié)發(fā)現(xiàn)，對于多載波信號，除解調(diào)出以上期望的調(diào)制頻率之外，還能夠解調(diào)出載波頻率相減的成簇譜線。在實際風(fēng)電機(jī)組振動信號故障診斷中，這種成簇譜線的存在可能會造成誤診斷，因此，有必要對多載波的實際振動數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波。

為使包絡(luò)譜只呈現(xiàn)出與調(diào)制頻率有關(guān)的譜線，即使包絡(luò)譜中譜線簡單利于診斷分析，同時為避免多載波信號幅值解調(diào)分析時容易引起的誤診斷問題，本文考慮采用帶通濾波方法對信號進(jìn)行處理。本質(zhì)上是將多載波信號經(jīng)過帶通濾波變?yōu)閱屋d波信號后，再進(jìn)行幅值解調(diào)分析。采用的信號仍是仿真信號x(t)，帶通濾波方法包括變分模態(tài)分解(variational mode decomposition，VMD)[27]、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)[28]和窄帶濾波方法。

由圖5仿真信號頻譜可知，主要分為100 Hz和650 Hz兩部分成簇譜線。故將VMD分解的模態(tài)個數(shù)設(shè)置為K=2。為區(qū)分相近頻率，需要提高頻率分辨率，即采用長數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。實際應(yīng)用中，當(dāng)VMD分解數(shù)據(jù)過長或模態(tài)個數(shù)設(shè)置過大時，由于計算機(jī)內(nèi)存限制導(dǎo)致無法運行，為提高頻率分辨率，本文至多采用5 s仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行VMD分解，頻率分辨率為0.2 Hz。

圖6為VMD分解后兩個模態(tài)的FFT頻譜，每個模態(tài)的頻譜分別有一個成簇的載波成分，說明VMD具有很好的帶通濾波特性。圖7表示各模態(tài)求取的包絡(luò)譜，由包絡(luò)譜可觀察到，U1和U2分量均可解調(diào)出調(diào)制頻率1 Hz和10 Hz，且在10 Hz左右可觀察到存在頻帶間隔為1 Hz的調(diào)制邊帶，與分析單載波的結(jié)果一致。

圖6 VMD分解后各模態(tài)FFT頻譜

圖7 VMD分解后各模態(tài)包絡(luò)譜

VMD分解方法將信號分解為兩個模態(tài)，相當(dāng)于把多載波信號分解為單載波信號進(jìn)而單獨對其分析，仿真結(jié)果表明采用基于VMD信號分解方法的幅值解調(diào)分析是有效的。

采用基于EMD分解的包絡(luò)解調(diào)方法對仿真信號x(t)進(jìn)行分析，采樣長度10 s。信號自適應(yīng)分解為3個模態(tài)，得到FFT頻譜和包絡(luò)譜分別如圖8和圖9所示。由EMD分解后各模態(tài)的FFT頻譜可知，相比較VMD的分解結(jié)果，經(jīng)過EMD后多分解出一個模態(tài)分量，U1和U2能夠較好地反映頻譜中的兩個成簇載波成分，U3為EMD分解方法在頻譜中的多余分量，且會與U2產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象。

圖8 EMD分解后各模態(tài)FFT頻譜

由圖9可知，U1和U2分量的包絡(luò)譜能夠解調(diào)出調(diào)制頻率1 Hz和10 Hz，U3包絡(luò)譜幅值低，為多余分量。經(jīng)過分析，采用基于EMD信號分解的幅值解調(diào)方法雖能夠準(zhǔn)確解調(diào)出調(diào)制頻率，但會產(chǎn)生多余分量，造成模態(tài)混疊現(xiàn)象。

圖9 EMD分解后各模態(tài)包絡(luò)譜

應(yīng)用窄帶濾波方法對仿真信號x(t)進(jìn)行分析，該濾波方法以各載波頻率為中心頻率，根據(jù)經(jīng)驗設(shè)置適當(dāng)?shù)念l帶范圍進(jìn)行帶通濾波。圖10表示仿真信號x(t)分別以兩載波頻率為中心頻率進(jìn)行帶通濾波后求取的頻譜和包絡(luò)譜，左側(cè)一列為濾波后的頻譜，右側(cè)一列為濾波后的包絡(luò)譜。兩個帶通濾波器的中心頻率分別為100 Hz和650 Hz，頻帶范圍分別為85～115 Hz和635～665 Hz。頻譜經(jīng)過濾波后可將兩成簇載波完全分離，可看作兩單獨的成簇載波，包絡(luò)譜中均可解調(diào)出調(diào)制頻率1 Hz和10 Hz?；谡瓗V波的幅值解調(diào)方法可以根據(jù)頻譜分布自主劃分頻帶進(jìn)行濾波，最終明確各載波與各調(diào)制頻率之間的耦合關(guān)系，其不失為一種有效的分析方法。

