周期性非均勻介質(zhì)中氣相爆轟波演變模式研究1)

陳 達(dá) 寧建國(guó) 李 健

(北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100081)

引言

氣相介質(zhì)通常存在非均勻性,區(qū)別于經(jīng)典的氣相爆轟理論,非均勻氣相介質(zhì)的爆轟機(jī)理研究面臨許多挑戰(zhàn)性的基礎(chǔ)理論問(wèn)題.研究非均勻氣相介質(zhì)的爆轟過(guò)程具有極為重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,可以為工業(yè)安全防護(hù)和爆轟推進(jìn)設(shè)計(jì)提供重要的理論和技術(shù)支持.

在可燃?xì)怏w泄露后的流場(chǎng)中,非均勻性以各個(gè)熱力學(xué)狀態(tài)參數(shù)的空間分布梯度的形式體現(xiàn),學(xué)者們研究了氣體組分濃度梯度[1-3]或者溫度梯度[4-5]對(duì)爆轟波波陣面和傳播極限的影響.當(dāng)前對(duì)于非均勻氣相介質(zhì)爆轟波的研究主要集中于熱力學(xué)狀態(tài)參數(shù)的空間分布存在梯度這一模型,進(jìn)而研究梯度分布對(duì)爆轟波波陣面和傳播極限的影響.在可燃?xì)怏w泄露后的流場(chǎng)和爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)的工作過(guò)程中,存在著多方向的組分濃度梯度或者溫度梯度.國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)垂直于傳播方向存在組分濃度梯度的氣體混合物的爆轟傳播過(guò)程,特別是波陣面的演化過(guò)程,進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)[6-8]和數(shù)值模擬[9-11]研究.Ishii 和Kojima[6]研究了波前介質(zhì)非均勻?qū)ΡZ波陣面形狀和爆轟不穩(wěn)定性的影響,結(jié)果表明,波陣面會(huì)形成一偏轉(zhuǎn)角,并且該角度隨局部梯度的增加而增加.Ettner 等[12]研究了直管中不同濃度梯度對(duì)爆轟波陣面、爆轟穩(wěn)定性和壓力分布等的影響,結(jié)果表明,壁面的約束使得波陣面出現(xiàn)彎曲或者馬赫反射,但不會(huì)出現(xiàn)規(guī)則反射.藺偉等[13]研究了濃度梯度對(duì)瓦斯爆炸影響的數(shù)值模擬,以及爆轟波形成的胞格大小和三波點(diǎn)隨梯度的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)由于濃度梯度的存在,波陣面上會(huì)出現(xiàn)馬赫反射現(xiàn)象,同時(shí)研究了馬赫反射對(duì)整個(gè)傳播過(guò)程的影響.Han 等[14]通過(guò)高精度數(shù)值模擬和一步反應(yīng)模型研究了縱向存在組分梯度情況下爆轟波的波陣面結(jié)構(gòu)、流場(chǎng)細(xì)節(jié)和傳播極限問(wèn)題.

同時(shí)很多學(xué)者也對(duì)平行于爆轟波傳播方向存在組分濃度梯度的情況進(jìn)行了研究.Kuznetsov 等[15-16]便對(duì)組分活性梯度降低的爆轟傳播進(jìn)行了類(lèi)似的研究,并研究了驅(qū)動(dòng)段長(zhǎng)度的影響.Thomas 等[17]則發(fā)現(xiàn)小的組分濃度梯度有助于爆轟波的透射,而大的梯度則可能使激波陣面和反應(yīng)區(qū)分離,導(dǎo)致爆轟波熄爆.王春等[18]對(duì)爆轟波穿越惰性氣團(tuán)時(shí)的透射激波進(jìn)行了參數(shù)分析.他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)爆轟波穿越惰性氣團(tuán)再進(jìn)入可燃混合氣體時(shí),透射激波的參數(shù)主要受到3 個(gè)基本過(guò)程的影響.

上述研究中,熱力學(xué)參數(shù)的非均勻性是來(lái)自整體空間分布上的梯度.這種梯度分布模型雖然更接近實(shí)際的情況,但是并不利于建立非均勻介質(zhì)爆轟波的穩(wěn)態(tài)傳播機(jī)理.另外一種思路則是局部上添加擾動(dòng),爆轟波此時(shí)會(huì)以一種近似穩(wěn)態(tài)的模式傳播,波陣面近似平面(雖然存在小尺度的三波結(jié)構(gòu)).例如,Mi 等[19]通過(guò)在均勻介質(zhì)中添加隨機(jī)分布的離散單元實(shí)現(xiàn)非均勻性,離散單元的存在使得爆轟波波陣面更加扭曲、離散,同時(shí)也促進(jìn)了爆轟波的傳播,使其不容易熄爆失效.Mi 等[20-21]和Lam 等[22]則利用一個(gè)一維熱方程研究了具有無(wú)限劉易斯數(shù)和空間離散放熱源的系統(tǒng)中火焰?zhèn)鞑サ膭?dòng)力學(xué)問(wèn)題,該方程的源項(xiàng)為反應(yīng)過(guò)程變量,該變量的擴(kuò)散率為零,模型揭示了火焰?zhèn)鞑ツＪ降淖V系.Li 等[23]通過(guò)大振幅、二維密度正弦波動(dòng)引入非均勻性,對(duì)薄炸藥層中爆轟波傳播極限附近的爆速進(jìn)行了計(jì)算.結(jié)果表明,非均勻介質(zhì)中的爆轟波具有與均勻介質(zhì)中類(lèi)似的胞格結(jié)構(gòu).爆轟能夠在一個(gè)非常薄的炸藥層傳播而不熄爆,并且比相應(yīng)的均勻介質(zhì)呈現(xiàn)出更大地傳播速度.Higgins[24]通過(guò)在化學(xué)反應(yīng)速率模型的基礎(chǔ)上乘以一個(gè)與當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)有關(guān)的周期函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)人工熱點(diǎn),作為均勻反應(yīng)速率的替代方法,分析了在含能材料中離散效應(yīng)對(duì)爆轟波傳播的影響.但是這些研究存在一個(gè)問(wèn)題,即他們使用的反應(yīng)模型為壓力敏感型方程,這使得胞格結(jié)構(gòu)不易顯現(xiàn)出來(lái),這有利于研究波陣面曲率的影響,但是忽略了胞格不穩(wěn)定性和橫波結(jié)構(gòu)的影響,這種假設(shè)更適用于凝聚相爆轟.

