分孔徑紫外多波段成像光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

劉尊輩，蔡 毅,2，劉福平，馬俊卉，張猛蛟，王嶺雪*

（1.北京理工大學(xué) 光電學(xué)院 光電成像技術(shù)與系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2.中國(guó)兵器科學(xué)研究院，北京 100089；3.云南北方馳宏光電有限公司，云南 昆明 650214；4.常熟理工學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院，江蘇 常熟 215558）

1 引言

火焰燃燒時(shí)發(fā)出的輻射主要包括黑體輻射和自由基輻射兩大類[1]。黑體輻射覆蓋紫外到紅外波段，常用于非接觸式輻射測(cè)溫[2]，而自由基輻射是火焰中自由基非穩(wěn)態(tài)電子躍遷后發(fā)出的特定波長(zhǎng)的輻射，帶寬窄，通常位于紫外和可見(jiàn)光區(qū)域。常見(jiàn)的自由基有OH*基、CH*基、CN*基、基等[3]。同時(shí)獲取多個(gè)自由基的輻射強(qiáng)度可以推算自由基所占的比例，判斷燃燒反應(yīng)的階段，進(jìn)而分析燃料的組分、控制燃燒的進(jìn)程，這是目前發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒診斷的研究熱點(diǎn)之一[4]。本文研究的分孔徑紫外多波段成像光學(xué)系統(tǒng)，只使用一個(gè)探測(cè)器就能同時(shí)獲取308 nm的OH*和390 nm的CN*自由基的輻射強(qiáng)度及其在火焰中的分布情況，為計(jì)算燃空比和燃燒完全度等反映燃燒質(zhì)量的重要參數(shù)提供參考，此外，通過(guò)獲取240～280 nm“日盲”紫外圖像判斷火焰是否存在，獲取300～360 nm“可見(jiàn)盲”紫外圖像與自由基輻射圖像并進(jìn)行對(duì)比，可以更直觀地了解自由基輻射在火焰中的空間分布情況，為紫外波段的火焰光譜分析和燃燒診斷提供光學(xué)探測(cè)手段。

分孔徑成像是多波段成像的一種技術(shù)路線，其特點(diǎn)是在一個(gè)探測(cè)器上同時(shí)獲得多波段的圖像，相比多探測(cè)器成像[5]和分時(shí)濾光成像[6]，具有體積小、成本低、實(shí)時(shí)性高等優(yōu)勢(shì)[7]。目前，可見(jiàn)光和紅外波段的分孔徑成像光學(xué)系統(tǒng)較為多見(jiàn)[8-13]，Guillem Carle等通過(guò)傾斜鏡片的方式實(shí)現(xiàn)9孔徑長(zhǎng)波紅外成像，各鏡片與主光軸夾角各不相同[14]。李蕓等通過(guò)會(huì)聚式單次成像獲得了9孔徑光譜圖像，用邊緣孔徑更大的9孔徑光闌提高邊緣像面照度，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊[15]。胡凱豐以單次成像方式設(shè)計(jì)了9路中波紅外分孔徑光路，實(shí)現(xiàn)了100%冷闌效率，結(jié)合超分辨率重構(gòu)算法，使系統(tǒng)相較其他分孔徑光路具有更大的視場(chǎng)角和分辨率[16]。

常見(jiàn)的紫外透鏡材料只有熔融石英和氟化鈣兩種，透鏡材料的成本也相對(duì)較高，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量使用相同形狀的透鏡，減少加工成本；常用的光學(xué)膠對(duì)紫外輻射的吸收高，紫外波段透射率低，這要求設(shè)計(jì)時(shí)減少使用有利于像差校正的膠合透鏡形式。本文開(kāi)展分孔徑紫外多波段光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，各分孔徑光路使用相同形狀的透鏡解決加工成本問(wèn)題、系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)為折射式結(jié)構(gòu)以改善分孔徑光路視場(chǎng)角較小的問(wèn)題，并以非球面透鏡、透鏡緊貼等方式校正系統(tǒng)像差，只使用熔融石英和氟化鈣兩種材料的單透鏡，使得整個(gè)系統(tǒng)的MTF在奈奎斯特頻率45 lp/mm處達(dá)到了0.5，整體像差較小。

2 成像原理

來(lái)自目標(biāo)的輻射經(jīng)過(guò)分孔徑光路及其內(nèi)置的紫外濾光片后，分成240～280 nm、308 nm、300～360 nm 和390 nm波段的4個(gè)光路，再通過(guò)合像光路，將4個(gè)波段的圖像成像于紫外探測(cè)器光敏面上。分孔徑紫外多波段成像原理示意圖如圖1所示。

