形狀變化對空腔噪聲的抑制效果

寧舜山，張 倩，肖 偉，李振才，寧方立，楊林森

(1.中國航天科技集團(tuán)有限公司 四川航天系統(tǒng)工程研究所，成都 610100；2.中國電子科技集團(tuán)公司 第二十九研究所，成都 610036；3.西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，西安 710072)

隨著航空技術(shù)的飛速發(fā)展，各國研制的新一代戰(zhàn)機(jī)在氣動布局及戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)等方面存在差異，但均選擇了武器內(nèi)埋的攜帶方式，其中比較典型的是F-22飛機(jī)。采用武器內(nèi)埋攜帶方式可大大減小飛機(jī)阻力，有利于實(shí)現(xiàn)超音速巡航，同時(shí)還可減小飛機(jī)的雷達(dá)反射截面，使雷達(dá)隱身成為可能。但當(dāng)艙門在空中打開時(shí)，艙外高速氣流與彈艙結(jié)構(gòu)會發(fā)生相互作用，進(jìn)而在空腔內(nèi)部及周邊產(chǎn)生由多個(gè)高能量級模態(tài)噪聲和寬頻帶隨機(jī)噪聲組成的強(qiáng)烈氣動噪聲?？涨辉肼暼菀渍T發(fā)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生聲疲勞破壞，還會導(dǎo)致腔內(nèi)搭載武器裝備的強(qiáng)烈振動，使其損壞，更有甚者，會影響腔內(nèi)搭載武器裝備的安全分離及投放。

空腔噪聲控制方法一般分為被動控制方法和主動控制方法[1-2]。被動控制方法主要指通過改變空腔部分形狀或者在外部安裝一些擾流裝置達(dá)到降低空腔噪聲的目的。Saddington等[3]研究發(fā)現(xiàn)，前緣擾流板對空腔噪聲的抑制效果優(yōu)于后緣擾流板，并且方形擾流板抑制效果最好。MacManus等[4]通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，前緣臺階高度與長度比值為0.4時(shí)對空腔噪聲抑制效果最佳。Omer等[5]通過數(shù)值仿真研究發(fā)現(xiàn)，前緣安裝高頻渦發(fā)生器可有效降低空腔噪聲。Schmit等[6]通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，前緣安裝諧振管可有效降低空腔噪聲，并使腔內(nèi)總聲壓級大幅降低。Vikramaditya等[7-9]通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，后壁傾斜對空腔噪聲有一定的抑制效果，但兩者并非線性關(guān)系。余培汛等[10]通過采用各種柵板來降低空腔噪聲，其研究發(fā)現(xiàn)中間開槽的柵板能有效改善腔內(nèi)強(qiáng)噪聲場。大多數(shù)被動控制方法針對單一流速條件或者在較小的馬赫數(shù)范圍內(nèi)具有較好的控制效果，而當(dāng)外界流速變化后，其降噪效果變差，在超聲速條件下，甚至?xí)M(jìn)一步加劇空腔噪聲?？偠灾粍涌刂品椒ㄔ诮Y(jié)構(gòu)、制造、安裝等方面簡便易行，但也存在適應(yīng)性單一，甚至加劇空腔噪聲的缺陷。

相較于被動控制方法適應(yīng)性單一的缺點(diǎn)而言，主動控制方法則具有良好的擴(kuò)展適用性，受到了越來越多學(xué)者的關(guān)注。主動控制方法主要指通過在空腔內(nèi)部或外部安裝某種激勵器裝置來降低空腔噪聲。Arunajatesan等[11-13]通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，前緣穩(wěn)態(tài)射流方法在超音速時(shí)可有效抑制空腔噪聲，但需輸入很高的能量，故難以在實(shí)際工程中應(yīng)用。Cattafesta等[14-15]研究發(fā)現(xiàn)，前緣放置高頻振動壓電陶瓷方法在亞聲速時(shí)對噪聲抑制效果較好，在超音速時(shí)效果會變差。Huang等[16-18]研究發(fā)現(xiàn)，前緣安裝等離子激勵器方法能顯著降低空腔窄帶噪聲，但會產(chǎn)生新的模態(tài)噪聲。

