特低滲透油藏抽油決策優(yōu)化模型

宋新愛，劉天時，魏航信，李國瑋

(1.西安石油大學 計算機學院，陜西 西安 710065；2.西安石油大學 機械工程學院，陜西 西安 710065；3.中國石油集團測井有限公司 生產測井中心，陜西 西安 710200)

引 言

特低滲透及致密油藏在我國所占比例越來越大，國內大部分油田已處于后期開發(fā)階段，油田單井產量低，甚至小于1 m3/d。如果采用常規(guī)方法采油，抽油機經常處于輕載狀態(tài)，造成“大馬拉小車”，甚至出現(xiàn)空抽。不同學者從不同角度對抽油機間抽方法及采油制度優(yōu)化進行了研究，以提高抽油效率、節(jié)約用電、降低生產成本。例如通過改進的蟻群優(yōu)化算法確定間抽時間[1]；應用抽油機專用變頻控制器，有效降低中、低產抽油機井系統(tǒng)能耗[2]；研發(fā)停機間抽裝置，提出停泵不停機間抽優(yōu)化技術，泵效和有功節(jié)電率分別提升32%和50.7%[3]；通過監(jiān)測油井液面、沉沒度變化曲線、示功圖變化特征以及測量抽油桿負載變化情況等確定低產低效井間抽工作制度[4-7]。從文獻中可以看出，常規(guī)油井間抽制度主要通過研究IPR曲線或者油井動液面-時間恢復曲線特性，結合示功圖特征確定停抽和啟抽時間，另外還有利用動液面和套壓檢測儀通過抽油機變頻器和井口電磁閥實現(xiàn)最佳抽油沖次[8]等技術。它們都在不同程度上提高了抽油效率，有著良好的節(jié)能效果，但是抽油機頻繁啟停會造成機械設備、油井桿管、抽油機皮帶磨損等問題，而且在實際生產過程中抽油機的啟停時間還受到多方面因素的影響。針對上述問題，本文提出基于徑向基函數(shù)(Radial Basis Function，RBF)神經網絡優(yōu)化抽油決策模型，實現(xiàn)抽油機間抽速度控制。

1 抽油機控制系統(tǒng)結構

在傳統(tǒng)的抽油機電機轉速控制方法中，往往采用變頻調速控制器。變頻電機可以動態(tài)調節(jié)抽油機的沖次、上下行速度，以此來降低電機轉速，減少抽取頻次。變頻器是一個很強的電磁干擾源，在變頻過程中逆變時會產生較多的高次諧波干擾電網，甚至造成電網癱瘓。近年來，開關磁阻電機(Switched Reluctance Motor，SRM)憑借結構簡易、容錯能力強、可靠性高以及調速性能好等優(yōu)點已在抽油系統(tǒng)中得以應用，是目前較為理想的驅動系統(tǒng)。

在如圖1所示的抽油機控制系統(tǒng)結構中，SRM速度控制通常采用單片機、數(shù)字信號處理器等高速性能器件完成[9]。控制器根據當前抽油機工況，采用優(yōu)化抽油算法獲得合理的電機轉速，并將轉速控制信號發(fā)送給SRM，進而控制抽油機處于最佳工作狀態(tài)?？刂破鞯妮斎攵诵枰紤]地層、油井及抽油泵的工作參數(shù)對抽油制度進行影響和制約。針對目前普遍采用的人工間抽制度，控制器的輸出主要包括電機轉速、閾值轉速和停抽時間，合理地控制輸出可使抽油機處于最佳工作狀態(tài)。因此考慮現(xiàn)有的海量抽油機歷史間抽工作數(shù)據，以及人工神經網絡具有處理不確定性信息的能力及自學習、自組織和自適應的特征，可采用人工神經網絡實現(xiàn)間抽制度優(yōu)化。

圖1 抽油機控制系統(tǒng)結構

2 抽油決策模型

2.1 決策影響因子

如圖1所示，在抽油機工作過程中，需要考慮各種可能影響效能的因素，以確定合理的工作制度，如電機電流、沉沒度、含水率、地層原油黏度、抽油泵泵徑、抽油機沖程、產液量、分段電價以及油井的滲透率等，這些因素都直接影響著抽油機的相關工作參數(shù)。

