氣藏壓裂水平井溫度剖面物理模擬實驗

李海濤，郭振華,2*，羅紅文，向雨行，劉為明，艾 瑩

(1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，成都 610500；2.中國石化集團(tuán)勝利石油管理局有限公司，東營 257002)

分布式光纖傳感(distributed temperature sensing，DTS)技術(shù)逐漸被引入中外油氣井測試中，它能連續(xù)實時監(jiān)測增產(chǎn)作業(yè)過程中井筒流體的溫度剖面動態(tài)。裂縫導(dǎo)流能力是影響水平井壓裂改造效果的重要參數(shù)之一，導(dǎo)流能力對氣藏壓力分布、井筒流入情況及井筒溫度分布都有著重要的影響，因此，可以通過反演DTS實測溫度數(shù)據(jù)解釋水平井井底流動情況，定位高產(chǎn)裂縫，確定產(chǎn)出剖面。Nowak[1]最早基于溫度測量定量描述了流入量分布問題。Pimenov等[2]提出一種對水平注入井測得的DTS溫度剖面進(jìn)行分析的解釋技術(shù)以及近注入井地層的輻射溫度剖面和注入速率相關(guān)的解析公式。Wang等[3]提出了基于DTS數(shù)據(jù)進(jìn)行流入量分析的建立在穩(wěn)態(tài)能量方程基礎(chǔ)上的新模型，能解決具有帶狀油藏的多產(chǎn)層問題。Sierra等[4]利用DTS實時溫度數(shù)據(jù)診斷現(xiàn)場壓裂增產(chǎn)作業(yè)，探尋壓裂水平井裂縫位置、識別產(chǎn)量貢獻(xiàn)較大的裂縫。Li等[5]建立了計算水平井壓力和溫度剖面的正演模型，并獲得產(chǎn)液剖面，得到了較為準(zhǔn)確的結(jié)果。Gonzalez等[6]提出利用DTS測溫技術(shù)反映頁巖氣藏井下裂縫及生產(chǎn)動態(tài)。Tarrahi等[7]說明了通過DTS監(jiān)測數(shù)據(jù)可以確定裂縫起裂點、垂向范圍和裂縫條數(shù)，并能推斷出裂縫導(dǎo)流能力和裂縫尺寸。Cai等[8]建立了考慮表皮因素的壓裂水平井井筒溫度場的耦合模型，并預(yù)測了井筒溫度，分析了影響壓裂水平井井筒溫度場的因素。朱世琰[9]建立了一套油水兩相溫度預(yù)測模型，預(yù)測了水平井的溫度剖面，并通過所測DTS溫度剖面數(shù)據(jù)解釋了產(chǎn)出剖面并確定出水位置。羅紅文[10]建立了考慮微熱效應(yīng)的低滲氣藏兩相滲流時壓裂水平井的耦合預(yù)測模型，介紹了在已知和未知裂縫半長的情況下，基于溫度測試診斷壓裂水平井出水位置的方法。Luo等[11-12]建立了一套低滲氣藏壓裂水平井溫度剖面預(yù)測模型，通過井筒溫度對裂縫參數(shù)的敏感性分析，建立基于井筒溫度的裂縫參數(shù)診斷圖版。羅紅文等[13]建立了一套考慮多種微熱效應(yīng)的低滲氣藏壓裂水平井耦合溫度預(yù)測模型，并模擬了一口低滲氣藏壓裂水平井的溫度剖面，分析溫度剖面特征，并采用正交試驗分析法評價壓裂水平井溫度剖面對不同因素的敏感性。

從上述研究可以看出，中外學(xué)者在壓裂水平井溫度剖面預(yù)測方面做了大量理論研究，也通過建立理論模型來解釋溫度剖面、產(chǎn)出剖面及裂縫位置診斷等研究，但其解釋結(jié)果的準(zhǔn)確性有待進(jìn)一步提高，一方面，雖可通過現(xiàn)場實驗對理論模型和解釋結(jié)果進(jìn)行校正，然而，受限于現(xiàn)場實驗成本及施工難度，未見相關(guān)現(xiàn)場實驗研究報道；另一方面，則可通過室內(nèi)物理模擬實驗對水平井溫度剖面進(jìn)行模擬，以探究水平井溫度剖面的分布與裂縫參數(shù)、產(chǎn)出剖面間的對應(yīng)關(guān)系，但由于壓裂水平井溫度分布復(fù)雜、測試難度大、對測溫設(shè)備精度要求高，目前，針對氣藏壓裂水平井溫度剖面室內(nèi)物理模擬方面的研究基本空白。