另外,在爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)的工作過(guò)程中,學(xué)者針對(duì)于非均勻性對(duì)于爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)的影響也開(kāi)展了相應(yīng)的數(shù)值仿真[25]與實(shí)驗(yàn)[26]研究.例如,分析了不同的非預(yù)混過(guò)程對(duì)組分濃度分布的影響規(guī)律[27],以及湍流效應(yīng)在這一過(guò)程中的作用[28].此類(lèi)研究通常不考慮點(diǎn)火以及其后的爆轟過(guò)程,也有很多研究涉及發(fā)動(dòng)機(jī)非預(yù)混爆轟的整個(gè)過(guò)程,如點(diǎn)火過(guò)程[29]、波頭演化[30],進(jìn)而研究非均勻性對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)推力的影響[31].

研究非均勻氣相介質(zhì)的爆轟過(guò)程具有極為重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,可以為工業(yè)安全防護(hù)和爆轟推進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供重要的理論支持.在非均勻性存在的前提下,氣相介質(zhì)的爆炸過(guò)程,包括直接起爆,穩(wěn)態(tài)傳播和失效機(jī)制,都極其復(fù)雜,很多物理機(jī)制尚不明確.當(dāng)前的很多研究中,由于實(shí)驗(yàn)手段的限制,很難對(duì)周期性非均勻介質(zhì)中氣相爆轟波傳播機(jī)制進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究,而數(shù)值模擬可以容易地實(shí)現(xiàn)這一目的,便于對(duì)物理機(jī)制的理解.基于此,本文使用反應(yīng)歐拉方程和兩步反應(yīng)模型對(duì)氣相爆轟波在非均勻介質(zhì)中的傳播過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬,主要探究非均勻介質(zhì)橫向均勻溫度擾動(dòng)對(duì)氣相爆轟波的傳播機(jī)理進(jìn)行系統(tǒng)的參數(shù)研究,特別是非均勻性將以何種形式影響爆轟波的直接起爆、傳播和失效以及波陣面多波精細(xì)結(jié)構(gòu),這種影響又是否與爆轟波自身的不穩(wěn)定性和動(dòng)力學(xué)參數(shù)存在某種定量的關(guān)系,將是本文研究的重點(diǎn).相對(duì)于復(fù)雜的基元反應(yīng)模型,兩步法可以容易地實(shí)現(xiàn)爆轟參數(shù)的解耦,方便系統(tǒng)地進(jìn)行單一參數(shù)研究,而又不失一般性.

1 控制方程和數(shù)值方法

1.1 控制方程

在本文中控制方程使用耦合了兩步化學(xué)反應(yīng)模型的歐拉方程.忽略了熱傳導(dǎo)、分子擴(kuò)散以及黏性效應(yīng)的影響,控制方程表示為

其中為U為守恒變量,F和G為通量,S為反應(yīng)源項(xiàng),分別寫(xiě)為

對(duì)于理想氣體,總能和狀態(tài)方程可表示為

其中p為壓力,ρ為密度,E為單位體積的能量,u和v分別為x和y方向上的速度,Q為反應(yīng)熱,yI與yR分別為兩步反應(yīng)模型中表征誘導(dǎo)和放熱過(guò)程的進(jìn)程參數(shù).

1.2 兩步化學(xué)反應(yīng)模型

化學(xué)反應(yīng)采用兩步反應(yīng)模型[32],即先進(jìn)行誘導(dǎo)過(guò)程,誘導(dǎo)過(guò)程結(jié)束后再進(jìn)行放熱反應(yīng)過(guò)程.第一步誘導(dǎo)過(guò)程速率可表示為

其中EI為誘導(dǎo)活化能,Ts為穩(wěn)態(tài)ZND (Zel’dovich-von Neumann-D?ring)爆轟波波陣面后的溫度,H(1-yI)為階躍函數(shù),形式如下

誘導(dǎo)過(guò)程結(jié)束后,第二階段為放熱反應(yīng)階段,反應(yīng)速率表示為

其中ER為反應(yīng)階段的活化能,指前因子分別為誘導(dǎo)階段和放熱階段的反應(yīng)速率常數(shù),可以控制誘導(dǎo)區(qū)與反應(yīng)區(qū)的長(zhǎng)度.相關(guān)的爆轟參數(shù)見(jiàn)表1,在本文的研究中,爆轟波的參考長(zhǎng)度xref=0.001 m,通過(guò)選擇特定的指前因子,誘導(dǎo)區(qū)寬度 ΔI=0.001 m.通過(guò)改變指前因子的數(shù)值,可以得到不同反應(yīng)區(qū)寬度的爆轟波.誘導(dǎo)區(qū)寬度固定,反應(yīng)區(qū)寬度改變,爆轟波的不穩(wěn)定性也因此改變.kR的值越大,反應(yīng)區(qū)寬度越小,爆轟波也越不穩(wěn)定,胞格結(jié)構(gòu)也越不規(guī)則.馬赫數(shù)和反應(yīng)熱的關(guān)系為

表1 爆轟參數(shù)Table 1 Detonation parameters

為了便于與文獻(xiàn)比較,這里定義新的活化能參數(shù),即

一般來(lái)說(shuō),對(duì)于常見(jiàn)的碳?xì)淙剂?活化能 εI的值在4～ 12 之間,并且滿足 εI?εR.

1.3 計(jì)算方法

為了分辨爆轟波陣面精細(xì)的多波結(jié)構(gòu),必須使用足夠高的網(wǎng)格分辨率.為了滿足這一要求,在本研究中使用了基于塊結(jié)構(gòu)化自適應(yīng)網(wǎng)格方法(SAMR)的AMROC 程序[33-34].AMROC 是一個(gè)基于有限體積法開(kāi)發(fā)的開(kāi)源框架,廣泛應(yīng)用于燃燒、爆轟和空氣動(dòng)力學(xué)的模擬研究,而且用戶(hù)可以在該框架下嵌入自定義的算法和反應(yīng)模型.本研究在AMROC 中耦合了兩步化學(xué)反應(yīng)模型,使其可以進(jìn)行相關(guān)的爆轟研究.在整個(gè)計(jì)算區(qū)域,使用粗網(wǎng)格,在流場(chǎng)劇烈變化的區(qū)域使用細(xì)網(wǎng)格,使之具有更高的網(wǎng)格分辨率,以減少計(jì)算時(shí)間和內(nèi)存需求.針對(duì)反應(yīng)歐拉方法,使用兩階Strang 分裂方法解耦對(duì)流項(xiàng)和化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng),然后采用基于Roe-HLL 求解器的顯式二階MUSCL-Hancock 方法求解對(duì)流項(xiàng).反應(yīng)源項(xiàng)采用半隱式的4 階通用Runge-Kutta 剛性常微分求解器(GRK4A)[35]進(jìn)行數(shù)值積分.