(1)電機電流

由于SRM存在最小轉速，所以抽油過程存在兩種狀態(tài)：連續(xù)抽油狀態(tài)和間歇抽油狀態(tài)。抽油機所處狀態(tài)由抽油機電機轉速與閾值轉速確定。閾值轉速大于等于電機最小轉速并且小于電機最大轉速，是抽油機在連續(xù)抽油狀態(tài)的最低轉速。電機電流增大表明抽油量增大，電機轉速需要加快；反之，電機轉速應該減慢。

(2)沉沒度

為了分析沉沒度對抽油機懸點載荷產生的影響，建立抽油機懸點最大載荷模型：

(1)

(2)

(3)

(4)

式(1)—(4)中：s為光桿沖程，m；n為光桿沖次，min-1；r為曲柄半徑，m；l為連桿長度，m；r/l一般為0.25；Wl′為全柱塞面積上作用的液柱載荷，N；Wr′為抽油桿在井液中的浮重，N；Wr為抽油桿在空氣中的重量，N；d為抽油桿直徑，m；D為抽油泵柱塞直徑，m；ρr為抽油桿密度，kg/m3；ρl為井下液體密度，kg/m3；Hf為沉沒度，m；L為下泵深度，m。根據式(2)可知，沉沒度Hf增大，液柱載荷減小，抽油機懸點最大載荷減小，因此可以增大電動機轉速。

(3)含水率

原油中含水率增大，液體密度增大，根據式(2)可以看出，液柱載荷增加，但根據式(3)，抽油桿在井液中的重力減小，二者共同作用。懸點載荷變化計算如下：假定含水率從0.3增加到0.4，當抽油泵公稱直徑為38 mm，下泵深度為1 500 m，沉沒度為100 m，抽油桿直徑為19 mm，抽油桿密度為7 800 kg/m3時，可以計算出液柱載荷增加了233 N，抽油桿在液體中的重量減小了62.6 N。因此可看出，原油中含水率增大，懸點載荷增加，因此控制電機降速運轉將會起到節(jié)能增效的作用。

(4)地層原油黏度

原油黏度增加，抽油泵柱塞與泵筒阻尼力增加，原油與油管管壁摩擦力增加，導致懸點載荷變大，電機轉速變慢。

(5)抽油泵泵徑

根據式(2)可以看出，抽油泵泵徑越大，抽油泵柱塞作用面越大，原油對柱塞的作用力越大，導致懸點載荷增加，應控制電機轉速變慢。

(6)抽油機沖程

根據式(1)可以看出，抽油機沖程越大，懸點載荷越大，應控制抽油機電機轉速變慢。

(7)產液量

在有桿泵系統(tǒng)采油時，油井產液量越大，需增加抽油機沖次，以便將井內原油盡快采出。根據式(1)可以看出，當沖次增大時，懸點載荷增大，但增加幅度很小，而考慮的主要因素是提高系統(tǒng)效率，因此需要增加抽油機電機轉速。

除此之外，井口油壓和套壓對懸點載荷也有一定影響。井口油壓很低，因此可以忽略不計。油田現(xiàn)場通常將套管內的天然氣排放掉，套壓接近零。另外，由于油田現(xiàn)場在不同時段的電價不同，可以考慮控制抽油機在低電價時段進行工作。

2.2 RBF神經網絡模型及參數(shù)設置

(1)RBF神經網絡結構

通過對以上抽油機電機轉速決策影響因子進行分析，可知它們與控制系統(tǒng)輸出之間存在非常復雜的非線性關系，不能通過顯函數(shù)表示，這屬于多因素優(yōu)化問題。因此可用人工神經網絡對海量歷史數(shù)據進行自學習，以獲得合理的網絡結構，進而用于優(yōu)化抽油決策，使抽油機處于最佳的工作狀態(tài)。

如圖2所示，RBF神經網絡是一個具有單隱層的3層前饋網絡，輸入層由信號源節(jié)點組成，隱含層的節(jié)點數(shù)依據所要描述的問題而定，輸出層是對輸入模式作出的響應。由于RBF神經網絡是一種局部逼近網絡，學習速度快，可在一定程度上滿足油田現(xiàn)場工作實時性需求。

圖2 RBF神經網絡結構

激活函數(shù)可以使神經網絡任意逼近任何非線性函數(shù)，最常用的RBF神經網絡的激活函數(shù)為高斯核函數(shù)[10]，表示式為：

(5)

其中，Xs表示作用于網絡的第s個輸入向量，s=1,2,…,N；Cp和σp表示第p個隱含層節(jié)點徑向基函數(shù)的中心參數(shù)和擴展常數(shù)，p=1,2,…,k。由式(5)可知隱含層節(jié)點的輸出范圍為[0,1]，并且輸入樣本越接近中心，輸出值越大。網絡輸出為：