因此，現(xiàn)通過一套自主研制的基于DTS的氣藏壓裂水平井溫度剖面物理模擬實驗裝置，開展氣藏壓裂水平井裂縫貢獻(xiàn)對溫度分布的單因素影響測試實驗，通過模擬不同裂縫模式下壓裂水平井生產(chǎn)，討論各級裂縫不同導(dǎo)流能力分布時的井筒溫度剖面特征，分析不同導(dǎo)流能力分布對溫度剖面的影響規(guī)律，并對裂縫溫度降與導(dǎo)流能力之間的關(guān)系進(jìn)行定量表征，為實現(xiàn)基于DTS測試解釋壓裂水平井產(chǎn)出剖面和裂縫參數(shù)提供實驗依據(jù)。

1 實驗準(zhǔn)備

1.1 實驗條件

任何物理現(xiàn)象都是在一定的空間和時間中進(jìn)行,要使兩個物理現(xiàn)象相似,必須滿足幾何條件、邊界條件、物理過程等相似。一切模型實驗應(yīng)遵循的理論指導(dǎo)原則即為相似三定理，是物理現(xiàn)象相似的充要條件。相似模型即通過將某種物理現(xiàn)象的物理量放大或縮小來進(jìn)行室內(nèi)模擬實驗的裝置，當(dāng)原型尺寸較大、進(jìn)行過程較長時，即可利用相似模型來研究原型，進(jìn)而模擬實驗得到與原型相似的現(xiàn)象。

首先，依據(jù)相似理論建立了一套基于DTS的壓裂水平井溫度剖面物理模擬實驗裝置，該裝置主要考慮了氣藏壓裂水平井滲流相似、流動相似及傳熱相似。

并以四川盆地某氣藏水平井為例，通過相似準(zhǔn)則進(jìn)行參數(shù)設(shè)計，將實際氣藏原型轉(zhuǎn)換為物理實驗?zāi)Ｐ停⒘伺c原型相似的二維氣藏水平井物理模型。原型參數(shù)、模型設(shè)計值及原型值如表1所示。由于實驗條件等諸多客觀因素的影響，將所有的相似準(zhǔn)則進(jìn)行模型與原型的?；幸欢ǖ木窒?，因此，在裝置設(shè)計時，重點在于對影響氣藏壓裂水平井生產(chǎn)的主要相似準(zhǔn)則進(jìn)行參數(shù)設(shè)計，并且在一定條件下需要對轉(zhuǎn)換的參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

表1 原型與模型設(shè)計參數(shù)模化結(jié)果Table 1 Modeling results of prototype and model design parameters

基于相似理論及原型與模型設(shè)計參數(shù)?；Y(jié)果，研制了如圖1所示的基于DTS的壓裂水平井溫度剖面物理模擬實驗裝置，通過將光纖放置于模擬水平井井筒的繞管內(nèi)壁可測得模擬井筒的溫度，其測溫精度可達(dá)到0.01 ℃，實際測量可估讀到0.001 ℃，可實現(xiàn)實時連續(xù)測溫監(jiān)控。裝置采用巖心夾持器并聯(lián)的方式，很好地模擬了氣藏儲層的非均質(zhì)性。

圖1 基于DTS的壓裂水平井溫度剖面物理模擬實驗裝置Fig.1 Physical simulation experimental device for temperature profile of fractured horizontal well based on DTS

裝置通過不同巖心的并聯(lián)組合來模擬儲層，因此，通過將現(xiàn)場取樣巖心剖縫的方式來模擬人工裂縫，并通過在裂縫中填入不同支撐劑的方式來模擬不同導(dǎo)流能力的情況，為了防止在實驗過程中支撐劑漏出，采用紗網(wǎng)對巖心進(jìn)行包裹(圖2)，實驗之前，共制備了不同裂縫長度、導(dǎo)流能力的巖心30塊，并通過導(dǎo)流能力實驗[14]測得了各備用巖心的滲透率和人工裂縫導(dǎo)流能力。

