九年級數(shù)學(xué)教學(xué)中分層教學(xué)的運(yùn)用分析

宋祿生（涼州區(qū)懷安鎮(zhèn)九年制學(xué)校，甘肅 武威 733000）

一、引言

分層教學(xué)就是教師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識、能力水平和潛力傾向把學(xué)生科學(xué)地分成幾組各自水平相近的群體并區(qū)別對待，這些群體在教師恰當(dāng)?shù)姆謱硬呗院拖嗷プ饔弥械玫阶詈玫陌l(fā)展和提高.在新課改背景下，要求教師在實(shí)際的教學(xué)過程中引入因材施教的思想，所以，引入分層教學(xué)模式是必然選擇.

二、分層教學(xué)在九年級數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)價(jià)值分析

每個(gè)學(xué)生都有獨(dú)特之處，為了滿足不同潛質(zhì)學(xué)生發(fā)展的需要，切實(shí)做到因材施教，在九年級數(shù)學(xué)教學(xué)中引入分層教學(xué)模式是必然選擇.實(shí)踐中，教師基于對學(xué)情的分析，實(shí)施分層教學(xué)，讓盡可能多的學(xué)生參與課堂教學(xué)中，使其學(xué)有所獲.姚春紅也指出，解題方法引導(dǎo)時(shí)，可以嘗試讓學(xué)生先分享自己的思路，讓學(xué)生“知其然”更要“知其所以然”［1］.在這個(gè)過程中，教師給予了學(xué)生充分的信任，鼓勵(lì)學(xué)生自由表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生自主反思，積極糾錯(cuò)，體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教育理念.綜合來看，分層教學(xué)是教學(xué)公平的有效體現(xiàn)，對學(xué)生全面發(fā)展、學(xué)生成績的提高有著積極作用，是可行之計(jì)，也是新課改下推動(dòng)九年級數(shù)學(xué)教學(xué)升級的必要策略，值得重點(diǎn)應(yīng)用與推廣.

三、分層教學(xué)的應(yīng)用原則分析

第一，學(xué)生發(fā)展情況相近原則.教師必須全面了解、調(diào)查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，將學(xué)習(xí)情況、能力相近的學(xué)生劃分為同一層次，保證學(xué)生分層的科學(xué)性，為分層教學(xué)工作的展開創(chuàng)造良好條件，達(dá)到提升九年級數(shù)學(xué)教學(xué)效率的目標(biāo)，也避免分層教學(xué)流于形式.

第二，動(dòng)態(tài)性原則.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力水平并非一成不變.因此，若是始終保持同一分層情況，不僅不符合學(xué)生發(fā)展現(xiàn)實(shí)情況，也會導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性下降.基于此，相關(guān)教師必須深入、準(zhǔn)確、及時(shí)了解學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，并以此為基礎(chǔ)落實(shí)分層的動(dòng)態(tài)調(diào)整，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性.

第三，合理性原則.教師切實(shí)參照不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)能力、數(shù)學(xué)知識實(shí)際掌握情況設(shè)置教學(xué)內(nèi)容、課堂練習(xí)題以及課后作業(yè)，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成就感與滿足感，以此實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的升級.

四、九年級數(shù)學(xué)教學(xué)中分層教學(xué)的具體應(yīng)用策略探究

（一）針對不同層級學(xué)生設(shè)定差異性的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)的分層是實(shí)施分層教學(xué)的基礎(chǔ)性工作，為后續(xù)教學(xué)內(nèi)容、作業(yè)練習(xí)、考核內(nèi)容等的分層設(shè)定提供參考與指導(dǎo).實(shí)踐中，教師應(yīng)當(dāng)參考學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際情況、興趣等因素，將學(xué)生劃分為三個(gè)層次，并設(shè)置差異性的教學(xué)目標(biāo)，具體如下：

第一，A 層學(xué)生為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀、興趣高的學(xué)生，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能掌握情況好.在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師重點(diǎn)對本層學(xué)生的創(chuàng)造能力、創(chuàng)造性思維進(jìn)行培養(yǎng)，著重拓展其知識寬度與深度.實(shí)踐中，教師除了要對其及時(shí)表揚(yáng)之外，還要第一時(shí)間糾正其不足與缺點(diǎn)，并鼓勵(lì)其幫助B 層、C 層學(xué)生開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).對于“一元二次方程公式法”教學(xué)來說，本層學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為能夠使用公式法解出簡單的數(shù)字系一元二次方程；理解并可以推導(dǎo)出求根公式，具備數(shù)學(xué)推理能力.

