初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究

山東省青島市嶗山區(qū)第五中學(xué) 郭 倩

建模能力是當(dāng)下學(xué)生所應(yīng)具備的一種比較基礎(chǔ)的能力，是當(dāng)下教師需要培育學(xué)生的基礎(chǔ)素養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行知識教育時(shí)，需要承擔(dān)起教師的職責(zé)，基于基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的性格特點(diǎn)，優(yōu)化教育方式，展開對學(xué)生的教育，以使得教育更具備針對性，學(xué)生能夠在良好的教學(xué)形式引導(dǎo)下，形成較好的建模能力，獲得較好的發(fā)展?；诖?，本文將對在初中數(shù)學(xué)中展開建模教育的意義進(jìn)行分析，并深入探討初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略，希望能夠助力教育的發(fā)展。

一、在初中數(shù)學(xué)中展開建模教育的意義

數(shù)學(xué)建模主要是依據(jù)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，并深入分析數(shù)學(xué)模型，對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，并依據(jù)結(jié)果解決實(shí)際問題。在初中數(shù)學(xué)教育中，教師展開建模教育具備多重意義，我將從以下兩方面進(jìn)行分析和探討。一方面，建模教育有助于發(fā)展學(xué)生的思維。在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過程中，學(xué)生需要進(jìn)行積極思考，獲得思維的訓(xùn)練，以使得自身擁有較好的思維力。另一方面，建模教育有助于增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際問題解決能力。知識教育的最終目標(biāo)，便是使得學(xué)生更好地應(yīng)用知識解決問題，而建模教育恰好能夠?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容與實(shí)際問題結(jié)合在一起，以此有效增強(qiáng)學(xué)生的知識應(yīng)用能力，發(fā)展學(xué)生的實(shí)際問題解決能力。

二、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略研究

（一）生活化教育，讓學(xué)生將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化

良好的數(shù)學(xué)建模能力要求學(xué)生能夠基于實(shí)際生活，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決問題。要想著力發(fā)展學(xué)生的建模能力，并使得教師能夠達(dá)到最終的教育目的，教師有必要將教學(xué)內(nèi)容與生活緊密結(jié)合在一起，著力展開對學(xué)生的生活化教育，使得學(xué)生能夠關(guān)注生活中的事物，了解這些事物中的問題，挖掘這些問題與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型做好問題的解決。

依據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的二元一次方程組、一元一次不等式、統(tǒng)計(jì)調(diào)查等數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，我會設(shè)計(jì)緊密貼合學(xué)生生活的情境，并借助故事講述的形式將這些情境展現(xiàn)出來。這樣，學(xué)生能夠深入生活情境中，我則會展開對學(xué)生的指導(dǎo)，讓學(xué)生尋找生活情境中緊密貼合生活的事物，挖掘其中的數(shù)學(xué)問題，展現(xiàn)出來，并基于所學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行認(rèn)真思考，構(gòu)建模型，解決問題。此外，在日常生活中，我會有意識地指導(dǎo)學(xué)生，挖掘類似于為窗戶配玻璃、了解本班學(xué)生在各學(xué)科知識學(xué)習(xí)上的表現(xiàn)情況等，助力學(xué)生有意識地發(fā)展數(shù)學(xué)思維，明晰生活事物，挖掘數(shù)學(xué)問題，有意識地用數(shù)學(xué)知識解決生活問題。這樣，在教育形式的指導(dǎo)下，學(xué)生便能夠形成較好的建模思維，能夠主動(dòng)挖掘?qū)嶋H生活中的問題，了解其中與數(shù)學(xué)知識的關(guān)系，能夠主動(dòng)借助數(shù)學(xué)知識解決生活問題。

總之，要想發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，教師首先需要做的便是關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解力，對數(shù)學(xué)知識與生活之間的聯(lián)系的理解，強(qiáng)調(diào)對學(xué)生的生活化教育，促使學(xué)生有意識地將數(shù)學(xué)知識與生活問題結(jié)合在一起。

（二）尊重學(xué)生，使學(xué)生成為教育主體

教育的主體是學(xué)生，教育的目的在于使學(xué)生掌握知識，形成良好的能力。因此，初中數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生進(jìn)行建模教育的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)充分地尊重學(xué)生，使學(xué)生能夠成為教育的主體，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行積極且主動(dòng)的思考，更好地研究知識，逐漸地形成自主思維意識，形成良好的思維素養(yǎng)，自身能夠更好地形成建模思維，具備良好的建模素養(yǎng)。

在課堂上向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)問題時(shí)，我并不會簡單地向?qū)W生講授知識，親自傳授給學(xué)生解決該問題的數(shù)學(xué)模型，而是會把課堂讓給學(xué)生，促使學(xué)生積極研究問題，大膽思考、大膽表達(dá)。當(dāng)然，我會給予學(xué)生一定的獎(jiǎng)勵(lì)，以使學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行思考和勇于表達(dá)。在學(xué)生做好思考和表達(dá)后，我會依據(jù)學(xué)生所展現(xiàn)的內(nèi)容，展開對學(xué)生的教育，發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，解決學(xué)生所說內(nèi)容中的錯(cuò)誤部分，評價(jià)學(xué)生所構(gòu)建的模型，肯定其中的優(yōu)點(diǎn)，委婉地說出其中的缺點(diǎn)。當(dāng)然，我也會向?qū)W生展現(xiàn)比較好的數(shù)學(xué)模型，以拓展學(xué)生的思路，促使學(xué)生勇于思考，做好知識的學(xué)習(xí)。

