小學數(shù)學課堂中的“等待”藝術

黃亮 （江蘇南通市通州區(qū)川港小學）

“課堂等待”與一般意義上的等待有所不同，教師不一定是真的在時間上、事情上停下來等，而是一種“等”的狀態(tài)，準確地說，是教師對學生始終處于一種期待的狀態(tài)中。課堂等待，是教師有意識地、恰到好處地留給學生更多的時間和空間，是為了讓學生的學習真正發(fā)生，讓課堂充滿思辨的氛圍。等待過程中，盡管課堂表面看上去是平靜的，但學生的學習絕對不會停止，他們的思維活動是在以另一種形態(tài)進行著?？梢哉f，適切的“課堂等待”不是被動消極的拖延，而是在以教師的“無為”實現(xiàn)學生的“有為”，有著十分積極的教學意義。因此，教師要錘煉“等待”藝術，讓學生的思維多“飛”一會兒，讓小學數(shù)學課堂在等待中展現(xiàn)一種別樣的美麗。

一、知識銜接時等待，喚醒經(jīng)驗

數(shù)學這門學科邏輯性很強。好多新課的內(nèi)容都有它的“前世今生”，教師要善于激活學生已有的知識儲備，稍微多留一點時間給學生去提取，把課堂留給學生，讓他們有時間去自我搜索、自我喚醒經(jīng)驗，這樣新舊知識的銜接才會顯得更加自然，課堂也會更加活躍，學生也才能更加積極地投入新知的學習中來。如教師在教學“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”一課時，先讓一名學生講述了耳熟能詳?shù)摹安軟_稱象”的故事。“中國古代有許許多多聰明的少年兒童，看來曹沖就是其中名副其實的一位呀！你們知道嗎？在這則故事中有一種重要的數(shù)學思想方法蘊含其中，那就是把原本比較棘手不易解決的問題，通過轉(zhuǎn)化，變成解決起來簡單易行的問題。曹沖的智慧在于他能變通，而他用的就是我們今天所要學習的策略之一：轉(zhuǎn)化?！苯處熞环〗Y(jié)之后，又順勢引導學生：“以往的數(shù)學學習中，其實很多知識也用到了轉(zhuǎn)化的方法，如在學習小數(shù)乘法時 ……”此時教師的語調(diào)有意被拉長，等待學生對已有知識的檢索，很快就有學生搶著回答：“小數(shù)乘法，我們是先將它轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法進行計算的?！苯處熌S后，又追問：“那還有哪些知識的學習也用到了轉(zhuǎn)化的方法呢？”在教師的期待中，慢慢地，記憶的閘門打開了：“除數(shù)是小數(shù)的除法，我們是依據(jù)商不變的規(guī)律把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)來計算的?！薄拔抑?，平行四邊形的面積計算公式推導時，是沿著它的高剪開，通過移、拼，將它轉(zhuǎn)化成學過的長方形的?！薄拔覀冊谕茖A的面積公式時，是將它轉(zhuǎn)化成近似的長方形的?！薄爱惙帜阜謹?shù)相加減，是把它們轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)再計算的?！薄?在等待中，學生沉睡的已有的知識經(jīng)驗被喚醒了。可見，“課堂等待”不僅僅是一種教學行為，更是教師教學觀念和行走方式的折射。有時，教學等待，教師一個期待的眼神就足矣，它同樣擁有無形的自然力量，為學生的思維生長提供一雙“隱形的翅膀”。

二、合作探究時等待，傳遞思維

要想實現(xiàn)學生的思維進階，牢固知識與技能的理解與掌握，觀察、實驗、推理、驗證等活動的經(jīng)歷必不可少。當今的主流學習形式中包含了合作學習，我們的數(shù)學課堂也少不了合作探究的影子。教師的適時等待，能讓學生在合作中實現(xiàn)思維的傳遞，在探究中獲取“真知識”。如“面積和面積單位”一課，建立平方米這個面積單位的概念是難點，為了有效將之突破，在帶著學生認識了平方分米這個面積單位之后，教師放手，讓學生同桌合作，用這個面積單位去測量課桌面的面積。在學生輕松解決問題之后，教師提出挑戰(zhàn)性的任務：“看大家都非常厲害啊，那么你們能用這個面積單位來測量我們教室地面的面積嗎？”“能！”學生在異口同聲中開始了熱火朝天的測量，此時，教師只在一旁，靜靜地看著孩子們，笑瞇瞇地等待結(jié)果的出現(xiàn)。沒過幾分鐘，有小組成員向教師求助：“老師，有沒有大一點的東西給我們測量??？”正合老師心意：“那你們說說，想要什么？”教師舍得花的時間孕育了一場思維的風暴。這時，其他小組的聲音出現(xiàn)了：“老師，比分米大的長度單位還有米，今天認識了平方厘米、平方分米，那平方米這樣的單位有沒有呢？” 一語道破天機?！袄蠋熯@里還真有一個叫平方米的面積單位。”此時，老師神秘地拿出自制的“平方米”的教具，“孩子們，你們看，像這樣邊長是1米的正方形的面積就是1平方米?！比绔@至寶的學生，明確分工，分組重新開始對教室的面積進行測量，教室的面積很快測算出來了。的確，思維的路徑讓孩子們自己去打通是最美妙的，合作探究不能流于形式，不能淺嘗輒止，在知識點的關鍵處，教師需要一些等待，使他們在質(zhì)疑中深度學習、形成共識。

