基于工況傳遞路徑分析方法的車(chē)內(nèi)噪聲源貢獻(xiàn)量分析*

陳 克， 姜少瑋， 張曉冬

(1. 沈陽(yáng)理工大學(xué) 汽車(chē)與交通學(xué)院， 沈陽(yáng) 110159； 2. 遼寧省汽車(chē)噪聲振動(dòng)與安全專業(yè)技術(shù)創(chuàng)新中心， 沈陽(yáng) 110159)

汽車(chē)的車(chē)內(nèi)噪聲很大程度上會(huì)直接影響車(chē)內(nèi)乘坐人員的舒適度，它的產(chǎn)生是由振動(dòng)激勵(lì)和聲學(xué)激勵(lì)所激發(fā)的能量通過(guò)空氣或者車(chē)身結(jié)構(gòu)傳遞至車(chē)內(nèi)，在車(chē)內(nèi)聲腔疊加所形成的[1-2].準(zhǔn)確識(shí)別出能量從激勵(lì)源到車(chē)內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)的各路徑貢獻(xiàn)量大小情況，是制定合理的車(chē)內(nèi)降噪方案的重要前提.工況傳遞路徑分析方法(operational transfer path analysis，OTPA)便可以實(shí)現(xiàn)定量分析各激勵(lì)源及其傳遞路徑對(duì)車(chē)內(nèi)噪聲的貢獻(xiàn)量.較傳統(tǒng)傳遞路徑分析方法(conventional transfer path analysis，CTPA)而言，OTPA方法只需要獲取工況下的輸入激勵(lì)信號(hào)和目標(biāo)點(diǎn)的響應(yīng)信號(hào)，就可以計(jì)算出路徑傳遞率和路徑貢獻(xiàn)量[3-6].因此，試驗(yàn)時(shí)不需要拆除激勵(lì)源，所有相關(guān)路徑同步測(cè)試，保證了真實(shí)的場(chǎng)環(huán)境，提高了試驗(yàn)測(cè)試的可靠性和時(shí)效性[7-11].基于OTPA理論，目標(biāo)點(diǎn)的響應(yīng)是由各激勵(lì)點(diǎn)的輸入激勵(lì)與其對(duì)應(yīng)路徑的傳遞率共同決定的.但是在目前采用OTPA方法來(lái)識(shí)別車(chē)內(nèi)噪聲的相關(guān)研究中，在識(shí)別出較大路徑貢獻(xiàn)量之后，并沒(méi)有對(duì)其進(jìn)行具體影響因素判斷與影響因素準(zhǔn)確性的驗(yàn)證[12-15]，無(wú)法對(duì)貢獻(xiàn)量異常峰值的改進(jìn)提出有力參考.

本文結(jié)合OTPA方法和車(chē)內(nèi)噪聲產(chǎn)生機(jī)理，建立了OTPA模型，并將其作為試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)和路徑貢獻(xiàn)量計(jì)算的重要參考依據(jù).采用奇異值分解和主分量衰減方法來(lái)處理輸入激勵(lì)實(shí)測(cè)信號(hào)，降低測(cè)量噪聲對(duì)其的串?dāng)_影響，提高路徑傳遞率和路徑貢獻(xiàn)量的計(jì)算精度.提出了輸入激勵(lì)實(shí)測(cè)信號(hào)和路徑傳遞率二者與車(chē)內(nèi)噪聲響應(yīng)信號(hào)之間的因果效應(yīng)，通過(guò)對(duì)比三者的平均自功率譜幅值大小對(duì)因果效應(yīng)進(jìn)行研究，完善了現(xiàn)階段貢獻(xiàn)量分析時(shí)的條件，準(zhǔn)確定位了對(duì)車(chē)內(nèi)噪聲異常峰值影響較大的因素.

