沉管隧道干塢工程基床系數(shù)計(jì)算

申立明 ，胡建波

（1.中交第一航務(wù)工程局有限公司，天津 300461；2.中交天津港灣工程設(shè)計(jì)院有限公司，天津 300461；3.天津市水下隧道建設(shè)與運(yùn)維技術(shù)企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300461）

0 引言

沉管法是在水底建筑隧道的一種常見的施工方法。沉管隧道就是將若干個預(yù)制沉管分別浮運(yùn)到海面（河面）現(xiàn)場，并一個接一個地沉放安裝在已疏浚好的基槽內(nèi)，以此方法修建水下隧道。該方法空間利用率較高，沉管制作相對簡單，工程造價較低。大連灣海底隧道建設(shè)工程起點(diǎn)為梭魚灣20 號路，在大連港3、4 號碼頭之間登陸，隧道段全長4 857 m，其中沉管段3 035 m（由1 節(jié)135 m 直線管節(jié)、12 節(jié)180 m 直線段管節(jié)和5 節(jié)148 m 曲線管節(jié)組成）。干塢工程是為大連灣海底隧道建設(shè)工程而配套建設(shè)的沉管預(yù)制場地，主要滿足海底隧道沉管管節(jié)的預(yù)制、舾裝和儲存。該工程擁有2 個獨(dú)立的塢室，單個塢室的底面積約為5.5 萬m2，塢底主要包含預(yù)制臺座、軌道梁、底板等建構(gòu)筑物，塢底結(jié)構(gòu)形式為彈性地基梁、板，地基為中風(fēng)化白云巖。

在干塢底板設(shè)計(jì)過程中，底板的計(jì)算采用文克爾地基模型（基床反力系數(shù)）進(jìn)行計(jì)算?；蚕禂?shù)的確定比較復(fù)雜[1]，它不是單純表征土的力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算指標(biāo)，還受基礎(chǔ)的底面積、剛度和埋深、基底壓力的大小和分布、壓縮性、土層厚度、鄰近荷載、土的變形模量和泊松比等的影響[2]。有些書推薦按基礎(chǔ)的預(yù)估沉降量或者載荷試驗(yàn)成果來確定[3]。

基床系數(shù)對板的內(nèi)力和沉降的影響與板的厚度有關(guān)系，板越薄，影響越顯著，反之則不很明顯。所以確定基床系數(shù)要慎重[4]。

本文通過比較基床系數(shù)計(jì)算公式（塢底開挖前）和塢底基床系數(shù)試驗(yàn)（塢底開挖后）的計(jì)算結(jié)果，確定彈性地基板計(jì)算用到的基床系數(shù)值，為底板的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供依據(jù)。

1 工程概述

干塢底板采用了彈性地基板結(jié)構(gòu)，板頂高程為-12.32～-12.37 m，地基為中風(fēng)化白云巖，基槽開挖后上面設(shè)置1 層無砂大孔混凝土墊層，墊層上為鋼筋混凝土板，標(biāo)準(zhǔn)板分塊尺寸為15.0 m×15.0 m。底板上的荷載主要為汽車吊、混凝土罐車和平板車等流動機(jī)械荷載。

本工程巖土工程勘察報告中關(guān)于中風(fēng)化白云巖的描述和定義如下：灰色，隱晶質(zhì)結(jié)構(gòu)，中厚層狀構(gòu)造，節(jié)理裂隙較發(fā)育，巖體破碎～較完整，巖芯呈短柱狀、塊狀，巖質(zhì)堅(jiān)硬，局部兼有溶蝕現(xiàn)象。揭露帶厚0.8～22.20 m，孔底埋深10.0～43.0 m，孔底標(biāo)高-40.20～-16.85 m。根據(jù)GB 50021—2001《巖土工程勘察規(guī)范》第3.2 條中的規(guī)定：按巖體完整程度中風(fēng)化白云巖屬較破碎巖體；按巖石堅(jiān)硬程度分類，中風(fēng)化白云巖為較硬巖；巖體基本質(zhì)量等級為IV 級。巖土體內(nèi)摩擦角為40°，黏聚力為80 kPa，巖石的單軸飽和抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為30.80 MPa。