1.4 初始設(shè)定

在本研究中,爆轟波的比熱比 γ =1.44,初始CJ(Chapman-Jouguet)爆轟波的馬赫數(shù)MCJ=5.6,無(wú)量綱的誘導(dǎo)區(qū)和反應(yīng)區(qū)活化能分別為 εI=4.8,εR=1.0,其他相關(guān)參數(shù)詳見(jiàn)表1.阿倫尼烏斯定律的指前因子kI,kR可以用于控制爆轟波的誘導(dǎo)區(qū)和反應(yīng)區(qū)寬度.通過(guò)Ng 等[32]提出的不穩(wěn)定因子χ=εIΔI/ΔR來(lái)表征溫度擾動(dòng)的化學(xué)敏感程度.另外,在本次數(shù)值模擬中使用了多種不同穩(wěn)定因子的爆轟波作為初始設(shè)定.

本研究針對(duì)非均勻介質(zhì)中爆轟波發(fā)展分別進(jìn)行了一維和二維數(shù)值模擬.一維計(jì)算域設(shè)定如圖1(a)所示,左側(cè)為一ZND 爆轟波,右側(cè)為溫度T1的熱區(qū)或溫度為T(mén)2的冷區(qū).當(dāng)待起爆區(qū)為熱區(qū)時(shí),表達(dá)式為T(mén)1=T0+A,為冷區(qū)時(shí),表達(dá)式為T(mén)2=T0-A,T0為基準(zhǔn)溫度295 K,A為溫度幅值.二維周期性擾動(dòng)初始設(shè)定則如圖1(b)所示,橫向長(zhǎng)度為 1 600ΔI(1.6 m),縱向長(zhǎng)度為 3 00ΔI(0.3 m).左側(cè)初始設(shè)定為具有不同穩(wěn)定性的ZND 爆轟波,右側(cè)則在待起爆區(qū)沿縱向添加了人工溫度擾動(dòng),以便實(shí)現(xiàn)非均勻性,溫度擾動(dòng)以矩形波的形式體現(xiàn),其中溫度振幅A以均值295 K 為基準(zhǔn)上下浮動(dòng),而波長(zhǎng)為s則分別取值10 ΔI,20ΔI和40 ΔI.關(guān)于邊界條件,左右兩側(cè)為出流邊界,上下兩側(cè)則為滑移固壁邊界.

圖1 計(jì)算域設(shè)置Fig.1 Setup of the simulation domain

1.5 收斂性測(cè)試

如圖2 所示,首先對(duì)于一維爆轟波的計(jì)算進(jìn)行網(wǎng)格收斂性測(cè)試.相同初始條件下,對(duì)于5 種不同的網(wǎng)格分辨率進(jìn)行了對(duì)比,分別為4pts/ΔI,8pts/ΔI,16pts/ΔI,32pts/ΔI和64pts/ΔI.可以從圖2 中清晰地觀察到,無(wú)論是爆轟波傳播進(jìn)冷區(qū)或熱區(qū),在網(wǎng)格分辨率為32pts/ΔI時(shí)均收斂,因此本文一維算例網(wǎng)格分辨率均為32pts/ΔI.之后對(duì)于二維ZND 爆轟波向胞格爆轟波的轉(zhuǎn)變過(guò)程進(jìn)行了測(cè)試,結(jié)果如圖3 所示,網(wǎng)格分辨率分別為16pts/ΔI,32pts/ΔI和64pts/ΔI.對(duì)比可得,隨著網(wǎng)格分辨率的增加,可以捕捉到更為清晰的爆轟波胞格結(jié)構(gòu),與分辨率為64pts/ΔI結(jié)果相比較,分辨率32pts/ΔI下的計(jì)算結(jié)果并未有太大不同,考慮到計(jì)算成本,本文針對(duì)于二維爆轟波的數(shù)值模擬,網(wǎng)格分辨率采用32pts/ΔI.

圖2 一維爆轟波網(wǎng)格分辨率測(cè)試Fig.2 Numerical resolution test for one-dimensional detonations

圖3 二維胞格爆轟波網(wǎng)格分辨率測(cè)試(無(wú)擾動(dòng),kR=2.0)Fig.3 Numerical resolution test for transition of ZND to cellular detonations (without disturbance,kR=2.0)

2 結(jié)果與討論

為了研究爆轟波在非均勻介質(zhì)中的傳播問(wèn)題,做了以下3 方面的工作.首先,通過(guò)對(duì)平面CJ 爆轟波進(jìn)入“熱”或“冷”區(qū)轉(zhuǎn)變過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)單的一維數(shù)值模擬研究,揭示了爆轟波在不同類(lèi)型擾動(dòng)下的傳播機(jī)理,特別是在 “冷”區(qū)內(nèi)的失效極限和重新起爆過(guò)程進(jìn)行了分析.其次,將研究拓展到二維,揭示了爆轟波陣面結(jié)構(gòu)在存在間斷溫度擾動(dòng)時(shí)的結(jié)構(gòu)和演化過(guò)程,在這一部分中將溫度擾動(dòng)限定為一個(gè)周期.最后,將擾動(dòng)設(shè)定為多個(gè)周期,并且改變擾動(dòng)的振幅,討論了爆轟波在溫度擾動(dòng)下的傳播過(guò)程和波陣面結(jié)構(gòu).通過(guò)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的研究思路,希望可以更清晰地展示爆轟波波陣面結(jié)構(gòu)的變化,更容易解釋傳播機(jī)理.

2.1 一維爆轟波轉(zhuǎn)變研究

首先對(duì)于平面CJ 爆轟波進(jìn)入“熱”或“冷”區(qū)進(jìn)行了一維研究,討論了爆轟波的轉(zhuǎn)變過(guò)程和隨后的傳播過(guò)程.計(jì)算設(shè)定如圖1(a)所示,左側(cè)為一初始溫度為T(mén)0的CJ 爆轟波,右側(cè)基準(zhǔn)溫度為T(mén)0,通過(guò)添加或減小一個(gè)溫度幅值變化A表征熱區(qū)和冷區(qū).

