基于散射電場的地面背景下風(fēng)電機(jī)葉片回波模擬

黃 力，代朝陽，唐 波，劉 鋼

(1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，宜昌 443002；2.三峽大學(xué)湖北省輸電線路工程技術(shù)研究中心,宜昌 443002)

風(fēng)能作為一種清潔能源，風(fēng)力發(fā)電近年來被廣泛使用[1]，風(fēng)電機(jī)葉片動態(tài)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動會對周邊的雷達(dá)站產(chǎn)生嚴(yán)重的無源干擾[2-3]。通過風(fēng)電機(jī)葉片回波獨(dú)特的多普勒特征準(zhǔn)確識別出風(fēng)電機(jī)回波，進(jìn)而在信號中將其濾除是當(dāng)前解決此問題的主流方法[4]。而風(fēng)電機(jī)葉片與地面之間的多徑散射對風(fēng)電機(jī)回波有較大影響，要獲取準(zhǔn)確的風(fēng)電機(jī)葉片回波信號，地面這一因素必須加以考慮[5]。

為準(zhǔn)確獲取地面背景下風(fēng)電機(jī)葉片的多普勒特征，中外學(xué)者對此做了大量研究。Zhang等[6]和Kong等[7]通過制作風(fēng)電機(jī)縮比模型來測量地面背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波來獲取地面背景下風(fēng)電機(jī)葉片的多普勒特征，但此法由于操作復(fù)雜且成本較高，一般用于數(shù)值計算的驗證。有研究者在考慮地面對風(fēng)電機(jī)葉片回波的影響時，將散射點(diǎn)積分算法與多徑效應(yīng)相結(jié)合，對地面背景下風(fēng)電機(jī)葉片的雷達(dá)回波進(jìn)行了模擬[8-10]。但是此法在求解過程中假設(shè)風(fēng)電機(jī)葉片的散射點(diǎn)沿著軸線等間距分布且各散射點(diǎn)的散射系數(shù)相同，把形狀復(fù)雜的風(fēng)電機(jī)葉片簡化成了線模型，忽略了風(fēng)電機(jī)葉片復(fù)雜異形曲面，所以無法準(zhǔn)確模擬出地面背景下風(fēng)電機(jī)葉片真實(shí)的回波。

究其原因，上述研究局限于用離散的散射點(diǎn)代替風(fēng)電機(jī)葉片連續(xù)的面元，無法體現(xiàn)出風(fēng)電機(jī)葉片在被雷達(dá)信號照射時葉片感應(yīng)電流在其表面分布的連續(xù)性，從而無法模擬出風(fēng)電機(jī)葉片表面的真實(shí)散射情況。為此，現(xiàn)從高頻散射理論出發(fā)，結(jié)合多徑效應(yīng)提出基于散射電場的地面背景下風(fēng)電機(jī)葉片回波模擬方法，為風(fēng)電機(jī)葉片雷達(dá)回波的識別與雜波抑制提供理論參考。

1 傳統(tǒng)地面背景下風(fēng)電機(jī)葉片回波算法

1.1 地面背景下雷達(dá)信號的傳播路徑

根據(jù)高頻散射的局部性原理，可將目標(biāo)與地面之間的復(fù)合電磁散射簡化為多條路徑。而信號在傳播過程中每次散射都會損失一定能量，散射的次數(shù)越多，損失的能量就越多，對雷達(dá)造成的無源干擾也越弱。根據(jù)文獻(xiàn)[11]可知，在考慮地面的多徑散射時可忽略地面與目標(biāo)之間3次及3次以上的電磁散射。則可將風(fēng)電機(jī)葉片與地面之間的復(fù)合電磁散射簡化為以下4條路徑[11]，如圖1所示。

