基于局部競(jìng)爭(zhēng)策略的極化SAR圖像精細(xì)分類 *

殷君君， 彭嘉耀， 楊 健， 劉希韞

(1. 北京科技大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院， 北京 100083； 2. 清華大學(xué)電子工程系， 北京 100084)

0 引言

極化合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar，SAR)是一種多參數(shù)、多通道的成像雷達(dá)系統(tǒng)，具有全天候、全天時(shí)的工作特點(diǎn)，具有較強(qiáng)的地物穿透能力，在目標(biāo)識(shí)別、城市規(guī)劃、地質(zhì)勘探、植被生長(zhǎng)評(píng)估、軍事探測(cè)、海洋監(jiān)測(cè)等眾多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。近年來(lái)，極化SAR圖像地物分類已經(jīng)成為雷達(dá)遙感圖像領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，且已經(jīng)出現(xiàn)了很多較為成熟的算法。對(duì)于極化SAR農(nóng)田分類，普遍存在著農(nóng)田塊形狀不規(guī)則、區(qū)域較小、分布不均勻等問(wèn)題，同時(shí)多時(shí)相圖像分類[1]也是難點(diǎn)之一。針對(duì)這些問(wèn)題，我們對(duì)混合模型與基于馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)(Markov Random Field,MRF)的分類算法進(jìn)行了研究，并提出了基于局部競(jìng)爭(zhēng)思想的MAP分類器。

根據(jù)所使用的特征不同，極化SAR圖像分類方法可歸納為兩類：基于統(tǒng)計(jì)特性的分類和基于極化散射機(jī)制的分類[2-3]。極化SAR圖像的統(tǒng)計(jì)特性是根據(jù)其數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)模型推導(dǎo)出來(lái)的，在圖像分類中起到很重要的作用。其中，應(yīng)用最廣泛的是測(cè)量矢量的多元高斯分布和協(xié)方差(或相干)矩陣的復(fù)Wishart分布。1988年，Kong等人[4]提出了基于復(fù)高斯分布的單視極化SAR圖像最大似然(Maximum Likelihood,ML)分類器。1994年，Lee等人[5]將最大似然規(guī)則推廣到SAR多視情況，提出了基于復(fù)Wishart分布的ML監(jiān)督分類方法，這是極化SAR數(shù)據(jù)分類研究的一座里程碑?；趶?fù)Wishart分布的Wishart距離度量也被廣泛地用于監(jiān)督和非監(jiān)督分類中，基于該距離度量的分類技術(shù)稱為Wishart分類器。1999年，Lee等人[6]提出了基于H/α分解和Wishart分類器的迭代分類算法，F(xiàn)erro-famil等人[7]將該方法用于雙極化數(shù)據(jù)分類。2004年，Lee等人[8]提出了基于Freeman分解和復(fù)Wishart分布的ML分類器的極化SAR圖像分類算法，這種算法是一種性能十分優(yōu)良的分類算法，能很好地保持各類地物的極化散射特性，是目前最為經(jīng)典的極化SAR分類算法之一。

Wishart分類器和Gaussian分類器是兩種經(jīng)典的基于極化統(tǒng)計(jì)分布的Bayes最優(yōu)分類算法，后來(lái)的許多算法都直接或間接用到了這兩種統(tǒng)計(jì)模型。包括一些針對(duì)不均勻區(qū)域建模提出的乘積模型和混合模型，如K分布[9]、G分布[10]、WGΓ分布[11]、混合Gaussian模型[12-13]和混合Wishart模型[14-15]。為了充分利用圖像的空間上下文信息，很多學(xué)者將MRF引入了極化SAR圖像分類算法的框架中。2001年，Dong等人[16]第一次將MRF用于極化SAR圖像分類。2008年，Wu等人[17]將MRF與復(fù)Wishart分布結(jié)合提出了WMRF模型，并將該模型與基于區(qū)域的分類框架相結(jié)合，得到了較好的分類結(jié)果。Li等人[18]將高斯混合模型(Gaussian Mixture Model，GMM)與MRF相結(jié)合，構(gòu)造了GMM-MRF模型，Song等人[19]基于WGΓ分布構(gòu)造了混合WGΓ(Mixture WGΓ，MWGΓ)模型，然后與MRF結(jié)合構(gòu)造了MWGΓ-MRF模型。然而以上這些方法，均為基于全局思想的分類算法，在對(duì)像素或超像素進(jìn)行分類時(shí)，需要將圖像中的全部地物類型進(jìn)行對(duì)比。對(duì)于基于統(tǒng)計(jì)分布模型的ML分類器，分類器的效果僅依賴于統(tǒng)計(jì)模型的準(zhǔn)確性，這種基于全局的分類思想容易出現(xiàn)誤分類的情況，尤其是在地物類別區(qū)域不連續(xù)、區(qū)域形狀不規(guī)則的情況下。而將MRF與統(tǒng)計(jì)模型相結(jié)合，可以有效地利用圖像的空間信息，提高了分類效果，但算法依然是基于全局的思想。該文中，我們提出一種新的基于局部競(jìng)爭(zhēng)策略的MAP分類器，該算法的主要思想是，在對(duì)像素進(jìn)行分類時(shí)，僅對(duì)比該像素附近的地物類別。該算法不僅減少了像素點(diǎn)需要對(duì)比的類別數(shù)目，同時(shí)也利用了圖像的空間信息以及偽先驗(yàn)概率信息，通過(guò)局部迭代的方法提高分類的準(zhǔn)確率。

