基于核心素養(yǎng)視域探析運(yùn)算能力培養(yǎng)策略

湖南省韶關(guān)市武江區(qū)田家炳沙湖綠洲小學(xué) 劉 艷

運(yùn)算能力簡單來說就是學(xué)生根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力，這種能力的培養(yǎng)關(guān)乎學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的積累，但也離不開教師引導(dǎo)學(xué)生將知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)技能的教學(xué)策略的支撐。從這個(gè)思路出發(fā)，本文主要圍繞創(chuàng)設(shè)情境、縱橫聯(lián)系、常態(tài)口算、設(shè)計(jì)游戲、發(fā)散思維、回歸實(shí)踐這幾方面進(jìn)行著重探討，以幫助學(xué)生理順運(yùn)算順序、理解算法原理，切實(shí)抓好小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)的實(shí)效性。

一、創(chuàng)設(shè)情境，理解運(yùn)算順序

運(yùn)算順序指的是進(jìn)行加減乘除運(yùn)算時(shí)的計(jì)算次序，這是學(xué)生解決混合運(yùn)算類題目時(shí)必須掌握的內(nèi)容。但在教學(xué)過程中，由于教師只注重運(yùn)算順序這一數(shù)學(xué)規(guī)定的教學(xué)，很多學(xué)生并不理解其中的算理，導(dǎo)致計(jì)算時(shí)常出現(xiàn)運(yùn)算順序、計(jì)算結(jié)果錯誤的情況。要想解決這個(gè)問題，最關(guān)鍵的一點(diǎn)是要讓學(xué)生從四則運(yùn)算的意義本身去理解運(yùn)算順序，思考其中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

例如，對“先乘除，后加減”這一運(yùn)算順序，很多學(xué)生只是記住了這一運(yùn)算順序的規(guī)定，但在計(jì)算時(shí)總會出現(xiàn)弄錯計(jì)算順序的情況，教師就可以在教學(xué)時(shí)結(jié)合具體的運(yùn)算題目，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的實(shí)際情境，幫助學(xué)生理解“先乘除，后加減”這一運(yùn)算順序。比如：“小玉買了1支鋼筆，總價(jià)是10元，又買了5支鉛筆，每支2元，兩樣一共需要多少錢？”我們在分析時(shí)，就是把一支鋼筆的（10元一支）加上買了5支鉛筆（2元一支）錢的總數(shù)。通過這個(gè)數(shù)量關(guān)系，計(jì)算算式可以寫成10＋2×5。其中10與2×5分別代表不同的物體的價(jià)格，通過分布計(jì)算學(xué)生自然會明確為什么要先算2×5而不是10+2了，這樣學(xué)生會更理解這一運(yùn)算順序。教師可以通過創(chuàng)設(shè)情境的方式來幫助學(xué)生理解運(yùn)算順序。當(dāng)計(jì)算題目的數(shù)量關(guān)系放置到具體的情境中時(shí)，學(xué)生會更容易理解運(yùn)算順序這一數(shù)學(xué)規(guī)定的內(nèi)涵與算理，真正理解為什么要“先乘除，后加減”“有括號時(shí)要先算括號里的”等運(yùn)算順序，在計(jì)算時(shí)才能得心應(yīng)手地應(yīng)用和掌握運(yùn)算順序。

二、縱橫聯(lián)系，理解算法原理

算理指的是四則運(yùn)算的理論依據(jù)，是一種說明“為什么這樣算”的數(shù)學(xué)原理。這是支撐學(xué)生操作性運(yùn)算的數(shù)學(xué)依據(jù)與內(nèi)在機(jī)理。要理解“為什么這樣算”，只有將抽象的數(shù)學(xué)法則、性質(zhì)、定律等內(nèi)化為數(shù)學(xué)運(yùn)算方法與思維活動，學(xué)生才能真正循“理”入“法”，形成和提升運(yùn)算能力。

例如，在教加法交換律的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的時(shí)候，這不僅是對之前學(xué)生學(xué)習(xí)過的加法運(yùn)算的提升，也是學(xué)生之后學(xué)習(xí)乘法交換律的基礎(chǔ)，教師就可以通過知識間的縱橫聯(lián)系來將相關(guān)的內(nèi)容串聯(lián)起來。首先教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備一些加法練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生從20+36和36+20兩個(gè)不同的加法算式計(jì)算結(jié)果相等的探索中，總結(jié)“交換兩個(gè)加數(shù)，和不變”的加法交換律。在課堂拓展階段，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)發(fā)散思維，思考：加法可以滿足這個(gè)定律，那么減法呢，乘除法呢，是否可以同樣適用？為學(xué)生留下一定的懸念，為之后的乘法交換律的教學(xué)埋下伏筆。從知識間的縱橫聯(lián)系入手，一方面可以使學(xué)生建構(gòu)起更為體系化、全面化的知識結(jié)構(gòu)，形成知識網(wǎng)絡(luò)體系，在解決計(jì)算類問題時(shí)能夠靈活調(diào)動起相關(guān)的知識點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)題目的順利解答。另一方面，在縱向聯(lián)系數(shù)學(xué)知識、橫向關(guān)聯(lián)現(xiàn)實(shí)生活、跨學(xué)科知識的過程中，也有利于促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