圖1 路徑傳播示意圖Fig.1 Schematic diagram of path propagation

路徑1：雷達(dá)—葉片—雷達(dá)。

路徑2：雷達(dá)—葉片—地面—雷達(dá)。

路徑3：雷達(dá)—地面—葉片—雷達(dá)。

路徑4：雷達(dá)—地面—葉片—地面—雷達(dá)。

1.2 傳統(tǒng)地面背景下風(fēng)電機(jī)葉片雷達(dá)回波算法

根據(jù)傳播路徑，路徑1的回波可看作自由空間中風(fēng)電機(jī)葉片的回波，將地面考慮成鏡面，路徑4的回波可看作自由空間中關(guān)于地面的鏡像風(fēng)電機(jī)葉片的回波。圖2為引入風(fēng)電機(jī)關(guān)于地面鏡像后的幾何關(guān)系圖。雷達(dá)關(guān)于鏡像風(fēng)電機(jī)葉片的方位角α′=α。在三角形OO′R中，OO′長度為2H，OR長度為r，OO′與OR的夾角為π-β均為已知，通過解三角形可求解出雷達(dá)到鏡像風(fēng)電機(jī)葉片的距離r′、雷達(dá)關(guān)于鏡像風(fēng)電機(jī)葉片的俯仰角β′。

r′、α′、β′確定后，結(jié)合文獻(xiàn)[12]空間任意觀測點(diǎn)風(fēng)電機(jī)回波信號即可求解鏡像風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波信號，進(jìn)而可得4條路徑的風(fēng)電機(jī)葉片回波信號。

將求得的4條路徑的風(fēng)電機(jī)葉片回波進(jìn)行矢量疊加，即可得到地面背景下的風(fēng)電機(jī)葉片回波Sblade(t)。此法在求解過程中將風(fēng)電機(jī)葉片簡化成了線模型，無法體現(xiàn)出葉片感應(yīng)電流在其表面分布的連續(xù)性，故不能考慮風(fēng)電機(jī)葉片形狀對回波的影響。同時在求解過程中，假設(shè)風(fēng)電機(jī)的散射點(diǎn)沿著軸線等間距分布且各散射點(diǎn)的散射系數(shù)相同。而且所采用的散射點(diǎn)積分算法將離散的散射點(diǎn)進(jìn)行積分處理，忽略了散射點(diǎn)的離散特性。所以其結(jié)果與實(shí)際有較大差異，只能用于定性分析。

L為葉片長度；H為塔架高度；r為雷達(dá)到風(fēng)電機(jī)中心的距離；α、β分別為風(fēng)電機(jī)葉片的方位角和俯仰角；β′為雷達(dá)關(guān)于鏡像風(fēng)電機(jī)葉片的俯仰角；r′為雷達(dá)到鏡像風(fēng)電機(jī)葉片中心的距離圖2 傳統(tǒng)地面背景下風(fēng)電機(jī)葉片回波求解幾何示意圖Fig.2 Geometric diagram of wind turbine echo solving in the presence of ground

2 基于散射電場的地面背景下風(fēng)電機(jī)葉片回波模擬方法

2.1 雷達(dá)回波與散射電場的數(shù)學(xué)關(guān)系

根據(jù)文獻(xiàn)[12]可知，風(fēng)電機(jī)葉片上任意散射點(diǎn)的回波公式為

s(t)=exp(j2πfct)exp[-j4πR(t)/λ]

(1)

式(1)中：λ和fc分別為雷達(dá)信號的波長和頻率；R(t)為該散射點(diǎn)到雷達(dá)的距離；恒定載波項exp(j2πfct)作為信號的載體，沒有儲存有用的信息，回波的有用信息儲存在基帶信號exp[-j4πR(t)/λ]中。

散射電場在時諧電磁場中的表達(dá)式為

Es(r,t)=Es(r)cos[2πfct+φ(r)]

(2)

對式(2)用復(fù)數(shù)取實(shí)部的方法，可得

(3)

對比式(1)和式(3)可知，回波中基帶信號與目標(biāo)散射電場中的復(fù)振幅矢量相對應(yīng)，所以求解出目標(biāo)的散射電場即可轉(zhuǎn)化為目標(biāo)的回波信號[13]。

