淺談高中數(shù)學(xué)新教材五步導(dǎo)學(xué)探究

李娜

（吉林省琿春市第一高級中學(xué)，吉林 延邊 133300）

一、問題導(dǎo)引，讓學(xué)生在閱讀中抓住核心

高中數(shù)學(xué)新教材人教A 版每一章節(jié)的內(nèi)容基本上都體現(xiàn)三個問題：為什么學(xué)？學(xué)什么？學(xué)了有什么用？思維起于問題。在教學(xué)過程教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生圍繞這三個問題進(jìn)行學(xué)習(xí)，而引導(dǎo)的關(guān)鍵在于設(shè)置有效的學(xué)習(xí)問題讓學(xué)生思考，通過閱讀課文抓住本章節(jié)的核心。筆者在教學(xué)實踐中采用以下三個步驟引導(dǎo)學(xué)生閱讀自學(xué)。

首先，設(shè)置情境問題，解決“為什么學(xué)”的問題。學(xué)生通對情境問題的思考引起學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生解決問題的欲望，調(diào)動了學(xué)習(xí)的積極性。

問題：

（一）用籬笆圍一個面積為100m2 的矩形菜園，當(dāng)這個矩形的邊長為多少時，所用籬笆最短？最短籬笆的長度是多少？

（二）用一段長為36m 的籬笆圍成一個矩形菜園，當(dāng)這個矩形的邊長是多少時，菜園的面積最大？最大面積是多少？

提問學(xué)生這兩個問題能否馬上解決，如果不能，請閱讀課本P44“基本不等式”一節(jié)，學(xué)習(xí)怎樣用基本不等式解決這類問題。

其次，設(shè)置學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心問題，解決“學(xué)什么”的問題。學(xué)生閱讀課文如果沒有帶著問題閱讀則沒有針對性，課文讀完了不知道里面講什么，或者知道課文講了些什么內(nèi)容但不能感受到重要內(nèi)容的價值。教師設(shè)置學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心問題，可讓學(xué)生帶著問題閱讀，閱讀是有針對性的。為了解決一個問題，學(xué)生可能在心里“猜想”，再對照課文的陳述。不論學(xué)生“猜”還是“沒猜”，只要照著問題去閱讀，就能抓到本章節(jié)的重點。

二、嘗試練習(xí)，讓學(xué)生在試練中提出問題

學(xué)生帶著問題閱讀課文，主要任務(wù)是在找導(dǎo)讀問題的答案，這些問題答案有的可在課文中直接找到；有的通過一定的思考也可得出；但有的在課文中找不到，通過思考也較難得出。例如要求學(xué)生說出某一個例題的出題目的，在課本里是找不到答案的，學(xué)生自己思考有的也較難準(zhǔn)確說出例題的出題目的，這就是學(xué)習(xí)過程中的疑問，需要學(xué)生進(jìn)一步鉆研探究。學(xué)生僅有這樣的疑問是不夠的，還不能證明學(xué)生已經(jīng)掌握了本節(jié)知識及其運用，為此還需要學(xué)生暴露出更多的問題。而要讓學(xué)生暴露出更多的問題來檢測學(xué)生閱讀課文的效果則需要讓學(xué)生進(jìn)行一些嘗試練習(xí)，通過嘗試練習(xí)提出存在的問題。

三、合作交流，讓學(xué)生在解惑中理解課文

學(xué)生帶著問題閱讀課文能夠較好地獲取一個章節(jié)的重點內(nèi)容，通過嘗試練習(xí)加深了對重點內(nèi)容的理解，但是學(xué)生在閱讀自學(xué)過程會碰到一些不理解或找不到“答案”的問題，在嘗試練習(xí)的過程也會碰到一些題目不知從何處下手，或者說對所學(xué)的知識不知道如何正確運用。面對這些問題怎么辦？教師的“講”是必須的，但“講”不能堵住學(xué)生的“悟門”，而要有利于學(xué)生“開悟”。因此教師的“講”需要有選擇，講那些有啟發(fā)性、思考性的內(nèi)容，講那些學(xué)生確實難以理解或摸不著邊的問題，要留出時間引導(dǎo)學(xué)生再看書、小組交流討論或教師的啟發(fā)式教學(xué)。

四、分類練習(xí)，讓學(xué)生在實戰(zhàn)中學(xué)以致用

學(xué)生在閱讀課文、嘗試練習(xí)和問題解惑等環(huán)節(jié)已對本章節(jié)的重點知識有了初步的理解，但是數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用是靈活和廣泛的，因此在課內(nèi)或課外還應(yīng)安排一定量的習(xí)題給學(xué)生做，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固和應(yīng)用所學(xué)的知識。在設(shè)計習(xí)題時應(yīng)盡量按知識點分類出題，可以是教師自己設(shè)計，也可從課本或練習(xí)冊中選擇，還可以是課本中的例題，由易到難，并要求學(xué)生在練習(xí)過程進(jìn)一步閱讀課文以利于順利地完成練習(xí)。學(xué)生完成指定習(xí)題后，可選擇學(xué)生代表到黑板講評，對容易題則互對答案，對較難題則進(jìn)行講解，如果學(xué)生講不清楚或不會講則由教師啟發(fā)提示?；静坏仁揭还?jié)可以分四類習(xí)題來提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力。

五、總結(jié)升華，讓學(xué)生在歸納中記住重點

一個章節(jié)學(xué)習(xí)完之后，學(xué)生所獲取的知識還相對比較零散，有必要對所學(xué)知識進(jìn)行小結(jié)。如果教師將自己歸納整理好的內(nèi)容直接講解并提供給學(xué)生，那么學(xué)生就失去了獨立思考、整理歸納的機(jī)會。因此教師要加以引導(dǎo)。引導(dǎo)的方法是將所要歸納梳理的重點提煉成問題，讓學(xué)生按問題進(jìn)行梳理歸納。如基本不等式一節(jié)，教師可以用以下問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行梳理歸納。

（一）基本不等式內(nèi)容是什么？它成立的條件是什么？它有哪些變式，每種變式成立的條件有何變化？

（二）基本不等式的證明有哪些方法？每種方法的書寫格式應(yīng)注意什么？

（三）基本不等式應(yīng)用主要有哪些？每一種應(yīng)用的關(guān)鍵點是什么？

（四）用基本不等式求最值，如何找到題目中的“定和”或“定積”？如果找到“定和”則常用基本不等的哪個變式求最值？如果找到的是“定積”呢？在求最值時需要用到“取等號”，在“取等號”時應(yīng)注意什么？

（五）用基本不等式解決實際問題的常用解題步驟有哪些？請舉一例進(jìn)行說明

用問題導(dǎo)引的方式引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，有利于學(xué)生抓住學(xué)習(xí)內(nèi)容的重點。不等式一節(jié)的主要內(nèi)容和注意事項用以上五個問題引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納，便于學(xué)生記住學(xué)習(xí)重點。