圖10 窄帶濾波后的FFT頻譜和包絡(luò)譜

3 基于幅值解調(diào)的耦合調(diào)制特性分析

采用吉林某風(fēng)場機(jī)組的齒輪箱振動數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，該機(jī)組額定功率1.5 MW，額定轉(zhuǎn)速1 750 r/min。圖11展示了齒輪箱振動測點及CMS數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，其中，采樣頻率為10 000 Hz。風(fēng)電齒輪箱齒輪參數(shù)如表1所示。

圖11 CMS數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

表1 齒輪箱齒輪齒數(shù)

3.1 幅值解調(diào)分析

由于風(fēng)機(jī)齒輪箱是多級傳動，很難采用頻譜的邊帶結(jié)構(gòu)來確定故障，因此，傳統(tǒng)的邊帶分析方法在實際風(fēng)電機(jī)組故障診斷中無法保證準(zhǔn)確率和診斷效率。

以吉林某風(fēng)場三號機(jī)組齒輪箱的振動信號為例，采樣時發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)頻為24.24 Hz，結(jié)合齒輪箱參數(shù)可計算出齒輪箱部件轉(zhuǎn)頻(見表2)、故障特征頻率(見表3)、各級嚙合頻率(見表4)。

表2 齒輪箱各部件轉(zhuǎn)頻

表3 齒輪箱各級齒輪故障特征頻率

表4 齒輪箱各級嚙合頻率

表3中存在頻率相近成分，為對其進(jìn)行區(qū)分，選擇長數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。本文選用3 min振動信號進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，用以保證采樣信號的頻率分辨率。圖12為采集信號時的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速在1 450～1 460 r/min波動，處于平穩(wěn)狀態(tài)。

圖12 轉(zhuǎn)速信號

圖13為二級齒圈測點振動信號的時域波形、FFT頻譜及包絡(luò)譜。時域波形中無明顯沖擊；FFT頻譜圖中，低頻區(qū)域用點劃線表征一級嚙合頻率及其倍頻，虛線結(jié)合圓圈標(biāo)識表示二級嚙合頻率及其倍頻，叉號標(biāo)識表征三級嚙合頻率及其倍頻；包絡(luò)譜中解調(diào)出一級齒圈故障特征頻率0.72 Hz和二級齒圈故障特征頻率3.971 Hz及其倍頻，這兩個頻率在包絡(luò)譜中為主導(dǎo)頻率。

圖13 時域波形、FFT頻譜及包絡(luò)譜

為實現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組振動信號的自適應(yīng)分解，本文對比分析了多種基于信號自適應(yīng)分解方法的復(fù)合故障診斷有效性，信號分解方法包括變分模態(tài)分解和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解。

為了區(qū)分相近頻率，需要提高頻率分辨率，即采用長數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。實際應(yīng)用中，當(dāng)VMD分解數(shù)據(jù)過長或模態(tài)個數(shù)設(shè)置過大時，可能由于計算機(jī)內(nèi)存限制而無法運行[29]。考慮二級及三級嚙合頻率個數(shù)共有6個，即載波個數(shù)為6，將VMD中模態(tài)分解個數(shù)K值設(shè)置為6。為提高頻率分辨率，本文至多采用2 s振動數(shù)據(jù)進(jìn)行VMD分解，頻率分辨率為0.5 Hz。

將2 s振動信號分解為6個具有故障信息的模態(tài)，如圖14所示。圖15和圖16分別為對各模態(tài)求取的頻譜和包絡(luò)譜。由圖15可知，經(jīng)過VMD分解后，F(xiàn)FT頻譜中各模態(tài)之間不存在混疊現(xiàn)象，表明VMD具有很好的帶通濾波特性。由圖16包絡(luò)譜，U4，U5和U6分量能夠解調(diào)出7.629 Hz,3.662 Hz和6.409 Hz，但由于頻率分辨率為0.5 Hz，無法區(qū)分低速軸轉(zhuǎn)頻和二級行星輪缺陷頻率，因此VMD在本文中不適用。