具有不同穩(wěn)定性系數(shù)(kR=2.0,kR=3.0,kR=4.0)的爆轟波的一維計(jì)算結(jié)果如圖4(a)～ 圖4(c)所示,最終的穩(wěn)態(tài)爆轟波波速如圖4(d)所示.穩(wěn)態(tài)傳播的CJ 爆轟波遇到新的溫度界面時(shí),由于兩側(cè)的熱力學(xué)性質(zhì)不同,會(huì)在界面處產(chǎn)生右行的透射波和左行的反射波.研究發(fā)現(xiàn),平面CJ 爆轟波在遇到初始溫度較高的界面時(shí),會(huì)產(chǎn)生一個(gè)壓力較低但速度較高的透射波向前傳播,如圖4(d)所示,與此同時(shí),會(huì)產(chǎn)生一個(gè)反向傳播的反射波.而當(dāng)平面CJ 爆轟波遇到初始溫度較低的界面時(shí),會(huì)產(chǎn)生與熱界面完全相反的現(xiàn)象,即透射波的壓力增加,速度降低.

圖4 壓力歷史和速度曲線圖Fig.4 Pressure history curve

爆轟波完成轉(zhuǎn)變過(guò)程后,根據(jù)傳播界面溫度的不同,透射爆轟波會(huì)以不同的穩(wěn)態(tài)速度和壓力傳播.另外,計(jì)算結(jié)果表明,熱界面溫度大大降低了爆轟波穩(wěn)態(tài)傳播時(shí)的峰值壓力,略微加快了爆轟波傳播速度.與此相反的是,冷界面增大了爆轟波穩(wěn)態(tài)傳播的峰值壓力,減慢了爆轟波的傳播速度.然而,隨著冷界面溫度的繼續(xù)下降,爆轟波會(huì)經(jīng)歷一個(gè)熄爆再起爆的過(guò)程,即為臨界狀態(tài),如圖4(c)中冷區(qū)溫度為280 K 時(shí)曲線所示.當(dāng)溫度再次降低時(shí),爆轟波會(huì)完全熄爆,如圖4(a)～ 圖4(c)中溫度為190 K 曲線所示.在一維計(jì)算中,冷界面的臨界溫度在240 K 左右,當(dāng)?shù)陀诖藴囟葧r(shí),爆轟波會(huì)熄爆.

對(duì)于不穩(wěn)定爆轟波和穩(wěn)定爆轟波,前者的化學(xué)反應(yīng)率對(duì)溫度更為敏感,在遇到冷區(qū)擾動(dòng)時(shí),反應(yīng)率下降更快,更容易衰減熄爆.圖4(d)中色塊表示透射過(guò)程中出現(xiàn)熄爆和重新起爆的范圍.可以看到,隨著冷區(qū)溫度的下降,不穩(wěn)定爆轟波(kR=4.0)熄爆更早出現(xiàn).但是對(duì)3 種爆轟波而言,完全熄爆的冷區(qū)溫度基本都在240 K 左右,沒(méi)有明顯的區(qū)別.這與實(shí)驗(yàn)中的多維爆轟波的結(jié)論有區(qū)別,原因主要是一維爆轟波和多維爆轟波傳播機(jī)制的不同.

2.2 二維激波/爆轟波單周期轉(zhuǎn)變過(guò)程研究

在這一部分中,首先使用激波然后再使用爆轟波作為入射波傳入非均勻介質(zhì)中,通過(guò)這樣的對(duì)比研究,可以更容易的對(duì)爆轟波的傳播機(jī)制進(jìn)行研究.在二維情況下,非均勻區(qū)域由中心的熱區(qū)域和上下邊界處兩個(gè)冷區(qū)組成的階梯分布構(gòu)成,溫度擾動(dòng)設(shè)定為一個(gè)半周期.與本文的一維研究的類(lèi)似,激波透射后發(fā)展到穩(wěn)定態(tài)經(jīng)歷了一個(gè)轉(zhuǎn)變過(guò)程.不同之處在于,由于界面兩側(cè)的初始溫度不同,導(dǎo)致流動(dòng)速度不同,從而在界面處產(chǎn)生剪切層,因此在界面附近處可以觀察到Kevin-Helmholtz 不穩(wěn)定性.由于本研究中使用了無(wú)擴(kuò)散效應(yīng)的反應(yīng)歐拉方程,因此流動(dòng)中顯示的漩渦并不是真正的物理黏性現(xiàn)象,而是由于數(shù)值黏性造成的結(jié)果.盡管如此,如Han 等[14]所分析的,目前所使用的方法在某種程度上依然能夠體現(xiàn)Navier-Stokes 方程的某些特性.

如圖5(a)～ 圖5(f)所示,隨著激波在橫向非均勻介質(zhì)中的傳播,激波前沿演化成一個(gè)復(fù)雜的結(jié)構(gòu).在溫度較高的中心區(qū)域存在一輕微前凸的激波波陣面,而在上下溫度較低的冷區(qū),可以發(fā)現(xiàn)由入射波、馬赫桿、反射激波和剪切層組成的三波結(jié)構(gòu).入射激波與中心彎曲的激波面相連,并被剪切層隔開(kāi).因此,存在兩個(gè)剪切層,即由溫度界面演化成的剪切層和三波結(jié)構(gòu)造成的馬赫反射剪切層,而且這兩個(gè)剪切層在斜入射波后形成一個(gè)薄通道.激波面后的流場(chǎng)由三部分組成,第一部分為中心處前凸激波面后的高溫低壓膨脹區(qū),第二部分為斜入射激波后兩剪切層之間的狹窄通道,最后一部分為邊界附近兩正入射激波后的高壓低溫區(qū).

圖5(e)的局部放大圖中給出了波陣面的精細(xì)結(jié)構(gòu)以及流線分布,設(shè)置流線時(shí)將坐標(biāo)系建在了波陣面上.斜入射激波的存在使得流線向邊界處彎曲,導(dǎo)致中心區(qū)流場(chǎng)的膨脹以及邊界處流場(chǎng)的收縮.相鄰的兩對(duì)剪切層在激波面后一定距離處合二為一,在靠近上邊界的另一對(duì)剪切層沿與中心線方向相反的方向卷曲.隨著渦流尺寸的增大,兩剪切層在距離激波面后較遠(yuǎn)距離處重合,并且在非均勻介質(zhì)中形成了獨(dú)特的激波復(fù)合結(jié)構(gòu)體.