1 路徑傳遞率計(jì)算理論

OTPA方法中涉及到的激勵(lì)點(diǎn)輸入信號(hào)和目標(biāo)點(diǎn)輸出信號(hào)均可以通過(guò)工況試驗(yàn)來(lái)獲取，由于激勵(lì)信號(hào)的變化是連續(xù)的，則二者的關(guān)系可以表示為

(1)

式中：xrm為激勵(lì)點(diǎn)處的輸入信號(hào)，實(shí)測(cè)為聲壓或加速度信號(hào)；yrn為目標(biāo)點(diǎn)處的輸出信號(hào)，實(shí)測(cè)為聲壓信號(hào)；Tmn為激勵(lì)點(diǎn)輸入到目標(biāo)點(diǎn)輸出之間的路徑傳遞率；m、n為輸入、輸出的自由度；r為測(cè)試數(shù)據(jù)塊的個(gè)數(shù)；μ為不能通過(guò)輸入量模型化的殘余項(xiàng).通常情況下測(cè)試數(shù)據(jù)塊的個(gè)數(shù)r要大于參考點(diǎn)輸入信號(hào)的個(gè)數(shù)m，采用最小二乘法來(lái)計(jì)算路徑傳遞率[16-17]，可將式(1)簡(jiǎn)化為

XT+μ=Y

(2)

對(duì)每一條譜線進(jìn)行計(jì)算，式(2)等號(hào)兩側(cè)均左乘XT，并使殘留項(xiàng)XTμ=0，可將式(2)變形為

T=(XTX)-1XTY=X+Y

(3)

式中，X+為X矩陣的偽逆矩陣，其表達(dá)式為

X+=(XTX)-1XT

(4)

將式(3)代入式(2)可得殘留項(xiàng)的表達(dá)式為

μ=[I-X(XTX)-1XT]Y

(5)

在工況測(cè)試中信號(hào)之間存在相互影響，通過(guò)對(duì)工況數(shù)據(jù)的輸入信號(hào)采用奇異值分解，獲取一系列線性獨(dú)立的主分量向量，進(jìn)而形成主分量空間，利用主分量衰減方法剔除較小的主成分，降低測(cè)量噪聲對(duì)路徑傳遞率計(jì)算的影響[18].其核心就是對(duì)輸入矩陣X進(jìn)行奇異值分解，可表示為

X=UDVT

(6)

式中：U為r×r矩陣；D為r×m的角矩陣，對(duì)角線上的值為非負(fù)，其余位置為0；VT為V矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣，為m×m矩陣.

采用奇異值分解計(jì)算偽逆矩陣X+的表達(dá)式為

X+=VD-1UT

(7)

式中，D-1為D的逆矩陣.將奇異值分解矩陣D補(bǔ)齊變成m×m的方陣，將式(7)代入式(3)則可以計(jì)算出路徑傳遞率，其表達(dá)式為

(8)

2 OTPA模型構(gòu)建及試驗(yàn)方案

2.1 OTPA模型構(gòu)建

汽車(chē)的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)復(fù)雜，不同激勵(lì)形式產(chǎn)生的能量會(huì)通過(guò)結(jié)構(gòu)或空氣路徑傳遞至車(chē)輛駕駛室內(nèi).以某乘用車(chē)為研究對(duì)象，在不受外界環(huán)境因素影響的情況下，為了能夠識(shí)別出汽車(chē)自身結(jié)構(gòu)特性會(huì)對(duì)車(chē)內(nèi)噪聲造成的影響，本文選擇在定置加速工況800～3 000 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)采集數(shù)據(jù)，同時(shí)加速工況激勵(lì)點(diǎn)的輸入信號(hào)變化差異大，也有利于提高路徑傳遞率的計(jì)算精度.

根據(jù)定置工況下的車(chē)內(nèi)噪聲產(chǎn)生機(jī)理，采集發(fā)動(dòng)機(jī)懸置被動(dòng)側(cè)、排氣系統(tǒng)懸吊被動(dòng)側(cè)的振動(dòng)加速度信號(hào)和發(fā)動(dòng)機(jī)艙、進(jìn)氣口、排氣口的聲壓信號(hào)，作為激勵(lì)點(diǎn)處的輸入響應(yīng)；采集車(chē)內(nèi)駕駛員右耳旁的聲壓信號(hào)作為車(chē)內(nèi)噪聲目標(biāo)點(diǎn)的輸出響應(yīng)，共計(jì)21個(gè)輸入響應(yīng)信號(hào)和1個(gè)輸出響應(yīng)信號(hào)，構(gòu)建的車(chē)內(nèi)噪聲OTPA模型如圖1所示.