圖14 VMD分解后各模態(tài)

圖15 VMD分解后各模態(tài)FFT頻譜

圖16 VMD分解后各模態(tài)包絡(luò)譜

圖17和圖18分別為經(jīng)過EMD分解后得到的各分量及其FFT頻譜，圖18中FFT頻譜存在模態(tài)混疊現(xiàn)象，且對風(fēng)機(jī)實際信號進(jìn)行EMD分解時運行時間長。圖19為經(jīng)過EMD分解后對各分量求取的包絡(luò)譜，能夠解調(diào)出0.72 Hz,3.791 Hz和6.628 Hz及其倍頻，分別對應(yīng)一級、二級齒圈故障特征頻率及低速軸轉(zhuǎn)頻。

圖17 EMD分解后各模態(tài)

圖18 EMD分解后各模態(tài)FFT頻譜

圖19 EMD分解后各模態(tài)包絡(luò)譜

通過采用兩種自適應(yīng)分解方法對風(fēng)機(jī)實際信號的分析，能夠揭示風(fēng)電機(jī)組處于復(fù)合故障下運行，但以上信號分解方法也存在不足之處。其中，VMD不適用于分解長數(shù)據(jù)，無法滿足分辨率要求，EMD方法在信號分解時混疊程度明顯，不能展示出載波與調(diào)制頻率之間的耦合關(guān)系。故引入傳統(tǒng)的窄帶濾波方法進(jìn)行幅值解調(diào)分析。

3.2 耦合調(diào)制特性

本文采用的傳統(tǒng)窄帶方法為手動設(shè)置參數(shù)的帶通濾波方法，在頻域范圍內(nèi)可自主劃分所需頻帶，即以作為載波的各級嚙合頻率及其倍頻為中心頻率并設(shè)置適當(dāng)?shù)膸掃M(jìn)行帶通濾波，之后對濾波后的信號進(jìn)行幅值解調(diào)分析。經(jīng)過幅值解調(diào)后得到的包絡(luò)譜，各調(diào)制頻率的頻譜峰值對應(yīng)各故障特征頻率。

圖20和圖21表示二級齒圈測點振動信號以各級嚙合頻率及其倍頻為中心頻率進(jìn)行帶通濾波之后，求取的頻譜和包絡(luò)譜，左側(cè)一列為濾波后的FFT頻譜，右側(cè)一列為濾波后的包絡(luò)譜。圖20中，除一級齒圈故障特征頻率3.791 Hz外，還解調(diào)出主軸轉(zhuǎn)頻0.243 2 Hz、一級太陽輪轉(zhuǎn)頻1.268 Hz和低速軸轉(zhuǎn)頻6.628 Hz。需要說明的是，在一級嚙合頻率及其倍頻處雖然解調(diào)出了二級齒圈故障特征頻率3.791 Hz，但因其幅值過低不予考慮作為載波。

圖20 濾波后的FFT頻譜和包絡(luò)譜(fm1～fm2×3)

圖21為以三級嚙合頻率及其倍頻為中心頻率經(jīng)過濾波后的FFT頻譜和包絡(luò)譜，一級齒圈故障特征頻率0.72 Hz和二級齒圈故障特征頻率3.791 Hz為主導(dǎo)頻率。

圖21 濾波后的FFT頻譜和包絡(luò)譜(fm3～fm3×3)

結(jié)合圖20和圖21，各載波與各調(diào)制頻率之間呈現(xiàn)出相互耦合、交叉調(diào)制現(xiàn)象。如二級齒圈故障特征頻率調(diào)制二級、三級嚙合頻率，低速軸轉(zhuǎn)頻調(diào)制二級、三級嚙合頻率。值得注意的是，在以三級嚙合頻率為中心頻率的濾波后包絡(luò)譜中，二級齒圈故障特征頻率3.791 Hz兩側(cè)出現(xiàn)以一級齒圈故障特征頻率0.72 Hz為邊帶間隔的調(diào)制邊帶，如圖22用點劃線矩形框標(biāo)示；同時，在以三級嚙合頻率的二倍頻為中心頻率的濾波后包絡(luò)譜中，二級齒圈故障特征頻率的二倍頻7.577 Hz兩側(cè)同樣出現(xiàn)了以一級齒圈故障特征頻率0.72 Hz為邊帶間隔的調(diào)制邊帶，圖中用點劃線矩形框標(biāo)示。

圖22 濾波后信號的包絡(luò)譜(二級齒圈測點)

