初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

米治宏

（河北省保定市望都縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校，河北 保定 072450）

隨著新課標(biāo)改革的不斷實(shí)施，對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的培養(yǎng)目標(biāo)也有了更高的新要求，教師在這個(gè)要求下，需要做到重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，以及幫助學(xué)生全面發(fā)展逆向思維能力。學(xué)生在進(jìn)行逆向思維的過(guò)程中，即是進(jìn)行一種邏輯反向推理的過(guò)程，能夠加強(qiáng)學(xué)生的逆向和邏輯思維能力，全面促進(jìn)學(xué)生提高獨(dú)立思考的能力。除此之外，還能讓學(xué)生激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科更大的興趣。初中是對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)的關(guān)鍵階段，在這個(gè)階段中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維能力的培養(yǎng)，能有效促進(jìn)學(xué)生的整體思維能力。除此之外，由于數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身具有較強(qiáng)的嚴(yán)謹(jǐn)性這一特點(diǎn)。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力也能夠得到有效提升。所以，初中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中，應(yīng)該對(duì)學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行重點(diǎn)培養(yǎng)，并且不斷提高自身的專業(yè)水平，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式和手段，為以往的教學(xué)方式和手段中注入新的元素，以此來(lái)幫助學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中充分鍛煉逆向思維能力，并且在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠從反方向?qū)栴}進(jìn)行思考，從而獲得對(duì)數(shù)學(xué)概念的更深入的理解，最終獲得解答問題的最優(yōu)辦法。通過(guò)這些手段，有效激發(fā)初中學(xué)生投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的積極性，并促進(jìn)整體教學(xué)質(zhì)量和效率的提高。除此之外，學(xué)生在面對(duì)難度更高的數(shù)學(xué)問題或者生活問題時(shí)，能進(jìn)行更全面的思考以及進(jìn)一步分析，并在這個(gè)過(guò)程中鍛煉自己的思維和邏輯能力。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的策略

（一）激發(fā)探究興趣，促使學(xué)生進(jìn)行逆向思維

俗言道，興趣是最好的指導(dǎo)教師，因此，為了讓學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性能夠得到充分的調(diào)動(dòng)與激發(fā)，教師應(yīng)該提高整體教學(xué)課堂的趣味性，這樣才能讓學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中，由于個(gè)性或本能對(duì)某一事物產(chǎn)生較大的興趣，并推動(dòng)學(xué)生實(shí)施有效的學(xué)習(xí)行為。人們的日常生活和活動(dòng)涵蓋的類型多種多樣，并且能夠在不同的活動(dòng)中將不同的行為、能力、思維發(fā)展出來(lái)，初中教師可以充分利用人類的這一特性，讓學(xué)生增加參與活動(dòng)的次數(shù)，從而使學(xué)生的興趣得到激發(fā)，促進(jìn)學(xué)生的思維模式進(jìn)行發(fā)展和提升。舉個(gè)例子，教師在講述《二次函數(shù)》這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以在授課之前提前與該班級(jí)的體育教師進(jìn)行溝通，讓體育教師在體育課上組織學(xué)生一起進(jìn)行投籃活動(dòng)，并且在學(xué)生上體育課之前，提前布置預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生能夠初步了解二次函數(shù)的含義，之后，讓學(xué)生在體育課的投籃活動(dòng)中，找出與二次函數(shù)有所聯(lián)系的內(nèi)容。在《二次函數(shù)》課程內(nèi)容正式開始之前，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行逆向思考，并且讓學(xué)生分成幾個(gè)小組，進(jìn)行小組討論和分享自己的觀點(diǎn)，這樣可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和參與度，并且能夠更加主動(dòng)地去思考與二次函數(shù)相關(guān)的知識(shí)和問題，從而促進(jìn)學(xué)生具備對(duì)二次函數(shù)圖像更加深刻的記憶，并且在這個(gè)逆向思考的過(guò)程中，充分鍛煉和提高了自身的思維能力。除此之外，學(xué)校還可以增加組織有關(guān)數(shù)學(xué)的課外活動(dòng)，并豐富活動(dòng)內(nèi)容，吸引學(xué)生踴躍參與。在參加活動(dòng)的過(guò)程中，教師應(yīng)該適當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓他們能夠運(yùn)用逆向思維解決活動(dòng)過(guò)程中遇到的數(shù)學(xué)問題，從而讓學(xué)生可以獲得更多掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和逆向思維思考方式帶來(lái)的樂趣，這樣才能將學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱情進(jìn)行充分調(diào)動(dòng)，并讓它能夠保持在學(xué)生主動(dòng)、積極地對(duì)數(shù)學(xué)問題和知識(shí)進(jìn)行探究的過(guò)程中，使學(xué)生能夠充分發(fā)展逆向思維和創(chuàng)造能力。