圖1 分孔徑紫外多波段成像原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of the imaging system based on aperture-divided ultravolet multiband

硅基探測(cè)器的紫外響應(yīng)近年來(lái)取得了長(zhǎng)足進(jìn)步[17-18]。本文使用的探測(cè)器為硅基背照式紫外增強(qiáng)CMOS，像元規(guī)模為1200×1200，像素大小為11 μm，響應(yīng)波段為200～1100 nm。根據(jù)像元的尺寸，計(jì)算得到奈奎斯特頻率為45 lp/mm。每一路分孔徑光路圖像的成像像元規(guī)模為600×600。采用的4片紫外濾光片均為愛(ài)特蒙特光學(xué)的窄帶濾光片（產(chǎn)品編號(hào)分別為：240～280 nm: #67?742;308 nm: #34?972; 300～360 nm: #12?089; 390 nm:#67?763），截止波長(zhǎng)為200～1200 nm，外徑為12.5 mm，有效孔徑為8.8 mm。

3 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

分孔徑成像系統(tǒng)通常由望遠(yuǎn)系統(tǒng)、分孔徑系統(tǒng)、合像系統(tǒng)3部分組成，合像系統(tǒng)可以提高探測(cè)器的有效像素面積，望遠(yuǎn)系統(tǒng)可以增加探測(cè)距離。由于本文面向的是火焰燃燒自由基的光譜分析，為提高探測(cè)自由基的準(zhǔn)確性、減少背景干擾，作用距離僅為數(shù)米，因而本文系統(tǒng)去除望遠(yuǎn)系統(tǒng)，采取分孔徑系統(tǒng)加合像系統(tǒng)的形式。

實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，若將分孔徑系統(tǒng)及合像系統(tǒng)同時(shí)優(yōu)化，參數(shù)變量多，設(shè)計(jì)復(fù)雜。同時(shí)，優(yōu)化后得到的分孔徑系統(tǒng)各光路之間的透鏡參數(shù)一般都是不同的，這會(huì)提高生產(chǎn)裝配成本。因此，本文采取先單獨(dú)設(shè)計(jì)分孔徑系統(tǒng)與合像系統(tǒng)，再將兩者整合優(yōu)化的設(shè)計(jì)方式。分孔徑系統(tǒng)采用常規(guī)鏡頭結(jié)構(gòu)，合像系統(tǒng)采用類顯微結(jié)構(gòu)，初始結(jié)構(gòu)容易獲取。對(duì)分孔徑系統(tǒng)，先設(shè)計(jì)一條透過(guò)波段為240～390 nm的子光路，再保持透鏡形狀不變，通過(guò)改變透鏡間隔對(duì)各子光路的中心波長(zhǎng)再度進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化后各分孔徑子光路對(duì)應(yīng)的透鏡形狀相同，降低了加工成本。對(duì)合像系統(tǒng)，根據(jù)物面的大小和探測(cè)器尺寸選擇合適的放大率實(shí)現(xiàn)完全成像。

3.2 分孔徑系統(tǒng)設(shè)計(jì)

參考常規(guī)鏡頭的尺寸并考慮到后續(xù)合像光路的設(shè)計(jì)，將一次像面的尺寸定為直徑為30 mm的圓形區(qū)域?？紤]到加工時(shí)需要預(yù)留鏡筒邊緣及鏡片固定邊框厚度，每一通道的像高約為4 mm。結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2所示。透鏡和濾光片的鏡筒采用不同的鏡框內(nèi)徑，但兩者的中心須保證位于同一光軸。

圖2 (a)透鏡及(b)濾光片結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.2 Size parameters of (a) lens and (b) filters

由尺寸圖可設(shè)定鏡頭入瞳直徑為10 mm，為了實(shí)現(xiàn)數(shù)米內(nèi)的火焰光譜分析，初步設(shè)定鏡頭是有效焦距為45 mm的標(biāo)準(zhǔn)鏡頭，則系統(tǒng)的F數(shù)為4.5，計(jì)算可得視場(chǎng)角FOV為10°。

在專利鏡頭庫(kù)中尋找與設(shè)定參數(shù)相近的初始結(jié)構(gòu)，在Zemax中控制入瞳直徑，并用操作數(shù)控制光路的有效焦距和像高，得到優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。濾光片置于透鏡之后、像面之前。