2.2 風(fēng)電機(jī)葉片各路徑的散射電場求解

風(fēng)電機(jī)葉片與地面之間的復(fù)合電磁散射可以簡化成在鏡像方向上場的相互作用，因此風(fēng)電機(jī)葉片與地面之間的復(fù)合電磁散射可簡化為風(fēng)電機(jī)葉片與無限大平面的相互作用，其總場可以用4條路徑的散射場的相干疊加來表示。

如圖3所示，路徑1(①→②)雷達(dá)信號在直接照射風(fēng)電機(jī)葉片后回到信號接收端是風(fēng)電機(jī)葉片的單次散射場；路徑2和3(①→②→③)分別為風(fēng)電機(jī)葉片前向散射電場經(jīng)過地面反射后的散射場和地面反射場經(jīng)過風(fēng)電葉片機(jī)散射后的場；路徑4(①→②→③→④)是地面反射場經(jīng)過風(fēng)電機(jī)葉片散射后再通過地面反射后的場。由于路徑1是雷達(dá)信號直接照射風(fēng)電機(jī)葉片再回到信號接收端，若雷達(dá)信號的入射方向為βi，直接計算風(fēng)電機(jī)葉片在自由空間中在βi方向上的單站散射電場即可得到路徑1對應(yīng)的散射電場Epath-1。四路徑模型通常會結(jié)合鏡像等效原理來分析[14]，即將風(fēng)電機(jī)葉片與地面的耦合路徑(路徑2,路徑3,路徑4)用風(fēng)電機(jī)葉片在自由空間的雙站路徑來進(jìn)行等效，這樣可以通過計算風(fēng)電機(jī)葉片在自由空間中的雙站散射場的方法得到耦合路徑的散射場。如圖2所示，路徑2的等效路徑為①→②→④，若雷達(dá)信號的入射方向為βi，則計算風(fēng)電機(jī)葉片在自由空間中π-βi方向的雙站散射電場即可得到路徑2對應(yīng)的散射電場Epath-2；路徑3的等效路徑為①→④→⑤，若雷達(dá)信號的入射方向為βi，計算鏡像風(fēng)電機(jī)葉片在自由空間中π-βi方向的雙站散射電場即可得到路徑3對應(yīng)的散射電場Epath-3；路徑4的等效路徑為①→⑤→⑥→④，若雷達(dá)信號的入射方向為βi，計算鏡像風(fēng)電機(jī)葉片在自由空間中βi方向的雙站散射電場即可得到路徑4對應(yīng)的散射電場Epath-4。

分別為電磁波入射方向和散射方向的單位矢量；為電磁波鏡像散射方向的單位矢量圖3 風(fēng)電機(jī)葉片多路徑復(fù)合散射示意圖Fig.3 Schematic diagram of multipath composite scattering of wind turbine blades

四路徑模型將風(fēng)電機(jī)與地面之間的復(fù)合電散射分解成多個散射路徑的相干疊加。由局部性原理可知，在高頻條件下可以近似認(rèn)為風(fēng)電機(jī)表面各部分獨(dú)立地散射能量。因此可以把風(fēng)電機(jī)分解成若干部分，風(fēng)電機(jī)葉片表面用三角面元進(jìn)行剖分，而兩個相鄰的三角面元可以構(gòu)成一個劈結(jié)構(gòu)，借助散射振幅矩陣[15]的概念可以把第k個劈結(jié)構(gòu)的4條路徑的散射場表示為

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

得到各路徑的散射場后，將各路徑的散射場進(jìn)行疊加即可得到風(fēng)電機(jī)與地面復(fù)合電磁散射的總場，即

E=Epath-1+Epath-2+Epath-3+Epath-4

(13)

在得到地面背景下風(fēng)電機(jī)葉片對應(yīng)的散射電場E后，根據(jù)2.1節(jié)的散射電場與回波的關(guān)系即可得到地面背景下風(fēng)電機(jī)葉片的雷達(dá)回波。