該調(diào)制現(xiàn)象與上文提出的串聯(lián)調(diào)制模型以及仿真分析結(jié)果一致。即當(dāng)某一載波同時受到多個調(diào)制頻率的調(diào)制作用時，包絡(luò)譜中能夠同時解調(diào)出這些調(diào)制頻率，同時，較低的調(diào)制頻率會調(diào)制較高的調(diào)制頻率，呈現(xiàn)出串聯(lián)調(diào)制現(xiàn)象。驗證了上文所提模型的有效性。

由以上分析可知，傳統(tǒng)窄帶濾波方法雖不能夠自適應(yīng)分解，但可以根據(jù)頻譜分布自主劃分所需要的頻帶，最終明確各載波與各調(diào)制頻率之間的耦合關(guān)系，其不失為一種有效的分析方法。各信號分解方法對比結(jié)果如表5所示。

表5 信號分解方法對比結(jié)果

3.3 復(fù)合故障驗證

根據(jù)診斷結(jié)果，同風(fēng)場運維人員對三號機(jī)齒輪箱進(jìn)行了內(nèi)窺鏡檢查。其中，一級齒圈和二級齒圈出現(xiàn)磨損(如圖23(a)和圖23(b)所示)，在包絡(luò)譜中，一級、二級齒圈磨損故障特征明顯，這與內(nèi)窺鏡檢查結(jié)果一致。另外，在包絡(luò)譜中也出現(xiàn)平行級低速軸轉(zhuǎn)頻調(diào)制，但內(nèi)窺鏡檢查發(fā)現(xiàn)，低速軸大齒輪(如圖23(c)所示)和高速軸小齒輪(如圖23(d)所示)僅輕微磨損，不能按故障來處理。對于低速軸轉(zhuǎn)頻調(diào)制，由表2可知，低速軸轉(zhuǎn)頻等于二級太陽輪轉(zhuǎn)頻，可能的原因有：①二級行星輪系存在的制造與安裝誤差造成載荷不均，激起太陽輪轉(zhuǎn)頻波動；②由于二級太陽輪與低速軸大齒輪通過花鍵連接，可能存在異常造成轉(zhuǎn)速波動，有待進(jìn)一步檢查。建議通過縮比風(fēng)電齒輪箱分別模擬載荷不均和花鍵連接異常，以驗證、解釋平行級低速軸轉(zhuǎn)頻調(diào)制現(xiàn)象。

圖23 三號機(jī)內(nèi)窺鏡檢查

4 不同測點耦合調(diào)制特性分析

根據(jù)窄帶濾波后包絡(luò)譜中各調(diào)制頻率幅值大小，對二級齒圈測點振動信號各載波與各調(diào)制頻率的幅值調(diào)制強弱分布用條形圖進(jìn)行了展示，如圖24所示，圖中選擇四個明顯的轉(zhuǎn)頻或故障特征頻率來表征調(diào)制頻率，包括主軸轉(zhuǎn)頻、低速軸轉(zhuǎn)頻、一級和二級齒圈故障特征頻率。橫坐標(biāo)用各級齒輪嚙合頻率及其倍頻表征載波?？梢灾庇^地看出，各載波與各調(diào)制頻率之間存在相互耦合、交叉調(diào)制的現(xiàn)象，如：低速軸轉(zhuǎn)頻調(diào)制三級、二級嚙合頻率，二級齒圈故障特征頻率調(diào)制二級、三級嚙合頻率，從而形成交叉調(diào)制。另外，結(jié)合圖22，以三級嚙合頻率及三級嚙合頻率的二倍頻為中心頻率濾波后的包絡(luò)譜中，一級、二級齒圈故障特征頻率呈現(xiàn)出串聯(lián)調(diào)制現(xiàn)象。

圖24 多調(diào)制頻率與多個載波的幅值耦合調(diào)制(二級齒圈測點)

采用相同的窄帶濾波方法，對一級齒圈測點和主軸測點的振動信號的多調(diào)制頻率和多載波幅值調(diào)制分布進(jìn)行了展示，結(jié)果分別如圖25和圖26所示。同樣可以發(fā)現(xiàn)各載波與各調(diào)制頻率之間存在著相互耦合、交叉調(diào)制的現(xiàn)象。由圖24可知，二級齒圈測點能夠更明顯診斷出二級齒圈缺陷，相比較其他測點，該測點二級齒圈故障特征頻率的幅值更高，且其他轉(zhuǎn)頻或故障特征頻率的幅值較低；由圖26可知，主軸測點更能明顯診斷出一級齒圈缺陷，該測點處一級齒圈故障特征頻率幅值較高，不易被二級齒圈故障特征頻率淹沒。