（二）調(diào)動(dòng)積極性，提高學(xué)生逆向思維能力

通過(guò)提高教學(xué)活動(dòng)的趣味性，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并且讓他們萌生更多探索和求知的欲望，從而幫助他們形成使用逆向思維進(jìn)行思考的方式。所以，教師在對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行設(shè)計(jì)的過(guò)程中，需要將教學(xué)理念充分應(yīng)用到其中，并且將調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性作為重點(diǎn)設(shè)計(jì)內(nèi)容之一，這樣才能夠幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重視以及理解程度，并從中體會(huì)到數(shù)學(xué)這門學(xué)科給他們帶來(lái)的重要價(jià)值。例如，在講解《平面直角坐標(biāo)系》這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境的手段來(lái)幫助學(xué)生提升思維能力中的邏輯部分的積極性。教師可以在教學(xué)中讓學(xué)生把教室比作電影院，通過(guò)創(chuàng)設(shè)集體觀影這個(gè)場(chǎng)景，讓學(xué)生們將自己的座位都與電影院中的已經(jīng)標(biāo)號(hào)序號(hào)的座位一一對(duì)應(yīng)，并讓學(xué)生通過(guò)這些號(hào)碼來(lái)判斷自己在電影院這個(gè)平面中所處的位置是什么。由于在前期對(duì)平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于這一概念尚未熟悉，因此，教師通過(guò)利用電影院這一學(xué)生熟悉的場(chǎng)景，能夠迅速讓學(xué)生在腦海中體會(huì)到直角坐標(biāo)系這一知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)這一直觀性的情境創(chuàng)設(shè)，能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到充分調(diào)動(dòng)，讓學(xué)生可以利用逆向思維模式來(lái)對(duì)直角坐標(biāo)系有關(guān)問題進(jìn)行解答，在解題的過(guò)程中，學(xué)生可以突破慣性思維模式，通過(guò)電影院里面將座位進(jìn)行標(biāo)號(hào)的方式與平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，這是一種利用逆向思維模式來(lái)進(jìn)行思考的方式，不僅能讓學(xué)生更加直觀地理解這個(gè)版塊的知識(shí)，還能幫助學(xué)生更迅速地解決數(shù)學(xué)問題，提高了學(xué)習(xí)效率，以及讓學(xué)生增加了解決問題的滿足感，促進(jìn)學(xué)生的逆向思維和邏輯思維得到發(fā)展。這種教學(xué)方法不僅能夠凸出學(xué)生在日常課堂中的主體地位，還能夠幫助學(xué)生更為直觀地理解直角坐標(biāo)系，也促進(jìn)了學(xué)生的逆向思維能力的提升。

（三）數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣

初中學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，是否能夠徹底理解每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)概念，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)整體數(shù)學(xué)知識(shí)起到?jīng)Q定性作用。因此，教師在日常教學(xué)中，應(yīng)該設(shè)法讓自身的教學(xué)方法和手段更加生動(dòng)有趣，這樣才能更好地讓學(xué)生萌生對(duì)數(shù)學(xué)概念的興趣，并且增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的有效性。通過(guò)逆向思維模式引入到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，教師再對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，這樣就能夠促進(jìn)學(xué)生更容易理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和概念。例如，教師在對(duì)《平行線》這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行講解時(shí)，首先要對(duì)平行線這一數(shù)學(xué)概念進(jìn)行講解，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容進(jìn)行多角度思考，比如兩條直線屬于平行線，它們兩者之間永遠(yuǎn)都不會(huì)出現(xiàn)相交這種情況，那如果兩條直線有可能相交，這又是兩條什么直線呢？通過(guò)這種引導(dǎo)，教師可以讓學(xué)生使用逆向思維對(duì)平行線的概念進(jìn)行更深層次的探討。在經(jīng)過(guò)一番討論之后，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，只要兩條直線之間的角度不等于180°，那么這兩條直線最終都會(huì)有焦點(diǎn)。通過(guò)這個(gè)方式，可以讓學(xué)生轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的思維方式對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行理解，不僅提高了學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的效率，也讓學(xué)生的逆向思維能力得到提高。通過(guò)正向、逆向這兩種思維模式對(duì)平行線這一數(shù)學(xué)概念進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生可以掌握比以往更加深刻和牢固的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，因此，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中，不僅鍛煉了自身的逆向思維能力，還達(dá)到促進(jìn)整體數(shù)學(xué)綜合能力提升的這一目的。