三、解題出錯時等待，解開癥結(jié)

學生在解題時，出現(xiàn)錯誤在所難免。面對學生的錯誤，有時，教師不應以自己的標準答案作為評價標準，直接否定學生，而應該慢下來，學會認真地聽一聽他們的思路，留點時間給學生自主反思、找到癥結(jié)，并剖析自己的錯誤，一旦錯因明確之后，或許就是柳暗花明。如解決實際問題：“某賓館有雙人房38間，三人房42間，這個賓館一共可以住多少人？”此題沒有太大的難度，教師在巡視過程中，發(fā)現(xiàn)一位學生這樣列式：（38+42）×2×3=480（人），教師沒有以“仲裁者”的角色直接介入，而是微笑著請這位學生上前來將自己的解題思路說一說，在梳理的過程中思維盲點暴露了。但也有一個閃光點可以捕捉，就是他本意是想把“80間房全部看成雙人房”，這是多么寶貴的生成性資源??！教師緊扣這一契機，等一等他，啟發(fā)他繼續(xù)說下去。可喜的是，他不但找到了錯誤的原因，還有了與眾不同的正確解法，即（38+42）×2+42=202（人）。他的這一求異思路贏得了滿堂的掌聲。有了這一巧妙解法的牽引，學生又開始投入思考，尋求其他不同的解法。不久，學生有了更多的解法：（38+42）×3-38=202（人）；38×（2+3）+（42-38）×3=202（人）；42×（2+3）-（42-38）×2=202（人）……他們體驗著沖破幽閉之門的快樂。教師適當?shù)牡却?，學生就多了機會去反思自己的錯誤，在比較、判斷、分析中找到原因，有時他們不僅能因此找到正確的思路，還能生成課堂意想不到的精彩，“據(jù)學而教”在課堂落地。

四、交流匯報時等待，自我發(fā)現(xiàn)

在小學數(shù)學課堂教學中，教師要鼓勵學生踴躍展示，交流自己的觀點，來實現(xiàn)一種思維上的碰撞。聽了同學的發(fā)言之后，其他學生也會積極地思考，進行分析、比較、整合、優(yōu)化。如若教師評價過早，可能會阻斷學生的思考。因此，在學生交流匯報時，教師要善于當學生忠實的聽眾，真正把課堂還給學生，讓他們暢所欲言，相互補充與學習。如六年級“稍復雜的分數(shù)實際問題”一課，教師出示題目：林陽小學去年有24個班級，今年的班級數(shù)比去年增加了 ，今年有多少個班？（你們能不用不同的方法解決嗎？試著畫畫線段圖，分析數(shù)量關系并解答。）小組進入了討論學習的環(huán)節(jié)，全班交流匯報時，有學生這樣列式：24×（1+ ），教師追問：“1+ 求得的是什么？”這時，學生支支吾吾說不清楚，聲音也變低了，自己也覺得怪不好意思的。班上有的同學可急壞了，迫不及待地舉手表示要幫助他。此時教師并未為了節(jié)省時間，直接讓其他學生來回答。而是輕言慢語地鼓勵這位學生：“孩子，咱別著急，你肯定有自己的想法，慢慢想，老師相信你肯定能清楚地表達出來?！贝藭r，學生撓撓頭，也逐漸冷靜下來。教師引導他：“你可以先想一想 這個分數(shù)的意義是什么？”學生利用已有經(jīng)驗，準確表述： 表示的是把去年的班級數(shù)看作單位“1”，平均分成6份，今年的班級數(shù)比去年的班級數(shù)多了其中的 1份。也就是……增加了去年的 ……學生頓悟。激動地說：“老師，我知道了，這一步求的是今年的班級數(shù)是去年的幾分之幾?！卑嗌系膶W生自發(fā)地鼓起了掌。相信正是有了教師的課堂等待，學生的思維才飛舞起來。這是對學生的認知規(guī)律的極大的尊重，在師生、生生等待中，教師要準確把握學生當前的思維和心理狀態(tài)，相機找到最佳切入點，進行引領、點撥、指正、評價，助推學生自我發(fā)現(xiàn)、自主建構(gòu)、自覺成長。“課堂等待”不是無目的的延長時間，而是相信學生一定能行的積極心理投射。

課堂是撒播希望的場所，智慧的課堂里一定有“等待”。 “課堂等待”是為了讓我們的教學不要急功近利，它是一種包容、理解、成全的教學姿態(tài)，是撬動學生數(shù)學思維的一個支點?！罢n堂等待”可以在教師的預設之中，也可能是在意料之外，是為了讓自由、嘗試、民主等精神元素充分的展露。因此，教師要挑戰(zhàn)自我，學會“慢”下來，成全學生，成長自己。