關(guān)于初中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想滲透策略分析

陳龍

（江西省上饒市廣信區(qū)羅橋中學(xué)，江西 上饒 334109）

人類(lèi)文明不斷進(jìn)步，數(shù)學(xué)素養(yǎng)普遍成為一種基本素養(yǎng)，培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)刻不容緩，這是初中數(shù)學(xué)思想的關(guān)鍵性內(nèi)容。因而，數(shù)學(xué)思想的教育是現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)課程的重要教學(xué)環(huán)節(jié)，初中數(shù)學(xué)知識(shí)不能限制于課本當(dāng)中，學(xué)生要學(xué)會(huì)有效運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透、提煉、概括與拓展，不斷發(fā)揮數(shù)學(xué)思想在新時(shí)期初中教學(xué)中的核心作用。

一、初中數(shù)學(xué)思想的主要內(nèi)容

（一）函數(shù)思想

初中數(shù)學(xué)常見(jiàn)的問(wèn)題之一就是變量轉(zhuǎn)換的問(wèn)題，對(duì)于這一問(wèn)題，教師常利用函數(shù)思想去解決。所謂的函數(shù)思想是通過(guò)變量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)換，重新建立一個(gè)新的函數(shù)關(guān)系式，從而問(wèn)題得到解決，函數(shù)關(guān)系式實(shí)質(zhì)上是將抽象問(wèn)題具體化的過(guò)程，它的作用是幫助學(xué)生能夠更好地深入認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)里的抽象關(guān)系，老師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)使學(xué)生“知其然并知其所以然”也就是在理解掌握數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中，使學(xué)生逐漸體會(huì)蘊(yùn)含在其中的數(shù)學(xué)思想，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)效性。

（二）數(shù)形結(jié)合思想

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們會(huì)運(yùn)用到很多數(shù)學(xué)思想方法，其中數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法之一。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，我們可以使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題本質(zhì)，這樣出現(xiàn)的問(wèn)題便能迎刃而解，解題方法也容易讓學(xué)生理解和消化，所謂的數(shù)形結(jié)合，其實(shí)就是根據(jù)數(shù)和形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)和形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。比如，“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系”“函數(shù)與圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系”“函數(shù)與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系”等等。只要學(xué)生掌握這一思想后，面對(duì)的這類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題基本能夠迎刃而解。

（三）分類(lèi)討論思想

分類(lèi)討論思想其實(shí)是將一個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題分解成若干個(gè)簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)性問(wèn)題，通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)性問(wèn)題的解決，解決原問(wèn)題的思想策略。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域很多問(wèn)題都有一個(gè)不確定性，與此同時(shí)答案也就有著很大的不確定性，在課程學(xué)習(xí)中，學(xué)生為求出正解進(jìn)行分類(lèi)討論，求出不同情況下的數(shù)學(xué)問(wèn)題存在的答案。分類(lèi)討論思想貫穿在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中，從數(shù)學(xué)到方程式、不等式、函數(shù)、圖形知識(shí)、圓等無(wú)處不存在著分情況討論的題目，分類(lèi)思想最注重細(xì)節(jié)分析，所以學(xué)生要更多注意學(xué)習(xí)細(xì)節(jié)。

（四）其他思想

現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)還有建模思想、從一般到特殊的思想等，每一種思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都能夠得到有效運(yùn)用，教師作為數(shù)學(xué)課程的組織者和學(xué)生的引導(dǎo)者，應(yīng)積極分析課本內(nèi)容知識(shí)，挖掘數(shù)學(xué)思想奧秘，巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，從根本上理解課本中的數(shù)學(xué)概念。

二、如何有效運(yùn)用初中數(shù)學(xué)思想

（一）以學(xué)生探究為基礎(chǔ)

在新課改的條件下，要求義務(wù)教育階段的課堂教學(xué)以學(xué)生為主體，注重知識(shí)發(fā)展過(guò)程，在實(shí)踐教學(xué)中要以學(xué)生探究為根本，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。在這個(gè)過(guò)程中，循序漸進(jìn)的滲透學(xué)生數(shù)學(xué)思想，教師應(yīng)當(dāng)多多鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，幫助學(xué)生掌握知識(shí)，提升能力，理清初中數(shù)學(xué)知識(shí)間的因果關(guān)系和結(jié)構(gòu)特性，比如利用“勾股定理”證明直角、利用三角函數(shù)研究角的大小、利用線段比例證明相似等等，教師可以引導(dǎo)學(xué)生去探究這里關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生大膽求證探索，不斷提高數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決效率。

（二）綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想

學(xué)生在解題過(guò)程中要學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用各類(lèi)初中數(shù)學(xué)思想。在初中課本例題以及習(xí)題講解上，都是在引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法逐漸清晰、逐步完善，形成系統(tǒng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，通過(guò)對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，挖掘數(shù)學(xué)思想，歸納總結(jié)思想方法，掌握本質(zhì)，揭示數(shù)學(xué)規(guī)律，教師應(yīng)當(dāng)同學(xué)生一起歸納整理，拓展提升，以及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，加強(qiáng)初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的理解水平與運(yùn)用能力，比如，教材引入了“數(shù)軸”這一定義，在講解一元二次方程時(shí)，“數(shù)軸”就發(fā)揮了有效作用，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)變量問(wèn)題時(shí)，可以共同繪制思維導(dǎo)圖，教師可以以小組為單位，一起討論問(wèn)題，鍛煉學(xué)生的思考能力、表達(dá)能力和思維模式，使初中學(xué)生對(duì)運(yùn)用相應(yīng)數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的具體操作方式和具體思維模式有更深刻的理解。