（四）創(chuàng)新評(píng)價(jià)，拓展學(xué)生的逆向思維

由于初中階段的學(xué)生不管是身體還是心理方面，與小學(xué)階段都產(chǎn)生了較大的不同，大部分初中學(xué)生到了這個(gè)階段都已經(jīng)開始獨(dú)立思考，并建立起獨(dú)立的人格意識(shí)。隨著初中階段的學(xué)生身體、大腦、思想、心理的不斷發(fā)展，也不斷在提升對(duì)整個(gè)世界的認(rèn)知，但出于青少年心理，他們依舊很看重其他人對(duì)自己的評(píng)價(jià)，特別是教師在日常教學(xué)中對(duì)待他們的態(tài)度與評(píng)價(jià)，所以在日常教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)進(jìn)行創(chuàng)新，以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生萌發(fā)出對(duì)課堂更高的參與熱氣，從而提升學(xué)生的整體發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的能力。例如在講授《正比例函數(shù)》這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以根據(jù)不同的學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，為他們定制不同的學(xué)習(xí)方案和目標(biāo)，針對(duì)學(xué)習(xí)情況較差的學(xué)生，應(yīng)該要求他們熟練掌握并運(yùn)用正比例函數(shù)的公式，而針對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較強(qiáng)的學(xué)生，則需要讓他們將所學(xué)到的正比例函數(shù)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中。教師還可以通過(guò)讓學(xué)生制定每天的學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況的評(píng)價(jià)卡，根據(jù)每天的學(xué)習(xí)情況在對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)卡中進(jìn)行標(biāo)記，并通過(guò)這些評(píng)價(jià)來(lái)查驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)成果，這樣才能充分讓學(xué)生萌發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)帶來(lái)的快樂與樂趣。除了自己評(píng)價(jià)自己之外，教師還可以通過(guò)小組評(píng)價(jià)的方式，讓學(xué)生之間互相進(jìn)行評(píng)價(jià)，并讓他們站在教師的角度對(duì)同學(xué)的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行思考，并從中反省自己的問題，從而使自己的逆向思考能力得到提升。這種教學(xué)模式不僅能夠讓學(xué)生及時(shí)察覺自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的不足，還能夠?qū)⒆陨淼膶W(xué)習(xí)積極性進(jìn)行充分激發(fā)，并且充分提高自身的數(shù)學(xué)綜合水平。

二、初中階段培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的必要性

逆向思維是一種與常規(guī)思維方式大相徑庭的思維方式，它是指人類在解決問題時(shí)，運(yùn)用反向推理的思維方式對(duì)解答問題的方法進(jìn)行思考。當(dāng)初中數(shù)學(xué)教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行日常教學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)多樣化的教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題應(yīng)用逆向思維的解題思路，這樣學(xué)生可以采取更加全面化的思維方式和解題手段，對(duì)問題進(jìn)行全面分析，提高了解題效率和質(zhì)量，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中也可以培養(yǎng)出探究各種食物的能力。由于初中階段的各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系較為緊密，因此，教師需要確保學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中，能夠熟練掌握每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這樣才能幫助學(xué)生在解決問題的過(guò)程中，迅速判斷問題的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，并且在解題的過(guò)程中，能夠清楚地認(rèn)識(shí)到各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，從而提高整體的解題效率。與此同時(shí)，通過(guò)這種方法能讓學(xué)生形成使用逆向思維進(jìn)行思考、解決問題的習(xí)慣，能夠大幅度提升其思維能力，不僅有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對(duì)于其他學(xué)科來(lái)說(shuō)也大有益處。另外，由于小學(xué)數(shù)學(xué)過(guò)渡到初中數(shù)學(xué)，知識(shí)的難易程度大幅度提高，再加上初中階段的學(xué)生正處于思維活躍的時(shí)期，因此，教師需要在對(duì)每個(gè)學(xué)生進(jìn)行了解的基礎(chǔ)上，制定具有針對(duì)性的教學(xué)方案，不斷找尋出能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成并提高逆向思維能力的最佳教學(xué)模式，提供給學(xué)生更佳的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生能夠在掌握數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的同時(shí)，將自身的綜合素質(zhì)水平以及逆向思維能力全面提高，從而達(dá)到提高整體教學(xué)質(zhì)量和效果的目的。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，為了能夠適應(yīng)新課標(biāo)改革對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂的要求，以及滿足社會(huì)發(fā)展人才的需要，學(xué)校需要不斷加強(qiáng)對(duì)于重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。而在初中數(shù)學(xué)課堂中，能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)并不斷完善自身的逆向思考能力與邏輯思維能力，對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在日常教學(xué)中對(duì)學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行著重培養(yǎng)，并采用更加多樣化的方法和手段，幫助初中階段的學(xué)生發(fā)展自身的逆向思維能力，讓學(xué)生能夠以更加多元化的角度去分析和思考日常學(xué)習(xí)中遇到的數(shù)學(xué)知識(shí)和問題。