圖5(g)給出了最大壓力歷史云圖(對(duì)應(yīng)于爆轟波模擬中的數(shù)值胞格圖),可以看出兩側(cè)臨邊界處壓力大,中心壓力低,但是中心低壓區(qū)(初始高溫區(qū))面積擴(kuò)張,兩側(cè)高壓區(qū)(初始低溫區(qū))面積收縮.

圖6 比較了不同溫度擾動(dòng)幅值下的激波波陣面的結(jié)構(gòu)特征及其壓力歷史云圖,其中擾動(dòng)幅度A分別為15 K,35 K 和105 K.可以發(fā)現(xiàn)在溫度擾動(dòng)幅度較小時(shí)并沒(méi)有典型的三波點(diǎn)結(jié)構(gòu)生成,而是在中心區(qū)域產(chǎn)生了一個(gè)微凸的激波以及上下邊界兩個(gè)微凹的激波.這是因?yàn)檩^低的溫度幅度使得中心與上下邊界流動(dòng)狀態(tài)相差不大,這也延緩了剪切層中渦的演化.從波陣面上的最大壓力歷史中可以發(fā)現(xiàn)不同擾動(dòng)幅度下,馬赫桿的高度和微凹激波的高度發(fā)生變化,溫度擾動(dòng)幅值越大,馬赫桿越短,幅值越小,馬赫桿越長(zhǎng).同時(shí)發(fā)現(xiàn)較大幅度的溫度擾動(dòng)下,波后湍流產(chǎn)生的壓縮波使得中心區(qū)域出現(xiàn)較大的壓力震蕩.

圖6 不同溫度擾動(dòng)幅值下激波波陣面紋影圖和最大壓力歷史Fig.6 Schlieren photography of the shock front at the same instant for cases with different temperature perturbations and pressure history

下面使用ZND 爆轟波作為入射波傳入存在單周期溫度擾動(dòng)的非均勻介質(zhì)中.與激波相比,因?yàn)橥干浜蛡鞑ミ^(guò)程涉及到化學(xué)反應(yīng),使得問(wèn)題更為復(fù)雜.圖7 給出了擾動(dòng)幅值A(chǔ)為105 K 時(shí)的爆轟波前沿的演化過(guò)程,其中kR=2.0.從圖中可以觀測(cè)到,在上下邊界冷區(qū)內(nèi),爆轟波波陣面出現(xiàn)一定程度的解耦現(xiàn)象,即誘導(dǎo)區(qū)長(zhǎng)度不斷變長(zhǎng).此外,在解耦區(qū)出現(xiàn)不斷試圖再次起爆的熱點(diǎn),但均以失敗告終.即使在中心區(qū)域處前導(dǎo)激波與反應(yīng)面也稍有解耦.在未有化學(xué)反應(yīng)的冷區(qū)也發(fā)現(xiàn)了三波結(jié)構(gòu).由于冷區(qū)存在周期性的熄爆與再起爆過(guò)程以及流場(chǎng)的湍流特性,產(chǎn)生了未反應(yīng)的區(qū)域.而此區(qū)域的燃燒產(chǎn)生了不同強(qiáng)度的壓縮波.可以發(fā)現(xiàn)這些壓縮波的相互作用可能在冷區(qū)產(chǎn)生局部的熱點(diǎn),即使此時(shí)冷區(qū)初始溫度為190 K.聯(lián)想到一維數(shù)值模擬中冷區(qū)溫度為190 K時(shí),透射爆轟波最終熄爆,可以說(shuō)明一維和二維的情況存在不同,這也表明了第二個(gè)維度上的梯度對(duì)于此問(wèn)題的影響.

圖7 二維爆轟波波陣面演化圖,溫度擾動(dòng)振幅A=105 K,kR=2.0Fig.7 Evolution of detonation front structures during the twodimensional with A=105 K and kR=2.0

圖8 給出了兩個(gè)時(shí)刻沿中心線和邊界處壓力與溫度的分布曲線.與激波的例子相比,爆轟波波陣面由于化學(xué)反應(yīng)的影響,從未到達(dá)與激波波陣面相同的穩(wěn)態(tài),而是一個(gè)不穩(wěn)定的演化過(guò)程.沿中心線和邊界處壓力與溫度歷史曲線表明,冷區(qū)波陣面前沿的壓力高于中心波陣面前沿的壓力.圖8(a)中壓力曲線的第二個(gè)峰值清晰地顯示了重新起爆(熱點(diǎn))的位置(t=0.25 ms).觀察溫度曲線圖,可以發(fā)現(xiàn)在x=0.25～ 0.35 m 之間溫度出現(xiàn)高頻率的震蕩,表明在渦流中存在大量未反應(yīng)完全的氣團(tuán).這是未完全反應(yīng)可燃?xì)怏w沿著上下壁面通道被渦卷入波后的中部區(qū)域造成的.

圖8 不同時(shí)刻下沿中心線和邊界線壓力與溫度分布和流線圖,溫度擾動(dòng)振幅A=105 K,kR=2.0Fig.8 Pressure,temperature distribution and streamlines along the centering and boundary lines at two instants with A=105 K,kR=2.0

而后研究了不同穩(wěn)定性下的爆轟波演變過(guò)程,其中kR分別為2.0,3.0 和4.0,溫度幅值分別為15 K,35 K 和105 K,其紋影圖與數(shù)值胞格圖如圖9所示.從圖中可以清晰地觀測(cè)到均勻介質(zhì)中典型的二維胞胳爆轟波結(jié)構(gòu),唯一的區(qū)別在于由于橫向溫度分布不均產(chǎn)生的剪切層.由于計(jì)算域的寬度僅為誘導(dǎo)區(qū)長(zhǎng)度的30 倍左右,所以橫向只容許存在一個(gè)胞胳.另外,爆轟波的不穩(wěn)定性?xún)H影響了胞胳爆轟波的相位,并未顯著改變胞胳的大小.如圖9(a)所示,在溫度擾動(dòng)幅值較小時(shí)(15 K),可以清楚的觀察到規(guī)則的胞格結(jié)構(gòu),溫度擾動(dòng)并沒(méi)有對(duì)胞格形狀產(chǎn)生明顯的影響.如圖9(b)所示,在溫度擾動(dòng)幅值增大到35 K 時(shí),可以看出胞格的形狀發(fā)生了一定程度的改變,主要體現(xiàn)在長(zhǎng)寬比的增加,這說(shuō)明橫波的速度相對(duì)于前導(dǎo)波陣面的速度減小.而且在圖9(b)的數(shù)值煙膜中,爆轟波存在一定程度的解耦-失效,然后重新起爆過(guò)程,這體現(xiàn)了爆轟不穩(wěn)定性的影響.如圖9(c)所示,在溫度擾動(dòng)幅值增大到105 K 時(shí),可以看出數(shù)值煙膜中不存在典型的胞格結(jié)構(gòu),這說(shuō)明橫波發(fā)展受到了溫度擾動(dòng)的抑制,波陣面上不斷變化的爆轟波三波結(jié)構(gòu)基本消失,取而代之的是與激波例子中類(lèi)似地穩(wěn)態(tài)的波陣面結(jié)構(gòu),只有在中心處能夠看到非常弱的橫波產(chǎn)生的痕跡.同時(shí)也可以看到,由于邊界兩側(cè)存在熄爆和重新起爆不斷重復(fù)的過(guò)程,馬赫桿的長(zhǎng)度也發(fā)生了周期性的變化.