2 基床系數(shù)計(jì)算公式研究

在干塢底板設(shè)計(jì)過程中，底板的計(jì)算采用文克爾地基模型進(jìn)行計(jì)算。文克爾假設(shè)中：地基上任一點(diǎn)所受的壓力強(qiáng)度P 與該點(diǎn)的地基沉降量S成正比，P=KS，這個比例K 成為基床反力系數(shù)，簡稱基床系數(shù)。就是把地基土體劃分成許多土柱，然后用1 根獨(dú)立的彈簧來代替，K 就是彈簧剛度。

現(xiàn)有的基床系數(shù)計(jì)算公式有很多：載荷試驗(yàn)計(jì)算公式、高爾布諾夫-伯沙道夫建議公式、高爾布諾夫-伯沙道夫?qū)С龉健⑽哄a克公式、魏錫克簡化公式和國生剛治公式等[5]。這些公式只能部分地反映出基床系數(shù)的影響因素，適用性不是特別廣泛，具有一定的局限性。工程的設(shè)計(jì)前期，在設(shè)計(jì)參數(shù)和設(shè)計(jì)依據(jù)不是特別充足的情況下，可應(yīng)用上述公式進(jìn)行計(jì)算。以本工程為例，分別應(yīng)用了載荷試驗(yàn)計(jì)算公式、高爾布諾夫-伯沙道夫建議公式、魏錫克簡化公式和國生剛治公式，對基床系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，具體計(jì)算公式和計(jì)算結(jié)果如表1 所示。

表1 不同基床系數(shù)公式計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculation results of the coefficient of subgrade reaction in different formula

從上述公式的計(jì)算結(jié)果可以看出，相同條件下不同公式計(jì)算出來的K 值差異較大，計(jì)算結(jié)果數(shù)量級達(dá)到了10 倍、甚至上百倍，每個公式的適用范圍有限。計(jì)算結(jié)果對底板設(shè)計(jì)參考意義不大。

根據(jù)JTS 190—2018《船廠水工工程設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄H 中表H.0.1 地基基床參數(shù)K 參考值表[6]，中等風(fēng)化的硬質(zhì)巖石基床系數(shù)K 取值范圍在（10～50）×104kN/m3。為了研究K 的不同取值與底板內(nèi)力的敏感程度之間的關(guān)系，K 分別取10×104kN/m3、20×104kN/m3、30×104kN/m3和 50×104kN/m3，通過有限元軟件計(jì)算，得到K 的不同取值對應(yīng)的底板承載能力極限狀態(tài)彎矩/正常使用極限狀態(tài)彎矩和底板厚度計(jì)算結(jié)果，計(jì)算結(jié)果如表2 和表3所示。

由表2、表3 可見，隨著K 值的增加，底板的內(nèi)力逐漸減小，對應(yīng)選取底板的厚度也逐漸減小。研究K 值對底板內(nèi)力的影響規(guī)律，并且合理地選用K 值是非常有必要的，這對于減小底板厚度、混凝土、鋼筋工程量和干塢塢底炸礁量，從而節(jié)省工程造價有著重要的影響。

表2 彎矩計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of bending moment

表3 厚度計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results of thickness

3 基床系數(shù)試驗(yàn)研究

3.1 基床系數(shù)試驗(yàn)

為了得到準(zhǔn)確的基床系數(shù)，在塢底開挖和爆破后，采用淺層平板載荷試驗(yàn)方法，來確定干塢塢底基床系數(shù)。本次試驗(yàn)采用堆載配重作反力裝置，用油壓千斤頂配合精密壓力表控制加卸載量，用百分表測量地基沉降量，承壓方板尺寸為0.3 m，最大加載量410 kN，選取3 個位置進(jìn)行了試驗(yàn)，根據(jù)GB 50021—2001《巖土工程勘察規(guī)范》[7]規(guī)定進(jìn)行試驗(yàn)，現(xiàn)場試驗(yàn)見圖1。