（三）應(yīng)用思維導(dǎo)圖，提高學(xué)生的閱讀思維

思維導(dǎo)圖的最大優(yōu)勢(shì)就是可以為學(xué)生打開(kāi)一扇清晰的結(jié)構(gòu)化閱讀的大門(mén)，思維導(dǎo)圖的最大特點(diǎn)是邏輯清晰，正好解決了學(xué)生閱讀時(shí)思路不清晰的問(wèn)題，通過(guò)關(guān)鍵詞提取以及對(duì)文章脈絡(luò)的分析，再用思維導(dǎo)圖進(jìn)行總結(jié)，可以讓學(xué)生更深入的了解文章，與作者產(chǎn)生共鳴。繪制思維導(dǎo)圖時(shí)會(huì)用到彩色的線條和圖像，這些都會(huì)使學(xué)生在閱讀時(shí)思維更加活躍，把他們?cè)咀x文章的緊張狀態(tài)調(diào)整成輕松的狀態(tài)。例如，我們提到“手機(jī)”兩個(gè)字，大腦中最先出現(xiàn)的是“手機(jī)”兩個(gè)字還是一部手機(jī)的形象？顯然手機(jī)實(shí)物會(huì)最先出現(xiàn)在大腦中。大腦儲(chǔ)存的是事物的形象和印象，這方面畫(huà)圖最接近。思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生深入了解閱讀內(nèi)容，讓閱讀更主動(dòng)、更高效。

（四）文化熏陶，豐富數(shù)學(xué)教育內(nèi)涵

數(shù)學(xué)不僅是科學(xué)，更是一種文化。數(shù)學(xué)文化貼近生活，厘清知識(shí)發(fā)生發(fā)展脈絡(luò)，避免學(xué)生片面的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，在課堂上教師加入數(shù)學(xué)史料對(duì)數(shù)學(xué)教育意義很大，學(xué)生感興趣的話題總是學(xué)得很快，所以不容忽視，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的博大精深，更是樂(lè)在其中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)。教師必須提高教學(xué)素養(yǎng)，增加教學(xué)內(nèi)涵，提高民族文化自豪感優(yōu)越感。

（五）提高中學(xué)生解決問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)的精神、思想和方法對(duì)各行各業(yè)都發(fā)揮著巨大作用，其中包括科學(xué)的工作者、技術(shù)人員，還是數(shù)學(xué)教育工作者等等。所謂數(shù)學(xué)思想方法其實(shí)是在一個(gè)人的數(shù)學(xué)素質(zhì)，當(dāng)學(xué)生真正學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值時(shí)，就會(huì)建立起科學(xué)的數(shù)學(xué)觀念。這就需要教師在深入分析初中數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)上，充分挖掘數(shù)學(xué)教材中所“隱藏”的數(shù)學(xué)思想方法，從而進(jìn)行再創(chuàng)造，再加工，再更好的傳輸給我們的學(xué)生，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，進(jìn)而掌握和鞏固相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高中學(xué)生解決問(wèn)題的能力和他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)，使其終身受益。

（六）揭示了數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征

我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)往往只注意到處于表層的數(shù)學(xué)知識(shí)，而忽略深層的思想方法，數(shù)學(xué)思想方法是人們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和本質(zhì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本途徑。任何一種思維的訓(xùn)練都是要經(jīng)過(guò)直觀認(rèn)識(shí)、模仿運(yùn)用、理解記憶、靈活掌握四個(gè)階段，隨著學(xué)生思維水平的提高而逐步完成的。初中數(shù)學(xué)是學(xué)生形成代數(shù)思想的關(guān)鍵時(shí)期，但是如果沒(méi)有小學(xué)階段的直觀認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單模仿的訓(xùn)練，也會(huì)使思維進(jìn)程受到阻礙，進(jìn)而影響初中及以后的學(xué)習(xí)，教師只有抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，有針對(duì)性的設(shè)計(jì)合適的教學(xué)方式，并且能夠和新課程理念進(jìn)行結(jié)合，不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，才能發(fā)揮出數(shù)學(xué)思想的最大作用。數(shù)學(xué)思想方法把數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中潛移默化的完成。

三、結(jié)語(yǔ)

在現(xiàn)代教學(xué)方式的背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師必須積極引導(dǎo)學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想重要性，提升教學(xué)方法，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)主動(dòng)歸納和總結(jié)，使學(xué)生提高數(shù)學(xué)意識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)能力，具有一定的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，這些數(shù)學(xué)思想是我們所提倡的素質(zhì)教育理念，在教學(xué)實(shí)踐中一致獲得了教師和學(xué)生的認(rèn)可，產(chǎn)生積極的影響。