圖1 OTPA模型Fig.1 OTPA model

2.2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

根據(jù)構(gòu)建的OTPA模型，工況數(shù)據(jù)采集時(shí)激勵(lì)點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的傳感器具體安裝位置如圖2所示.測(cè)點(diǎn)1～6位置安裝的是PCB三向加速度傳感器，測(cè)點(diǎn)7～10位置安裝的是GRAS傳聲器[19].

1.發(fā)動(dòng)機(jī)右懸置 2.發(fā)動(dòng)機(jī)左懸置 3.發(fā)動(dòng)機(jī)后懸置4.排氣系統(tǒng)前懸吊 5.排氣系統(tǒng)中懸吊 6.排氣系統(tǒng)后懸吊 7.發(fā)動(dòng)機(jī)艙 8.進(jìn)氣口 9.排氣口 10.駕駛員右耳旁

所搭建的振動(dòng)與噪聲測(cè)試采集系統(tǒng)包括：被測(cè)結(jié)構(gòu)、傳感器、導(dǎo)線、信號(hào)處理、抗混疊濾波、模數(shù)轉(zhuǎn)換器和時(shí)域信號(hào)輸出等，如圖3所示.所采集到的工況數(shù)據(jù)是各通道輸出的時(shí)域數(shù)據(jù)，采樣帶寬為3 200 Hz，頻率為1 Hz，采樣時(shí)長(zhǎng)為30 s.試驗(yàn)樣車(chē)是國(guó)產(chǎn)某型SUV，試驗(yàn)時(shí)置于半消音室，傳感器布置位置如圖2所示.在汽車(chē)空擋期間，運(yùn)用LMS Test Lab采集前端數(shù)據(jù)，采集汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速在800～3 000 r/min的定置勻加速工況數(shù)據(jù).對(duì)采集的被測(cè)車(chē)輛工況數(shù)據(jù)進(jìn)行初步篩選，選取兩組原始工況數(shù)據(jù)，第一組用于計(jì)算路徑傳遞率，第二組用于計(jì)算路徑貢獻(xiàn)量和驗(yàn)證本文構(gòu)造的OTPA模型質(zhì)量.

圖3 振動(dòng)與噪聲信號(hào)測(cè)試采集系統(tǒng)Fig.3 Testing and acquisition system for vibration and noise signals

2.3 OTPA模型質(zhì)量驗(yàn)證

通過(guò)式(5)中最小二乘法殘留項(xiàng)μ的幅值，或者是對(duì)比目標(biāo)點(diǎn)的合成響應(yīng)與實(shí)測(cè)響應(yīng)是否一致即可驗(yàn)證OTPA模型質(zhì)量，可表示為

(9)

圖4 車(chē)內(nèi)噪聲的實(shí)測(cè)響應(yīng)與合成響應(yīng)對(duì)比Fig.4 Vehicle interior noise comparison between testing response and synthetic response

3 車(chē)內(nèi)噪聲識(shí)別

3.1 各路徑貢獻(xiàn)量計(jì)算

針對(duì)不同形式噪聲傳遞至車(chē)內(nèi)的路徑而言，可以分為結(jié)構(gòu)聲與空氣聲，其本質(zhì)區(qū)別是傳遞路徑不同[20].基于其本質(zhì)特征，構(gòu)建系統(tǒng)能量傳遞網(wǎng)絡(luò)模型，可求得四個(gè)等級(jí)的貢獻(xiàn)量和，實(shí)現(xiàn)了車(chē)內(nèi)噪聲源貢獻(xiàn)量的逐級(jí)分離，以便于貢獻(xiàn)量對(duì)比分析，更好地表達(dá)出被測(cè)車(chē)輛原始的聲學(xué)特性[21]，如圖5所示.