圖9 不同穩(wěn)定性下爆轟波波陣面紋影、溫度擾動(dòng)幅度以及胞格結(jié)構(gòu)Fig.9 Schlieren photography of the detonation front at the same instant for cases with different instability

2.3 非均勻介質(zhì)中波陣面結(jié)構(gòu)

當(dāng)在二維管道中布置一維ZND 爆轟波作為初始條件時(shí),均勻介質(zhì)中平面爆轟波的形態(tài)在向前傳播的過(guò)程中能夠維持一段時(shí)間或者距離.但是數(shù)值擾動(dòng)會(huì)誘發(fā)波陣面局部上小尺度的扭曲或者褶皺,并在爆轟不穩(wěn)定性的作用下,波陣面的扭曲放大,進(jìn)而在橫向上產(chǎn)生壓力、溫度和密度的梯度,導(dǎo)致弱橫波的產(chǎn)生.弱橫波放大受不穩(wěn)定性因子的控制,最終會(huì)達(dá)到平衡態(tài),即橫波的強(qiáng)度以及橫波的間距相對(duì)保持不變,而且該平衡態(tài)取決于可燃介質(zhì)的熱力學(xué)狀態(tài)和化學(xué)動(dòng)力學(xué)特性,這也說(shuō)明橫波間距是一個(gè)特征尺寸,此時(shí)便形成了一個(gè)完全發(fā)展的自維持胞格爆轟波.圖10 給出了kR=2 時(shí)從ZND 爆轟波到胞格爆轟波的演化過(guò)程中的數(shù)值胞格、壓力歷史和傳播速度曲線.可以看出,波陣面上的擾動(dòng)最早在200 ΔI出現(xiàn),而后在700 ΔI處達(dá)到平衡.數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn),隨著kR的增大,這兩個(gè)數(shù)值均減小,顯然這兩個(gè)距離受到爆轟波不穩(wěn)定性的影響.

圖11～ 圖13 給出了不同擾動(dòng)波長(zhǎng)s情況下ZND爆轟波演化發(fā)展過(guò)程的數(shù)值胞格.圖11 對(duì)應(yīng)的壓力歷史曲線(取自中心線)如圖14 所示.這一部分的研究中使用了小振幅的溫度擾動(dòng),即A=15 K.從圖11 中可以看出,引入溫度擾動(dòng)后,只經(jīng)過(guò)了幾個(gè)誘導(dǎo)區(qū)的距離波陣面上便出現(xiàn)了扭曲變形,并形成非常弱且非常規(guī)則的橫波,這可以從圖中規(guī)則的小胞格中看出,也可以從圖14 中小振幅震蕩的規(guī)則壓力曲線中反應(yīng)出來(lái).圖11 中規(guī)則小胞格的尺寸幾乎等于擾動(dòng)的波長(zhǎng)10ΔI.但是,經(jīng)過(guò)了一段傳播距離達(dá)到位置x=400ΔI時(shí),橫向不穩(wěn)定性開(kāi)始放大增長(zhǎng),最終在x=700ΔI處達(dá)到平衡狀態(tài),形成了充分發(fā)展的穩(wěn)態(tài)胞格爆轟波.壓力歷史曲線的震蕩也開(kāi)始不規(guī)則,并且震蕩增加,與無(wú)擾動(dòng)時(shí)壓力的震蕩特性相一致(如圖10(b)所示).這說(shuō)明,人工溫度擾動(dòng)可以在一定的范圍內(nèi)抑制胞格不穩(wěn)定性的發(fā)展,但是并不能夠終止這一進(jìn)程.這主要是因?yàn)槿斯_動(dòng)的波長(zhǎng)(s=10ΔI)遠(yuǎn)小于特征橫波間距(40ΔI～ 50ΔI),并且人工擾動(dòng)的振幅也較小.

圖10 均勻介質(zhì)中無(wú)擾動(dòng)時(shí)ZND 爆轟波到胞格爆轟波的演化Fig.10 Transition from ZND to cellular detonation without artificial perturbations

圖11 存在人工溫度擾動(dòng)時(shí)的數(shù)值胞格,A=15 K,s=10ΔIFig.11 Numerical smoked foils for cases with artificial perturbations of A=15 K,s=10ΔI

圖12 存在人工溫度擾動(dòng)時(shí)的數(shù)值胞格,A=15 K,s=20ΔIFig.12 Numerical smoked foils for cases with artificial perturbations of A=15 K,s=20ΔI

圖13 存在人工溫度擾動(dòng)時(shí)的數(shù)值胞格,A=15 K,s=40ΔIFig.13 Numerical smoked foils for cases with artificial perturbations of A=15 K,s=40ΔI

如圖12 所示,當(dāng)人工溫度擾動(dòng)的波長(zhǎng)增大至s=20 ΔI時(shí),ZND 爆轟波的發(fā)展過(guò)程與s=10ΔI時(shí)相似,主要的差別是橫波不穩(wěn)定性的放大發(fā)展被滯后,這說(shuō)明,波長(zhǎng)的增大能夠加強(qiáng)對(duì)胞格不穩(wěn)定性的抑制.壓力歷史曲線隨著擾動(dòng)波長(zhǎng)的增加,震蕩的范圍增大,并且頻率與波長(zhǎng)匹配.當(dāng)人工溫度擾動(dòng)的波長(zhǎng)增大至s=40ΔI時(shí),由于該波長(zhǎng)與均勻介質(zhì)中特征橫波間距接近,橫波不穩(wěn)定性與人工溫度擾動(dòng)立刻發(fā)生同步,結(jié)果如圖13 所示.只是在接近計(jì)算域終點(diǎn)附近時(shí),胞格形態(tài)出現(xiàn)了一定程度的不規(guī)則性,此現(xiàn)象在具有更大不穩(wěn)定性的例子中呈現(xiàn)的尤為明顯.但胞格的尺寸幾乎與人工溫度擾動(dòng)的波長(zhǎng)保持一致,只是不穩(wěn)定性參數(shù)的增大加重了胞格尺寸或者胞格長(zhǎng)度的散布,從壓力歷史曲線中也可以觀察到這一點(diǎn).

