核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究

張心毅（甘肅省永靖縣移民中學(xué)，甘肅 臨夏回族自治州 731600）

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版）》中明確提出了“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”一詞，并將其歸納為“數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析”六個方面.這六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，相互獨(dú)立，相互聯(lián)系，共同組成了新課程改革下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求.立足于該全新要求，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時需要注重對教學(xué)理念的不斷更新，緊緊圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，重新優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，從而使高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率得到切實(shí)提高.

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及其培養(yǎng)作用

（一）數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)又被稱為數(shù)學(xué)思想，主要是將人自身的思維模式與思維活動有效結(jié)合，以使學(xué)生形成和數(shù)學(xué)有關(guān)的邏輯思維與邏輯意識.數(shù)學(xué)思想深淺的程度通常會對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)產(chǎn)生直接的影響.數(shù)學(xué)方法通常是促使數(shù)學(xué)思維實(shí)現(xiàn)具象化，并通過數(shù)學(xué)思想進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決的一種邏輯能力.在高中階段得到廣泛運(yùn)用的數(shù)學(xué)方法通常有數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比指導(dǎo)、函數(shù)與方程、構(gòu)建模型等.

（二）高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的作用

高中階段作為對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)思維及能力培養(yǎng)的重要階段，教師站在學(xué)生的立場，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對學(xué)生后期的發(fā)展有直接關(guān)系，而且對學(xué)生的成長成才產(chǎn)生重要影響.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，不僅能使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中養(yǎng)成良好的習(xí)慣，還能使學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S及數(shù)學(xué)觀.若基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識與技能為本體，則數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)是“用”，即教師在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中需要做到“體用結(jié)合”，以使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)問題，從而使學(xué)生實(shí)現(xiàn)良好的發(fā)展.從教師的角度來看，數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)能通過指導(dǎo)得以實(shí)現(xiàn).教師在進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置時，需要將數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)作為中心，在實(shí)際教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這樣既能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，又能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性，以使學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí).另外，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行評價時，也應(yīng)以核心素養(yǎng)作為標(biāo)準(zhǔn)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)成效及教師的教學(xué)成果進(jìn)行檢驗(yàn)，從而確保高中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)得到順利完成，并通過教學(xué)計(jì)劃的合理制訂，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的提升.因此，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，不僅帶給教師挑戰(zhàn)，還帶給教師機(jī)遇，這就需要教師與學(xué)生的實(shí)際相結(jié)合，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平的提高.

二、核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

在新課改下，高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)仍采取傳統(tǒng)化的教學(xué)形式，教學(xué)效果不甚理想，具體來說，主要表現(xiàn)為以下三個方面.

第一，教師的教學(xué)觀念較為陳舊.部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)時長期受到應(yīng)試教學(xué)理念的制約，使得教學(xué)目標(biāo)始終滯留在數(shù)學(xué)成績上.在這種狹隘的教學(xué)目標(biāo)下，教師不能創(chuàng)新教學(xué)模式，不僅無法實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)下的教學(xué)目標(biāo)，還會導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生厭煩的情緒.

第二，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正.在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，需求將學(xué)生各個方面的能力綜合到一起.一旦受到某些方面的影響，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解就會受到制約，從而制約高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.然而，在高中數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)中，部分教師通常忽略學(xué)生的個性化，并未幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，使學(xué)生受到學(xué)習(xí)態(tài)度的制約，從而影響學(xué)生對具體數(shù)學(xué)知識的理解，降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.

第三，教師對核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不夠重視.在新課程改革的背景下，育人目標(biāo)、理念和方式在不斷變化和更新.教師只有與時俱進(jìn)，及時更新，才能滿足核心素養(yǎng)下的教育目標(biāo).然而，在高中數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)中，教師通常忽視數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)提出的相關(guān)要求，這就會對學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生不利影響.