1.2 方案設(shè)計

主要探究了裂縫導(dǎo)流能力對溫度剖面的影響規(guī)律，設(shè)計了在不同導(dǎo)流能力(1～20 D·cm)時的3種裂縫模式下(導(dǎo)流能力分布)裂縫導(dǎo)流能力對溫度剖面影響測試實驗，即當(dāng)裂縫半長(實驗為1.25 cm，實際原型為5 m)、縫寬(實驗為2 mm，實際原型為8 mm)和裂縫高度(實驗為3 cm，實際原型為12 m)一定時，在3種不同導(dǎo)流能力分布情形時，模擬儲層溫度為50 ℃時的壓裂水平井溫度剖面實驗，為減少工作量，實驗裝置選取5個巖心夾持器進(jìn)行實驗，實驗方案如表2所示。

支撐劑樣品中，1為20～40目陶粒，2為40～70目陶粒，3為70～140目陶粒，4為40～70目石英砂，5為70～140目石英砂圖2 實驗巖心實物圖Fig.2 Physical diagram of experimental core

表2 裂縫貢獻(xiàn)實驗方案Table 2 Experimental scheme of fracture contribution

2 結(jié)果與討論

基于以上實驗方案，分別測試了不同裂縫導(dǎo)流能力分布情況下的井筒溫度分布，如圖3所示。由圖3可知，井筒溫度剖面在裂縫位置處存在明顯溫降，測得的各級裂縫對應(yīng)溫降如表3所示，這是由于氣體通過裂縫流入井筒時，在裂縫處存在明顯壓降，由此引起的焦耳-湯姆遜效應(yīng)使得氣體溫度下降，即在裂縫處溫度明顯降低，故使得溫度剖面呈現(xiàn)圖3的“鋸齒”狀。作為參考，首先測試了各級裂縫導(dǎo)流能力均勻分布時的溫度剖面如圖3(a)所示，每級裂縫處的溫降比較均勻，變化范圍在0～0.2 ℃，溫度剖面變化趨勢較小。

表3 不同導(dǎo)流能力分布情況下溫度剖面各級裂縫處溫降Table 3 Temperature drop of fractures in temperature profile under different conductivity distribution

如圖3(b)所示，測試了從跟端到趾端各級裂縫導(dǎo)流能力依次增大時的溫度剖面，從整體看溫度剖面呈下降趨勢，裂縫處溫降依次增加，且溫降幅度逐漸增大。這是由于在定產(chǎn)時裂縫半長和與其他條件不變時，隨著導(dǎo)流能力的依次增大，流入各級裂縫的流量也逐漸增大，當(dāng)氣體從儲層進(jìn)入井筒時，井筒中高速氣流與井壁之間的摩擦作用越強(qiáng)，裂縫處存在明顯壓降(儲層與井筒間的壓差)，所引起的焦耳-湯姆遜效使得井筒溫度降低，隨各級裂縫的流量越大，壓降逐漸增大，使得各裂縫處的溫降依次增加；在固井段，由于儲層熱量通過熱傳導(dǎo)使得井筒溫度上升，所以使溫度剖面呈現(xiàn)“鋸齒”狀，溫度剖面整體上呈逐漸降低趨勢。而氣體從趾端流向跟端的過程中，氣藏壓力下降變緩，裂縫處氣體從氣藏流入井筒時的壓降會隨之減小，并使熱膨脹效應(yīng)減弱，流入溫度的降低幅度減小，從跟端到趾端呈現(xiàn)幅度增大現(xiàn)象。

圖3 不同導(dǎo)流能力時各級裂縫溫降及導(dǎo)流能力關(guān)系圖Fig.3 Relationship between temperature drop and conductivity of fractures at different stages with different conductivity

如圖3(c)所示，測試了從跟端到趾端各級裂縫導(dǎo)流能力依次減小時的溫度剖面，隨著導(dǎo)流能力的逐漸降低，各級裂縫的流量依次減小，與之對應(yīng)的溫降也依次減??；溫度變化幅度減小，溫度剖面呈上升趨勢，這也與上述裂縫導(dǎo)流能力依次增大情形時恰好相反。

圖4所示為各級裂縫溫降與導(dǎo)流能力變化圖，由圖4可知，裂縫導(dǎo)流能力基本與裂縫處溫降呈正相關(guān)關(guān)系。圖4(a)所示為導(dǎo)流能力均勻分布時，溫降也呈均勻分布。圖4(b)所示為從跟端到趾端導(dǎo)流能力依次增大時各級裂縫溫降及導(dǎo)流能力關(guān)系圖，隨著各級裂縫導(dǎo)流能力依次增大，裂縫處產(chǎn)氣量逐漸變大，溫降也隨之變大，但溫降幅度逐漸變大，溫降與導(dǎo)流能力呈正比。圖4(c)所示為導(dǎo)流能力依次減小時各級裂縫溫降及導(dǎo)流能力變化，與上述導(dǎo)流能力依次增大時的情形相反。

