單向流作用下傘式吸力錨基礎(chǔ)的沖刷特征*

劉紅軍， 潘光來(lái)， 曹 磊

(1.中國(guó)海洋大學(xué)山東省海洋環(huán)境地質(zhì)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 山東 青島 266100; 2.中國(guó)海洋大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院， 山東 青島 266100; 3.青島地礦巖土工程有限公司， 山東 青島 266100)

海上風(fēng)機(jī)所處的海洋環(huán)境極其復(fù)雜，波流作用會(huì)在樁基周?chē)纬神R蹄形漩渦和漩渦脫落，常常導(dǎo)致樁基周?chē)艿骄植繘_刷[1]。海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)形式有很多，主要以單樁為主，但樁長(zhǎng)過(guò)大，易受極端海況及沖刷的影響。針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出了一種新型傘式吸力錨基礎(chǔ)(USAF)，模型如圖1所示。傘式吸力錨由主筒-1，筒裙-2，錨環(huán)-3，錨支-4，撐桿-5，伸縮鉤-6組成。之前的研究[2-4]已經(jīng)證明了USAF相比一般的吸力錨基礎(chǔ)具有較低的成本和較高的承載性能。

圖1 傘式吸力錨基礎(chǔ)模型Fig. 1 Umbrella suction anchor foundation

過(guò)去數(shù)十年，單樁基礎(chǔ)局部沖刷問(wèn)題已經(jīng)得到了廣泛的研究，大多基于模型實(shí)驗(yàn)，數(shù)值模擬以及現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)。Sumer等[5]發(fā)現(xiàn)樁后漩渦脫落是波浪沖刷的關(guān)鍵因素，樁前馬蹄形漩渦、樁側(cè)邊緣的流線(xiàn)壓縮是穩(wěn)定流沖刷的關(guān)鍵因素。Sumer等[6]進(jìn)一步開(kāi)展了波流作用下單樁沖刷模型試驗(yàn)，樁基的迎流面馬蹄形漩渦和背流面漩渦脫落是造成樁基周?chē)植繘_刷的主要原因，如圖2。李林普等[7]通過(guò)大量模型試驗(yàn)觀察到大直徑圓柱基底沖淤圖大致呈W型，在圓柱前側(cè)45°～90°出現(xiàn)最大沖刷深度，在Berkingham的基礎(chǔ)上，得到了適用于淺海沙質(zhì)海床下最大沖刷深度的計(jì)算公式。黃瑩，佘昌蓮等[8]探討了平臺(tái)樁基與波流的相互作用和波流與泥沙相互作用，結(jié)果與Sumer等一致，床面的剪切應(yīng)力、泥沙的起動(dòng)以及輸砂率均可用于判斷泥沙的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。Whitehouse等[9]的若干沖刷模型試驗(yàn)表明潮流單獨(dú)作用下平衡沖刷深度最大。防沖刷試驗(yàn)中，一層過(guò)濾層上放置兩層防護(hù)石這種設(shè)計(jì)方案最佳。Zanke等[10]基于Zanke1982、Sumer1992、Prepernau2007等的試驗(yàn)，提出了一種新型沖刷深度計(jì)算方程。算例結(jié)果與Sumer的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)流速u(mài)比uc(臨界起動(dòng)流速)小時(shí)，沖刷深度小于Sumer結(jié)果，反之，當(dāng)比值超過(guò)2以上時(shí)，沖刷深度比Sumer結(jié)果大。劉德良等[11]建立的模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)吻合較好，最大沖刷深度均在圓柱的側(cè)前方，與李林普、于通順等的模型試驗(yàn)結(jié)果一致，但計(jì)算淤積范圍和高度與實(shí)驗(yàn)值有一定差異，泥沙輸送模型有待進(jìn)一步研究。Liu等[12]基于水氣、水土界面捕獲分別選擇Eulerian方法(VOF)和Lagrangian方法(動(dòng)態(tài)網(wǎng)格法)，建立了一種新型數(shù)值模型Foamscour。模擬的結(jié)果與Sumer試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)單樁地基最大沖刷深度比試驗(yàn)結(jié)果偏大，但沖刷形態(tài)和性質(zhì)大致與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合。Nielsen[13]利用FLOW-3D，渦流模型采用(RNG)k-ε。通過(guò)模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬的結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)兩者的流體速度分布、剪應(yīng)力分布以及防沖刷層沉降比較吻合，除了在防沖刷層表面和自由流體界面處有明顯差異。史忠強(qiáng)[14]基于Openfoam開(kāi)源程序和動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，通過(guò)海床面剪應(yīng)力平衡法建立了沖刷數(shù)學(xué)模型，得到了海床面沖刷速率和沖刷量E，剪應(yīng)力τ的關(guān)系，以此作為判斷是否發(fā)生沖刷的條件。