1 噪聲抑制方法介紹

為了進(jìn)一步探究空腔形狀變化對空腔噪聲的抑制效果，本文研究空腔前壁及底板同時(shí)發(fā)生傾斜引起的空腔形狀變化對空腔噪聲的抑制效果。設(shè)計(jì)了空腔裝置，如圖1所示。通過該裝置最終可實(shí)現(xiàn)隨著外部流動條件的變化，相應(yīng)地使空腔前壁和底板同時(shí)發(fā)生不同程度的傾斜，從而達(dá)到空腔噪聲的最佳抑制效果。

1.導(dǎo)軌；2.前緣；3.鉸鏈1；4.前壁; 5.兩側(cè)側(cè)板；6.后壁；7.后緣；8.鉸鏈2；9.底板; 10.鉸鏈3。

圖1中，前緣與前壁、前壁與底板、底板與后壁分別通過三個(gè)鉸鏈連接，5為兩側(cè)側(cè)板，前緣可沿導(dǎo)軌水平滑動，從而改變前壁及底板的傾斜角度。該控制方法相比現(xiàn)有噪聲控制方法有如下特點(diǎn)：

(1)現(xiàn)有大多數(shù)主動控制方法需輸入的能量與馬赫數(shù)和空腔尺寸呈正相關(guān)關(guān)系，因此無法應(yīng)用于全尺寸空腔及超聲速情況。本文提出的控制方法只需驅(qū)動相應(yīng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)就可改變空腔前壁及底板的傾斜角度，從而達(dá)到抑制空腔噪聲的目的，無需輸入過多的能量，故可應(yīng)用于全尺寸空腔及超聲速情況。

(2)該方法可隨著流速的變化改變空腔前壁及底板的傾斜角度，可實(shí)現(xiàn)不同外部飛行條件下對空腔噪聲的最佳抑制效果。

(3)本文提出的噪聲控制方法執(zhí)行機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單，無需復(fù)雜的激勵器裝置，便于工程實(shí)際應(yīng)用。

隨著前壁傾斜角β的逐漸增大，空腔前部的容積會被逐漸壓縮，考慮到實(shí)際工程應(yīng)用中，空腔均是用來攜帶武器裝備或者運(yùn)輸急需物資的。因此，需考慮空腔的容積大小，也即考慮前壁傾斜角β的取值范圍。將空腔前部底板與前緣的最短垂直距離d作為空腔前部容積變化的評估參數(shù)。經(jīng)計(jì)算可知，當(dāng)β=60°時(shí)，空腔前部底板距前緣的最短垂直距離d已變?yōu)榭涨簧疃菵的一半。因此，考慮到實(shí)際工程應(yīng)用，將前壁傾角β的最大值取為60°，然后將前壁傾斜角β平均分為16等份，再分別建立空腔模型及計(jì)算模型，如圖2所示。

圖2 β角

2 計(jì)算方法

2.1 空腔模型及流動參數(shù)

本文以M219[19-23]標(biāo)準(zhǔn)開式空腔為研究對象。其腔體具體尺寸為：長L=0.508 m、深D=0.101 6 m，長深比L/D=5∶1。為便于與試驗(yàn)及文獻(xiàn)進(jìn)行對比分析，其初始條件與試驗(yàn)保持一致。具體如下：Ma=0.85，P=62 940 Pa，T=270.25 K，基于空腔長度的雷諾數(shù)為7 950 810。數(shù)值仿真時(shí)效仿試驗(yàn)，在空腔底面壓強(qiáng)傳感器的相同位置處設(shè)置壓力監(jiān)測點(diǎn)，其具體位置坐標(biāo)如圖3所示。