(6)

其中，yq為輸出層第q個節(jié)點的輸出，q=1,2,…,m；wqp為第p個隱含層節(jié)點與第q個輸出層節(jié)點之間的權值。

(2)網絡參數(shù)設置

通過對決策模型影響因素進行分析，可以選取以上7個決策因子作為RBF神經網絡的輸入層，即輸入層節(jié)點數(shù)n為7。采用徑向基函數(shù)作為隱含層神經元的“基”構成隱含層空間，隱含層節(jié)點數(shù)k小于或等于訓練樣本數(shù)。本文采用動態(tài)k-均值聚類方法確定k值。輸出層為抽油機的電機轉速、閾值轉速和停抽時間，即輸出層節(jié)點數(shù)m為3。

①確定輸入向量

Xs=[x1,x2,…,x7]T。

(7)

其中，Xs為網絡的第s個輸入，s=1,2,…,N，N為訓練樣本數(shù)。

②確定實際輸出向量和目標輸出向量

Ys=[y1,y2,y3]T，

(8)

Os=[o1,o2,o3]T。

(9)

其中，Ys和Os分別為網絡的實際輸出和目標輸出。實際輸出量為“神經網絡預測的電機轉速增量、閾值轉速、停抽時間(減小)的預測值”，目標輸出量為現(xiàn)場收集的電機轉速增量、閾值轉速、停抽時間增量的經驗值。

③初始化隱含層至輸出層的連接權值[11]

Wq=[wq1,wq2,…,wqp]T，

(10)

(11)

其中，wqp表示第p個隱含層節(jié)點至第q個輸出層的權值，p=1,2,…,k，q=1,2,3。minoq和maxoq分別是訓練樣本集中第q個輸出節(jié)點中所有目標輸出的最小值和最大值。

3 RBF神經網絡模型訓練算法

RBF神經網絡訓練的目的是確定參數(shù)，包括隱含層基函數(shù)的中心、擴展常數(shù)以及隱含層到輸出層的權值。通常根據所要描述的問題主要依靠經驗來確定隱含層的節(jié)點數(shù)。根據徑向基函數(shù)中心選取方法的不同，RBF神經網絡有多種學習方法[12-13]。在已知全部輸入向量時，采用k-均值聚類法能夠比較精確地確定隱含層中心，但在實際應用中難度較大。

3.1 動態(tài)確定隱含層基函數(shù)中心

本文采用的動態(tài)k-均值聚類方法，根據輸入樣本動態(tài)增加k值，調整RBF神經網絡隱含層中心。算法步驟如下：

(1)當s=1時，將第一個輸入樣本作為隱含層第一類基函數(shù)中心向量，即C1=X1。

(2)當s≥2時，計算第s個樣本Xs距當前所有聚類中心C1,…,Ck的距離，歐氏距離公式為：

(12)

其中，p=1,2,…,k，求出最小距離為：

dmin=mind(sp)。

(13)

(3)將dmin與距離閾值R進行比較，當dmin≤R時,將Xs歸入與Cp對應的子類，重新計算該子類均值作為新的中心Cp，計算公式為：

(14)

其中，Sp表示第p個樣本子集，Nsp表示Sp中的樣本個數(shù)。轉至步驟(5)。

(4)當d(sp)>R時，將Xs作為新增的聚類中心，即C(p+1)=Xs。

(5)令s=s+1，若s

3.2 計算擴展常數(shù)

RBF神經網絡隱含層節(jié)點的擴展常數(shù)為聚類中心與屬于該子類的樣本之間的距離的均值，通常采用均勻寬度，計算公式為：

(15)

其中，Dmax為所有Cp兩兩之間距離的最大值，p=1,2,…,k，k為隱含層節(jié)點數(shù)。

3.3 迭代訓練RBF神經網絡權重

采用局部梯度下降法，通過迭代訓練獲得滿足系統(tǒng)訓練誤差的網絡權重。算法步驟如下：

(1)當t=0時，設置初始權值wqp(0)=0，根據系統(tǒng)精度要求設置網絡訓練誤差E。

(2)當t=1時，利用公式(11)得到wqp。

(3)利用式(5)、(6)、(15)得到第q個輸出節(jié)點的實際輸出值yq。

(4)采用均方根誤差RMSE作為RBF神經網絡評價函數(shù)，計算公式為：

(16)