圖2 樁基周?chē)鷾u流Fig. 2 Vortex around monopile

然而，吸力錨基礎(chǔ)在單向流作用下的沖刷問(wèn)題研究較少。為了填補(bǔ)這一空白，本文基于FLOW-3D軟件，建立并驗(yàn)證了三維USAF沖刷模型，通過(guò)固定歐拉網(wǎng)格求解Navier-Stokes方程，得到了USAF和SAF在單一方向呈平行流線(xiàn)并且與水流方向垂直的斷面上速度均勻的水流即單向流作用下的沖刷淤積特征，并對(duì)比了兩者間的差異。

1 理論模型

所有模型均由體積和面積孔隙度函數(shù)表示，即FAVORTM，用于模擬復(fù)雜的幾何區(qū)域。相關(guān)模型的具體描述可參考文獻(xiàn)[15-16]。

1.1 動(dòng)量方程

流體三個(gè)方向速度分量的動(dòng)量方程可以用Navier-Stokes方程來(lái)描述(Flow Science，2016)[17]，即：

(1)

(2)

(3)

式中：p是壓力；VF是流體所占體積分?jǐn)?shù)；ρw為流體密度；(u,v,w)為在t時(shí)刻對(duì)應(yīng)坐標(biāo)上流速分量；(Ax，Ay，Az)為t時(shí)刻在對(duì)應(yīng)坐標(biāo)上流體所占面積分?jǐn)?shù)；(Gx，Gy，Gz)為加速度分量；(fx，fy，fz)為粘滯加速度分量；(bx，by，bz)為流體滲入多孔介質(zhì)的量。

1.2 質(zhì)量連續(xù)方程

(4)

式中Rdif為湍流擴(kuò)散項(xiàng)。

1.3 流體自由面方程

流體自由面捕獲采用流體體積法(VOF)，其方程如下：

(5)

(6)

式中VF為擴(kuò)散系數(shù)。

1.4 沖刷模型

沖刷問(wèn)題是由泥沙的運(yùn)移導(dǎo)致的，因此必須要計(jì)算泥沙的輸移率。僅考慮推移質(zhì)的運(yùn)移，采用Meyer等的推移質(zhì)輸沙率公式，無(wú)量綱推移質(zhì)輸沙率和推移質(zhì)體積輸沙率分別為：

Φs=βs(θ-θcr)1.5Cb,s。

(7)

(8)

式(7)中βs為推移質(zhì)系數(shù)取8；Cb,s為不同泥沙顆粒所占的體積分?jǐn)?shù)；θ和θcr分別為希爾茲數(shù)和臨界希爾茲數(shù)；式(8)中ρs為泥沙密度；ρw為流體密度；g為重力加速度；ds為泥沙粒徑。

式中臨界希爾茲數(shù)θcr采用Soulsby-Whitehouse[18]提出的公式計(jì)算，即

(9)

(10)

2 模型建立與驗(yàn)證

2.1 模型建立

采用FLOW-3D軟件建立三維沖刷模型，F(xiàn)LOW-3D是一種在固定歐拉網(wǎng)格中采用有限體積差分法求解三維瞬態(tài)Navier-Stokes方程CFD軟件。具體的求解方法和控制方程如前所述。紊流模型采用考慮了湍流漩渦并具有較高精度的(RNG)k-ε模型[17]。USAF模型置于海床模型的中心，利用嵌套網(wǎng)格對(duì)基礎(chǔ)周?chē)M(jìn)行局部加密，三維網(wǎng)格模型如圖3所示，其中包括帶圓柱的USAF模型(根據(jù)之前室內(nèi)實(shí)驗(yàn)尺寸取值，便于與即將開(kāi)展的沖刷試驗(yàn)作對(duì)比)，海床模型，擋板以及兩個(gè)截面(X=0和Y=0)。模型輸入?yún)?shù)見(jiàn)表1、2。邊界條件為Xmin：固定流速；Xmax：出流邊界；Ymin，Ymax和Zmax：對(duì)稱(chēng)邊界；Zmin：墻邊界。