圖5 系統(tǒng)能量傳遞網(wǎng)絡(luò)模型Fig.5 Network model for system energy transfer

根據(jù)第二組工況數(shù)據(jù)各激勵(lì)點(diǎn)的輸入信號(hào)和與其對(duì)應(yīng)的路徑傳遞率可求解出各路徑的貢獻(xiàn)量，可表示為

(10)

3.2 各路徑貢獻(xiàn)量分析

在進(jìn)行各路徑貢獻(xiàn)量分析之前，需要明確和完善其分析條件，首先通過(guò)階次分析來(lái)確定車(chē)內(nèi)噪聲貢獻(xiàn)量分析的優(yōu)勢(shì)階次.影響車(chē)內(nèi)噪聲的主要階次有2階、4階、6階、8階以及12階，如圖6所示.通過(guò)主要階次的貢獻(xiàn)量對(duì)比，可直觀地得出2階工況對(duì)車(chē)內(nèi)噪聲整體趨勢(shì)影響最大，即為優(yōu)勢(shì)階次，如圖7所示；在800～3 000 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，比較大的車(chē)內(nèi)噪聲聲壓主要出現(xiàn)在0～600 Hz的頻率范圍內(nèi)，將選取此范圍作為后續(xù)貢獻(xiàn)量分析的重點(diǎn)頻段.

圖6 車(chē)內(nèi)噪聲合成響應(yīng)Fig.6 Interior noise synthetic response

通過(guò)頻譜分析確定車(chē)內(nèi)噪聲貢獻(xiàn)量分析的優(yōu)勢(shì)頻率，在0～600 Hz頻段和2階次成分的分析條件下，駕駛員右耳位置響應(yīng)點(diǎn)的噪聲在優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)速1 660 r/min和2 350 r/min處的異常峰值對(duì)應(yīng)的優(yōu)勢(shì)頻率為55.47 Hz和78.12 Hz，如圖8所示.

在優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)速、優(yōu)勢(shì)階次和優(yōu)勢(shì)頻率對(duì)應(yīng)的分析條件下進(jìn)行路徑貢獻(xiàn)量分析，可識(shí)別出對(duì)駕駛員右耳位置響應(yīng)點(diǎn)的噪聲異常峰值貢獻(xiàn)量較大的路徑，如圖9～10所示.

圖9 55.47 Hz處各路徑的貢獻(xiàn)量Fig.9 Contribution of each path around 55.47 Hz

圖10 78.12 Hz處各路徑的貢獻(xiàn)量Fig.10 Contribution of each path around 78.12 Hz

圖9～10中，左右圖均是相互關(guān)聯(lián)的，即圖9b只表示圖9a在轉(zhuǎn)速為1 660 r/min、頻率為55.47 Hz處各路徑的貢獻(xiàn)量分布情況；圖10b只表示圖10a在轉(zhuǎn)速為2 350 r/min、頻率為78.12 Hz處各路徑的貢獻(xiàn)量分布情況.圖9～10中，子路徑1為駕駛員右耳旁計(jì)算值；子路徑2為結(jié)構(gòu)聲；子路徑3為發(fā)動(dòng)機(jī)懸置；子路徑4為發(fā)動(dòng)機(jī)右懸置；子路徑5為發(fā)動(dòng)機(jī)右懸置被動(dòng)側(cè)X向；子路徑6為發(fā)動(dòng)機(jī)右懸置被動(dòng)側(cè)Y向；子路徑7為發(fā)動(dòng)機(jī)右懸置被動(dòng)側(cè)Z向；子路徑8為發(fā)動(dòng)機(jī)左懸置；子路徑9為發(fā)動(dòng)機(jī)左懸置被動(dòng)側(cè)X向；子路徑10為發(fā)動(dòng)機(jī)左懸置被動(dòng)側(cè)Y向；子路徑11為發(fā)動(dòng)機(jī)左懸置被動(dòng)側(cè)Z向；子路徑12為發(fā)動(dòng)機(jī)后懸置；子路徑13為發(fā)動(dòng)機(jī)后懸置被動(dòng)側(cè)X向；子路徑14為發(fā)動(dòng)機(jī)后懸置被動(dòng)側(cè)Y向；子路徑15為發(fā)動(dòng)機(jī)后懸置被動(dòng)側(cè)Z向；子路徑16為排氣系統(tǒng)懸吊；子路徑17為排氣系統(tǒng)前懸吊；子路徑18為排氣系統(tǒng)前懸吊被動(dòng)側(cè)X向；子路徑19為排氣系統(tǒng)前懸吊被動(dòng)側(cè)Y向；子路徑20為排氣系統(tǒng)前懸吊被動(dòng)側(cè)Z向；子路徑21為排氣系統(tǒng)中懸吊；子路徑22為排氣系統(tǒng)中懸吊被動(dòng)側(cè)X向；子路徑23為排氣系統(tǒng)中懸吊被動(dòng)側(cè)Y向；子路徑24為排氣系統(tǒng)中懸吊被動(dòng)側(cè)Z向；子路徑25為排氣系統(tǒng)后懸吊；子路徑26為排氣系統(tǒng)后懸吊被動(dòng)側(cè)X向；子路徑27為排氣系統(tǒng)后懸吊被動(dòng)側(cè)Y向；子路徑28為排氣系統(tǒng)后懸吊被動(dòng)側(cè)Z向；子路徑29為空氣聲；子路徑30為發(fā)動(dòng)機(jī)艙；子路徑31為排氣口；子路徑32為進(jìn)氣口.對(duì)各路徑進(jìn)行貢獻(xiàn)量分析可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速為1 660 r/min、頻率為55.47 Hz以及轉(zhuǎn)速為2 350 r/min、頻率為78.12 Hz時(shí)，空氣聲的子路徑發(fā)動(dòng)機(jī)艙輻射和進(jìn)氣口，以及結(jié)構(gòu)聲的子路徑發(fā)動(dòng)機(jī)右懸置被動(dòng)側(cè)Z方向，這三者對(duì)車(chē)內(nèi)噪聲異常峰值的貢獻(xiàn)量較大，主要路徑貢獻(xiàn)量結(jié)果如表1所示.