3 地面背景下風(fēng)電機(jī)葉片回波模擬

3.1 地面背景下風(fēng)電機(jī)葉片各路徑回波模擬

根據(jù)實(shí)際的Vestas-V82風(fēng)電機(jī)葉片建立葉片仿真模型，葉片模型如圖4所示。

圖4 Vestas-V82風(fēng)電機(jī)葉片模型Fig.4 Vestas-V82 wind turbine blade model

葉片長度為44 m，設(shè)置葉片轉(zhuǎn)速為ω=10 r/min，雷達(dá)發(fā)射信號頻率為1 GHz，方位角為α為90°，俯仰角β為60°，雷達(dá)到風(fēng)電機(jī)中心距離為10 km，葉片初始位置與z軸正方向夾角為0°，脈沖重復(fù)頻率為1 000 Hz，極化方式采用水平極化方式，仿真時間為6 s。得到地面背景下風(fēng)電機(jī)葉片4條路徑回波信號的時域波形和時頻域波形分別如圖5、圖6所示。

圖5 四路徑回波時域波形Fig.5 Four-path echo time-domain waveform

圖6獲取的各路徑風(fēng)電機(jī)葉片回波時頻圖主要由“零頻帶”“正弦包絡(luò)線”以及“時頻閃爍”等微多普勒特征構(gòu)成。“零頻帶”是由于風(fēng)電機(jī)葉片軸心處的機(jī)艙與雷達(dá)沒有相對運(yùn)動引起的。葉片尖端相當(dāng)于做圓周運(yùn)動，“正弦包絡(luò)線”對應(yīng)的是葉片尖端的回波。當(dāng)雷達(dá)視線與風(fēng)電機(jī)葉片垂直時，風(fēng)電機(jī)葉片被雷達(dá)信號完全照射，回波達(dá)到峰值，時頻域波形便出現(xiàn)“閃爍現(xiàn)象”。當(dāng)葉片靠近雷達(dá)時呈現(xiàn)正的多普勒閃爍，當(dāng)葉片遠(yuǎn)離雷達(dá)時呈現(xiàn)負(fù)的多普勒閃爍。葉片被完全照射，回波達(dá)到峰值時，時域波形會出現(xiàn)波峰，所以“多普勒閃爍”出現(xiàn)的時刻與時域波形的波峰出現(xiàn)的時刻相對應(yīng)。出現(xiàn)正多普勒閃爍時，雷達(dá)照射到的是風(fēng)電機(jī)葉片的前緣，前緣結(jié)構(gòu)較厚，回波的能量大。出現(xiàn)負(fù)多普勒閃爍時，雷達(dá)照射到的是風(fēng)電機(jī)葉片的后緣，后緣結(jié)構(gòu)較薄，回波的能量小，故而正多普勒閃爍的能量高于負(fù)多普勒閃爍，風(fēng)電機(jī)葉片的復(fù)雜形狀則使得時頻域波形出現(xiàn)了時頻閃爍彎曲這一現(xiàn)象。

圖6 四路徑回波時頻域波形Fig.6 Four-path echo time-frequency domain waveform

3.2 地面背景下風(fēng)電機(jī)葉片回波模擬

在得到各條路徑的回波信號后，將其進(jìn)行矢量疊加即可得到地面背景下風(fēng)電機(jī)葉片回波信號的時域、時頻域波形如圖7所示。

根據(jù)信號的傳播路徑可知，路徑1對應(yīng)的回波即為自由空間中風(fēng)電機(jī)葉片的回波。將圖7(a)、圖7(b)與圖5(a)、圖6(a)對比可以發(fā)現(xiàn)，地面與風(fēng)電機(jī)葉片之間的多徑散射對回波信號有較大影響，地面背景下的風(fēng)電機(jī)葉片回波時頻圖比自由空間中的風(fēng)電機(jī)葉片回波時頻圖多了兩組多普勒閃爍。這是由于自由空間中的風(fēng)電機(jī)葉片回波信號只包含了1條路徑的回波信號，地面背景下的風(fēng)電機(jī)葉片回波信號計算了4條路徑的回波信號，多出的3條路徑是風(fēng)電機(jī)與地面的耦合路徑(路徑2、路徑3與路徑4)。但由于路徑2與路徑3的傳播軌跡相同，僅方向相反，其多普勒閃爍產(chǎn)生了重疊現(xiàn)象，故多出的三條路徑只多了兩組多普勒閃爍。同理，因為路徑2 與路徑3的信號產(chǎn)生重疊，所以在圖6(a)時域波形中其對應(yīng)信號的幅值大于路徑1與路徑4對應(yīng)信號的幅值；在圖6(b)所示時頻域波形中其對應(yīng)多普勒閃爍的能量高于路徑1和路徑4對應(yīng)的多普勒閃爍。由于各路徑傳播的距離的不同所以各路徑出現(xiàn)閃爍的時刻不同，這與時域波形出現(xiàn)多個波峰相對應(yīng)，與仿真結(jié)果一致。

