初中生數(shù)學(xué)合情推理能力現(xiàn)狀及培養(yǎng)策略

陜西省寶雞市列電中學(xué) 黃建波

一、合情推理的含義及特點(diǎn)

（一）合情推理的含義

合情推理主要指的是以既定的事實(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，采取實(shí)驗(yàn)、觀察、類比、聯(lián)想以及歸納這類方式來做出較強(qiáng)科學(xué)性的猜想性推理。顧名思義，所做出的合情推理合乎情理，但其推理結(jié)果是否正確還需要通過科學(xué)演繹推理手段來進(jìn)行說明。

（二）合情推理的特點(diǎn)

第一，似真性。合情推理結(jié)果并非胡亂猜測(cè)，需要有一定的事實(shí)經(jīng)驗(yàn)作為理論支撐，且自身的知識(shí)以及直覺也必不可少，故而合情推理所得出的結(jié)果具備較高的準(zhǔn)確度。但這也并不意味著其結(jié)果絕對(duì)正確，還需要通過合理的手段來證明，因此合情推理具備一定的似真性。

第二，創(chuàng)新性。在進(jìn)行合情推理時(shí)，所遵循的思路或者所采用的流程具備一定的突破性及新穎性，這和合情推理所用到的直覺與靈感有著緊密的聯(lián)系。可以說創(chuàng)新能力具備合情推理的相關(guān)成分，因此在初中數(shù)學(xué)中開展合情推理教學(xué)對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有著積極的影響。

二、初中生數(shù)學(xué)合情推理能力現(xiàn)狀分析

（一）教師重視程度不夠

通過對(duì)某中學(xué)初中教師進(jìn)行實(shí)際調(diào)查研究能夠得知，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)過于重視學(xué)生對(duì)相關(guān)定理以及公式的運(yùn)用，力求引導(dǎo)學(xué)生通過公式來解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題，注重對(duì)學(xué)生的演繹訓(xùn)練，所采取的教學(xué)方式也較為傳統(tǒng)，并未認(rèn)識(shí)到合情推理的重要性。絕大多數(shù)教師對(duì)合情推理的認(rèn)知僅僅停留于表面，并未落實(shí)行動(dòng)，雖然普遍對(duì)合情推理教學(xué)表示了一定的接受與認(rèn)可，但卻并未理解新課標(biāo)對(duì)合情推理的各類要求，未能深度挖掘初中數(shù)學(xué)教材中與合情推理有關(guān)的素材，更為重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，而不是引導(dǎo)學(xué)生積極探索知識(shí)。由此能夠看出，在高中數(shù)學(xué)課堂中，合情推理相關(guān)教學(xué)并未有著較為廣闊的應(yīng)用范圍，究其原因主要是初中生的整體推理水平相對(duì)較低，教師要想完成大面積的提升需要耗費(fèi)大量的時(shí)間與精力。同時(shí)部分教師自身所擁有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)并未滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，其合情推理水平本就不高，更遑論對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育。正是受到這類因素的影響，初中數(shù)學(xué)教師并未對(duì)培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力引起高度的重視，學(xué)生的合情推理水平無法得以提高。

（二）學(xué)生使用合情推理的頻率較低

通過實(shí)際調(diào)查研究能夠得知，初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中使用類比、歸納這類方式來解決問題的頻率相對(duì)較低，大部分學(xué)生按部就班地跟隨教師的思維來進(jìn)行解答，其合情推理思維并未廣泛樹立，運(yùn)用合情推理的意識(shí)較為薄弱，依舊停留于使用演繹推理這一方式進(jìn)行解答。雖然有少部分學(xué)生能夠列舉出合情推理相關(guān)的例子，但從這類例子的本質(zhì)來看，其對(duì)于合情推理的認(rèn)知較為淺薄，僅僅是從字面意思或者依靠自身直觀感受來進(jìn)行理解，導(dǎo)致合情推理這一方式的應(yīng)用頻率較低，無法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中充分發(fā)揮出其所具備的作用與價(jià)值。

三、初中生數(shù)學(xué)合情推理能力培養(yǎng)策略

（一）加強(qiáng)數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的有效性

教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，一般會(huì)采取情境創(chuàng)設(shè)這一教學(xué)方式，學(xué)生在教師用心創(chuàng)立的數(shù)學(xué)情境中進(jìn)行學(xué)習(xí)，有了更強(qiáng)的積極性以及主動(dòng)性，進(jìn)而有效產(chǎn)生認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力。同時(shí)也能夠讓學(xué)生有更為活躍的思維，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路更為清晰，掌握正確的思維策略方式，進(jìn)而有效提升發(fā)現(xiàn)問題以及解決問題的水平，給學(xué)生推理能力的增強(qiáng)打下良好的基礎(chǔ)。因此教師就要采取合理的方式來加強(qiáng)數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的有效性。

教師可以從以下幾個(gè)方面入手，讓數(shù)學(xué)情境更為有效：一是通過文字語言來創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，相對(duì)而言具備較為清晰的思路以及明確的意圖。二是通過數(shù)學(xué)符號(hào)來創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，將各類能夠刺激學(xué)生感官及心理的數(shù)學(xué)信息直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，這樣學(xué)生就能夠有更高的學(xué)習(xí)興趣，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)其思維的啟迪，讓其求知欲能夠大幅提升，產(chǎn)生一定的認(rèn)知沖突，誘發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑與猜想，喚醒學(xué)生強(qiáng)烈的問題意識(shí)，這樣一來學(xué)生就能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中探尋到之前無法發(fā)現(xiàn)的問題，并通過合乎情理的推理來獲取最終的結(jié)果。