圖3 分孔徑光路結(jié)構(gòu)Fig.3 Aperture-divided optical path structure

4路分孔徑光路的MTF效果如圖4（彩圖見(jiàn)期刊電子版）所示。308 nm和390 nm波段的MTF值接近衍射極限，各通道在奈奎斯特頻率45 lp/mm處的MTF值均在0.85以上，成像質(zhì)量都較高。

圖4 各分孔徑光路MTF圖。(a) 240～280 nm；(b) 308 nm；(c) 300～360 nm；(d) 390 nmFig.4 MTF diagrams of each aperture-divided optical path.(a) 240～280 nm; (b) 308 nm; (c) 300～360 nm; (d) 390 nm

分孔徑光路像差如圖5（彩圖見(jiàn)期刊電子版）所示（以300～360 nm通道為例），場(chǎng)曲小于0.12 mm，最大畸變約為1.6%，各項(xiàng)像差都控制得較好，整體像質(zhì)較高。

圖5 分孔徑光路像差(300～360 nm)。(a)彌散斑；(b)場(chǎng)曲與畸變Fig.5 Optical aberration of aperture-divided optical path (300～360 nm).(a) Diffuse spots; (b) field curvature and distortion

3.3 合像系統(tǒng)設(shè)計(jì)

合像系統(tǒng)是將分孔徑系統(tǒng)獲得的一次圖像成像到探測(cè)器上，需要對(duì)有限距離的目標(biāo)成像，采取的結(jié)構(gòu)為類顯微鏡結(jié)構(gòu)。對(duì)顯微鏡一般采用數(shù)值孔徑(Numerical Aperture, NA)來(lái)代替F數(shù)，NA越大表示系統(tǒng)接受光的角度越大，分辨率越高。本文中合像光路的數(shù)值孔徑初步設(shè)定為0.1，合像光路的物面為直徑是30 mm的圓面，像面為探測(cè)器，尺寸為13.2 mm×13.2 mm的正方形區(qū)域，像高約為9.35 mm，因此理論上合像系統(tǒng)的理想放大率約為0.623。探測(cè)器的接口為C口，法蘭焦距為17.5 mm，設(shè)計(jì)時(shí)要留出足夠的像距。另外由于目前的光學(xué)膠對(duì)短波紫外的透過(guò)能力較弱，在300 nm處的透過(guò)率往往低于50%，因而設(shè)計(jì)時(shí)采用了緊貼式裝配取代膠合透鏡。

以專利庫(kù)中的顯微物鏡為基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化后的光路如圖6所示。在材料及光學(xué)膠的限制下，為了更好地校正像差，系統(tǒng)的面2與面24為偶次非球面，同時(shí)采用透鏡緊貼的裝配方式代替膠合透鏡。

圖6 合像光路圖Fig.6 Image-combined optical path

優(yōu)化后合像系統(tǒng)的像高為9.49 mm、系統(tǒng)放大率為0.633，略大于理論值，但在可接受范圍內(nèi)。合像系統(tǒng)的MTF和像差如圖7（彩圖見(jiàn)期刊電子版）所示。在奈奎斯特頻率45 lp/mm處，系統(tǒng)的MTF數(shù)值在0.45以上，20 lp/mm處MTF值在0.65以上，最大彌散斑半徑約為半個(gè)像素尺寸，符合成像要求。

圖7 合像光路成像質(zhì)量。(a)MTF曲線；(b)彌散斑；(c)場(chǎng)曲畸變Fig.7 Aberration curves of image-combined optical path.(a) MTF curve; (b) diffuse spots; (c) field curvature and distortion

3.4 系統(tǒng)總體布局

將分孔徑系統(tǒng)與合像系統(tǒng)組合在一起就構(gòu)成了分孔徑紫外多波段成像系統(tǒng)。分孔徑系統(tǒng)與合像系統(tǒng)組合的必要條件是兩個(gè)系統(tǒng)的光瞳匹配。單獨(dú)設(shè)計(jì)的圖3分孔徑光路和圖6合像光路存在光瞳不匹配的問(wèn)題，因此需要將二者進(jìn)行整合優(yōu)化，優(yōu)化時(shí)以遠(yuǎn)心光路結(jié)構(gòu)為目標(biāo)。為了控制一次像面大小，保持分孔徑系統(tǒng)參數(shù)不變，只對(duì)合像光路的參數(shù)進(jìn)行了調(diào)整。優(yōu)化后系統(tǒng)整體布局如圖8所示。