本文中，我們主要研究基于復(fù)Wishart分布的分類模型在復(fù)雜地形區(qū)域中的分類性能，包括經(jīng)典的復(fù)Wishart模型、混合復(fù)Wishart模型、基于MRF的混合復(fù)Wishart模型和基于局部競(jìng)爭(zhēng)策略的MAP分類器。首先，分析了混合Wishart模型的優(yōu)越性，然后用上述4種模型對(duì)兩幅在不同時(shí)間獲取的同一地區(qū)的極化SAR圖像進(jìn)行分類，并對(duì)比分析這4種方法對(duì)多時(shí)相極化SAR圖像的分類效果。同時(shí)，我們也比較了SVM分類器的結(jié)果。文章安排如下：第2部分介紹統(tǒng)計(jì)模型、MRF模型和本文提出的方法；第3部分展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果并進(jìn)行分析；第4部分對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)。

1 基于復(fù)Wishart分布的極化SAR圖像分類器

1.1 復(fù)Wishart分布及ML分類器

(1)

式中，L表示視數(shù)，矢量us表示第s個(gè)單視數(shù)據(jù)樣本，(·)H表示復(fù)共軛轉(zhuǎn)置。

建立統(tǒng)計(jì)分布模型一直是極化SAR圖像處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，許多學(xué)者都提出了相關(guān)的統(tǒng)計(jì)模型。對(duì)于多視極化SAR圖像，極化協(xié)方差矩陣C={C1C2…CN}服從復(fù)Wishart分布，

(2)

式中，協(xié)方差矩陣Σ=E[uuH]，tr(·)代表矩陣的跡，L代表視數(shù)，q代表通道數(shù)，K(·)為尺度函數(shù)。1994年，Lee等人[5]提出了基于復(fù)Wishart分布的極大似然分類器。假設(shè)圖像共包含M類像素，用Σm表示類ωm的類中心，則式(2)可重寫(xiě)為p(Ci|ωm)，通過(guò)最大化p(Ci|ωm)p(ωm)可推導(dǎo)出n視極化SAR數(shù)據(jù)分類的距離度量方法，

d(Ci,ωm)=nln|Σm|+

(3)

式中，P(ωm)表示類ωm的先驗(yàn)概率。在各類先驗(yàn)概率都未知的情況下，可以假設(shè)P(ωm)相同，此時(shí)的距離度量與n無(wú)關(guān)，于是可以將式(3)簡(jiǎn)化為

(4)

將式(4)定義為Wishart距離度量，基于該距離度量的分類器稱為復(fù)Wishart分類器，算法步驟如下：

1) 根據(jù)訓(xùn)練集，計(jì)算數(shù)據(jù)的類中心Σ={Σ1Σ2…ΣM}，其中M表示類別數(shù)；

2) 對(duì)于圖像中的每個(gè)像素Zi，若它的協(xié)方差矩陣Ci滿足d(Ci,Σm)