三、核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略分析

（一）數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版）》中將數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象素養(yǎng)描寫成通過空間形式與數(shù)量關(guān)系的抽象，獲得的研究數(shù)學(xué)對象的素養(yǎng)，其通常呈現(xiàn)為：獲取數(shù)學(xué)規(guī)則與概念，提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型與命題并形成數(shù)學(xué)思想與方法，充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和體系.下面，我們從兩個方面進(jìn)行分析.

第一，以概念形成，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科抽象素養(yǎng)的培養(yǎng).概念形成主要是指在實(shí)際教學(xué)中，以從特殊至一般的思想方法，概括獲得抽象的數(shù)學(xué)概念，這通常是對學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)行不斷培養(yǎng)的過程.鑒于此，教師可以通過概念形成的過程，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng).同時，教師可以通過對情境的創(chuàng)設(shè)，與學(xué)生所熟悉的生活案例相結(jié)合，促使抽象化的數(shù)學(xué)概念實(shí)現(xiàn)具體化，從而使學(xué)生獲取到數(shù)學(xué)概念的本質(zhì).為了使學(xué)生更好地掌握相關(guān)數(shù)學(xué)概念，教師既要對數(shù)學(xué)抽象的本質(zhì)進(jìn)行了解，掌握數(shù)學(xué)抽象的相關(guān)方法，又要注重對學(xué)生抽象素養(yǎng)的培養(yǎng).因此，在對高中數(shù)學(xué)的概念進(jìn)行教學(xué)時，教師需要充分認(rèn)識核心概念，以此揭示出概念的本質(zhì).

第二，以抽象函數(shù)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科抽象素養(yǎng)的培養(yǎng).與初中階段的教學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)題的設(shè)置通常更趨向于理論化，其中，許多的具體應(yīng)用類問題在高中階段的數(shù)學(xué)題目中是難以見到的.抽象函數(shù)通常在高中數(shù)學(xué)的具體教學(xué)中占據(jù)較大比例.要想使學(xué)生形成相應(yīng)的抽象素養(yǎng)，促使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高，教師需要注重對抽象函數(shù)進(jìn)行深入的研究.因此，如果學(xué)生無法根據(jù)實(shí)際生活中的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行問題解決，數(shù)學(xué)教師就需要給予學(xué)生相應(yīng)的引導(dǎo)，以使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)過程中形成相應(yīng)的抽象理念.在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)具備的抽象素養(yǎng)時，數(shù)學(xué)教師可以通過對典型例題的講解與研究，以抽象思想和方法的滲透，讓學(xué)生領(lǐng)悟到問題歸納、思想方式的抽象，并通過對學(xué)生方法體系以及認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善，促使學(xué)生的抽象素養(yǎng)得到良好發(fā)展.例如，在進(jìn)行排列組合的相關(guān)內(nèi)容講解時，由于學(xué)生剛剛了解與學(xué)習(xí)排列組合，存在相應(yīng)的困難，數(shù)學(xué)教師可以給予他們相應(yīng)的提示，并引導(dǎo)學(xué)生對排列組合相關(guān)問題的邏輯思路以及基本規(guī)律進(jìn)行解決，這樣一來，學(xué)生的抽象思維能力得以提升.在對數(shù)列的相關(guān)知識進(jìn)行講解時，由于數(shù)列可以與函數(shù)相結(jié)合，增加學(xué)習(xí)難度，為了有效解決這一問題，使學(xué)生更好地理解與數(shù)列有關(guān)的知識，牢固等比數(shù)列與等差數(shù)列之間的關(guān)系，并找出函數(shù)可能與哪些數(shù)列相聯(lián)系，教師需要充分注重自身在課堂中的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中勇于提問，從而使學(xué)生形成抽象思維.

（二）邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)

邏輯推理的核心素養(yǎng)通常是指人們通過數(shù)學(xué)活動進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的交流、數(shù)學(xué)結(jié)論的掌握、數(shù)學(xué)命題的構(gòu)建等重要方法，其不僅有效確保了數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)謹(jǐn)性，而且對人的理性思維形成具有重要作用，下面，我們從三個方面進(jìn)行分析.