第二，B 層學(xué)生為班級的中游學(xué)生.在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師重點(diǎn)對本層學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行提升，以此帶動(dòng)其不斷向著A 層方向發(fā)展，推動(dòng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的增強(qiáng).實(shí)踐中，教師要為該層學(xué)生創(chuàng)造大量的表現(xiàn)機(jī)會，依托中等難度問題的設(shè)置鼓勵(lì)其回答，樹立其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，避免其轉(zhuǎn)為C 層學(xué)生［2］.對于“一元二次方程公式法”教學(xué)來說，本層學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為能夠使用公式法解出簡單的數(shù)字系一元二次方程；能夠理解求根公式的推導(dǎo)方法與過程.

第三，C 層學(xué)生為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識相對較差的學(xué)生.在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師重點(diǎn)對本層學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自覺性進(jìn)行培養(yǎng)與提升，以此推動(dòng)班級數(shù)學(xué)及格率的增高.實(shí)踐中，教師可以聯(lián)合A 層學(xué)生組建起互幫互助的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“對子”，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的公共提升.對于“一元二次方程公式法”教學(xué)來說，本層學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為能夠使用公式法解出簡單的數(shù)字系一元二次方程，即基本教學(xué)目標(biāo).

（二）課堂重點(diǎn)與教學(xué)手段的分層設(shè)置

在分層教學(xué)理念的指引下，九年級數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)分層設(shè)定，基于這樣的情況，相關(guān)教師還要同時(shí)開展對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)重點(diǎn)以及教學(xué)手段的分層設(shè)置，以此保證分層教學(xué)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn).

實(shí)踐中，針對A 層學(xué)生，相關(guān)教師在組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)應(yīng)更加注重對于學(xué)生的引導(dǎo)啟發(fā).教師在課堂上展示學(xué)生作品，在這個(gè)過程中給予學(xué)生充分的信任，鼓勵(lì)學(xué)生自由表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生自主反思，積極糾錯(cuò).這個(gè)教學(xué)過程體現(xiàn)了教師“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教育理念.

針對B 層學(xué)生，教師應(yīng)將教學(xué)重點(diǎn)放在鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作學(xué)習(xí)與探究方面，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教師預(yù)設(shè)問題的探討，分析、交流歸納出解題方法，并能依托小組成員、班級學(xué)生之間的思維碰撞實(shí)現(xiàn)一題多解，最大限度地拓展其思維廣度的同時(shí)，挖掘其學(xué)習(xí)潛能，驅(qū)動(dòng)B 層學(xué)生不斷向著A 層發(fā)展進(jìn)步.

與A 層學(xué)生和B 層學(xué)生相比較，C 層學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)有著更為明顯的不同，需要相關(guān)教師注重調(diào)動(dòng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，并在此基礎(chǔ)上落實(shí)其他教學(xué)目標(biāo).實(shí)踐中，相關(guān)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中更注重趣味性，旨在充分激發(fā)C 層學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.例如，在“概率”相關(guān)知識點(diǎn)的教學(xué)中，教師可以通過“兩枚硬幣正反面”問題的展示、擲骰子搜集數(shù)據(jù)的小實(shí)驗(yàn)等環(huán)節(jié)，不斷激發(fā)學(xué)生的好奇心.在這個(gè)過程中，教師必須明確教學(xué)目標(biāo)，在課堂上給予學(xué)生充分的關(guān)注和耐心，密切關(guān)注學(xué)生的上課狀態(tài)，并在教學(xué)環(huán)節(jié)中進(jìn)行靈活調(diào)整.

需要注意的是，無論是A 層學(xué)生、B 層學(xué)生，還是C 層學(xué)生，教師在課堂教學(xué)的過程中均要關(guān)注學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中主體地位的展現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

（三）教學(xué)內(nèi)容的分層設(shè)置

在分層教學(xué)理念的指導(dǎo)下，九年級數(shù)學(xué)教師重點(diǎn)參考學(xué)生的不同層級及其差異性的教學(xué)目標(biāo)，完成教學(xué)內(nèi)容的針對性設(shè)定.同時(shí)，教師要重點(diǎn)關(guān)注內(nèi)容的難度及坡度，確保適應(yīng)不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.在此過程中，相關(guān)教師要關(guān)注課堂時(shí)間的合理分配，保證基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容講解、拓展教學(xué)的時(shí)間設(shè)定合理，為所有層次學(xué)生的高效學(xué)習(xí)提供支持.