圖3 K20～K29監(jiān)測點(diǎn)位置示意圖

2.2 數(shù)值方法

本文采用大渦模擬(large edge simulation,LES)結(jié)合計(jì)算氣動聲學(xué)(computational aeroacoustic,CAA)的方法對空腔非定常流動及聲與流動相耦合的現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)值仿真研究。

空腔底面壓強(qiáng)監(jiān)測點(diǎn)的脈動壓強(qiáng)均方根是測量壓強(qiáng)脈動的常用指標(biāo)，其計(jì)算公式為

(1)

式中：pi為每個(gè)采樣點(diǎn)的壓強(qiáng);prms為壓強(qiáng)均方根值;pmean為壓強(qiáng)平均值;N為采樣次數(shù)。

壓強(qiáng)均方根的變化將直接影響聲壓級(sound pressure level，SPL)的大小，兩者之間的相互關(guān)系為

(2)

式中：LSPL為聲壓級;pref為參考壓力值，通常取pref=2×10-5Pa。

將各個(gè)頻帶上的LSPL相疊加就得到了總聲壓級(overall sound pressure level，OASPL)的值，計(jì)算公式為

(3)

本文數(shù)值計(jì)算在ANSYS Fluent中進(jìn)行，采用基于密度基的瞬態(tài)可壓縮求解器，湍流模型選取LES配合WALE(wall-abapting local eddy-visocity)模型。變量梯度離散格式采用基于單元體的最小二乘法插值，通量分裂格式采用Roe-FDS，無黏對流項(xiàng)使用二階迎風(fēng)格式，黏性擴(kuò)散項(xiàng)使用二階精度中心差分格式，時(shí)間格式采用二階耦合隱式步進(jìn)，又稱雙重時(shí)間推進(jìn)。

2.3 計(jì)算網(wǎng)格

為了精確模擬計(jì)算區(qū)域近壁面附近的流動現(xiàn)象，近壁面區(qū)域需采用適合求解黏性影響比較明顯的增強(qiáng)避免處理方法進(jìn)行計(jì)算，即要求近壁面處劃分的網(wǎng)格要足夠精細(xì)。通常，用y+來衡量近壁面處劃分網(wǎng)格的精細(xì)程度，其計(jì)算公式為

(4)

式中:u為流體流動的平均速度;ur為流體與壁面的摩擦速度;τw為壁面的切應(yīng)力;Δy為近壁面處第一層網(wǎng)格高度。在劃分網(wǎng)格時(shí)，近壁面處的網(wǎng)格分辨率應(yīng)滿足y+≤1，空腔內(nèi)部采用較精細(xì)的網(wǎng)格，空腔外部則采用相對較稀疏的網(wǎng)格，如圖4所示。

圖4 空腔網(wǎng)格模型示意圖

在進(jìn)行空腔噪聲的仿真計(jì)算時(shí)，為了達(dá)到數(shù)值穩(wěn)定以及時(shí)間計(jì)算精度，需保證庫朗數(shù)在整個(gè)流場域內(nèi)都小于或等于1。庫朗數(shù)(Courant number)由式(5)給出，故取時(shí)間步長約為Δt≈1×10-5s。

(5)