1.2 基于局部競(jìng)爭(zhēng)策略的MAP分類器

基于復(fù)Wishart的ML分類器是極化SAR圖像分類的里程碑，但該方法的分類準(zhǔn)確率完全依賴于對(duì)每種地物類型進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)建模，而沒(méi)有利用圖像的空間信息?；趶?fù)Wishart分布的局部MAP競(jìng)爭(zhēng)(Local Competitive Wishart, LCW)算法利用一種簡(jiǎn)單的思想，基于初始復(fù)Wishart分類器的分類結(jié)果，在局部窗口中利用局部競(jìng)爭(zhēng)的方式對(duì)分類結(jié)果進(jìn)行迭代[20]。圖1展示了該算法的核心思想，假設(shè)圖像中共包含9種地物類型，在對(duì)像素i進(jìn)行分類時(shí)，以圖1(b)的形式對(duì)像素取一個(gè)局部窗口，首先對(duì)該窗口內(nèi)部地物類別類中心進(jìn)行更新，需要對(duì)比的數(shù)據(jù)類別從9個(gè)減少為4個(gè)，并且由于局部局限性，像素i必定會(huì)被分到ω1、ω2、ω5和ω6中的一個(gè)類別中，而不會(huì)被分為其他類別；當(dāng)更新完局部類中心并得到窗口中每類地物的局部偽先驗(yàn)概率后，對(duì)i進(jìn)行分類。因此可以把LCW算法看作是局部窗口內(nèi)的Wishart-MAP分類器。LCW算法中使用的MAP分類器是在式(3)的基礎(chǔ)上，將式中的先驗(yàn)概率P(ωm)替換為偽先驗(yàn)概率。由于我們無(wú)法得到地物的真值，因此只能使用偽先驗(yàn)概率。在LCW算法中，偽先驗(yàn)概率P(ωm)指的是在上一次迭代結(jié)果中該像素窗口內(nèi)ωm類地物所占的像素個(gè)數(shù)比例。LCW算法的流程如圖2所示，具體細(xì)節(jié)如下：

1) 獲取每一類訓(xùn)練集X={x1x2…xM}，xi表示第i類樣本點(diǎn)的集合。計(jì)算初始類中心Σ={Σ1Σ2…ΣM}，M表示圖像中像素種類的個(gè)數(shù)。

2) 利用Wishart分類器對(duì)圖像進(jìn)行初始分類。

3) 以分類后圖像中每個(gè)像素Zi為中心取w×w大小的窗口。

4) 利用窗口中的數(shù)據(jù)更新局部類中心Σl={Σ1Σ2…ΣR},R≤M，R表示窗口中像素種類的個(gè)數(shù)。

5) 計(jì)算窗口內(nèi)ωr類地物的偽先驗(yàn)概率，利用式(3)對(duì)中心像素Zi重新分類，若滿足d(Ci,Σr)

6) 得到分類圖像返回第3)步。迭代直到收斂，輸出最終分類結(jié)果。

(a) 圖像示意圖

(b) 局部競(jìng)爭(zhēng)算法示意圖 圖1 局部競(jìng)爭(zhēng)思想

圖2 LCW算法流程圖

1.3 基于馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)(MRF)的混合Wishart分類算法

混合模型通過(guò)充分考慮區(qū)域的不均勻性來(lái)保持空間相關(guān)性，從而更好地描述極化SAR圖像中的非均勻區(qū)域。對(duì)于Wishart混合模型，目前，主要有兩種混合策略：一種是使用Wishart混合模型對(duì)整個(gè)圖像進(jìn)行建模(Mixture Wishart for a Whole Image, MWW)[14],另一種則是使用Wishart混合模型對(duì)圖像中的一類數(shù)據(jù)進(jìn)行建模(Mixture Wishart for a Class, MWC)[21]。根據(jù)文獻(xiàn)[22] 可知，MWC模型對(duì)于極化SAR圖像地物分類的準(zhǔn)確率更高，因此本文主要討論MWC模型。本小節(jié)首先介紹了MWC模型，然后將該模型與MRF結(jié)合，構(gòu)造基于MRF的混合Wishart分類模型。

1.3.1MWC混合模型

根據(jù)文獻(xiàn)[21] 可知，MWC模型假設(shè)每個(gè)地物類型的數(shù)據(jù)都由多個(gè)Wishart分布來(lái)擬合。假設(shè)圖像共包含M種地物類型，每一種類型的數(shù)據(jù)由K個(gè)Wishart分布混合建模，每一個(gè)Wishart分布的中心協(xié)方差矩陣由Σk,k=1,2,…,K表示，每一個(gè)Wishart分布的權(quán)重為πk，并且權(quán)重取值滿足

(5)