第一，以概念教學(xué)，促使學(xué)生形成相應(yīng)的邏輯推理理念.數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生通常和邏輯思維有著密切關(guān)聯(lián).高中數(shù)學(xué)中相關(guān)概念的證明通?？梢酝ㄟ^邏輯推理的方式實(shí)施敘述論證.在概念的教學(xué)中，教師可以通過歸納與推理的方式，促使學(xué)生充分地熟悉與掌握相關(guān)概念，并通過知識經(jīng)驗(yàn)的積累，在潛移默化中形成邏輯推理的思維，并將該思維運(yùn)用到具體生活中.

第二，以幾何教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生邏輯推理能力的提升.高中時期的幾何知識通常有著較強(qiáng)的邏輯性，學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識有助于對自身邏輯推理能力進(jìn)行培養(yǎng).在幾何的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師需要先按照題意，整理出與學(xué)生認(rèn)知相適應(yīng)的解題思路，再在黑板上給予學(xué)生正確的解法，將解題思路仔細(xì)地介紹給學(xué)生，如怎樣找出題目突破口？怎樣應(yīng)用邏輯思維實(shí)施推理？等等.在這之后，數(shù)學(xué)教師需要帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)與回顧，通過對知識的求解促使學(xué)生邏輯推理能力的提高.

第三，以公式教學(xué)，促使學(xué)生形成邏輯思維.對于公式教學(xué)而言，其主要是對公式進(jìn)行推導(dǎo)、感知、應(yīng)用的過程.在該過程中，數(shù)學(xué)教師可以設(shè)計(jì)一些和教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親自動手，并通過邏輯論證開展猜想與歸納的過程，從而獲取到數(shù)學(xué)公式.

（三）數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版）》中將數(shù)學(xué)建模描述成對現(xiàn)實(shí)問題實(shí)施數(shù)學(xué)抽象，通過數(shù)學(xué)語言進(jìn)行問題表達(dá)、數(shù)學(xué)知識與方法進(jìn)行模型構(gòu)建，并解決問題的一種素養(yǎng)，其通常體現(xiàn)為：發(fā)現(xiàn)與提出問題，構(gòu)建與求解、檢驗(yàn)與完善數(shù)學(xué)模型.下面，我們從兩個方面進(jìn)行分析.

第一，以類比法，實(shí)現(xiàn)建模思想的培養(yǎng).類比法通常是指以不同的兩種事物進(jìn)行比較，對事物的相同或相似之處進(jìn)行發(fā)現(xiàn)，并推測出其他方面存有的類似的方法.通過數(shù)學(xué)建?？芍?，類比法通常是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時極為常見的一種方法.在具體教學(xué)中，教師可以通過類比法幫助學(xué)生對常規(guī)思維不能解決的問題進(jìn)行解決，以使學(xué)生充分掌握復(fù)雜問題中存在的內(nèi)在規(guī)律，并使學(xué)生形成相應(yīng)的建模能力.因此，數(shù)學(xué)教師需要注重指導(dǎo)學(xué)生從題目信息中找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，以使學(xué)生實(shí)現(xiàn)模型的構(gòu)建.

第二，以直接法，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建模型.模型的構(gòu)建不僅是建?；顒又械闹匾h(huán)節(jié)，而且是建?；顒拥慕M成部分.教師在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)具備的建模素養(yǎng)時，就需要激發(fā)學(xué)生對模型構(gòu)建的興趣，引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的情境中構(gòu)建模型.通過學(xué)生已知的信息構(gòu)建適當(dāng)模型對實(shí)際問題進(jìn)行解決的方法就是直接法.直接法通常是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中較為常用的學(xué)習(xí)法，在具體教學(xué)時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生注重認(rèn)真審題以及整理數(shù)據(jù)，明確變量之間的關(guān)系，并通過題意進(jìn)行分析，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型實(shí)施求解.

（四）直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)

學(xué)生直觀想象的素養(yǎng)培養(yǎng)，不僅能深化學(xué)生對“數(shù)”和“形”的充分掌握，而且能使學(xué)生形成創(chuàng)造性思維.下面，我們從兩個方面進(jìn)行分析.