圖25 多調(diào)制頻率與多個載波的幅值耦合調(diào)制(一級齒圈測點)

圖26 多調(diào)制頻率與多個載波的幅值耦合調(diào)制(主軸測點)

對于一級齒圈測點的振動信號，在以二級嚙合頻率的二倍頻為中心頻率的濾波后的包絡(luò)譜中，發(fā)現(xiàn)明顯的串聯(lián)調(diào)制現(xiàn)象，在圖27中用點劃線矩形框標(biāo)示。該串聯(lián)調(diào)制形式為：包絡(luò)譜可同時解調(diào)出一級齒圈故障特征頻率和低速軸轉(zhuǎn)頻，同時，在低速軸轉(zhuǎn)頻6.628 Hz及其二倍、三倍頻兩側(cè)，發(fā)現(xiàn)明顯的以一級齒圈故障特征頻率0.72 Hz為邊帶間隔的邊頻帶。該調(diào)制現(xiàn)象與上文中提出的串聯(lián)調(diào)制形式一致，但在包絡(luò)譜中兩調(diào)制頻率分別為一級齒圈故障特征頻率和低速軸轉(zhuǎn)頻。

圖27 以fm2×2為中心濾波后的頻率和包絡(luò)譜(一級齒圈測點)

圖28為主軸測點振動信號以三級嚙合頻率的三倍頻為中心頻率進(jìn)行帶通濾波后求取的FFT頻譜和包絡(luò)譜。由包絡(luò)譜，在一級齒圈故障特征頻率的四倍頻2.89 Hz右側(cè)和一級齒圈故障特征頻率的六倍頻4.339 Hz左側(cè)，均會出現(xiàn)以主軸轉(zhuǎn)頻0.243 2 Hz為邊帶間隔的邊頻帶，呈現(xiàn)出串聯(lián)調(diào)制現(xiàn)象，即包絡(luò)譜中解調(diào)出一級齒圈故障特征頻率0.72 Hz，同時，該頻率受到主軸轉(zhuǎn)頻0.243 2 Hz的調(diào)制作用。

圖28 以fm3×3為中心濾波后的頻率和包絡(luò)譜(主軸測點)

綜合以上分析，風(fēng)電機(jī)組齒輪箱不同測點振動信號的各載波與各調(diào)制頻率之間存在相互耦合、交叉調(diào)制現(xiàn)象。另外，不同輪系間發(fā)生復(fù)合故障時，以故障載波為中心頻率解調(diào)的包絡(luò)譜中可同時解調(diào)出這兩個故障特征頻率，同時高頻故障特征頻率會受到低頻故障特征頻率的調(diào)制，整體上呈現(xiàn)出串聯(lián)調(diào)制的現(xiàn)象。不同測點振動信號的串聯(lián)調(diào)制頻率會有所差異。

5 結(jié) 論

本文對復(fù)合故障下的風(fēng)電齒輪箱振動信號的幅值調(diào)制特性進(jìn)行了詳細(xì)的分析，建立了考慮一級、二級齒圈復(fù)合故障下的振動信號模型，結(jié)論如下：

(1)基于窄帶濾波的幅值解調(diào)分析方法能夠根據(jù)頻譜分布自主劃分所需要的頻帶，最終明確各載波與各調(diào)制頻率之間的耦合調(diào)制關(guān)系。

(2)風(fēng)電齒輪箱振動信號幅值調(diào)制具有多載波、多調(diào)制頻率的特點，與單級行星齒輪箱振動信號幅值調(diào)制既有聯(lián)系又有區(qū)別。相同之處在于，各級嚙合頻率及其倍頻為載波，各故障特征頻率為調(diào)制頻率；值得注意的是，風(fēng)電齒輪箱振動信號存在不同傳動級間特征頻率串聯(lián)調(diào)制、兩級齒圈故障特征頻率與各載波呈現(xiàn)交叉調(diào)制現(xiàn)象，已有的單級行星齒輪箱振動信號幅值調(diào)制模型不能完全描述該現(xiàn)象。

(3)通過對不同測點的振動信號分析，進(jìn)一步驗證了所建模型的有效性和實用性，為風(fēng)電齒輪箱精準(zhǔn)故障診斷提供參考。