則對(duì)于ωm類數(shù)據(jù)，Wishart混合模型的概率密度函數(shù)如下式所示：

(6)

1.3.2MRF模型

假設(shè)圖像由二維網(wǎng)格S={sxy,1≤x≤m,1≤y≤n}表示，則定義在S上面的隨機(jī)場(chǎng)X如果滿足以下兩個(gè)條件，則X是一個(gè)馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)，

(7)

式中，Si表示圖像中除去像素i之外的所有像素，ηi表示像素i的鄰域。

根據(jù)Hammersley-Clifford定理[23]可知，MRF的聯(lián)合概率與Gibbs分布等價(jià)，

(8)

U(xi)=-β∑j∈ηiδ(xi-xj)

(9)

式中，β>0是空間平滑參數(shù)，本文中取經(jīng)驗(yàn)值1.4[17，24]。

設(shè)Y={yi,i∈S}為待觀測(cè)圖像，X={xi,i∈S}為Y的類別標(biāo)簽。根據(jù)貝葉斯準(zhǔn)則，類別標(biāo)簽xi的后驗(yàn)概率為

(10)

P(yi)的取值與xi無(wú)關(guān)，因此，在先驗(yàn)概率與似然概率均已知的情況下，xi的取值可通過(guò)最大化后驗(yàn)概率來(lái)確定：

(11)

式中：p(yi|xi)為待觀測(cè)數(shù)據(jù)的后驗(yàn)概率，可以根據(jù)MWC模型計(jì)算得到；P(xi)為先驗(yàn)概率，根據(jù)MRF模型計(jì)算得到。將式(4)與式(9)相結(jié)合，能夠得到基于MRF的Wishart混合模型，下文中簡(jiǎn)稱為MWC-MRF模型，該模型如下所示：

(12)

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證混合Wishart模型的有效性，我們分別用經(jīng)典Wishart模型和MWC模型來(lái)擬合真實(shí)的極化SAR數(shù)據(jù)。該實(shí)驗(yàn)使用的數(shù)據(jù)為Radarsat-2衛(wèi)星獲取的美國(guó)舊金山港灣C波段全極化數(shù)據(jù)，入射角度為28.02°～ 29.82°。該圖像獲取于2008年4月9日，圖像大小為1 453×1 387。該數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)多視處理，并用7×7窗口的Lee濾波進(jìn)行降噪，圖中有明顯的海洋、森林、城市3類主要區(qū)域。圖3展示了該地區(qū)的Pauli分解偽彩色圖像，圖像中框出的部分為實(shí)驗(yàn)所選擇的區(qū)域。由圖像可以看出，實(shí)驗(yàn)所選擇的城市和森林地區(qū)均為不均勻區(qū)域。

圖3 舊金山地區(qū)Pauli分解偽彩色圖像

多視極化SAR圖像數(shù)據(jù)的一般形式為3×3的極化協(xié)方差矩陣，可以看作一個(gè)9維隨機(jī)向量，圖4給出了對(duì)角線元素的擬合結(jié)果，分別對(duì)應(yīng)HH、HV和VV三個(gè)極化通道的強(qiáng)度。圖4中每一行對(duì)應(yīng)一種地物類型，每一列對(duì)應(yīng)一個(gè)極化通道。

由圖4展示的數(shù)據(jù)擬合結(jié)果可以看出，相比于Wishart模型，混合Wishart模型更加貼合數(shù)據(jù)的真實(shí)分布。尤其對(duì)于城市區(qū)域，通過(guò)圖4 (g) ～ (i)可以看出，Wishart模型對(duì)城市區(qū)域的建模效果并不理想，真實(shí)數(shù)據(jù)分布(藍(lán)色圓圈)與Wishart模型(紅線)的分布有較大的差異。對(duì)于海洋和森林區(qū)域，兩種模型對(duì)于數(shù)據(jù)的擬合程度相差不大，但是混合Wishart模型對(duì)于真實(shí)數(shù)據(jù)的貼合程度更高。因此可以得出結(jié)論，與Wishart模型相比，混合Wishart模型能夠更加準(zhǔn)確地對(duì)均勻和不均勻的區(qū)域進(jìn)行建模，誤差較小。