表1 主要路徑貢獻(xiàn)量結(jié)果Tab.1 Main path contribution results

3.3 車(chē)內(nèi)噪聲因果效應(yīng)分析

OTPA理論中，車(chē)內(nèi)噪聲的異常峰值是由輸入激勵(lì)和路徑傳遞率中的一個(gè)因素或是兩個(gè)因素共同作用所導(dǎo)致的[22].因此，引入輸入激勵(lì)實(shí)測(cè)信號(hào)和路徑傳遞率二者與車(chē)內(nèi)噪聲響應(yīng)信號(hào)之間的因果效應(yīng)，研究彼此間的相互作用是增益還是削弱.在優(yōu)勢(shì)頻率條件下，通過(guò)對(duì)比輸入激勵(lì)實(shí)測(cè)信號(hào)、路徑傳遞率和車(chē)內(nèi)噪聲合成響應(yīng)三者的平均自功率譜幅值大小，識(shí)別出影響車(chē)內(nèi)噪聲異常峰值的根本因素.

圖11～13為右懸置Z方向、發(fā)動(dòng)機(jī)艙和進(jìn)氣口對(duì)應(yīng)的平均自功率譜.此處的分析條件53.12 Hz與上文涉及到的55.47 Hz同屬于2階次頻率帶，不影響分析結(jié)論.在53.12 Hz處，三者的路徑傳遞率均具有較大幅值，得出對(duì)車(chē)內(nèi)噪聲1 660 r/min轉(zhuǎn)速處異常峰值影響較大的是發(fā)動(dòng)機(jī)右懸置被動(dòng)側(cè)Z方向?qū)?yīng)的結(jié)構(gòu)傳遞路徑，以及發(fā)動(dòng)機(jī)艙和進(jìn)氣口各自對(duì)應(yīng)的空氣傳遞路徑；在78.12 Hz處，三者的路徑輸入激勵(lì)均具有較大幅值，右懸置被動(dòng)側(cè)Z方向的路徑傳遞率也具有較大幅值，得出對(duì)車(chē)內(nèi)噪聲2 350 r/min轉(zhuǎn)速處異常峰值影響較大的是發(fā)動(dòng)機(jī)右懸置Z方向?qū)?yīng)的振動(dòng)激勵(lì)和結(jié)構(gòu)路徑，以及發(fā)動(dòng)機(jī)艙和進(jìn)氣口各自對(duì)應(yīng)的聲學(xué)激勵(lì)，因果效應(yīng)識(shí)別結(jié)果如表2所示.

