探究建模思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

黃藝超

（福建省平和第一中學(xué)，福建 漳州 363700）

高中數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的關(guān)鍵時(shí)期，在這階段開展數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)于學(xué)生的思維發(fā)展和學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成具有重要作用，教師應(yīng)該充分重視數(shù)學(xué)建模的重要性，要讓建模思想始終貫穿在高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中看，從而讓學(xué)生掌握正確的建模思路和途徑，這對(duì)于學(xué)生正確理解高中數(shù)學(xué)知識(shí)，提升自身運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力具有重要作用，因此，教師應(yīng)該充分這一點(diǎn)，要從具體的生活中學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)建模能力。

一、利用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題

在高中數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的過程中要從實(shí)際出發(fā)，通過數(shù)學(xué)建模為出口，引起學(xué)生的興趣和好奇心，幫助學(xué)生建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)問題分析習(xí)慣，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)能夠與實(shí)際中的問題相符合，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中就不會(huì)感到陌生，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握就會(huì)更加扎實(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)反應(yīng)的數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí)也會(huì)更加深刻?！?】

比如，在學(xué)習(xí)“空間立體幾何”的知識(shí)時(shí)，這部分知識(shí)的核心關(guān)鍵在于培養(yǎng)和提高學(xué)生的空間思維能力，而最佳的空間思維能力的培養(yǎng)方法就是數(shù)學(xué)建模，一個(gè)空間立體幾何圖形的實(shí)際問題的解決會(huì)有助于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)建模習(xí)慣和數(shù)學(xué)建模方法。像是在講球體的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以將這個(gè)數(shù)學(xué)問題與實(shí)際的問題背景進(jìn)行聯(lián)系，讓學(xué)生從實(shí)際中出發(fā)，解決這個(gè)數(shù)學(xué)問題，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的建立和問題的求解。教師可以詢問，大家知道地球儀的體積圖和計(jì)算嗎？如果地球儀的一半拿去，剩下的形狀和體積意味著什么？你是如何進(jìn)行解釋這個(gè)神奇的物理現(xiàn)象的？你覺得這個(gè)過程中地球儀的半徑如何測(cè)量？通過這樣與實(shí)際問題相聯(lián)系的問題，教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生深入思考，建立這個(gè)模型關(guān)鍵在于空間想象能力，要使得學(xué)生明確球體的性質(zhì)，和球心的位置和球心的半徑以及求解體積的方法，只有學(xué)生掌握了這些基礎(chǔ)的建模方法，學(xué)生的實(shí)際解決問題的數(shù)學(xué)建模能力才會(huì)得到真正的提高。

二、利用課堂培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)

學(xué)生在課堂上進(jìn)行建模能力的訓(xùn)練過程中，教師應(yīng)該在教學(xué)的過程中穿插進(jìn)行，使得學(xué)生觀察事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，逐步地細(xì)化數(shù)學(xué)問題，將一個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而使得數(shù)學(xué)問題得以求解，建立起合理的抽象思維習(xí)慣，在本質(zhì)上提高學(xué)生的這方面能力，逐步讓數(shù)學(xué)建模成為學(xué)生解決實(shí)際問題的重要手段，提升學(xué)生對(duì)于這些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，從而真正地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

比如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)“圓的方程相關(guān)知識(shí)”的過程中，教師就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生這方面主動(dòng)解決問題的能力，建立方程與圓的幾何圖形的位置關(guān)系，關(guān)鍵在于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，而這種思想的使用需要建立起一個(gè)具體的實(shí)際模型，教師在具體的教學(xué)過程中要注重這一能力的培養(yǎng)，要讓學(xué)生主動(dòng)地獲取這些知識(shí)，像是圓的結(jié)合中心到一點(diǎn)的距離，通過幾何方程進(jìn)行求解的過程中，學(xué)生可能看到幾個(gè)式子對(duì)于圖形的位置沒有深刻地了解，這時(shí)候，教師就應(yīng)該讓學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的思想，將一個(gè)具體的圓的方程化作一個(gè)坐標(biāo)系的圓，這樣一個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題就會(huì)變得具體形象化，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中就會(huì)明確如何進(jìn)行求解，而不是針對(duì)幾個(gè)方程進(jìn)行化簡(jiǎn)，通過這樣的建模過程，就是一個(gè)數(shù)形結(jié)合的過程，學(xué)生將一個(gè)圓的方程簡(jiǎn)化成一個(gè)具體的圓，在明確圓的空間位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行圓的相關(guān)參數(shù)的求解，這樣問題就會(huì)變得簡(jiǎn)單。

三、通過實(shí)踐深化數(shù)學(xué)建模意識(shí)

數(shù)學(xué)建模需要不斷的實(shí)踐，教師應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)良好的數(shù)學(xué)環(huán)境，使得學(xué)生能夠在這個(gè)數(shù)學(xué)環(huán)境中進(jìn)行具體的建模實(shí)踐，從而不斷提升自身的意識(shí)。學(xué)生的建模意識(shí)不是短時(shí)間就可以形成的，教師應(yīng)該在具體的實(shí)際過程中教授給學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在課堂上就逐步養(yǎng)成建模的好習(xí)慣，使得學(xué)生能夠?qū)τ谝粋€(gè)具體的數(shù)學(xué)建模問題進(jìn)行深入的分析和理解，幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，幫助學(xué)生發(fā)散思維，從而提高學(xué)生的能力?！?】

比如，在學(xué)習(xí)“直線方程的位置關(guān)系時(shí)”教師可以讓學(xué)生自己進(jìn)行直線位置關(guān)系的建模分析，讓學(xué)生在具體的實(shí)踐中鍛煉自身的建模水平和建模意識(shí)，提升自身的建模能力。數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生綜合能力的提高具有重要的作用，教師應(yīng)該充分這一點(diǎn)，要從數(shù)學(xué)知識(shí)建立的模型與解決生活中的實(shí)際問題，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中才明白數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，只有將數(shù)學(xué)知識(shí)與具體實(shí)踐相結(jié)合，通過數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，這樣學(xué)生的綜合素質(zhì)能力和建模水平才會(huì)有本質(zhì)的提高和升華。

總之，高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)對(duì)于學(xué)生的能力提高具有重要作用，教師應(yīng)該積極尋求方法，提升學(xué)生的建模意識(shí)和建模水平，幫助學(xué)生建立合理的建模習(xí)慣。