圖8 組合系統(tǒng)整體布局Fig.8 Overall layout of assembly system

在Zemax中，讀取像面數(shù)據(jù)得到單通道的像高為2.65 mm，各像面中心與探測(cè)器中心的距離約為3.88 mm。在成像過(guò)程中，一次像面和探測(cè)器表面的成像區(qū)域尺寸如圖9所示。此時(shí)合像系統(tǒng)的放大率約為0.33。

圖9 (a)一次像面成像區(qū)域尺寸及(b)探測(cè)器成像區(qū)域尺寸Fig.9 (a) Primary imaging area size and (b) detector imaging area size

各通道的MTF值如圖10（彩圖見(jiàn)期刊電子版）所示，308 nm通道的MTF值接近衍射極限，300～360 nm和390 nm通道的MTF值在45 lp/mm處達(dá)到了0.6，240～280 nm通道的MTF值大于0.5，整體像質(zhì)較好。

圖10 圖8所示總系統(tǒng)的各通道MTF圖。(a) 240～280 nm；(b) 308 nm；(c) 300～360 nm；(d) 390 nmFig.10 MTF diagram of each channel of the system in Fig.8.(a) 240～280 nm; (b) 308 nm; (c) 300～360 nm; (d) 390 nm

圖8所示總系統(tǒng)的像差情況如圖11（彩圖見(jiàn)期刊電子版）所示，彌散斑半徑為8.449 μm，小于像素尺寸，符合成像要求。系統(tǒng)場(chǎng)曲較小但有接近10%的畸變，可以通過(guò)后續(xù)的算法處理進(jìn)行校正。

圖11 圖8所示總系統(tǒng)的像差圖。(a)彌散斑(b)場(chǎng)曲和畸變Fig.11 Aberration of the system in Fig.8.(a) Diffuse spots; (b) field curvature and distortion

4 系統(tǒng)公差分析

根據(jù)實(shí)際光學(xué)元件的加工能力與器件的裝配精度，設(shè)定的光學(xué)系統(tǒng)公差如表1所示。

表1 光學(xué)系統(tǒng)公差Tab.1 Optical system tolerance

對(duì)優(yōu)化后的整個(gè)系統(tǒng)采用蒙特卡洛模擬法對(duì)公差數(shù)據(jù)進(jìn)行100輪敏感度分析，以45 lp/mm處MTF值為評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)果如表2所示。由表2可知，在設(shè)定的公差范圍內(nèi)，308 nm通道的公差分析結(jié)果最好，至少有50%的鏡頭在45 lp/mm處的MTF值達(dá)到0.39，符合設(shè)計(jì)要求。240～280 nm通道的公差分析結(jié)果最差，但仍有20%的鏡頭在45 lp/mm處的MTF值達(dá)到了0.33。從整體上考慮，可認(rèn)為系統(tǒng)有20%以上的良品率，在實(shí)際出片至少需要10組透鏡的加工情況下，本系統(tǒng)目前適用于科學(xué)研究的少量加工、尚未達(dá)到批量生產(chǎn)的水平，后續(xù)研究將進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)提高加工良品率。

表2 公差分析結(jié)果Tab.2 Results of tolerance analysis

5 原理性實(shí)驗(yàn)

本文設(shè)計(jì)的分孔徑紫外多波段成像光學(xué)系統(tǒng)仍在聯(lián)絡(luò)加工事宜，因此以更換濾光片分時(shí)成像的方式進(jìn)行系統(tǒng)的原理性試驗(yàn)，拍攝對(duì)象為甲烷火焰?；鹧鏈y(cè)量系統(tǒng)由急速混合管、紫外相機(jī)、紫外鏡頭、光學(xué)支架等組成，如圖12所示。急速混合管的兩個(gè)管道輸入甲烷，另外兩個(gè)管道輸入氧氣，側(cè)面的相鄰管道可以輸入更多的氣體。使用升降架調(diào)整相機(jī)到合適的高度拍攝混合管口的火焰，火焰后方放置黑布以減少墻壁反射對(duì)圖像的影響。

圖12 火焰測(cè)量系統(tǒng)。(a)急速混合管；(b)測(cè)量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.12 Flame measurement system.(a) Rapid mixing tube; (b) measurement experiment system structure

拍攝時(shí)關(guān)閉日光燈等外部光源，構(gòu)造暗室環(huán)境以減少外部雜散光的影響。拍攝的4波段圖像如圖13(a)～(d)所示，可以看出：