式中:u為自由流速度;Δt為時(shí)間步長;Δx為速度方向的網(wǎng)格長度。

2.4 數(shù)值方法驗(yàn)證

當(dāng)Ma=0.85時(shí)，基準(zhǔn)空腔流場一個(gè)周期內(nèi)的渦量云圖，如圖5所示。從圖5可知，空腔內(nèi)部流場中包含了分離渦的生成、發(fā)展、脫落、運(yùn)動與碰撞等現(xiàn)象。其具體的流動現(xiàn)象可表述為：當(dāng)高速氣流流過空腔時(shí)，在空腔上方形成不穩(wěn)定的剪切層，不穩(wěn)定的剪切層在前緣唇口處發(fā)生分離，從而產(chǎn)生了分離渦，隨著分離渦不斷發(fā)展，最終在前緣唇口處發(fā)生分離，之后分離渦繼續(xù)朝空腔下游運(yùn)動，直至與空腔后緣發(fā)生碰撞，使其成為噪聲源，與此同時(shí)，由碰撞產(chǎn)生的擾動波以聲學(xué)形式向空腔前部傳播，傳播至前緣時(shí)與前緣唇口處的剪切層發(fā)生相互作用，從而加劇了前緣剪切層的不穩(wěn)定性，進(jìn)而會產(chǎn)生新的分離渦，由此便形成了一個(gè)反饋回路，并在空腔內(nèi)部產(chǎn)生了高強(qiáng)度噪聲，這就是空腔噪聲的產(chǎn)生機(jī)理。

圖5 基準(zhǔn)空腔流場一周期內(nèi)渦量云圖

當(dāng)Ma=0.85時(shí)，基準(zhǔn)空腔一個(gè)周期內(nèi)的壓強(qiáng)云圖，如圖6所示。從圖6可知，隨著時(shí)間的推移，空腔內(nèi)壓強(qiáng)較高區(qū)域的位置和大小會發(fā)生不同的變化，相應(yīng)地，空腔內(nèi)壓強(qiáng)較低區(qū)域的位置和大小也會發(fā)生不同的變化，這使空腔內(nèi)部的壓強(qiáng)振蕩加劇，進(jìn)而產(chǎn)生了空腔噪聲，且這也是空腔噪聲產(chǎn)生的最直接原因；空腔后壁附近處的壓強(qiáng)變化相對較劇烈，也是空腔內(nèi)后部噪聲等級大于前部的原因所在。

圖6 基準(zhǔn)空腔流場一周期內(nèi)壓強(qiáng)云圖

基準(zhǔn)空腔數(shù)值仿真結(jié)果與Chen等的試驗(yàn)及數(shù)值仿真結(jié)果中關(guān)于K29監(jiān)測點(diǎn)處噪聲頻譜的對比，如圖7所示。由表1的數(shù)據(jù)可知，相比文獻(xiàn)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，本文數(shù)值計(jì)算得到的K29監(jiān)測點(diǎn)處噪聲頻譜與試驗(yàn)結(jié)果更為接近。

圖7 K29監(jiān)測點(diǎn)噪聲頻譜對比

表1 K29監(jiān)測點(diǎn)噪聲頻譜對比表

3 數(shù)值仿真結(jié)果及分析

3.1 流場結(jié)果分析

3.1.1 渦量云圖對比分析

當(dāng)Ma=0.85，β=60°時(shí)，空腔流場一個(gè)周期內(nèi)的渦量云圖，如圖8所示。從圖8可知，空腔流場中依然存在分離渦的生成、發(fā)展、脫落、運(yùn)動與碰撞等現(xiàn)象，但與基準(zhǔn)空腔相比有下述不同：

(1)對比圖8(d)和圖5(d)可知，當(dāng)空腔前壁及底板同時(shí)發(fā)生傾斜時(shí)，流場中的分離渦相比基準(zhǔn)空腔較小，這將導(dǎo)致分離渦與后緣角的撞擊力度減小。

(2)空腔前緣唇口處分離渦的位置隨著前壁及底板的傾斜被抬高，同時(shí)使其具有繼續(xù)向上抬升的趨勢。分離渦運(yùn)動至后緣與后緣角發(fā)生碰撞的情況已發(fā)生較大變化(見圖8(e))，此時(shí)已不再是強(qiáng)有力的正面碰撞，這與圖5(e)的正面碰撞已完全不同。

圖8 空腔流場一個(gè)周期內(nèi)渦量云圖(β=60°)