三、常態(tài)口算，形成基礎(chǔ)能力

口算能力會直接影響到學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的效率、水平以及準(zhǔn)確度。因此，教師要將口算訓(xùn)練常態(tài)化、規(guī)范化，加強(qiáng)口算的基礎(chǔ)性練習(xí)，再通過口算與筆算的有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生形成口算基礎(chǔ)能力，以此來提升運(yùn)算的速度與正確率。

例如，教師可以通過口算卡片的方式來進(jìn)行口算的訓(xùn)練，剛開始是讓學(xué)生每人做一套小口算卡片，內(nèi)容是20以內(nèi)的加減法，方便放在書包里和口袋里以供隨時(shí)練習(xí)使用。教師在課堂上也可以留出一定的時(shí)間來和學(xué)生一起進(jìn)行口算練習(xí)，教師說出得數(shù)時(shí)，學(xué)生要從自己的口算卡片中找出得出這一得數(shù)的可用卡片，或者是教師任意選擇口算卡片，學(xué)生要迅速回答口算結(jié)果，再到教師口頭說得數(shù)或者計(jì)算算式，學(xué)生直接回答思考結(jié)果的聽算訓(xùn)練等，在這樣的常態(tài)化口算訓(xùn)練中，學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)能力會越來越牢固。隨著教學(xué)內(nèi)容的深入，學(xué)生需要掌握的運(yùn)算知識也會越來越多，教師要引導(dǎo)學(xué)生把制作和練習(xí)口算卡片的習(xí)慣堅(jiān)持下去，在反復(fù)強(qiáng)化中提高口算能力。口算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必備的基本功，教師要通過口算常態(tài)化、體系化的訓(xùn)練模式引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，比如，認(rèn)真讀題、審題，不因馬虎大意、看錯題目而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的錯誤。還有良好的檢查習(xí)慣，通過使用合理的檢查方法進(jìn)行檢查校對來提高口算的正確率等，這些都是教師要關(guān)注并重視的教學(xué)內(nèi)容。

四、設(shè)計(jì)游戲，提升敏感程度

結(jié)合小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知程度和心智水平，游戲的方式是教師普遍認(rèn)可并采用的一種教學(xué)策略。教師在培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力時(shí)，也可借助游戲法來實(shí)施教學(xué)，以理解算理、掌握算法為目標(biāo)來設(shè)計(jì)有趣的、靈活的數(shù)學(xué)游戲，充分調(diào)動起學(xué)生參與游戲、數(shù)學(xué)運(yùn)算的積極性，寓教于樂，讓運(yùn)算教學(xué)在輕松、愉悅的教學(xué)氛圍中自然發(fā)生。

例如，教師可以通過一些有趣的、與計(jì)算相關(guān)的游戲來進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的訓(xùn)練。比如說撲克牌的游戲，去掉大小王，教師把牌洗好反面朝下，讓學(xué)生依次翻一張牌，后一位學(xué)生將之前翻過的牌順次相加，如第一位同學(xué)翻到的是5，下一位同學(xué)翻到了12，這位同學(xué)要回答5+12的計(jì)算結(jié)果，再下一位同學(xué)翻到了6，就要計(jì)算5+12+6，就這樣進(jìn)行下去，計(jì)算難度不斷增加?；蛘呷我獍l(fā)給學(xué)生幾張牌，教師選取一個(gè)數(shù)字，看哪位同學(xué)能利用手里的牌通過加減乘除的運(yùn)算組合得出教師要的數(shù)字等，這些游戲活動操作起來比較簡單，學(xué)生的參與積極性也強(qiáng)，對于訓(xùn)練和強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算是很有幫助的。教師在設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)運(yùn)算相關(guān)的游戲活動時(shí)，要結(jié)合所學(xué)課程內(nèi)容、教學(xué)重難點(diǎn)以及學(xué)生在運(yùn)算中普遍存在的問題，針對性地設(shè)計(jì)和組織游戲。這樣可以使學(xué)生在參與游戲的過程中對其中涉及的算理算法、運(yùn)算順序等運(yùn)算知識加深印象，提升學(xué)生對這些重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容的敏感度，以此來幫助學(xué)生提升計(jì)算能力。