圖4 不同導(dǎo)流能力時各級裂縫溫降及導(dǎo)流能力關(guān)系圖Fig.4 temperature drop and conductivity of fractures at all levels under different conductivity

從上述溫度降分布與導(dǎo)流能力對應(yīng)關(guān)系可以看出，當(dāng)壓裂水平井裂縫導(dǎo)流能力增大時，裂縫處的產(chǎn)量也隨之增大，因此，由焦耳-湯姆遜效應(yīng)引起的溫降也隨之增大。為了能定量表征導(dǎo)流能力與溫降間的關(guān)系，依據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制了如圖5所示的導(dǎo)流能力-溫降之間的關(guān)系圖，并得到兩者之間的關(guān)系式。

圖5 不同導(dǎo)流能力-溫降關(guān)系圖Fig.5 Relationship between different conductivity and temperature drop

由圖5中所得導(dǎo)流能力-溫降關(guān)系式，依據(jù)DTS實測溫度數(shù)據(jù)，根據(jù)單級裂縫的流入量，便可對各級裂縫導(dǎo)流能力進(jìn)行估算，從而識別高產(chǎn)裂縫，為壓裂水平井的裂縫診斷提供支撐，為壓裂水平井產(chǎn)出剖面解釋提供依據(jù)。

3 模型驗證與分析

采用羅紅文等[10]建立的壓裂水平井溫度剖面預(yù)測模型對上述實驗方案中第二種導(dǎo)流能力分布情形中對應(yīng)壓裂水平井原型的溫度剖面進(jìn)行了模擬預(yù)測，壓裂水平井原型的裂縫參數(shù)如表4所示，實驗?zāi)M產(chǎn)量2 000 mL/min，對應(yīng)壓裂水平井原型的產(chǎn)量為3.83×104m3/d。從理論模型預(yù)測的溫度剖面(圖6)可以看出，實驗?zāi)M與理論模型預(yù)測的溫度剖吻合度較高，溫度剖面表現(xiàn)為從跟端到趾端總體呈遞增趨勢，各級裂縫對應(yīng)的溫度降則逐漸減小，與實驗?zāi)M結(jié)果一致。由此可見，設(shè)計的溫度剖面物理模擬實驗不僅可以對理論模型進(jìn)行驗證，通過實驗研究獲得的導(dǎo)流能力與溫度降間的定量關(guān)系是可靠的，可以為氣藏壓裂水平井產(chǎn)出剖面定量解釋提供支撐。

表4 壓裂水平井原型各級裂縫參數(shù)Table 4 Fracture parameters at all levels of fracturing horizontal well prototype

圖6 實驗所測溫度剖面與理論模型預(yù)測溫度剖面對比圖Fig.6 Comparison of temperature profile measured by experiment and predicted by theoretical model

4 結(jié)論

通過多組實驗，得到以下結(jié)論。

(1)無論沿水平井筒的各級裂縫導(dǎo)流能力如何分布，壓裂水平井溫度剖面均呈現(xiàn)對應(yīng)導(dǎo)流能力分布的溫度特征，裂縫位置處的溫降與對應(yīng)裂縫的導(dǎo)流能力基本呈正相關(guān)關(guān)系。

(2)導(dǎo)流能力對溫度剖面的影響規(guī)律總體表現(xiàn)為：在定產(chǎn)生產(chǎn)時，裂縫半長固定不變時，隨壓裂水平井導(dǎo)流能力的增加，從跟端到趾端，溫度剖面整體下降；而對于單級裂縫而言，由于裂縫導(dǎo)流能力越大，裂縫處流量越高，對應(yīng)裂縫位置處的井筒溫降越大。

(3)對于現(xiàn)場井而言，在裂縫半長初步確定的情況下，可以根據(jù)現(xiàn)場實測DTS溫度剖面，計算對應(yīng)裂縫位置處的溫降，結(jié)合單級裂縫流入量，估算各級裂縫的導(dǎo)流能力，從而識別和定位高導(dǎo)流裂縫；且通過實驗?zāi)M獲得導(dǎo)流能力與裂縫溫度降間的定量關(guān)系可為氣藏壓裂水平井產(chǎn)出剖面解釋及改造效果評價提供實驗支撐。