例如，在進(jìn)行“一元二次方程公式法”的相關(guān)內(nèi)容課堂教學(xué)中，教師必須充分參考前期設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)實(shí)施課堂教學(xué)內(nèi)容及其時(shí)間的分配.實(shí)踐中，教師要明確“能夠使用公式法解出簡單的數(shù)字系一元二次方程”為本節(jié)課的基礎(chǔ)性教學(xué)內(nèi)容，所以應(yīng)當(dāng)將該部分的教學(xué)時(shí)間設(shè)定為20—25分鐘，保證班級內(nèi)所有學(xué)生（A 層、B 層、C 層學(xué)生）均深入理解相應(yīng)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，且可以完成相關(guān)習(xí)題的正確解答.隨后，教師要利用10—15 分鐘對A 層、B 層學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求進(jìn)行滿足，組織其以小組討論等方式展開求根公式的推導(dǎo)，提升B 層學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)強(qiáng)化A 層學(xué)生的拓展、創(chuàng)新能力.若是存在剩余時(shí)間，教師可以設(shè)定教學(xué)知識點(diǎn)回顧、答疑環(huán)節(jié)，推動(dòng)班級所有學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與水平的共同提高.又如，在九年級專題復(fù)習(xí)《等腰三角形的存在性問題》的教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生如何找點(diǎn)、怎樣求解，由簡單到復(fù)雜，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn).將目標(biāo)分層、作業(yè)分層、學(xué)生分組，讓不同程度的學(xué)生都能有所提升，從而提高學(xué)生幾何直觀和邏輯推理能力.

教學(xué)實(shí)踐中，教師可以設(shè)定梯度式的教學(xué)內(nèi)容，促使教學(xué)內(nèi)容難度由淺入深，從而達(dá)到引導(dǎo)學(xué)生逐步深化思考、挖掘?qū)W生潛能的效果，并滿足不同層次學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求.例如，在九年級專題復(fù)習(xí)課《與相似三角形有關(guān)的幾何證明》的教學(xué)中，相關(guān)教師可以從一個(gè)常見的幾何圖形切入，通過添線、增加條件、變化點(diǎn)的位置等方式帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷題目階梯式的變化過程，提出一個(gè)接一個(gè)的問題，系統(tǒng)地復(fù)習(xí)了相似三角形的性質(zhì)和判定，訓(xùn)練了幾何問題推理的常用方法.這種教學(xué)設(shè)計(jì)既體現(xiàn)了分層教學(xué)的意圖，又循序漸進(jìn)地引領(lǐng)著學(xué)生的思維一步一步發(fā)展，課堂上不同層次的學(xué)生都有收益，更好地實(shí)現(xiàn)對班級內(nèi)部所有學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).

（四）作業(yè)練習(xí)的分層設(shè)定

在設(shè)置作業(yè)與練習(xí)的過程中，相關(guān)教師也要考量學(xué)生的個(gè)體差異，依托分層教學(xué)的思想設(shè)定差異性的作業(yè)練習(xí)內(nèi)容.實(shí)踐中，教師針對A 層學(xué)生布設(shè)較多的作業(yè)量，且問題的難度也相對較高；針對B 層學(xué)生布設(shè)適中的作業(yè)量，且問題的難度控制在考試常見題難度即可；針對C 層學(xué)生布設(shè)較少的作業(yè)量，且問題的總體難度最低.同時(shí)，出于對學(xué)生發(fā)展的考量，教師應(yīng)當(dāng)設(shè)置必做題以及選做題兩種，推動(dòng)學(xué)生向前一層次方向發(fā)展.在組織知識點(diǎn)掌握情況的課堂檢驗(yàn)活動(dòng)中，相關(guān)教師應(yīng)將重點(diǎn)放在鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點(diǎn)掌握程度方面，并結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況鼓勵(lì)學(xué)生拓展思維，從而實(shí)現(xiàn)知識拓展；在布設(shè)課后作業(yè)時(shí)，必須切實(shí)參考學(xué)生實(shí)際學(xué)情、分層情況，設(shè)定梯度式的作業(yè)內(nèi)容，針對A 層學(xué)生以及部分B 層學(xué)生布置難題，從而達(dá)到進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)能力水平的效果.

除作業(yè)之外，課堂練習(xí)也是幫助學(xué)生鞏固知識點(diǎn)的重要手段.在設(shè)定相關(guān)練習(xí)問題時(shí)，數(shù)學(xué)教師也要引入分層教學(xué)的思想，設(shè)置出由易到難的題型.同時(shí)，要求A 層學(xué)生在完成必做題的條件下，結(jié)合自己的興趣愛好選做難度較大的選做題目；要求B 層與C 層學(xué)生在完成必做題后，參考自身的能力情況、學(xué)習(xí)需求選取其他題目展開練習(xí)與專題強(qiáng)化，促使班級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力實(shí)現(xiàn)共同提升.

例如，某幾何習(xí)題的已知條件如下：點(diǎn)C為AB上的一點(diǎn)，存在兩等邊三角形，即△ACD和△BCE.其中，AE與BD相交于一點(diǎn)，設(shè)定為F；AE交CD于G點(diǎn)，BD交CE于H點(diǎn).此時(shí)，教師可以針對不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)出難度不同的問題，具體有：對于C 層學(xué)生，提出問題“判斷AE與BD的大小關(guān)系，并進(jìn)行證明”；對于B 層學(xué)生，提出問題“請找出圖中所有的全等三角形，并說明理由”；對于A 層學(xué)生，提出問題“請寫出一個(gè)結(jié)論，并對該結(jié)論進(jìn)行證明”.這樣的問題設(shè)置方式能夠確保所有層次的學(xué)生在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)以及練習(xí)中有所收獲、有所提升，達(dá)到整體優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)水平的效果.