圖3 三維網(wǎng)格模型和兩截面Fig.3 Overall scope of a grid and two sections

2.2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的可靠性，將數(shù)值模擬的結(jié)果與Roulund[19]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。由于Roulund實(shí)驗(yàn)中采用的單樁基礎(chǔ)，并且目前沒(méi)有關(guān)于傘式吸力錨的沖刷實(shí)驗(yàn)，因此數(shù)值模型采用單樁基礎(chǔ)進(jìn)行驗(yàn)證，模型相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表3。水槽中流速水平分布對(duì)比如圖4所示，水平流速中兩種結(jié)果雖有一定的差異，但分布基本一致，垂直流速在x大于0.5的部分有一定偏差，總體分布基本一致。

表3 沖刷實(shí)驗(yàn)相關(guān)參數(shù)Table 3 Input parameters from experiment

圖4 流速水平和垂直分布(條件1)Fig.4 Horizontal vertical distribution of velocity (Cond1)

表1 USAF尺寸Table 1 Size of any part in USAF

表2 模型輸入?yún)?shù)Table 2 Input parameters for numerical model

此外，樁前沖刷深度與樁徑的比值隨時(shí)間變化關(guān)系如圖5所示，當(dāng)沖刷深度在2 h內(nèi)不再變化或者變化很小時(shí)，即認(rèn)為達(dá)到?jīng)_刷平衡狀態(tài)，明顯可以看出兩者沖刷深度均隨時(shí)間的增大而增加，數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比偏小，但大體吻合。通過(guò)流速和沖刷的對(duì)比，兩種方法得到的結(jié)果相同，可以認(rèn)為該模型能較好地捕獲樁基周?chē)牧黧w，并且可用于進(jìn)一步研究單向流作用下USAF的沖刷特性。

圖5 樁前沖刷深度隨時(shí)間變化(條件2)Fig. 5 Changes of scour depth with time at upstream edge of pile (Cond2)

3 結(jié)果與討論

本文的主要目的是探討傘式吸力錨在單向流作用下的沖刷特性以及分析傘式吸力錨與普通吸力錨在沖刷特性上的差異。一方面對(duì)比了兩種基礎(chǔ)在單向流作用下的沖刷形態(tài)，范圍以及沖刷深度。另一方面在參數(shù)分析中討論了流速和水深對(duì)沖刷特征的影響。

波流共同作用或波流單獨(dú)作用下單樁基礎(chǔ)局部沖刷已經(jīng)得到了廣泛的研究，如前文所述。由于海上風(fēng)電基礎(chǔ)對(duì)風(fēng)機(jī)的穩(wěn)定性有顯著的影響，因此很有必要研究其沖刷特性，如新型傘式吸力錨基礎(chǔ)。USAF和SAF兩者的沖刷結(jié)果如圖6所示，從圖中明顯可以看出兩者的沖刷特征完全不同。兩者的最大沖刷深度相差一個(gè)量級(jí)，分別為2.857×10-4和2.463×10-3m。由于USAF上的圓柱直徑較小，再加上筒裙和錨支的存在，導(dǎo)致了上游渦流和下游尾渦的作用減弱，因而兩者局部沖刷深度不是很大。相反的是兩者的最大淤積高度幾乎相同，分別為2.8×10-1和2.815×10-1m。從圖中還可以看出兩者的沖刷范圍和形態(tài)也是不同的。錨支的邊緣出現(xiàn)較小深度的沖刷，沖刷深度為1.838×10-4m，并且大多數(shù)沖刷坑出現(xiàn)在錨支的下游側(cè)。然而輕微的淤積出現(xiàn)在錨支的上游側(cè)。從圖6a中可以看出USAF下游側(cè)出現(xiàn)了大量呈對(duì)稱(chēng)分布的泥沙淤積，圍繞吸力錨在一定程度上向Y方向延伸。同樣，從圖6b中可以看出SAF的淤積形式與USAF相似，對(duì)稱(chēng)分布，但范圍相對(duì)較大。SAF筒裙上游和下游均出現(xiàn)了泥沙淤積，淤積高度分別為8.92×10-4和2.815×10-1m。沖刷范圍從筒裙兩側(cè)一直延伸到水槽邊緣，最大沖刷深度為2.463×10-3m。此外，SAF沖刷形態(tài)呈“翼形”分布。

圖6 兩種基礎(chǔ)局部沖刷結(jié)果Fig.6 Visualization of scour around two kinds of foundations