圖1 現(xiàn)場試驗(yàn)照片F(xiàn)ig.1 Field test

本次共進(jìn)行了3 組干塢基床承載力試驗(yàn)，靜載試驗(yàn)Q-S 曲線見圖2。

圖2 Q-S 曲線Fig.2 Curve of Q-S

基準(zhǔn)基床系數(shù)K0可根據(jù)下式計(jì)算：

式中：K0為基準(zhǔn)基床系數(shù)；P 為比例界限壓力，若P-S 曲線無初始直線段，P 可取為臨塑荷載Pcr，kPa；S 為相對于 P 值的沉降量[8]。

經(jīng)過計(jì)算，1 號點(diǎn)基準(zhǔn)基床系數(shù)為2.94×106kN/m3，2 號點(diǎn)基準(zhǔn)基床系數(shù)為 2.40×106kN/m3，3號點(diǎn)基準(zhǔn)基床系數(shù)為3.19×106kN/m3。具體計(jì)算結(jié)果如表4 所示。

表4 基準(zhǔn)基床系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of the coefficient of subgrade reaction

3.2 基床系數(shù)換算

原位試驗(yàn)載荷板尺寸與標(biāo)準(zhǔn)尺寸不同，需要進(jìn)行換算。根據(jù)JTS 190—2018《船廠水工工程設(shè)計(jì)規(guī)范》中附錄F 中相關(guān)條款，基床系數(shù)K 的確定應(yīng)考慮底板尺度及地基壓縮層厚度的影響，可按式（1）計(jì)算。

式中：K 為基床系數(shù)，kN/m3；K0為載荷板試驗(yàn)得到的基準(zhǔn)基床系數(shù)，kN/m3；A0為承壓板面積，m2，A0= b02；A 為底板計(jì)算面積，m2，當(dāng)?shù)装宓膶挾群烷L度值大于lc時，則取lc計(jì)算面積；α 為系數(shù)，α = 0.004 6C+1；B 為底板寬度，m；b0為承壓板邊長，m；C 為地基土黏聚力，kN/m2；lc為板的特征長度，m，當(dāng)l大于壓縮c層厚度時，取壓縮層厚度；h 為底板厚度，m；E為底板彈性模量，kN/m2。

經(jīng)過計(jì)算，基床系數(shù)數(shù)值為1.68×106kN/m3。最終底板設(shè)計(jì)基床系數(shù)取值為1.0×106kN/m3。通過有限元軟件計(jì)算，厚度為0.24 m 的混凝土板滿足本工程使用要求。

4 結(jié)語

1）通過載荷試驗(yàn)得到本工程平均基床系數(shù)為2.84×106kN/m3，經(jīng)過基床系數(shù)換算得到的基床系數(shù)為1.68×106kN/m3。最終底板設(shè)計(jì)基床系數(shù)取值為1.0×106kN/m3。通過有限元軟件計(jì)算，厚度為0.24 m 的混凝土板滿足本工程使用要求。

2）在文克爾地基模型中，合理的選擇基床系數(shù)對計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性有著非常重要的意義?；蚕禂?shù)的取值對干塢底板的內(nèi)力、反力計(jì)算結(jié)果、底板厚度的選取和配筋有著很大的影響，對于減少工程量、節(jié)省工程費(fèi)用也至關(guān)重要。

3）基床系數(shù)計(jì)算公式在計(jì)算基床系數(shù)時有一定的適用范圍和局限性，計(jì)算公式中的每一項(xiàng)參數(shù)如果與實(shí)際工程中對應(yīng)的參數(shù)稍有差別，相同條件下不同公式計(jì)算出來的K 值往往有很大的差異性，計(jì)算出的結(jié)果對于實(shí)際工程中參考意義就不是很大。如果條件允許，進(jìn)行原位基床系數(shù)試驗(yàn)是非常有必要的。