(3)由于空腔形狀的改變，增加了大尺度漩渦的運(yùn)動距離，相應(yīng)也增加了大尺度漩渦的能量耗散，使其與后緣角的碰撞力度大大減小。

3.1.2 壓強(qiáng)脈動對比分析

當(dāng)Ma=0.85時(shí)，空腔前壁傾斜角為β=20°，β=40°和β=60°時(shí)空腔底面K29監(jiān)測點(diǎn)處壓強(qiáng)脈動與基準(zhǔn)空腔的對比，如圖9所示。從圖9可知，當(dāng)β=20°時(shí)，K29監(jiān)測點(diǎn)處壓強(qiáng)脈動與基準(zhǔn)空腔相比有所降低，而當(dāng)β=40°和β=60°時(shí)，K29監(jiān)測點(diǎn)處壓強(qiáng)脈動與基準(zhǔn)空腔相比已有大幅降低。空腔底面的壓強(qiáng)脈動是空腔噪聲產(chǎn)生的直接原因，由此可推斷出，當(dāng)空腔前壁和底板同時(shí)發(fā)生傾斜時(shí)，空腔噪聲的聲壓級幅值會降低，可達(dá)到抑制空腔噪聲的目的。

圖9 K29監(jiān)測點(diǎn)壓強(qiáng)脈動對比

3.2 聲場結(jié)果分析

3.2.1 主模態(tài)聲壓級對比分析

當(dāng)Ma=0.85時(shí)，K29監(jiān)測點(diǎn)處主模態(tài)聲壓級隨β的變化情況，如圖10所示。從圖10可知，K29監(jiān)測點(diǎn)處主模態(tài)聲壓級與β之間并非完全是線性關(guān)系，但從整體趨勢來看，兩者之間近似于負(fù)相關(guān)的關(guān)系。當(dāng)β在[0°，12°]時(shí)(β=0°時(shí)為矩形空腔)，主模態(tài)聲壓級從162.16 dB降低至158.75 dB；當(dāng)β在[12°，20°]時(shí)，主模態(tài)聲壓級小幅上升至160.89 dB；當(dāng)β在[20°，32°]時(shí)，主模態(tài)聲壓級下降至157.74 dB；當(dāng)β在[32°，36°]時(shí)，主模態(tài)聲壓級小幅增長至158.80 dB；當(dāng)β在[36°，48°]時(shí)，主模態(tài)聲壓級大幅下降至152.17 dB；當(dāng)β在[48°，52°]時(shí)，主模態(tài)聲壓級小幅增長至152.94 dB；當(dāng)β在[52°，60°]時(shí)，主模態(tài)聲壓級下降至149.75 dB。當(dāng)β=60°時(shí)，主模態(tài)聲壓級相比矩形空腔已降低了12.41 dB。

圖10 空腔噪聲K29點(diǎn)主模態(tài)聲壓級變化

3.2.2 總聲壓級對比分析

當(dāng)Ma=0.85時(shí)，空腔前壁傾斜角為β=20°，β=40°和β=60°時(shí)空腔底面各監(jiān)測點(diǎn)處總聲壓級與基準(zhǔn)空腔的對比，如圖11所示。從圖11可知，無論基準(zhǔn)空腔或是前壁具有不同傾斜角的空腔，其總聲壓級沿流向方向整體呈現(xiàn)遞增的趨勢。其中，β=20°時(shí)，各監(jiān)測點(diǎn)總聲壓級相比基準(zhǔn)空腔均有所降低，但降低幅度較??；而當(dāng)β=40°和β=60°時(shí)，各監(jiān)測點(diǎn)總聲壓級相比基準(zhǔn)空腔均有大幅減低，其中β=40°時(shí)，K29監(jiān)測點(diǎn)處總聲壓級降低了2.69 dB，β=60°時(shí)，K29監(jiān)測點(diǎn)處總聲壓級降低了5.42 dB。