從上述的分析中也可以發(fā)現(xiàn),隨著不穩(wěn)定性參數(shù)的增大,上述ZND 爆轟波的發(fā)展演化過(guò)程可被大大提前.因此總結(jié)來(lái)說(shuō),ZND 爆轟波在人工溫度擾動(dòng)下的響應(yīng)(發(fā)展演化過(guò)程)主要受制于兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性的因素:一是爆轟波內(nèi)在的不穩(wěn)定性(主要受熱力學(xué)和化學(xué)動(dòng)力學(xué)特性控制),二是人工擾動(dòng)的波長(zhǎng),前者是內(nèi)因,后者是外因.但是,由于上述算例中,人工溫度擾動(dòng)均設(shè)置了相同的、相對(duì)較小的振幅(15 K),即便存在溫度擾動(dòng),最終也能夠得到一個(gè)充分發(fā)展的胞格爆轟波,并且這些受擾動(dòng)胞格爆轟波的主要特征與在均勻介質(zhì)中的未受擾動(dòng)胞格爆轟波基本一致.

由于人工擾動(dòng)的存在,壓力震蕩的發(fā)散程度減小,但是頻率增大.人工溫度擾動(dòng)可以看作是橫向周期性排列的熱點(diǎn)和冷點(diǎn)區(qū)域.熱點(diǎn)區(qū)域能夠通過(guò)增大反應(yīng)速率而增強(qiáng)爆轟波的不穩(wěn)定性,其中冷點(diǎn)通過(guò)減小反應(yīng)速度而限制爆轟波的發(fā)展.但是冷點(diǎn)的負(fù)面效應(yīng)要強(qiáng)于熱點(diǎn)的正面效應(yīng),這是由于阿倫尼烏斯反應(yīng)率與溫度不是線性關(guān)系.因此人工溫度擾動(dòng)的存在,一方面能夠限制波陣面的發(fā)展,另一方面也能夠限制爆轟波橫波的發(fā)展,使得波陣面更加的離散,壓力震蕩的波動(dòng)幅度減小.

上述的研究中,重點(diǎn)關(guān)注較小溫度擾動(dòng)幅度下ZND 爆轟波的發(fā)展演化過(guò)程.下面研究在較大溫度擾動(dòng)時(shí),波陣面的結(jié)構(gòu)的變化.圖15 中給出了4 種不同溫度擾動(dòng)時(shí)ZND 爆轟轉(zhuǎn)變?yōu)榘癖Z波時(shí)的數(shù)值胞格結(jié)構(gòu),管道中線處的壓力歷史曲線見(jiàn)圖16.在x=1.2 m 處波陣面結(jié)構(gòu)及波后的壓力分布如圖17所示.從數(shù)值胞格中可以看出,隨著溫度擾動(dòng)幅度的增加,胞格的形態(tài)發(fā)生了很大的變化,當(dāng)A=15 K時(shí),溫度擾動(dòng)的影響非常有限,胞格的形狀與無(wú)擾動(dòng)時(shí)基本一致.圖17(a)中能夠看到擾動(dòng)使得波陣面結(jié)構(gòu)局部上發(fā)生細(xì)微的影響,波陣面存在小的間斷,但是并沒(méi)有對(duì)波陣面整體的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生大的影響,橫波依然很清晰,壓力曲線的震蕩也在正常的范圍內(nèi).但在A=35 K 和A=55 K 時(shí),數(shù)值胞格的形態(tài)發(fā)生了較大的變化,三波的軌跡局部上發(fā)生了較大的扭曲,這說(shuō)明橫波在穿越溫度擾動(dòng)時(shí)的速度發(fā)生了變化,產(chǎn)生了震蕩,使得胞格形狀發(fā)生了一定的變化.從圖17(b)和圖17(c)中可以看出,溫度間斷使得波陣面更加的離散化,除了存在很長(zhǎng)的自然橫波之外,還存在局部上溫度間斷造成的短的三波結(jié)構(gòu),使得波陣面表現(xiàn)出更多的湍流特性.在溫度振幅A=105 K的例子中,非常強(qiáng)的溫度擾動(dòng)幾乎完全抑制了波陣面的演化,只能觀察到強(qiáng)橫波消失的湍流結(jié)構(gòu)的波陣面,這也可以從壓力歷史曲線圖17(d)中看出,從波后橫向的壓力分布中看出橫波強(qiáng)度得到了大大地削弱.上述討論說(shuō)明適度的溫度擾動(dòng)能夠增加爆轟波自身的不穩(wěn)定性,促進(jìn)爆轟波的傳播,但是過(guò)大的溫度擾動(dòng)則會(huì)通過(guò)抑制橫波的發(fā)展而限制爆轟波的傳播.除此之外,由于波陣面更多的湍流特性,產(chǎn)生較多小的未反應(yīng)氣團(tuán).

圖15 存在不同振幅人工溫度擾動(dòng)時(shí)(kR=4.0,s=20ΔI)的數(shù)值胞格Fig.15 Numerical smoked foils for cases with artificial perturbations of kR=4,s=20ΔI

圖16 存在不同振幅人工溫度擾動(dòng)時(shí)(kR=4.0,s=20ΔI)的壓力歷史曲線圖Fig.16 Pressure history for cases with artificial perturbations of kR=4,s=20ΔI

圖17 人工溫度擾動(dòng)s=20ΔI,kR=4.0 時(shí),波陣面的紋影結(jié)構(gòu)Fig.17 Schlieren photography of detonation front under artificial perturbations with different amplitude with s=20ΔI and kR =4.0

3 結(jié)論

使用反應(yīng)歐拉方程和兩步反應(yīng)模型對(duì)氣相爆轟波在非均勻介質(zhì)中的發(fā)展演化過(guò)程進(jìn)行了系統(tǒng)的數(shù)值模擬研究,重點(diǎn)分析了不同波長(zhǎng)、幅度的溫度擾動(dòng)對(duì)波陣面波系結(jié)構(gòu)的影響,特別是對(duì)自維持傳播起到關(guān)鍵作用的橫波強(qiáng)度和間距的影響.為更深入地分析問(wèn)題,本研究遵循從簡(jiǎn)到繁的思路,先后進(jìn)行了一維和二維數(shù)值研究,同時(shí)計(jì)算了激波算例,進(jìn)行了對(duì)比研究.