五、發(fā)散思維，尋求多元解法

培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和提升學(xué)生的運(yùn)算能力實(shí)質(zhì)上是相互促進(jìn)、相得益彰的關(guān)系。通過一題多解、尋求多元解法之類的習(xí)題訓(xùn)練，不僅可以使學(xué)生嘗試從多角度、多方面思考問題，幫助學(xué)生拓展解題思路，開闊思維視界，培養(yǎng)發(fā)散思維。同時(shí)學(xué)生也能在運(yùn)算中不斷深化對題目中的數(shù)量關(guān)系的理解，進(jìn)而能夠優(yōu)化解題策略，選取最佳解法，推進(jìn)數(shù)學(xué)解題能力的提升。

以一道計(jì)算題為例，1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=？在計(jì)算這道題目的時(shí)候，很多學(xué)生常用的思路是先通分計(jì)算1/2+1/6=4/6=2/3，然后再用2/3+1/12順次往下計(jì)算，直到算到最后一位數(shù)，這樣計(jì)算起來是非常煩瑣和復(fù)雜的。教師就要引導(dǎo)學(xué)生回到題目本身，認(rèn)真分析算式，發(fā)散數(shù)學(xué)思維，怎樣把1/2、1/6、1/12等轉(zhuǎn)化為有關(guān)聯(lián)的算式，思考出更為簡便、高效的計(jì)算方法。就這樣，學(xué)生想到了裂項(xiàng)法，利用1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）=1-1/7=6/7，通過簡便計(jì)算得出了結(jié)果，教學(xué)非常成功。我們對學(xué)生的運(yùn)算能力的要求不僅是要讓學(xué)生能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算，還要引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)算中不斷探索運(yùn)算方法，總結(jié)運(yùn)算規(guī)律，提煉運(yùn)算技巧，形成數(shù)學(xué)思維。也就是說，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的策略性研究，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)算、反思、歸納、總結(jié)的全過程，以此讓教學(xué)真正落實(shí)到提升學(xué)生的運(yùn)算能力上來。

六、回歸實(shí)踐，樹立應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)不僅是一門具有嚴(yán)謹(jǐn)性和高度抽象性的學(xué)科，它還具有極強(qiáng)的實(shí)用性。無論是培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力還是其他方面的數(shù)學(xué)能力，教師都要遵循知識從實(shí)踐中來，最終回歸實(shí)踐、指導(dǎo)實(shí)踐的教學(xué)思路，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，以真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用、用以促學(xué)、學(xué)用相長的教學(xué)目標(biāo)。

例如，我們培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力除了算式訓(xùn)練外，還可以利用應(yīng)用題的方式，通過算式與生活實(shí)踐的結(jié)合，促使學(xué)生在學(xué)以致用、解決實(shí)際問題的過程中提升計(jì)算能力。如相遇問題，教師可結(jié)合具體的生活情境：兩個(gè)同學(xué)在學(xué)校的周長為400米的環(huán)形跑道上從同一地點(diǎn)出發(fā)反向跑步，王同學(xué)的速度為3m/s，李同學(xué)的速度為5m/s，那么他們在多長時(shí)間后第二次相遇？從中提煉出數(shù)量關(guān)系，應(yīng)用相遇公式相遇時(shí)間=總路程÷（甲速+乙速），再通過正確計(jì)算，我們自然便可得出答案。

由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程中，教師可以從不同的切入點(diǎn)入手，輔之以相應(yīng)的、科學(xué)的教學(xué)策略，以此來促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)與提升。同時(shí)，除了文中提到的創(chuàng)設(shè)情境、縱橫聯(lián)系、常態(tài)口算、設(shè)計(jì)游戲、發(fā)散思維、回歸實(shí)踐這幾個(gè)方向以外，教師還要在具體的教學(xué)實(shí)踐中不斷摸索和總結(jié)更多元的、更有效的教學(xué)策略，推動學(xué)生在培養(yǎng)運(yùn)算能力的過程中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。總而言之，要想培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，這對教師來說是一個(gè)久久為功的必修課，需要教師在思想上重視，也要在實(shí)踐中落實(shí)。教師要綜合考慮學(xué)生的運(yùn)算基礎(chǔ)知識、認(rèn)知規(guī)律、年齡特點(diǎn)、學(xué)習(xí)興趣、思維模式等多方面因素的影響，針對性施教，系統(tǒng)性拔高，以使學(xué)生能夠在提升運(yùn)算能力的同時(shí)養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣，全面提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和素養(yǎng)，真正為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。