其中，Ys和Os分別為第s個輸出節(jié)點的實際輸出和目標輸出。

(5)當RMSE>E時，令t=t+1，即迭代計算新的權值，計算公式為：

(17)

其中，η為自適應學習速率，通常選取為0.01～0.8。當η取值較大時可能會降低系統(tǒng)穩(wěn)定性，而當η太小則導致收斂太慢。α為前兩次權值變化調整系數(shù)，通常取0.5～1。獲得wqp(t)后轉至步驟(3)。

(6)當RMSE≤E時,算法結束。此時wqp(t)即為RBF網絡權值。

4 模型仿真實驗

根據現(xiàn)場經驗，收集所需樣本數(shù)據，部分樣本數(shù)據見表1。樣本輸入向量為電流增量、產液量增量、沉沒度、含水率、原油黏度、泵徑、沖程。輸出向量為電機轉速增量、閾值轉速、停抽時間增量。在設計訓練數(shù)據庫時，根據延長油田的現(xiàn)場情況，電流值增量為1～10 A，產液量增量為0.1～1 m3/d，沉沒度為10～100 m，含水率為0.2～0.8，地層原油黏度為5～10 mPa·s，抽油泵泵徑為Φ32 mm、Φ38 mm、Φ44 mm，抽油機沖程為1.5 m、1.8 m、2.1 m、2.5 m、3.0 m。由于產液量對停抽時間影響較大，而產液量為增量，因此神經網絡的輸出參數(shù)“停抽時間”以增量表示。

表1 決策模型樣本數(shù)據

根據RBF神經網絡性能特點，考慮到樣本過多會造成隱層節(jié)點數(shù)增加，影響訓練速度和精度。因此確定采集樣本數(shù)量為2 000，將95%的數(shù)據用于訓練神經網絡，其余5%數(shù)據用于網絡驗證，觀察網絡的預測值與實際值的誤差，訓練使用的輸入向量及對應目標輸出向量為從油井現(xiàn)場采集的數(shù)據樣本集。利用Matlab工具對RBF神經網絡進行訓練得到滿足精度要求的網絡參數(shù)，進而對測試樣本進行仿真。

(1)采用最大最小法進行樣本歸一化處理。歸一化函數(shù)為mapminmax，參數(shù)可使用默認最小值和最大值。

(2)構建和訓練三層徑向基神經網絡，采用3.2節(jié)中的動態(tài)k-均值聚類方法在創(chuàng)建過程中增加隱含層節(jié)點個數(shù)。通過多次迭代得到隱含層節(jié)點權值，直到滿足輸出誤差。實驗分別設置輸出誤差E為0.000 5和0.000 1，得到兩種網絡參數(shù)，可用于仿真測試對比訓練效果。

(3)使用測試樣本對網絡進行仿真，圖3和圖4分別為均方誤差為0.000 5和0.000 1時的仿真結果。分別經過40次和300次訓練，輸出誤差達到精度要求。當E=0.000 1時，網絡輸出的電機轉速、電機閾值轉速和停抽時間預測值更接近實際值。

圖3 E=0.000 5時的RBF神經網絡仿真結果

圖4 E=0.000 1時的RBF神經網絡仿真結果

通過采用RBF神經網絡對抽油機的實時工作狀態(tài)進行調整，使抽油機的電機轉速、閾值轉速、停抽時間達到最優(yōu)狀態(tài)，實現(xiàn)了神經網絡對抽油機決策模型的優(yōu)化。

5 結 論

(1)分析了抽油機自動控制系統(tǒng)中抽油決策模型的影響因子，選取電流增量、產液量增量、沉沒度、含水率、原油黏度、泵徑、沖程作為決策模型的輸入量。設置抽油機電機轉速增量、閾值轉速、停抽時間增量作為決策模型的輸出量。

(2)針對優(yōu)化抽油決策模型，設置了3層RBF神經網絡參數(shù)；提出了動態(tài)k-均值聚類算法，以獲取RBF神經網絡的隱含層中心；研究了RBF神經網絡權重訓練算法。采用RBF神經網絡優(yōu)化抽油算法，獲得最佳抽油機電機轉速、電機閾值轉速和停抽時間，從而優(yōu)化了抽油決策模型。

(3)以油田的海量抽油機歷史間抽工作數(shù)據作為訓練樣本和測試樣本，對神經網絡進行仿真。實驗結果表明，RBF神經網絡能夠快速學習，用于優(yōu)化抽油決策是合理可行的，可達到抽油機節(jié)能降耗的目的。