（五）輔導(dǎo)與考查的分層設(shè)計(jì)

針對A 層學(xué)生，教師落實(shí)提高性輔導(dǎo)，鼓勵(lì)其參與校內(nèi)外的數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)，豐富其數(shù)學(xué)知識儲備、拓展其知識面，達(dá)到強(qiáng)化其數(shù)學(xué)實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識與能力的效果；針對B層學(xué)生，教師落實(shí)基礎(chǔ)性輔導(dǎo)，主要目標(biāo)在于提高該層學(xué)生的數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率；針對C 層學(xué)生，教師落實(shí)補(bǔ)課性輔導(dǎo)，幫助其形成良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能儲備，主要目標(biāo)為提高該層學(xué)生的數(shù)學(xué)成績及格率.依托這樣的方式，能夠?qū)崿F(xiàn)“學(xué)困生轉(zhuǎn)化、普通生良化、學(xué)優(yōu)生優(yōu)化”，提高九年級數(shù)學(xué)教學(xué)的效率效果，最大限度地挖掘、發(fā)揮出學(xué)生的潛能［3］.

另外，在作業(yè)批改過程中，教師可以引入A 層學(xué)生批改C 層學(xué)生作業(yè)；B 層學(xué)生互批互改作業(yè)的方式，結(jié)合教師批改、同桌討論批改、學(xué)生自改等模式的應(yīng)用，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解與掌握程度.需要注意的是，必須要保證教師批改為主要的作業(yè)批改模式，促使相關(guān)教師可以迅速、準(zhǔn)確了解所有學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，并以此為基礎(chǔ)對分層情況實(shí)施動(dòng)態(tài)調(diào)整，保證分層教學(xué)的實(shí)效性.

（六）其 他

為了確保分層教學(xué)方法可以在九年級數(shù)學(xué)教學(xué)中得到更好應(yīng)用，教師必須本著對學(xué)生因材施教的原則，根據(jù)不同層次的學(xué)生重新組織教學(xué)內(nèi)容，確定與其基礎(chǔ)相適應(yīng)又可以達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行分層教學(xué).除此之外，教師還應(yīng)重點(diǎn)落實(shí)以下幾項(xiàng)工作內(nèi)容：在分層教學(xué)前，做好與學(xué)生和家長的溝通交流，一切從家長和學(xué)生的角度出發(fā)，做好思想動(dòng)員工作；在平日工作安排中，數(shù)學(xué)任課老師須跟班主任保持密切聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)無縫隙管理；設(shè)分層班課代表，負(fù)責(zé)每日作業(yè)收發(fā)、統(tǒng)計(jì)；設(shè)分層班班長，記錄考勤情況；單獨(dú)印制分層班記錄表，用以統(tǒng)計(jì)出勤、作業(yè)上交等.

同時(shí)，由于九年級學(xué)生面對著升學(xué)壓力，所以相應(yīng)數(shù)學(xué)教師在實(shí)施分層教學(xué)的過程中，要著重對不同層級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)解題能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力進(jìn)行強(qiáng)化.此時(shí)教師應(yīng)落實(shí)的工作內(nèi)容包括：在課堂檢測方面，一方面要重視知識的拓展，另一方面要重視基礎(chǔ)知識的夯實(shí)；在每日作業(yè)與周檢測方面，施行不同難易程度的作業(yè)任務(wù)；在周末，應(yīng)當(dāng)對學(xué)有余力的學(xué)生布置難題，提高學(xué)生的能力.另外，在條件允許的情況下，教師可以推行分層走班教學(xué)模式，關(guān)注學(xué)生學(xué)情，改變教學(xué)方法；關(guān)注學(xué)生思維，鍛煉學(xué)生能力；精選作業(yè)習(xí)題，高效利用時(shí)間；多元激勵(lì)機(jī)制，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性；加強(qiáng)命題研究，把握命題趨勢.

五、結(jié)束語

綜上所述，分層教學(xué)是新課改下推動(dòng)九年級數(shù)學(xué)教學(xué)升級的必要策略.教師通過針對不同層級學(xué)生設(shè)定差異性的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容的分層設(shè)置、作業(yè)練習(xí)的分層設(shè)定、輔導(dǎo)與考查的分層設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了九年級數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高，推動(dòng)了班級內(nèi)所有學(xué)生數(shù)學(xué)能力的增強(qiáng)，促進(jìn)了教學(xué)升級.