圖4 舊金山數(shù)據(jù)擬合結(jié)果

2.2 分類結(jié)果與分析

農(nóng)田分類一直是極化SAR圖像的重要應(yīng)用之一。在本實(shí)驗(yàn)中，我們將對(duì)比復(fù)Wishart分類器、LCW分類器、MWC模型與MWC-MRF模型在真實(shí)極化SAR圖像上的分類效果。同時(shí)，SVM分類器也是農(nóng)田分類中經(jīng)常使用的一種分類器[25],我們也將展示SVM的分類結(jié)果。實(shí)驗(yàn)所用的數(shù)據(jù)是由Radarsat-2衛(wèi)星獲取的位于德國(guó)Bamling 地區(qū)的農(nóng)田圖像，為了驗(yàn)證上述算法在多時(shí)相圖像分類中的分類結(jié)果穩(wěn)定性，我們分別采用2014年5月28日和2014年8月18日兩幅此處的圖像。在分類實(shí)驗(yàn)中，我們截取了920×500大小的子區(qū)域作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，該區(qū)域主要包含大麥、玉米、土豆、甜菜、小麥5種地物類型。圖5給出了該區(qū)域的兩時(shí)相Pauli分解偽彩色圖和對(duì)應(yīng)的地面真值圖，兩幅圖像在實(shí)驗(yàn)前均用7×7窗口的Lee濾波進(jìn)行了處理。在實(shí)驗(yàn)中，我們隨機(jī)選取該區(qū)域的每類地物13%的像素為訓(xùn)練集。

圖5 德國(guó)Bamling農(nóng)田數(shù)據(jù)

2.2.1LCW參數(shù)估計(jì)

在LCW算法中，窗口大小w的取值十分重要。根據(jù)該算法的核心思想以及本實(shí)驗(yàn)所采用的德國(guó)農(nóng)田數(shù)據(jù)(圖5)可知，農(nóng)田塊的形狀不規(guī)則而且區(qū)域較小，w值取太大會(huì)導(dǎo)致窗口內(nèi)包含較多的地物類別，無(wú)法體現(xiàn)出局部競(jìng)爭(zhēng)策略的優(yōu)勢(shì)。如果w取值太小，則窗口中的像素?cái)?shù)量太少，無(wú)法計(jì)算出準(zhǔn)確的局部類中心，會(huì)導(dǎo)致建模不準(zhǔn)確，影響分類的準(zhǔn)確性。

因此，為了使LWC算法的分類效果達(dá)到最優(yōu)，我們研究了w的不同取值對(duì)分類效果的影響。實(shí)驗(yàn)中，我們?cè)O(shè)置迭代收斂條件為本次分類結(jié)果未變化的像素個(gè)數(shù)/總像素個(gè)數(shù)>99.5%，w的取值范圍設(shè)為5～21，分別用不同w取值的LWC算法對(duì)2014年5月28日所獲取的農(nóng)田圖像進(jìn)行分類，w取值的變化對(duì)分類準(zhǔn)確率的影響如圖6所示，迭代次數(shù)或窗口大小為0表示使用復(fù)Wishart分類器得到的初始分類結(jié)果。從圖6(b)可以看出，LCW算法的分類效果對(duì)w的取值十分敏感，剛開(kāi)始分類準(zhǔn)確率隨著w取值的增大而提升，當(dāng)w取值超過(guò)17時(shí)，分類準(zhǔn)確率開(kāi)始下降，局部競(jìng)爭(zhēng)的策略開(kāi)始失去優(yōu)勢(shì)。根據(jù)圖6的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中，我們將w的值設(shè)為17。