為了反映海床整個(gè)范圍的沖刷特征，取出x和y兩個(gè)截面進(jìn)行分析，沖刷深度S的變化如圖7、8所示。大體來(lái)看，沖刷深度和淤積高度均隨時(shí)間的變化而增大，USAF和SAF在縱向截面上的淤積高度大于沖刷深度，而USAF在橫向截面上的沖刷淤積特征相似。SAF在橫向截面上的沖刷顯著，呈“W”型，沖刷深度隨時(shí)間變化明顯增大。圖7、8還可以看出USAF沖刷和淤積位置隨著時(shí)間變化不斷改變，但是SAF的沖刷淤積位置隨時(shí)間沒(méi)有發(fā)生明顯變化。

圖7 縱截面沖刷隨時(shí)間變化Fig.7 Scour development with time of longitudinal section (Y=0)

圖8 橫截面沖刷隨時(shí)間變化Fig.8 Scour development with time of cross section (X=0)

3.1 流速的影響

選取三種不同流速進(jìn)行分析，分別是Uc=0.2、0.25、0.3 m/s，對(duì)應(yīng)的沖刷結(jié)果如圖9所示。從圖中明顯可以看出流速對(duì)沖刷特征有顯著的影響，包括沖刷范圍，形態(tài)和沖刷深度?？偟膩?lái)說(shuō)，沖刷深度隨著流速的增大從2.857×10-4m達(dá)到2.969×10-3m。當(dāng)流速為0.2 m/s時(shí)，僅有輕微的沖刷出現(xiàn)在錨支一側(cè)；當(dāng)流速為0.3 m/s時(shí)，沖刷范圍逐漸擴(kuò)大到USAF的四周。圖9還反映了當(dāng)流速較小時(shí)，泥沙淤積出現(xiàn)在USAF的下游側(cè)，相反流速較大時(shí)，出現(xiàn)在USAF的上游。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是由于流速的增大，水流開(kāi)始攜帶遠(yuǎn)離基礎(chǔ)的泥沙，再加上錨支的存在，導(dǎo)致部分淤積在錨支和筒裙前側(cè)。此外，隨著時(shí)間的變化，淤積呈對(duì)稱(chēng)分布的型式逐漸消失。

圖9 沖刷隨流速的變化(h=0.4 m)Fig.9 Scour varying with current velocity (h=0.4 m)

3.2 水深的影響

選取三種不同水深進(jìn)行分析，分別是h=0.35、0.40、0.45 m，對(duì)應(yīng)的沖刷結(jié)果如圖10所示。與流速的影響截然不同，水深對(duì)沖刷的影響幾乎可以忽略。雖然隨著水深的增加，沖刷深度隨之增大，但增加的量很小，這與于通順[20]的筒形基礎(chǔ)沖刷試驗(yàn)結(jié)果一致。平衡沖刷深度從2.272×10-4m增加至3.089×10-4m。

圖10 沖刷隨水深的變化(Uc=0.2 m/s)Fig. 10 Scour varying with water depth (Uc=0.2 m/s)

4 結(jié)論

本文基于FLOW-3D軟件，采用VOF法描述水體自由面，移動(dòng)網(wǎng)格捕獲沖刷形態(tài)隨時(shí)間的變化，建立并驗(yàn)證了三維USAF沖刷模型，通過(guò)固定歐拉網(wǎng)格求解Navier-Stokes方程，探討傘式吸力錨USAF和普通吸力錨SAF在單向流作用下的沖刷特性，得到以下結(jié)論：

(1)樁周流場(chǎng)和沖刷變化與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，說(shuō)明本模型是合理可靠的。因此，模型可用于研究海上風(fēng)電基礎(chǔ)的局部沖刷特征，為風(fēng)電項(xiàng)目的建設(shè)提供理論基礎(chǔ)。

(2)USAF和SAF兩種基礎(chǔ)在單向流作用下的沖刷結(jié)果差異顯著，最大沖刷深度相差一個(gè)量級(jí)，分別為2.857×10-4和2.463×10-3m，說(shuō)明了USAF相比SAF有一定的防沖刷作用。

(3)沖刷深度隨著流速和水深的增加而增大，但流速對(duì)其影響更大，水深的影響可以忽略。

(4)沖刷對(duì)海上風(fēng)電基礎(chǔ)的承載性能有很大的影響，因此，沖刷對(duì)USAF承載性能的影響是將來(lái)要開(kāi)展的工作。