圖7 地面背景下風(fēng)電機(jī)葉片回波波形Fig.7 Wind turbine blade echo waveform in the presence of ground

3.3 回波時頻圖對比分析

為體現(xiàn)本文方法相比于傳統(tǒng)方法對的優(yōu)越性，采用與3.1節(jié)相同的風(fēng)電機(jī)葉片模型參數(shù)，將傳統(tǒng)的散射點(diǎn)積分算法結(jié)合路徑的方法與本文方法所得結(jié)果進(jìn)行對比。圖8為傳統(tǒng)方法獲得的地面背景下風(fēng)電機(jī)葉片回波時頻圖。

對比圖8和圖7(b)可知，因為仿真參數(shù)相同，所以正負(fù)多普勒頻率相同，但由于傳統(tǒng)算法為了簡化計算，將實(shí)際風(fēng)電機(jī)葉片簡化成了線模型，所使用的散射點(diǎn)積分算法不能體現(xiàn)出風(fēng)電機(jī)葉片的形狀對回波的影響，故回波的時頻特性并沒有彎曲這一特征。而且傳統(tǒng)方法在計算時假設(shè)散射點(diǎn)沿著風(fēng)電機(jī)葉片軸線等間距分布且散射系數(shù)相同，所以正負(fù)多普勒頻率沒有能量差異，結(jié)果較為理想化。而本文方法根據(jù)鏡像等效原理將地面與風(fēng)電機(jī)葉片之間的耦合路徑等效成了風(fēng)電機(jī)葉片在自由空間中的雙站散射路徑，在計算過程中對風(fēng)電機(jī)葉片整體進(jìn)行求解，沒有對風(fēng)電機(jī)葉片模型進(jìn)行簡化，風(fēng)電機(jī)葉片復(fù)雜的外形使得回波的時頻域有閃爍彎曲特征并且正負(fù)多普勒頻率有明顯的能量差異，結(jié)果與實(shí)際更接近。

圖8 傳統(tǒng)方法獲得的地面背景下風(fēng)電機(jī)葉片回波時頻圖Fig.8 Time-frequency diagram of wind turbine blade echoes obtained by traditional methods in the presence of ground

風(fēng)電機(jī)有成百上千種型號，不同型號的風(fēng)電機(jī)其葉片形狀也千差萬別，不同型號的風(fēng)電機(jī)對應(yīng)的雷達(dá)回波信號的時頻特征也各不相同。因此準(zhǔn)確求解出風(fēng)電機(jī)的回波信號，獲取其多普勒特征可以準(zhǔn)確地判斷出風(fēng)電機(jī)的型號，為風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波信號的識別與雜波抑制提供參考。

4 結(jié)論

為準(zhǔn)確模擬出地面背景下風(fēng)電機(jī)葉片回波，提出了一種基于散射電場的地面背景下風(fēng)電機(jī)葉片回波模擬方法，并將結(jié)果與傳統(tǒng)方法進(jìn)行對比分析，結(jié)果表明本文方法能更準(zhǔn)確地模擬出地面背景下風(fēng)電機(jī)葉片回波。為準(zhǔn)確獲取地面背景下風(fēng)電機(jī)葉片回波的多普勒特征提供了新的方法。