(a) 使用不同大小窗口的算法迭代次數(shù)與分類精度的折線圖

(b) 窗口大小對(duì)分類準(zhǔn)確率的影響圖6 參數(shù)w取值與分類精度的關(guān)系

2.2.2 結(jié)果分析

圖7 Wishart-ML方法2幅時(shí)相德國(guó)農(nóng)田分類結(jié)果

圖8 MWC-ML方法2幅時(shí)相德國(guó)農(nóng)田分類結(jié)果

本小節(jié)主要分析各個(gè)算法對(duì)多時(shí)相數(shù)據(jù)的分類性能，圖7～圖11展示了5種分類算法的分類結(jié)果。從圖7和表1可以看出，經(jīng)典的復(fù)Wishart分類器得到的分類結(jié)果并不理想，兩幅分類圖像中的噪點(diǎn)較多，且分類準(zhǔn)確率較低。同時(shí)，該方法對(duì)多時(shí)相數(shù)據(jù)的分類效果波動(dòng)較大，總體的分類準(zhǔn)確率波動(dòng)于74.51%至61.98%之間，出現(xiàn)約13%的起伏。尤其是對(duì)于玉米和土豆這兩類地物出現(xiàn)了大量錯(cuò)分，準(zhǔn)確率分別從60.43%和56.95%降低到52.79%和48.72%。由此可見(jiàn)，Wishart模型雖然具有較低的計(jì)算復(fù)雜度，但是并不能準(zhǔn)確地對(duì)該農(nóng)田數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。由圖8可以看出，與經(jīng)典的復(fù)Wishart分類器相比，混合Wishart模型的分類效果較好，對(duì)兩幅圖像的分類準(zhǔn)確率均有了提升，由此可以證明MWC模型比Wishart模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合更好，這與第2.1節(jié)中的分析結(jié)果一致。然而，雖然分類效果有所提升，但MWC模型的總體分類準(zhǔn)確率依然不高， 說(shuō)明混合模型也無(wú)法解決復(fù)雜區(qū)域精細(xì)分類問(wèn)題。

MWC-MRF模型是對(duì)MWC模型的優(yōu)化，利用了MRF去獲取像素的空間信息，從而降低噪聲對(duì)分類的影響。從圖8和圖9可以看出，與MWC相比，MWC-MRF模型的分類結(jié)果噪點(diǎn)較少，區(qū)域完整性更高，分類準(zhǔn)確率和Kappa系數(shù)也更高。LCW算法同樣利用了圖像的空間信息，根據(jù)圖10和表1的數(shù)據(jù)可以看出，LCW算法的整體分類準(zhǔn)確率和Kappa系數(shù)值明顯高于另外三種模型，但是在8月18日的分類結(jié)果里有三種地物的分類準(zhǔn)確率低于MWC-MRF，原因是在使用Wishart分類器對(duì)8月18日數(shù)據(jù)進(jìn)行初始分類后，有幾類地物的分類準(zhǔn)確率很低，在LCW算法進(jìn)行局部競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，由于初始分類效果較差導(dǎo)致窗口內(nèi)的正確分類地物相對(duì)較少，使得局部競(jìng)爭(zhēng)難以得到正確的結(jié)果。由此可見(jiàn)，LCW算法的分類準(zhǔn)確率很大程度上取決于初始分類結(jié)果，初始分類結(jié)果差的情況下，無(wú)法通過(guò)LCW獲得較好的結(jié)果。但相對(duì)而言，LCW分類圖像中的噪點(diǎn)較少，區(qū)域完整性也較好。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，4種模型對(duì)同一區(qū)域的分類效果均會(huì)受到時(shí)間的影響，8月份獲取的農(nóng)田圖像分類準(zhǔn)確率明顯低于5月份獲取的圖像。LCW算法雖然也受到了影響，分類準(zhǔn)確率下降約13%，但是整體的分類準(zhǔn)確率在幾個(gè)模型里還是最高的。

圖9 MWC-MRF方法2幅時(shí)相德國(guó)農(nóng)田分類結(jié)果

圖10 LCW方法2幅時(shí)相德國(guó)農(nóng)田分類結(jié)果

為了更好地評(píng)估本文所提出方法的分類性能，我們還使用目前分類效果較好的SVM分類器對(duì)德國(guó)農(nóng)田的極化SAR圖像進(jìn)行分類，如圖11所示。觀察SVM分類器的分類結(jié)果與表1中的數(shù)據(jù)，并且與LCW算法的分類結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)LCW算法的分類性能有較大的優(yōu)勢(shì)。對(duì)多時(shí)相數(shù)據(jù)的分類結(jié)果，圖10比圖11的平均分類精度有10%左右的提升，這說(shuō)明LCW分類器在對(duì)極化SAR圖像分類時(shí)，能夠有效利用上下文信息，是一種具有高魯棒性的分類算法。

圖11 SVM方法2幅時(shí)相德國(guó)農(nóng)田分類結(jié)果

表1 農(nóng)田分類結(jié)果對(duì)比

續(xù)表

另外，從表1可以發(fā)現(xiàn)每個(gè)分類器對(duì)8月18日的數(shù)據(jù)分類效果都不太好。因?yàn)樵诘聡?guó)，夏大麥和冬大麥的收割季節(jié)都在7—8月；該地區(qū)的小麥的收割期也在7—8月，土豆和玉米在6—8月份已發(fā)育成型，不再生長(zhǎng)。因此這些地物的散射類型和強(qiáng)度都較為相似，容易被誤分類，造成了8月18日各類地物的分類正確率較低。