圖11 空腔噪聲總聲壓級對比

3.2.3 主模態(tài)頻率對比分析

當(dāng)Ma=0.85時(shí)，K29監(jiān)測點(diǎn)處主模態(tài)頻率隨β的變化情況，如圖12所示。從圖12可知，當(dāng)β在[0°，24°]時(shí)，主模態(tài)頻率基本保持在149.84 Hz左右；當(dāng)β在[24°，28°]時(shí)，主模態(tài)頻率大幅降低至124.87 Hz；當(dāng)β在[28°，36°]時(shí)，主模態(tài)頻率基本保持在124.87 Hz；當(dāng)β在[36°，40°]時(shí)，主模態(tài)頻率又大幅降低至99.89 Hz；當(dāng)β在[40°，60°]時(shí)，主模態(tài)頻率基本保持在約99.89 Hz。當(dāng)β=60°時(shí)，主模態(tài)頻率相比基準(zhǔn)空腔已向低頻部分移動了49.95 Hz。

圖12 空腔噪聲K29點(diǎn)主模態(tài)頻率變化

數(shù)值仿真結(jié)果中出現(xiàn)的關(guān)于空腔噪聲主模態(tài)頻率大幅移動的現(xiàn)象，在文獻(xiàn)[24]的研究中也出現(xiàn)過。該文獻(xiàn)對不同L/D的空腔進(jìn)行了試驗(yàn)研究，研究發(fā)現(xiàn)空腔長度L會對空腔噪聲的模態(tài)頻率產(chǎn)生影響。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，空腔噪聲的模態(tài)頻率會在空腔長度L減小至某一值時(shí)向高頻部分大幅移動。因此，關(guān)于數(shù)值仿真結(jié)果中出現(xiàn)的主模態(tài)頻率移動的現(xiàn)象，其可能原因是由于空腔前壁及底面同時(shí)傾斜導(dǎo)致空腔“有效長度”變大，進(jìn)而使主模態(tài)頻率產(chǎn)生了跳躍式移動。

實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)，應(yīng)綜合考慮目標(biāo)空腔噪聲主模態(tài)聲壓級、總聲壓級以及主模態(tài)頻率隨空腔前壁傾斜角β的變化規(guī)律進(jìn)行空腔前壁傾斜角β的選取。選取的基本原則是使目標(biāo)空腔噪聲的主模態(tài)頻率發(fā)生跳躍，并且力求空腔噪聲主模態(tài)聲壓級及總聲壓級最小，同時(shí)還要兼顧目標(biāo)空腔容積和實(shí)際用途要求。

4 結(jié) 論

通過數(shù)值仿真探究了空腔前壁及底板同時(shí)傾斜對空腔噪聲的抑制效果，經(jīng)綜合分析得到以下結(jié)論：

(1)采用LES結(jié)合計(jì)算CAA的方法對空腔非定常流動及聲與流動相互耦合的現(xiàn)象進(jìn)行了數(shù)值仿真，并將數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比分析，驗(yàn)證了數(shù)值仿真方法的準(zhǔn)確性。

(2)當(dāng)Ma=0.85時(shí)，K29監(jiān)測點(diǎn)處空腔噪聲主模態(tài)聲壓級隨前壁傾斜角β的增大整體呈下降趨勢，但兩者并非完全呈線性關(guān)系，并且空腔噪聲總聲壓級也會隨之降低。在β=60°，其主模態(tài)聲壓級降低了12.41 dB，總聲壓級降低了5.42 dB。由此可推斷出，空腔內(nèi)的流場和聲場環(huán)境均得到了有效改善。

(3)當(dāng)Ma=0.85時(shí)，K29監(jiān)測點(diǎn)處空腔噪聲主模態(tài)頻率隨著前壁傾斜角β的逐漸增大，先在[24°，28°]時(shí)向低頻部分移動了24.34 Hz，又在[36°，40°]時(shí)向低頻部分移動了24.98 Hz，最終主模態(tài)頻率向低頻部分移動了49.32 Hz?？涨辉肼曋髂B(tài)頻率的大幅移動，會使其避開空腔固有頻率，能有效避免空腔結(jié)構(gòu)及腔內(nèi)武器裝備發(fā)生聲疲勞破壞。