第一，以畫圖策略，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象力.畫圖作為數(shù)學(xué)問題解決的重要方法，其主要通過圖形對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行描述，以使抽象的數(shù)學(xué)問題具體化與直觀化，從而使學(xué)生更好地理解與掌握有關(guān)數(shù)學(xué)知識，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的有效解決.

第二，通過“數(shù)”與“形”的相互關(guān)系，以函數(shù)圖像實(shí)施準(zhǔn)確描述，并對解題思路進(jìn)行準(zhǔn)確把握，以使解題思路更加直觀明了，并通過解題過程的簡化促使學(xué)生形成直觀的想象素養(yǎng).在數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)中，教師需要培養(yǎng)學(xué)生形成畫圖的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生更好地理解變量間的關(guān)系，并通過將畫圖與其他教學(xué)法相結(jié)合，促使學(xué)生形成相應(yīng)的直觀想象素養(yǎng).

（五）數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的培養(yǎng)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版）》中明確提出，在運(yùn)算對象明晰的基礎(chǔ)上，根據(jù)運(yùn)算法則對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決的素養(yǎng).下面，我們從兩個方面進(jìn)行分析.

第一，以問題轉(zhuǎn)化，對數(shù)學(xué)的運(yùn)算問題進(jìn)行解決.問題轉(zhuǎn)化主要是指通過相應(yīng)的方法對復(fù)雜問題進(jìn)行簡單化，通常包括圖形問題的簡單化、代數(shù)問題的圖形化、生活問題的數(shù)學(xué)化等.同時，在解析幾何與向量知識的具體教學(xué)中，教師可以通過問題的轉(zhuǎn)化，促使幾何問題轉(zhuǎn)變?yōu)榇鷶?shù)問題.在問題簡化的運(yùn)算中，教師加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算能力，能使學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)科的運(yùn)算素養(yǎng).在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中，教師需要注重培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，調(diào)動學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維，使學(xué)生把復(fù)雜問題數(shù)學(xué)化、簡單化，從而使學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)科的運(yùn)算素養(yǎng).

第二，以運(yùn)算習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng)的發(fā)展.要想使學(xué)生的運(yùn)算能力得到有效增強(qiáng)，教師需要充分關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的細(xì)節(jié)問題.學(xué)生在具體運(yùn)算時通常忽視草稿紙的作用.實(shí)際上，草稿紙對后續(xù)檢查的活動產(chǎn)生重要影響，因此，教師需要注重培養(yǎng)學(xué)生形成良好的運(yùn)算能力，并使學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)得到有效提高.

（六）數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)分析能力屬于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的主要內(nèi)容，主要是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中從研究對象中獲得數(shù)據(jù)，之后利用統(tǒng)計(jì)方法，對相關(guān)的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行分析.這一數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是信息時代下最為重要的方法.鑒于此，高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)時可以借助現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)加以分析與處理，以使學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力得到切實(shí)提高.高中數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合學(xué)生日常生活中最為常見的運(yùn)動或現(xiàn)象，以比賽或各種數(shù)據(jù)作為研究依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).同時，在對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的時候，教師可以利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，幫助學(xué)生構(gòu)建頻率分布直方圖、頻率折線圖，對相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生從中計(jì)算出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，最終得出問題的結(jié)論.如此一來，通過網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的應(yīng)用，教師幫助學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行了更好的分析，以使學(xué)生在分析與思考數(shù)學(xué)知識的同時實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)分析能力的提升.

四、結(jié)語

綜上所述，在核心素養(yǎng)下，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時需要依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的相關(guān)內(nèi)容，借助問題串培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，利用網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，依托數(shù)學(xué)情境強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，開展生活化教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，利用多媒體信息技術(shù)激發(fā)學(xué)生的想象能力，開展訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，不斷提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，滿足核心素養(yǎng)下的教學(xué)目標(biāo).