圖11 右懸置Z向?qū)?yīng)的平均自功率譜Fig.11 Average autopower spectrum in Z direction of right mounting

3.4 響應(yīng)修正分析

針對(duì)車(chē)內(nèi)噪聲的合成響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行虛擬修正，通過(guò)優(yōu)化其存在的兩個(gè)異常峰值，分析各路徑對(duì)修正部分的響應(yīng)信號(hào)的貢獻(xiàn)量大小，便可確定哪些路徑對(duì)車(chē)內(nèi)噪聲異常峰值的貢獻(xiàn)量較大，同樣也是最需要優(yōu)化的路徑.車(chē)內(nèi)噪聲異常峰值主要存在于1 410～2 860 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，對(duì)其修正后，異常峰值已不存在，車(chē)內(nèi)噪聲整體變化趨勢(shì)很平緩，如圖14所示.

圖12 發(fā)動(dòng)機(jī)艙對(duì)應(yīng)的平均自功率譜Fig.12 Average autopower spectrum of engine compartment

圖13 進(jìn)氣口對(duì)應(yīng)的平均自功率譜Fig.13 Average autopower spectrum of air intake

表2 因果效應(yīng)識(shí)別結(jié)果Tab.2 Identification results for causal effect

圖14 車(chē)內(nèi)噪聲合成響應(yīng)修正前后對(duì)比Fig.14 Interior noise synthetic response before and after modification

各路徑在響應(yīng)修正前后的貢獻(xiàn)量差值大小對(duì)比如圖15所示.可判斷出最需要優(yōu)化的是結(jié)構(gòu)聲的子路徑發(fā)動(dòng)機(jī)右懸置被動(dòng)側(cè)Z方向，以及空氣聲的子路徑發(fā)動(dòng)機(jī)艙和進(jìn)氣口，與各路徑貢獻(xiàn)量分析得到的對(duì)車(chē)內(nèi)噪聲異常峰值貢獻(xiàn)量較大路徑的結(jié)果一致，驗(yàn)證了分析方法的可靠性.

4 結(jié) 論

本文主要針對(duì)車(chē)內(nèi)噪聲源貢獻(xiàn)量識(shí)別研究中涉及到的測(cè)試試驗(yàn)、數(shù)值計(jì)算和貢獻(xiàn)量分析三部分展開(kāi)研究，以某乘用車(chē)為研究對(duì)象進(jìn)行分析，得到如下結(jié)論：

1) 結(jié)合OTPA方法和車(chē)內(nèi)噪聲產(chǎn)生機(jī)理構(gòu)建了OTPA模型，通過(guò)對(duì)比車(chē)內(nèi)噪聲目標(biāo)點(diǎn)聲壓信號(hào)的實(shí)測(cè)響應(yīng)和合成響應(yīng)的一致性，驗(yàn)證了構(gòu)建的OTPA模型的可靠性，可以認(rèn)為本文的貢獻(xiàn)量分析結(jié)果可以代表被測(cè)車(chē)輛原始聲學(xué)特性.

圖15 各路徑優(yōu)化對(duì)比Fig.15 Comparison of direction of each path

2) 通過(guò)采用奇異值分解和主分量衰減方法對(duì)輸入激勵(lì)實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行處理，剔除了貢獻(xiàn)比較小的主分量，降低了測(cè)量噪聲對(duì)輸入信號(hào)的串?dāng)_影響，提高了路徑傳遞率和路徑貢獻(xiàn)量的計(jì)算精度.

3) 通過(guò)階次分析和頻譜分析，明確和完善了貢獻(xiàn)量分析時(shí)的分析條件.在分析條件下，通過(guò)各路徑貢獻(xiàn)量分析和因果效應(yīng)識(shí)別研究，準(zhǔn)確地判斷出對(duì)車(chē)內(nèi)噪聲異常峰值貢獻(xiàn)量較大的是結(jié)構(gòu)聲的子路徑發(fā)動(dòng)機(jī)右懸置被動(dòng)側(cè)Z方向，以及空氣聲的子路徑發(fā)動(dòng)機(jī)艙和進(jìn)氣口.最后應(yīng)用響應(yīng)修正分析，驗(yàn)證了貢獻(xiàn)量分析方法的可靠性.