（二）加強(qiáng)對(duì)教材中合情推理素材的挖掘

從初中數(shù)學(xué)合情推理能力教學(xué)現(xiàn)狀能夠得知，教師之所以無法采取合理的手段來培養(yǎng)與提升學(xué)生的合情推理能力，因?yàn)楝F(xiàn)行的人教版數(shù)學(xué)教材并不利于合情推理的教學(xué)，教材按照既定的知識(shí)結(jié)構(gòu)順序進(jìn)行編排，并未給教師直接指出可以運(yùn)用合情推理的實(shí)際章節(jié)與知識(shí)。因此初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)教材中有關(guān)于合情推理的各類素材進(jìn)行深入挖掘，具體而言可以從以下幾個(gè)方面入手。

第一，重視教材中相關(guān)圖形定理、性質(zhì)的產(chǎn)生過程。在進(jìn)行各類圖形知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)，教學(xué)目標(biāo)主要是引導(dǎo)學(xué)會(huì)觀察各類圖形進(jìn)而獲得結(jié)論，而這一點(diǎn)實(shí)際上和合情推理理念不謀而合。例如在對(duì)北師大版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)下冊(cè)“多邊形內(nèi)角和”這一章節(jié)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師就可以由簡(jiǎn)單的三角形、四邊形入手，引導(dǎo)學(xué)生思考這類圖形之間所存在的差異以及內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生有較為充足自主思考及推理的空間，這樣一來就能夠在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。

第二，重視教材中法則、定義以及公式等獲得過程的挖掘。初中教材，一般是利用各種各樣的具體實(shí)例來體現(xiàn)共同點(diǎn)，進(jìn)而探尋相應(yīng)的規(guī)律，這便是定義、公式以及法則的雛形所在。而這一過程實(shí)際上和合情推理能力中的不完全歸納有異曲同工之妙，在教學(xué)的過程中將其和演繹推理進(jìn)行有機(jī)融合，就能夠有效實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)與鍛煉。例如北師大版初中數(shù)學(xué)教材七年級(jí)“有理數(shù)及其運(yùn)算”、八年級(jí)“勾股定理”、九年級(jí)“直角三角形邊角關(guān)系”等章節(jié)就可以視作合情推理素材，教師再根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況予以適當(dāng)?shù)募庸づc優(yōu)化，便能夠有效實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)與提升。

（三）增強(qiáng)教師在合情推理方面的理論知識(shí)

初中數(shù)學(xué)教師自身對(duì)合情推理的實(shí)際認(rèn)識(shí)情況，直接決定著學(xué)生能力的養(yǎng)成成效。根據(jù)實(shí)際調(diào)查結(jié)果得知，當(dāng)前大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在認(rèn)知方面較為匱乏，在他們看來這一方式雖然能夠產(chǎn)生良好的教學(xué)效果，但在課堂教學(xué)中的應(yīng)用頻率較低，或者是自己使用過卻并未意識(shí)到這便是合情推理。因此中學(xué)應(yīng)當(dāng)定期組織初中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行新課程的培訓(xùn)，并讓教師在內(nèi)部組織召開相關(guān)研討會(huì)，以此來讓初中數(shù)學(xué)教師能夠掌握更為豐富、更為先進(jìn)的合情推理理論知識(shí)。教師自身也應(yīng)當(dāng)在工作之余對(duì)相關(guān)書籍進(jìn)行閱讀，全方位增強(qiáng)自身的綜合素養(yǎng)，這樣才能夠在教學(xué)的過程中實(shí)現(xiàn)既定的目的，達(dá)成既定的效果。

（四）遵循新課標(biāo)中合情推理的相關(guān)要求

教育部在進(jìn)行新課程標(biāo)準(zhǔn)改革時(shí)曾明確指出，在培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力時(shí)，應(yīng)當(dāng)遵循循序漸進(jìn)這一根本原則，由一到三年級(jí)的初步了解、四到六年級(jí)的基本掌握以及七到九年級(jí)的融會(huì)貫通。其中對(duì)初中階段有著較高的要求，學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)通過各類數(shù)據(jù)信息來完成統(tǒng)計(jì)與推斷，樹立正確的數(shù)據(jù)分析理念，明確隨機(jī)現(xiàn)象的基本特征；能夠使用合情推理來獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)論，并利用演繹推理的方式來對(duì)其進(jìn)行證明，從豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中不斷提升自身合情推理以及演繹推理的能力；能夠獨(dú)立完成思考，通過思維的涌動(dòng)來體會(huì)數(shù)學(xué)基本思維方式。但通過實(shí)際調(diào)查結(jié)果可知，當(dāng)前僅有少部分初中數(shù)學(xué)教師清晰地認(rèn)識(shí)到了新課標(biāo)中關(guān)于合情推理的相關(guān)要求，且遵循這類要求開展教學(xué)活動(dòng)的教師寥寥無幾。因此教師應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行深入的研讀，明確其具體要求，不能夠僅僅依賴自身的經(jīng)驗(yàn)來制訂教學(xué)計(jì)劃。

綜上所述，合情推理能力是初中生應(yīng)當(dāng)具備的重要數(shù)學(xué)素養(yǎng)，良好的合情推理能力能夠幫助學(xué)生更為高效地解答各類數(shù)學(xué)問題，并將所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，進(jìn)而真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值。因此教師必須對(duì)合情推理所具備的意義與價(jià)值有一個(gè)全方位的認(rèn)識(shí)，明確當(dāng)前教育中所暴露出來的問題，根據(jù)學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，通過合理的手段來讓學(xué)生這方面的能力有所增強(qiáng)，從而有效促進(jìn)學(xué)生的良好發(fā)展。