總之，傳統(tǒng)的教育方式是教師教授知識，學(xué)生被動(dòng)接受知識，依據(jù)教師所講解的內(nèi)容，有意識且有針對性地記憶知識。這種知識教育方式，難以有效促進(jìn)學(xué)生有意識的思考和研究，難以訓(xùn)練學(xué)生的思維，學(xué)生則會因此更難以掌握建模能力。針對這種情況，初中數(shù)學(xué)教師需要優(yōu)化自身的教育形式，尊重學(xué)生，把學(xué)生作為主體，并以此展開對學(xué)生的教育。

（三）分層建模，全面發(fā)展學(xué)生的建模能力

學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不同、思維素養(yǎng)不同、基礎(chǔ)知識掌握能力不同且對數(shù)學(xué)的敏感度不同，自然在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力上會呈現(xiàn)出差異性。初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行建模教育的時(shí)候，需要深入分析當(dāng)下學(xué)生的差異性，做好對學(xué)生的分層，強(qiáng)調(diào)對學(xué)生的分層教育，為學(xué)生設(shè)計(jì)不同的建模教育內(nèi)容，促使學(xué)生建立不同的建模能力形成目標(biāo)。這樣的教育形式能夠全面促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，教師則能夠更好地達(dá)到教育的目的。

在展開對學(xué)生的教育的時(shí)候，我會深入分析學(xué)生的數(shù)學(xué)試卷解答情況、數(shù)學(xué)課堂上的表現(xiàn)情況、數(shù)學(xué)練習(xí)完成情況等，并會依據(jù)學(xué)生的以上情況，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，明晰學(xué)生的思維素養(yǎng)，并以此為基礎(chǔ)將學(xué)生劃分為優(yōu)等、中等和有潛力三個(gè)層次。在掌握了學(xué)生所處的層次后，我會有意識地為學(xué)生設(shè)立不同的建模學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)。有潛力層次的學(xué)生主要是就比較簡單的問題進(jìn)行思考，明晰這些簡單化問題的數(shù)學(xué)模型，并以接受大量的理論知識講授為主。中等層次的學(xué)生則需要在大部分的知識學(xué)習(xí)時(shí)間內(nèi)嘗試依靠自己的力量探索數(shù)學(xué)模型，主動(dòng)解決數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，以自主探索為主，解決難度中等的問題。對優(yōu)等層次的學(xué)生，我會向其布置難度比較大的問題，促使其構(gòu)建比較復(fù)雜的模型，以使得他們能夠得到強(qiáng)度較大的建模訓(xùn)練，使其建模能力發(fā)展較強(qiáng)。

總之，統(tǒng)一式的教學(xué)模式雖然便捷，但是不符合學(xué)生的實(shí)際情況，教師難以通過單一的教學(xué)手段全面促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。因此，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行知識教育的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)充分地尊重和關(guān)注學(xué)生之間的差異性，將分層教學(xué)方式應(yīng)用起來，助力不同的學(xué)生在自己的能力范圍內(nèi)形成良好的建模能力，使得學(xué)生能夠因此獲得較好的發(fā)展。

（四）重視總結(jié)，促使學(xué)生寫建模作業(yè)

任何知識的學(xué)習(xí)都需要注重總結(jié)，總結(jié)往往會推動(dòng)學(xué)生鞏固所學(xué)習(xí)的知識，增強(qiáng)學(xué)生的能力。因此，初中數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生進(jìn)行建模教育的時(shí)候，需要給予學(xué)生總結(jié)的機(jī)會，促使學(xué)生認(rèn)真總結(jié)，讓學(xué)生認(rèn)真寫建模作業(yè)，以更好地掌握知識，形成良好能力。

在進(jìn)行完對學(xué)生的建模教育后，我并沒有指導(dǎo)學(xué)生快速學(xué)習(xí)接下來的知識，而是會鼓勵(lì)學(xué)生思考和總結(jié)，讓學(xué)生寫建模作業(yè)。為此，我還會引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)筆記本，使得學(xué)生能夠?qū)⑵鋵ｉT作為記錄本，進(jìn)行建模作業(yè)的寫作。我會促使學(xué)生在課堂上將自己所思考的數(shù)學(xué)模型寫出來，并進(jìn)行標(biāo)注和批改，說出其中的錯(cuò)誤部分，對不好的部分進(jìn)行優(yōu)化。當(dāng)然，筆者會使學(xué)生明晰在課堂上所接收到的比較優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，將其記在作業(yè)本上。此外，我也會向?qū)W生展現(xiàn)與他們所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)模型相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生套用模型，解決問題，并將解決過程寫在作業(yè)本上。當(dāng)然，我也會關(guān)注、檢查批改學(xué)生的作業(yè)。這樣的教育方式，能夠讓學(xué)生加深對相關(guān)知識的了解，促使學(xué)生的建模能力獲得有效發(fā)展和增強(qiáng)，讓我能夠更好地達(dá)到教育的目的，有效促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

綜上所述，基于建模能力培育的教育具備較為豐富且多樣的教育意義，值得教師依據(jù)這一具體化的教育目的，設(shè)計(jì)并實(shí)施針對性的教育手段。初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行知識教學(xué)時(shí)，需要承擔(dān)起教師的職責(zé)，強(qiáng)化對學(xué)生的教學(xué)，從生活化教育、尊重學(xué)生、分層建模、重視說法四方面展開對學(xué)生的教育，以助力學(xué)生逐漸地形成良好的建模思想，逐漸地發(fā)展并提升自身的建模能力。