球形金屬罐容量計(jì)算的研究與應(yīng)用

裴 銳

（1.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870；2.沈陽(yáng)計(jì)量測(cè)試院，沈陽(yáng) 110179）

0 引言

球形金屬罐是用鋼板焊成球形狀的密閉壓力容器，用于儲(chǔ)存和計(jì)量液化石油氣及輕質(zhì)液化化工產(chǎn)品介質(zhì)。其構(gòu)造一般是按照正球體的形狀制造，因?qū)嶋H加工建成后各個(gè)方向直徑有少許差別，故需要測(cè)量球罐赤道直徑和豎向直徑，并通過(guò)計(jì)算得到其準(zhǔn)確容量值?！禞JG642-2007球形金屬罐容量檢定規(guī)程》檢定范圍中注明：“本規(guī)程適用于新制造、使用中和改建后，標(biāo)稱(chēng)容量不小于50m3的球形金屬罐（簡(jiǎn)稱(chēng)球罐）容量的首次檢定、后續(xù)檢定和使用中檢定?！鼻蚬蘅?cè)萘繖z定結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為0.3%（k=2）。本文依據(jù)《JJG642-2007球形金屬罐容量檢定規(guī)程》的要求設(shè)計(jì)容量計(jì)算軟件，用于容量表全自動(dòng)計(jì)算，以提高計(jì)量檢定效率[1]。

1 球罐容積的計(jì)算

20℃時(shí)空罐狀態(tài)下的容積V：

式（1）中：V是20℃時(shí)空罐狀態(tài)下的容積，L；dH是空罐赤道內(nèi)直徑，mm；dv是空罐豎向內(nèi)直徑，mm。

承壓狀態(tài)下球罐容積增大值ΔV：

式（2）中：ΔV是承壓狀態(tài)下球罐容積增大值，L；V是20℃時(shí)空罐狀態(tài)下容積，L；μ是泊松比，即橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比，一般取μ=0.3；D是空罐平均內(nèi)直徑，mm；E是球罐材料的彈性模量；e2是赤道板的罐壁厚度，mm。

承壓狀態(tài)下球罐總?cè)莘eVp：

式（3）中：Vp是承壓狀態(tài)下球罐總?cè)莘e，L；V是20℃時(shí)空罐容積，L；ΔV是承壓狀態(tài)下球罐容積增大值，L。

承壓狀態(tài)下球罐部分容積VH：

式（4）中：VH是高度Hn時(shí)的對(duì)應(yīng)容積，L；Vp是承壓狀態(tài)下球罐總?cè)莘e，L。

式（5）中：Hn是部分容積的計(jì)算高度，mm；dv是球罐豎向內(nèi)直徑，mm。

容量表的編表高度Hb：

式（6）中：Hb是編表高度，mm；Δh是液位計(jì)標(biāo)尺零點(diǎn)至罐底零點(diǎn)高差，mm。

依據(jù)上述公式，如圖1所示，球罐容量計(jì)算輸入幾何量包括：徑向平均內(nèi)直徑（mm）值，赤道平均內(nèi)直徑（mm）值，赤道板罐壁厚度（mm）值。輸入壓力值（表壓）包括：檢定時(shí)罐內(nèi)壓力（MPa）值和使用工作壓力（MPa）值，液位計(jì)的位置參數(shù)是需要填寫(xiě)高度修正（mm）值。輸出的結(jié)論數(shù)據(jù)包括：20℃檢定壓力下容積（m3）值，使用壓力下容積增大（m3）值，使用壓力下球罐的總?cè)莘e（m3）值，部分容積修正系數(shù)k值和使用壓力下高度Hn時(shí)的容積（m3）值[2]。

圖1 球形金屬罐容量計(jì)算界面圖Fig.1 Interface diagram of spherical metal tank capacity calculation

2 容量表的編制

JJG642-2007《球形金屬罐容量檢定規(guī)程》中7.3.4.4中注明：“編制容量表示，若Δh≥0，則Hn從大于Δh的整厘米數(shù)與Δh的差值開(kāi)始計(jì)算；若Δh≤0，則Hn從負(fù)Δh開(kāi)始計(jì)算?！?.3.5.1中注明：“編制高度間隔一般為1cm的容量表?！盵3]，即10mm。根據(jù)高度修正值是否為整間隔（整數(shù)和非整數(shù)），是否為正數(shù)（正數(shù)和負(fù)數(shù)），將容量計(jì)量表的高度修正分4種情況：

2.1 整間隔正值高度修正

例如，高度修正值Δh為30 mm時(shí)，則液位計(jì)的0點(diǎn)位于球罐0點(diǎn)的下方30 mm處。這種情況滿足Hb=Hn+Δh公式，無(wú)高度修正時(shí)0 mm對(duì)應(yīng)的容量值，此時(shí)30 mm高度對(duì)應(yīng)此容量值。原0 mm對(duì)應(yīng)新30 mm，原10 mm對(duì)應(yīng)新40 mm，原20 mm對(duì)應(yīng)新50 mm。