（1）4幅圖像的內(nèi)容和效果不完全相同，帶通的240～280 nm和300～360 nm圖像對(duì)比度稍低于窄帶的308 nm和390 nm圖像，但呈現(xiàn)的火焰面積更大、更全面，而且火焰的細(xì)節(jié)表現(xiàn)優(yōu)于200～1000 nm的寬波段圖像（圖13(e)），其因?qū)挷ǘ蔚幕鹧嫘盘?hào)強(qiáng)而導(dǎo)致大面積的飽和，從而缺乏細(xì)節(jié)。

（2）窄帶的308 nm和390 nm圖像對(duì)比度最高，這是因?yàn)镺H*和CN*自由基輻射在窄帶濾光片透射的總輻射中所占的比例高。成像效果與文獻(xiàn)[19]的研究結(jié)果相符。另外，308 nm和390 nm圖像的亮區(qū)域位于火焰的不同位置，如圖13(f)(彩圖見(jiàn)期刊電子版)所示，其是將308 nm和390 nm圖像的亮區(qū)域分別賦予黃色和綠色后疊加到帶通300～360 nm圖像上。308 nm的亮區(qū)域位于管道底部，對(duì)應(yīng)OH*自由基的輻射。OH*自由基是甲烷氣體與氧氣在急速混合管中混合后燃燒的產(chǎn)物，因此靠近管道底部；390 nm圖像的亮區(qū)域位置高于308 nm圖像，對(duì)應(yīng)CN*自由基，甲烷和氧氣的混合氣體在空氣中燃燒，燃燒時(shí)產(chǎn)生的CH*自由基與空氣中的氮?dú)夥磻?yīng)產(chǎn)生CN*自由基[20]。通過(guò)分析OH*和CN*自由基的空間分布，可以計(jì)算出燃空比、燃燒完全度等重要參數(shù)，進(jìn)而診斷燃燒質(zhì)量，為控制燃燒條件以提高發(fā)動(dòng)機(jī)的效率和可靠性提供依據(jù)。

圖13 原 理 性 實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果。(a) 240～280 nm；(b) 308 nm；(c) 300～360 nm；(d) 390 nm；(e) 200～1000 nm；(f) 308 nm和390 nm圖像的亮區(qū)域分別賦予黃色和綠色后疊加到帶通300～360 nm圖像的效果圖Fig.13 Principle experiment results.(a) 240～280 nm;(b) 308 nm; (c) 300～360 nm; (d) 390 nm; (e) 200～1000 nm; (f) the results of fusing the 300～360 nm image with bright regions from the 308 nm and 390 nm images, which are rendered as yellow and green, respectively

（3）200～1000 nm寬波段火焰圖像中，可見(jiàn)光輻射占主要比例，整個(gè)火焰區(qū)域都是亮區(qū)域，紫外輻射被可見(jiàn)光輻射淹沒(méi)。

6 結(jié)論

本文面向火焰燃燒自由基的光譜分析，設(shè)計(jì)了分孔徑紫外多波段成像光學(xué)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了單個(gè)紫外探測(cè)器同時(shí)獲取240～280 nm，308 nm，300～360 nm 和390 nm 4個(gè)波段的紫外圖像。通過(guò)先分別設(shè)計(jì)分孔徑系統(tǒng)和合像系統(tǒng)，再將兩者整合優(yōu)化的方式降低了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)難度。光學(xué)系統(tǒng)的視場(chǎng)角為10°，各通道在45 lp/mm處的MTF值都達(dá)到了0.5以上，整體像質(zhì)較高。系統(tǒng)總長(zhǎng)為277.2 mm，每一通道由18片透鏡組成，分孔徑系統(tǒng)的透鏡形狀相同，只使用紫外熔融石英和氟化鈣兩種材料，降低了生產(chǎn)成本。公差分析結(jié)果表明系統(tǒng)的良品率在20%以上，在科研領(lǐng)域具有實(shí)用價(jià)值。系統(tǒng)目前仍存在畸變較大和良品率較低的問(wèn)題，接下來(lái)將開(kāi)展相關(guān)工作通過(guò)光學(xué)設(shè)計(jì)降低畸變，提高良品率。

致謝

感謝國(guó)家自然科學(xué)基金（No.61471044）對(duì)本文的資助。感謝北京理工大學(xué)宇航學(xué)院石保祿副教授和王寬宇博士等人為拍攝甲烷火焰實(shí)驗(yàn)提供實(shí)驗(yàn)條件及操作指導(dǎo)。