一維研究表明,平面CJ 爆轟波在遇到初始溫度較高的界面時(shí),會(huì)產(chǎn)生一壓力較低但速度較高的透射波向前傳播,同時(shí)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)反向傳播的反射波.而當(dāng)平面CJ 爆轟波遇到初始溫度較低的界面時(shí),會(huì)產(chǎn)生與熱界面完全相反的現(xiàn)象,即透射波壓力增加,速度降低.當(dāng)溫度繼續(xù)降低時(shí),根據(jù)自身不穩(wěn)定性的區(qū)別,爆轟波透射后會(huì)熄爆-重新起爆或完全熄爆.在本研究中,二維數(shù)值模擬使用平面ZND 爆轟波而不是充分發(fā)展的胞格爆轟波作為初始條件,這樣做的目的是避免在一開(kāi)始就引入橫波不穩(wěn)定性,使得問(wèn)題過(guò)于復(fù)雜.當(dāng)ZND 爆轟波作為入射波傳入橫向存在單周期溫度擾動(dòng)的非均勻介質(zhì)中時(shí),由于在冷區(qū)和熱區(qū)爆轟波傳播的速度不同,溫度界面附近會(huì)產(chǎn)生剪切層,導(dǎo)致不同區(qū)波陣面的演化存在差異,冷區(qū)甚至存在熄爆和重新起爆的現(xiàn)象,使得整體上波陣面的結(jié)構(gòu)與在均勻介質(zhì)中有所不同.在溫度擾動(dòng)幅值較小時(shí)(15 K),可以清楚地觀察到規(guī)則的胞格結(jié)構(gòu),且溫度擾動(dòng)并沒(méi)有對(duì)胞格形狀產(chǎn)生明顯的影響.但當(dāng)溫度擾動(dòng)幅值增大到35 K 時(shí),胞格的形狀發(fā)生了一定程度的改變,主要體現(xiàn)在胞格長(zhǎng)寬比的增加.而當(dāng)溫度擾動(dòng)幅值增大到105 K 時(shí),數(shù)值煙膜中不存在典型的胞格結(jié)構(gòu),這說(shuō)明橫波發(fā)展受到了溫度擾動(dòng)較強(qiáng)的影響,波陣面上不斷變化的爆轟波三波結(jié)構(gòu),只有在中心處能夠看到非常弱的橫波產(chǎn)生的痕跡.

對(duì)于不存在人為溫度擾動(dòng)的均勻介質(zhì)中,平面ZND 爆轟波可以在傳播一定距離后逐步演變?yōu)槌浞职l(fā)展的胞格爆轟波,這是由于數(shù)值截?cái)嗾`差會(huì)誘發(fā)波陣面的局部扭曲,并可在內(nèi)在不穩(wěn)定性的控制下發(fā)展出橫波和波陣面復(fù)雜的三波結(jié)構(gòu).在ZND 爆轟波如此的發(fā)展模式下,若一開(kāi)始便考慮溫度擾動(dòng),在早期階段,溫度擾動(dòng)可通過(guò)抑制胞格不穩(wěn)定性的放大來(lái)控制橫波間隔,并且維持一段時(shí)間的穩(wěn)態(tài)發(fā)展.但隨后,胞格不穩(wěn)定性再次開(kāi)始放大,并最終轉(zhuǎn)變?yōu)橥耆l(fā)展的胞格爆轟波.這表明人為溫度擾動(dòng)的存在通過(guò)抑制橫波的發(fā)展,延遲了ZND 爆轟波向胞格爆轟波的演化,并且內(nèi)在不穩(wěn)定性的增加可以減緩此延遲現(xiàn)象.另外,人工的溫度擾動(dòng)可以在一定的范圍內(nèi)抑制胞格不穩(wěn)定性的發(fā)展,但是并不能夠終止這一過(guò)程.ZND 爆轟波在人工溫度擾動(dòng)下的響應(yīng)主要受制于兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性的因素:一是爆轟波內(nèi)在的不穩(wěn)定性,二是人工擾動(dòng)的波長(zhǎng),前者是內(nèi)因,后者是外因.但是,由于上述算例中,人工溫度擾動(dòng)均設(shè)置了相對(duì)較小的振幅(15 K),即便存在溫度擾動(dòng),最終也能夠得到一個(gè)充分發(fā)展的胞格爆轟波,并且這些受擾動(dòng)胞格爆轟波的主要特征與在均勻介質(zhì)中的未受擾動(dòng)胞格爆轟波基本一致.同時(shí)還發(fā)現(xiàn),如果人工擾動(dòng)的波長(zhǎng)接近均質(zhì)介質(zhì)中的胞格爆轟波的橫波間隔,則這兩個(gè)因素發(fā)生同步,即立即形成具有極其規(guī)則胞格圖案的胞格爆轟波,僅在經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)的距離后,相位變化才使胞格模式變得稍微不規(guī)則.

非均勻介質(zhì)中溫度的不連續(xù)性使得波陣面波更加離散,表現(xiàn)出更多的湍流特性,除了自然的橫波外,還存在局部弱的三波結(jié)構(gòu).在溫度擾動(dòng)幅度較小時(shí),會(huì)增加胞格不穩(wěn)定性,從而改變爆轟波陣面的傳播機(jī)制.相反,較大的人工擾動(dòng)會(huì)抑制橫波的發(fā)展,此時(shí)僅能觀察到強(qiáng)橫波消失的湍流結(jié)構(gòu)的波陣面,從而降低爆轟波的不穩(wěn)定性.綜上,人工溫度擾動(dòng)的特性和爆轟波內(nèi)在不穩(wěn)定性的競(jìng)爭(zhēng)支配著爆轟前沿的演化過(guò)程和傳播機(jī)制.