2.2 整間隔負(fù)值高度修正

例如，高度修正值Δh為－30 mm時(shí)，則液位計(jì)的0點(diǎn)位于球罐0點(diǎn)的上方30 mm處。這種情況滿足Hb=Hn+Δh公式，無(wú)高度修正時(shí)30 mm對(duì)應(yīng)的容量值，此時(shí)0 mm高度對(duì)應(yīng)此容量值。原30 mm對(duì)應(yīng)新0 mm，原40mm對(duì)應(yīng)新10 mm，原50 mm對(duì)應(yīng)新20 mm。

2.3 非整間隔正值高度修正

例如，高度修正值Δh為24mm時(shí)，則液位計(jì)的0點(diǎn)位于球罐0點(diǎn)的下方24 mm處。這種情況需要進(jìn)行取整操作，原0 mm對(duì)應(yīng)新24 mm。由于液位計(jì)的容積計(jì)量表需要滿足“若Δh≥0，則Hn從大于Δh的整厘米數(shù)與Δh的差值開(kāi)始計(jì)算”的要求，新24 mm之后則需要從30 mm開(kāi)始，依次為40 mm、50 mm、60 mm等。此時(shí)新30 mm對(duì)應(yīng)無(wú)高度修正時(shí)原6 mm（30 mm～24 mm），新40 mm對(duì)應(yīng)原來(lái)的16 mm，新50 mm對(duì)應(yīng)原來(lái)的26 mm，以此類(lèi)推。

2.4 非整間隔負(fù)值高度修正

例如，高度修正值Δh為－24 mm時(shí)，則液位計(jì)的0點(diǎn)位于球罐0點(diǎn)的上方24 mm處。這種情況不需要進(jìn)行取整處理，原24 mm對(duì)應(yīng)新0 mm，原34 mm對(duì)應(yīng)新10 mm，原34mm對(duì)應(yīng)新10 mm，原44 mm對(duì)應(yīng)新20 mm，原54 mm對(duì)應(yīng)新30 mm。

容量計(jì)量表的間隔默認(rèn)為10 mm，如果特殊情況間隔設(shè)置為1 mm，則不需要進(jìn)行上述4種情況的高度修正處理。表1為國(guó)家計(jì)量院V1.0版軟件導(dǎo)出的容量計(jì)量表界面圖，與此對(duì)比，圖1所設(shè)計(jì)的容量計(jì)量表計(jì)算結(jié)果一致[4-8]。

表1 球罐容量計(jì)量表Table 1 Spherical tank capacity meter

3 檢定記錄及證書(shū)

依據(jù)JJG642-2007《球形金屬罐容量檢定規(guī)程》的要求，球形金屬罐檢定記錄頁(yè)包括：油罐編號(hào)、客戶名稱(chēng)、檢定單位、標(biāo)稱(chēng)容量（m3）、證書(shū)編號(hào)、檢定日期、有效期止等送檢信息，以及具體的檢定數(shù)據(jù)：赤道平均內(nèi)直徑（mm）、豎向平均內(nèi)直徑（mm）、赤道板罐壁厚度（mm）、高度修正值（mm）、檢定時(shí)內(nèi)壓值（MPa）及球形罐使用工作壓力值（MPa）。球形金屬罐檢定證書(shū)頁(yè)包括：檢定結(jié)果（總?cè)萘縨3和擴(kuò)展不確定度）、說(shuō)明（附容量表總頁(yè)數(shù)、罐內(nèi)具體壓力下的容量增大值）[9]，并預(yù)留工況現(xiàn)場(chǎng)的容量修正公式：

本容量表所示為20℃時(shí)的容量，在罐壁溫度為t℃時(shí)，需按以下方法計(jì)算容量：

式（7）中：VB為容量表示值，m3；α 為罐壁材質(zhì)線脹系數(shù)，對(duì)于低碳鋼取 α = 0.000012（℃-1）；t為罐壁溫度，℃；ty為罐內(nèi)液體溫度，℃；tq為罐外四周空氣溫度的平均值，℃。

注：液位計(jì)應(yīng)進(jìn)行溫度修正。

式（8）中：ht為溫度修正后的液位高度，mm； h20為液位計(jì)長(zhǎng)度修正后的示值，mm；αc為液位計(jì)材質(zhì)線脹系數(shù)，℃-1。

罐的最小測(cè)量容量為液高1 m所對(duì)應(yīng)的容量表容積；罐的裝液安全高度按設(shè)計(jì)要求決定；罐大修或嚴(yán)重變形后需申請(qǐng)重新檢定。

4 結(jié)論

依據(jù)JJG 642-2007《球形金屬罐容量檢定規(guī)程》，對(duì)球形金屬罐容量的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和容量計(jì)量表編制。詳細(xì)介紹了應(yīng)用空罐赤道內(nèi)直徑值、空罐豎向內(nèi)直徑值、赤道板罐壁厚度及檢定時(shí)罐內(nèi)壓力值和使用時(shí)工作壓力值參與容量計(jì)算，設(shè)計(jì)出球形金屬罐容量計(jì)量表計(jì)算軟件。經(jīng)測(cè)試比較，球形金屬罐容量計(jì)算檢定軟件具有良好的交互功能，有效提高了現(xiàn)場(chǎng)計(jì)量檢定效率和操作可靠性，達(dá)到了預(yù)期的設(shè)計(jì)效果。