3 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于極化SAR圖像區(qū)域形狀不規(guī)則、區(qū)域較小、分布不均勻等帶來(lái)的分類困難，以及多時(shí)相圖像分類結(jié)果有時(shí)差異較大等問(wèn)題，本文提出了一種基于復(fù)Wishart分布的MAP算法，該算法基于Wishart分類器的分類結(jié)果，在每個(gè)像素的局部窗口內(nèi)使用MAP分類器，并進(jìn)行多次迭代，直到結(jié)果收斂。實(shí)驗(yàn)對(duì)比研究了4種基于Wishart分布的極化SAR圖像分類算法，包括復(fù)Wishart分類器、混合Wishart分類器，基于MRF的混合Wishart分類器和本文提出的局部競(jìng)爭(zhēng)Wishart算法，并將混合Wishart模型與經(jīng)典Wishart模型進(jìn)行了對(duì)比。同時(shí)，為了證明所提出方法的魯棒性，也將SVM分類器的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，LCW算法的分類效果優(yōu)于其他算法，分類準(zhǔn)確率和Kappa系數(shù)值遠(yuǎn)高于其他算法。此外，通過(guò)對(duì)真實(shí)數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果和分類結(jié)果進(jìn)行分析，我們可以得出結(jié)論，與Wishart模型相比，混合Wishart模型能夠更加準(zhǔn)確地對(duì)均勻和不均勻的區(qū)域進(jìn)行建模，其分類的準(zhǔn)確率也更高。而將MRF與混合Wishart模型相結(jié)合，有效地利用了圖像的空間信息，能夠進(jìn)一步提升分類效果，但對(duì)于地形復(fù)雜的區(qū)域，優(yōu)化的效果依然有限。本文所提出的LCW算法利用了空間上下文信息，得到的整體分類結(jié)果優(yōu)于MWC-MRF模型；同時(shí)該算法采用的復(fù)Wishart分布模型較為簡(jiǎn)單，與MWC-MRF模型相比時(shí)間成本更低。因此，本文所提出的LCW分類器是一種高效、穩(wěn)定的分類算法，在復(fù)雜場(chǎng)景下能夠取得較為良好的效果。但該算法也有一些明顯的缺點(diǎn)，一是需要效果較好的初始分類結(jié)果作為基礎(chǔ)，由5月28日的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，當(dāng)初始分類結(jié)果較好時(shí)，使用LCW能夠?qū)Ψ诸悳?zhǔn)確率有進(jìn)一步的提升，而由于局部競(jìng)爭(zhēng)自身所具有局限性，在一些初始分類效果較差的區(qū)域，局部窗口內(nèi)被誤分類的像素點(diǎn)較多，影響了窗口內(nèi)地物的偽先驗(yàn)概率，會(huì)導(dǎo)致窗口中心像素難以被正確分類，同時(shí)該中心像素的分類結(jié)果也會(huì)影響周圍其他待分類像素的分類情況。從8月18日數(shù)據(jù)的大麥、玉米和甜菜的分類準(zhǔn)確率就不如MWC-MRF的結(jié)果也可以看出，初始分類較差的情況下，LCW的分類準(zhǔn)確率并不能提升太多。因此，可以針對(duì)局部競(jìng)爭(zhēng)策略進(jìn)行改進(jìn)，例如將Wishart距離度量與其他距離度量相結(jié)合，提高局部競(jìng)爭(zhēng)的分類準(zhǔn)確率。

此外，通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的土豆和甜菜兩類地物的分類邊界效果不好，原因是這兩類地物計(jì)算得到的類中心數(shù)據(jù)的數(shù)值較為相似，因此在分類時(shí)容易造成誤分類。因此可知LCW對(duì)特征相似地物的區(qū)域邊界的保持效果并不好，這一點(diǎn)仍需在后續(xù)研究中改進(jìn)，例如可以使用特征增強(qiáng)等方法，以得到更為準(zhǔn)確的分類結(jié)果。

致謝感謝德國(guó)宇航中心(German Aerospace Center，DLR)提供多時(shí)相RADARSAT-2 德國(guó)Bamling 地區(qū)數(shù)據(jù)以及地面真值。